Departamento de Física-UFCG 15/03/2016
Resumo Por que existe corrente elétrica?
Resumo Por que existe corrente elétrica? Densidade de corrente
Resumo Por que existe corrente elétrica? Densidade de corrente Resistência
Resumo Por que existe corrente elétrica? Densidade de corrente Resistência Resistividade e condutividade
Resumo Por que existe corrente elétrica? Densidade de corrente Resistência Resistividade e condutividade Lei de Ohm
Resumo Por que existe corrente elétrica? Densidade de corrente Resistência Resistividade e condutividade Lei de Ohm Potência em circuitos elétricos
Resumo Por que existe corrente elétrica? Densidade de corrente Resistência Resistividade e condutividade Lei de Ohm Potência em circuitos elétricos Dissipação térmica: efeito Joule
Resumo Por que existe corrente elétrica? Densidade de corrente Resistência Resistividade e condutividade Lei de Ohm Potência em circuitos elétricos Dissipação térmica: efeito Joule Aplicações
Corrente elétrica na natureza
Corrente elétrica em circuitos elétricos
Corrente elétrica em circuitos elétricos i = dq dt
Comparação entre circuito elétrico e circuito mecânico
Conservação da corrente elétrica
Conservação da corrente elétrica Lei dos nós
Conservação da corrente elétrica Lei dos nós corrente elétrica é uma grandeza física escalar.
Densidade de corrente
Densidade de corrente J = I/A
Densidade de corrente J = I/A = I = JA = J a
Densidade de corrente J = I/A = I = JA = J a Caso geral: I = S J d A
Lei de Ohm: curva I-V corrente elétrica I (A) tensão elétrica (V)
Lei de Ohm: curva I-V corrente elétrica I (A) tensão elétrica (V) J = σ E σ é a condutividade e não depende do campo elétrico.
Junção elétrica r r J = E 1 /ρ 1 J = E2 /ρ 2
Junção elétrica r r J = E 1 /ρ 1 J = E2 /ρ 2 Qual a densidade de carga acumulada na interface?
Junção elétrica r r J = E 1 /ρ 1 J = E2 /ρ 2 Qual a densidade de carga acumulada na interface? σ = ɛ 0 (ρ 2 ρ 1 ) I A = ɛ 0(ρ 2 ρ 1 )J
Junção elétrica M1-M2-M1 r r J = E 1 /ρ 1 J = E2 /ρ 2
Junção elétrica M1-M2-M1 r r J = E 1 /ρ 1 J = E2 /ρ 2 Qual o campo elétrico no metal 2?
Junção elétrica M1-M2-M1 r r J = E 1 /ρ 1 J = E2 /ρ 2 Qual o campo elétrico no metal 2?
Resistência elétrica
Resistência elétrica V = El diferença de potencial entre os terminais do resistor I = JA corrente no resistor J = σe densidade de corrente
Resistência elétrica V = El diferença de potencial entre os terminais do resistor I = JA corrente no resistor J = σe densidade de corrente I = σ V l A
Resistência elétrica V = El diferença de potencial entre os terminais do resistor I = JA corrente no resistor J = σe densidade de corrente I = σ V l A = σa l V
Resistência elétrica V = El diferença de potencial entre os terminais do resistor I = JA corrente no resistor J = σe densidade de corrente I = σ V l V = 1 σ A = σa l V l A I RI
Resistência elétrica V = El diferença de potencial entre os terminais do resistor I = JA corrente no resistor J = σe densidade de corrente I = σ V l V = 1 σ R = ρ l A A = σa l V l A I RI
Resistência elétrica V = El diferença de potencial entre os terminais do resistor I = JA corrente no resistor J = σe densidade de corrente I = σ V l V = 1 σ A = σa l V l A I RI R = ρ l A ρ = 1/σ é a resistividade
Potência Elétrica V R
Potência Elétrica V R Pela lei das malhas: V = Ri
Potência Elétrica V R Pela lei das malhas: V = Ri A potência fornecida pela bateria é: P in = V i
Potência Elétrica V R Pela lei das malhas: V = Ri A potência fornecida pela bateria é: P in = V i A potência dissipada no resistor é: P diss = Ri 2
Potência Elétrica V R Pela lei das malhas: V = Ri A potência fornecida pela bateria é: P in = V i A potência dissipada no resistor é: P diss = Ri 2 P in = P diss
Efeito Joule l 1 l 2 r 1 r 2 J 1 J 2
Efeito Joule l 1 l 2 r 1 r 2 J 1 J 2 P 1 = R 1 I 2
Efeito Joule l 1 l 2 r 1 r 2 J 1 J 2 P 1 = R 1 I 2 P 2 = R 2 I 2
Efeito Joule l 1 l 2 r 1 r 2 J 1 J 2 P 1 = R 1 I 2 P 2 = R 2 I 2 R 1 = ρ l 1 A 1 R 2 = ρ l 2 A 2
Efeito Joule l 1 l 2 r 1 r 2 J 1 J 2 P 1 = R 1 I 2 P 2 = R 2 I 2 R 1 = ρ l 1 A 1 R 2 = ρ l 2 A 2 A razão entre as potências dissipadas é: P 1 P 2 = R 1 R 2 = l 1A 2 l 2 A 1 = l 1r2 2. l 2 r 2 1
Efeito Joule l 1 l 2 r 1 r 2 J 1 J 2 P 1 = R 1 I 2 P 2 = R 2 I 2 R 1 = ρ l 1 A 1 R 2 = ρ l 2 A 2 A razão entre as potências dissipadas é: P 1 P 2 = R 1 R 2 = l 1A 2 l 2 A 1 = l 1r2 2. l 2 r 2 1 se l 1 = l 2 e r 1 = 2r 2
Efeito Joule l 1 l 2 r 1 r 2 J 1 J 2 P 1 = R 1 I 2 P 2 = R 2 I 2 R 1 = ρ l 1 A 1 R 2 = ρ l 2 A 2 A razão entre as potências dissipadas é: P 1 P 2 = R 1 R 2 = l 1A 2 l 2 A 1 = l 1r2 2. l 2 r 2 1 se l 1 = l 2 e r 1 = 2r 2 = P 2 = 4P 1.
Aplicações do Efeito Joule
Aplicações do Efeito Joule Potência dissipada: P = RI 2 = V 2 /R
Aplicações do Efeito Joule Filamento de lâmpada incandecente
Aplicações do Efeito Joule fusível
Modelo microscópico da condutividade
Modelo microscópico da condutividade A aceleração do elétron entre colisões é: a = ee/m
Modelo microscópico da condutividade A aceleração do elétron entre colisões é: a = ee/m A velocidade de deriva é: v d = aτ
Modelo microscópico da condutividade A aceleração do elétron entre colisões é: a = ee/m A velocidade de deriva é: v d = aτ O tempo médio entre colisões é τ.
Modelo microscópico da condutividade A aceleração do elétron entre colisões é: a = ee/m A velocidade de deriva é: v d = aτ O tempo médio entre colisões é τ. A densidade de corrente pode ser escrita como: J d = env d, onde n é a densidade de elétrons.
Modelo microscópico da condutividade A aceleração do elétron entre colisões é: a = ee/m A velocidade de deriva é: v d = aτ O tempo médio entre colisões é τ. A densidade de corrente pode ser escrita como: J d = env d, onde n é a densidade de elétrons. Comparando J d = σe = env d = enaτ = e2 nτ m E
Modelo microscópico da condutividade A aceleração do elétron entre colisões é: a = ee/m A velocidade de deriva é: v d = aτ O tempo médio entre colisões é τ. A densidade de corrente pode ser escrita como: J d = env d, onde n é a densidade de elétrons. Comparando Obtemos J d = σe = env d = enaτ = e2 nτ m E σ = e2 nτ m
Propriedades elétricas de materiais Material Resistividade (Ω m) coeficiente térmico da resistividade, α(k 1 ) Metais típicos Prata 1,62 10 8 4,1 10 3 Cobre 1,69 10 8 4,3 10 3 Ouro 2,35 10 8 4,0 10 3 Alumínio 2,75 10 8 4, 4 10 3 Tungstênio 5,25 10 8 4, 5 10 3 Semicondutores Silício Puro 2, 5 10 3 70 10 3 Silício tipo n 8, 7 10 4 Silício tipo p 8, 7 10 4 grafite 3 60 10 5 5 10 4
Propriedades do cobre Densidade 8, 96g/cm 3
Propriedades do cobre Densidade 8, 96g/cm 3 Temperatura de fusão:1356,6 K
Propriedades do cobre Densidade 8, 96g/cm 3 Temperatura de fusão:1356,6 K Constante de rede: a = 3, 6Å
Propriedades do cobre Densidade 8, 96g/cm 3 Temperatura de fusão:1356,6 K Constante de rede: a = 3, 6Å A densidade de portadores de carga é n = 2 4, 29 10 28 m 3 a 3
Propriedades do cobre Densidade 8, 96g/cm 3 Temperatura de fusão:1356,6 K Constante de rede: a = 3, 6Å A densidade de portadores de carga é n = 2 4, 29 10 28 m 3 a 3 Tempo médio entre colisões τ meσ e 2 n
Propriedades do cobre Densidade 8, 96g/cm 3 Temperatura de fusão:1356,6 K Constante de rede: a = 3, 6Å A densidade de portadores de carga é n = 2 4, 29 10 28 m 3 a 3 Tempo médio entre colisões τ meσ e 2 n A massa de repouso do elétron no vácuo é m e = 9, 1 10 31 kg
Propriedades do cobre Densidade 8, 96g/cm 3 Temperatura de fusão:1356,6 K Constante de rede: a = 3, 6Å A densidade de portadores de carga é n = 2 4, 29 10 28 m 3 a 3 Tempo médio entre colisões τ meσ e 2 n A massa de repouso do elétron no vácuo é m e = 9, 1 10 31 kg A carga elementar é e = 1, 6 10 19 C
Propriedades do cobre Densidade 8, 96g/cm 3 Temperatura de fusão:1356,6 K Constante de rede: a = 3, 6Å A densidade de portadores de carga é n = 2 4, 29 10 28 m 3 a 3 Tempo médio entre colisões τ meσ e 2 n A massa de repouso do elétron no vácuo é m e = 9, 1 10 31 kg A carga elementar é e = 1, 6 10 19 C A condutividade a temperatura ambiente é σ 5, 9 10 7 /(Ωm)
Propriedades do cobre Densidade 8, 96g/cm 3 Temperatura de fusão:1356,6 K Constante de rede: a = 3, 6Å A densidade de portadores de carga é n = 2 4, 29 10 28 m 3 a 3 Tempo médio entre colisões τ meσ e 2 n A massa de repouso do elétron no vácuo é m e = 9, 1 10 31 kg A carga elementar é e = 1, 6 10 19 C A condutividade a temperatura ambiente é σ 5, 9 10 7 /(Ωm) Tempo médio entre colisões τ 4, 88 10 14 s
Propriedades do alumínio Densidade 2, 7g/cm 3
Propriedades do alumínio Densidade 2, 7g/cm 3 Temperatura de fusão:933,5 K
Propriedades do alumínio Densidade 2, 7g/cm 3 Temperatura de fusão:933,5 K Constante de rede: 4,0Å
Propriedades do alumínio Densidade 2, 7g/cm 3 Temperatura de fusão:933,5 K Constante de rede: 4,0Å Tempo médio entre colisões τ
Propriedades do alumínio Densidade 2, 7g/cm 3 Temperatura de fusão:933,5 K Constante de rede: 4,0Å Tempo médio entre colisões τ numero de portadores de carga por volume n =
Sensores resistivos: fotoresistores Fotoresistor (LDR= Light Dependent Resistor)
Sensores resistivos: fotoresistores
Sensores resistivos: fotoresistores
Sensores resistivos: fotoresistores
Sensores resistivos: termistores
Sensores resistivos: termistores
Sensores resistivos: termistores
Sensores resistivos: termistores
NTC circuit
NTC circuit
Outras aplicações
Outras aplicações
Conclusões