Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil NOVA METODOLOGIA PARA INTERPRETAÇÃO DE ENSAIOS DE DISSIPAÇÃO DO PIEZOCONE Francisco da Silva Pereira Porto Alegre 2017

FRANCISCO DA SILVA PEREIRA NOVA METODOLOGIA PARA INTERPRETAÇÃO DE ENSAIOS DE DISSIPAÇÃO DO PIEZOCONE Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia. Porto Alegre 2017

FRANCISCO DA SILVA PEREIRA NOVA METODOLOGIA PARA INTERPRETAÇÃO DE ENSAIOS DE DISSIPAÇÃO DO PIEZOCONE Esta dissertação de mestrado foi julgada adequada para a obtenção do título de MESTRE EM ENGENHARIA na área de concentração de Geotecnia, e aprovada em sua forma final pelo professor orientador e pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre, 30 de janeiro de 2017 Prof. Fernando Schnaid Ph.D. pela University of Oxford, Reino Unido orientador Prof. Carlos Torres Formoso Coordenador do PPGEC/UFRGS BANCA EXAMINADORA Prof. Edgar Odebrecht (UDESC) Dr. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul Prof. Magnos Baroni (UFSM) Dr. pela Universidade Federal do Rio de Janeiro Prof. Nilo Cesar Consoli (UFRGS) PhD. pela Concordia University

Dedico este trabalho a meus pais, Laura (in memorian) e Paulo e à minha namorada Fernanda por serem fonte de inspiração e força durante o período de seu desenvolvimento.

AGRADECIMENTOS O desenvolvimento dessa dissertação é resultado do trabalho e dedicação de diversas pessoas que, de forma direta ou indireta, contribuíram para que este trabalho alcançasse o seu objetivo final. Gostaria de externar os mais sinceros agradecimentos a todos que contribuíram para a conclusão desse trabalho, em especial, refiro-me: A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior pela bolsa que me forneceu o auxílio financeiro para dedicação aos meus estudos. Ao Prof. PhD. Fernando Schnaid, orientador deste trabalho, pela atenção, paciência e empenho nas explicações e recomendações que permitiram a boa concepção deste trabalho e também por ser fonte de inspiração e motivação para seus orientandos. A Geoforma Engenharia Ltda., por fornecer todo equipamento e suporte técnico necessário para a realização dos ensaios e também por fornecer dados de ensaios de dissipação que contribuíram para o desenvolvimento e conclusão do trabalho. Ao Prof. Dr. Edgar Odebrecht, pelas explicações e pelas contribuições que foram essenciais para o desenvolvimento dessa dissertação, e também pelo suporte na investigação de campo. Ao engenheiro Dr. Fernando Mantarás, pela colaboração e dedicação que foram fundamentais para o sucesso do trabalho, em especial para a campanha de investigação geotécnica. Ao Prof. Dr. Magnos Baroni, por fornecer os dados dos ensaios realizados no seu trabalho de dissertação, que contribuíram para a validação do método proposto nessa dissertação. A minha mãe Laura, pelo carinho, pelo amor incondicional, por sempre me incentivar a ir atrás das minhas conquistas, e me ensinar a nunca desistir dos meus sonhos. Ao meu pai Paulo, pelo amor, por me incentivar a buscar novas conquistas, por acreditar na minha capacidade e por ter me amparado sempre quando necessário. A minha namorada Fernanda Lampert Ribas, por ser um exemplo de superação e dedicação, pela amizade, pelo carinho e pelo incentivo que possibilitaram a conclusão desta dissertação.

Ao grupo de professores do PPGEC-UFRGS pelos ensinamentos e por serem fonte de inspiração para os alunos de mestrado, em especial aos professores PhD. Nilo Cesar Consoli e PhD. Luiz Antônio Bressani. Ao meu grupo de colegas e amigos Los Gaveteros (Anderson Peccin, Jonatas Sosnoski e Larissa Montagner), pela amizade, pelas discussões e pelas trocas de conhecimento que possibilitaram um melhor aproveitamento do curso de mestrado. Aos colegas do LEGG, em especial à Helena Nierwinski e ao Naloan Sampa, pelas discussões e ensinamentos que permitirem uma maior evolução de conhecimento em geotecnia. Aos grupo de colegas do mestrado do PPGEC-UFRGS pelo companheirismo e amizade. Aos meus amigos Felipe Grangé e Vinícius Marangoni, pela amizade, pela compreensão nas ausências e, principalmente, pelo incentivo a perseguir o curso de mestrado.

Sem a cultura, e a liberdade relativa que ela pressupõe, a sociedade, por mais perfeita que seja, não passa de uma selva. É por isso que toda a criação autêntica é um dom para o futuro. Albert Camus

RESUMO PEREIRA, F. S. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone, 2017. Dissertação (Mestrado em Engenharia) Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre. Os ensaios de piezocone são frequentemente utilizados em obras de elevada complexidade e risco geotécnico para a determinação do coeficiente de adensamento de solos argilosos saturados. Contudo, obter o tempo de dissipação de 50% do excesso de poropressão, parâmetro fundamental para estimativa do coeficiente de adensamento, pode demandar demasiado tempo, tornando o ensaio menos atrativo para projetos de engenharia. Ainda, obter a poropressão de equilíbrio pode ser complicada em alguns casos, dificultando a determinação do coeficiente de adensamento através do ensaio de dissipação. Com o motivo de incentivar o uso do ensaio de dissipação para essa finalidade, o presente trabalho tem como objetivo propor uma nova metodologia para a determinação do tempo para dissipação de 50% do excesso de poropressão causado pela cravação do piezocone, fornecendo uma alternativa para a metodologia empregada atualmente, que seja independente da poropressão de equilíbrio e que necessite de menos tempo de ensaio. Para o desenvolvimento da metodologia foi realizada uma campanha de investigação geotécnica no campo experimental de Tubarão-SC. A campanha contou com 10 ensaios de dissipação atingindo valores superiores ou próximos a 70% de dissipação do excesso de poropressão, buscando equalização mais completa da curva de dissipação, a fim de comparar os resultados obtidos através da nova metodologia com os valores obtidos por métodos consagrados na prática de engenharia. Nessa dissertação foram utilizados dois equipamentos, um minipiezocone (MCPTu) de seção de área transversal de 5cm² com medidas de poropressão nas posições u1 e u2 e um piezocone convencional, com seção de área transversal de 10cm² e leitura de poropressão somente na posição u2. Para a validação da metodologia, buscou-se na literatura e junto à Geoforma Engenharia Ltda. (parceira da pesquisa) ensaios de dissipação que tenham atingido elevados graus de dissipação. Valores de coeficiente de adensamento horizontal obtidos pela solução consagrada de Houlsby e Teh (1991) e pela metodologia proposta nesse trabalho foram comparadas e a proposta de metodologia apresentada. Palavras-chave: investigação in situ; piezocone; ensaio de dissipação.

ABSTRACT PEREIRA, F. S. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone, 2017. Dissertação (Mestrado em Engenharia) Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre. Piezocone tests are frequently employed in high complexity and geotechnical risk construction sites to obtain the coefficient of consolidation of saturated clayey soils. However, the time for 50% dissipation of the excess pore pressure, parameter required for the estimation of the coefficient of consolidation takes too long, rendering the piezocone dissipation test less attractive for engineering projects. Furthermore, in some cases it can be complicated to estimate the equilibrium pore pressure, making difficult to estimate the coefficient of consolidation from the dissipation test. With the goal of encouraging the use of dissipation test for this propose, the present dissertation propose a new methodology for the determination of the time required for 50% dissipation of the excess pore pressure, providing an alternative which is independent of the equilibrium pore pressure and that demands less time in the field. For the development of the methodology proposed by this work, a site investigation campaign was carried out at the Tubarão-SC (Brazil) experimental field. Dissipation tests were performed to degrees of dissipation higher or approximately of 70%, for a more complete equalization of the complete dissipation curve, with the aim of comparing results obtained by the methodology developed in this dissertation and the value obtained from well-established methods. Two equipaments were employed on this dissertation: a mini-piezocone (MCPTu), with a cross area of 5cm² with pore pressure measurement at two locations, u1 and u2 and a standard piezocone, with a cross area of 10cm² and pore pressure measurement at the u2 position. Furthermore, aiming the validation of the proposal methodology, data from dissipation tests available in the literature and provided by Geoforma Engenharia Ltda. (partner on this research) were also used. The coefficient of consolidation was estimated by the well-establish approach and by the methodology proposed on this dissertation, the values were confronted, and recommendations presented. Key-words: in situ testing; piezocone test; dissipation test.

LISTA DE FIGURAS Figura 1.1 Delineamento das principais etapas do trabalho... 17 Figura 2.1 Esquema interno básico de um piezocone elétrico (adaptado de Mayne, 2007). 19 Figura 2.2 Efeito da poropressão nas leituras do piezocone (adaptado de Bettaglio e Maniscalco, 1983)... 20 Figura 2.3 Posições usuais de elemento filtrante (Schnaid e Odebrecht, 2012)... 22 Figura 2.4 Leituras de poropressão para diferentes posições de filtro (adaptado de Robertson et al., 1986)... 22 Figura 2.5 Equipamento de cravação de pequeno porte (Robertson e Cabal, 2012)... 24 Figura 2.6 Equipamento de cravação montado em caminhão (Robertson e Cabal, 2012)... 25 Figura 2.7 Conjunto de hastes com cabeamento interno (Mayne, 2007)... 25 Figura 2.8 Expansão de uma cavidade esférica (Vesic, 1972)... 29 Figura 2.9 Componentes conceituais de poropressão lida pelo piezocone e o tempo relativo para voltarem para a pressão hidrostática (adaptado de Burns e Mayne, 2002)... 30 Figura 2.10 Exemplo de distribuição da poropressão inicial (adaptado de Chung et al., 2008)... 31 Figura 2.11 Deformação de uma malha quadriculada em argila saturada pelo método de single spherical source e simple pile (adaptado de Baligh,1985)... 34 Figura 2.12 caminho de deformações utilizando a solução Simple Pile (adaptado de Baligh, 1985)... 35 Figura 2.13 Curvas de dissipação para diferentes pontos de um penetrômetro com ápice de 60 (adaptado de Houlsby e Teh, 1991)... 37 Figura 2.14 Curvas de dissipação para as posições u2 e u1, respectivamente, plotadas utilizando o fator de tempo modificado (adaptado de Houlsby e Teh, 1991)... 38 Figura 2.15 Ábacos de classificação de comportamentos típicos de solos baseado em dados normalizados do CPTu (adaptado de Robertson, 1990)... 40 Figura 2.16 Solução teórica por caminho de deformações para a posição u1 e aproximação dos resultados (adaptado de Mayne, 2007)... 42 Figura 2.17 Solução teórica por caminho de deformações para a posição u2 e aproximação dos resultados (adaptado de Mayne, 2007)... 43 Figura 2.18 Curva de dissipação de campo e curva transladada para o ponto de máxima poropressão... 45

Figura 2.19 Curva de dissipação de campo com extrapolação para determinar ui... 45 Figura 3.1 Equipamento minipiezocone UFRGS... 47 Figura 3.2 Comparação entre piezocone convencional e o minipiezocone UFRGS... 48 Figura 3.3 Componentes da ponteira do minipiezocone UFRGS... 48 Figura 3.4 Corte transversal do minipiezocone UFRGS... 49 Figura 4.1 Delta do rio Tubarão e localização do campo experimental (fonte: Google Maps, 2016)... 51 Figura 4.2 - Posição do nível relativo do mar na costa catarinense entre Garopaba e Laguna nos últimos 6 mil anos, ajustado por um polinômio de 5ª ordem (adaptado de do Nascimento Jr., 2010)... 52 Figura 4.3 Sistema deposicionais quaternários no delta do Rio Tubarão (adaptado de Carvalho do Amaral et al., 2012)... 53 Figura 4.4 Perfil CPTu e reconstrução paleoambiental do sistema lagunar de Tubarão (adaptado de Odebrecht e Schnaid, no prelo)... 54 Figura 4.5 a) Perfil de tensão de pré-adensamento e b) história de tensões (adaptado de Odebrech e Schnaid, no prelo)... 55 Figura 5.1 Piezocone convencional fabricado pela Geoforma Engenharia Ltda.... 56 Figura 5.2 Conjunto de hastes e cabo de transmissão de dados... 57 Figura 5.3 Sistema hidráulico de cravação... 57 Figura 5.4 Calibração do minipiezocone... 58 Figura 5.5 Ensaio de dissipação em andamento (força nas hastes aliviadas)... 59 Figura 5.6 Ensaio de cravação MCPTu 1... 61 Figura 5.7 Ensaio de cravação MCPTu 2... 62 Figura 5.8 Classificação de comportamento do solo (MCPTu 1)... 63 Figura 5.9 Classificação de comportamento do solo (MCPTu 2)... 63 Figura 5.10 Ensaio de cravação com piezocone convencional CPTu 3... 64 Figura 5.11 Ensaio de dissipação MCPTu 2-13 presença de artesianismo cerca de 10kPa... 65 Figura 5.12 Resistência de ponta qt e poropressão u2 para os ensaios de cravação MCPTu 1, MCPTu 2 e CPTu 3... 65 Figura 5.13 Determinação da poropressão inicial... 67

Figura 5.14 Estimativas de ch a 10,00m e a 13,00m de profundidade para as verticais MCPTu 1, MCPTu 2 e CPTu 3... 68 Figura 5.15 Estimativas de ch a 10,00m e a 13,00m de profundidade para as verticais MCPTu 1, MCPTu 2 e CPTu 3... 69 Figura 6.1 Exemplo de ajuste da curva de dissipação por um polinômio (MCPTu 1-10; posição: u1; dissipação até 98%; pol.: 8 grau)... 73 Figura 6.2 Erro relativo entre t50 (ui=uext) e t50 estimado por ajuste polinomial e por Houlsby e Teh (MCPTu 1-10, posição: u1)... 75 Figura 6.3 Erro relativo entre t50 (ui=uext) e t50 estimado por ajuste polinomial e por Houlsby e Teh (MCPTu 1-10, posição: u2)... 75 Figura 6.4 Erro relativo entre t50 (ui=umáx) e t50 estimado por ajuste polinomial e por Houlsby e Teh (MCPTu 1-10, posição: u1)... 76 Figura 6.5 Erro relativo entre t50 (ui=umáx) e t50 estimado por ajuste polinomial e por Houlsby e Teh (MCPTu 1-10, posição: u2)... 76 Figura 6.6 Exemplo de ajuste da curva de dissipação curto, não alcançando u0 (MCPTu 1-10; posição u1; pol.:8 e dados até 40%)... 77 Figura 6.7 Exemplo de ajuste da curva de dissipação sem ponto de inflexão (MCPTu 2-10; posição u1; pol.:8 e dados até 40%)... 78 Figura 6.8 Exemplo de ajuste polinomial utilizando extrapolação de dados para a curva de dissipação (MCPTu 2-10; posição: u1). Dados de campo até U1=40%; dados de base para extrapol.: U1=35% a 40%; dados estimados por extrapol.: U1=40% a 70%.... 80 Figura 6.9 Erro relativo entre t50 (ui=uext) e t50 estimado por ajuste polinomial de grau 8 utilizando extrapolação de dados (MCPTu 1-10, posição: u1)... 82 Figura 6.10 Erro relativo entre t50 (ui=uext) e t50 estimado por ajuste polinomial de grau 8 utilizando extrapolação de dados (MCPTu 1-10, posição: u2)... 83 Figura 6.11 Somatório de resíduos dos dados extrapolados (MCPTu 1-10, posição: u1)... 84 Figura 6.12 Somatório de resíduos dos dados extrapolados (MCPTu 1-10, posição: u2)... 84 Figura 6.13 Exemplo de extrapolação ultrapassando o trecho aproximadamente linear da solução de Houlsby e Teh (1991)... 85 Figura 6.14 Comparação entre estimativas de ch utilizando t50 (ui=uext), t50 HT (ui=uext) e t50 pol para as verticais MCPTu 1, MCPTu 2 e CPTu 3... 87 Figura 6.15 Comparação entre estimativas de ch utilizando t50 (ui=uext) e t50 pol para as verticais MCPTu 1, MCPTu 2 e CPTu 3... 87 Figura 6.16 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Tubarão/SC)... 91

Figura 6.17 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Joinville/SC, furo 1)... 91 Figura 6.18 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Joinville/SC, furo 2)... 92 Figura 6.19 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Joinville/SC, furo 3)... 92 Figura 6.20 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Porto Alegre-CEASA, furo 1)... 93 Figura 6.21 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Porto Alegre-CEASA, furo 2)... 93 Figura 6.22 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Porto Alegre-Aeroporto)... 94 Figura 6.23 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Rio de Janeiro-Barra as Tijuca)... 94 Figura 6.24 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Sarapuí, furo1)... 95 Figura 6.25 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Sarapuí, furo 2)... 95 Figura 6.26 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Sarapuí, furo 3)... 96 Figura 6.27 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Recife, furo 1)... 96 Figura 6.28 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Recife, furo 2)... 97 Figura 6.29 Comparação entre os valores de cv (N.A.) obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Poa-CEASA, furo 1)... 98 Figura 6.30 Comparação entre os valores de cv (N.A.) obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Poa-CEASA, furo 2)... 99 Figura 6.31 Comparação entre os valores de cv (N.A.) obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Poa-Aeroporto)... 99 Figura 6.32 Comparação entre os valores de cv (N.A.) obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Sarapuí, furo 1)... 100 Figura 6.33 Comparação entre os valores de cv (N.A.) obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Sarapuí, furo 2)... 100

Figura 6.34 Comparação entre os valores de cv (N.A.) obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Sarapuí, furo 3)... 101 Figura 6.35 Comparação entre os valores de cv (N.A.) obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Barra da Tijuca)... 101 Figura 6.36 Comparação entre os valores de cv (N.A.) obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Recife, furo 1)... 102 Figura 6.37 Comparação entre os valores de cv (N.A.) obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Recife, furo 2)... 102 Figura 6.38 t50 ref versus t50 pol... 103 Figura 6.39 t50 ref versus t50 pol quanto as posições de medida de poropressão u1 e u2... 104 Figura 6.40 t50 ref versus t50 pol quanto ao tamanho do equipamento (CPTu e MCPTu)... 105

LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 Fator de tempo modificado para diferentes estágios de dissipação e diferentes posições de leitura da poropressão (adaptado de Houlsby e Teh, 1991)... 38 Tabela 2.2 Tipo de comportamento do solo a partir do *Ic (adaptado de Jeferries e Davis (1993))... 41 Tabela 2.3 Intervalos possíveis de anisotropia de permeabilidade no campo para argilas moles (adaptado de Jamiolkowski et al., 1985)... 44 Tabela 5.1 Resumo dos ensaios de cravação executados no campo experimental de Tubarão... 60 Tabela 5.2- Resumo dos ensaios de dissipação executados no campo experimental de Tubarão... 60 Tabela 5.3 Valores de t50 (s) medidos e estimados pela solução de Houlsby e Teh (1991).. 67 Tabela 5.4 Comparação entre estimativas de ch para diferentes localidades... 70 Tabela 6.1 Estimativas de t50 (s) para diferentes porcentagens de dissipação e graus de polinômio (MCPTu 1-10, posição: u1)... 73 Tabela 6.2 - Estimativas de t50 (s) para diferentes porcentagens de dissipação e graus de polinômio (MCPTu 1-10, posição: u2)... 74 Tabela 6.3 Estimativas de t50 (s) para diferentes intervalos de dados de base, limites de extrapolação e graus de polinômio (MCPTu 1-10, posição: u1)... 81 Tabela 6.4 Estimativas de t50 (s) para diferentes intervalos de dados de base, limites de extrapolação e graus de polinômio (MCPTu 1-10, posição: u2)... 81 Tabela 6.5 Comparação entre os resultados medidos, obtidos pela solução consagrada e se utilizando: Dados de campo até U=40%; dados de base para extrapolação: U=35% a 40%; dados estimados por extrapolação: U=40% a 70% e se ajustando um polinômio de grau 8... 86 Tabela 6.6 Ensaios utilizados para a validação... 89

LISTA DE SÍMBOLOS a relação entre as áreas (A n /A c ) A c área da seção transversal externa da ponteira A n área interna da seção transversal do penetrômetro AP antes do presentes (com base o ano de 1950) A s área da luva A sb área da base da luva de atrito A st área do topo da luva de atrito B q parâmetro de poropressão c coeficiente de adensamento c h coeficiente de adensamento horizontal c h HT (u i = u máx ) coef. de adensamento horizontal obtido utilizando t50 HT (ui = umáx) c h HT (u i = u ext ) coef. de adensamento horizontal obtido utilizando t50 HT (ui = uext) c h pol coef. de adensamento horizontal obtido pelo método polinomial c v coeficiente de adensamento vertical CPT ensaio de cone CPTu ensaio de cone com medida de poropressão (Piezocone) D módulo oedométrico E módulo de elásticidade F C força axial de ponta do cone

F r razão de atrito normalizada f s atrito lateral na luva F s força axial sobre a luva f t atrito lateral na luva corrigido G módulo cisalhante HT solução de Houlsby-Teh l r índice de rigidez k coeficiente de permeabilidade k h coeficiente de permeabilidade horizontal k v coeficiente de permeabilidade vertical MCPTu ensaio de minipiezocone NRM nível relativo do mar p i pressão interna uniformemente distribuída no interior da cavidade p u pressão última de expansão p 0 tensão efetiva média q c resistência de ponta do cone q t resistência de ponta do cone corrigida Q t resistência de ponta de cone normalizada r raio do penetrômetro R i raio inicial da cavidade esférica R p raio da zona plastificada no entorno da cavidade esférica

RSA é a razão de sobre adensamento R u raio final da cavidade esférica SPT Standard penetration test S u resistência não drenada t tempo de dissipação t 50 tempo para dissipação de 50% do excesso de poropressão t 50 (u i = u máx ) tempo medido para dissipação de 50% do excesso de poropressão, adotando ui =umáx t 50 (u i = u ext ) tempo medido para dissipação de 50% do excesso de poropressão, adotando ui=uext t 50 HT (u i = u máx ) t50 estimado por Houlsby e Teh e adotando ui = umáx t 50 HT (u i = u ext ) t50 estimado por Houlsby e Teh e adotando ui = uext t 50 pol t50 obtido pelo método polinomial t 50 ref t50 de referência T fator de tempo adimensional T fator de tempo adimensional modificado u excesso de poropressão U excesso de poropressão normalizado u cis poropressão induzida por tensão cisalhante u i poropressão inicial u máx poropressão máxima

u oct poropressão induzida por mudança na tensão octaédrica total u t poropressão no tempo t qualquer u 0 poropressão de equilíbrio u 1 poropressão medida na face do piezocone U 1 excesso de poropressão normalizado na face do cone u 2 poropressão medida na base do cone U 2 excesso de poropressão normalizado na base do cone u 3 poropressão medida na luva u 50 poropressão para 50% da dissipação do excesso de poropressão u 1i excesso de poropressão inicial na face do cone u 2i excesso de poropressão inicial na base do cone u 2máx excesso de poropressão máximo na base do cone ε rr deformação radial em coordenadas cilindricas ε rz deformação distorcional ε zz deformação axial ε θθ deformação tangencial em coordenadas cilindricas σ v0 tensão vertical total σ v0 tensão vertical efetiva I c material classification index

SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO... 13 1.1 OBJETIVOS DA PESQUISA... 15 1.1.1 Objetivo principal... 15 1.1.2 Objetivos secundários... 15 1.2 LIMITAÇÕES... 15 1.3 DELINEAMENTO... 16 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA - ENSAIO DE PIEZOCONE... 18 2.1 EQUIPAMENTOS... 18 2.1.1 Penetrômetro... 18 2.1.2 Equipamento de cravação com hastes... 24 2.1.3 Sistema de transmissão de dados e cabeamento... 26 2.2 PROCEDIMENTOS... 26 2.3 EMBASAMENTO TEÓRICO... 28 2.3.1 Teorias baseadas em expansão de cavidade... 28 2.3.2 Teorias baseadas no método do caminho de deformações... 32 2.4 INTERPRETAÇÃO DO ENSAIO... 38 2.4.1 Classificação do solo... 39 2.4.2 Coeficiente de adensamento... 41 3 EQUIPAMENTO MINIPIEZOCONE UFRGS... 47 4 CAMPO EXPERIMENTAL DE TUBARÃO... 51 5 PROGRAMA EXPERIMENTAL... 56 5.1 EQUIPAMENTOS... 56 5.2 PROCEDIMENTOS DE ENSAIO... 58 5.3 ENSAIOS REALIZADOS... 60 5.4 RESULTADOS DOS ENSAIOS... 60 5.4.1 Ensaios de cravação... 61

5.4.2 Ensaios de dissipação... 66 6 INTERPRETAÇÃO MÉTODO POLINOMIAL... 71 6.1 AJUSTE DA CURVA DE DISSIPAÇÃO... 71 6.1.1 Precisão do ajuste... 72 6.1.2 Proposta alternativa de ajuste (extrapolando dados)... 79 6.1.3 Metodologia... 88 6.1.4 Validação... 89 7 CONCLUSÕES... 106 REFERÊNCIAS... 109 ANEXO I PROJETO MECÂNICO DO MINIPIEZOCONE - UFRGS... 112 ANEXO II ENSAIOS DE DISSIPAÇÃO... 115 ANEXO III ESTIMATIVAS DE t 50 UTILIZANDO AJUSTE POLINOMIAL DE DIFERENTES GRAUS... 125 ANEXO IV ERRO RELATIVO DE t 50 ESTIMADO POR AJUSTE POLINOMIAL E POR HOULBY E TEH... 129 ANEXO V ESTIMATIVAS DE t 50 PARA DIFERENTES INTERVALOS DE DADOS DE BASE, LIMITE DE EXTRAPOLAÇÃO E GRAUS DE POLINÔMIO... 136 ANEXO VI ERRO RELATIVO DE t 50 ESTIMADO POR AJUSTE POLINOMIAL DE GRAU 8 E UTILIZANDO EXTRAPOLAÇÃO DE DADOS... 141 ANEXO VII SOMATÓRIO DE RESÍDUOS DOS DADOS EXTRAPOLADOS... 145

13 1 INTRODUÇÃO Para o correto desenvolvimento de um projeto geotécnico é fundamental a determinação dos parâmetros de comportamento do solo. A obtenção dos parâmetros de comportamento sempre foi um desafio na engenharia geotécnica, tendo em vista que o perfil de solo normalmente é variável. Esta variabilidade é usualmente identificada através de ensaios de campo, cujos resultados também são utilizados na estimativa de comportamento dos solos investigados. Atualmente, ensaios in situ tem sido largamente utilizados em investigação geotécnica. No Brasil o ensaio SPT (standard penetration test) é o mais utilizado, no entanto, obras com maior grau de complexidade e com maiores investimentos, normalmente utilizam ensaios mais sofisticados, como CPTu (piezocone test), para a determinação dos parâmetros de interesse do projeto (SCHNAID; ODEBRECHT, 2012). A determinação do coeficiente de adensamento de materiais argilosos é necessária para estimar o comportamento do solo durante e após construções. O ensaio de dissipação do piezocone é um método de se determinar esse parâmetro in situ, que apresenta como vantagem o fato de utilizar o equipamento normalmente empregado para a caracterização de depósitos. No entanto, algumas dificuldades, que serão discutidas no próximo parágrafo, fazem com que o ensaio não seja utilizado com frequência na prática. Um dos principais empecilhos é o tempo para que ocorra a dissipação do excesso de poropressão de ensaio. Segundo Krage et al. (2014), em alguns casos o ensaio de dissipação pode ser muito lento, tomando tempo demasiado (na ordem de horas) para atingir 50% da dissipação, tornando o ensaio caro e, em alguns casos, difícil de ser completado em apenas um dia. Uma outra dificuldade que pode ser encontrada durante ensaios de dissipação é a determinação da poropressão de equilíbrio, que é necessária para o cálculo da poropressão para 50% de dissipação. Mantaras et al. (2014), afirmam que medidas confiáveis de poropressão de equilíbrio nem sempre são facilmente obtidas, e demandam considerável julgamento geotécnico para serem determinadas, pois a hidrologia local pode ser complexa, como no caso de presença de marés em obras na costa ou nearshore, por exemplo. Ainda, de acordo com Vick (1983), a determinação da poropressão de equilíbrio em rejeitos e estruturas de retenção de rejeito são Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

14 influenciadas pelo local onde o rejeito é despejado, pela presença de camadas permeáveis e drenos, pela anisotropia da permeabilidade do depósito, e outros fatores. No presente trabalho, é apresentada uma metodologia para se determinar o valor de t50 (tempo para dissipação de 50% do excesso de poropressão) realizando um ajuste polinomial da curva de dissipação disponível do ensaio. Para a verificação da efetividade dessa abordagem foi realizado uma campanha de investigação geotécnica com ensaios de dissipação atingindo graus de dissipação superiores ao muito próximos a 70%. Também foi avaliada a possibilidade de se reduzir o percentual de dissipação a ser alcançado pelo ensaio para a determinação do t50, o que resultaria em uma redução do tempo para realização do ensaio na prática. No segundo capítulo é realizado uma revisão bibliográfica do ensaio de piezocone, na qual são abordados equipamentos, procedimentos, embasamento teórico e os métodos de interpretação empregados atualmente para classificação do solo e estimativa do coeficiente de adensamento. O equipamento minipiezocone UFRGS é apresentado no terceiro capítulo. São expostos detalhes construtivos do equipamento e explicados os motivos da escolha por um equipamento de menor escala e com medida de poropressão em duas posições (u1 e u2) O quarto capítulo aborda o campo experimental de Tubarão/SC. É realizado uma revisão bibliográfica sobre o material e o local da realização dos ensaios dessa dissertação. No quinto capítulo é apresentado o programa experimental, abrangendo os equipamentos utilizados, os procedimentos adotados antes e durante a realização do ensaio, os ensaios realizados e os resultados. A interpretação dos ensaios de dissipação utilizando um método baseado em um ajuste polinomial da curva de dissipação, objetivando a determinação de t50, é realizada no sexto capítulo. Nesse capítulo também é apresentada a metodologia proposta nessa dissertação para a interpretação de ensaios de dissipação e a validação da metodologia utilizando ensaios disponíveis na literatura e fornecidos pela Geoforma Engenharia Ltda. No sétimo e último capítulo são relatadas as conclusões desse trabalho. Também são sugeridos possíveis temas para desenvolvimento de pesquisas relacionadas a essa dissertação. Para cumprir com a proposta da pesquisa são apresentadas a seguir as diretrizes do estudo, contendo os objetivos principais e secundários, as limitações e o delineamento do projeto. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

15 1.1 OBJETIVOS DA PESQUISA Os objetivos dessa pesquisa foram divididos em principais e secundários, e são apresentados nessa seção. 1.1.1 Objetivo principal Essa dissertação tem como principal objetivo propor uma nova metodologia para a determinação do tempo para dissipação de 50% do excesso de poropressão gerado pela cravação do piezocone (t50). A metodologia desenvolvida no trabalho baseia-se no método originalmente proposto por Mantaras et al. (2014), sendo esta complementada no presente estudo através do desenvolvimento e validação de uma proposta de interpretação aplicada a solos argilosos saturados normalmente adensados a levemente pré-adensados. 1.1.2 Objetivos secundários Como objetivos secundário do trabalho destacam-se: a) caracterização do solo da região estudada, através de uma série de ensaios de cravação e de dissipação do piezocone; b) implementação da formulação proposta em planilha para a modelagem dos resultados; c) avaliação de diferentes procedimentos de interpretação, incluindo análise de sensibilidade para distintos tempos de dissipação; d) proposta de metodologia para uso na prática de engenharia; 1.2 LIMITAÇÕES Esse trabalho foi direcionado para a determinação de parâmetros de solos argilosos, onde há dissipação do excesso de poropressão de maneira lenta e com padrões bem determinados. Como a metodologia foi aplicada apenas para ensaios em solos normalmente adensados a levemente pré-adensados, as conclusões obtidas nesse trabalho são restritas a materiais com essas características. Portanto, a aplicabilidade do conteúdo apresentado nessa dissertação se restringe a materiais de comportamento argiloso,saturados e normalmente adensado a levemente pré-adensado. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

16 1.3 DELINEAMENTO O trabalho iniciou com a revisão bibliográfica sobre o ensaio de piezocone. Durante a revisão se procurou obter desde o embasamento teórico que forneceu suporte aos métodos de interpretação disponíveis atualmente para estimativa do coeficiente de adensamento, até questões de ordem prática quanto a execução do ensaio de piezocone. Também se procurou obter informações atualizadas sobre desenvolvimento de pesquisas na área de interpretação de resultados de ensaios de dissipação e determinação de parâmetros geotécnicos. Outra etapa da revisão bibliográfica abordou o campo experimental de Tubarão-SC, a fim de propiciar maior familiaridade com o local de estudo. Para permitir uma interpretação mais versátil e rápida dos resultados de ensaios de dissipação, foi desenvolvida uma planilha com o software Microsoft Excel VBA (Visual Basic for Applications). A ferramenta desenvolvida permite escolher o grau do polinômio para ajustar os dados da dissipação e também realizar uma extrapolação dos dados. A campanha de investigação geotécnica teve como principal finalidade propiciar dados para verificar a aplicabilidade da nova metodologia, principalmente porque os ensaios foram realizados até elevados graus de dissipação do excesso de poropressão, e, também, porque foram medidas as poropressões em duas posições (u1 e u2). De posse dos resultados obtidos nas campanhas de investigação geotécnica, foram realizados ajustes polinomiais com diferentes graus de polinômio e percentuais de dissipação, objetivando identificar a abordagem com os melhores resultados e definir a metodologia mais vantajosa para ser utilizada na prática de engenharia. As análises realizadas e a metodologia proposta estão detalhadas no sexto capítulo. Após a determinação da melhor metodologia a ser empregada, foi realizada a validação da mesma. Para isso buscou-se junto a literatura disponível e a Geoforma Engenharia Ltda. ensaios que tenham atingido elevados graus de dissipação. Os valores de coeficiente de adensamento horizontal estimados pela solução consagrada e pela metodologia proposta nesse trabalham foram comparadas. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

17 Por fim, realizou-se uma análise crítica dos resultados obtidos nessa pesquisa. As conclusões do trabalho e sugestão de possíveis temas para pesquisas futuras também foram relatadas. O delineamento da pesquisa pode ser melhor visualizado através da figura 1.1, onde estão representadas as principais etapas do projeto. Figura 1.1 Delineamento das principais etapas do trabalho Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

18 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA - ENSAIO DE PIEZOCONE O ensaio de piezocone, conhecido internacionalmente pela sigla CPTu (cone penetration test with pore pressure measurement piezocone test) é uma ferramenta utilizada para caracterização do solo. No ensaio CPTu, um penetrômetro conectado à ponta de uma série de hastes é cravada hidraulicamente no solo a uma taxa constante (2cm/s), de maneira que leituras contínuas da resistência à cravação do penetrômetro, do atrito lateral na luva e da poropressão possam ser obtidas. Com base nessas leituras é possível prever o comportamento do solo e estimar parâmetros mecânicos ao longo da profundidade. Esse capítulo aborda conteúdos referentes a execução do ensaio, ao embasamento teórico que permite compreensão dos fenômenos envolvidos na cravação do cone e às soluções empregadas atualmente para interpretar o ensaio. 2.1 EQUIPAMENTOS O sistema CPTu é composto por 3 componentes: penetrômetro elétrico, equipamento de cravação com hastes e sistema de transmissão de dados. Nessa seção é apresentado cada um desses itens. 2.1.1 Penetrômetro O penetrômetro consiste em um instrumento metálico que fornece leituras de resistência de ponta (qc), atrito na luva (fs) e poropressão (u). O instrumento de referência tem uma ponteira cônica de 60º de ápice, uma base de área transversal de 10cm² e uma luva de atrito de 150cm² localizadas acima do cone (LUNNE et al., 1997). A figura 2.1 apresenta um esquema interno básico de um piezocone elétrico. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

19 Figura 2.1 Esquema interno básico de um piezocone elétrico (adaptado de Mayne, 2007) A força axial de cravação (Fc) e a força axial sobre a luva (Fs), são medidas derivadas de células de carga com strain gauges, podendo ser empregadas diversas configurações, já a poropressão é registrada utilizando transdutores de poropressão. Com base nessas medidas, se pode calcular a resistência de ponta, o atrito na luva e a poropressão durante a cravação do penetrômetro (LUNNE et al., 1997). Resistência de ponta: Para se obter a resistência de ponta (qc) basta dividir a força axial de cravação (Fc) pela área da seção transversal do penetrômetro, no entanto, essa medida deve ser corrigida para o efeito de área desiguais. Essa correção é necessária porque a área interna da seção transversal do Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

20 penetrômetro (An), por onde é transmitida a força proveniente do sistema de cravação, é diferente da área da seção transversal externa da ponteira (Ac), permitindo que a poropressão atue empurrando a ponteira para baixo, e, portanto, não fornecendo um valor real de resistência total do solo a penetração. Esse efeito pode ser melhor compreendido através da figura 2.2. Figura 2.2 Efeito da poropressão nas leituras do piezocone (adaptado de Bettaglio e Maniscalco, 1983) Como é possível visualizar na figura 2.2, para se realizar a correção de áreas desiguais na resistência de ponta, é necessário que o elemento poroso seja instalado na base do cone, imediatamente acima da face do cone. Para o cálculo da resistência de ponta corrigida pode se aplicar a equação 2.1 (JAMIOLKOWSKI et al., 1985). q t = q c + (1 a)u 2 (equação 2.1) onde: qt é a resistência de ponta corrigida; qc é a resistência de ponta medida; a é a relação entre as áreas (An/Ac); u2 é a poropressão na base do cone, medida durante o ensaio. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

21 Atrito na luva: O atrito na luva (fs) pode ser calculado dividindo a força axial sobre a luva (Fs) pela área da luva. Porém, assim como no cálculo da resistência de ponta total, é necessário realizar uma correção devido a diferença de poropressão na parte superior e inferior da luva de atrito, que pode ser observada na figura 2.2 apresentada anteriormente. Nessa correção aplica-se a equação 2.2 (JAMIOLKOWSKI et al., 1985). f t = f s (u 2A sb u 3 A st ) A s (equação 2.2) onde: ft é o atrito na luva corrigido; fs é o atrito na luva medido; Asb é área da base da luva de atrito; Ast é a área do topo da luva de atrito; As é a área da luva; u3 é a poropressão na posição 3, medida durante o ensaio. A ASTM D5778 (2012) explica que como a correção de áreas desiguais para a luva de atrito exige a medida de poropressão em duas posições (u2 e u3) simultaneamente, o valor de fs é aceito para aplicações práticas. Segundo Lunne et al. (1997), essa é uma das razões pela qual as medidas de atrito da luva são geralmente reportadas como sendo menos confiáveis do que as medidas de resistência de ponta. Poropressão: De acordo com Mayne (2007), a leitura de poropressão é realizada utilizando um elemento poroso conectado através de uma cavidade saturada ligada à um transdutor de pressão alojado no interior do penetrômetro. A poropressão pode ser medida em diferentes locais ao longo do penetrômetro. Comumente os elementos porosos são instalados na face do cone (u1), na base do cone (u2) ou atrás da luva (u3). A figura 2.3 apresenta as posições onde comumente são realizadas as medidas de poropressão. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

22 Figura 2.3 Posições usuais de elemento filtrante (Schnaid e Odebrecht, 2012) Estudos teóricos e a experiência prática mostraram que a poropressão medida varia com o tipo de solo e também com a posição do elemento poroso (LUNNE et al., 1997). A figura 2.4 apresenta uma compilação de diversos ensaios de campo realizados por Robertson et al. (1986) que confirmam a diferença nas leituras de poropressão para diferentes locais de instalação do elemento poroso. O motivo de haver essa diferença nas leituras é abordado na seção de embasamento teórico nesse mesmo capítulo. Figura 2.4 Leituras de poropressão para diferentes posições de filtro (adaptado de Robertson et al., 1986) Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

23 Lunne et al., (1997), afirmam que a posição preferível para a instalação do elemento poroso é na base do cone (u2). Segundo os autores, as vantagens dessa posição são as seguintes: 1. O elemento poroso está muito menos sujeito a danos; 2. As leituras são menos influenciadas pela compressibilidade do elemento poroso; 3. A medida pode ser utilizada diretamente para corrigir a resistência de ponta; 4. A poropressão durante o ensaio de dissipação é menos influenciada pelo procedimento. Penetrômetros de diferentes diâmetros: Atualmente penetrômetros de 15cm² de área transversal da base têm sido largamente utilizados. Esses equipamentos têm mais espaço para posicionamento de sensores e há menor atrito entre as hastes e o solo, pois o furo aberto pelo penetrômetro é maior que o diâmetro das hastes (MAYNE, 2007). Lunne et al., (1997) afirma que minipenetrômetros também vêm sendo utilizados com maior frequência, principalmente para fins de pesquisa. A vantagem dos minipenetrômetros é proveniente da menor área afetada por sua cravação, que é proporcional ao raio do penetrômetro. Assim, torna-se possível realizar experimentos de menor porte em laboratório e ensaios de dissipação tornam-se mais rápidos, tendo em vista que a poropressão gerada pela cravação será menor. Na verdade, o tempo de dissipação é proporcional ao quadrado do raio do penetrômetro, como pode ser verificado através da equação de fator de tempo adimensional (rearranjada) desenvolvida por Teh (1987): t = (r2 2 I r T ) (equação 2.3) c h onde: t é o tempo de dissipação; r é o raio do penetrômetro; Ir é o índice de rigidez do solo; T * é o fator de tempo adimensional; ch é o coeficiente de adensamento horizontal do solo. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

24 2.1.2 Equipamento de cravação com hastes O sistema de cravação é formado pelo sistema de aplicação de carga e pelas hastes. Segundo Schnaid e Odebrecht (2012): O equipamento de cravação consiste de uma estrutura de reação sobre a qual é montada um sistema de aplicação de cargas. Em geral, utilizam-se sistemas hidráulicos para essa finalidade, sendo o pistão acionado por uma bomba hidráulica acoplada a um motor a combustão ou elétrico. Uma válvula reguladora de vazão possibilita o controle preciso da velocidade de cravação durante o ensaio. A energia para o sistema de cravação hidráulica geralmente é fornecida pelo motor do caminhão e a reação aos esforços de cravação é obtida pelo peso próprio do equipamento e/ou pela fixação ao solo de hélices de ancoragem (LUNNE et al., 1997). As figuras 2.5 e 2.6 presentam equipamentos de cravação tipicamente utilizados. Figura 2.5 Equipamento de cravação de pequeno porte (Robertson e Cabal, 2012) Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

25 Figura 2.6 Equipamento de cravação montado em caminhão (Robertson e Cabal, 2012) De acordo com Mayne (2007), as hastes são elementos metálicos com 1m de comprimento e 35,7mm de diâmetro externo. Frequentemente um redutor de atrito é empregado para facilitar a operação de cravação. Esse redutor de atrito é basicamente uma seção maior de haste, conectada logo acima do penetrômetro, que abre uma seção de maior diâmetro que o restante das hastes, e assim reduzindo o contato do solo com as hastes acima. Na figura 2.7 é ilustrado um conjunto de hastes com cabeamento interno. Figura 2.7 Conjunto de hastes com cabeamento interno (Mayne, 2007) Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

26 2.1.3 Sistema de transmissão de dados e cabeamento Segundo Mayne (2007), todos os sistemas analógicos de CPT e muitos dos sistemas digitais de CPT utilizam um cabo posicionado no interior das hastes para transmitir os dados do penetrômetro para a superfície. O cabo é utilizado para fornecer voltagem (ou corrente elétrica) para o penetrômetro e para transmitir dados para a superfície para serem armazenados em computador. Recentemente sistemas wireless tem sido desenvolvidos. Esses sistemas apresentam como vantagem a ausência de cabos no interior da haste, dispensando a preocupação com a integridade dos cabos. Uma variedade de sistemas wireless está disponível atualmente, baseadas nas seguintes tecnologias: sinais infravermelhos transmitidos via cabos de fibra de vidro, sinais sonoros e armazenamento dos dados em um microchip até a retirada do penetrômetro (MAYNE, 2007). 2.2 PROCEDIMENTOS Nessa seção é realizada uma revisão quanto aos procedimentos do ensaio de piezocone, incluindo procedimentos de calibração, manutenção e preparação para ensaios. Pré-furo Lunne et al. (1997), afirmam que para evitar desgaste e danificação do penetrômetro, quando há camadas de solos muito resistentes, pode haver a necessidade de realizar um pré-furo. O préfuro deve atravessar a camada de solo muito resistente, evitando que a cravação seja realizada através dessa camada. A ASTM D5778 (2012) afirma que pode ser necessário a realização de pré-furo até o nível da água em caso de haver uma camada superficial de solo não saturado, pois em muitos casos ocorre a cavitação no sistema fluido do piezocone. Com a realização do pré-furo e posterior preenchimento do mesmo com água até o nível freático local, se evita a possibilidade de cavitação devido ao solo não saturado. Verticalidade O mecanismo de cravação deve ser posicionado de maneira a garantir que a cravação do penetrômetro ocorra o mais próximo possível da direção vertical, não devendo ser excedido o Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

27 valor de 2 graus para a direção de cravação inicial e a vertical (ROBERTSON; CABAL, 2012). Para garantir a verticalidade da cravação do penetrômetro, também é necessário verificar as hastes quanto a linearidade das peças (LUNNE et al., 1997). Medidas de referência Segundo Lunne et al. (1997), a maioria dos penetrômetros elétricos tem um elevado grau de acurácia e repetitividade. No entanto, alguns testes realizados com o penetrômetro na condição de zero carregamento mostraram que as leituras podem ser sensíveis a variação térmica. Por esse motivo é recomendado que seja realizada a leitura na condição de zero carregamento antes e depois da realização do ensaio. Taxa de cravação A ASTM D5778 (2012) determina que a taxa de cravação para todos penetrômetro deve ser fixada em 20 ±5 mm/s e essa taxa deve ser mantida durante todo o ensaio. Lunne et al. (1997), afirmam que durante qualquer pausa na cravação, qualquer excesso de poropressão começará a ser dissipado, e, portanto, é preferível que as sondagens sejam realizadas da maneira mais contínua possível. Intervalo de leituras Os penetrômetros elétricos produzem dados analógicos continuamente, e a maioria dos sistemas converte esses dados analógicos em digitais em intervalos pré-determinados. A NBR 12069 (1991) determina que as leituras devem ser registradas no mínimo a cada 20cm. Saturação do piezocone Para a obtenção de boas medidas de poropressão durante o ensaio de piezocone é necessário ter um sistema de medição de poropressão muito rígido e garantir a saturação total do sistema. Para que isso seja alcançado, os seguintes elementos devem estar completamente saturados: o elemento poroso, o canal entre o elemento poroso e o transdutor de poropressão e a cavidade onde se encontra o transdutor. Os fluidos que normalmente são utilizados para manter a saturação são: água desareada, óleo de silicone ou glicerina (LUNNE et al., 1997). Para se obter a saturação do elemento poroso é aplicado vácuo em uma câmara de saturação simultaneamente na pedra porosa e no fluido por um período de 24 horas (MAYNE, 2007). Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

28 Ensaio de dissipação Para a realização do ensaio de dissipação a cravação é interrompida na profundidade de interesse, permitindo que o excesso de poropressão causado pela cravação do piezocone seja dissipada. A ASTM D5578 (2012) comenta que se a poropressão está sendo medida nas posições u2 ou u3, é prática comum aliviar a força nas hastes, por outro lado, se a poropressão estiver sendo medida na posição u1, é recomendado manter as hastes presas. Lunne et al. (1997), explicam que mesmo que as hastes estejam presas, o penetrômetro pode continuar a se mexer lentamente, à medida que a energia elástica armazenada nas hastes é dissipada e a carga no penetrômetro reduz. Quanto maior for a resistência a penetração e quanto maior o comprimento de hastes, maior deve ser o movimento causado pela dissipação da energia elástica. É comumente aceito que esse fenômeno é significante somente quando o elemento poroso está na posição u1. 2.3 EMBASAMENTO TEÓRICO Para a correto entendimento de um ensaio de dissipação, é fundamental entender as deformações, tensões e poropressões causadas durante o processo de cravação do cone, bem como a dissipação da poropressão quando se para a cravação. Esse problema foi objeto de estudo de diversos autores, que desenvolveram o embasamento teórico, tornando o ensaio mais compreensível e possibilitando o melhor desenvolvimento dos métodos de interpretação. Essas abordagens podem ser divididas em dois grupos principais: teorias baseadas em expansão de cavidade e teorias baseadas no método do caminho de deformações. Nessa seção é apresentado uma revisão do embasamento teórico. 2.3.1 Teorias baseadas em expansão de cavidade A vantagem da utilização de teorias baseadas em expansão de cavidade, é que elas oferecem uma solução fechada para as tensões, deformações e poropressões geradas durante a cravação do piezocone. Por outro lado, essas soluções admitem que o problema é axissimétrico, no caso da expansão de cavidade cilíndrica, ou radialmente simétrico, no caso de expansão de cavidade esférica, o que não representa a realidade do problema. Vesic (1972) estudou o problema de uma cavidade esférica de raio inicial (Ri) expandida por uma pressão interna uniformemente distribuída (pi). Incrementando a pressão, a zona no entorno da cavidade esférica passa para um estado de equilíbrio plástico. A zona plastificada Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

29 expandirá até que a pressão inicial atinja uma pressão última (pu), e nesse momento, a cavidade terá um raio Ru, e a zona plastificada no entorno da cavidade terá um raio Rp. Além do raio Rp, o material continuará em equilíbrio elástico. O problema pode ser melhor visualizado na figura 2.8. Figura 2.8 Expansão de uma cavidade esférica (Vesic, 1972) Como resultado de pesquisa, Vesic (1972) propôs uma solução para se computar a poropressão gerada pela introdução de um elemento rígido no solo. Buscando compreender o decaimento não monotônico de poropressão em solos pré-adensados, Burns e Mayne (2002), propuseram a primeira solução aplicável a esse tipo de comportamento. O modelo desenvolvido incorpora termos separados para a poropressão causada pelo deslocamento físico, através de expansão de cavidade, e poropressão induzida por cisalhamento, utilizando um modelo de estado crítico. A poropressão lida pelo piezocone é resultado da soma de três parcelas: a poropressão de equilíbrio (u0), o excesso de poropressão resultante da mudança na tensão octaédrica total (uoct) e o excesso de poropressão induzido pela tensão cisalhante que surge na interface entre o solo e o penetrômetro (ucis). No ensaio de piezocone uoct é sempre positivo, pois as partículas de solo são submetidas a esforços de compressão, e, por outro lado, a ucis pode ser tanto positiva quanto negativa, dependendo do grau de adensamento do solo (BURNS; MAYNE, 2002). A figura 2.9 apresenta as três componentes de poropressão que resultam na leitura do piezocone. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

30 Figura 2.9 Componentes conceituais de poropressão lida pelo piezocone e o tempo relativo para voltarem para a pressão hidrostática (adaptado de Burns e Mayne, 2002) Atualmente, o modelo desenvolvido por Burns e Mayne (2002) é o mais reconhecido para descrever o decaimento não monotônico do ensaio de dissipação na posição u2. No entanto, apresenta a limitação de não explicar o decaimento não monotônico de poropressão para solos levemente pré-adensados. Chung et al. (2008), objetivando compreender o comportamento dilatante da curva de dissipação na posição u2, mesmo para solos levemente pré-adensados, utilizaram um modelo que combina expansão de cavidade esférica com cilíndrica para determinar a poropressão inicial causada pela cravação do piezocone, conforme apresentado na figura 2.10. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

31 Figura 2.10 Exemplo de distribuição da poropressão inicial (adaptado de Chung et al., 2008) Percebendo que em uma situação axissimétrica a distribuição horizontal e vertical da poropressão inicial é um fator chave para a presença do comportamento dilatante, Chung et al. (2008) utilizaram a equação 2.4 para descrever a diferença vertical normalizada do excesso de poropressão inicial entre face do cone (u1) e a base (u2), e a equação 2.5 para descrever a diferença horizontal normalizada do excesso de poropressão entre a posição do filtro e a zona limite de cisalhamento. NVDIEPP = u 1i u 2i u 2i = RSA 0,66 u 0 1,43[(0,307 ln I r 0,574)RSA 0,8 (equação 2.4) + 1] p 0 onde: NVDIEPP é a diferença vertical normalizada do excesso de poropressão inicial entre u1 e u2; Δu1i é o excesso de poropressão inicial na face do cone; Δu2i é o excesso de poropressão inicial na base do cone; p'0 é a tensão efetiva média. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

32 NHDIEPP = u 2i(r=r s ) u 2i(r=r0 ) u 2i(r=r0 ) ln (1,5) = [1 ln (I 0,333 r ) ] ( 0,307ln I r 0,307ln I r + RSA 0,8 0,574 ) 1 (equação 2.5) onde: NHDIEPP é a diferença horizontal normalizada da poropressão inicial entra a posição u2 e a zona limite de cisalhamento (r=rs); u 2i(r=rs ) é o excesso de poropressão na zona limite de cisalhamento; u 2i(r=r0 ) é o excesso de poropressão na posição u2. Com base em seu estudo, Chung et al. (2008) propuseram uma aproximação linear da magnitude da diferença normalizada entre a poropressão máxima e a poropressão inicial na posição u2, apresentada na equação 2.6. Os resultados obtidos levaram a concluir que mesmo em solos levemente adensados a propagação vertical do excesso de poropressão para a base do cone pode levar a uma curva de dissipação com decaimento não monotônico. Ainda, indicaram que com o aumento da RSA o comportamento dilatante se torna mais provável, e uma redução no Ir ou um aumento na proporção u0/p 0 torna o comportamento mais significativo. u 2máx u 2i u 2i = 0,17 NVDIEPP + 0,3 NHDIEPP + 0,02 (equação 2.6) onde: u 2máx é a poropressão máxima na u2. 2.3.2 Teorias baseadas no método do caminho de deformações As teorias baseadas em caminho de deformações apresentam a vantagem de não considerar o problema simétrico radialmente, tornando-o mais próximo da realidade. No entanto, as soluções encontradas não são exatas, tendo em vista que é necessário estimar as deformações no solo, o que leva a violação de alguns requerimentos de equilíbrio. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

33 Baligh (1985), justificou a utilização do método do caminho de deformações afirmando que as tensões e deformações no problema de cravação profunda, são independentes da resistência ao cisalhamento do solo, sendo essencialmente controlados pelas deformações. Os passos definidos por Baligh (1985) para se obter uma solução por método de caminho de deformações para uma argila saturada são apresentados resumidamente a baixo. 1 estimar o estado de tensões inicial (σij) 0, e a poropressão equilíbrio (u0), anterior a cravação; 2 estimar um campo de velocidades que satisfaça a conservação de volume e condições de contorno. O campo de velocidades descreve a taxa de deslocamento das partículas de solo enquanto elas se movem no entorno do elemento que está sendo cravado; 3 determinar as deformações através da integração dos campos de velocidades ao longo das linhas de fluxo; 4 calcular as taxas de deformação (ε ij) derivando as velocidades quanto as coordenadas espaciais ao longo das linhas de fluxo; 5 integrar as taxas de deformação (ε ij) ao longo das linhas de fluxo para determinar o caminho de deformações (ε) de diferentes elementos do solo; 6 determinar a tensão efetiva (σ ij) utilizando: (a) uma abordagem em tensões efetivas, adotando um modelo de tensão efetiva versus deformação, ou (b) uma abordagem em tensões totais, utilizando um modelo para determinar a tensão desviadora e outra para estimar a poropressão induzida por cisalhamento; 7 com a tensão efetiva, a poropressão pode ser computada a partir de considerações de equilíbrio; 8 de posse da poropressão e da tensão efetiva, se obtém a tensão total por meio do princípio da tensão efetiva; Para simular a cravação de um elemento no solo Baligh (1985) utilizou o método de single spherical source adicionando um campo de fluxo. Esse método ficou conhecido como simple pile solution e apresentava a limitação de ter a ponta arredondada, devido a utilização de fonte esférica. Na figura 2.11 são apresentas as deformações obtidas pelos métodos de single spherical source e simple pile. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

34 Figura 2.11 Deformação de uma malha quadriculada em argila saturada pelo método de single spherical source e simple pile (adaptado de Baligh,1985) Baligh (1985) realizou a análise dos resultados de deformação da cravação simple pile em termos de três componentes, E 1 = ε zz, E 2 = (ε rr ε θθ )/ 3 e E 3 = 2 ε rz / 3. Foram escolhidas essas componentes porque a primeira representaria a deformação imposta em um teste triaxial, a segunda a devido à expansão de uma cavidade cilíndrica e terceira a de um ensaio simple shear. O resultado obtido para elementos de solo localizados incialmente a r 0 R = 0,2; 0,5 e 1, onde r 0 é o localização radial da partícula e R é o raio do simple pile. Os resultados obtidos são apresentados na figura 2.12. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

35 Figura 2.12 caminho de deformações utilizando a solução Simple Pile (adaptado de Baligh, 1985) Algumas conclusões importantes podem ser obtidas dos resultados apresentados na figura 2.12: 1 o nível de deformação no solo causado pela cravação de um elemento rígido é muito maior do que o encontrado em ensaios normalmente utilizados, e, portanto, é esperado que o comportamento pós ruptura tenha importância significativa sobre as tensões e poropressões geradas no entorno do elemento rígido; 2 como a resistência de pico é atingida a níveis de deformação relativamente baixos, é possível afirmar que a ruptura do solo próximo ao eixo do elemento rígido ocorre a frente do mesmo, essencialmente devido as deformações axiais (E 1 ); Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

36 3 As deformações não são monotônicas, havendo reversão das mesmas. Observando os resultados obtidos por Baligh (1985), é possível verificar que a as deformações que ocorrem no solo devido a cravação do piezocone são de grande magnitude e complexas, havendo inclusive reversões de deformação, e, portanto, as soluções baseadas em expansão de cavidade são uma simplificação expressiva do problema. Houlsby e Teh (1991) realizaram uma análise utilizando o método do caminho de deformações, utilizando a geometria real do piezocone e incorporando uma análise de diferenças finitas. Os autores utilizaram a teoria de adensamento desacoplada de Terzaghi-Rendulic e obtiveram as curvas de dissipação para diferentes posições de um penetrômetro com ápice de 60. Os resultados foram plotados em termos do excesso de poropressão normalizada (U) e o fator de tempo (T), definidos pelas equações 2.7 e 2.8 respectivamente. A figura 2.13 apresenta as curvas de dissipação. U = u t u 0 u i u 0 (equação 2.7) onde: U é o excesso de poropressão normalizado; ut é a poropressão no tempo t; u0 é a poropressão de equilíbrio; ui é a poropressão inicial do ensaio. T = c h t (equação 2.8) r2 onde: T é fator de tempo; t é o tempo correspondente medido durante a dissipação; r é o raio do piezocone; Ir é o índice de rigidez do solo (=G/Su). Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

37 Figura 2.13 Curvas de dissipação para diferentes pontos de um penetrômetro com ápice de 60 (adaptado de Houlsby e Teh, 1991) Como a poropressão inicial depende do índice de rigidez do solo (pois quanto maior o Ir maior a área onde a poropressão se desenvolve) as curvas de dissipação não são únicas. Para contornar esse problema, Houlsby e Teh (1991) propuseram a utilização de um fator de tempo modificado adimensional, dividindo o fator de tempo pela raiz do Ir, conforme a equação 2.9. T = c h t r 2 (equação 2.9) I r onde: T * é fator de tempo modificado. Ao plotar curvas de dissipação para valores de índice de rigidez de 25 a 500, Houlsby e Teh (1991) perceberam a pequena diferença entre as curvas, demonstrando a vantagem de se utilizar o fator de tempo modificado (T * ) ao invés do fator de tempo (T). A figura 2.14 apresenta os resultados obtidos para a posição u1 e u2. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

38 Figura 2.14 Curvas de dissipação para as posições u2 e u1, respectivamente, plotadas utilizando o fator de tempo modificado (adaptado de Houlsby e Teh, 1991) Com base nesses resultados, é possível determinar os valores de fator de tempo modificado para diversas porcentagens de dissipação para os diferentes locais de medição de poropressão, e ainda, esses valores se aplicam a qualquer solo com Ir entre 50 e 500. Os fatores de tempo modificados são apresentados na tabela 2.1. Tabela 2.1 Fator de tempo modificado para diferentes estágios de dissipação e diferentes posições de leitura da poropressão (adaptado de Houlsby e Teh, 1991) 2.4 INTERPRETAÇÃO DO ENSAIO O ensaio CPTu permite a determinação de diversos parâmetros geotécnicos, no entanto, nesse trabalho a revisão é direcionada ao coeficiente de adensamento horizontal. Também são apresentados os métodos disponíveis para a classificação dos solos. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

39 2.4.1 Classificação do solo Antes de qualquer análise de parâmetros é necessário determinar qual o material encontrado, para posteriormente determinar os parâmetros representativos do solo. Existem diversas abordagens para determinar o tipo de solo através do ensaio de penetração. Nessa seção são apresentados os principais métodos. O ensaio de piezocone tem a desvantagem de não coletar amostra do subsolo, e, portanto, a identificação e classificação do mesmo deve ser feita de maneira indireta. Segundo Schnaid e Odebrecht (2012), o procedimento é realizado através da observação do tipo de comportamento do solo, definido pela sigla SBT (Soil Behavior Type). Robertson (1990) propôs um método que utiliza as três leituras provenientes do ensaio (qt, fs e u2) e considera o aumento do nível de tensões com a profundidade. O método utiliza a resistência a penetração normalizada (Qt), a razão de atrito normalizada (Fr) e o parâmetro de poropressão (Bq), que podem ser calculados pelas equações 2.10 a 2.12. Q t = (q t σ v0 ) (σ v0 u 0 ) (equação 2.10) F r = f s 100% (equação 2.11) (q t σ v0 ) B q = (u 2 u 0 ) (q t σ v0 ) (equação 2.12) Ainda de acordo com o método de Robertson (1990) esses resultados devem ser plotados em dois ábacos, onde há a identificação de nove zonas correspondentes a tipos de comportamentos distintos. Os ábacos são apresentados na figura 2.15. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

40 Figura 2.15 Ábacos de classificação de comportamentos típicos de solos baseado em dados normalizados do CPTu (adaptado de Robertson, 1990) Jefferies e Davies (1993) modificaram a proposta de Robertson (1990) introduzindo um único ábaco que considerava as mesmas variáveis do método de Robertson (1990). O ábaco caracteriza regiões por meio de arcos concêntricos de círculos, permitindo que cada tipo de solo tenha um intervalo de valores correspondentes. Jefferies e Davis (1993) propuseram então a utilização do * Ic (material classification index) que é calculado através da equação 2.13 e pode ser aplicado a materiais com Bq < 1. Os intervalos correspondentes a cada material são apresentados na tabela 2.2. I c = {3 log[q t (1 B q )]} 2 + [1,5 + 1,3(log F r )] 2 (equação 2.13) Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

41 Tabela 2.2 Tipo de comportamento do solo a partir do *Ic (adaptado de Jeferries e Davis (1993)) 2.4.2 Coeficiente de adensamento O recalque por adensamento pode ter contribuição significativa no recalque total do solo submetido a um carregamento, principalmente em solos argilosos moles. Um fator que torna o recalque por adensamento problemático é que ele geralmente ocorre de maneira lenta, diferentemente do recalque elástico, que pode ser considerado instantâneo. Por tanto, para evitar danos as construções, é necessário saber quando o recalque por adensamento irá sessar, e, se necessário, tomar medidas para acelerar esse processo. O coeficiente de adensamento é o parâmetro chave para resolver esse problema. Segundo Mayne (2007), como a poropressão gerada durante a cravação do cone em solos finos é transiente, quando se interrompe a cravação, o excesso de poropressão decaí com o tempo, e a leitura do transdutor eventualmente atingirá a poropressão de equilíbrio (hidrostática). A taxa de decaimento do excesso de poropressão é governada pelo coeficiente de adensamento horizontal do solo, que pode ser determinado pela equação 2.14: c = k D γ w (equação 2.14) Onde: c é o coeficiente de adensamento; k é o coeficiente de permeabilidade; D é o módulo oedométrico. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

42 Atualmente o método mais aceito para se estimar o coeficiente de adensamento a partir do ensaio de dissipação foi proposto por Houlsby e Teh (1991). Se utiliza o seguinte procedimento para o cálculo do coeficiente de adensamento horizontal: 1 plotar a curva de dissipação como excesso de poropressão normalizado (U) versus o logaritmo (ou raiz) do tempo; 2 definir a poropressão de equilíbrio u0; 3 calcular a poropressão para 50% da dissipação (u50) através da equação 2.15; u 50 = u i + u 0 2 (equação 2.15) 4 no gráfico da curva de dissipação definir o valor de t50; 5 calcular ch a partir da equação 2.9 utilizando o valor de T* da tabela 2.1. De acordo com Baligh e Levadoux (1986), é recomendável permitir 50% da dissipação do excesso de poropressão, pois nesse grau de dissipação o coeficiente de adensamento deve corresponder ao estado de adensamento in situ do solo. É recomendável plotar os resultados obtidos por Houlsby e Teh (1991) utilizando uma equação aproximada, facilitando assim a comparação com os resultados obtidos em campo, para verificar se os resultados estão de acordo com a teoria. A figura 2.16 apresenta a solução teórica obtida por caminho de deformações para a posição u1 e a figura 2.17 para a posição u2. Figura 2.16 Solução teórica por caminho de deformações para a posição u1 e aproximação dos resultados (adaptado de Mayne, 2007) Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

43 Figura 2.17 Solução teórica por caminho de deformações para a posição u2 e aproximação dos resultados (adaptado de Mayne, 2007) O valor de ch obtido por esse procedimento é representativo de fluxo horizontal no ramo sobre adensado (BALIGH; LEVADOUX, 1986). Para se obter o ch no ramo normalmente adensado, se utiliza a equação 2.16 proposta por Jamiolkowski et al. (1985), que recomenda valor de RR/CR da ordem de 0,13 a 0,15, baseado em resultados experimentais. c h (NA) = RR CR c h(piezocone) (equação 2.16) Como o solo é um material anisotrópico, apresenta coeficiente de adensamento diferente para a direção vertical e horizontal, e, portanto, o valor a ser adotado em projetos depende da direção de carregamento e da direção de drenagem (Lunne et al., 1997). Como em muitas aplicações é necessário determinar o valor do coeficiente de adensamento vertical (cv), é recomendado aplicar a correlação apresentada na equação 2.17. c v = c h k v k h (equação 2.17) Onde: kv é coeficiente de permeabilidade na direção vertical; kh é o coeficiente de permeabilidade na direção horizontal. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

44 A anisotropia entre as permeabilidades em solos argilosos moles foi estudada por Jamiolkowski et al. (1985), que chegou aos valores apresentado na tabela 2.3. Tabela 2.3 Intervalos possíveis de anisotropia de permeabilidade no campo para argilas moles (adaptado de Jamiolkowski et al., 1985) Os parâmetros de adensamento variam em muitas ordens de magnitude e são um dos parâmetros mais difíceis de serem medidos em engenharia geotécnica. O valor obtido de coeficiente de adensamento vertical por esse procedimento só pode ser considerado representativo dentro de uma ordem de magnitude, devido às incertezas envolvidas na interpretação do ensaio de dissipação (Lunne et al., 1997). Dificuldades da utilização do procedimento: 1. Estimativa da poropressão inicial: Segundo Lunne et al. (1997), em solos pré-adensados é normal que o decaimento do excesso de poropressão não seja monotônico, pois ocorre um elevado gradiente de poropressão indo da ponta do cone para a luva. Na verdade, como consta na seção de embasamento teórico, o decaimento não monotônico também pode ocorrer em solos levemente pré-adensado. Portanto, antes da poropressão começar a dissipar, ocorre uma redistribuição local, o que pode levar a um aumento inicial da poropressão na base do cone, tornando o decaimento de poropressão não monotônico nessa posição. Para contornar esse problema, Sully et al. (1999) propuseram dois métodos. O primeiro consiste em transladar o início da curva de dissipação para o ponto de máxima poropressão e adotar esse valor como a poropressão inicial. A figura 2.18 ajuda a compreender o procedimento. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

45 Figura 2.18 Curva de dissipação de campo e curva transladada para o ponto de máxima poropressão O segundo método consiste em realizar uma extrapolação linear do gráfico poropressão versus raiz do tempo para estimar a ui para um decaimento monotônico. O procedimento pode ser melhor visualizado através da figura 2.19. Figura 2.19 Curva de dissipação de campo com extrapolação para determinar ui Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

46 Nessa dissertação os valores de t50 e ch obtidos utilizando o primeiro método serão nomeados t50 HT (ui=umáx) e ch HT (ui=umáx) tendo em vista que o primeiro ponto da curva de dissipação passa a ser o ponto onde está a máxima poropressão medida no ensaio. Quando da aplicação do segundo método, que utiliza a extrapolação de dados para definição da poropressão inicial, os valores obtidos serão referenciados como t50 HT (ui=uext) e ch HT (ui=uext). Chai et al. (2012), comentam que o método de transladar o início da curva de dissipação para o ponto de poropressão máxima ignora a redistribuição de poropressão que ocorre no entorno do piezocone antes de ser atingida a poropressão máxima, e isso tende a superestimar o valor de t50, e, consequentemente, a subestimar o valor de ch. No entanto, nessa dissertação ambos os métodos de estimativa de t50 serão utilizados. 2. Estimativa da poropressão de equilíbrio Em alguns casos a hidrologia local pode ser complexa, tornando difícil obter medidas confiáveis de poropressão de equilíbrio e demandando considerável julgamento geotécnico para determina-la (MANTARAS; ODEBRECHT ; SCHNAID, 2014). 3. Tempo de ensaio necessário para alcançar t50 O ensaio de dissipação pode ser muito lento, demorando para atingir 50% da dissipação, tornando o ensaio caro e, em alguns casos, difícil de ser completado em apenas um dia (KRAGE; DEJONG; SCHNAID, 2014). Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

47 3 EQUIPAMENTO MINIPIEZOCONE UFRGS O equipamento utilizado na campanha de investigação geotécnica dessa dissertação é um minipiezocone. O equipamento foi desenvolvido pelo Dr. Fernando Mantaras e pelo prof. Dr. Edgar Odebrecht. O equipamento tem 5cm² de área de seção transversal, um ângulo de ápice de 60º e fornece três leituras: a resistência de ponta (qc), a poropressão na face do cone (u1) e a poropressão na base do cone (u2). Para a leitura da resistência de ponta são utilizados strain gauges e para as leituras de poropressão foram utilizados transdutores de pressão K8-5 000 MV F1 300#, fabricado pela ASHCROFT. Na figura 3.1 é apresentada uma foto externa do equipamento, onde podem ser identificadas as posições das pedras porosas e da luva de atrito, na figura 3.2 é ilustrado um piezocone convencional ao lado do minipiezocone UFRGS e na figura 3.3 são apresentados os componentes da ponteira desmontada. A figura 3.4 apresenta um croqui do corte transversal da ponteira, onde é possível visualizar a posição dos transdutores de pressão e das pedras porosas, bem como o canal de ligação entre as pedras porosas e os transdutores. O projeto mecânico do minipiezocone UFRGS é apresentados no Anexo I dessa dissertação. Figura 3.1 Equipamento minipiezocone UFRGS Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

48 Figura 3.2 Comparação entre piezocone convencional e o minipiezocone UFRGS Figura 3.3 Componentes da ponteira do minipiezocone UFRGS Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

49 Figura 3.4 Corte transversal do minipiezocone UFRGS Os elementos filtrantes utilizados para as medidas de poropressão foram confeccionados pela Brats Ind. E Com de produtos metálicos especiais Ltda., fabricados com aço inox sinterizado e abertura de poros de 40 mícrons. Para a aquisição de dados foi utilizado um cabo passante no interior das hastes, interligando a ponteira e o notebook onde eram registrados os dados. O equipamento não contava com sensores para o registro de profundidade de penetração, logo a determinação da profundidade foi realizada de maneira manual. Para as dissipações mais longas, foi utilizado um registrador de dados eletrônicos LogBox. Se optou pela utilização de um equipamento em menor escala porque o tempo de dissipação é proporcional ao quadrado do diâmetro do piezocone, e, portanto, com um equipamento de menor raio o ensaio se torna mais rápido, permitindo a realização de mais ensaios. Também Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

50 foi decido instalar medidores de poropressão em duas posições (u1 e u2). A leitura da poropressão na base do cone é a mais utilizada atualmente, pois é necessária para a correção da resistência a cravação do cone, por outro lado, a instalação na face do cone deve permitir uma leitura de poropressão máxima e com decaimento monotônico. Na verdade, a instalação de medidores de poropressão nessas duas posições tem grande potencial para desenvolvimento de novas pesquisas, principalmente baseadas na diferença de poropressão nas duas posições. Incialmente o equipamento contava com leituras de resistência de ponta (qc) e atrito na luva (fs). No entanto, em testes realizados anteriormente pela Geoforma Engenharia Ltda. foi constatado que as leituras da resistência de ponta e do atrito na luva estavam interferindo uma na outra, possivelmente porque os sensores estavam muito próximos. Para contornar esse problema e dar sequência na pesquisa, foi decidido eliminar a leitura de atrito lateral, e manter a leitura de resistência de ponta. O leitor é convidado a entrar em contato com a Geoforma Engenharia Ltda. para obter maiores informações sobre o projeto do minipiezocone UFRGS, bem como para obter maiores informações sobre a calibração do mesmo. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

51 4 CAMPO EXPERIMENTAL DE TUBARÃO A utilização de informações geológicas pode ser uma ferramenta importante na investigação geotécnica, pois uma boa compreensão do processo de formação pode ser utilizada para realizar previsões das condições do solo local, que geralmente são independentes dos resultados provenientes de investigação geotécnica. Nesse capítulo apresenta-se uma revisão das características geológicas do delta do Rio Tubarão (Santa Catarina), onde está localizado o campo experimental de Tubarão. O delta do rio Tubarão situa-se entre os municípios de Tubarão, Jaguaruna e Laguna. Seus depósitos são dominados em área pela planície deltaica, que atualmente possui cerca de 250km², e limitam hoje vários corpos de água semicirculares (GIANNINI, 1993). A figura 4.1 apresenta a localização do delta do rio Tubarão, com a indicação do local do campo experimental de Tubarão. Figura 4.1 Delta do rio Tubarão e localização do campo experimental (fonte: Google Maps, 2016) Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

52 De acordo com Ângulo et al. (2006), os depósitos sedimentares ao longo da costa brasileira são, na maior parte dos casos, produto da variação do nível do mar ao longo dos últimos 1 milhão de anos, durante o Período Quaternário. Os sedimentos dos 20m superiores foram predominantemente formados após a mais recente glaciação, durante os últimos 8 mil anos do Holoceno. Especificamente o sistema lagunar do delta do Tubarão teria se formado pela elevação do nível relativo do mar, que deve ter atingido o nível máximo na região entre 5100 e 5400 anos AP (antes do presente), ou mesmo antes disso. Uma estimativa do nível relativo do mar na região é apresentada na figura 4.2. Giannini (1993), afirma que associado a este evento, dois processos mais ou menos concomitantes ocorreram: 1) o isolamento parcial de um corpo aquoso pelo crescimento de uma barreira arenosa (associação baía-laguna); e 2) o afogamento de vales de dissecação em terraços marinhos regressivos preexistentes (associação vale-laguna). O processo de formação geológica do delta do Tubarão é melhor explicado a seguir. Figura 4.2 - Posição do nível relativo do mar na costa catarinense entre Garopaba e Laguna nos últimos 6 mil anos, ajustado por um polinômio de 5ª ordem (adaptado de do Nascimento Jr., 2010) Os depósitos sedimentares do Holoceno no delta do rio Tubarão começaram com a deposição de lentes de areias transgressivas. Esses depósitos são consequência da inundação marinha superficial inicial, que ocorreu durante uma elevação do nível relativo do mar (NRM) a uma taxa superior que a entrada de sedimentos, anteriormente a formação da barreira (figura 4.3a). A mudança de um sistema de baía para um de laguna ocorreu a aproximadamente 5500 e 4000 AP, onde uma redução do NRM formou uma barreira e um balanço entre o nível do mar e a entrada de sedimentos foi alcançada (figura 4.3b) A presença dessa barreira foi seguida por uma redução no NRM e a barreira começou a emergir, restringindo a circulação hidrodinâmica Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

53 dentro da baía, transformando-a em um sistema de laguna (figura 4.3c). O estágio final, durante os últimos 1700 anos, foi marcado pela expansão da barreira, a chegada do delta na barreira, e o avanço das dunas eólicas no entorno da laguna (figura 4.3d). Esse ambiente marinho-lacustre resultou em solos moles normalmente adensado à levemente pré-adensados, com elevado teor de umidade, elevado teor de matéria orgânica, alta compressibilidade e baixa resistência ao cisalhamento (ODEBRECHT; SCHNAID, no prelo). Figura 4.3 Sistema deposicionais quaternários no delta do Rio Tubarão (adaptado de Carvalho do Amaral et al., 2012) Odebrecht e Schnaid (no prelo), apresentaram uma compilação de ensaios de campo e laboratório realizados no delta do rio Tubarão. Na figura 4.4 é apresentado o perfil de CPTu combinado com a reconstrução paleoambiental do sistema lagunar de Tubarão. Na figura 4.5 um perfil de tensão de pré-adensamento e história de tensões. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

54 Figura 4.4 Perfil CPTu e reconstrução paleoambiental do sistema lagunar de Tubarão (adaptado de Odebrecht e Schnaid, no prelo) Na figura 4.4 é possível observar que o depósito mais profundo (de 7,00m à 22,00m) tem um valor de Bq elevado, caracterizando um comportamento argiloso e que há um aumento linear de qt com a profundidade, indicando a presença de material normalmente adensado. Uma camada intermediária de material sedimentar transportado pelo rio Tubarão também foi identificada, com presença de camadas finas de areia e argila intercaladas. O depósito superior (mais recente) também é sedimentar e apresenta camadas intercaladas (ODEBRECHT; SCHNAID, no prelo). Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

55 Figura 4.5 a) Perfil de tensão de pré-adensamento e b) história de tensões (adaptado de Odebrech e Schnaid, no prelo) É possível observar na figura 4.5 que há um aumento linear da tensão de pré-adensamento com a profundidade a partir dos 7,00m, e que o OCR é igual a 1, como pode ser observado no gráfico de OCR versus profundidade. O valor de índice de rigidez (G/Su) estimado no campo experimental de Tubarão foi de 100. Para obter esse resultado, Odebrecht e Schnaid (no prelo) utilizaram valores de G obtidos em ensaios triaxiais e valores de Su estimados com os ensaios de Vane. a) b) Este conjunto de informações é usado neste trabalho, fundamento as análises dos ensaios de dissipação no campo experimental de Tubarão. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

56 5 PROGRAMA EXPERIMENTAL Os ensaios da campanha de investigação desse trabalho foram realizados no campo experimental de Tubarão/SC. Nesse capítulo são apresentados os equipamentos e procedimentos de ensaio utilizados na campanha de investigação. Também são apresentados os resultados obtidos e a interpretação utilizando métodos consagrados. Os ensaios de dissipação são resumidos no Anexo II, e a análise dos resultados utilizando um ajuste polinomial foi realizada no capítulo 6. 5.1 EQUIPAMENTOS Além do minipiezocone UFRGS, descrito no capítulo 3, também foi utilizado um piezocone convencional, fabricado pela Geoforma Engenharia Ltda. sobre responsabilidade do engenheiro Dr. Fernando Mantáras. O piezocone conta com seção transversal de 10cm², ângulo de ápice de 60º, área lateral da luva de atrito de 150cm² e elemento poroso na base da luva (posição u2). O elemento filtrante utilizado no piezocone convencional foram confeccionados de aço sinterizado, com abertura dos poros de 100Mícrons e permeabilidade de 10-4 m/s. O piezocone convencional é apresentado na figura 5.1 Figura 5.1 Piezocone convencional fabricado pela Geoforma Engenharia Ltda. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

57 Foram utilizadas hastes metálicas de 1m de comprimento com diâmetro de 35,7mm. A conexão entre as hastes é realizada através de um sistema de rosqueamento do tipo macho-fêmea. A figura 5.2 apresenta o conjunto de hastes utilizados. Figura 5.2 Conjunto de hastes e cabo de transmissão de dados O equipamento utilizado para a cravação dos piezocones consiste de uma estrutura de reação sobre a qual foi montado um sistema hidráulico para a aplicação das cargas. Uma bomba hidráulica acoplada ao motor de combustão do trator aciona os pistões para a cravação do piezocone com velocidade constante. O equipamento utilizado é ilustrado na figura 5.3. Figura 5.3 Sistema hidráulico de cravação Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

58 A aquisição de dados foi realizada da mesma maneira que com o minipiezocone UFRGS, através de um sistema de cabeamento passando no interior das hastes, conectando a ponteira ao notebook, utilizado para registrar a leitura dos dados digitais. 5.2 PROCEDIMENTOS DE ENSAIO Os ensaios de piezocone realizados nessa dissertação seguiram os procedimentos padronizados na ABNT MB (1991) e/ou ASTM D3441-79/86. As calibrações das células de carga e dos transdutores de poropressão foram realizadas na Geoforma Engenharia Ltda. pelos engenheiros Dr. Edgar Odebrecht e Dr. Fernando Mantáras. A figura 5.4 apresenta o minipiezocone na câmara de calibração. O fator a (relação entre as áreas An/At) para o piezocone convencional foi de 0,7 e para o minipiezocone foi de 1, ou seja, não há correção da resistência de ponta para áreas desiguais no minipiezocone. A explicação física para se obter um valor de a = 1, consiste no fato de que a ligação entre a ponta do cone com o restante do equipamento é realizada através de uma área muito pequena, tornando os valores teóricos de poropressão atuando dos dois lados da ponta do cone praticamente idênticos na câmara de calibração. Figura 5.4 Calibração do minipiezocone Os elementos porosos foram saturados da seguinte maneira: se colocou os elementos dentro de um frasco de vidro com glicerina desaerada, de maneira que os mesmos ficassem submersos. Posteriormente, se acoplou uma bomba de vácuo ao frasco de vidro e se aplicou vácuo no interior do frasco. Para a saturação dos canais de ligação entre os elementos porosos e os Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

59 transdutores de pressão, os mesmos foram submersos em glicerina desaerada e se injetou glicerina desaerada no interior dos canais com o auxílio de uma seringa. Por fim, com os canais ainda submersos, se posicionou os elementos porosos. Para manter a saturação dos elementos foi utilizado uma proteção plástica no entorno da ponteira cônica, envolvendo os elementos filtrantes, de maneira a não permitir a perda de saturação dos elementos antes da execução dos ensaios. Em campo, após a passagem do cabo no interior das hastes, do posicionamento do sistema de cravação e da realização do pré-furo, se instalou a ponteira cônica na haste e se preencheu o pré-furo com água. A proteção plástica para manter a saturação dos elementos porosos só foi retirada quando os mesmos estavam submersos. Em seguida se deu a cravação do piezocone utilizando a velocidade normatizada de 20mm/s. A cravação era interrompida a cada metro para a adição de uma nova haste a composição. Quando atingida a profundidade objetivada para a realização dos ensaios de dissipação, se parou a cravação do piezocone, se aliviou a força nas hastes e foi aguardado a dissipação do excesso de poropressão até o percentual desejado. Após o termino do ensaio de dissipação, se deu prosseguimento a cravação do piezocone até se atingir a próxima profundidade de realização de ensaio de dissipação, ou até a profundidade limite de cravação. Na figura 5.5 é ilustrado um ensaio de dissipação em andamento. Figura 5.5 Ensaio de dissipação em andamento (força nas hastes aliviadas) Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

60 5.3 ENSAIOS REALIZADOS O campo experimental de Tubarão/SC foi escolhido para a realização dos ensaios dessa dissertação porque apresenta uma camada espessa de material argiloso e por ter sido objeto de outros estudos (ODEBRECHT; SCHNAID, no prelo). A campanha contou com 2 ensaios de cravação com o minipiezocone UFRGS e 1 com um piezocone convencional. Os ensaios foram realizados em linha, sendo o MCPTu 1 distante 1,50m do MCPTu 2, e o CPTu 3 distante de 3,00m do ensaio MCPTu 1 e 1,50m do MCPTu 2. Um resumo dos ensaios de cravação é apresentado na tabela 5.1. Foram realizados 2 ensaios de dissipação longos em cada vertical de cravação. O resumo dos ensaios de dissipação realizados no campo experimental de Tubarão é apresentado na tabela 5.2. Tabela 5.1 Resumo dos ensaios de cravação executados no campo experimental de Tubarão Tabela 5.2- Resumo dos ensaios de dissipação executados no campo experimental de Tubarão 5.4 RESULTADOS DOS ENSAIOS Nessa seção são apresentados os resultados dos ensaios de cravação. Também é realizada a classificação do solo e calculados os valores de t50 utilizando o valor medido de ensaio e o método de Houlsby e Teh. A definição de valor de t50 medido refere-se simplesmente ao valor encontrado calculando-se a média entre o valor de poropressão inicial e o valor da poropressão de equilíbrio para determinar o u50 e, posteriormente, encontrar o t50 na curva de dissipação. O Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

61 método de Houlsby e Teh representa o ajuste de toda a curva de dissipação e, a partir desse ajuste, determinar o valor de t50. Os resultados dos ensaios de dissipação são apresentados no Anexo II. Maiores detalhes sobre a determinação de t50 são apresentados na seção 5.3.2 5.4.1 Ensaios de cravação Para os ensaios de cravação realizados com o minipiezocone UFRGS são apresentados os gráficos de resistência de ponta corrigida, as poropressões medidas em u1 e u2 e o parâmetro de poropressão (Bq). A figura 5.6 e 5.7 apresentam os resultados para os ensaios de cravação MCPTu 1 e MCPTu 2 respectivamente. Figura 5.6 Ensaio de cravação MCPTu 1 Observando-se o resistência de ponta ao longo da profundidade no ensaio MCPTu 1, identificase um material de baixa resistência, crescente com a profundidade, característica de depósitos normalmente adensados no qual a resistência ao cisalhamento cresce com o nível de tensões. Já ao se analisar as poropressões, constata-se que há presença de material de baixa permeabilidade, com pequenas lentes arenosas, como observado através do gráfico Bq, que varia na faixa entre 0 e 0,35. Abaixo dos 7,00m há presença de material de comportamento argiloso, com elevada geração de poropressão e um valor de Bq entre 0,45 e 0,65. Ainda, é possível Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

62 identificar uma pequena lente de material de permeabilidade mais elevada aos 11,60m até os 12,00m. Figura 5.7 Ensaio de cravação MCPTu 2 Com base na resistência de ponta ao longo da profundidade é possível identificar uma camada não uniforme mais resistente até 5,00m de profundidade, e em seguida, um material com resistência de ponta mais uniforme até os 13,00m. No entanto, ao observar o gráfico de poropressões, é possível identificar uma camada com maior permeabilidade até os 6,00m, seguida por uma lente de argila de aproximadamente 1m, chegando até a profundidade de 7,30m onde há presença de uma lente de material mais permeável. Após os 7,50m, há presença de material argiloso com pequenas lentes de material mais permeável até os 13,00m. Tais observações são corroboradas pelo gráfico de Bq ao longo da profundidade. Como não foi possível realizar a leitura do atrito lateral no minipiezocone, a classificação utilizando o material classification index não pode ser realizada. Com isso, se decidiu utilizar o gráfico qt versus Bq proposto por Robertson (1990) para a classificação do solo. O resultado para o ensaio MCPTu 1 é apresentado na figura 5.8 e para o ensaio MCPTu 2 é apresentado na figura 5.9. Se optou por plotar apenas os resultados a partir dos 7,00m, pois a partir dessa profundidade que se identificou a camada argilosa, que é a de interesse desse trabalho. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

63 Figura 5.8 Classificação de comportamento do solo (MCPTu 1) Figura 5.9 Classificação de comportamento do solo (MCPTu 2) Analisando os gráficos de qt versus Bq, confirma-se as previsões realizadas anteriormente, com presença de material majoritariamente argiloso na camada de solo entre 7,00m e 14,00m. Algumas lentes de matérias distintos também são identificadas e apontam para a presença de Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

64 argila siltosa. Esses resultados apresentam concordância com os apresentados por Odebrecht e Schnaid (no prelo), onde também foi identificada uma camada homogênea argilosa a partir dos 6,00m de profundidade. Para o ensaio realizado com o piezocone convencional foram plotados os gráficos de resistência de ponta corrigida, atrito lateral, poropressão medida na posição u2, parâmetro de poropressão (Bq) e o material classification index (*Ic). Os gráficos são apresentados na figura 5.10. Figura 5.10 Ensaio de cravação com piezocone convencional CPTu 3 Os resultados do ensaio de cravação CPTu 3 corroboram com as conclusões obtidas dos ensaios MCPTu 1 e MCPTu 2, apresentando um material menos uniforme na camada superior, classificado como silte arenoso com algumas lentes de silte argiloso, e, após os 7,00m, material classificado como argila siltosa à argila, com algumas lentes de silte arenoso. O nível da água foi medido após 24 horas no primeiro furo de ensaio e se encontrava a 1,00m de profundidade. No entanto, foi constatada a presença de artesianismo no local dos ensaios de aproximadamente 10kPa. Para chegar a essa conclusão se analisou o resultado do ensaio de dissipação MCPTu 2-13, que teve duração de 57430 segundos (15horas e 57minutos). O resultado do ensaio, considerando o artesianismo de 10 kpa é apresentado na figura 5.11. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

65 Figura 5.11 Ensaio de dissipação MCPTu 2-13 presença de artesianismo cerca de 10kPa Uma comparação das medidas obtidas nos 3 ensaios de cravação é apresentada na figura 5.12. Na figura é representada a variação de resistência de ponta e de poropressão medida na posição u2 ao longo da profundidade para os 3 ensaios no mesmo gráfico. Figura 5.12 Resistência de ponta qt e poropressão u2 para os ensaios de cravação MCPTu 1, MCPTu 2 e CPTu 3 Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

66 Ao comparar as resistências de ponta corrigidas e as poropressões ao longo da profundidade é possível observar que há concordância nos resultados obtidos pelos três ensaios de cravação. 5.4.2 Ensaios de dissipação A campanha de investigação geotécnica em Tubarão/SC contou com 6 ensaios de dissipação longos, sendo 2 em cada vertical de ensaio. Nessa seção são apresentados os valores de ch utilizando os valores de t50 medido e através da solução de Houlsby e Teh (1991). Os ensaios de dissipação, junto com a comparação com a solução de Houlsby e Teh (1991) são apresentados no Anexo II dessa dissertação. Para o cálculo do t50 medido, utilizou-se a equação 5.1 para se determinar a poropressão referente a 50% de dissipação do excesso de poropressão, e, posteriormente, se determinou o tempo para atingir essa poropressão no gráfico poropressão versus tempo. u 50 = (u i u 0 ) 2 (equação 5.1) onde: u50 é a poropressão para 50% de dissipação do excesso de poropressão; ui é a poropressão inicial; u0 é a poropressão de equilíbrio. Como o decaimento de poropressão não é monotônico, duas abordagens diferentes foram adotadas para a determinação da poropressão inicial. A primeira, consiste em adotar o ponto de poropressão máxima medida no ensaio como o inicial. A segunda, utiliza uma poropressão inicial estimada através da extrapolação do trecho inicial do decaimento da curva de dissipação no espaço poropressão versus raiz do tempo. O valor de t50 obtido pelo primeiro método será chamado de t50 (ui=umáx) e pelo segundo método de t50 (ui=uext). A figura 5.13 ilustra os dois valores de ui utilizados. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

67 Figura 5.13 Determinação da poropressão inicial Para a estimativa de t50 pelo método de Houlsby e Teh (1991), foram utilizadas as duas abordagens propostas por Sully et al. (1999), apresentadas no capitulo de revisão bibliográfica, para transpor o problema de decaimento não monotônico de poropressão, definindo uma nova curva de dissipação. E, após a obtenção da curva de dissipação corrigida, se comparava a curva normalizada com a solução consagrada de Hulsby e Teh (1991) no espaço de poropressão normalizado versus fator de tempo corrigido, testando diversos valores de t50 até se obter o melhor ajuste entre as curvas teórica e experimental. Os valores de t50 encontrados pelas diferentes abordagens são apresentados na tabela 5.3 para cada ensaio de dissipação. Tabela 5.3 Valores de t50 (s) medidos e estimados pela solução de Houlsby e Teh (1991) Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

68 De posse dos valores de t50, estimou-se o valor do coeficiente de adensamento horizontal através da solução de Houlsby e Teh (1991). Se utilizou Ir=100, pois foi o valor estimado por Odebrecht e Schnaid (no prelo) em estudo anterior realizado no Campo Experimental de Tubarão. Os gráficos de ch ao longo da profundidade foram plotados para os 3 ensaios de cravação. Os resultados para as verticais MCPTu 1, MCPTu 2 e CPTu 3 são apresentados separados na figura 5.14. Entre colchetes é informado o grau de dissipação atingido no ensaio e utilizado para fazer a comparação com a solução de Houlsby e Teh (1991). A percentagem situada acima dos símbolos indica os valores para a posição u1 e abaixo os valores para a posição u2. Figura 5.14 Estimativas de ch a 10,00m e a 13,00m de profundidade para as verticais MCPTu 1, MCPTu 2 e CPTu 3 Analisando os gráficos percebe-se que há diferença entre os resultados obtidos pelos diferentes métodos e também entre as previsões baseadas em u1 e u2. Dependendo do procedimento, encontra-se um valor diferente para o t50. Por exemplo, os menores valores de ch são encontrados quando se utiliza o t50 (ui=umáx) porque como a poropressão máxima considerada é sempre menor do que quando se utiliza t50 (ui=uext), o valor de u50 é menor, e, portanto, precisa-se de mais tempo para atingir o t50. Por outro lado, normalmente os valores de ch determinados utilizando-se t50 (ui=uext) e t50 HT (ui=uext) são parecidos, sendo o erro proveniente apenas da tentativa de ajuste da curva de ensaios com o da Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

Profundidade (m) 69 solução de Houlsby e Teh (1991). O mesmo ocorre quando confrontados os valores estimados de ch utilizando t50 (ui=umáx) e t50 HT (ui=umáx). Na comparação entre as estimativas de ch quanto às diferentes posições de medida de poropressão verifica-se que normalmente os valores de ch estimados com base nos ensaios da posição u1 fornecem valores inferiores de ch. Ainda, ao comparar os valores de ch obtido por todas as diferentes soluções, verifica-se uma dispersão máxima de meia ordem de grandeza nos resultados. O valor médio de ch encontrado pelos diferentes métodos para a profundidade de 10,00m foi de 6,28x10-7 m²/s e para a profundidade de 13,00m foi de 4,59x10-7 m²/s. Na figura 5.15 apresenta-se as estimativas de ch obtidas nas 3 verticais de ensaios baseadas nas previsões para as posições u1 e u2. Como os resultados estimados por Houlsby e Teh foram próximos ao medidos, se optou por plotar apenas as estimativas de ch utilizando os valores de t50 medido. 1,0E-07 9 10 11 Métodos: MCPTu 1 u1; (ui=umáx) MCPTu 1 u1; (ui=uext) MCPTu 1 u2; (ui=umáx) MCPTu 1 u2; (ui=uext) MCPTU 2 u1; (ui=umáx) MCPTu 2 u1; (ui=uext) MCPTu 2 u2; (ui=umáx) MCPTu 2 u2; (ui=uext) CPTu 3 u2; (ui=umáx) CPTu 3 u2; (ui=uext) Ch (m²/s) 1,0E-06 12 13 14 Figura 5.15 Estimativas de ch a 10,00m e a 13,00m de profundidade para as verticais MCPTu 1, MCPTu 2 e CPTu 3 Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

70 Uma comparação entre estimativas de ch para diferentes localidades é apresentado na tabela 5.4. Ressalta-se que os coeficientes de adensamento horizontal estimados a partir de ensaios de dissipação do piezocone em solos normalmente adensados a levemente pré-adensados são representativos do ramo pré-adensado do solo, pois a geração de poropressão positiva devido ao cisalhamento do solo supera o acréscimo de tensões totais causadas pela cravação do piezocone, resultando em uma redução da tensão efetiva octaédrica (Danziger et al., 1997). Tabela 5.4 Comparação entre estimativas de ch para diferentes localidades Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

71 6 INTERPRETAÇÃO MÉTODO POLINOMIAL Este capítulo tem como objetivo o desenvolvimento de uma nova metodologia para interpretação do ensaio de dissipação baseada no ajuste das medidas do ensaio através de uma expressão polinomial. A verificação da precisão do método proposto é realizada através da comparação dos valores encontrados de t50 com aqueles medidos do ensaio. Destaca-se que a vantagem da metodologia proposta nessa dissertação reside na possibilidade de ajuste sem a necessidade da determinação da poropressão de equilíbrio. Foram realizados diversos testes com o ajuste polinomial, com o objetivo de determinar a melhor metodologia a ser utilizada com a nova abordagem. Os dados utilizados são provenientes da campanha de investigação geotécnica realizada durante essa dissertação. No final do capítulo é apresentada a metodologia sugerida para determinação de t50 a partir do ensaio de dissipação, utilizando um ajuste polinomial. 6.1 AJUSTE DA CURVA DE DISSIPAÇÃO O ajuste da curva de dissipação é utilizado para determinar o tempo referente a 50% da dissipação do excesso de poropressão (t50). Posteriormente, este valor é adotado no cálculo de coeficiente de adensamento, o que exige uma estimativa do índice de rigidez do solo (Ir). Mantaras et al. (2014) propuseram ajustar a curva de dissipação no espaço poropressão versus logaritmo do tempo por um polinômio, para assim determinar o valor de t50. O ajuste deve ser realizado no espaço poropressão versus logaritmo do tempo, pois é nesse espaço que ocorre a inflexão da curva no ponto correspondente a 50% da dissipação. Foi escolhido realizar o ajuste com um polinômio porque além de ajustar dissipações com decaimentos monotônico e não monotônico, os polinômios são facilmente deriváveis, e, portanto, os pontos de inflexão são facilmente determinados (MANTARAS; ODEBRECHT; SCHNAID, 2014). É importante ressaltar que embora essa abordagem não contenha um significado físico, se mostrou uma ferramenta válida para determinação de t50. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

72 Nesse trabalho foram utilizados polinômios de grau 4 a 9 para realizar o ajuste da curva de dissipação. Decidiu-se utilizar polinômios de graus diferentes a fim de determinar qual fornece resultados mais próximos ao valor de referência. Os resultados obtidos com ajuste polinomial foram comparados com os medidos do ensaio, objetivando verificar o erro relativo na estimativa de t50 através do ajuste polinomial. Para realizar o ajuste se utilizou a função PROJ.LIN, que fornece os coeficientes de uma regressão polinomial para uma série de dados, essa função está disponível no software Excel. Para determinar porcentagens de dissipação, optou-se por utilizar a máxima poropressão medida durante a dissipação, após a fase dilatante. A utilização desse procedimento resulta na expressão 6.1 para o cálculo do excesso de poropressão normalizado, usada para padronizar a interpretação dos ensaios. U = u t u 0 u máx u 0 (equação 6.1) onde: U é o excesso de poropressão normalizado; u0 é a poropressão de equilíbrio; ut é a poropressão no tempo t; umáx é a poropressão máxima medida do ensaio. 6.1.1 Precisão do ajuste Nessa seção são apresentados os resultados obtidos ajustando-se diferentes graus de polinômios e utilizando-se graus de dissipação diferentes. O seguinte procedimento foi adotado para o cálculo de t50: 1 importar os dados do ensaio de dissipação (t) e (u) para uma planilha Excel; 2 selecionar os dados até o grau de dissipação de interesse e excluir o restante; 3 calcular o logaritmo do tempo; 4 realizar o ajuste polinomial da curva de dissipação no espaço poropressão versus logaritmo do tempo, utilizando a função PROJ.LIN do Excel; 5 calcular a primeira e a segunda derivada do polinômio; Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

73 6 determinar o ponto de inflexão, identificando o ponto onde a primeira derivada é um mínimo e a segunda derivada é zero. Esse ponto corresponde a (u50; t50). Foram realizados diversos testes utilizando o procedimento supracitado, objetivando verificar a precisão dos resultados para diferentes porcentagens de dissipação e graus de polinômio. Um exemplo de ajuste é apresentado na figura 6.1. Figura 6.1 Exemplo de ajuste da curva de dissipação por um polinômio (MCPTu 1-10; posição: u1; dissipação até 98%; pol.: 8 grau) Os valores de t50 estimados utilizando o ajuste polinomial para os ensaios MCPTu 1-10 nas posições u1 e u2 são apresentados na forma numérica nas tabelas 6.1 a 6.2 respectivamente. O restante dos resultados é apresentado no Anexo III. Tabela 6.1 Estimativas de t50 (s) para diferentes porcentagens de dissipação e graus de polinômio (MCPTu 1-10, posição: u1) Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

74 Tabela 6.2 - Estimativas de t50 (s) para diferentes porcentagens de dissipação e graus de polinômio (MCPTu 1-10, posição: u2) Para possibilitar uma comparação com os valores de referência, as estimativas de t50 foram normalizados pelos t50 (ui=uext) e t50 (ui=umáx) correspondente a cada ensaio, gerando dois conjuntos de gráficos. Os gráficos apresentam o erro relativo ((t50 (est) t50 (med))/ t50(med)) versus a poropressão normalizada (1-Δu/Δumáx). Os resultados são apresentados a partir de um percentual de dissipação de 40%, pois para percentuais inferiores os ajustes forneciam valores de t50 muito distintos dos medidos. A fim de comparar com a solução consagrada, também foram plotados os valores de t50 estimados pela solução de Houlsby-Teh (1991), utilizando as duas abordagens propostas por Sully et al. (1999) para ensaios com decaimento não monotônico de poropressão. Os resultados para o polinômio de 4º e 5º grau não foram apresentados nas figuras porque não foi possível obter um bom ajuste da curva de dissipação com esses graus de polinômio, o que resultou em valores não representativos de t50. Ainda, como os resultados obtidos se ajustando a curva de dissipação por um polinômio de 9º grau foram similares aos do ajuste com o polinômio de 8º grau, também se optou por não as apresentar nos gráficos. Nas figuras 6.2 e 6.3 são apresentados os resultados normalizados por t50 (ui=uext) para o ensaios MCPTu 1-10 nas posições u1 e u2. Os resultados normalizados por t50 (ui=uext) para os outros ensaios são apresentados no Anexo IV. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

75 t50 (est) - t50 (med) t50 (med) 0,4 0,3 0,2 0,1 0-0,1 6 7-0,2 8-0,3 HT (ui=umáx) HT (ui=uextrap) -0,4 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1 - Δu/Δumáx Figura 6.2 Erro relativo entre t50 (ui=uext) e t50 estimado por ajuste polinomial e por Houlsby e Teh (MCPTu 1-10, posição: u1) t50 (est) - t50 (med) t50 (med) 0,4 0,3 0,2 0,1 0-0,1-0,2 HT (ui=umáx) -0,3 HT (ui=uextrap) -0,4 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1 - Δu/Δumáx Figura 6.3 Erro relativo entre t50 (ui=uext) e t50 estimado por ajuste polinomial e por Houlsby e Teh (MCPTu 1-10, posição: u2) 6 7 8 Os resultados normalizados por t50 (ui=umáx) para o ensaio MCPTu 1-10 na posição u1 são apresentados na figura 6.4 e para a posição u2 na figura 6.5. Os resultados normalizados por t50 (ui=umáx) para os outros ensaios são apresentados no Anexo IV. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

76 t50 (est) - t50 (med) t50 (med) 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0-0,1-0,2 6 7 8 HT (ui=umáx) HT (ui=uextrap) -0,3-0,4 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1 - Δu/Δumáx Figura 6.4 Erro relativo entre t50 (ui=umáx) e t50 estimado por ajuste polinomial e por Houlsby e Teh (MCPTu 1-10, posição: u1) t50 (est) - t50 (med) t50 (med) 0,4 0,3 0,2 0,1 0-0,1 6 7 8 HT (ui=umáx) HT (ui=uextrap) -0,2-0,3-0,4 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 1 - Δu/Δumáx Figura 6.5 Erro relativo entre t50 (ui=umáx) e t50 estimado por ajuste polinomial e por Houlsby e Teh (MCPTu 1-10, posição: u2) Ao analisar os valores de t50 estimados pelos ajustes polinomiais é possível perceber que há uma convergência dos resultados a partir de um percentual entre 50% e 60% de dissipação do excesso de poropressão, apresentando variação inferior a 20%. Excetuam-se os ajustes com polinômio de grau 6 para os ensaios MCPTu 1-10 (u2), MCPTu 2-13 (u1), CPTu 3-10 (u2) e CPTu 3-13 (u2) e os ajustes com o polinômio de grau 7 para os ensaios MCPTu 1-10 (u2) e CPTu 3-10 (u2), indicando uma incapacidade de se ajustar essas curvas de dissipação por polinômios desses graus. Para o polinômio de grau 8 foi observado convergência dos valores Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

77 encontrados para todos os ensaios a partir do percentual de 50% de dissipação do excesso de poropressão, evidenciando a vantagem de se utilizar um polinômio de grau 8 ou superior. Os resultados mostram que o percentual de dissipação considerado no ensaio altera o valor de t50, gerando em muitos casos um valor consideravelmente menor do que o medido, principalmente para graus de dissipação inferiores a 50%, indicando que o ajuste não corresponde corretamente ao comportamento da curva de dissipação. A figura 6.6 mostra um exemplo de ajuste não satisfatório, onde o valor de t50, ficou abaixo do esperado. Figura 6.6 Exemplo de ajuste da curva de dissipação curto, não alcançando u0 (MCPTu 1-10; posição u1; pol.:8 e dados até 40%) Em alguns casos não foi possível determinar t50. Isso ocorre porque o polinômio de ajuste não continha um ponto de inflexão no intervalo de interesse, como pode ser observado no exemplo apresentado na figura 6.7. No entanto, também foi possível constatar que para um percentual de dissipação superior a 60%, foi possível identificar o ponto de inflexão para todos os ensaios de dissipação e todos os graus de polinômio (exceto polinômios de grau 4). Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

78 Figura 6.7 Exemplo de ajuste da curva de dissipação sem ponto de inflexão (MCPTu 2-10; posição u1; pol.:8 e dados até 40%) Ao se comparar os resultados para os diferentes graus de polinômio, se verifica que os valores de t50 estimados com o ajuste do polinômio de grau 8 ficaram mais próximos ao valor de referência para quase todos os casos. Analisando especificamente esse grau de polinômio, comparando as estimativas de t50 atingindo um percentual de 50% de dissipação, que é o percentual mínimo recomendado para aplicar a solução de Houlsby e Teh, o erro relativo máximo chega a 49,5% quando comparado com o t50 (ui=umáx) e a 24% quando comparado com o t50 (ui=uext), erros relativos elevados, não aceitáveis para a prática de engenharia. No entanto, ao se comparar as estimativas de t50 ajustando uma curva de dissipação que tenha atingido ao menos 70% da dissipação, o erro relativo máximo na estimativa de t50 quando comparado com o t50 (ui=umáx) é de 35,5% e quando comparado com o t50 (ui=uext) é de 14,8%. Conclui-se então, que mesmo para um percentual de dissipação de 70%, o erro relativo da estimava de t50 utilizando um ajuste polinomial de grau 8 continua muito elevado quando comparado com o t50 (ui=umáx), no entanto, quando comparando com o t50 (ui=uext) os erros relativos ficam dentro de uma margem aceitável, obtendo erros relativos da mesma ordem de quando utilizado os métodos consagrados. Obviamente, o ajuste polinomial apresenta a desvantagem de necessitar 70% de dissipação para obter estimativas de t50 aceitáveis. Para transpor essa desvantagem, que tornaria o método impraticável devido ao tempo de ensaio necessário, na próxima seção é realizada uma proposta alternativa de ajuste, utilizando uma extrapolação de dados da curva de dissipação, para posteriormente fazer o ajuste polinomial. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

79 Com base nas análises também se concluiu que as estimativas de t50 utilizando ajuste polinomial não apresenta concordância aceitável com o t50 (ui=umáx) mesmo para graus de dissipação muito elevados. Esse comportamento era esperado, pois, como apresentado no capítulo de revisão bibliográfica, o valor de t50 (ui=umáx) não pode ser considerado representativo nos casos de decaimento não monotônico de poropressão, já que ignora a redistribuição de poropressão que ocorre no entorno do piezocone (CHAI et al., 2012). Portanto, dessa parte em diante, t50 (ui=uext) será considerado o valor de referência. 6.1.2 Proposta alternativa de ajuste (extrapolando dados) Como constatado anteriormente, quanto maior o tempo de dissipação, melhor o ajuste e, mais precisa a estimativa de t50. Embora a solução mais recomendável possa ser realizar ensaios a graus de dissipação mais elevados, também se sabe que um dos problemas encontrados na realização de ensaios de dissipação em solos de baixa permeabilidade, é o tempo demandado para a realização dos mesmos. Então, buscou-se um alternativa para solucionar o problema. Observando as curvas normalizadas propostas pela solução de Houlsby e Teh (1991) é possível perceber que há uma certa simetria em ralação a uma origem fixada no ponto (t50, u50), portanto, visando melhorar o ajuste polinomial e também reduzir o tempo necessário de ensaio, foram realizados ajustes utilizando uma extrapolação do trecho linear das curvas de dissipação no espaço poropressão versus logaritmo do tempo. Se optou por extrapolar apenas o trecho linear da simetria porque essa extrapolação é mais fácil, e pode ser facilmente implementada em planilha Excel. Para se realizar a extrapolação de dados, primeiramente é necessário selecionar o intervalo que será utilizado como base, isto é, um intervalo de dados onde será realizada uma regressão linear no espaço poropressão versus logaritmo do tempo e serão retirados o coeficiente angular e o valor que cruza o eixo y (eixo da poropressão). De posse dessa equação da reta se calcula o valor da poropressão a partir do dado final de dissipação até se atingir o valor de poropressão correspondente ao grau de dissipação desejado, quando se finaliza o processo de extrapolação de dados. Por fim, se realiza o ajuste polinomial da curva de dissipação com dados extrapolados. Se optou por sempre trabalhar com percentuais de dissipação, a fim de padronizar as análises. Um exemplo de ajuste polinomial com extrapolação de dados é apresentado na figura 6.8 e os passos do procedimento utilizado para se obter o t50 são apresentados de maneira sucinta a seguir: Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

80 1 escolher dos dados utilizados como base para o ajuste (por ex: grau de dissipação de 30 a 40%); 2 fazer o ajustes da curva experimental de dissipação de poropressão e determinar os coeficientes da regressão linear através do Excel; 3 extrapolar a curva experimental (linear no espaço poropressão versus logaritmo do tempo) até o percentual de dissipação limite; 4 repetir o procedimento exposto na seção anterior, a partir do passo 3. Figura 6.8 Exemplo de ajuste polinomial utilizando extrapolação de dados para a curva de dissipação (MCPTu 2-10; posição: u1). Dados de campo até U1=40%; dados de base para extrapol.: U1=35% a 40%; dados estimados por extrapol.: U1=40% a 70%. Foram realizados testes utilizando diferentes intervalos de dados como base, limites de extrapolação de dados e graus de polinômio, a fim de se determinar quais obteriam valores mais próximos ao t50 medido. Os resultados encontrados para o ensaio MCPTu 1-10 para as posições u1 e u2 são apresentados nas tabelas 6.3 e 6.4, respectivamente. Os resultados encontrados para os outros ensaios são apresentados no Anexo V dessa dissertação. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

81 Tabela 6.3 Estimativas de t50 (s) para diferentes intervalos de dados de base, limites de extrapolação e graus de polinômio (MCPTu 1-10, posição: u1) Dados até 40 % da dissipação Dados até 50 % da dissipação Dados utilizados p/ extrapolação 30 a 40% 35 a 40% 30 a 50% 35 a 50% 40 a 50% 45 a 50% Extrapol. até Grau do polinômio 4º grau 5º grau 6º grau 7º grau 8º grau 9º grau 60% 513 447 450 443 433 382 65% 510 472 483 483 439 400 70% 524 509 520 508 443 429 75% 552 556 552 513 461 460 80% 593 610 569 514 490 485 60% 514 447 450 443 433 382 65% 511 472 482 482 439 400 70% 524 509 521 509 443 428 75% 552 556 552 513 461 460 80% 592 610 570 514 489 485 60% 541 463 464 449 445 399 65% 531 484 492 491 461 411 70% 540 517 529 526 461 437 75% 563 561 567 539 473 468 80% 600 614 593 538 499 499 60% 547 468 470 452 450 403 65% 536 488 497 495 468 416 70% 544 521 535 532 468 441 75% 567 565 573 548 480 474 80% 603 617 600 548 505 505 60% 537 459 458 445 441 396 65% 526 479 486 485 453 407 70% 534 512 522 517 453 432 75% 558 556 558 527 466 462 80% 595 609 582 526 491 490 60% 524 448 445 436 431 389 65% 513 468 472 473 438 398 70% 521 501 507 498 436 421 75% 546 545 539 500 450 449 80% 584 597 556 499 475 471 Tabela 6.4 Estimativas de t50 (s) para diferentes intervalos de dados de base, limites de extrapolação e graus de polinômio (MCPTu 1-10, posição: u2) Dados até 40 % da dissipação Dados até 50 % da dissipação Dados utilizados p/ extrapolação 30 a 40% 35 a 40% 30 a 50% 35 a 50% 40 a 50% 45 a 50% Extrapol. até Grau do polinômio 4º grau 5º grau 6º grau 7º grau 8º grau 9º grau 60% 2014 530 528 482 436 448 65% 1478 569 573 482 453 465 70% 1185 615 618 487 476 477 75% 1005 671 658 500 503 481 80% 959 734 684 520 529 481 60% 1807 527 526 471 430 438 65% 1220 567 571 471 447 452 70% 1008 616 613 478 469 462 75% 946 674 648 492 495 465 80% 919 741 666 515 520 465 60% 2112 528 527 471 429 437 65% 1319 568 572 472 447 452 70% 1058 617 615 478 470 463 75% 958 675 651 492 495 466 80% 928 741 671 515 522 466 60% 2215 527 526 469 429 437 65% 1340 567 571 470 446 451 70% 1030 617 613 476 469 460 75% 940 675 647 490 493 463 80% 915 743 665 515 520 463 60% 2193 527 527 471 429 437 65% 1325 568 572 472 447 452 70% 1015 617 616 478 470 463 75% 961 675 652 492 495 466 80% 931 741 672 515 522 466 60% 2255 530 529 478 428 436 65% 1387 571 577 479 447 456 70% 1077 620 626 485 473 473 75% 1023 676 668 500 503 480 80% 994 740 699 522 534 479 Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

82 Analisando os resultados, logo se constata que as estimativas de t50 utilizando um ajuste com polinômio de 4 grau, apresentam valores incompatíveis com os medidos no ensaio, e ainda, em diversos casos não foi possível determinar o t50 porque, como explicado na seção anterior, o polinômio não continha ponto de inflexão no intervalo de interesse. Os valores estimados com polinômio de grau 5 e 6 e apresentaram valores incompatíveis com os medidos em diversos casos, mostrando uma limitação do ajuste da curva de dissipação por esses graus de polinômios. As estimativas utilizando ajuste polinomiais de grau 7, 8 e 9, apresentaram valores compatíveis entre si, indicando um ajuste satisfatório da curva de dissipação. Os resultados obtidos foram normalizados pelo valor de referência, t50 (ui=uext) e plotados, afim de se avaliar a acurácia do método empregado. Como na seção anterior foi constatado que o polinômio de grau 8 obteve os melhores resultados, somente os resultados obtidos por esse grau de polinômio foram plotados. As figuras 6.9 e 6.10 apresentam os resultados normalizados para os ensaios de dissipação MCPTu 1-10 nas posições u1 e u2, respectivamente. O restante dos gráficos são apresentados no Anexo VI dessas dissertação. Na legenda são apresentados os intervalos utilizados para se realizar a extrapolação de dados e no eixo x é apresentado o percentual de dissipação limite de extrapolação de dados. 0,3 t50 (est) - t50 (med) t50 (med) 0,2 0,1 0 30-40 -0,1 35-40 30-50 35-50 -0,2 40-50 45-50 -0,3 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 1 - Δu/Δumáx Figura 6.9 Erro relativo entre t50 (ui=uext) e t50 estimado por ajuste polinomial de grau 8 utilizando extrapolação de dados (MCPTu 1-10, posição: u1) Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

83 t50 (est) - t50 (med) t50 (med) 0,2 0,15 0,1 0,05 0 30-40 -0,05 35-40 -0,1 30-50 35-50 -0,15 40-50 45-50 -0,2 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 1 - Δu/Δumáx Figura 6.10 Erro relativo entre t50 (ui=uext) e t50 estimado por ajuste polinomial de grau 8 utilizando extrapolação de dados (MCPTu 1-10, posição: u2) As estimativas de t50 utilizando a extrapolação de dados e um ajuste com um polinômio de grau 8 apresentaram um erro relativo máximo de 23,1%, com exceção dos ensaios MCPTu 1-13 para a posição u1 e MCPTu 2-13 para a posição u2 que apresentaram erro relativo significativamente maior. A explicação para isso é que como ocorre um comportamento inesperado na curva (ruídos), o ajuste não consegue representar de maneira satisfatória o comportamento da curva, levando a valores não representativos de t50. A avaliação da extrapolação de dados foi realizada utilizando o método da soma dos quadrados dos resíduos, através da equação 6.2, onde um valor menor de somatório de resíduos indica um ajuste mais próximo dos dados reais. Os resultados para as extrapolações dos ensaios MCPTu 1-10 das posições u1 e u2 são apresentados nas figuras 6.11 e 6.12. O somatório de resíduos para os outros ensaios dessa dissertação são apresentados no Anexo VII. U i,ensaio SS resíduos = log ( ) U i,extrapolado i 2 (equação 6.2) onde: SSresíduos é o somatório dos resíduos; Ui,ensaio é a poropressão proveniente do ensaio no tempo i; Ui,extrapolado é a poropressão obtida por extrapolação no tempo i. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

Resíduos Resíduos 84 1 0,1 0,01 0,001 30 a 40 35 a 40 30 a 50 35 a 50 40 a 50 45 a 50 0,0001 0,00001 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 1 - Δu/Δumáx Figura 6.11 Somatório de resíduos dos dados extrapolados (MCPTu 1-10, posição: u1) 1 0,1 0,01 0,001 30 a 40 35 a 40 30 a 50 35 a 50 40 a 50 45 a 50 0,0001 0,00001 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 1 - Δu/Δumáx Figura 6.12 Somatório de resíduos dos dados extrapolados (MCPTu 1-10, posição: u2) Analisando os somatório de resíduos se verifica que todos os ajustes tiveram um valor de somatório de resíduos pequeno (<1) para um limite de extrapolação até 70%, indicando que os dados extrapolados estão próximo aos dados reais da curva de dissipação. Ainda, constata-se que não há diferenças significativas entre os somatórios de resíduos para os diferentes intervalos utilizados como base, e, portanto, se torna mais vantajoso utilizar uma extrapolação que use como base dados de dissipação até 40%, pois o tempo de ensaio será menor. Quando comparadas as bases de 30 a 40% e 35 a 40%, se percebe que também não há grande diferença no valor do somatório dos resíduos, no entanto, na maioria dos casos, a base de 35 a 40% apresentou resultados ligeiramente melhores. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

85 Embora na análise dos resíduos não seja perceptível, ao se plotar um gráfico com dados extrapolados para valores superiores a 70% sobre a solução de Houlsby-Teh (1991), nota-se que a extrapolação ultrapassa o limite aproximadamente linear da curva poropressão normalizada versus logaritmo do fator de tempo adimensional, como pode ser verificado no exemplo apresentado na figura 6.13. Portanto, extrapolações realizadas com o procedimento descrito nessa dissertação não podem ser consideradas satisfatórias para valores superiores a 70% da dissipação do excesso de poropressão. Figura 6.13 Exemplo de extrapolação ultrapassando o trecho aproximadamente linear da solução de Houlsby e Teh (1991) Isso explica porque ao se realizar a extrapolação de dados a um grau de dissipação superior a 70% as estimativas de t50 se distanciam do valor de referência. Considerando apenas os resultados com extrapolação de dados até 70%, o erro relativo máximo é de 14,1%, excetuandose os ensaios MCPTu 1-13 para a posição u2 e MCPTu 2-13 para a posição u1 que, como comentado anteriormente, apresentam erros relativos significativamente maiores na estimativa de t50 devido a um ajuste não satisfatório da curva de dissipação. Com base nas conclusões obtidas, é possível afirmar que uma extrapolação utilizando como base um percentual de dissipação entre 35 e 40% e se realizando a extrapolação até o percentual de 70% da dissipação aparenta ser o procedimento mais vantajoso, tendo em vista que demanda menos tempo de ensaio e fornece estimativas de t50 próximos aos medidos no ensaio. Na seção anterior também foi verificado que o ajuste realizado se utilizando um polinômio de grau 8 fornece valores de t50 mais próximos ao medido, quando comparado com os outros graus de olinômio. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

86 Na tabela 6.5 é apresentada uma comparação entre os valores de t50 (ui=uext), t50 (ui=umáx), t50 HT (ui=uext), t50 HT (ui=umáx) e t50 estimado se utilizando uma extrapolação de dados adotando como base o intervalo de 35 a 40% de dissipação do excesso de poropressão máxima, realizando a extrapolação de dados até 70% da dissipação, e, posteriormente, se ajustando um polinômio de grau 8 para identificar o t50. A estimativa de t50 por essa metodologia será nomeada t50 pol a partir dessa parte. Tabela 6.5 Comparação entre os resultados medidos, obtidos pela solução consagrada e se utilizando: Dados de campo até U=40%; dados de base para extrapolação: U=35% a 40%; dados estimados por extrapolação: U=40% a 70% e se ajustando um polinômio de grau 8 Na figura 6.14 são apresentadas as estimativas de ch obtidas ao se utilizar t50 (ui=uext), t50 HT (ui=uext) e t50 pol para as verticais MCPTu 1, MCPTu 2 e CPTu 3 separadamente. Na figura 6.15 são apresentadas as estimativas de ch para as 3 verticais no mesmo gráfico utilizando t50 (ui=uext), e t50 pol. Aqui, como no capítulo anterior, os valores entre colchetes apresentam o grau de dissipação atingido no ensaio e utilizado para fazer a comparação com a solução de Houlsby e Teh (1991), sendo que a porcentagem situada acima dos símbolos indica o valor para a posição u1 e abaixo dos símbolos para a posição u2. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

Profundidade (m) 87 Figura 6.14 Comparação entre estimativas de ch utilizando t50 (ui=uext), t50 HT (ui=uext) e t50 pol para as verticais MCPTu 1, MCPTu 2 e CPTu 3 1,0E-07 9 Métodos: Ch (m²/s) 1,0E-06 10 11 12 MCPTu 1 u1; (ui=uext) MCPTu 1 u2; (ui=uext) MCPTu 1 u1; pol MCPTu 1 u2; pol MCPTu 2 u1; (ui=uext) MCPTu 2 u2; (ui=uext) MCPTu 2 u1; pol MCPTu 2 u2; pol CPTu 3 u2; (ui=uext) CPTu 3 u2; pol 13 14 Figura 6.15 Comparação entre estimativas de ch utilizando t50 (ui=uext) e t50 pol para as verticais MCPTu 1, MCPTu 2 e CPTu 3 Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

88 As estimativas de coeficiente de adensamento horizontal através do ajuste polinomial apresentaram valores próximos aos estimados utilizando o valor de t50 (ui=uext), tendo uma diferença máxima de 1/10 de ordem de grandeza. Sendo assim, fica evidente a vantagem de se utilizar o procedimento descrito nessa dissertação, pois a metodologia é independente da medida de poropressão de equilíbrio e necessita a espera de somente 40% da dissipação da poropressão máxima, resultando em menor tempo de ensaio. 6.1.3 Metodologia A metodologia proposta nessa dissertação foi desenvolvida a partir dos resultados e das análises realizadas nesse capítulo nos ensaios de dissipação executados em Tubarão/SC. Na primeira seção do capítulo, as análises mostraram que após um percentual de dissipação de 70%, os valores de t50 estimados pelo polinômio de 8º grau convergem para um valor com erro máximo de 14,8% quando comparado com o t50 (ui=uext) e de 35,5% quando comparado com t50 (ui=umáx). Na segunda seção foi observado que ao se extrapolar o trecho linear da curva poropressão versus logaritmo do tempo, utilizando um intervalo de base de 35 a 40% de dissipação e extrapolando até 70%, os valores estimados de t50 se aproximam de maneira satisfatória aos medidos nos ensaios. Com base nessas constatações a metodologia proposta para determinação de t50 através do ajuste da curva de dissipação por um polinômio consiste nas seguintes etapas: 1 Executar o ensaio de dissipação até que seja atingido um grau de dissipação igual ou superior a 40%; 2 importar os dados do ensaio de dissipação (t) e (u) para uma planilha Excel; 3 calcular o logaritmo do tempo; 4 escolher os dados utilizados como base para o ajuste (grau de dissipação de 35 a 40%, ou superior); 5 determinar os coeficientes da regressão linear dos dados de base para o ajuste no espaço poropressão versus logaritmo do tempo através do Excel; 6 fazer a extrapolação de dados, calculando a poropressão para cada segundo a partir do último dado de ensaio até se atingir o grau de dissipação de 70%; 7 realizar o ajuste polinomial da curva de dissipação no espaço poropressão versus logaritmo do tempo com um polinômio de grau 8, utilizando a função PROJ.LIN do Excel; Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

89 6.1.4 Validação 8 calcular a primeira e a segunda derivada do polinômio; 9 determinar o ponto de inflexão, identificando o ponto onde a primeira derivada é um mínimo e a segunda derivada é zero. Esse ponto corresponde a (u50; t50). Nessa seção é realizada a validação da metodologia proposta nessa dissertação. Para a validação, primeiramente buscou-se na literatura e junto a Geoforma Engenharia Ltda. ensaios de dissipação que atingissem elevados graus de dissipação. Posteriormente os ensaios foram interpretados, estimando-se os valores de t50 e de coeficiente de adensamento através da solução consagrada de Houlsby e Teh (1991) e do método polinomial. Por fim foi realizada uma comparação entre os resultados obtidos pelas duas metodologias. Um resumo dos ensaios utilizados é apresentado na tabela 6.6. Local Tabela 6.6 Ensaios utilizados para a validação Posição do filtro AT (cm²) Prof. (m) Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone n.a. (m) grau de dissip. (%) índice de rigidez Fonte Tubarão/SC u2 10 5,00-0,5 99% 100 Geoforma Eng. Tubarão/SC u2 10 9,00-0,5 71% 100 Geoforma Eng. Tubarão/SC u2 10 13,00-0,5 75% 100 Geoforma Eng. Tubarão/SC u2 10 17,50-0,5 75% 100 Geoforma Eng. Joinville (Join. Iate Club) u1 5 2,00-0,2 68% 100 Geoforma Eng. Joinville (Join. Iate Club) u2 5 2,00-0,2 62% 100 Geoforma Eng. Joinville (Join. Iate Club) u1 5 4,00-0,2 69% 100 Geoforma Eng. Joinville (Join. Iate Club) u2 5 4,00-0,2 60% 100 Geoforma Eng. Joinville (Join. Iate Club) u1 5 6,00-0,2 67% 100 Geoforma Eng. Joinville (Join. Iate Club) u2 5 6,00-0,2 64% 100 Geoforma Eng. Joinville (Join. Iate Club) u1 5 4,00-0,2 77% 100 Geoforma Eng. Joinville (Join. Iate Club) u2 5 4,00-0,2 64% 100 Geoforma Eng. Joinville (Join. Iate Club) u1 5 6,00-0,2 81% 100 Geoforma Eng. Joinville (Join. Iate Club) u2 5 6,00-0,2 91% 100 Geoforma Eng. Joinville (Join. Iate Club) u2 10 2,00-0,2 69% 100 Geoforma Eng. Joinville (Join. Iate Club) u2 10 4,00-0,2 66% 100 Geoforma Eng. Joinville (Join. Iate Club) u2 10 6,00-0,2 66% 100 Geoforma Eng. Porto Alegre (CEASA) u2 5 6,00-1,0 83% 135 Soares (1997) Porto Alegre (CEASA) u2 5 8,00-1,0 91% 135 Soares (1997) Porto Alegre (CEASA) u2 5 6,00-1,0 90% 135 Soares (1997) Porto Alegre (CEASA) u2 5 8,00-1,0 71% 135 Soares (1997) Porto Alegre (Aeroporto) u2 10 3,00-1,0 62% 135 Soares (1997) Porto Alegre (Aeroporto) u2 10 5,00-1,0 60% 135 Soares (1997) Rio de Janeiro/RJ u1 10 8,31-0,3 68% 47 Baroni (2010)

90 Local Posição do filtro AT (cm²) Prof. (m) n.a. (m) grau de dissip. (%) índice de rigidez Fonte Rio de Janeiro/RJ u2 10 8,31-0,3 62% 47 Baroni (2010) Rio de Janeiro/RJ u1 10 10,32-0,3 69% 47 Baroni (2010) Rio de Janeiro/RJ u2 10 10,32-0,3 60% 47 Baroni (2010) Rio de Janeiro/RJ u1 10 14,33-0,3 67% 47 Baroni (2010) Rio de Janeiro/RJ u2 10 14,33-0,3 64% 47 Baroni (2010) Rio de Janeiro (Sarapuí) u1 5 4,38 0,0 79% 44 Danziger et al. (1997) Rio de Janeiro (Sarapuí) u2 5 4,38 0,0 74% 44 Danziger et al. (1997) Rio de Janeiro (Sarapuí) u1 5 8,38 0,0 81% 44 Danziger et al. (1997) Rio de Janeiro (Sarapuí) u2 5 8,38 0,0 72% 44 Danziger et al. (1997) Rio de Janeiro (Sarapuí) u1 5 4,22 0,0 78% 44 Danziger et al. (1997) Rio de Janeiro (Sarapuí) u2 5 4,22 0,0 72% 44 Danziger et al. (1997) Rio de Janeiro (Sarapuí) u1 5 8,22 0,0 75% 44 Danziger et al. (1997) Rio de Janeiro (Sarapuí) u2 5 8,22 0,0 67% 44 Danziger et al. (1997) Rio de Janeiro (Sarapuí) u1 5 2,38 0,0 79% 44 Danziger et al. (1997) Rio de Janeiro (Sarapuí) u2 5 2,38 0,0 74% 44 Danziger et al. (1997) Rio de Janeiro (Sarapuí) u1 5 6,38 0,0 90% 44 Danziger et al. (1997) Rio de Janeiro (Sarapuí) u2 5 6,38 0,0 87% 44 Danziger et al. (1997) Rio de Janeiro (Sarapuí) u1 5 8,38 0,0 77% 44 Danziger et al. (1997) Rio de Janeiro (Sarapuí) u2 5 8,38 0,0 69% 44 Danziger et al. (1997) Recife/PE u1 10 10,39-0,7 64% 90 Bezerra (1996) Recife/PE u2 10 10,39-0,7 54% 90 Bezerra (1996) Recife/PE u1 10 14,40-0,7 64% 90 Bezerra (1996) Recife/PE u2 10 14,40-0,7 54% 90 Bezerra (1996) Recife/PE u1 10 19,35-0,7 62% 90 Bezerra (1996) Recife/PE u2 10 19,35-0,7 54% 90 Bezerra (1996) Recife/PE u1 10 14,40-0,7 63% 90 Bezerra (1996) Recife/PE u2 10 14,40-0,7 54% 90 Bezerra (1996) Recife/PE u1 10 22,36-0,7 58% 90 Bezerra (1996) Recife/PE u2 10 22,36-0,7 50% 90 Bezerra (1996) O procedimento utilizado para interpretação do coeficiente de adensamento pela solução de Houlsby e Teh (1991) é o mesmo apresentado na revisão bibliográfica. Para a interpretação com a nova metodologia utilizou-se o procedimento descrito na seção anterior. Nas figuras 6.16 a 6.28 são apresentados os valores de coeficientes de adensamento horizontal encontrados pelas duas metodologias, e, quando disponível, também são apresentados os valores obtidos por ensaios de adensamento, para os ensaios apresentados na tabela 6.6. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

Profundidade (m) Profundidade (m) 91 ch (m²/s) 1,00E-07 1,00E-06 1,00E-05 1,00E-04 3 5 [99%] 7 9 [71%] 11 13 [75%] 15 17 [75%] Método u2; HT (ui=umáx) u2; HT (ui=uext) u2; pol Figura 6.16 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Tubarão/SC) ch (m²/s) 1,00E-07 1,00E-06 1,00E-05 1 2 [68%] [62%] 3 [69%] 4 [60%] Métodos 5 6 7 [64%] [67%] u1; HT (ui=umáx) u1; HT (ui=uextrap) u1; polinomial u2; HT (ui=umáx) u2; HT (ui=uextrap) u2; polinomial Figura 6.17 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Joinville/SC, furo 1) Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

Profundidade (m) Profundidade (m) 92 ch (m²/s) 1,00E-07 1,00E-06 1,00E-05 3 4 [64%] [77%] 5 6 7 [81%] [91%] Métodos u1; HT u1; polinomial u2; HT (ui=umáx) u2; HT (ui=uextrap) u2; polinomial Figura 6.18 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Joinville/SC, furo 2) ch (m²/s) 1,00E-07 1,00E-06 1,00E-05 1 2 [69%] 3 4 [66%] 5 6 7 [66%] Métodos u2; HT (ui=umáx) u2; HT (ui=uextrap) u2; polinomial Figura 6.19 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Joinville/SC, furo 3) Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

Profundidade (m) Profundidade (m) 93 1,00E-07 5 ch (m²/s) 1,00E-06 6 [83%] 7 8 9 Métodos u2; HT u2; polinomial [91%] Figura 6.20 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Porto Alegre-CEASA, furo 1) 1,00E-07 5 ch (m²/s) 1,00E-06 6 [90%] 7 8 9 Métodos u2; HT u2; polinomial [71%] Figura 6.21 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Porto Alegre-CEASA, furo 2) Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

Profundidade (m) Profundidade (m) 94 1,00E-07 2,5 ch (m²/s) 1,00E-06 3,0 [62%] 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 Métodos u2; HT u2; polinomial [60%] Figura 6.22 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Porto Alegre-Aeroporto) ch (m²/s) 1,00E-07 1,00E-06 1,00E-05 7 8 [68%] 9 [62%] 10 11 [69%] [60%] 12 13 14 15 Métodos u1; HT u1; polinomial u2; HT (ui=umáx) u2; HT (ui=uextrap) u2; polinomial [64%] [67%] Figura 6.23 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Rio de Janeiro-Barra as Tijuca) Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

Profundidade (m) Profundidade (m) 95 1,00E-07 3 ch (m²/s) 1,00E-06 4 [79%] 5 [74%] 6 média dos ensaios de adensamento 7 8 9 Métodos: u1; HT u1; polinomial u2; HT u2; polinomial Adensamento [72%] [81%] Figura 6.24 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Sarapuí, furo1) 1,00E-07 3 ch (m²/s) 1,00E-06 4 [78%] 5 [72%] 6 média dos ensaios de adensamento 7 8 9 Métodos: u1; HT u1; polinomial u2; HT u2; polinomial Adensamento [67%] [75%] Figura 6.25 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Sarapuí, furo 2) Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

Profundidade (m) Profundidade (m) 96 1,00E-07 1 ch (m²/s) 1,00E-06 2 [79%] 3 [74%] 4 média dos ensaios de adensamento 5 6 7 8 9 Métodos: u1; HT u1; polinomial u2; HT u2; polinomial Adensamento [77%] [69%] [90%] [87%] Figura 6.26 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Sarapuí, furo 3) 1,00E-07 8 Ch (m²/s) 1,00E-06 Métodos: 10 [64%] u1; HT u1; polinomial [54%] u2; HT 12 u2; polinomial Adensamento 14 [64%] 16 [54%] média dos ensaios de adensamento 18 [62%] 20 [54%] Figura 6.27 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Recife, furo 1) Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

Profundidade (m) 97 1,00E-07 12 14 [63%] Ch (m²/s) 1,00E-06 Métodos: u1; HT u1; polinomial [54%] u2; HT u2; polinomial 16 Adensamento 18 média dos ensaios de adensamento 20 22 [58%] [50%] 24 Figura 6.28 Comparação entre os valores de ch obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Recife, furo 2) Como é possível verificar através das figuras 6.16 a 6.28, as estimativas de coeficiente de adensamento horizontal através do método polinomial e da solução consagrada de Houlsby e Teh (1991) apresentam razoável concordância, no entanto, o método polinomial não exige conhecimento prévio da poropressão de equilíbrio e necessita apenas de 40% de dissipação do excesso de poropressão. Segundo Lunne et al. (1997) as estimativas de ch através de ensaios de dissipação do piezocone tem uma acurácia de meia ordem de grandeza. Como pode ser verificado através das figuras 6.16 a 6.28, as estimativas de ch pela abordagem polinomial apresenta uma diferença máxima de 1/3 de ordem de grandeza quando comparado com ch HT (ui=uext), provando que o método fornece estimativas aplicáveis para a prática de engenharia. Nos ensaios de Joinville/SC; furo 2; 4,00m; u2, e Joinville/SC; furo 3; 4m; u2, a diferenças entre as estimativas de ch pelas duas abordagens foi até 1/3 de ordem de grandeza. A explicação para isso é que o ajuste polinomial não conseguiu representar de maneira satisfatória a curva de ensaio, levando a estimativas de t50 menos acuradas. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

Profundidade (m) 98 Os ensaios realizados em Porto Alegre (CEASA e Aeroporto), no Rio de Janeiro (Sarapuí e Barra da Tijuca) e em Recife contaram com ensaios de adensamento com drenagem verticais e os valores de RR/CR e kh/kv foram calibrados, permitindo a estimativa de cv (N.A.) a partir do ensaio de dissipação do piezocone. A fim de comparar as estimativas pelas diferentes abordagens, nas figuras 6.29 a 6.37 são apresentadas as estimativas de cv (N.A.) utilizando a metodologia consagrada e a polinomial, e também os valores estimados com base nos ensaios de adensamento com drenagem vertical. 1,00E-08 5 cv (N.A.) (m²/s) 1,00E-07 6 [83%] Métodos u2; HT u2; polinomial Adensamento 7 8 [91%] 9 Figura 6.29 Comparação entre os valores de cv (N.A.) obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Poa-CEASA, furo 1) Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

Profundidade (m) Profundidade (m) 99 1,00E-08 5 cv (N.A.) (m²/s) 1,00E-07 6 [90%] Métodos u2; HT u2; polinomial Adensamento 7 8 [71%] 9 Figura 6.30 Comparação entre os valores de cv (N.A.) obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Poa-CEASA, furo 2) 1,00E-08 2,5 cv (N.A.) (m²/s) 1,00E-07 3,0 3,5 [62%] Métodos u2; HT u2; polinomial Adensamento 4,0 4,5 5,0 [60%] 5,5 Figura 6.31 Comparação entre os valores de cv (N.A.) obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Poa-Aeroporto) Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

Profundidade (m) Profundidade (m) 100 1,00E-08 3 cv (N.A.) (m²/s) 1,00E-07 Métodos: 4 5 [79%] [74%] u1; HT u1; polinomial u2; HT u2; polinomial Adensamento 6 média dos ensaios de adensamento 7 8 [81%] 9 [72%] Figura 6.32 Comparação entre os valores de cv (N.A.) obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Sarapuí, furo 1) 1,00E-08 3 4 5 [78%] [72%] cv (N.A.) (m²/s) Métodos: u1; HT u1; polinomial u2; HT u2; polinomial Adensamento 1,00E-07 6 média dos ensaios de adensamento 7 8 [75%] [67%] 9 Figura 6.33 Comparação entre os valores de cv (N.A.) obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Sarapuí, furo 2) Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

Profundidade (m) Profundidade (m) 101 1,00E-08 1 2 3 [79%] cv (N.A.) (m²/s) [74%] 1,00E-07 Métodos: u1; HT u1; polinomial u2; HT u2; polinomial Adensamento 4 5 média dos ensaios de adensamento 6 [90%] 7 [87%] 8 [77%] 9 [69%] Figura 6.34 Comparação entre os valores de cv (N.A.) obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Sarapuí, furo 3) cv (N.A.) (m²/s) 1,00E-09 1,00E-08 1,00E-07 1,00E-06 7 8 [68%] 9 [62%] 10 11 [69%] [60%] 12 13 14 15 Métodos: u1; HT u1; polinomial u2; HT (ui=umáx) u2; HT (ui=uextrap) u2; polinomial Adensamento [64%] [67%] Figura 6.35 Comparação entre os valores de cv (N.A.) obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Barra da Tijuca) Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

Profundidade (m) Profundidade (m) 102 1,00E-08 8 cv (N.A.) (m²/s) 1,00E-07 Métodos: 10 [64%] u1; HT u1; polinomial 12 [54%] média dos ensaios de adensamento u2; HT u2; polinomial Adensamento 14 [64%] [54%] 16 18 [62%] 20 [54%] Figura 6.36 Comparação entre os valores de cv (N.A.) obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Recife, furo 1) 1,00E-08 12 cv (N.A.) (m²/s) Métodos: 1,00E-07 14 [63%] u1; HT u1; polinomial 16 [54%] u2; HT u2; polinomial Adensamento 18 média dos ensaios de adensamento 20 22 [58%] [50%] 24 Figura 6.37 Comparação entre os valores de cv (N.A.) obtidos pelo método polinomial e pela solução consagrada (Recife, furo 2) Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

t50 ref 103 Segundo Lunne et al. (1997) as estimativas de cv (N.A.) através de ensaios de dissipação do piezocone tem uma acurácia de uma ordem de grandeza. Como é possível observar nas figuras 6.29 a 6.37, a diferença entre as estimativas de cv (N.A.) pelos diferentes métodos ficam restritas a no máximo uma ordem de grandeza. Também é possível observar que as estimativas pelas distintas abordagens para ensaios de dissipação do piezocone apresentam maior concordância entre si do que com as estimativas baseadas nos ensaios de adensamento na maioria dos casos. Por fim, para realizar uma análise das estimativas de t50 pelo método polinomial de todos os resultados se plotou um gráfico da melhor estimativa de t50 (t50 ref ) versus t50 pol. Nos casos onde não houve medida da poropressão de equilíbrio se utilizou t50 HT (ui=uext) como t50 ref ao invés de t50 (ui=uext). A linha pontilhada representa um valor idêntico entre a melhor estimativa de t50 e t50 pol, e a linha cheia representa um erro relativo entre as duas estimativas de 15%. Na figura 6.29 é apresentado o gráfico com todos os resultados, apresentados por local de ensaio. 3500 3000 2500 2000 Joinville (Join. Iate Club) Porto Alegre (Aeroporto) Porto Alegre (CEASA) Recife/PE Rio de Janeiro/RJ Rio de Janeiro (Sarapuí) Tubarão/SC (Essa dissertação) Tubarão/SC (Geoforma) 1500 1000 500 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Figura 6.38 t50 ref versus t50 pol t50 pol Os resultados apresentados na figura 6.38 mostram que para a maioria dos resultados o erro relativo entre t50 ref e t50 pol foi inferior ou muito próximo a 15%. Em alguns casos a estimativa de t50 pelo método polinomial apresenta um erro relativo mais significativo. Ao se analisar os gráficos ajustados pelo polinômio, é possível verificar que o ajuste não corresponde exatamente Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

t50 ref 104 a curva de dissipação em alguns casos, principalmente quando da presença de ruídos no ensaio, o que pode levar a estimativas menos precisas de t50 pelo método polinomial. Ainda, aqui é importante ressaltar que para a maioria dos resultados plotados não foi possível determinar t50 (ui=uext), pois não havia medidas da poropressão de equilíbrio, e, portanto, o erro relativo entre o valor de t50 medido e o estimado pelo método polinomial não pode ser definido. A fim de analisar a interferência do local de medida de poropressão e do tamanho do equipamento, foram plotados gráficos separando os dados pelos dois critérios. Nas figuras 6.39 e 6.40 os gráficos são apresentados separados por posição de leitura da poropressão e por equipamento, respectivamente. Assim como na figura 6.38, a linha pontilhada representa um valor idêntico entre a melhor estimativa de t50 e t50 pol, e a linha cheia representa um erro relativo entre as duas estimativas de 15%. 3500 u1 u2 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 t50 pol Figura 6.39 t50 ref versus t50 pol quanto as posições de medida de poropressão u1 e u2 Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

t50 ref 105 3500 3000 MCPTu CPTu 2500 2000 1500 1000 500 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 t50 pol Figura 6.40 t50 ref versus t50 pol quanto ao tamanho do equipamento (CPTu e MCPTu) Comparando os resultados quanto ao local de medida de poropressão, verifica-se que a metodologia não parece ser influenciada por tal critério, sendo aplicável para ambas as posições. Através da figura 6.40 é possível concluir que não parece haver influência do tamanho do equipamento na acurácia da estimativa de t50 pelo método polinomial. Em ambos os casos, o formato da curva parece ser um critério mais importante para se obter uma boa estimativa de t50 pelo método polinomial. Por tanto, quanto menos ruído tiver o ensaio, ou quanto melhor for o ajuste da curva de ensaio, melhor deve ser a acurácia de t50 estimado pelo método polinomial. Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

106 7 CONCLUSÕES A campanha de investigação geotécnica dessa dissertação contou com 3 ensaios de piezocone, sendo duas verticais executadas com o minipiezocone UFRGS e uma com um piezocone convencional. Com base nos resultados dos ensaios de cravação foi realizada a caracterização do solo no campo experimental de Tubarão/SC. Foi identificada uma camada não uniforme de solo até os 7,00m de profundidade, com predominância de material com baixa permeabilidade e com pequenas lentes arenosas. Após os 7,00m há presença de material de comportamento argilo-siltoso a argiloso, com elevada geração de poropressão e com resistência crescente com a profundidade, característica de depósitos normalmente adensados, no qual a resistência ao cisalhamento cresce com o aumento no nível de tensão. Os resultados obtidos são condizentes com aqueles apresentados por Odebrecht e Schnaid (no prelo), em campanha anterior no campo experimental de Tubarão/SC. Para cada vertical de ensaio, foram realizados 2 ensaios de dissipação longos, nas profundidades de 10,00m e 13,00m. Estimativas de ch foram realizadas utilizando valores de t50 medidos e estimados por Houlby e Teh (1991), obtendo uma média de 8,50x10-7 m²/s nos 10,00m e 6,77x10-7 m²/s, nos 13,00m. As estimativas de ch baseadas na posição u1 e u2 apresentaram diferenças. A diferença entre previsões para as duas posições de medida de poropressão chega a 1/3 de ordem de grandeza, sendo as estimativas baseadas na posição u1 inferiores as estimativas baseadas na posição u2. Portanto, como as estimativas baseadas nas medidas da posição u2 são tidas como referência na prática de engenharia, se concluiu que a previsões baseadas em u1 tendem a subestimar o valor de ch. Uma comparação entre os resultados obtidos com o minipiezocone UFRGS e o piezocone convencional no campo experimental de Tubarão/SC foi realizada. Se verificou que o ensaio de minipiezocone apresenta resultados compatíveis com aqueles encontrados pelo piezocone convencional, com valores de qt e u2 de mesma ordem ao longo da profundidade. Com relação as estimativas de ch, para a profundidade de 10,00m os valores ficaram praticamente idênticos e para a profundidade de 13,00m a diferença máxima foi de aproximadamente 1/5 de ordem de grandeza. Portanto, concluiu-se que os resultados provenientes do minipiezocone apresentam concordância com aqueles do piezocone convencional. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

107 Uma diferençar entre os valores de t50 (ui=uext) e t50 (ui=umáx) foi constatada para ensaios com decaimento não monotônico. Essa diferença surge porque o valor de umáx considerado é sempre inferior quando se utiliza (ui=umáx), resultando em um u50 menor e consequentemente em um t50 maior, o que resulta em uma subestimativa de ch. A diferença entre os dois valores se torna mais acintosa quanto maior for o tempo necessário para atingir a poropressão máxima. De acordo com Chai et al. (2014), t50 (ui=umáx) não considera a redistribuição de poropressão que ocorre no entorno do piezocone, resultando em estimativas não representativas de t50. Com base nos dados dos ensaios de dissipação realizados no campo experimental de Tubarão/SC, foram realizadas analises objetivando propor uma metodologia para interpretação do ensaio de dissipação, utilizando um ajuste polinomial da curva de dissipação para estimar o valor de t50. Ao se analisar os valores de t50 estimados utilizando o ajuste da curva de dissipação por um polinômio de grau 8 e determinando o ponto de inflexão observa-se uma convergência de resultados a partir de um percentual de dissipação superior a 50%. As estimativas de t50 utilizando um polinômio de grau 8 e para um percentual de dissipação superior a 70% quando comparado com o t50 (ui=uext) apresentaram um erro relativo máximo de 14,8% e quando comparado com o t50 (ui=umáx) um erro relativo máximo 35,5%. Portanto, os valores de t50 estimados por ajuste polinomial apresentaram valores não compatíveis quando comparados com t50 (ui=umáx), e estimativas com o mesmo grau de acurácia que a solução consagrada quando comparada com t50 (ui=uext), para um percentual de dissipação igual ou superior a 70%. Baseado na simetria da curva de dissipação normalizada de Houlsby e Teh (1991) se realizou uma extrapolação do trecho linear das curvas de dissipação dos ensaios realizados na campanha de Tubarão/SC. Analisando o somatório de resíduos, se concluiu que tal extrapolação apresenta resultados satisfatório (SS<1) ao se utilizar como base o intervalo de 35 a 40% de dissipação de excesso de poropressão e se extrapolar os dados até 70% de dissipação. Utilizando as análises realizadas no capitulo 6, uma metodologia para a estimativa do t50 através de um ajuste polinomial da curva de dissipação foi desenvolvida. A metodologia consiste em executar o ensaios de dissipação até ao menos 40% de dissipação do excesso de poropressão máximo, se realizar uma extrapolação do trecho linear da curva poropressão versus logaritmo do tempo até um percentual de 70% e, por fim, ajustar a curva de dissipação por um polinômio de grau 8 para identificar o ponto de inflexão da curva, correspondente a 50% da dissipação (t50; u50). A metodologia proposta nessa dissertação apresentou estimativas de t50 com mesmo nível de acurácia que a solução consagrada, com a vantagem de ser independente da Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

108 poropressão de equilíbrio e de demandar menos tempo de ensaios (necessário aguardar apenas 40% de dissipação do excesso de poropressão). Para validação da metodologia proposta, foi realizada uma comparação entre estimativas de t50 pela solução consagrada e pelo ajuste polinomial para ensaios de dissipação longos fornecidos pela Geoforma Engenharia Ltda. e encontrados na literatura disponível. Ao se comparar as estimativas de ch, constatou-se que a diferença máxima entre os valores estimados pelas duas abordagens foi de 1/5 de ordem de grandeza, ficando dentro de uma faixa aceitável na prática de engenharia. Os ensaios de Joinville/SC; furo 2; 4,00m; u2, e Joinville/SC; furo 3; 4m; u2, apresentaram diferenças de até 1/3 de ordem de grandeza. Nesses ensaios foi possível verificar que o ajuste polinomial não conseguia representar exatamente o comportamento da curva de dissipação, sendo uma explicação para as estimativas terem sido menos acuradas nesses casos. Objetivando uma verificação mais abrangente dos resultados obtidos, foram plotados gráficos t50 ref versus t50 pol. Ao se analisar todos os resultados se conclui que as estimativas de t50 pol apresentam boa acurácia quando comparadas com t50 ref, apresentando na maioria dos casos um erro relativo máximo aproximadamente de 15%. São exceção casos onde foram identificados ruídos nos ensaios, ou quando o ajuste polinomial não conseguiu representar adequadamente a curva de ensaio. Quando comparadas as estimativas utilizando a posição u1 e u2, observa-se que para ambas as posições o método parece ser aplicável com sucesso. Ao confrontar as estimativas obtidas através de ensaios de minipiezocone com as de piezocones convencionais, contata-se que não há diferença significativa na acurácia do método polinomial para os distintos tamanho de equipamento, indicando que a metodologia aqui proposta pode ser empregada com sucesso para ensaios de dissipação de piezocones de ambos os tamanhos. Conclui-se então, que o método polinomial fornece estimativas de t50 com grau de acurácia similar a solução consagrada, porém, com a vantagem de ser independente da medida de poropressão de equilíbrio e necessitar apenas 40% de dissipação do excesso de poropressão.. Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

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112 ANEXO I PROJETO MECÂNICO DO MINIPIEZOCONE - UFRGS Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone 113

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115 ANEXO II ENSAIOS DE DISSIPAÇÃO Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

116 Ensaio de dissipação MCPTu 1-10 Ensaio de dissipação MCPTu 1-10 comparação com HT (1991) para posição u1 utilizando ui = umáx Ensaio de dissipação MCPTu 1-10 comparação com HT (1991) para posição u1 utilizando ui = uext Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

117 Ensaio de dissipação MCPTu 1-10 comparação com HT (1991) para posição u2 utilizando ui = umáx Ensaio de dissipação MCPTu 1-10 comparação com HT (1991) para posição u2 utilizando ui = uext Ensaio de dissipação MCPTu 1-13 Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

118 Ensaio de dissipação MCPTu 1-13 comparação com HT (1991) para posição u1 utilizando ui = umáx Ensaio de dissipação MCPTu 1-13 comparação com HT (1991) para posição u1 utilizando ui = uext Ensaio de dissipação MCPTu 1-13 comparação com HT (1991) para posição u2 utilizando ui = umáx Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

119 Ensaio de dissipação MCPTu 1-13 comparação com HT (1991) para posição u2 utilizando ui = uext Ensaio de dissipação MCPTu 2-10 Ensaio de dissipação MCPTu 2-10 comparação com HT (1991) para posição u1 utilizando ui = umáx Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

120 Ensaio de dissipação MCPTu 2-10 comparação com HT (1991) para posição u1 utilizando ui = uext Ensaio de dissipação MCPTu 2-10 comparação com HT (1991) para posição u2 utilizando ui = umáx Ensaio de dissipação MCPTu 2-10 comparação com HT (1991) para posição u2 utilizando ui = uext Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

121 Ensaio de dissipação MCPTu 2-13 Ensaio de dissipação MCPTu 2-13 comparação com HT (1991) para posição u1 utilizando ui = umáx Ensaio de dissipação MCPTu 2-13 comparação com HT (1991) para posição u1 utilizando ui = uext Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

122 Ensaio de dissipação MCPTu 2-13 comparação com HT (1991) para posição u2 utilizando ui = umáx Ensaio de dissipação MCPTu 2-13 comparação com HT (1991) para posição u2 utilizando ui = uext Ensaio de dissipação CPTu 3-10 Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

123 Ensaio de dissipação CPTu 3-10 comparação com HT (1991) para posição u2 utilizando ui = umáx Ensaio de dissipação CPTu 3-10 comparação com HT (1991) para posição u2 utilizando ui = uext Ensaio de dissipação CPTu 3-13 Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

124 Ensaio de dissipação CPTu 3-13 comparação com HT (1991) para posição u2 utilizando ui = umáx Ensaio de dissipação CPTu 3-13 comparação com HT (1991) para posição u2 utilizando ui = uext Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

125 ANEXO III ESTIMATIVAS DE t 50 UTILIZANDO AJUSTE POLINOMIAL DE DIFERENTES GRAUS Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

126 Estimativas de t50 (s) para diferentes porcentagens de dissipação e graus de polinômio (MCPTu 1-13, posição: u1) Estimativas de t50 (s) para diferentes porcentagens de dissipação e graus de polinômio (MCPTu 1-13, posição: u2) Estimativas de t50 (s) para diferentes porcentagens de dissipação e graus de polinômio (MCPTu 2-10, posição: u1) Estimativas de t50 (s) para diferentes porcentagens de dissipação e graus de polinômio (MCPTu 2-10, posição: u2) Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.

127 Estimativas de t50 (s) para diferentes porcentagens de dissipação e graus de polinômio (MCPTu 2-13, posição: u1) Estimativas de t50 (s) para diferentes porcentagens de dissipação e graus de polinômio (MCPTu 2-13, posição: u2) Percentual de Grau do Polinômio dissipação (%) 4 5 6 7 8 9 94 751 1043 1092 1033 1029 971 90 1130 1036 1154 975 1090 994 85 1516 1303 1102 1187 1100 1116 80 1295 1448 1176 1126 1119 1113 75 1358 1298 1287 1165 1131 1155 70 2136 1212 1223 1228 1136 1099 65 1232 1232 1171 1192 1171 1152 60 1368 1368 1176 1146 1159 1157 55 * 1713 1279 1114 1101 1105 50 * * * 1193 1050 1047 45 * * * 1412 1037 1018 40 * * * * 1015 961 * Polinômios sem ponto de inflexão Estimativas de t50 (s) para diferentes porcentagens de dissipação e graus de polinômio (CPTu 3-10, posição: u2) Nova Metodologia para Interpretação de Ensaios de Dissipação do Piezocone

128 Estimativas de t50 (s) para diferentes porcentagens de dissipação e graus de polinômio (CPTu 3-13, posição: u2) Francisco da Silva Pereira (francisco.pereira@ufrgs.br) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2016.