CARACTERIZAÇÃO E DOSIMETRIA DE FEIXES DE RAIOS-X DE 100 E 140 kvp USADOS EM RADIOTERAPIA HUGO LEONARDO LEMOS SILVA

Programa de Pós-Graduação em Ciência e Tecnologia das Radiações, Minerais e Materiais CARACTERIZAÇÃO E DOSIMETRIA DE FEIXES DE RAIOS-X DE 100 E 140 kvp USADOS EM RADIOTERAPIA HUGO LEONARDO LEMOS SILVA Dissertação apresentada como parte dos requisitos para obtenção do Grau de Mestre em Ciência e Tecnologia das Radiações, Minerais e Materiais. Orientador: Teógenes Augusto da Silva, D.Sc Comissão Nacional de Energia Nuclear Belo Horizonte Brasil - 2006

Comissão Nacional de Energia Nuclear CENTRO DE DESENVOLVIMENTO DA TECNOLOGIA NUCLEAR Programa de Pós-Graduação em Ciência e Tecnologia das Radiações, Minerais e Materiais CARACTERIZAÇÃO E DOSIMETRIA DE FEIXES DE RAIOS-X DE 100 E 140 kvp USADOS EM RADIOTERAPIA HUGO LEONARDO LEMOS SILVA Dissertação apresentada como parte dos requisitos para obtenção do Grau de Mestre em Ciência e Tecnologia das Radiações, Minerais e Materiais. Área de concentração: Aplicações de Técnicas Nucleares Orientador: Teógenes Augusto da Silva, D.Sc Comissão Nacional de Energia Nuclear Belo Horizonte Brasil - 2006

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ii Os problemas importantes não podem ser resolvidos no mesmo nível de pensamento que foram criados Albert Einstein

iii Dedicatória Aos meus pais Egler Ronildo Silva & Rita de Cássia Lemos e aos meus irmãos Fabiano,Diego & Janaína

iv Agradecimentos O autor agradece a todos aqueles que, direta ou indiretamente, colaboraram na preparação deste trabalho, em particular à: Teógenes Augusto da Silva pela orientação científica e amizade; Eugênio Del Vigna Filho pelos ensinamentos em Física-Médica, ajuda científica e amizade; Humberto Galvão Dias pelos ensinamentos em Física-Médica e amizade; Rômulo Verdolim pelo incentivo e amizade; Wanderley S. Roberto pela ajuda na compilação da dissertação, incentivo e amizade; Marcos Juliano Magalhães pelo incentivo e amizade; Fernando Pereira de Faria pelo incentivo e amizade; Davidson Abreu Fernandes pelo incentivo e amizade; Ramon Vilaça pelo incentivo e amizade; Cláudia Márcia Alves Alonso por sua grande dedicação, incentivo e confiança; Todos os tios(as) e primos(as) pelo incentivo; Todos os funcionários do Serviço de Radioterapia do Hospital Belo Horizonte; Todos os funcionários do Serviço de Radioterapia da Santa Casa de Misericórdia de Belo Horizonte; Todos os funcionários do Laboratório de Calibração de Dosímetros (CDTN/CNEN); Comissão Nacional de Energia Nuclear pelo apoio financeiro.

SUMÁRIO v Sumário 1 Introdução 1 2 Revisão Bibliográfica 5 2.1 Protocolos de dosimetria............................... 5 2.2 O protocolo AAPM TG-61 para dosimetria com feixes de raios-x de 40-300 kv usados em radioterapia e radiobiologia................. 6 2.3 Definição dos parâmetros de caracterização..................... 7 2.3.1 Camada semi-redutora............................ 8 2.3.2 Coeficiente de homogeneidade........................ 8 2.3.3 Distribuição espectral do feixe de raios-x................... 8 2.3.4 Energia média e máxima dos fótons de raios-x............... 9 2.3.5 Filtração do espectro de radiação...................... 9 2.3.6 Tempo de estabilização............................ 10 2.4 Definição dos parâmetros dosimétricos....................... 10 2.4.1 Grandezas dosimétricas............................ 10 2.4.2 Fatores de correção da câmara de ionização................ 11 2.4.3 Linearidade da dose absorvida........................ 13 2.4.4 Fator de calibração.............................. 13 2.4.5 Fator de retroespalhamento......................... 14 2.4.6 Razão entre os coeficientes de absorção de energia mássico médio água ar, no ar livre................................... 14 3 Materiais e Métodos 16 3.1 Equipamento de radioterapia Müller RT200.................... 16 3.2 Sistema dosimétrico.................................. 17 3.3 Sistema de monitoração............................... 18 3.4 Colimadores...................................... 18 3.5 Filtração adicional.................................. 19 3.6 Absorvedores na determinação da camada semi-redutora............. 20 3.7 Caracterização do feixe de raios-x.......................... 20 3.7.1 Camada semi-redutora............................ 20 3.7.2 Coeficiente de homogeneidade........................ 22 3.7.3 Distribuição espectral do feixe de raios-x.................. 22 3.7.4 Energia média e máxima dos fótons de raios-x............... 22 3.7.5 Filtração do espectro de radiação...................... 22 3.7.6 Tempo de estabilização............................ 22 3.8 Dosimetria do feixe de raios-x............................ 23 3.8.1 Correção para eficiência na coleção dos íons................ 23 3.8.2 Correção para temperatura e pressão.................... 23 3.8.3 Correção para o tamanho finito da câmara de ionização.......... 23 3.8.4 Correção para efeito da haste........................ 24 3.8.5 Linearidade da dose absorvida........................ 24 3.8.6 Fator de calibração da câmara de ionização................. 24 3.8.7 Fator de retroespalhamento......................... 25

SUMÁRIO vi 3.8.8 Razão entre os coeficientes de absorção de energia mássico médio água ar, no ar livre.................................. 26 3.9 Determinação da taxa de dose absorvida na superfície da água usando o protocolo AAPM TG 61.................................... 26 4 Resultados e discussões 28 4.1 Caracterização do feixe de raios-x.......................... 28 4.1.1 Camada semi-redutora............................ 28 4.1.2 Coeficiente de homogeneidade........................ 30 4.1.3 Distribuição espectral do feixe de raios-x.................. 30 4.1.4 Energia média e máxima dos fótons de raios-x................ 31 4.1.5 Filtração do espectro de radiação...................... 32 4.1.6 Tempo de estabilização............................ 32 4.2 Dosimetria do feixe de raios-x............................ 32 4.2.1 Correção para eficiência na coleção dos íons................ 32 4.2.2 Correção para o efeito da polaridade de coleta dos íons.......... 33 4.2.3 Correção para temperatura e pressão.................... 33 4.2.4 Correção para o tamanho finito da câmara de ionização.......... 34 4.2.5 Correção para o efeito da haste....................... 34 4.2.6 Linearidade da dose absorvida........................ 34 4.2.7 Fator de calibração.............................. 36 4.2.8 Fator de retroespalhamento......................... 36 4.2.9 Razão entre os coeficientes de absorção de energia mássico médio água ar, no ar livre................................... 42 4.3 Taxa de dose absorvida na superfície da água para feixe de raio-x de 100 e 140 kvp.......................................... 44 4.4 Incertezas associadas à determinação da taxa de dose absorvida na superfície da água para 100 e 140 kvp............................. 46 4.5 Taxa de dose absorvida, na superfície de outros tecidos, para feixes de raios-x de 100 e 140 kvp..................................... 52 5 Conclusão 53 A Apêndice - Coeficientes de absorção mássico médio água-ar 55 B Apêndice - Fatores de retroespalhamento água-ar 56 C Apêndice - Fatores de correção para cones fechados por acrílico 80 D Apêndice - Coeficientes de absorção mássico médio, tecido biológico-água 81 E Apêndice - Fatores de retroespalhamento osso-água 82

LISTA DE FIGURAS vii Lista de Figuras 1 Curvas de Porcentagem de Dose Profunda para elétrons de Mega-elétronvolts.. 2 2 Curvas de Porcentagem de Dose Profunda para fótons de Quilovoltagem e Megavoltagem........................................ 2 3 Distribuição espectral típica de feixes de raios-x................... 9 4 Sala de tratamento - Müller RT200......................... 17 5 Sala de controle - Müller RT200........................... 17 6 Câmara de Ionização Farmer 2571.......................... 17 7 Eletrômetro Farmer 2570B.............................. 17 8 Câmara de Ionização Exradin A12.......................... 18 9 Eletrômetro CDX2000B................................ 18 10 Cone delimitador para caracterização do feixe - diâmetro igual a 2,0 cm..... 19 11 Cones delimitadores para dosimetria do feixe, a) cone 10 x 15 cm 2, b) cone 6 x 8 cm 2, c) cone 8 x 10 cm 2 e d) cone de diâmetro igual a 4,0 cm.......... 19 12 Filtro de 0,5 mmal para filtração do feixe de 100 kvp............... 19 13 Filtro de 0,2 mmcu + 1,0 mmal para filtração do feixe de 100 kvp........ 19 14 Absorvedores de cobre e alumínio utilizados para determinação das CSRs..... 20 15 Sistema experimental usado na caracterização do feixe de raios-x......... 21 16 Variação da intensidade da radiação transmitida em função da espessura dos absorvedores para 100kVp............................... 28 17 Variação da intensidade transmitida em função da espessura dos absorvedores para 140kVp...................................... 29 18 Distribuição espectral dos feixes de 100 kvp..................... 31 19 Distribuição espectral dos feixes de 140 kvp..................... 31 20 Linearidade de resposta da câmara de ionização para 100kVp........... 35 21 Linearidade de resposta da câmara de ionização para 140kVp........... 35 22 Variação do fator de retroespalhamento com o poder de penetração do feixe (1 o CSR em mmal) para SSD = 30,0 cm [24]..................... 37 23 Variação do fator de retroespalhamento com o poder de penetração do feixe (1 o CSR em mmcu) para SSD = 30,0 cm [24].................... 39 24 Razão entre os coeficientes de absorção de energia mássico médio água - ar, no ar livre, em função da 1 o CSR (mmal) [4]...................... 43 25 Razão entre os coeficientes de absorção de energia mássico médio água - ar, no ar livre, em função da 1 o CSR (mmcu) [4]...................... 44 26 Incertezas padrão associadas à determinação da taxa de dose em 100 kvp.... 50 27 Incertezas padrão associadas à determinação da taxa de dose em 140 kvp.... 51 28 Variação do fator de retroespalhamento com o poder de penetração do feixe (1 o CSR em mmal) para SSD = 1.5 cm [24]..................... 56 29 Variação do fator de retroespalhamento com o poder de penetração do feixe (1 o CSR em mmal) para SSD = 3.0 cm [24]..................... 58 30 Variação do fator de retroespalhamento com o poder de penetração do feixe (1 o CSR em mmal) para SSD = 5.0 cm [24]..................... 60 31 Variação do fator de retroespalhamento com o poder de penetração do feixe (1 o CSR em mmal) para SSD = 7.0 cm [24]..................... 62 32 Variação do fator de retroespalhamento com o poder de penetração do feixe (1 o CSR em mmal) para SSD = 10.0 cm [24]..................... 64

LISTA DE FIGURAS viii 33 Variação do fator de retroespalhamento com o poder de penetração do feixe (1 o CSR em mmal) para SSD = 20.0 cm [24]..................... 66 34 Variação do fator de retroespalhamento com o poder de penetração do feixe (1 o CSR em mmal) para SSD = 50.0 cm [24]..................... 68 35 Variação do fator de retroespalhamento com o poder de penetração do feixe (1 o CSR em mmal) para SSD = 100.0 cm [24].................... 70 36 Variação do fator de retroespalhamento com o poder de penetração do feixe (1 o CSR em mmcu) para SSD = 10.0 cm [24].................... 72 37 Variação do fator de retroespalhamento com o poder de penetração do feixe (1 o CSR em mmcu) para SSD = 20.0 cm [24].................... 74 38 Variação do fator de retroespalhamento com o poder de penetração do feixe (1 o CSR em mmcu) para SSD = 50.0 cm [24].................... 76 39 Variação do fator de retroespalhamento com o poder de penetração do feixe (1 o CSR em mmcu) para SSD = 100.0 cm [24].................... 78

LISTA DE TABELAS ix Lista de Tabelas 1 Especificações do equipamento Müller RT200 utilizado para terapia superficial com feixe colimado de raio-x................................. 16 2 Calibração do sistema dosimétrico no Laboratório de Calibração Padrão Secundário (LNMRI/IRD)..................................... 36 3 Parâmetros da equação (20) que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmal, para SSD de 30,0 cm e diâmetro d para 100 kvp......................................... 38 4 Incertezas associadas aos parâmetros da equação (20) que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmal, para SSD de 30,0 cm e diâmetro d..................................... 38 5 Parâmetros da equação (21) que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmcu, para SSD de 30,0 cm e diâmetro d... 39 6 Incertezas associadas aos parâmetros da equação (21) que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmcu, para SSD de 30,0 cm e diâmetro d..................................... 40 7 Fatores de retroespalhamento para campos retangulares equivalentes a campos circulares em 100 kvp................................... 40 8 Fatores de retroespalhamento para campos retangulares equivalentes a campos circulares em 140 kvp................................... 41 9 Fatores de retroespalhamento corrigido B( wc ), devido ao acrílico, para 100 e 140 kvp 42 10 Leituras médias (M) e médias corrigidas (M c ), para 100 e 140 kvp.......... 45 11 Taxa de dose na superfície da água (Ḋw, z=0 ), para 100 e 140 kvp.......... 45 12 Incertezas envolvidas na determinação da taxa de dose superficial para 100 kvp.... 48 13 Incertezas envolvidas na determinação da taxa de dose superficial para 140 kvp.... 49 14 Razão entre coef. de absorção de energia mássico médio água - ar, no ar livre, para converter kerma no ar para kerma na água, como função da 1 o CSR (mmal) ou 1 o CSR(mmCu)[6]................................... 55 15 Parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmal, para SSD de 1,5 cm e diâmetro de campos d.. 57 16 Incertezas associadas aos parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmal, para SSD de 1,5 cm e diâmetro de campos d................................. 57 17 Parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmal, para SSD de 3,0 cm e diferentes diâmetro d... 59 18 Incertezas associadas aos parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmal, para SSD de 3,0 cm e diâmetro d....................................... 59 19 Parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmal, para SSD de 5,0 cm e diâmetro d......... 61 20 Incertezas associadas aos parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmal, para SSD de 5,0 cm e diâmetro d....................................... 61 21 Parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmal, para SSD de 7,0 cm e diâmetro d......... 63

LISTA DE TABELAS x 22 Incertezas associadas aos parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmal, para SSD de 7,0 cm e diâmetro d....................................... 63 23 Parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmal, para SSD de 10,0 cm e diâmetro d........ 65 24 Incertezas associadas aos parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmal, para SSD de 10,0 cm e diâmetro d....................................... 65 25 Parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmal, para SSD de 20,0 cm e diâmetro d........ 67 26 Incertezas associadas aos parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmal, para SSD de 20,0 cm e ddiâmetro d...................................... 67 27 Parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmal, para SSD de 50,0 cm e diâmetro d........ 69 28 Incertezas associadas aos parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmal, para SSD de 50,0 cm e diâmetro d....................................... 69 29 Parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmal, para SSD de 100,0 cm e diâmetro d....... 71 30 Incertezas associadas aos parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmal, para SSD de 30,0 cm e diâmetro d....................................... 71 31 Parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmcu, para SSD de 10,0 cm e diâmetro d........ 73 32 Incertezas associadas aos parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmcu, para SSD de 10,0 cm e diâmetro d..................................... 73 33 Parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmcu, para SSD de 20,0 cm e diâmetro d........ 75 34 Incertezas associadas aos parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmcu, para SSD de 10,0 cm e diâmetro d..................................... 75 35 Parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmcu, para SSD de 50,0 cm e diâmetro d........ 77 36 Incertezas associadas aos parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmcu, para SSD de 50,0 cm e diâmetro d..................................... 77 37 Parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmcu, para SSD de 100,0 cm e diâmetro d....... 79 38 Incertezas associadas aos parâmetros das funções que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a variação da 1 o CSR em mmcu, para SSD de 100,0 cm e diâmetro d..................................... 79 39 Fatores de multiplicação corretivo do retroespalhamento devido a presença de acrílico( 3,2 mm de espessura ) na saída do cone fechado..................... 80 40 Razão entre os coeficiente de absorção Tecido Biológico-água médio, para dosimetria no ar livre em função da CSR [4]............................ 81 41 Razão entre os fatores de retroespalhamento, osso-água [4]............... 82

Resumo Radioterapia é a modalidade de tratamento, principalmente de neoplasias malignas, cuja finalidade é a deposição de uma quantidade controlada de radiação ionizante numa região limitada do corpo do paciente. Para que a dose de controle da lesão seja ministrada com a maior exatidão possível, deve-se conhecer todos as características do feixe de radiação utilizado no tratamento. Dessa forma, foram desenvolvidos protocolos de calibração, para feixes de radiação ionizante, que estabelecem as regras que, quando seguidas adequadamente, conduzirão ao conhecimento do feixe de radiação no seu aspecto clínico e dosimétrico. O presente trabalho faz uma análise dos parâmetros de caracterização e dosimetria de feixes de raios-x superficiais de 100 e 140 kvp utilizados em radioterapia, através do AAPM protocol for 40-300 kv x-ray beam dosimetry in radiotherapy and radiobiology, cujos os parâmetros dosimétricos relatados para terapia superficial são os mais atuais existentes. Tal análise forneceu um guia de calibração para físicos e médicos que pretendem disponibilizar feixes de raios-x terapêuticos de 40 a 300 kvp em hospitais e se restringiu à metodologia de calibração do feixe no ar livre, onde foram determinados e analisados, parâmetros de caracterização como: camada semi-redutora, coeficiente de homogeneidade, distribuição espectral do feixe, energia máxima e média do feixe, tempo de estabilização e parâmetros dosimétricos como: fator de retroespalhamento, fator de calibração, linearidade da dose absorvida e coeficiente de absorção de energia mássico médio água-ar, no ar livre, além dos fatores de correção da leitura obtida com a câmara de ionização. A análise das incertezas associadas aos parâmetros de caracterização e dosimetria, permitiu estabelecer quais parâmetros contribuem de forma mais significativa no aumento da incerteza expandida associada à taxa de dose absorvida na superfície da água; e portanto, sua determinação deve ser metrologicamente melhorada. Palavras chaves: Radioterapia, caracterização, dosimetria

Abstract Radiotherapy is the modality used in the treatment of malignant neoplasias that aims the deposition of a controlled amount of ionizing radiation in a limited area of the patient body. In order to provide a well-known and as accurate as possible absorbed dose for controlling a lesion, all characteristics of the treatment radiation beam must be known. For this purpose, protocols were developed and used for calibrating those beams; they are a set of rules and procedures that are to be followed appropriately to achieve the knowledge of the clinical and dosimetric aspects of the radiation beam. This work carries out the measurement and analysis of parameters aiming the characterization and dosimetry of a 100 and a 140 kvp superficial x-ray beams to be used for radiotherapy; the AAPM protocol for 40-300 kv x-ray beam dosimetry in radiotherapy and radiobiology was used for such purpose. Characterization parameters as half-value layer, homogeneity coefficients, spectral beam distribution, maximum and minimum radiation energy, time stabilization and dosimetric parameters as backscatter factor, calibration factor, linearity of the absorbed dose in air, free-in air, air to water ratios of the mass energy-absorption coefficients, besides ionization chamber corrections factors were determined and analyzed. The analysis of the uncertainty components concerned to the beam characterization and dosimetry was done and it allowed to identify which one is more significant and it needs to be improved to reduce the expanded uncertainty in the absorbed dose rate on the water surface. By adopting the free-in-air methodology, a calibration guide is offered to physicists and doctors who intend to apply therapeutic soft x-ray beams from 40 to 300 kvp in hospitals. Key words: Radiotherapy, characterization, dosimetry

1 Introdução Radioterapia é a modalidade de tratamento, principalmente de neoplasias malignas, cuja finalidade é a deposição de uma quantidade controlada de radiação ionizante numa região limitada do corpo do paciente. Na maioria dos casos essa quantidade (dose) é aplicada fracionadamente, num certo período de tempo, com o objetivo de eliminar células malignas que estão dentro do volume irradiado. Em geral, quanto maior a dose entregue ao volume tumoral, maior a probabilidade de eliminação de tais células anormais; entretanto, tal princípio é limitado pela radiossensibilidade dos tecidos sadios que normalmente circundam o volume tumoral. A irradiação de tecidos normais, apesar de inevitável, deve ser limitada, uma vez que, se determinados valores de dose forem ultrapassados, poderão ocorrer mudanças significativas do ponto de vista funcional e morfológico em tais tecidos. Deste modo, principalmente na radioterapia curativa, deve-se ter em mente, em todas as etapas do tratamento, um objetivo radioterápico essencial: Liberar a máxima e exata dose ao volume tumoral e minimizar a dose em tecido sadio adjacente [1]. Tal objetivo traz consigo uma questão importante: o rigor necessário quanto ao conhecimento da dose entregue ao paciente; para se conseguir a exatidão necessária em um procedimento radioterápico é necessário: i. Projetar e construir equipamentos de radioterapia de modo a obter, rotineiramente, um feixe de radiação com as necessárias exatidões; ii. Programar e executar procedimentos de caracterização do feixe, manutenção e dosimetria física que assegurem que o equipamento mantenha suas especificações originais em toda vida útil; iii. Realizar rotineiramente, pelos físicos e médicos envolvidos nos procedimentos radioterápicos, dosimetria clínica para uma dada configuração de feixe; iv. Analisar a relação custo/benefício, pois quanto maior a exatidão almejada, mais complexos, demorados, trabalhosos e custosos serão os procedimentos técnicos e dosimétricos. Sem dúvida, qualquer tratamento radioterápico será otimizado e os erros controlados e minimizados com a implantação de um rígido programa de qualidade (PQ); portanto, para que o tratamento radioterápico seja realizado de forma eficaz, deve ser elaborado um planejamento radioterápico no qual são levados em conta todos os ítens acima. A prática radioterápica mostra que equipamentos de quilovoltagem produzem boa resposta em tumores localizados a no máximo 3,0 cm de profundidade, ou seja, tais equipamentos são utilizados para radioterapia superficial. Portanto, processos dosimétricos realizados em profundidades maiores justificam-se apenas para fins de caracterização física do feixe no que tange à irradiação de tecidos sadios. Com o advento dos aceleradores lineares de uso clínico (CLINAC), foi possível a utilização de feixes de elétrons para radioterapia superficial. Para que se entenda melhor a diferença entre terapia com elétrons e fótons é necessário uma análise física das figuras (1) e (2), obtidas da AIEA [2], quanto a deposição de energia em profundidade na água. A figura (1) mostra curva de Porcentagem de Dose Profunda (PDP) de um acelerador linear de elétrons e a figura (2)mostra curvas típicas de PDP para raios-x de quilovoltagem e megavoltagem em função da profundidade na água. Percebe-se pela figura (1) que a PDP para elétrons cai a zero a partir de 9,0 cm para elétrons de 15 MeV, enquanto a curva de PDP para raios-x de quilovoltagem, figura (2), a esta

1 INTRODUÇÃO 2 Figura 1: Curvas de Porcentagem de Dose Profunda para elétrons de Mega-elétronvolts Figura 2: Curvas de Porcentagem de Dose Profunda para fótons de Quilovoltagem e Megavoltagem profundidade, mostra entregar entre 20% da dose superficial a 100 kv e 40% da dose superficial a 200 kv. A análise dessas curvas do ponto de vista clínico é bastante importante, uma vez que, as duas técnicas de irradiação, elétrons e feixe de raios-x de quilovoltagem, conseguem liberar uma grande parcela da dose na superfície, profundidade zero, elétrons cerca de 80% e raios-x de quilovoltagem praticamente 100% da dose prescrita. Desse modo, tratar com fótons na faixa da quilovoltagem é, em princípio, igualmente eficaz superficialmente para a grande maioria das lesões, a tratar com elétrons. A grande vantagem do uso de elétrons, em relação aos tratamentos radioterápicos de quilovoltagem, para tratamentos superficiais é sua menor dose em estruturas internas, isto devido a curto alcance dos elétrons na água em relação ao poder de penetração dos fótons[3].

1 INTRODUÇÃO 3 Outra vantagem do uso de elétrons é sua menor dose em estruturas ósseas em relação aos fótons na faixa de quilovoltagem. A dose na superfície óssea pode variar de cerca de 5,0% a 400% a mais que a dose na água dependendo da camada semi-redutora(csr), distância fonte-superfície(ssd) e tamanho do campo de irradiação como demonstraram MA e SEUNTJENS[4]. O que explica esse aumento de dose na superfície óssea é a maior probabilidade de ocorrência de efeito fotoelétrico nos ossos nessa faixa de energia. Segundo JONHS e CUNNINGLAM[5] entre 30 kv e 300 kv o coeficiente de absorção fotoelétrico aumenta cerca de 1078 vezes para o cálcio. Equipamentos que operam em faixas de energia onde o efeito fotoelétrico está presente podem depositar até 4 vezes mais dose em estruturas ósseas em relação ao tecido mole. Para feixes de elétrons de Mega-elétronvolts, o efeito predominante é o espalhamento Compton, que em estruturas ósseas possui aproximadamente o mesmo coeficiente de absorção mássico médio do tecido mole; portanto, a porcentagem de dose depositada no osso é praticamente a mesma em tecido mole. Assim, do ponto de vista clínico, um feixe de elétrons é mais adequado para tratamentos superficiais do que um feixe de fótons na faixa da quilovoltagem. Entretanto a realidade financeira da maioria das instituições radioterápicas brasileiras impede que tratamentos superficiais ideais (elétrons) sejam realizados. Aceleradores lineares para uso clínico, que disponibilizam feixes de elétrons, custam milhões de dólares, o que é totalmente fora dos padrões financeiros da grande maioria das instituições médicas brasileiras. O que se tenta fazer ao tratar um paciente com tumores superficiais é aproximar o possível (raios-x de quilovoltagem) do ideal (elétrons). Levando isto em conta, instituições radioterápicas adquirem aceleradores lineares que disponibilizam somente feixes de fótons, normalmente de 4 a 25 MV que tratam adequadamente tumores de média a grandes profundidades; e que são bem mais baratos que aceleradores que disponibilizam feixes de fótons e elétrons; e para suprir a ausência de feixes de elétrons para tratamentos superficiais, as instituições adquirirem aparelhos de quilovoltagem. Neste trabalho, um estudo mais aprofundado de caracterização e dosimetria de feixes de raios-x de quilovoltagem será feita seguindo o protocolo AAPM TG 61 Report n o. 76 2001: Protocol for 40 300 kv x-ray beam dosimetry in radiotherapy and radiobiology [6], que é o protocolo que fornece os mais atualizados parâmetros dosimétrico para terapia superficial e posteriormente aplicaremos tais procedimentos em feixes clínicos com o intuito de disponibilizar um tratamento eficaz para pacientes que foram acometidos de lesões superficiais, como Carcinomas Espinocelulares, Carcinomas Basocelulares, Melanomas etc. O procedimento de caracterização consiste na determinação da Camada Semi-Redutora (CSR); do Coeficiente de Homogeneidade (CH); da Distribuição espectral do feixe de raios-x; da Energia média e máxima dos fótons de raios-x emitidos; da Filtração do espectro de radiação e do tempo de estabilização ( δt). O procedimento de caracterização de feixes de raios-x de quilovoltagem além de fornecer importantes informações sobre os principais parâmetros do feixe, também fornecem informações básicas a respeito dos tipos de lesões que podem ser tratadas com tais feixes, no que tange a sua profundidade e estruturas adjacentes. O procedimento dosimétrico consiste na determinação da dose absorvida na água, a partir da determinação dos seguintes parâmetros dosimétricos: Correção para eficiência na coleção dos íons; correção para o efeito da polaridade de coleta dos íons; correção para temperatura e pressão; correção devido ao tamanho finito da câmara de ionização; correção para o efeito da haste; fator de calibração; fator de retroespalhamento; correção do fator de retroespalhamento devido à presença de acrílico na saída do cone; razão entre os coeficientes de absorção de energia mássico médio água-ar, no ar livre. O procedimento dosimétrico se utilizar-se-á de vários parâmetros de caracterização do feixe e conduzirá a análises sobre as principais fontes de incerteza associada a cada parâmetro.

1 INTRODUÇÃO 4 O resultado do trabalho foi o fornecimento, ao Serviço de radioterapia da Santa Casa de Belo Horizonte, de feixes terapêuticos em condições apropriadas de tratamento e um guia de calibração para físicos e médicos que pretendem disponibilizar feixes de raios-x de quilovoltagem em hospitais.

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 5 2 Revisão Bibliográfica 2.1 Protocolos de dosimetria Todo procedimento de caracterização e dosimetria é baseado em um protocolo, ou seja, em um conjunto de normas e procedimentos que, quando seguidos adequadamente, asseguram que os usuários que o utilizam, determinarão os parâmetros de interesse dosimétrico da mesma maneira; havendo dessa forma uma maior determinação das incertezas associadas ao processo e sua posterior melhoria. O objetivo dos protocolos utilizados em radioterapia é derivar a dose absorvida em água ou tecido, nas condições hospitalares onde se encontra o equipamento do usuário, a partir de um fator de calibração obtido em função do kerma no ar, em condições de equilíbrio eletrônico, em um laboratório padrão. A dosimetria em radioterapia pode ser dividida em dosimetria absoluta e dosimetria relativa. Na primeira, a dose é determinada no ponto de referência em condições padronizadas e na segunda, a dose medida num ponto de interesse é relacionada à dose dada num ponto de referência em condições padronizadas. Como toda dosimetria relativa é referenciada à absoluta, é de extrema importância que esta seja feita com o máximo de rigor possível. Para isso, os procedimentos para sua obtenção devem ser ciêntificamente adequados e seguidos pela comunidade da área. Existem vários protocolos de dosimetria, propostos por diferentes órgãos e diferentes países, cada um com particularidades dirigidas para sua comunidade: TRS 277 da AIEA (Atomic International Energy Agency ) (1989-1999): Absorbed Dose Determination in Photon and Electron Beams - An International Code of Practice[7]; AAPM (American Association of Physicist in Medicine) TG-61 Report n o. 76-2001: Protocol for 40-300 kv x-ray beam dosimetry in radiotherapy and radiobiology[6]; ICRU (International Commission for Radiation Units and Measurements ) Report n o.23 (1973): Measurement of Absorbed Dose in a Phantom Irradiated by a Single Beam of X or Gamma Rays[8]; NCRP ( National Council on Radiation Protection and Measurements) Report n o. 69 (1981):Dosimetry of X-Ray and Gamma-Ray Beams for Radiation Therapy in the Energy Range 10 kev to 50 MeV[9]. Uma vez que feixes de 40 a 300 kv continuam a ser usados em radioterapia e em radiobiologia, de acordo com uma pesquisa conduzida pela AAPM [6], surge um novo interesse em tratamentos radioterápicos com raios-x de baixa energia (10 kv a 100 kv) e média energia (100 kv a 300 kv). Para procedimentos dosimétricos, vários protocolos são disponibilizados para feixes terapêuticos na faixa de quilovoltagem. Em 1973 o ICRU [8] recomendou o método de calibração no ar livre identificado como The in-air method, para fótons de baixa energia ou potencial no tubo de 40-150 kv, e o método com medidas realizadas dentro do objeto simulador, denominado The in phantom method, para raios-x de media energia ou potencial no tubo de 150-300 kv, respectivamente. Em 1981, o NCRP [9] forneceu uma expressão matemática para calcular a dose absorvida em um ponto no ar, com um mini-fantoma, para potenciais no tubo de 10 kv a cerca de

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 6 300 kv. Determinação de fatores de retroespalhamento se tornaram necessários para cálculo da dose na superfície do phantom, com isso, em 1983, o United Kingdom Hospital Physicist Association (HPA)[10] adotou a mesma metodologia usada pelo ICRU[8] para feixes de baixa e media energia. Para os fatores de retroespalhamento, o protocolo da HPA [10] recomendou os valores do BJR n o 26[11]. Em 1987, a INTERNATIONAL ATOMIC ENERGY AGENCY [12] também recomendou dois diferentes formalismos para fótons de baixa e media energia, embora o intervalo da qualidade do feixe tenha sido modificado, baixa energia: potencial no tubo 10-100 kv, media energia: potencial no tubo 100-300 kv. Os valores dos fatores de retroespalhamento foram derivados por cálculos de Monte Carlo, entretanto, os valores dos fatores de pertubação da câmara de ionização usados pela IAEA foram questionados por SCHNEIDER et al[13] e por Ma and NAHUM [14]. Em 1991, o INSTITUTE OF PHYSICAL SCIENCES IN MEDICINE WORKING PARTY (IPSM)[15] não recomendou mudanças no fator de conversão ar-água adotado pelo HPA, mas forneceu um novo conjunto de fatores de retroespalhamento que foram derivados de cálculos por Monte Carlo e resultados experimentais. O código de práticas do INSTITUTE OF PHYSICS AND ENGINEER IN MEDICINE AND BIOLOGY (IPEMB)[16] publicado em 1996 e o código de práticas do NETHERLANDS COMMISSION ON RADIATION DOSIMETRY (NCS)[17] publicado em 1997, incorporaram fatores de correção da câmara de ionização que ficaram consistentes dentro de uma incerteza global de 2% com as novas recomendações da IAEA na segunda edição do TRS-277[7]. Em 1997 foi publicado o TRS-381 [18] como uma atualização do TRS-277. Em 2000 foi publicado O TRS-398 [19] que, como se baseia na calibração em termos de dose absorvida na agua, eliminam duas significativas fontes de incerteza, o coeficiente de absorção mássico médio agua-ar, no ar livre, e o fator de retroespalhamento, uma vez que o fator de calibração baseado no TRS-398 já incorpora estes fatores. Na América do Norte, uma variedade de procedimentos dosimétricos foram colocados em prática, com uma combinação de fatores de conversão e correção, medidos ou retirados de diferentes protocolos [20]. A AAPM surgiu com o objetivo de analisar a situação corrente e recomendar procedimentos dosimétricos para feixes de raios-x de quilovoltagem usados em radioterapia e radiobiologia, resultando no Protocol for 40-300 kv x-ray beam dosimetry in radiotherapy and radiobiology que é, dessa forma, o protocolo que possui relatados os parâmetros dosimétricos para terapia superficial mais atualizados. 2.2 O protocolo AAPM TG-61 para dosimetria com feixes de raios-x de 40-300 kv usados em radioterapia e radiobiologia Para raio-x de baixa energia (potencial no tubo menor ou igual a 100 kv), a dosimetria de referência deve ser realizada no ar livre e o fator de retroespalhamento deve ser utilizado para contabilizar o efeito do espalhamento pelo fantoma. Para raios-x de média energia (potencial no tubo maior que 100 kv), dois diferentes, mais consistentes formalismos, podem ser utilizados: Se o ponto de interesse é a superfície do fantoma (z ref = 0), as leituras devem ser realizadas no ar e um fator de retroespalhamento deve ser utilizado para contabilizar o efeito do espalhamento do fantoma; este método é conhecido como in-air method ou método no ar livre. Se o ponto de interesse é alguma profundidade na água, as leituras devem ser realizadas na profundidade de referência (z ref = 2,0 cm), no fantoma de água e um fator de correção dependente da câmara deve ser utilizado para contabilizar todas as diferenças entre a

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 7 calibração no ar e as leituras obtidas no fantoma; este método é conhecido como inphantom method ou método no fantoma. Para utilização do método de calibração no ar livre, para feixes de raios-x de baixa e média energia (potencial do tubo 40-300 kvp), a profundidade de referência para determinação da dose absorvida é a superfície do fantoma (z ref = 0). A dose absorvida na água na superfície do fantoma deve ser determinada de acordo com a equação (1): [( ) w ] µen D w, z=0 = M c N k B wc (1) ρ Onde: M c é igual à leitura da câmara no ar livre, com o centro do volume sensível da câmara posicionado no ponto de medida (z ref = 0); a leitura deve ser corrigida para as condições de referência de temperatura e pressão, além de efeitos como a recombinação de íons, efeito da polaridade e efeito da haste. N k é o fator de calibração para uma determinada qualidade de feixe. B wc é o fator de retroespalhamento corrigido pela presença de acrílico na saída do cone, que contabiliza o efeito do espalhamento no fantoma. [( ) w ] µen é a razão entre os coeficientes de absorção de energia mássico médio da ρ air air água ar, no ar livre, do espectro de fótons incidente. air air 2.3 Definição dos parâmetros de caracterização Muitos parâmetros são necessários para descrever um feixe de radiação e seu poder de penetração; já que o fornecimento isolado de qualquer um deles não especifica de maneira completa a qualidade do feixe, uma vez que esta depende de muitos fatores, tais como: o potencial aplicado ao tubo, o ângulo e o material do alvo, o material e a espessura da janela do tubo, o material e espessura da filtração adicional, forma do colimadores, etc. Para caracterizar feixes de raios-x é necessário determinar parâmetros quantitativos, como por exemplo, a taxa de kerma no ar do feixe a uma determinada distância, e parâmetros qualitativos, como a camada semi-redutora, que descreve a habilidade de penetração do feixe num dado meio de interesse. Fatores relacionados com a dosimetria do feixe de raios-x, como o fator de calibração kermaar da câmara de ionização, bem como os coeficientes de absorção de energia mássico médios e os fatores de retro-espalhamento podem variar entre diferentes feixes com mesmo potencial no tubo e diferentes camadas semi-redutoras, e vice-versa. Embora os dados dosimétricos sejam, na grande maioria, derivados como função do potencial do tubo e da camada semi-redutora, a especificação destes parâmetros pode não resolver completamente a questão da determinação das grandezas dosimétricas envolvidas. Contudo, no contexto de um protocolo, a adição de um parâmetro em termos da qual os dados têm que ser apresentados, aumenta a complexidade e a probabilidade de erros clínicos; assim, a camada semi-redutora (CSR) em combinação com o potencial do tubo são ainda freqüentemente usados para caracterizar o feixe de raios-x.

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 8 2.3.1 Camada semi-redutora A camada semi-redutora (CSR) é definida como sendo a espessura de material absorvedor necessária para causar uma redução de 50% na intensidade inicial (sem absorvedor) de um feixe de radiação [6]. A camada semi-redutora é um parâmetro relacionado com o poder de penetração do feixe de raios-x, pois, quanto mais energético for o feixe de raios-x, maior será a espessura necessária para reduzir sua intensidade à metade, portanto, quanto maior o poder de penetração do feixe, maior será a CSR. Parâmetros dosimétricos, como a razão entre os coeficientes de absorção mássico médio água-ar, no ar livre, os fatores de retroespalhamento, os fatores de calibração da câmara de ionização e os fatores de correção para o retro-espalhamento, devido a presença de acrílico na saída de cones de delimitação de campo de tratamento, são fornecidos em função da CSR do feixe de radiação; ressaltando-a, sem dúvida, como o principal parâmetro de caracterização do feixe de radiação. 2.3.2 Coeficiente de homogeneidade Muitas vezes é possível obter o mesmo valor de CSR para diferentes combinações de filtros adicionais e diferença de potencial aplicada aos eletrodos de um tubo de raios-x, apesar dos espectros de energia dos feixes de radiação em cada caso não serem semelhantes; esta diferença pode ser muita bem caracterizada pelo coeficiente de homogeneidade (CH) desses feixes. Ele é definido como a razão entre a primeira e a segunda camada semi-redutoras [6], e é definido pela equação (2): CH = 1a CSR 2 a CSR Onde: CH = 1 para feixes monoenergéticos. CH < 1 para feixes heterogêneos. Quanto menor o CH, maior a falta de homogeneidade do feixe. O significado prático é que, se o CH for muito baixo, o feixe está com filtração insuficiente. Quanto mais filtros são utilizados mais fótons de baixa energia são atenuados, ou seja, mais endurecido ou mais homogêneo se torna o feixe e conseqüentemente maior o CH. Por um lado, a filtração aumenta a qualidade do feixe, aumentando seu poder de penetração, mas, por outro, reduz consideravelmente a intensidade do feixe. A filtração ideal é aquela que produz homogeneidade efetiva no feixe, e que, se aumentada, não aumentará significativamente sua qualidade, apenas diminuirá sua intensidade. (2) 2.3.3 Distribuição espectral do feixe de raios-x. O espectro de energia dos fótons é o parâmetro que fornece de forma mais completa as informações sobre a qualidade, ou o poder de penetração de um feixe de raios-x. Por meio deste parâmetro, é possível, por exemplo, estimar a quantidade de energia espalhada num certo material, a energia e o número de fótons presentes no feixe. Na figura(3) retirada de LACERDA[22] encontra-se uma distribuição espectral típica de um feixe de raios-x.

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 9 Figura 3: Distribuição espectral típica de feixes de raios-x. 2.3.4 Energia média e máxima dos fótons de raios-x Nas aplicações dos feixes de raios-x em terapia é necessário conhecer com exatidão não apenas o poder de penetração do feixe em algum material de composição conhecida, por exemplo, tecido humano, mas também é importante determinar a energia média e máxima dos fótons absorvida numa massa de tecido bem definida, que serve como parâmetro para a aplicação correta de quantidades de radiação nos volumes pré-determinados [5]. Na medida e análise dos valores de energia média e máxima dos fótons de raios-x devese considerar as flutuações periódicas na tensão da rede, que acarretam variações cíclicas na diferença de potencial aplicada entre os eletrodos do tubo de raios-x, fenômeno conhecido com ripple. Como conseqüência, tem-se variação no valor da energia média e máxima dos fótons e no valor da profundidade de penetração destes no material irradiado; existindo sempre uma incerteza associada na medida da diferença de potencial aplicada entre os eletrodos do tubo de raios-x, o que gera uma incerteza na energia máxima dos fótons. Dependendo da diferença de potencial utilizada deve-se levar em conta a absorção da radiação pela própria janela do tubo e por outros elementos constituintes, como o sistema de refrigeração e o material do alvo. 2.3.5 Filtração do espectro de radiação A filtração do espectro de radiação produzido por um tubo de raios-x reduz a exposição do paciente à radiação, ao remover preferencialmente os fótons de baixa energia do feixe, que poucas chances teriam de alcançar a lesão. A filtração total do feixe de raios-x compreende duas partes: a filtração inerente e a adicional. A filtração inerente é provida pelo vidro do tubo, janela de saída da radiação, óleo isolante, ar e todos os materiais entre o alvo ou ânodo e a parte exterior do tubo que o feixe de raios-x atravessa. A filtração adicional é causada por materiais absorvedores ou filtros, normalmente cobre e/ou alumínio, de espessuras convenientes, propositadamente colocados na saída do tubo de raios-x com a finalidade de atender aos requisitos de filtração desejados.

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 10 2.3.6 Tempo de estabilização O tempo de estabilização ( δt) é definido como o tempo não contabilizado pelo mecanismo de tempo do equipamento durante o qual a radiação está sendo transferida [6]. Seu valor normalmente descreve a diferença de tempo entre o momento em que o mecanismo de tempo do equipamento é ligado e o tempo necessário para que o equipamento alcance a corrente elétrica e o potencial no tubo desejável. Um valor baixo de δt (0,5-3,0 seg ) pode ter um papel importante no processo de calibração do equipamento, isto é nitidamente perceptível em tratamentos com baixas doses. O tempo de estabilização ( δt) pode ser medido através do método da extrapolação gráfica, onde são realizadas várias leituras e contabilizados os seus respectivos tempos de coleta, os dados, em gráfico, são extrapolados para o valor zero e o ponto de intersecção como o eixo indicará o tempo de estabilização (δt). Outra forma de terminar o tempo de estabilização (δt) é o método analítico desenvolvido por ATTIX [23], na qual utiliza-se da equação (3). Onde: δt é o tempo de estabilização; t 1 é o tempo total de leitura; M 1 é a média das leituras no tempo total t 1 ; t 2 é o tempo fracionado de leitura; M 2 = é a média das leituras no tempo fracionado t 2 ; n = é o número de fracionamentos do tempo. δt = M 2 t 1 M 1 t 2 nm 1 M 2 (3) 2.4 Definição dos parâmetros dosimétricos 2.4.1 Grandezas dosimétricas Quando se trata de radioterapia, a principal preocupação é com a quantificação da energia depositada por um feixe de radiação ionizante em tecido biológico. Foi proposto que a quantidade de energia depositada por unidade massa fosse diretamente quantificada, assim foi proposta a grandeza dose absorvida que é equivalente a 1 joule/ kg. O uso direto de uma grandeza como energia depositada por unidade de massa tirava a incômoda dependência que existia quando na comparação com diferentes meios. A dependência com a energia do feixe de fótons de alta energia também sumia, uma vez que o efeito principal (energia depositada em um dado meio, por unidade de massa) era diretamente medido [3]. O kerma é a quantidade que descreve o primeiro passo na absorção da radiação pela matéria: a transferência de energia dos fótons aos elétrons do meio (kerma = kinetic energy released in the medium), é definido pela equação (4). K = de tr dm onde: de tr é igual à soma de todas as energias cinéticas iniciais dos elétrons liberados pelos fótons em um volume de massa dm. (4)

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 11 Ao invés de uma medição direta da dose absorvida(da energia depositada) proporcionada por um feixe de fótons de alta energia, poderíamos, em uma outra abordagem, pensar na diferença entre a energia total dos fótons que incidiram, e a energia total dos fótons que emergiram de uma determinada profundidade no meio considerado. Essa diferença daria, a princípio, a energia depositada no meio em uma determinada profundidade, e que estaria disponível para as ionizações que viriam a ocorrer. Apesar da grande maioria da energia cinética inicial dos elétrons ser transferida ao meio através de colisões inelásticas com elétrons atômicos causando ionização ou excitação, uma pequena parte é transferida em colisões inelásticas com núcleos atômicos, resultando na emissão de radiação eletromagnética ( bremsstrahlung ). Dessa forma, o kerma pode ser subdividido em kerma de colisão (K col ) e kerma de radiação (K rad ), como pode ser visualizado pela equação (5): K = K col + K rad (5) Dessa forma a dose absorvida está relacionada à energia dos fótons que não emergiram do meio, sendo kerma de colisão e dose absorvida numericamente iguais, apesar da deposição de energia pelos elétrons (dose absorvida) ser espacialmente diferente do kerma de colisão. Com o intuito de determinar a dose na água, determina-se primeiramente o kerma no ar livre e então a partir deste o kerma na água por meio do coeficiente de absorção de energia ) w ] mássico médio água - ar,[( µen, que é determinado para o espectro de fluência na posição ρ air de interesse ( no ar livre ou na profundidade de referência na água). A conversão de kerma no ar para kerma na água é feita baseando-se no fato que a diferença entre kerma total e kerma de colisão é desprezível e o alcance das partículas é pequeno, então a condição de quase equilíbrio pode ser considerada. Isto é freqüentemente uma verdade para feixes de raios-x de quilovoltagem. 2.4.2 Fatores de correção da câmara de ionização Em radioterapia as grandezas, para determinação da dose absorvida, são determinadas através de leituras utilizando câmaras de ionização, que, por não ser um dosímetro absoluto e não estar normalmente nas mesma condições de calibração, requerem que os seguintes fatores sejam determinados: 2.4.2.1 Correção para eficiência na coleção dos íons Para determinar a dose absorvida no ar dentro da cavidade da câmara de ionização, é necessário a completa coleção dos íons formados pela radiação. Alguns desses íons se recombinam com íons de carga contrária fazendo com que não sejam coletados pelos eletrodos. Modelos matemáticos têm sido desenvolvidos para estimar o número verdadeiro de íons formados quando medidas são realizadas com duas voltagens diferentes. A estimativa é obtida utilizando a voltagem normal de coleção e metade dessa voltagem. O fator de correção para eficiência na coleção dos íons P ion é obtido pela equação (6). P ion (V H ) = Onde: V H é a voltagem normal de coleta dos íons. 1 M H raw M L raw ( ) 2 VH V L ( VH V L ) 2 (6)