Instalações Térmicas 3º ano 6º semestre Aula 21
Aula 21: Dispositivos de recuperação de calor 2
Tópicos Definição Tipos de Trocadores de Calor Coeficiente Global de Transferência de Calor Análise de Termopermutadores de Calor Trocadores de Calor de Multipasses e de Fluxo Cruzado (uso do factor de correcção) Recuperadores por convecção Recuperador do Tipo Canal Permutadores 3 Refrigeradores Balanço de Calor Real
21.1- Dispositivos de recupera ção de calor. Definição Trocador de calor ou recuperador de calor é o dispositivo usado para realizar o processo da troca térmica entre dois fluidos a diferentes temperaturas. Pode-se utilizá-los no aquecimento e resfriamento de ambientes, no condicionamento de ar, na conversão de energia, na recuperação de calor e no processo químico. 4
21.1- Dispositivos de recupera ção de calor. Definição Os gases residuais deixam o forno com uma ainda apreciável quantidade de calor. Quanto maior é a temperatura dos gases menor é o coeficiente de utilização do calor no forno. É então racional retornar parte do calor que sai com os gases de escape de volta para o forno e assim aumentar a eficiência deste, a temperatura de combustão e dessa forma poupar 5 combustível. Para fazer isto o calor deve ser transferido num termopermutador de calor para o ar ou gás a ser fornecido ao forno para a combustão. Este termopermutador de calor pode ser do tipo regenerativo ou recuperativo.
21.1.1- Trocadores de Calor Regenarativos São dispositivos de troca de calor armazenativos, ambos os fluidos percorrem alternadamente as mesmas passagens de troca de calor. A superfície de troca de calor geralmente é de uma estrutura chamada matriz. Em caso de aquecimento o fluído quente atravessa a superfície de troca de calor e a energia térmica é armazenada na matriz. Posteriormente quando o fluído frio passa pelas mesmas passagens, a matriz liberta a energia térmica. 6
21.1.1- Trocadores de Calor Regenarativos 7
21.1.2- Trocadores de Calor Recuperativos Nos trocadores de calor recuperativos há um fluxo contínuo de calor do fluído quente para o frio através de uma parede que os separa. Não há mistura entre os fluxos pois cada corrente permanece em passagens separadas. Alguns exemplos deste tipo de termopermutador são os trocadores de placa, os tubulares e os de superfície estendida. Os recuperadores constituem a vasta maioria dos trocadores de 8 calor existentes.
21.1.2- Trocadores de Calor Recuperativos 9
21.1.2- Trocadores de Calor Recuperativos Num funcionamento normal do forno ao espaço de trabalho tem que ser fornecido a cada hora uma específica quantidade de calor que inclui o calor físico do ar ou gás pré-aquecido (Q ph ) e o calor químico do combustível (Q ch ) isto é: Q Σ = Q ph + Q ch Naturalmente que se Q Σ = constante, Q ch pode ser diminuido com o aumento de Q ph, por outras palavras a utilização do calor gos gases de escape pode diminuir o consumo de 10 combustível e a quantidade de combustível poupado de pende do grau de utilização do calor.
21.1.2- Trocadores de Calor Recuperativos O grau de utilização é dado por: R=Ia/Ige Onde Ia é a entalpia dos ar pré-aquecido, (kw ou kj/periodo) e Ige é a entalpia dos gases de escape que saem do forno (kw ou kj/período). O grau de utilização é expresso em percentagem e também pode ser chamado eficiência do recuperador (regenerador) η r =Ia/Ige 100% 11
21.1.2- Trocadores de Calor Recuperativos Com o ηr conhecido a economia em combustível pode ser pela expressão: ia i ge R 1i i 1 R ge ge 100% Onde i ge é a entalpia dos gases de escape a temperatura de queima kj/m 3 e i ge é a entalpia dos gases de escape que saem do forno. 12
21.2 -Tipos De Trocadores De Calor Os trocadores de calor podem ser classificados de acordo com a disposição das correntes dos fluidos: contracorrente, correntes paralelas, correntes cruzadas e multipasse. - De acordo com o tipo de construção tubos coaxiais, casco e; 13 tubos e compactos.
21.2 -Tipos De Trocadores De Calor 14 Trocadores de calor com correntes paralelas e contracorrente
21.2.1 -Trocadores de Calor com Multipasse Existem situações em que, devido a restrições de espaço, económicas ou condições técnicas específicas opta-se por construir trocadores com multipasse nos tubos e ou no casco. 15 Trocadores de Calor com Multipasse
21.2.2 -Trocadores de Calor de Correntes Cruzadas Nos trocadores de calor de correntes cruzadas, os fluidos se deslocam em correntes perpendiculares uma à outra. Neste caso os trocadores podem ser alhetados ou sem alhetas, diferindo pelo facto dos fluidos que se movem sobre os tubos estarem ou não misturados. Nos dois casos anteriores é possível aplicar as equações para trocadores em corrente e contracorrente simples, com uma modificação. 16
21.2.2 -Trocadores de Calor de Correntes Cruzadas 17 Trocador de Calor de casco e tubos com um passe no casco e um passe nos tubos (Contracorrente).
21.2.2 -Trocadores de Calor de Correntes Cruzadas 18 Trocador de Calor de casco e tubos
21.3-O Coeficiente Global de Transferência de Calor É um coeficiente que caracteriza a resistência térmica total à transferência de calor entre os dois fluidos (quente e frio). O efeito da resistência térmica pode ser incluído nos cálculos através das formulas que se seguem. 19
21.3-O Coeficiente Global de Transferência de Calor 20
21.3-O Coeficiente Global de Transferência de Calor A resistência térmica para um trocador do tubo e carcaça representa-se por: R parede ln D D o 2 kl i (21.1) Onde k é a condutividade térmica e L o comprimento do tubo. A resistência térmica total passa a ser: ln D D 1 o i 1 R Rtotal Ri Rparede Ro h A 2 kl h A g i o o (21.2)
21.3-O Coeficiente Global de Transferência de Calor O calor transferido do lado dos gases faz-se por radiação e convecção, dai o coeficiente de transferência de calor para esse lado determinar-se de c r 2 hg hg hg W / m º C (21.3) Onde h gc - o coeficiente de transferência de calor por convecção e h gr coeficiente de transferência de calor por radiação 22
21.3-O Coeficiente Global de Transferência de Calor A taxa de troca de calor entre os dois fluídos é dada por: T Q UAT Ui Ai T Uo Ao T W R (21.4) Sendo U o coeficiente global de transferência de calor em W/m 2.ºC 1 1 1 1 1 R Rparede UA U A U A h A h A s i i o o g i o o (21.5) 23
21.3-O Coeficiente Global de Transferência de Calor Geralmente os trocadores de calor tem duas superfícies que não são iguais, a interna e a externa, dai terem também dois Coeficientes Globais de Transferencia de calor que não são iguais U i U o. U i =U o somente se A i =A o Quando o tubo é muito delgado geralmente despreza-se a resistência térmica da parede deste (R parede 0) daí: 24 1 1 1 (21.6) U h h i o
21.3-O Coeficiente Global de Transferência de Calor Caso de alhetas As alhetas, por aumentarem a área superficial diminuem a resistência à transferência convectiva de calor, influindo assim no coeficiente global de transferência de calor Se o tubo tiver alhetas em um dos lados a área total desse lado será dada por: A A A A m 2 s total alheta n alhetada (21.7) 25 Se as alhetas não se aproximarem de isotérmicas escreve-se: A A A s n alhetada alheta alheta (21.8)
Tabela 21.1 Valores representativos de coeficientes globais de transferencia de calor 26 Tipo de trocador de Calor U, W/m 2 C Trocadores de calor de água-para-água 850 1700 Trocadores de calor de água-para-óleo 100 350 Água- para-gasolina ou querosene 300 1000 Aquecedores de água de alimentação tratada 1000 8500 Vapor-para-óleo combustível leve 200 400 Vapor-para-óleo combustível pesado 50 200 Condensadores de vapor 1000 6000 Condensadores de Freon (resfriados com agua) 300 1000 Condensadores de Amónia (água nos tubos) 800 1400 Condensadores de Álcool (água nos tubos) 250 700 Gás para gás 10 40 Água para ar em tubos alhetados (agua nos tubos) 30 60 (1) 400 850 (1) Vapor - para ar em tubos alhetados (vapor nos tubos) 30 300 (1) (1) Baseado na área do lado do ar (2) Baseado na área do lado da agua ou do vapor 400 4000 (2)
21.3.1 -Factores de incrustação Durante a operação normal de um trocador de calor, as superfícies ficam sujeitas a incrustações de impureza dos fluidos, à formação de ferrugem e a outras reacções entre os materiais do fluido e das paredes, aumentando assim a resistência à transferência de calor entre os fluidos, influindo deste modo no coeficiente de transferência de calor. 27
21.3.1 -Factores de incrustação Para um termopermutador de tubo e carcaça sem alhetas pode-se escrever: 1 1 1 UA U A U A i i o o 1 R " " f, i ln Do Di Rf, o 1 h A A 2 kl Ai h A g i i o o (21.9) Onde: A i = πd i L e A o = πd o L são as áreas das superfície interna e 28 externa e R f,i e R f,o os factores de incrustação para as superfícies interna e externa.
Tabela 21.2 - Factores de incrustação Fluído Água do mar e agua de caldeira tratada (abaixo de 50ºC) Água do mar e agua de caldeira tratada (acima de 50ºC) R f (m 2.K/W) 0,0001 0,0002 Água do rio (abaixo de 50ºC) 0,0002-0,001 Gasóleo 0,0009 Líquidos refrigerantes 0,0002 29 vapor 0,0001
21.4 -Analise de Termopermutadores de Calor Para um trocador de calor o calor transferido por cada elemento de área para um fluído frio na base da Primeira Lei da Termodinâmica escreve-se: Q V C t t W ar p ar, out ar, in ar (21.10) Para o fluído quente escreve-se: 30 Onde: V f,v q - são os fluxos volumétricos c pf,c pq calores específicos t f,out,t q,out temperaturas de saída t f,in,t q,in temperaturas de entrada g,, Q V c t t W g p g in g out (21.11)
21.4 -Analise de Termopermutadores de Calor Devem ser considerados dois casos particulares de trocadores de calor usados na prática que são os condensadores e os vaporizadores. Um dos fluídos no dispositivo está em mudança de fase e o processo de troca de calor pode-se escrever: 31 Q mh fg (21.12)
21.4 -Analise de Termopermutadores de Calor Durante a mudança de fase o fluido absorve ou liberta uma grande quantidade de calor então escreve-se, C = mc p quando ΔT 0. A troca de calor pode-se escrever usando a lei de resfriamento de Newton do seguinte modo: Q UA T s m (21.12) 32
21.4.1-Método da Diferença Media Logarítmica Assumindo que a superfície externa do termopermutador de calor está isolada, o que faz admitir que qualquer troca de calor se faz entre os dois fluidos, desprezando a energia cinética e potencial o balanço de energia em cada secção diferencial do trocador pode ser expressa como: Q V c dt g p g g (21.13) 33 e Q V C dt ar par ar (21.14)
21.4.1-Método da Diferença Media Logarítmica Finalmente resolvendo as Equações para V f C pf e V q C pq e substituindo na Equação, depois de alguns arranjos obtém-se Q UA T s lm (21.15) Onde: T lm T1 T2 ln T T 1 2 (21.16) 34 É a temperatura média logarítmica que é limitada a trocadores de calor de fluxos paralelos e contra-corrente.
21.5-Trocadores de Calor de Multipasses e de Fluxo Cruzado (uso do factor de correcção) Nos casos de trocadores de calor de fluxo cruzado e de multipasses não se usa a anterior é necessário multiplicar a diferença media logaritmica que está relacionada com a dos fluxos em contracorrente por um factor F T FT lm lm, FC (21.17) O factor F determina-se de gráficos por meio de duas 35 relações de temperaturas: t t P T t 2 1 1 1 T T mcp R t t mcp 1 2 lado do tubo 1 2 lado da carcaca (21.18) (21.19)
Factores de correcção para trocadores de tubo e carcaça e de correntes cruzadas 36
21.6-Recuperadores por convecção Conforme o nome indica, nestes dispositivos a recuperação de calor entre o fluído primário e o secundário realiza-se fundamentalmente por convecção. Caracterizam-se por um contacto total entre os gases e os tubos que constituem o recuperador, pelo que são especialmente indicados nos seguintes casos: Para temperaturas de trabalho inferiores a1000-1050 ºC. Para correntes gasosas ou fumos moderadamente limpos 37 (ausentes de partículas) e sem componentes especialmente corrosivos.
21.6-Recuperadores por convecção Recuperador de convecção tipo canal. 38 Recuperadores por convecção
21.6-Recuperadores por convecção 39 Vista panorâmica do conjunto das superfícies tubulares.
21.7-Recuperador do Tipo Canal Estes recuperadores podem ser de dois tipos: Recuperadores de conjuntos tubulares soltos, para introduzir num canal de fumos horizontal (subterrâneo ou aéreo) ou vertical (chaminé). Recuperadores de conjuntos tubulares com armação, revestido interiormente para os casos em que não existe um canal de fumos definido (horizontais e verticais). 40
21.7-Recuperador do Tipo Canal Recuperador de quatro conjuntos com armação. Fumos verticais / Recuperador horizontal. 41 Recuperador do Tipo Canal
21.7-Recuperador do Tipo Canal Para os casos em que se pretende um aproveitamento térmico máximo dos fumos, existe a possibilidade de encontrar soluções técnicas mediante a combinação de dois ou mais recuperadores, tanto em série como em paralelo. Estes tipos de equipamentos são de especial aplicação num grande número de sectores industriais tais como o Siderúrgico, em fornos de recozimento, reaquecimento, em estufas de ar de alto-forno; em fornos de calcinação, de torrefacção; em instalações de incineração e de secagem de 42 lodos procedentes de depuradoras, etc.
21.7-Recuperador do Tipo Canal 43 Recuperador do Tipo Canal. Recuperador de seis conjuntos tipo canal. Fumos horizontais / Recuperador vertical.
21.8-Permutadores Num permutador à semelhança do que acontece num recuperador tipo canal, a transferência de calor realiza-se por convecção. Estes equipamentos caracterizam-se por um design mais compacto, o que permite uma montagem rápida e simples. Construtivamente, num permutador, o conjunto de tubos é solidário com a armação que o contém, evitando possíveis rupturas como consequência das diversas dilatações térmicas entre o conjunto de tubos e a armação, mediante a 44 introdução de compensadores ou mediante a curvatura dos tubos do conjunto.
21.8-Permutadores 45 Permutador de 3 passes a contra-corrente.
21.8-Permutadores Estes equipamentos são adequados às seguintes aplicações: Quando a temperatura dos fumos não é excessivamente alta, da ordem dos 700 a 750 ºC, salvo casos especiais. Quando não se dispõe de um canal no qual se possa introduzir o conjunto tubular. O campo de aplicação dos permutadores é muito amplo, sendo especialmente adequados em instalações de incineração de dissolventes da indústria automóvel, em instalações de co-geração, em instalações de tratamento de 46 superfícies metálicas e plásticas, etc.
21.8-Permutadores 47 Permutador de dois passes em correntes paralelas.
21.8-Permutadores 48 Permutador de 3 passes em contra-corrente.
21.9-Refrigeradores O principio de funcionamento de um refrigerador de gases, é o mesmo dos equipamentos anteriormente descritos, todavia neste caso o que se pretende é refrigerar um fluído primário e não realizar um aproveitamento térmico mediante o aquecimento de um fluído secundário. 49 Habitualmente estes equipamentos instalam-se como um passo prévio a uma depuração de fumos, para evitar que estes cheguem ao sistema de depuração a uma temperatura excessivamente alta, constituindo uma alternativa à diluição com ar, o que exigiria um sobre-dimensionamento dos sistemas citados.
21.9-Refrigeradores Antes do projecto destes tipos de equipamentos, é necessário conhecer o teor de poeiras nos gases a refrigerar, assim como a sua natureza. Tudo isto com o objectivo de projectar um equipamento no qual não se acumulem grandes sujidades o que obrigaria a realizar operações de limpeza com uma frequência indesejada. 50
21.9-Refrigeradores 51 Conjunto de dois refrigeradores de fumos ligados em série, com quatro grupos de refrigeração cada um.
21.9-Refrigeradores Deve-se também ter em conta a capacidade de separação da poeira da corrente gasosa que a contém, em todas aquelas zonas em que se produzem turbilhões ou em variações da secção de passagem, o que obriga a incluir no projecto sistemas que permitam a recolha e extracção das poeiras acumuladas para que não impeçam a correcta transferencia de calor. 52
21.9-Refrigeradores Resumindo, no projecto dum refrigerador, os factores a ter em conta são : Tipo de fluido. Teor de poeira. Operações de limpeza e manutenção. Ligação do equipamento à restante instalação. Em função disto, podem-se estabelecer diversas soluções técnicas que passam pela adopção de uma disposição: Vertical / Horizontal. 53 Modular (um único ou vários ventiladores).. Um ou vários passos.
21.9-Refrigeradores 54 Refrigerador de fumos com quatro grupos de refrigeração.
21.10 - Balanço de Calor Real O balanço de calor do recuperador faz-se assumindo que 10% do calor perde-se para o exterior: in in out out out out in in 0,9V c t c t V c t c t g pg g pg g ar p ar p ar ar ar (21.20) Para recuperadores não herméticos o balanço deve-se incluir as infiltrações de ar nas passagens do gás. Isto é de suma importância para recuperadores cerâmicos onde as perdas podem variar entre 15 e 30%. A equação de balanço então pode ser escrita da seguinte forma 55 g g ar g 0,9V c t c t V c t V c t in in out out out out out out g p g p g ar p ar a p g (21.21)
Marcha de Cálculo (1) Dados: Velocidade do ar Velocidade dos gases de escape Coeficiente de excesso de ar Temperatura do gás de escape a entrada Temperatura do ar a entrada Temperatura do ar a saída Estimado: Temperatura do gás de escape à saída 56
Marcha de Cálculo (2) 57 Consultados em tabelas: Cp do ar a entrada; Cp do ar a saída; Cp dos compostos do gás de escape a temperatura de entrada no termopermutador; Cp dos compostos do gás de escape a temperatura estimada de saída do termopermutador; Coeficiente Global de Transferência de Calor para as condições de velocidade dadas.
Ábaco para a determinação do U 58
Marcha de Cálculo (3) Calcula-se o calor específico à pressão constante para os gases à temperatura de entrada no termopermutador de: c c t r c t r in in p p g p g g RO RO RO RO 2 2 c t r c t r in in p g p g O O H O H O 2 2 2 2 [kj/m 3 ºC] (21.22) Calcula-se o calor específico à pressão constante para os gases à temperatura estimada de saída do termopermutador de: 59 c c t r c t r out out p p g estimada p g estimada g RO ( ) RO RO ( ) RO 2 2 c t r c t r out out p g estimada p g estimada O ( ) O H O ( ) H O 2 2 2 2 [kj/m 3o C] (21.23)
Marcha de Cálculo (4) Da fórmula de balanço calcula-se a temperatura de saída dos gases de escape: t o V c t c t in in o out out in in cpgt out g ar par ar par ar g( calc) C out out cpg 0,9Vg cpg (21.24) Calcula-se o erro entre a temperatura calculada e a assumida que não deve superar os 10%, se esta superar então a partir da temperatura calculada, calcula-se novamente o calor específico dos gases de escape à saída 60 t t out out g( estimada ) g ( calc) t out g( estimada ) 100 % (21.25)
Marcha de Cálculo (5) Calcula-se o fluxo de calor que se transfere Q B V c t c t o out out in in p ar p ar ar ar ar kj h (21.26) A temperatura média logarítmica calcula-se de : T ln T1 T2 ln T T 1 2 (21.27) 61 Onde: T 1 é a diferença entre as temperaturas de entrada do gás e do ar no trocador T 2 é a diferença entre as temperaturas de saída do gás e do ar no trocador
Marcha de Cálculo (6) Calcula-se a área total necessária para a transferência de calor, tendo em conta o calor transferido, o coeficiente de condutibilidade térmica determinado do ábaco e a temperatura média logarítmica A Q1000 U T F 2 m ln 3600 (21.28) Calcula-se a o número de tubos, tendo em conta o tipo de tubo que se pretende montar no recuperador (ver Tabelas 21.3,21.4 e 21.5) 62 n tubos A A tubo (21.29)
Tabela 21.3 características dos tubos com passo entre alhetas 17,5 mm Características Tipo do Recuperador 17,5 Comprimento do tubo (mm) 880 1135 1385 1640 Secção limpa, m 2 0,008 0,008 0,008 0,008 Secção da passagem dos gases, m 2 0,060 0,080 0,100 0,120 Área da superfície exposta ao ar, m 2 0,83 1,12 1,41 1,70 Área da superfície exposta aos gases de escape, m 2 1,34 1,81 2,27 2,64 Área projectada para o aquecimento, m 2 0,250 0,330 0,425 0,500 Peso do tubo, kg 45 55 56 80 63
Tabela 21.4 características dos tubos com passo entre alhetas 28 mm Características Tipo do Recuperador 28 Comprimento do tubo (mm) 880 1135 1385 1640 Secção limpa, m 2 0,008 0,008 0,008 0,008 Secção da passagem dos gases, m 2 0,070 0,092 0,114 0,136 Área da superfície exposta ao ar, m 2 0,83 1,12 1,41 1,70 Área da superfície exposta aos gases de escape, m 2 0,95 1,26 1,60 1,90 Área projectada para o aquecimento, m 2 0,250 0,330 0,425 0,500 Peso do tubo, kg 41 52 63 80 64
Tabela 21.5 características dos tubos lisos Características Tipo do Recuperador Sem alhetas Comprimento do tubo (mm) 880 1135 1385 1640 Secção limpa, m 2 0,008 0,008 0,008 0,008 Secção da passagem dos gases, m 2 0,042 0,055 0,067 0,080 Área da superfície exposta ao ar, m 2 0,83 1,12 1,41 1,70 Área da superfície exposta aos gases de escape, m 2 0,40 0,53 0,66 0,79 Área projectada para o aquecimento, m 2 0,250 0,330 0,425 0,500 Peso do tubo, kg 31 39 43 55 65
Tabela 21.6 Cp do ar e dos produtos de combustão em kj/kgºk 66 t ⁰C Ar N2 H2O CO2 O2 0 1.2848 1.261 1.467 1.678 1.304 100 1.2946 1.280 1.496 1.747 1.323 200 1.304 1.300 1.526 1.814 1.342 300 1.313 1.319 1.556 1.879 1.360 400 1.3216 1.337 1.585 1.942 1.377 500 1.3298 1.356 1.614 2.003 1.394 600 1.3376 1.373 1.643 2.062 1.409 700 1.345 1.391 1.672 2.119 1.424 800 1.352 1.408 1.700 2.174 1.438 900 1.3586 1.424 1.728 2.227 1.451 1000 1.3648 1.441 1.757 2.278 1.464 1100 1.3706 1.456 1.784 2.327 1.475 1200 1.376 1.472 1.812 2.374 1.486 1300 1.381 1.487 1.840 2.419 1.496 1400 1.3856 1.501 1.867 2.462 1.505 1500 1.3898 1.516 1.894 2.503 1.514 1600 1.3936 1.529 1.921 2.542 1.521 1700 1.397 1.543 1.948 2.579 1.528 1800 1.4 1.556 1.974 2.614 1.534 1900 1.4026 1.568 2.000 2.647 1.539 2000 1.4048 1.581 2.027 2.678 1.544 2100 1.4066 1.592 2.052 2.707 1.547 2200 1.408 1.604 2.078 2.734 1.550 2300 1.409 1.615 2.104 2.759 1.552 2400 1.4096 1.625 2.129 2.782 1.553 2500 1.4098 1.636 2.154 2.803 1.554
21.11- Cálculo de h em recuperadores alhetados Os recuperadores de passe duplo que são mais comummente usados, podem aquecer o ar a temperaturas acima dos 300 a 400ºC, com temperaturas do gás de escape de 800ºC. A velocidade do ar geralmente não excede 10 m/s e a dos gases ronda 3 a 14 m/s. A troca de calor em recuperadores alhetados em condições de fluxos de correntes cruzadas, dependem em grande medida da velocidade dos gases. O coeficiente de convecção da superfície alhetada é geralmente 67 calculado de: Os valores de β e n retiram-se da tabela h v W m n 0 2 o C
Tabela 21.6 Valores de β para o cálculo de h Superfície β para h, W/(m 2 o C) Área condicionada Área real n Superfície interna de qualquer tubo alhetado Superfície externa do tubo com alhetas de passo 17,5 mm Superfície externa do tubo com alhetas de passo 28 mm 47,9 14,55 1,03 138 25,7 0,755 80,2 20,3 0,740 Superfície externa sem alhetas 19,800 12,45 0,720 68