SIMULAÇÃO CHUVA-VAZÃO PELO MÉTODO SCS COM PROPAGAÇÃO EM CANAL POR MUSKINGUN CUNGE LINEAR NA BACIA DO ALTO URUGUAI

SIMULAÇÃO CHUVA-VAZÃO PELO MÉTODO SCS COM PROPAGAÇÃO EM CANAL POR MUSKINGUN CUNGE LINEAR NA BACIA DO ALTO URUGUAI Ivanilto Andreolli 1 & Carlos Eduardo Morelli Tucci 2 Resumo - Em hidrologia, a escassez de dados é um problema crucial. Por outro lado, os fenômenos hidrológicos são altamente não lineares e regidos por um número muito grande de variáveis. Representar estes sistemas por modelos hidrológicos tem sido investigado profundamente nas últimas décadas. Modelos mais sofisticados que retratam de maneira mais completa os processos envolvidos, possuem muitos parâmetros que devem ser ajustados para cada sistema natural. O ajuste por sua vez necessita de dados coletados de uma rede hidrológica e dependendo da sofisticação do modelo, a exigência de dados de campo pode torná-lo inaplicável em muitas situações. Ainda, em determinadas ocasiões são necessárias respostas rápidas sem necessidade de grande precisão nos resultados. Nessas situações, modelos mais simples, com poucos parâmetros, são utilizados. Neste trabalho utilizou-se o modelo proposto pelo Soil Conservation Service (SCS, 1975) distribuído por sub-bacia, para a transformação de chuva-vazão com propagação em canal pelo modelo Muskingum Cunge, na bacia do rio Uruguai. A metodologia proposta compreendeu ajuste de parâmetros, verificação dos parâmetros além de estimativas de parâmetros por formulações empíricas, simulando o cenário de escassez de dados. Bons resultados foram obtidos na simulação e verificação, porém quando utilizadas formulações empíricas, algumas discrepâncias foram observadas. Abstract - In hydrology, the scarcity of data is a crucial problem. On the other hand, the hydrologic phenomena are highly non-linear and conducted by a very great number of variables. The representation of these systems in hydrological models has been investigated deeply in the last decades. Sophisticated models that represent the involved processes in complete way have many 1 Engenheiro Civil pela UFRGS (Universidade Federal do Rio Grande do Sul), Doutorando pelo Programa de Pós- Graduação em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental IPH/UFRGS. Av. Bento Gonçalves, 95 - Caixa. Postal 1529, CEP 9151.97 - Porto Alegre - RS - Brasil. Fone: (51) 3316-7511. E-mail: iandreolli@ppgec.ufrgs.br; 2 Professor do Programa de Pós-Graduação em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental IPH/UFRGS. Av. Bento Gonçalves, 95 - Caixa. Postal 1529, CEP 9151.97 - Porto Alegre - RS - Brasil. Fone: (51) 3316-7511. E-mail: 351522@vortex.ufrgs.br. III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 1

parameters that must be adjusted for each natural system. The adjustment also needs collected data from an hydrology network. Sometimes, the model s own sophistication and requirement of field data made the model inapplicable in many situations. In certain occasions fast answers are necessary without the necessity of great precision in the results. In these situations, simpler models, with just a few parameters, are used. In this paper the Soil Conservation Service (SCS, 1975) model was used into sub-basin of the Uruguay River to rainfall - runoff computation, and the Muskingun Cunge model for channel propagation. The methodology consisted in the calibration and verification of model s parameters, comparing the resulting parameter with those available into the literature. The adjustment of the model was very good, and showed discrepancies with the parameter proposed by the literature. Palavras-chave - Simulação, modelo hidrológico, SCS, rio Uruguai. INTRODUÇÃO A utilização de modelos hidrológicos se constitui de uma forma de representar o comportamento da bacia para tirar melhor proveito dos recursos hídricos e ao mesmo tempo contemplar a sutentabilidade ambiental. Os modelos hidrológicos possuem parâmetros que necessitam de ajuste. O ajuste por sua vez necessita de dados de campo (vazão, precipitação, evapotranspiração, infiltração, percolação, sedimentos, entre outros). O hidrólogo geralmente se depara com problemas complexos como a transformação chuva-vazão, onde estão envolvidas muitas variáveis, sendo necessário o ajuste de um modelo hidrológico. Porém, na maioria das vezes, o hidrólogo tem à disposição um número reduzido de dados para ajuste, com distribuição espaçotemporal inadequada e com muitas incertezas associadas. Nesses casos, se torna inadequado utilizar um modelo sofisticado que retrata muitos processos de forma detalhada no espaço e tempo. Além disso, existem regiões hidrográficas que simplesmente não possuem dados, ou se possuem, são tão ruins que não podem ser utilizados. O hidrólogo pode, também, se deparar com situações em que não haja necessidade de informações exatas, ou então o tempo disponível para obtenção dessas informações seja limitado. Além disso, a utilização de um modelo muito sofisticado pode representar perdas de sensibilidade do hidrólogo e certamente demandará mais tempo para a adequação do problema. Para essas situações os modelos mais simples que utilizam poucos parâmetros para representar o sistema podem ser bastante úteis. Alguns desses modelos simplificados utilizam equações empíricas, relacionando características físicas da bacia com os parâmetros do modelo. Um exemplo é o modelo III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 2

SCS. É razoável admitir que a utilização de um modelo do tipo SCS, que considera apenas dois parâmetros para representar o sistema complexo de transformação chuva-vazão na bacia, acarretará diferenças significativas do real comportamento do sistema. Mas, na necessidade de respostas rápidas e aproximadas, ou na inexistência de dados, esse modelo pode ser bastante útil. Este trabalho tem como objetivo avaliar a utilização do modelo SCS, distribuído por subbacias, no processo chuva-vazão para grandes bacias. Para isso, primeiramente os parâmetros do modelo foram ajustados com os dados de um evento de cheia, e então esses parâmetros foram utilizados para simular outros dois eventos com dados de chuva e vazão. Essa situação poderia ser utilizada na necessidade de se obter respostas rápidas com nível baixo de precisão e na própria verificação do modelo. Também se avaliou a situação da utilização do modelo sem dados de campo. Para isso determinou-se os parâmetros do modelo com base em características físicas da bacia e utilizou-se esses parâmetros para simular o evento de ajuste utilizado anteriormente. Essa situação representa a utilização do modelo sem dados de campo. Foi utilizado apenas o evento de ajuste para verificar a situação sem dados, pois este evento é representativo dos parâmetros obtido por calibração. MODELO SCS Este modelo foi apresentado pelo Soil Conservation Service (SCS, 1975) e tem sido muito utilizado para simulação de hidrogramas de cheias de projeto de obras hidráulicas bem como para o estabelecimento do risco de enchente para um determinado local (Andreolli, 23a, Tucci, 1998). O modelo, apesar de certas inconsistências, tem sido utilizado em todo mundo devido principalmente ao: i) reduzido número de parâmetros; ii) relação entre os parâmetros e características físicas da bacia (Tucci, 1998). Este modelo pode ser utilizado, em conjunto com um modelo de escoamento em rios e canais, para simular a propagação de hidrogramas de diferentes sub-bacias. Originalmente este modelo foi preparado para simular, de forma concentrada, uma bacia. Para estimar o armazenamento, ou o escoamento superficial, o modelo utiliza uma expressão simples, onde o único parâmetro é o CN que varia na escala de 1 (condição extrema de permeabilidade) a 1 (totalmente impermeável). A expressão utilizada é dada pela equação 1, onde S é o armazenamento em mm. O CN é o parâmetro que retrata a cobertura do solo e o tipo de solo e os valores tabelados referem-se normalmente a condições médias de umidade antecedente, mas que podem ser corrigidos para situações diferentes da média. Para locais em que existem dados de vazão e chuva discretizados conforme a necessidade, o CN pode ser determinado por ajuste. 254 S = 254 CN (1) III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 3

A propagação do volume superficial, de forma concentrada até o rio é realizada através do uso do hidrograma unitário. O modelo utiliza o hidrograma unitário sintético triangular, obtido com base no valor do pico (Q p ) e do tempo de concentração (t c ). O tempo de concentração da bacia (t c ) é o segundo parâmetro do modelo e representa o tempo médio para a água precipitada no ponto mais distante da bacia, deslocar-se até a seção principal. Este parâmetro pode ser ajustado com dados observados. Caso não hajam dados observados existe a possibilidade de utilizar o tempo de concentração determinado por equações empíricas descritas na literatura sobre o assunto. O hidrograma unitário sintético é mostrado na figura 1, onde as expressões para o tempo de pico e o tempo de recessão são dadas pelas equações 2 e 3 respectivamente. Vazão Precipitação t q p Tempo t p t e Figura 1: HTU do modelo SCS t' t e t = +, 6 2 p t c = 1,67 t' c (2) (3) Para que o hidrograma seja unitário, o valor da precipitação no intervalo t deve ser unitária, a área do hidrograma fornece a expressão da vazão de pico, dada pela equação 4, sendo P, a precipitação unitária, A, a área da bacia. q p = 2 P A ' ( t + t ) p e (4) III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 4

Para determinar as vazões na seção da bacia em estudo, deve-se utilizar a equação da convolução discretizada. Assim cada precipitação é multiplicada pela ordenada correspondente do HU. A soma das vazões em cada intervalo de tempo fornece o hidrograma gerado (Tucci, 1997). APLICAÇÃO O estudo de caso foi feito na bacia do Rio Uruguai, até a seção do reservatório de Machadinho, cuja área de drenagem é de 32. km 2. A bacia foi dividida em 7 sub-bacias e os parâmetros do modelo SCS foram determinados em cada sub-bacia. Além disso, o escoamento entre sub-bacias foi propagado pelo modelo Muskingun Cunge na versão linear. Caracterização da bacia O rio Uruguai é junto com o rio Paraná, um dos maiores formadores do rio da Prata. O rio Uruguai forma-se na região sul do Brasil, entre os Estados da Santa Catarina e do Rio Grande do Sul, a partir da confluência dos rios Canoas e Pelotas. A partir da confluência com o rio Peperi Guaçu, na sua margem direita, o rio Uruguai passa a definir a fronteira entre o Brasil e a Argentina. Esta situação se mantém até a confluência com o rio Guaraí, quando o rio Uruguai passa a definir a fronteira entre a Argentina e o Uruguai, até formar o rio da Prata, juntamente com o rio Paraná. A área da bacia do rio Uruguai considerada neste trabalho envolve as sub-bacias 7, 71 e parte da 72 (numeração da Agência Nacional de Energia Elétrica ANEEL), cobrindo uma área total de, aproximadamente, 32. km 2, até a barragem de machadinho (Andreolli, 23b). As nascentes dos rios Canoas e Pelotas estão localizadas em uma região de campos e florestas a uma altitude que ultrapassa os 15 m. A figura 2 apresenta a situação da bacia em território nacional e a área de drenagem englobada nesse estudo, com os principais rios. O relevo da bacia é bastante pronunciado e os rios, especialmente o rio Pelotas, apresentam grande declividade. O rio Canoas apresenta um percurso mais longo, um vale largo e uma planície que pode ser inundada. Já o rio Pelotas tem seu leito no interior de um vale profundo e estreito. Atualmente, a confluência dos rios Pelotas e Canoas, que marca o início do rio Uruguai, está na região de remanso do reservatório de Machadinho (Andreolli, 23b, Tucci, Collischonn e Andreolli, 23). A bacia do rio Uruguai à montante de Machadinho está inteiramente localizada na região do derrame basáltico sul-brasileiro. Em geral, as rochas que formam o substrato desta região apresentam pouca porosidade e baixa capacidade de absorver e armazenar a água no solo. Os solos na bacia do rio Uruguai à montante de Machadinho são, em sua maioria, originados a partir da decomposição da rocha basáltica, e contém altos teores de argila, o que contribui para reduzir a capacidade de infiltração. Além disso, a camada de solo sobre o substrato rochoso nas regiões das III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 5

encostas é relativamente fina, apresentando pouca capacidade de armazenamento. Assim as características de geologia e solos da região contribuem para uma baixa capacidade de regularização natural de vazão na bacia, com grande predomínio de escoamento superficial em detrimento do escoamento subterrâneo. Além do basalto, que predomina de maneira geral na bacia, existem regiões em que ocorre o afloramento de rocha sedimentares de arenito, especialmente na bacia do rio Canoas, o que condiciona alguns aspectos da hidrologia da região e origina diferenças de comportamento entre os dois principais rios da região, o Pelotas e o Canoas (Andreolli, 23b; Tucci, Collischonn e Andreolli, 23). Figura 2: À esquerda a bacia do rio Uruguai em território nacional, à direita a bacia englobada nesse estudo. A vegetação original na bacia era de florestas, com exceção das regiões mais altas, em que existem alguns campos nativos. Atualmente observa-se que boa parte das florestas foi substituída por lavouras ou pastagens, sendo estas as predominantes na região. A urbanização é insignificante na bacia. Em conseqüência das características físicas da bacia, tais como relevo pronunciado, fortes declividades, solos relativamente argilosos, rasos e pouco permeáveis e substrato rochoso de basalto com baixa capacidade de armazenamento e regularização, as cheias no rio Uruguai ocorrem com muita rapidez e a vazão do rio é bastante variável. Observa-se um comportamento hidrológico bastante distinto entre os rios Canoas e Pelotas (Andreolli, 23; Tucci, Collischonn e Andreolli, 23). O monitoramento hidrológico na bacia foi melhorado em 21 quando uma rede telemétrica foi instalada constituída de 17 pluviógrafos e 3 linígrafos. A distribuição espacial dos pluviógrafos é III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 6

razoavelmente uniforme e a divisão da bacia, no estudo, em 7 bacias incluiu no mínimo um posto em cada sub-bacia. Além dos pluviógrafos, existe uma rede de 36 pluviômetros na bacia. Os linígrafos estão situados nas seções Passo do Socorro (Rio Pelotas), Passo Caru (Rio Canoas) e Rio Ihandava, porém este último apresentou muitas falhas e está temporariamente desativado. Além dos linígrafos, existem medições de vazão diária na seção de Machadinho e atualmente de 4 em 4 horas. Discretização da bacia A área da bacia considerada neste estudo corresponde a 32. km 2, considerando as características de relevo, rios principais e distribuição de postos de vazão e chuva, a bacia foi discretizada em 7 sub-bacias, conforme figura 3. Assim o ajuste de cada sub-bacia pode conduzir ao ajuste do hidrograma resultante em machadinho com parâmetros mais coerentes, já que valores de parâmetros são ajustados para cada sub-bacia. Os dados de área de cada sub-bacia estão dispostos na tabela 1. Obtenção dos dados físicos Através de cartas do exército em escala 1:25, foram obtidos os dados de comprimento de rios e declividade e estimado valores de CN para cada sub-bacia. Os valores de área foram obtidos por mapas digitalizados através do software AutoCad. Os valores de CN, comprimento dos rios principais e declividade foram necessários para estimar o tempo de concentração de cada sub-bacia, o escoamento superficial e a propagação nos canais de drenagem, simulando a situação de inexistência de dados. Na tabela 1 estão os valores obtidos de: área, comprimento de rio e desnível. A última coluna da tabela indica o rio utilizado para determinação do tempo de concentração de cada sub-bacia. As características das seções dos principais rios foram obtidos do portal da ANA e estão apresentados na tabela 4 e figura 6. Determinação do parâmetro CN por formulação empírica Considerando estudos feitos por Collischonn (21), concluiu-se que não há grande variação do CN para as sub-bacias consideradas. O solo, considerando as tabelas de classificação do SCS, (1975), ficou sendo de classe C para toda bacia. A vegetação foi classificada na proporção da tabela 2, uniforme para toda bacia. Desta forma o valor de CN seria único para todas as sub-bacias, com valor próximo de 7. Considerando o fato do processo subjetivo da determinação do CN, considerou-se um intervalo de variação do parâmetro de quatro unidades para mais e quatro unidades para menos. Assim o intervalo de variação do CN ficou sendo [66; 74], conforme tabela 3. O ideal seria considerar uma amostra de pessoas para determinar valores de CN nas sub-bacias e ajustar uma distribuição estatística aos valores obtidos para determinar um intervalo mais razoável III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 7

do parâmetro. Allásia (22), constatou que a distribuição estatística do CN tende a ser assimétrica superior, pois as pessoas tendem a serem conservadoras na determinação do parâmetro. Bacia Área Rio Tabela 1: Dados físicos da região. Valores médios Comprimento [km] Declividade [m/km]* Desnível Determinação Tc SB4 84 Pelotas 25 4 8. Pelotas Pelotas 139 1.56 1. SB5 4932 Bernardo José 92 5.88 5. Bernardo José SB1 1258 Canoas 38.63 2. Canoas Canoas 121 1.9 2. SB3 2198 inferno grande 68 6.15 4. Inferno Grande SB2 2454 Caveiras 162 5.48 8. Caveiras SB7 239 Forquilha 16 3.33 5. Forquilha Uruguai 72.81 1. SB6 124 Arr. Marmeleiro 5 6.67 3. Arr Marmeleiro Tabela 2: Classe de uso do solo (Collischonn, 21). Classes de uso da cobertura CN Bacias (fração de área da bacia) Pastagem 75 16% Agricultura + Pastagem 76 7% Agricultura + Floresta 71 29% Floresta 62 26% Floresta + Pastagem 7 21% Água 1 1% CN final 7 Determinação do tempo de concentração Para determinação do tempo de concentração considerou-se diversas formulações empíricas. O SCS propôs uma metodologia recomendada para bacias de até 8. km 2. A maior bacia, a do Canoas, tem uma área de 1.258 km 2, portanto, não é recomendável este método. O método de Johnstone, também possui limitações, foi desenvolvido para bacias entre 65 km 2 a 4.2 km 2. Conforme tabela 1, tem-se duas bacias fora do intervalo, mesmo assim utilizou-se a metodologia. Na tabela 3 são apresentados os resultados obtidos por cada formulação. Analisando-se os resultados da III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 8

tabela, nota-se que o método SCS apresentou resultados bastante distintos dos outros métodos. Considerando que a bacia do Pelotas e do Ihandava são bastante íngremes, os valores obtidos não estão coerentes fisicamente. Além disso, a bacia do rio Canoas apresenta um tempo de concentração de mais de mais de 14 dias, não fazendo sentido físico. Dessa forma esse método foi descartado. Tabela 3: Estimativa do tempo de concentração por diversas formulações empíricas. Parâmetros BACIA Tempo em minutos CN SCS Johnstone Manning Picking Ven Te Chow California SB4 [66, 74] 5843.675 1268.122 181.687 1325. 1.1 2557.4 SB5 [66, 74] 2165.82 698.573 429.68 598.3 63.2 965.9 SB1 [66, 74] 253.653 2476.953 9346.621 3235.1 2123.7 773.4 SB3. [66, 74] 1662.639 593.846 33.578 481.8 561.3 742.4 SB2 [66, 74] 3528.641 943.581 67.492 893.4 779.2 1549.4 SB7 [66, 74] 4479.49 161.89 188.572 145.7 915.8 183.3 SB6 [66, 74] 1249.67 499.13 26.49 382.2 493.3 581.4 Simulação Na utilização de modelos hidrológicos procedem-se três fases: ajuste dos parâmetros do modelo com dados de campo, verificação do ajuste para outros eventos, e prognóstico (Tucci, 1998). Deve-se tomar o cuidado na fase de ajuste observando a finalidade da utilização do modelo. Se o objetivo é representar eventos de cheia, o ajuste deve contemplar isso, pois os parâmetros dos modelos não representam todas as variáveis envolvidas. Devido a grande variabilidade espacial dos parâmetros, valores médios são utilizados e, dessa forma, estes mudam de magnitude para cada finalidade, possuindo pouca relação com as características físicas da bacia. O modelo de simulação está apresentado nas figuras 3 e 4. Observa-se que para as bacias 1, 2, 3 e 4 foi considerado o método SCS concentrado, já para as demais bacias foi utilizado o método SCS concentrado e o método Muskingum Cunge linear para propagação do hidrograma de montante. III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 9

SB1: Canoas concentrado SB2: Caveiras SB3: Canoas distribuído SB6 SB3 SB1 SB4: Pelotas Concentrado SB5: Pelotas distribuído SB6: Uruguai distribuído SB2 SB7: Ihandava SB5 SB7 SB4 Figura 3: Discretização da bacia em sub-bacias. SB1 SB2 SB3 SB4 SB5 SB6 SB7 Figura 4: Fluxograma do modelo, em círculos o modelo SCS e a propagação por Muskingun Cunge nos trechos. III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 1

Propagação nos canais Para propagação do escoamento através dos canais se utilizou o método Muskingun Cunge na versão linear. Este método apresenta a característica de conservação do pico do hidrograma, a descrição do método pode ser encontrada em (Tucci, 1998). Os dados geométricos da seção transversal dos rios foram obtidos a partir do portal da ANA. A figura 6 apresenta as seções transversais do rio Canoas e rio Pelotas respectivamente, para o local do posto fluviométrico. Utilizando-se a equação 5 (equação de Manning), observa-se que a vazão depende das características locais (da seção); fatores de área e raio hidráulico. Esta dependência é designada de condutividade hidráulica, conforme equação 6. Neste trabalho considerou-se a seção composta trapezoidal nos três trechos de propagação de canal (figura 5 e tabela 4). Para que as condições de escoamento se mantivessem aproximadamente semelhantes do canal natural, foi utilizado o conceito de condutividade hidráulica, buscando uma curva de condutividade do canal trapezoidal que se aproximasse da curva de condutividade do canal natural. As curvas de condutividade hidráulica para escoamento uniforme para o passo Caru e passo Socorro são apresentadas nas figuras 7 e 8. Pode-se notar boa aproximação da curva teórica com a real. Q = 2 / A RH n 3 I 1/ 2 (5) CH 2 / 3 = A RH (6) Tabela 4: Dados físicos do canal. Dados Canal SB3 SB5 SB6 Comprimento [m] 121 25 72 Cota montante [m] 6 1 2 Cota jusante [m] 4 2 1 Y [m] 11 12 2 B [m] 71 11 14 y [m] 6 5,1 7 b [m] 14 4 6 n.36.36.36 B/2 b B/2 Figura 5: Seção transversal. Y y III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 11

Profundidade [cm] 2 18 16 14 12 1 8 6 4 2-2 5 1 15 2 25 3 35 4 Largura [cm] Profundidade [cm] 24 22 2 18 16 14 12 1 8 6 4 2-2 5 1 15 2 Largura [cm] Figura 6: Seção transversal, à esquerda posto Passo Caru, à direita, posto Passo do Socorro. Condutividade = área x RH 2/3 - pefil Passo Caru canoas 2 18 16 14 Cota [cm] 12 1 8 6 4 2 5 1 15 2 25 3 Condutividade [cm ] 8/3 Perfil Calculado Perfil trapezoidal Figura 7: Curvas de condutividade hidráulica (natural e teórico) para Rio Canoas Condutividade = área x RH 2/3 - pefil Passo Socorro rio Pelotas 25 2 Cota [cm] 15 1 5 Perfil Calculado Perfil trapezoidal 5 1 15 2 25 3 35 Condutividade [cm] 8/3 Figura 8: Curvas de condutividade hidráulica (natural e teórico) para Rio Pelotas III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 12

Ajuste dos parâmetros Utilizou-se o evento extremo do período para calibrar o modelo e utilizou-se esses parâmetros para simular outros dois eventos com vazões bem menores a esse evento, o que não é recomendável, já que os parâmetros dependem de muitos fatores, dentre eles a magnitude dos eventos. Isso ocorre por que os processos são tratados por formulações empíricas e de forma bastante simplificada. O modelo SCS, por exemplo, considera apenas dois parâmetros. As condições de umidade do solo inicial e ao longo do evento, processos de infiltração percolação e armazenamento são retratados pontualmente por um único parâmetro constante no tempo. É de se esperar valores distintos de CN e t c em cada evento, mas também é de se esperar desvios bem menores quando considerados eventos de magnitudes próximas. Mas devido às circunstâncias do período de dados ser relativamente curto, somente houve um evento de tempo de retorno alto, o qual foi utilizado para ajuste e a verificação foi feita com eventos bem menores. O ajuste foi feito com base nos dados de vazão horária nos postos Passo do Socorro (Pelotas), Passo Caru (Canoas) e dados diários de Machadinho, totalizando a bacia, conforme figura 3. As bacias menores não possuíam dados de vazão e, dessa forma, não puderam ser ajustadas. Considerando que os dois postos (Caru e Socorro) representam aproximadamente 57% da área de drenagem da bacia e considerando ainda os dados diários da bacia total (Machadinho), é possível ajustar os parâmetros de cada sub-bacia razoavelmente bem. Foi ajustado, dessa forma, a bacia do pelotas concentrado, Canoas concentrado e a bacia como um todo. O modelo de ajuste em cada sub-bacia com dados é simplesmente a utilização do método concentrado do SCS variando-se o tempo de concentração e o CN e observando-se estatísticas dos ajustes como o fator R² e o ajuste gráfico. Na figura 9 é apresentada a calibração para a bacia do Pelotas e na figura 1 para a bacia do Canoas. Observa-se que o ajuste do Canoas não ficou bom. Isso foi atribuído a dois motivos: os dados do Canoas apresentam erros e segundo que o modelo não consegue representar o hidrograma de bacias lentas, pois nestas bacias os efeitos da evaporação e infiltração são importantes no tempo. O ajuste do hidrograma na seção de machadinho foi realizado por tentativas, variando-se o tempo de concentração e o CN em cada sub-bacia sem dados. Os dados do canal foram considerados constantes, já que se considerou a mesma condutividade hidráulica. Assim, o escoamento superficial foi obtido pelo modelo SCS em cada sub-bacia e propagado pelo modelo Muskingam Cunge linear pelos canais. A figura 11 apresenta graficamente a calibração em Machadinho. Na tabela 5 estão apresentados os resultados obtidos dos parâmetros em cada sub-bacia e também as estatísticas das bacias que possuíam dados observados. III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 13

6 5 Observado Calculado vazão [m³/s] 4 3 2 1 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 tempo [horas] Figura 9: Hidrograma observado/calculado no posto Passo do Socorro rio Pelotas (fase de ajuste). 35 3 Observado Calculado 25 Vazão [m³/s] 2 15 1 5 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 Tempo [horas] Figura 1: Hidrograma observado/calculado no posto Passo Caru rio Canoas (fase de ajuste). 14 12 Observado Calculado 1 vazao [m³/s] 8 6 4 2 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 Tempo [horas] Figura 11: Hidrograma observado/calculado em Machadinho rio Uruguai (fase de ajuste). III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 14

Tabela 5: Parâmetros obtidos em cada sub-bacia e estatísticas das sub-bacias com dados (fase de calibração). Bacia Parâmetros Fatores estatísticos CN t c R² V Q op /Q cp Pelotas Conc. 61 18.33.899 15.77% 1.5 Pelotas Dist. 7 11.67 - - - Canoas Conc. 67 53.33.474 14.72%.919 Canoas Dist. 66 12. - - - Caveiras 64 16.67 - - - Ihandava 68 18.33 - - - Uruguai Dist. 68 9.68 - - - Machadinho (toda) - -.944 14.75%.966 Eventos simulados O ajuste é apenas uma fase do objetivo do estudo de simulação, somente o bom ajuste não é suficiente. É importante validar o conjunto de parâmetros com eventos não utilizados na calibração, observando os hidrogramas observados e simulados. Dessa forma o modelo poderá apresentar maior confiabilidade na fase de prognóstico. Para averiguar, se os parâmetros das sub-bacias determinados por ajuste conseguem bons prognósticos, foram utilizados dois eventos. Nas figuras 12 e 13 estão apresentados, respectivamente, os hidrogramas do evento 1 e 2 para Machadinho, obtidos a partir dos parâmetros determinados por calibração anteriormente. Observa-se primeiramente que ambos os eventos são bastante longos e, considerando que o modelo SCS não retrata as condições de umidade do solo ao longo do tempo, não se deveria utilizar este modelo para eventos dessa natureza. Além disso, a relação chuva/escoamento superficial aumenta à medida que aumenta a magnitude dos eventos de chuva (intensidade). Esses fatos não são retratados pelo modelo. Em ambos os eventos, observam-se picos que não são observados em machadinho. Isso pode ter ocorrido devido a dois motivos: a) o método não está conseguindo representar corretamente o escoamento superficial à medida que considera sempre as mesmas condições de umidade do solo (condições de ajuste) b) as medições de machadinho são diárias e o pico não está sendo registrado. Devido as características dos escoamentos rápidos dos rios dessa bacia, pode ter ocorrido picos que não foram registrados em machadinho. Esse fato é ilustrado na figura 14. Nesta figura observa-se que o pico ocorreu na hora 1, enquanto se mediu na hora e na hora 24. Mesmo com essas limitações, o modelo retratou razoavelmente bem o evento 1 que é uma evento de cheia. Isso era de se esperar já que na fase de ajuste utilizou-se um evento de cheia. Já para o evento 2 os resultados não foram tão bons, conforme o esperado. Analisando-se as estatísticas da tabela 6, III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 15

observa-se que o fator R² para o evento 2 é praticamente zero. Analisando-se a figura observa-se picos rápidos que podem não ter sido registrados em machadinho devido à leitura ser diária. Observa-se, porém, que isso não explica de forma geral o erro, já que existem períodos superiores ao dia em que a vazão calculada fica superior a observada. Os erros nesse caso podem ter sido nos dados observados e do modelo que teve seus parâmetros ajustados em um evento bem distinto desse. De qualquer forma, observa-se bom ajuste no volume e aceitável vazão de pico. 6 5 Observado Calculado 4 vazao [m³/s] 3 2 1 3 6 9 12 15 18 21 24 27 3 33 36 39 42 45 48 Tempo [horas] Figura 12: Simulação para o evento 1 a partir dos parâmetros obtidos na fase de ajuste. 18 16 Observado Calculado vazao [m³/s] 14 12 1 8 6 4 2 3 6 9 12 15 18 21 24 27 3 33 Tempo [horas] Figura 13: Simulação para o evento 2 a partir dos parâmetros obtidos na fase de ajuste. III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 16

Tabela 6: Estatística da fase de verificação dos parâmetros. Fatores estatísticos Bacia Evento 1 Evento 2 R² V Q op /Q cp R² V Q op /Q cp Machadinho (completa).74.63%.76.83-12.71%.73 Vazão h 1 h 24 h Tempo Figura 14: Caracterização do erro de coleta de dados observados de vazão de pico Análise de sensibilidade dos parâmetros - Bacia completa Os valores de CN foram admitidos possíveis no intervalo [66; 74], já o tempo de concentração admitiu-se variar de acordo com os valores obtidos na tabela 3. Para averiguar as diferenças nos hidrogramas com o uso destes parâmetros foi escolhido o evento utilizado para ajuste, já que este evento é representativo dos parâmetros obtidos por ajuste. Foram testadas as combinações de CN; 66, 7 e 74. Cada valor de CN foi combinado com os valores de t c da tabela 3. As estatísticas dos resultados estão apresentados na tabela 7. As figuras 15, 16 e 17 mostram os resultados obtidos graficamente para a bacia completa (Machadinho). vazao [m³/s] 18 16 14 12 1 8 6 Observado Johnstone Manning Picking Ven Te Chow California 4 2 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 Tempo [horas] Figura 15: Simulação para CN= 66 e t c dada pela tabela 3 (formulação empírica) - Machadinho. III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 17

vazao [m³/s] 2 18 16 14 12 1 8 Observado Johnstone Manning Picking Ven Te Chow California 6 4 2 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 Tempo [horas] Figura 16: Simulação para CN= 7 e tc dada pela tabela 3 (formulação empírica) - Machadinho. vazao [m³/s] 25 2 15 1 Observado Johnstone Manning Picking Ven Te Chow California 5 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 Tempo [horas] Figura 17: Simulação para CN= 74 e tc dada pela tabela 3 (formulação empírica) - Machadinho. Bacia do Pelotas concentrado O mesmo procedimento foi aplicado na bacia do Pelotas concentrado com área de 8.4 km 2 para avaliar se o modelo é mais adequado em bacias menores e de escoamento rápido. As estatísticas estão apresentadas na tabela 7, nas linhas correspondentes à SB1. Análise dos resultados Considerando apenas o fator R² da tabela 7, observa-se que para CN 66, à exceção dos métodos Califórnia e Picking, foi o que gerou melhores resultados. Observa-se, que para a bacia completa, o máximo R² foi obtido pelo método Picking para CN 7. Observa-se também que o método Califórnia foi o de pior resultado considerando apenas este fator estatístico. Considerando o fator de diferença no volume, observa-se que para a bacia completa, a menor variação de volume III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 18

ocorreu para CN 74, já para a bacia do pelotas concentrado, a menor variação ocorreu para CN 7, o que de certa forma, mostra valores distintos de CN nas sub-bacias. Considerando o ajuste de pico, observa-se que, à exceção do método califórnia, o melhor resultado foi obtido para CN 66 e aumentando os erros com aumento do CN. Isso vale tanto para bacia do Pelotas concentrado, como a completa. Analisando-se o ajuste gráfico, observa-se que de modo geral, em ambas as bacias o melhor ajuste ocorre para CN 66. Esse valor está próximo dos valores de CN nas sub-bacias obtidos na fase de ajuste com dados observados, conforme tabela 5. Por exemplo: se feita a média ponderada pela área das sub-bacias, o CN obtido é de 65,7. Mas o valor esperado de CN determinado empiricamente fica próximo de 7. Dessa forma o método que gerou melhores resultados foi o Johnstone, apesar de superestimar a vazão de pico. Tabela 7: Estatísticas da simulação do evento de cheia ( parâmetros obtidos por formulações empíricas). Bacia total corresponde à Machadinho, Bacia SB1 corresponde a Pelotas concentrado. Fatores estatísticos Bacia completa e Pelotas concentrado CN = 66 Bacia Johnstone Manning Picking Ven Te Chow California R² V Q op /Q cp R² V Q op /Q cp R² V Q op /Q cp R² V Q op /Q cp R² V Q op /Q cp Total.96 13.2%.93.8 16.7%.96.96 13.5% 1.2.93 12.8%.84.73 14.7% 1.34 SB1.92 4.6%.9.92 4.6%.84.92 4.6%.92.9 4.7%.81.42 4.6% 1.38 CN = 7 Bacia Johnstone Manning Picking Ven Te Chow California R² V Q op /Q cp R² V Q op /Q cp R² V Q op /Q cp R² V Q op /Q cp R² V Q op /Q cp Total.95 5.2%.81.76 9.2%.83.98 5.7%.88.82 4.6%.73.86 6.2% 1.14 SB1.9-4.7%.8.86-4.6%.74.9-4.7%.81.82-4.6%.71.43-4.7% 1.22 CN = 74 Bacia Johnstone Manning Picking Ven Te Chow California R² V Q op /Q cp R² V Q op /Q cp R² V Q op /Q cp R² V Q op /Q cp R² V Q op /Q cp Total.82-3.%.71.57 -.6%.68.9-2.4%.77.44-3.2%.61.91-1.8% 1.1 SB1.8-14.2%.71.73-14.2%.66.81-14.2%.73.67-14.1%.64.39-14.2% 1.9 CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÕES i) O CN é um parâmetro que depende de muitas variáveis e por isso a utilização de valores médios pode acarretar grandes erros. ii) Considerando-se correto o valor de CN, dependendo da formulação utilizada na determinação do t c, pode-se cometer grandes erros na distribuição das vazões no tempo. iii) Apesar das inconsistências que podem ser geradas devido ao CN e t c determinados incorretamente, o erro no volume tende a ser pequeno. III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 19

iv) Apesar do método SCS ser recomendado para pequenas a médias bacias e de seu objetivo de simular uma bacia concentrada, os resultados obtidos na divisão de sub-bacias foi semelhante aos obtidos na simulação de apenas uma sub-bacia. v) Em bacias rápidas, em que as variações de vazões no dia são significativas, as medidas de vazão diária pode ser fonte de erros que comprometem o ajuste dos parâmetros. vi) Observa-se que o método Califórnia foi o único que gerou vazão de pico inferior à observada em todos os CN utilizados. Isso se deve ao tempo de concentração superestimado por esta formulação. Conclui-se que este método não é recomendável para bacias com declividade acentuada. vii) Para avaliar melhor as formulações empíricas utilizadas neste trabalho para determinação do CN e t c, seria necessário um período maior de dados observados. viii) Apesar das grandes simplificações do método SCS, resultados com precisão razoável foram obtidos. Na ausência de dados observados o método pode ser utilizado como fase de anteprojeto, ou como estimativa inicial de vazão. ix) Considerando-se que o valor esperado do CN é 7, o método de melhores resultados é o Johnstone. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALLÁSIA, D., Impacto das Incertezas no Custo de uma Rede de Macrodrenagem. Porto Alegre: UFRGS. Dissertação (Mestrado em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental), Instituto de Pesquisa Hidráulicas, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 22. ANDREOLLI, I. (a)., Previsão de Vazão em Tempo Real no Rio Uruguai com Base na Previsão Meteorológica. Porto Alegre: UFRGS. Dissertação, (Mestrado em Recursos hídricos e saneamento ambiental), Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Instituto de Pesquisas hidráulicas, 23. ANDREOLLI, I. (b)., Comparação de Métodos de Estimativas da Vazão Máxima e do Hidrograma de Projeto: Caso do Rio Guaporé RS. Anais do XV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos, Curitiba-PR. 23 a 27 nov., 23. COLLISCHONN, W. Simulação Hidrológica de Grandes Bacias. Porto Alegre: UFRGS. Tese, (Doutorado em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental), Instituto de Pesquisa Hidráulicas, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 21. Urban Hydrology for Small Watersheds. Washington. U. S. Dept. Agr. Technical Release n. 55, 1975. TUCCI, C. E. M; COLLISCHONN, W; ANDREOLLI, I. Previsão de Vazões de Curto e Médio Prazo na Operação de Usinas Hidrelétricas. Porto Alegre: UFRGS, Instituto de Pesquisa III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 2

Hidráulicas, Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Relatório Técnico, P&D e ANEEL, 23. TUCCI, C. E. M,., Hidrologia, Ciência e Aplicação. 2 edição. Porto Alegre: Editora da UFRGS, 1997. TUCCI, C. E. M. Modelos Hidrológicos. 2 edição. Porto Alegre: Editora da UFRGS, 1998. III Simpósio de Recursos Hídricos do Centro-Oeste 21