PLÊNYO NAHEN GONZAGA ARAÚJO ESTUDO NUMÉRICO DE ESTACAS METÁLICAS HELICOIDAIS SUBMETIDAS À TRAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL PLÊNYO NAHEN GONZAGA ARAÚJO ESTUDO NUMÉRICO DE ESTACAS METÁLICAS HELICOIDAIS SUBMETIDAS À TRAÇÃO NATAL-RN 2017

Plênyo Nahen Gonzaga Araújo Estudo numérico de estacas metálicas helicoidais submetidas à tração Trabalho de Conclusão de Curso na modalidade Artigo Científico, submetido ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos necessários para obtenção do Título de Bacharel em Engenharia Civil. Orientador: Prof. Dr. Yuri Daniel jatobá Costa Natal-RN 2017

Universidade Federal do Rio Grande do Norte UFRN Sistema de Bibliotecas SISBI Catalogação da Publicação na Fonte - Biblioteca Central Zila Mamede Araújo, Plênyo Nahen Gonzaga. Estudo numérico de estacas metálicas helicoidais submetidas à tração / Plênyo Nahen Gonzaga Araujo. - 2017. 18 f. : il. Artigo científico (graduação) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Tecnologia, Engenharia Civil. Natal, RN, 2017. Orientador: Prof. Dr. Yuri Daniel Jatobá Costa. 1. Estacas helicoidais - TCC. 2. Método dos elementos finitos - TCC. 3. Prova de carga - TCC. I. Costa, Yuri Daniel Jatobá. II. Título. RN/UF/BCZM CDU 624.154-428

Plênyo Nahen Gonzaga Araújo Estudo numérico de estacas metálicas helicoidais submetidas à tração Trabalho de conclusão de curso na modalidade Artigo Científico, submetido ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos necessários para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil. Aprovado em 02 de junho de 2017. Prof. Dr. Yuri Daniel Jatobá Costa Orientador Profa. Dra. Carina Maia Lins Costa Examinador interno Eng. João Paulo da Silva Costa Examinador externo Natal-RN 2017

RESUMO O presente artigo apresenta os resultados de simulações numéricas envolvendo estacas metálicas helicoidais solicitadas à tração, executadas em depósito de areia sedimentar, utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF). A validação da modelagem numérica foi procedida através da comparação com resultados de provas de carga a tração em estacas helicoidais em verdadeira grandeza conduzidas em campo. Foram realizadas análises paramétricas sobre o comportamento da estaca helicoidal com enfoque no efeito da variação do espaçamento entre hélices, do diâmetro das hélices e da profundidade da estaca. Avaliaram-se os mecanismos de ruptura desenvolvidos nas situações estudadas. Verificou-se que os resultados apresentaram concordância adequada entre as simulações numéricas e os resultados experimentais. O aumento do diâmetro das hélices gerou um aumento linear da capacidade de carga das estacas. Com o aumento da razão de espaçamento, notou-se a transferência de carga da hélice superior para as hélices intermediária e inferior e a transição da superfície de ruptura cilíndrica para o comportamento das hélices individuais. Verificou-se também o mecanismo de ruptura de ancoragens rasas para estacas com profundidade inferior a 2,5 m. PALAVRAS-CHAVE: Estaca helicoidal; Método dos Elementos Finitos; Prova de carga; Areia. ABSTRACT This paper presents results from numerical simulations of steel piles with helical bearing plates, subjected to tensile loading, installed in a sedimentary sand deposit. The models have been validated against the results from full sized field tests. Finite element analysis was used to model the tests. Analyses were performed to evaluate the behavior of helical piles focusing on the effects of changing spacing between helices, helix diameter and installation depth. The failure mechanisms developed in the studied cases were highlighted. Satisfactory agreement between numerical simulations and field results was verified. Enlarging the helix diameter resulted in linear increases in pullout capacity. After increasing the spacing ratio, it was observed load transfer from the top helix to the lower helices and the transition from cylindrical shear to individual plate failure. Piles with less than 2.5 m depth exhibited shallow plate behavior. KEYWORDS: Helical pile; Finite Element Method; Load test; Sand.

5 1. INTRODUÇÃO As fundações por estacas metálicas helicoidais vêm sendo utilizadas no Brasil desde a década de 1990, principalmente em obras de linhas de torres de transmissão de energia elétrica e telecomunicações (Tsuha, 2007). Embora apresentem diversas vantagens em relação às soluções mais comuns de fundações, o uso desse tipo de fundação ainda não é popular entre as empreiteiras locais. Os estudos sobre ancoragens helicoidais são raros no país e, apesar da metodologia de projeto de estacas helicoidais estar bem estabelecido internacionalmente, informações sobre a inspeção e o monitoramento do comportamento da estaca ainda permanecem escassas na literatura técnica (Pack, 2003). Os procedimentos de controle da capacidade de carga usados na prática são baseados em regras empíricas estabelecidas pela restrita experiência de empresas executoras deste tipo de fundação. Por esta razão, nesta pesquisa propõe-se elaborar um modelo numérico das estacas metálicas helicoidais, o qual será utilizado como apoio para pesquisas sobre controle de qualidade e verificação do desempenho desse tipo de estaca. A importância da pesquisa está em utilizar métodos sofisticados para avaliar o comportamento de um solo regional pouco estudado. O presente artigo tem como objetivo estudar o comportamento carga-deslocamento de estacas helicoidais em areia, submetidos a uma solicitação de tração. Além disso, visa fornecer informações sobre a influência de determinadas variáveis geométricas na capacidade de carga do sistema. A investigação foi procedida através do desenvolvimento de modelos numéricos baseados no Método dos Elementos Finitos. 2. REVISÃO DE LITERATURA As ancoragens são sistemas de fundações projetado para resistir esforços de tração e são classificadas em três tipos (Kulhawy, 1985): a) Ancoragens em placas: Formada por uma haste que transmite as cargas a uma placa colocada no fundo de uma escavação e depois coberta por aterro compactado de boa qualidade. Podem ser de aço, concreto ou madeira. b) Ancoragens injetadas: Consistem de um cabo ou barra de aço colocado dentro de um poço escavado, onde em seguida é injetada argamassa. c) Estacas helicoidais: são compostas de tubo de aço onde são fixadas hélices. As estacas são instaladas por aparafusamento da haste no solo. Stephenson (2002) relata que as estacas helicoidais modernas são construídas em chapas circulares de aço soldadas em tubos. As chapas são dobradas como uma hélice com o passo controlado para que a perturbação do solo seja mínima. As estacas podem ter mais de uma hélice com espaçamento apropriadamente determinado. O tubo central é usado para transmitir o torque durante a instalação e transferir cargas axiais às hélices. Estacas helicoidais apresentam vantagens únicas em comparação a sistemas de fundações convencionais. Perko (2009) e Spagnoli (2013) ressaltam que: I. Podem ser removidas e reinstaladas, característica ideal para obras temporárias ou quando houver instalação no local errado; * Autor: Plênyo Nahen Gonzaga Araújo, graduando em Engenharia Civil pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte. ** Orientador: Yuri Daniel Jatobá Costa, doutor em Geotecnia pela Universidade de São Paulo. Professor adjunto do departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte.

6 II. III. IV. O processo de instalação é extremamente rápido e não deixa resíduos de escavação; Não provoca vibrações excessivas nem ruídos altos; Não é necessário esperar tempo de cura, permitindo aplicar carregamentos imediatamente após a instalação. De acordo com Perko (2009), as principais formas de se estimar a capacidade de carga ao arrancamento de estacas helicoidais são: O método da superfície de cisalhamento cilíndrica; O método da capacidade de carga individual das hélices; O método do torque de instalação. Os dois primeiros são teóricos, enquanto que o último é baseado em correlações empíricas. O método da superfície de cisalhamento cilíndrica assume a formação de uma superfície de ruptura de formato cilíndrico entre as hélices superior e inferior. Isto significa que o solo entre as hélices se comporta de modo similar ao de uma estaca com o cisalhamento ocorrendo ao longo da superfície na interface. A superfície de ruptura acima da hélice superior assume o formato de um cone cujo ângulo formado com a vertical é proporcional ao ângulo de atrito do solo. O mecanismo de ruptura da fundação inclui duas configurações, dependendo da razão entre a profundidade de assentamento e o diâmetro da hélice superior. A profundidade da estaca possui influência direta no modo de ruptura (Das, 1990). Ocorre o que se chama de ancoragem rasa quando a hélice superior se encontra em uma posição relativamente elevada e a superfície de ruptura cônica que se forma acima desta atinge a superfície do terreno. A ancoragem profunda ocorre quando a hélice superior se encontra em uma profundidade maior, de modo que a superfície de ruptura cônica não atinge a superfície do terreno. Existe uma razão entre profundidade de assentamento e diâmetro da hélice superior considerada crítica para a qual a estaca passa a se comportar como ancoragem profunda. Segundo Mitsch e Clemence (1985), para areias com densidade relativa entre 44% e 90%, as ancoragens helicoidais com razão H 1 /D 1 < 5 comportam-se como ancoragens rasas, e as ancoragens com H 1 /D 1 > 5 como profundas, em que H 1 é a distância entre a hélice superior e a superfície do terreno e D 1 é o diâmetro da hélice superior. Para ancoragens rasas, a definição da capacidade de carga ao arrancamento de uma estaca helicoidal, através do método do cisalhamento cilíndrico, é dada pela soma da resistência por atrito na superfície cilíndrica entre as hélices e a resistência acima da hélice de topo. Para ancoragens profundas, acrescenta-se a resistência do atrito entre o fuste e o solo. A capacidade de carga para ancoragens rasas, de acordo com Mitsch e Clemence (1985), pode ser calculada através da Eq. 1. em que: Q p = resistência acima da hélice de topo; Q u = Q p + Q f [1] Q f = resistência por atrito na superfície cilíndrica formada entre as hélices superior e inferior. Para ancoragens helicoidais profundas instaladas em areia, a capacidade de carga a tração da ancoragem, segundo Mitsch e Clemence (1985), será: Q u = Q p + Q f + Q s [2]

7 onde: Q p = resistência à ruptura acima da hélice superior; Q f = resistência por atrito na superfície cilíndrica formada entre as hélices superior e inferior; Q s = resistência por atrito entre o tubo da ancoragem e o solo acima da hélice superior. O método da capacidade de carga individual das hélices, de acordo com Clemence et al. (1994), assume que o mecanismo de ruptura ocorre acima de cada hélice particularmente. A resistência à tração da estaca é a soma das capacidades individuais das n hélices da estaca com a resistência por atrito no comprimento do fuste e pode ser calculada através da Eq. 3. em que: q ult = tensão de ruptura; A n = área da n-ésima hélice. Q u = n q ult A n [3] Perko (2009) recomenda que o espaçamento das hélices seja determinado de modo que a capacidade obtida através dos dois métodos convirja, o que evita o desperdício de materiais para fuste e hélices. O método empírico tem sido difundido pela empresa A. B. Chance Company (A. B. Chance, 2014), fabricante e executora de estacas metálicas helicoidais. O valor de torque T adotado é a média dos torques de instalação correspondentes à penetração final igual a três vezes o diâmetro da maior hélice da estaca (Cherry e Souissi, 2010). Segundo Perko (2009), as medidas de torque obtidas durante a instalação da estaca helicoidal são indicadores da resistência de cisalhamento do solo na profundidade em que a hélice está passando. Uma simples relação empírica entre torque e capacidade de carga tem sido utilizada por alguns anos (Mitsch e Clemence, 1985). onde: K t = fator de torque Q u = K t T [4] A. B. Chance Co. (2014) recomenda a realização dos ensaios de prova de carga para fornecer elementos para a avaliação do comportamento carga x deslocamento, bem como estimar suas características de capacidade de carga. Stanier (2013) afirma que testes em escala real são dispendiosos e difíceis de executar devido à variedade natural das condições do subsolo. A utilização de modelagem numérica para simular as provas de carga pode ser utilizada para complementar o estudo do comportamento da estaca. Com base nas análises numéricas, é possível identificar uma estimativa da forma da superfície de ruptura, estabelecer um mecanismo de ruptura idealizado e definir o mecanismo de transferência de carga da estaca para o solo (Livneh e Naggar, 2008). Schiavon (2016) aborda algumas recomendações que devem ser levadas em conta durante o desenvolvimento das simulações numéricas. O efeito da instalação da estaca no solo foi considerado, assumindo um cilindro de solo perturbado com diferentes características em torno do eixo da estaca. De acordo com Salhi (2013), o processo de instalação pode causar alteração no peso específico do solo circundante a estaca. O efeito desta alteração é mínimo em solos coesivos e, provavelmente, mais notável em areias compactas e medianamente compactas, onde a proporção de vazios é reduzida.

8 Salhi (2013) analisou a influência da razão de espaçamento S, dada pela relação entre a distância das hélices e o menor diâmetro entre as hélices consecutivas (H/D), na capacidade de carga de estacas helicoidais e constatou uma relação linear entre estas. À medida que se aumenta a razão de espaçamento, aumenta-se a capacidade de carga. Sprince e Pakrastinsh (2010) realizaram análises paramétricas em estacas helicoidais instaladas em areia fina e misturas de areia, silte e argila. Foram investigadas variações no diâmetro e na profundidade de instalação das hélices. O aumento da capacidade de carga da estaca helicoidal é influenciado pelo aumento do diâmetro da hélice, mas não da mesma forma em todos os solos. As estacas helicoidais apresentaram maior capacidade de carga em solos com alto teor de silte e argila, quando comparadas com estacas instaladas em areia pura. Os autores também verificaram que o aprofundamento da hélice relaciona-se diretamente ao aumento da capacidade da estaca. 3. MATERIAIS E MÉTODOS 3.1. Local da pesquisa O estudo numérico do presente trabalho é embasado em uma série de ensaios de arrancamento em estacas helicoidais, conduzidos em um terreno no Campus Central da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), na cidade de Natal/RN. A localização dos testes no terreno é apresentada na Figura 1. A Figura conta também com a locação da sondagem SP02. Figura 1 - Locação dos pontos onde realizaram os ensaios. Sem escala. Dimensões em metro. 3.2. Características geológico-geotécnicas do subsolo A investigação do subsolo contou com treze sondagens à percussão do tipo SPT, realizados de acordo com a NBR 6484:2001. Para a presente pesquisa, utilizou-se o perfil

9 simplificado apresentado na Figura 2, baseado na sondagem SP02, a mais próxima das provas de carga à tração. Não se constatou a presença do lençol freático nas sondagens. Além dos ensaios SPT, foram realizados ensaios de caracterização e de resistência do solo, executados em campo e em laboratório. Foram recolhidas amostras em três pontos diferentes, na camada superficial do terreno, a 1 m de profundidade. A média dos valores obtidos nos ensaios para as amostras 01, 02 e 03 são: índice de vazios máximo (e máx ) de 0,85; índice de vazios mínimo (e mín ) de 0,62; peso específico dos sólidos (γ s ) de 26,3 kn/m³; coeficiente de não uniformidade de 1,925; coeficiente de curvatura de 0,986; e o diâmetro médio dos grãos, no qual passam 50% das partículas do solo (D 50 ), de 0,260 mm. Figura 2 - Perfil simplificado do subsolo da região em estudo. 3.3. Ensaios de Campo As provas de carga à tração nas estacas helicoidais foram executadas conforme as orientações da norma ASTM D3689 07. Resumidamente, o carregamento era aplicado na estaca através de um conjunto bomba-cilindro hidráulico. A carga era medida por meio de uma célula de carga vazada, instalada logo acima do cilindro hidráulico. Os deslocamentos verticais eram medidos no topo da estaca utilizando-se dois relógios comparadores mecânicos. A estaca helicoidal utilizada nas provas de carga era composta de tubos metálicos de aço com 73,0 mm de diâmetro, com três hélices de diâmetros externos de 250, 300 e 350 mm (Figura 3). Todas as hélices têm passo de 75,0 mm. O comprimento total da estaca é de 5690 mm, entretanto, em nenhum dos ensaios a estaca foi instalada totalmente. Em média, a estaca atingia profundidades de 4 m, a depender da resistência oferecida pelo solo. A estaca era instalada no solo por aplicação de torque no tubo central. As hélices penetravam no solo por rotação, com o auxílio de um motor hidráulico. De acordo com o avanço da estaca no terreno, eram conectadas as extensões de tubo até atingir a profundidade limite de instalação.

10 Os resultados das provas de carga serviram como referência para validação da modelagem numérica conduzida na presente investigação. Maiores informações sobre a montagem e execução das provas de carga a tração podem ser obtidas em Costa (2017). Figura 3 Estaca helicoidal utilizada. 3.4. Simulações numéricas As análises numéricas foram realizadas utilizando o programa Plaxis 2D (versão 2016) o qual utiliza o método dos elementos finitos. Inicialmente, um estudo foi realizado com base nos resultados das quatro provas de carga realizadas em campo, com o objetivo de validar os modelos numéricos. Após a validação, foram desenvolvidas análises paramétricas variando-se a geometria da estaca. Os modelos numéricos foram desenvolvidos com características geométricas similares às do protótipo utilizado nas provas de carga. O modelo numérico foi concebido levando-se em conta a axissimetria do problema, ou seja, assumiu-se que a deformação e o estado de tensões são os mesmos em qualquer direção radial do modelo. O programa estabelece que o eixo de simetria deve coincidir com a borda esquerda do modelo. A estrutura modelada consiste de um maciço de solo retangular de 10 m x 10 m. Julgou-se que estas dimensões são suficientes para evitar a influência dos contornos. Os deslocamentos verticais e horizontais são restringidos no contorno inferior do modelo através de apoios. A malha do modelo foi composta por elementos triangulares com 15 nós (Figura 4a). Foi necessário o refinamento da malha na zona do cilindro com solo deformado ao redor da estaca (Figura 4b) na intenção de aumentar a precisão dos resultados. O efeito da instalação da estaca no maciço foi considerado através de um cilindro de solo ao redor da estaca, sendo atribuídas a este, propriedades distintas daquelas do solo não deformado. A zona deformada foi estabelecida de acordo com observações experimentais acerca dos efeitos de instalação, que revelaram que a mesma apresentou um raio de 30 mm maior que o raio da maior hélice (Costa, 2017). O comportamento do material da estaca é assumido como elástico-linear no modelo numérico, visto que o baixo nível de tensões na estaca durante os ensaios não provocou escoamento do material. As propriedades utilizadas para o aço seguem as orientações da NBR 8800. Atribuiu-se o valor de 210000 MPa para o módulo de Young (E P ), um coeficiente de Poisson (ν) de 0,3 e peso específico de 78 kn/m³. Para representar a areia, utilizou-se o modelo constitutivo Hardening Soil, o qual é um tipo de modelo hiperbólico. A geometria dos ensaios foi modelada considerando três tipos de solo. O primeiro solo ocupa a camada 1, mais fofa, do maciço (Figura 4a). O segundo solo ocupa a camada 2 do maciço e apresenta compacidade média. O terceiro solo ocupa a zona perturbada pela passagem da hélice durante a instalação da estaca, como anteriormente mencionado (Figura 4b). Os parâmetros do solo, utilizados nas simulações numéricas, são apresentados na Tabela 1.

11 Tabela 1 - Parâmetros utilizados para os solos no modelo Hardening Soil Parâmetro Solo Símbolo Camada 1 Camada 2 deformado Módulo de deformabilidade para 50% da tensão desviadora E 50 43.000 47.000 18.000 máxima (MPa) Coeficiente de Poisson υ 0,350 0,350 0,350 Peso específico aparente (kn/m 3 ) γ 16,0 17,0 16,0 Ângulo de atrito interno efetivo ( ) φ 37 38 35 Coesão efetiva (kpa) c 8,0 8,0 5,0 Ângulo de dilatância ( ) ψ 5 5 1 Coeficiente de empuxo lateral no repouso K 0 0,398 0,384 0,426 Expoente de rigidez dependente de tensão m 0,400 0,400 0,500 Razão de ruptura R f 0,9 0,9 0,9 Camada 1 Camada 2 Camada 3 a) b) Figura 4 Malha de elementos finitos utilizada: a) modelo completo; b) Detalhe da zona de refinamento Para simular o contato entre o material da estaca e o solo perturbado, foram utilizados elementos de interface, que utilizam o modelo constitutivo com critério de ruptura de Mohr- Coulomb. A perda de resistência na interface é controlada no Plaxis através do parâmetro R inter, que representa a razão entre o atrito da interface com o atrito interno do solo (Equação 5). O valor de R inter foi definido como 0,67. A rigidez da interface foi considerada como sendo igual à rigidez do solo. Foram realizadas simulações numéricas com o uso de elementos de interface e comparadas com simulações sem o uso de elementos de interface. R inter = tgφ inter tgφ [5] As tensões efetivas iniciais foram geradas no modelo considerando K 0 = 1 - sen φ.

12 As etapas de cálculo buscaram reproduzir os carregamentos aplicados nas provas de carga estática realizadas no campo. As análises numéricas foram executadas de acordo com as seguintes fases: a) Fase inicial: Geração das condições iniciais de tensão, calculando as pressões hidrostáticas e as tensões efetivas. b) Fase 1 Instalação da Estaca: Para simular a instalação da estaca na análise, o material no interior dos limites da estaca, inicialmente solo, é substituído pelo material da estaca (aço); as interfaces entre o solo e a estaca são ativadas. c) Fase 2 Carregamento: Nesta fase, um carregamento distribuído vertical de tração é ativado no topo da estaca. Os estágios de carga, desde o inicio da fase até o final, são aplicados automaticamente pelo programa. As análises paramétricas foram baseadas em variações da geometria da estaca, quais sejam o diâmetro das hélices, espaçamento entre hélices e a profundidade atingida pela ponta da estaca. Foram abordadas mais de cinco situações para cada variação analisada, adotando-se sempre o modelo utilizado na etapa de validação das simulações numéricas como referência (baseline). Todas as análises paramétricas foram desenvolvidas sob as mesmas condições de carregamento, materiais constituintes, refinamento da malha gerada e interfaces. Quanto ao diâmetro das hélices, adotaram-se duas maneiras de abordar as variações paramétricas: Na primeira abordagem, as três hélices foram mantidas com diâmetros constantes, com valores de 200 mm, 250 mm, 300 mm, 350 mm e 400 mm. Na outra abordagem, os diâmetros das hélices foram alterados de modo que fossem decrescentes, do topo à ponta da estaca (assim como na estaca utilizada nas provas de carga). Os seguintes conjuntos de hélices foram avaliados: 250, 200 e 150 mm, 300, 250 e 200 mm, 350, 300 e 250 mm, 400, 350 e 300 mm e 450, 400 e 350 mm. A variação do espaçamento entre hélices foi executada adotando-se diferentes razões de espaçamento S, em que S é dada pela relação entre a distância de duas hélices consecutivas (H n ) e o diâmetro da menor hélice (D n ). A razão de espaçamento S refere-se à distância entre as hélices inferior e intermediária (H 3 ) e a distância entre as hélices intermediária e superior (H 2 ) em função da hélice inferior (D 3 ) e da hélice intermediária (D 2 ), respectivamente, de modo que a razão H 2 /D 2 e H 3 /D 3 são iguais. Os valores de S estudados foram de 2, 2,5, 3, 3,5 e 4. Em relação ao estudo sobre a profundidade da estaca, adotou-se uma estaca com as mesmas configurações de hélice da estaca de referência usadas nos testes de campo (Figura 3), porém, com comprimentos variando entre 2,0, 2,5, 3,0, 3,5 e 4,0 m. Para estes comprimentos, são definidas razões H 1 /D 1 de 1,2, 2,8, 4,3 5,8 e 7,3, respectivamente, em que H 1 é a distância entre a hélice superior e a superfície do terreno e D 1 é o diâmetro da hélice superior. 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 4.1 Comparação dos resultados das simulações numéricas com resultados experimentais Na Figura 5 são comparados os resultados experimentais e numéricos das provas de carga. A curva representativa das simulações apresentou-se bastante próxima das curvas das provas de carga. A divergência entre as curvas de campo é esperada e reflete a variabilidade

Carga (kn) 13 do subsolo e dos procedimentos dos ensaios. Os resultados confrontados se mostraram próximos, em parte, devido à adequação do modelo Hardening Soil para representação de solos locais (Moraes, 2014), o qual reproduz com maior precisão o comportamento elastoplástico progressivo apresentado na resposta experimental dos materiais. A Tabela 2 compara os valores de capacidade de carga das quatro provas de carga com a capacidade de carga das simulações numéricas, de acordo com o critério de ruptura utilizado na pesquisa, fornecido pelo International Code Council (ICC) (Chance, 2014), o qual propõe a previsão da capacidade de carga para as estacas. A capacidade de carga é definida como a carga associada com um deslocamento de 10% do diâmetro médio das hélices mais o alongamento elástico da estaca ( P.L A.E + 0,1D). As simulações realizadas com elementos de interface apresentaram curvas mais próximas às curvas das provas de carga, em comparação com as simulações sem o uso de elementos de interface. 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Deslocamento (mm) Ensaio A Ensaio B Ensaio C Ensaio D Simulação com interface Simulação sem interface Figura 5 - Curvas de Capacidade de carga-deslocamento das simulações e das provas de carga. Tabela 2 - Capacidade de carga dos testes experimentais e numéricos de cada ensaio. Capacidade de Carga (kn) Ensaio A 185 Ensaio B 143 Ensaio C 187 Ensaio D 183 Simulação com interface 181 Simulação sem interface 127 4.2 Análises Paramétricas e das Capacidades de carga Os resultados das análises paramétricas são apresentados a seguir. As Figuras 6a e 6b mostram a variação da capacidade de carga desenvolvida com em estacas com hélices de diâmetros constantes e hélices de diâmetros decrescentes, respectivamente.

Capacidade de carga (kn) Capacidade de Carga (kn) Capacidade de Carga (kn) 14 A capacidade de carga apresenta um crescimento aproximadamente linear com o aumento do diâmetro da hélice. Para a estaca de hélices constantes, a capacidade de carga aumenta 100% quando o diâmetro dobra. Estacas com hélices constantes apresentam maior capacidade de carga, em comparação com as estacas de hélices decrescentes. 250 200 150 100 50 a) 0 150 200 250 300 350 400 450 Diâmetro da hélice (mm) 250 b) 200 150 100 50 0 150 200 250 300 350 400 450 Diâmetro médio de hélices (mm) Figura 6 - Curvas de capacidade de carga para diâmetros variáveis: a) Diâmetros constantes; b) Diâmetros decrescentes. A Figura 7 apresenta a capacidade de carga em função da razão S. Observa-se o aumento da capacidade de carga com o aumento de S. Há uma tendência à estabilização da capacidade de carga à medida que S cresce. Nas Figuras 8 e 9 são mostradas a tensões normais médias e as superfícies de ruptura encontradas, respectivamente, para todas as razões S estudadas. Com o aumento da razão de espaçamento (S), nota-se na Figura 8 a transferência de carga da hélice superior para as hélices intermediária e inferior, distribuindo de maneira uniforme a carga sobre as hélices. Como se pode observar na Figura 9, essa transferência corresponde a uma transição do comportamento da superfície de ruptura cilíndrica para ruptura das hélices individuais. Normalmente, em solos arenosos, sugere-se que a transição da superfície de ruptura cilíndrica para o comportamento das hélices individuais ocorre a partir de S = 3 (Salhi, 2013). 185 165 145 125 105 85 2 2,5 3 3,5 4 S Figura 7 - Capacidade de carga em função da razão de espaçamento

15 a) b) c) d) e) Figura 8 Tensões normais média para razões de espaçamentos S diferentes: a) S = 2,0; b) S = 2,5; c) S = 3,0; d) S = 3,5; e) S = 4,0 a) b) c) d) e) Figura 9 Deformação cisalhante para diversos valores de razão de espaçamento S: a) S = 2,0; b) S = 2,5; c) S = 3,0; d) S = 3,5; e) S = 4,0.

Capacidade de carga (kn) 16 Os resultados das análises quanto ao comprimento da estaca, em função da razão H 1 /D 1, são apresentados na Figura 10. Nota-se um aumento na capacidade de carga à medida que H 1 /D 1 aumenta. Há um acréscimo de 100% no valor da capacidade de carga quando a profundidade dobra. A Figura 11 mostra a formação dos modos de ruptura das estacas quanto ao arrancamento em função dos deslocamentos verticais ocorridos no sistema. À medida que H 1 /D 1 aumenta, percebe-se a transição do comportamento do modo de ruptura de condição rasa para a condição profunda. A condição rasa é bastante perceptível na Figura 14a), na qual a hélice superior se encontra em uma posição relativamente elevada e ocorre formação da superfície de ruptura cônica acima da hélice, atingindo a superfície do terreno. Abaixo da hélice de topo, a superfície de ruptura do solo é aproximadamente cilíndrica. 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 H 1 /D 1 Figura 10 Capacidade de carga em função da razão H 1 /D 1. a) b) c) d) e) Figura 11 Deslocamentos verticais em diferentes condições de H 1 /D 1 : a) 1,2; b) 2,8; c) 4,3; d) 5,8; e) 7,3 m.

17 5. CONCLUSÕES Uma investigação numérica simulando provas de carga à tração de estacas helicoidais em um depósito de areia pura foi realizada a fim de estudar o comportamento deste sistema de fundação. A validação da modelagem numérica foi obtida através de comparações com resultados de ensaios realizados em campo. Análises paramétricas foram conduzidas a fim de se investigarem aspectos sobre a geometria da estaca helicoidal na capacidade de carga e nos mecanismos de ruptura. As curvas das provas de carga e das simulações numéricas mostraram boa concordância. Isto se deve à boa adequação do modelo Hardening Soil ao problema estudado associado à calibração dos parâmetros. O uso de elementos de interface entre o solo e a estaca foi fundamental para obter bons resultados, pois as curvas das simulações com elementos de interface se ajustaram melhor aos dados experimentais, em comparação às simulações sem elementos de interface. Nas análises paramétricas, observou-se que o aumento da capacidade de carga se dá de forma linear nas estacas com diâmetros constantes e decrescentes, contudo as estacas com hélices constantes apresentam maior capacidade de carga. Com o aumento da razão de espaçamento, notou-se a transferência de carga da hélice superior para as hélices intermediária e inferior e a transição da superfície de ruptura cilíndrica para o comportamento das hélices individuais. O modo de ruptura na condição de ancoragem rasa foi constatado nas simulações com estacas de comprimento inferior a 2,5m (H 1 /D 1 < 2,8). O modo de ruptura na condição de ancoragem profunda foi constatado em estacas de comprimento superior a 2,5m. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem ao CNPq pelo apoio financeiro fornecido a esta pesquisa. REFERÊNCIAS A. B. CHANCE CO. Technical Design Manual. 3. ed. Atlas, Hubbel. Centralia, Missouri. 2014. 414 p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6484: solo: sondagens de simples reconhecimento com spt: método de ensaio. Rio de Janeiro, 2001. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 8800: projeto de estruturas de aço e de estruturas mista de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008. ASTM D3689/D3689M-07 e1. Standard Test Methods for Deep Foundations Under Static Axial Tensile Load. ASTM International. West Conshohocken, PA. 2013. www.astm.org CHERRY, J.; SOUISSI, M. Helical pile capacity to torque ratios, current practice, and reliability. GeoTrends. 2010. p. 43-52. COSTA, João Paulo da Silva. Behavior of helical piles under cyclic tension loads in sand dunes. Natal, RN. Dissertação de mestrado, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2017. Não publicado. DAS, B. M. Earth Anchors. Elsevier Science Publisher. New York, 1990. 241 p.

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