DETECTOR DE LINHA DE STEGER: POTENCIAL NA EXTRAÇÃO DE RODOVIAS

II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, 4-7 de julho de 007 ISSN 1981-651, p. 584-591 DETECTOR DE LINHA DE STEGER: POTENCIAL NA EXTRAÇÃO DE RODOVIAS RODRIGO BRUNO ZANIN 1, REGINA ISHIBASHI ALUIR PORFÍRIO DAL POZ,3 (1) Universidade do Estado do Mato Grosso Unemat Campus Universitário de Sinop - MT Departamento de Matemática () Universidade Estadual Paulista - Unesp Faculdade de Ciências e Tecnologia - FCT Programa de Pós-Graduação de Ciências Cartográficas, Presidente Prudente - SP (3) Universidade Estadual Paulista - Unesp Faculdade de Ciências e Tecnologia - FCT Departamento de Cartografia, Presidente Prudente - SP zanin@pos.prudente.unesp.br regina.ishibashi@gmail.com aluir@fct.unesp.br RESUMO - Este trabalho apresenta o estudo de um dos mais importantes processos na área de Visão Computacional e Fotogrametria Digital, que é a Detecção de Linhas. Embora a detecção de linhas seja considerada um processo de baixo-nível, o mesmo apresenta inúmeras aplicações na área de Ciências Cartográficas, bem como: extração de rios e rodovias em imagens de baixa-resolução, extração da rede de drenagem em DTM s; extração da malha viária em imagens de média- e alta-resolução usando metodologias baseadas no espaço-escala. É exatamente nesse último problema que esse artigo esta centrado, ou seja, no processo de extração de rodovias em imagens de alta- e média-resolução. Dessa forma, este artigo propõe um estudo e uma avaliação experimental do detector de linha de Steger que é um dos mais sofisticados e importantes encontrado na literatura. Os resultados obtidos utilizando diferentes imagens mostraram que o método é eficiente, desde que os parâmetros Gaussianos da escala e os limiares de histerese são selecionados corretamente, de acordo com algumas regras especificadas. ABSTRACT This paper presents a study of a very important process in the area of Computer Vision and Digital Photogrammetry, named line detection. Although the line detection is considered a low-level process, it presents numerous applications in Cartographic Sciences, such as: the extraction of rivers and roads from low-resolution images; the extraction of drainage network from DTM's; the extraction of road network from medium- and high-resolution images using scale-dependent methods. It is just in this last problem that this paper is concerned, i.e., the road extraction process from medium- and high-resolution images. Thus, this paper proposes a study and an experimental evaluation of the Steger line detector that is one of the most sophisticate and powerful available in the literature. Results obtained using different images showed that the method works properly, since the Gaussian scale parameter and the histeresis thresholds are selected correctly, according some specified rules. 1 INTRODUÇÃO Com os avanços tecnológicos, a extração de feições em Visão Computacional e Fotogrametria Digital, vem ganhando um interesse cada vez maior pela comunidade cientifica. Na Cartografia a extração de feições em imagens, orbitais ou aéreas, vem passando por significativas mudanças, pois as mesmas estão sendo amplamente utilizadas para captura de dados, de forma a alimentar ou atualizar bases de dados em Sistemas de Informações Geográficas (SIG's). Neste contexto, a extração de feições do tipo linha nas imagens digitais se torna uma importante operação, classificada como de baixo nível, com várias aplicações importantes. Entre estas aplicações incluem a extração de rios e rodovias em imagens de baixa-resolução, como por

II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, 4-7 de julho de 007 exemplo, as imagens de sensoriamento remoto do Satélite Sino-Brasileiro CBERS ou mesmo como uma importante etapa no processo de extração de rodovias para imagens de média- e alta-resolução (DAL POZ et al, 005). Nesse caso, principalmente as linhas são extraídas em uma das imagens geradas ao longo do espaço-escala gaussiano e, após, usadas para guiar o processo de extração e complementação automática da malha viária (ZANIN e DAL POZ, 003). O processo de extração de linha, a exemplo da extração de bordas, refere tanto à fase de detecção quanto ao delineamento da entidade extraída em questão. Neste processo, a operação de detectar produz como resultado, somente, uma imagem binária representando as linhas detectadas. O delineamento é o processo que explicita as linhas detectadas através de uma representação do contorno, como por exemplo, uma lista com as coordenada dos pixels detectados na operação anterior. Este trabalho tem por objetivo principal avaliar o detector de Steger na extração de rodovias. A Seção apresenta a definição e modelo de linha. O método de Steger para detecção de linhas é apresentado na Seção 3. Os resultados obtidos e as principais conclusões são apresentados na Seção 4 e 5, respectivamente. DEFINIÇÃO E MODELO DE LINHAS As linhas, assim como as bordas, são descontinuidades presentes nas imagens digitais. Embora não sejam tão comuns, elas podem representar importantes feições, como rios, estradas e rodovias nas imagens. Sua extração é uma operação considerada como sendo de baixo nível, possuindo várias aplicações no processamento digital de imagens. As linhas exibem um perfil intensidade parecido, em um corte transversal, com uma cumeeira de telhado ou de uma barra estreita. Elas são geralmente causadas por objetos alongados podendo variar de 1 ou 3 pixels, em imagens de baixa-resolução, ou até dezenas de pixels, como uma rodovia em imagens de média- e altaresolução. De forma geral, as linhas são consideradas como objetos provenientes de bordas paralelas (STEGER, 1998). De forma análoga às bordas, as linhas podem ser modeladas unidimensionalmente no espaço bidimensional R. Estas feições são estruturas curvilíneas do tipo s(t) que podem ser caracterizadas pelo atributo intensidade (como por exemplo, tons de cinza) em um perfil perpendicular ao modelo da mesma. Como uma linha pode ser considerada como uma combinação de duas bordas, é necessário considerar a forma como ambos os perfis são convoluídos, ou seja, se ambas as bordas possuem a mesma polaridade ou não (STEGER, 000). Um modelo de linha ideal de largura w e altura h de mesma polaridade possui um perfil dado pela Equação 1 (Figura 1): h, x w f(x)= b 0, x > w -w w Figura 1- Modelo de linha ideal h (01) No entanto, se um modelo de linha tem a mesma polaridade, mas contrastes laterais diferentes, então o modelo utiliza a Equação para determinar o perfil da linha, mostrada na Figura 0, onde a [0,1], 0, x < w fa ( x) = 1, x w (0) ax, > w -w w Figura - Perfil de linha de mesma polaridade A linha em geral de altura h pode ser obtida considerando a escala simétrica, isto é, hf (X ). Para a linhas com polaridades diferentes pode-se utilizar a Equação 3 com a > 1. Então, segundo Steger (000), uma linha com polaridade diferente (Figura 3) é melhor representada por: 0, x < w fs ( x) = a, x w 1, x > w onde a є [0,1]. a (03)

II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, 4-7 de julho de 007 a -w w Figura 3 - Perfil de Linha com Polaridades Diferentes 1 Como, geralmente, rodovias em imagens digitais são linhas ou faixas estreitas de alta intensidade de brilho, perfis transversais das mesmas podem ser adequadamente representados pela Equação. 3 METODOLOGIA DE STEGER PARA A EXTRAÇÃO DE LINHAS 3.1 Caso unidimensional com linhas de mesma polaridade Segundo Steger (1996), para detectar linhas com o perfil dado pela Equação em uma imagem z(x) sem ruídos, basta determinar o ponto onde z (x) se anula. Para que as linhas mais salientes sejam selecionadas, é necessário utilizar o valor de magnitude da segunda derivada z (x) no ponto onde z (x) = 0. Como as imagens contêm um grande número de ruídos, o método proposto no parágrafo anterior não é suficiente. Neste caso, a primeira e a segunda derivada de z(x) pode ser estimada convoluindo a imagem com as derivadas do núcleo gaussiano. O núcleo Gaussiano e suas derivadas de primeira e segunda ordem, com desviopadrão σ, são dados por: g (x)= σ 1 e πσ x - σ (04) (b) (c) Figura 4 - Comportamento do espaço escala da linha f a com a = 0 e w = 1, obtida com núcleos gaussianos para x [-3,3] e σ [0.,]. comportamento do espaço-escala para r(x,σ,1,0) a ; (b) comportamento do espaço-escala para r'(x,σ,1,0) a ; (c) comportamento do espaço-escala para r a''(x,σ,1,0) ; onde r, r e r são, respectivamente, as respostas da feição linha convoluída com a gaussiana e suas respectivas derivadas de primeira e segunda ordem. (STEGER, 000). Para estimar o melhor desvio-padrão de forma a salientar as linhas, Steger (000) propõe a seguinte relação: σ > w 3 (07) Este valor de σ é obtido através da solução de ( ra ''( 0, σ, w, h )) = 0. E a respectiva posição da linha σ pode ser determinada segundo Steger (000) por: g '(x)= σ -x πσ 3 e '' x -σ g (x)= e σ 5 πσ x - σ x - σ (05) (06) σ x = ln( l a) w (08) A Equação 8 mostra claramente que a linha será extraída na posição correta, ou seja, para x = 0, somente se o contraste em ambos os lados da linha forem iguais, isto é, a = 0. Dessa forma, para detectar linhas dadas pela Equação, a imagem é convoluída com núcleos Gaussianos apropriados, conduzindo a uma descrição do espaço - escala da feição linha (STEGER, 1998). A Figura 04 mostra o comportamento de uma linha com w=1 e a=0, ao longo do espaço-escala. 3. Caso Bidimensional com linhas de mesma polaridade No caso D, a imagem da primeira derivada corresponde a uma imagem de gradiente. Neste caso, podem-se modelar linhas como uma curva s(t) para o qual se tem na direção transversal um comportamento semelhante ao perfil unidimensional dada pela Equação.

II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, 4-7 de julho de 007 Assim, dado um ponto p de s(t), deve-se analisar a direção Como a rodovia nesta imagem tem transversal à linha em p, correspondente ao vetor normal aproximadamente 7 pixels de largura, o desvio-padrão r n(t). Conseqüentemente, podem-se extrair pontos de recomendado deve ser maior que,04. Assim, pela Figura linhas em D utilizando a primeira derivada direcional na 5, pode se verificar o resultado de uma escolha r direção n(t). Dessa forma o problema se resume a equivocada do desvio-padrão ( σ = 1, 5). r determinar a direção de n(t) em cada ponto da linha. A r direção de n(t) pode ser obtida a partir do autovetor correspondente ao autovalor de maior magnitude da matriz Hessiana da imagem suavizada (STEGER, 000). A matriz Hessiana é dada por: rxx rxy H( x, y) = rxy ryy (09) onde, r xx é a derivada segunda em relação à direção x, r yy é a derivada segunda em relação à direção y e r xy é a derivada mista, todos tomados sobre a imagem suavizada. 3.3 Estabelecimento de parâmetros e limiares O detector de Steger tem como principal dificuldade determinar os parâmetros e limiares adequados. A seguir são apresentados e discutidos os principais cuidados na escolha do parâmetro gaussiano (desvio-padrão) e dos limiares de histeresis. - Desvio-padrão este valor determina o nível de suavização, sendo que ele deve respeitar a restrição dada pela Expressão 7. Um exemplo da influência do desvio-padrão no processo de extração de linhas pode ser verificado através do recorte de uma imagem IKONOS (Figura 5). - Valores Maior e Menor da histeresis Os pontos definidos como pontos de linha pelo processo de extração apresentado na seção 3, passam por um processo de vetorização. Este processo é realizado segundo um critério baseado nos valores obtidos pela segunda derivada, na qual, se aceita somente os pontos de linha que possuem os valores acima do maior valor estabelecido pelo algoritmo. Pontos que tem a segunda derivada inferior ao valor definido como menor são rejeitados, restando apenas os valores intermediários. Este processo é similar ao processo de limiarização por histeresis (DAL POZ et al, 005). Para a escolha dos limiares de histeresis (maior e menor) é preciso levar em consideração a segunda derivada direcional, ou seja, esta derivada será depende da amplitude e da largura da linha. Assim a mesma será dependente da escolha do desviopadrão na construção do espaço-escala. Segundo Steger (000), os valores da segunda derivada apresentam uma dependência linear com relação à amplitude (diferença de níveis de cinza da rodovia e suas laterais), e uma dependência que decresce exponencialmente em relação à largura da rodovia. Dessa forma, para valores altos de desvio-padrão (dependente da largura da rodovia) os limiares de histerese devem ser menores. Um exemplo da influência dos limiares de histeresis, no processo de extração de linhas (Seção 3) pode ser verificado na Figura 6. A Figura 6 mostra o resultado do processo de extração de linha, realizado com valores diferentes de histeresis. A Figura 6a apresenta o resultado utilizando valores de histeresis (0,3), ou seja, o menor e o maior valor correspondem aos valores 0 e 3 respectivamente. Já a Figura 6b mostra o resultado utilizando valores de histeresis (3,8). Para ambos os exemplos foram utilizados um desvio-padrão igual a 1,5, valor ainda abaixo do recomendado pela Expressão 7. (b) Figura 5 Imagem IKONOS original e (b) resultado do processo de extração de extração de linha para um desvio-padrão abaixo do recomendado pela Expressão 7 ( σ = 1, 5).

II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, 4-7 de julho de 007 4 RESULTADOS E ANÁLISES Figura 6 Resultado do processo de extração de linha para o mesmo valor de desvio-padrão ( σ = 1, 5), com valores de histeresis modificados. valor de histeresis (0,3) e (b) valor de histeresis (3,8). Com uma combinação correta dos valores de desvio-padrão, e dos valores maior e menor da histeresis, o método fornece um resultado satisfatório, como pode ser verificado pela Figura 7. A Figura 7a mostra o resultado do processo de extração de linhas para um desvio-padrão dado por ( σ =, 5 ) e um conjunto de valores maior e menor para a histeresis dado por (8,3). O resultado final foi plotado sobre a imagem original, como mostra a Figura 7b. (b) O método de extração de linhas de Steger foi testado em um conjunto de três imagens com diferentes graus de dificuldades. Os testes foram realizados com o Software HALCON 7.1. As duas primeiras são imagens aéreas com rodovias de aproximadamente 13 pixels de largura, e terceira é uma imagem IKONOS, possuindo rodovias com aproximadamente 7 pixels de largura. Tais imagens podem ser definidas como de alta- e médiaresolução, respectivamente, segundo Dal Poz et al (005). O resultado da extração das linhas são plotados sobre as imagens originais em preto. A imagem teste 01 (Figura 8) é uma imagem aérea com um grau de dificuldade, visto que apresenta uma variação no contraste ao longo da lateral das rodovias. Mesmo assim, o resultado apresentado mostrou-se bastante promissor, quando o valor do desvio-padrão utilizado ( σ = 3,5 ) está de acordo com o previsto pela Expressão 7. Assim se w = 6,5 (metade da largura da rodovia) então o valor do desvio-padrão calculado é 3,75, sendo aproximado para 3,5 na metodologia proposta. Os melhores resultados para esta imagem são obtidos, utilizando valores maior e menor de histeresis iguais a e 0 respectivamente. Estes resultados são apresentados na Figura 9. Figura 7 Resultado do processo de extração de linhas para os valores do desvio-padrão e os valores maior e menor da histeresis recomendados pela metodologia e (b) sobreposição do resultado sobre a imagem original. (b) Figura 8 Imagem teste 01 Rodovias com largura média de 13 pixels. Embora os resultados utilizados sejam em geral bons, alguns problemas devem ser considerados: a Figura 9a apresenta o problema de diferenças no contraste das bordas da rodovia (feição linha) bem como da própria falta de bordas perturbando o resultado do processo; a

II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, 4-7 de julho de 007 Figura 9b possui uma linha tangenciando a borda da rodovia, fato causado pela sobreposição de uma árvore sobre o leito da rodovia e uma descontinuidade na feição linha extraída, resultado de bordas com contrastes muito diferentes para a rodovia; no caso da Figura 9c o problema é causado pelo fato da feição detectada como rodovias ter uma semelhança ao ente rodovia no que diz respeito ao processo de extração de linhas, ou seja, a mesma apresenta um par de bordas paralelas e uma largura semelhante às rodovias. problemas esses que também interferem na resposta do processo de extração de linhas. Ou seja, a Figura 10 tem uma resposta para o processo de Steger (000) influenciado pelas sombras das árvores sobre o leito da rodovia gerando uma descontinuidade e um deslocamento dos pontos de linhas. Os casos apresentados na Figura 10 (b) e (c) são problemas causados pela composição semelhante da bordas das casas aos das rodovias e pelo clássico problema de cruzamento de rodovias (ZANIN e DAL POZ, 003). 1 1 3 3 1 3 (b) (c) (d) Figura 9 Resultado da imagem teste 01e (b, c e d) problemas encontrados decorrentes das perturbações contidas na imagem. A imagem teste 0 (Figura 10), também é uma imagem aérea como rodovias de aproximadamente 13 pixels de largura, assim os valores para o desvio-padrão bem como dos limiares, maior e menor, serão os mesmos da imagem teste 01. Esta imagem apresenta um considerado grau de dificuldade, pois apresenta todo seu leito sobreposto por sobras de árvores e uma região de casas que perturbam a resposta espectral das bordas da rodovia. Estes problemas estão bem estabelecidos em Baugartner (1998). O resultado da imagem teste 0 é apresentado na Figura 10. O resultado da imagem teste 0, apresentado na própria imagem (Figura 10) apresenta alguns problemas já bem definidos para o processo de extração de rodovias, 1 (b) (c) (d) Figura 10 Imagem teste 0 e resultados do processo de extração de linhas e (b, c e d) problemas encontrados durante o processo de extração. Por ultimo a metodologia foi testada em uma imagem teste 03, proveniente do satélite IKONOS com rodovias de larguras médias igual a 7 pixels. O resultado do processo é apresentado na própria imagem, plotados em preto como mostra a Figura 11. 3

II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, 4-7 de julho de 007 Para esta imagem, o valor do desvio-padrão calculado com o auxilio da Expressão 7, é definido como,5 e os valores maior e menor para o processo de histeresis são definidos como três e zero. O resultado obtido é bastante satisfatório, já que poucos falsos positivos foram extraídos. a seleção do valor do desvio-padrão na metodologia, no entanto, a seleção dos valores maior e menor para o processo de histeresis, ainda é um ponto crítico desta metodologia. Assim, um estudo do comportamento desses valores em função do desvio-padrão e consequentemente da largura da feição linha (neste caso as rodovias) se apresenta como proposta de estudos futuros. REFERENCIAS BALLARD, D. H.; BROWN, C. M. Computer Vision. Englewood Clifs, New Jersey: Pretice Hall, 198. DAL POZ, A. P. ; VALE, G. V.; ZANIN, R. B. Automatic extraction of road from high-resolution aerial images. Annals of the Brazilian Academy of Sciences, 77(3): p. 509-50, 005. DAL POZ, A. P. ; ZANIN, R. B. Métodos contextuais e autônomos para a extração de linhas. In: IV Colóquio Brasileiro de Ciências geodésicas, 005, Curitiba, PR. IV Colóquio Brasileiro de Ciências geodésicas. Curitiba, Pr: UFPR, 005. v. 1. p. 1-6. Figura 11 Imagem teste 03 com os resultados sobrepostos. 5 CONCLUSÕES Como se pode verificar, o processo de extração de linhas proposto por Steger (000) e definido na seção 03, apresenta resultados bastante satisfatórios para a extração de rodovias. Estes resultados são apresentado e discutidos na seção 5. De forma geral, a metodologia apresenta falha somente em condições previstas, ou seja, onde estão presentes anomalias no leito ou nas bordas da rodovia etc. Esses problemas exigem processos subseqüentes para complementar a malha viária (DAL POZ et al, 005). Como prevê Baugartner et al (1998), o processo de extração de rodovias como um todo, utiliza o processo de extração de linhas como uma etapa anterior a extração dos elementos definidos por Dal Poz et al (005) como sementes de rodovias. Dessa forma, o resultado do processo de extração de linhas interfere diretamente nos resultados subseqüentes na extração de rodovias, tais como, sementes e cruzamentos de rodovias (ZANIN e DAL POZ, 003). Para finalizar, é importante ressaltar a influência que os parâmetros de ajuste do programa para extrair linhas segundo a metodologia proposta por Steger (000) têm sobre os resultados finais. De forma geral, os resultados teóricos apresentam uma boa estabilidade para DAL POZ, A. P. Extração Automática da Malha Viária Rural a Partir de Imagens de Média e Alta Resoluções. Relatório de Pesquisa, Processo FAPESP no. 001/01168-5, 107p, 00. FISCHLER, M. A., TENENBAUM, J. M., WOLF, H. C. Detection Of Roads and Linear Structures in Low- Resolution Aerial Imagery Using a Multisource Knowledge Integration Technique. Computer Graphics and Image Processing, v. 15, p. 01-3, 1981. GRÜEN, A.; LI, H. Semi-Automatic Linear Feature Extraction by Dynamic Programming and LSB-Snakes. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, v. 63, n. 8, 1997, p. 985-995. KASS, M., WITKIN, A., TERZOPOULOS, D. Snakes: Active Contour Models. In: I International Conference on Computer Vision, London, pp. 59-68, 1987. KIM, T.; PARK, S. R.; KIM, M. G.; JEONG, S.; KIM, K. O. Tracking Road Centerlines from High Resolution Remote Sensing Images by Least Squares Correlation Matching. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, v. 70, n. 1, 004, pp. 1417-14. KOVALEVSKII, V. A., An Optimal Recognition Algorithm for Some Sequences of Patterns. Cybernetics, 3(4), pp. 6-66, 1967 MAYER, H.; STEGER, C. Scale-Space Events and Their Link to Abstraction for Road Extraction. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, v. 53, p. 6-75, 1998.

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