Sobretensões transitórias devido a descargas atmosféricas em estruturas com dois circuitos de tensões diferentes Marco Polo Pereira Furnas Centrais Elétricas S.A. Departamento de Planejamento de Transmissão Rua Real Grandeza, 219, Rio de Janeiro, Brasil e-mail : mpolo@furnas.gov.br Sumário Este artigo tem por finalidade apresentar alguns aspectos relacionados com a modelagem de circuitos de diferentes tensões na mesma estrutura do ponto de vista da incidência de descargas atmosféricas. No caso específico foi analisado um circuito de 138 kv, disposição vertical, e um de 13.8 kv, disposição horizontal. São apresentados os modelos e alguns resultados das sobretensões resultantes em cada um dos circuitos. 1. Introdução A incidência de descargas atmosféricas diretamente nas torres ou nos cabos das linhas de transmissão pode provocar desligamentos dependendo das características da descarga atmosférica incidente (magnitude e frente de onda), do ponto de incidência (cabos pára-raios, estruturas ou cabos das fases) e das características da linha de transmissão (tipo de terreno, isolamento, aterramento e blindagem). A incidência de uma descarga atmosférica diretamente nos cabos das fases geralmente está associada a correntes de baixa magnitude, sendo muito dependente da blindagem e do tipo de terreno por onde a linha de transmissão passa. A quantidade de desligamentos depende basicamente do nível de tensão, da quantidade e posicionamento dos cabos pára-raios e do tipo de terreno onde a linha de transmissão encontra-se situada. Teoricamente seria possível posicionar os cabos pára-raios para evitar a incidência de descargas atmosféricas diretamente nos cabos condutores, mas na prática a quantidade de desligamentos é muito dependente do tipo de terreno, sendo muito difícil aplicar uma blindagem eficiente em terrenos montanhosos. Em terrenos planos ocorre o contrário. As sobretensões causadas pela incidência direta nos cabos condutores pode ser facilmente calculada pelo produto da corrente incidente dividida por dois pela impedância de surto do cabo condutor. Quando a sobretensão é superior ao isolamento da linha de transmissão ocorre o desligamento. A incidência de descargas atmosféricas nos cabos pára-raios ou nas estruturas de uma linha de transmissão gera ondas de tensão que se propagam pelos cabos pára-raios e pelas estruturas. Por indução também há propagação de ondas de tensão também nos cabos condutores. O cálculo da tensão resultante é melhor realizado através de simulações em ferramentas específicas para esta finalidade, sendo uma delas o ATP (Alternative Transients Program) que dispõe dos modelos apropriados a esta finalidade. A tensão transitória resultante através dos isoladores da linha de transmissão deve ser comparada com o seu isolamento a descargas atmosféricas para saber se haverá o desligamento ou não. Os fatores que mais influenciam a possibilidade de haver desligamento são o aterramento das estruturas e o acoplamento entre os cabos, além das características das descargas atmosféricas. As linhas de transmissão de maior nível de tensão tem mais facilidade em suportar a incidência de descargas atmosféricas, mantendo-se a ocorrência de desligamentos em níveis aceitáveis. 1
Nos casos de incidência de raios nas estruturas ou nos cabos pára-raios a blindagem praticamente não tem influência na quantidade de desligamentos, ao contrário do sistema de aterramento que tem importância fundamental. Quanto mais baixa for a impedância do sistema de aterramento menor é a chance de uma descarga atmosférica provocar uma sobretensão mais alta do que o isolamento da linha de transmissão, causando o seu desligamento. Nestes casos geralmente é necessário conjugar correntes de alta intensidade e frentes de onda curtas com altas impedâncias dos sistema de aterramento para o ocorrência de desligamentos. 2. Objetivo As simulações efetuadas tiveram por finalidade determinar as sobretensões transitórias em linhas de transmissão com mais de um circuito na mesma estrutura, tomando-se como base uma configuração básica de estrutura com um circuito de 138 kv em disposição vertical e outro de baixa tensão de 13.8 kv. Para a configuração em questão, com dois circuitos na mesma estrutura, pode acontecer que o circuito de baixa tensão seja mais solicitado, do que o que ocorreria caso os circuitos fossem em estruturas diferentes, porque a estrutura mais alta faz com que a incidência de raios seja mais elevada. Com um nível de isolamento mais baixo a ocorrência de desligamentos tende a ser mais alta do que o usual. Por outro lado um circuito pode oferecer blindagem adicional ao outro, principalmente como no caso em questão, onde o circuito de 138 kv está localizado fisicamente acima do de 13.8 kv. As sobretensões transitórias através do isolamento do circuito de baixa tensão, para a configuração acima citada, além do processo de ondas trafegantes já citado anteriormente, também dependem das tensões induzidas nos cabos deste circuito. A solicitação ao isolamento do circuito de baixa tensão será, então, a diferença de tensão entre a tensão resultante no ponto de sustentação dos cabos de baixa tensão e a tensão induzida nestes cabos. 3. Cálculo das sobretensões Para calcular as solicitações de tensão através do isolamento do circuito de baixa tensão foi utilizado o programa ATP, sendo considerada uma configuração equivalente à mostrada na Figura 1, com a representação de todos os elementos correspondentes a 5 estruturas e seus respectivos vãos de linha. I Figura 1 - Configuração física dos cabos 2
O circuito equivalente à representação esquemática da Figura 1 está mostrado na Figura 2, onde estão indicados os modelos para os vãos de linha (com todos os cabos condutores e pára-raios), os modelos para as estruturas e as resistências de pé-de-torre equivalentes. A descarga atmosférica foi representada por uma fonte de corrente do tipo dupla rampa, com a representação da frente de onda e sua magnitude. Para verificar a influência de alguns dos parâmetros de maior importância foram realizadas análises de sensibilidade variando-se o valor da resistência equivalente do sistema de aterramento e a frente de onda da corrente correspondente à descarga atmosférica. Como as tensões transitórias são diretamente proporcionais à magnitude da descarga atmosférica esta foi mantida constante e igual a 1 ka. I 3.1 Modelos utilizados no ATP Figura 2 Circuito equivalente A descarga atmosférica foi modelada por uma fonte de corrente do tipo 13 (dupla rampa) injetada diretamente no topo da estrutura central do conjunto de 5 estruturas, tal como mostrado na Figura 2. Com este modelo é possível representar a frente de onda e a magnitude da corrente da descarga atmosférica. As estruturas foram representadas como se fossem linhas de transmissão com tempos de propagação associados aos seus comprimentos e impedâncias de surto com os valores recomendados pela literatura sobre o assunto, no caso 180 ohms. Para determinar a solicitação através do isolamento do circuito de baixa tensão, a estrutura foi dividida em duas partes, sendo uma equivalente ao ponto de fixação deste circuito, que no caso corresponde a 9 metros. Por simplificação considerou-se que o circuito de alta tensão e o cabo páraraios encontram-se no mesmo ponto elétrico, tendo em vista que a proximidade entre eles não justificaria fazer esta distinção, principalmente porque o objetivo básico é verificar as solicitações no 13.8 kv e não no 138 kv. As resistências equivalentes ao sistema de aterramento das estruturas foram consideradas como sendo iguais à impedância de surto de cabos contrapesos dividida pela quantidade de cabos em paralelo. No caso específico a impedância de cada cabo contrapeso foi considerada igual a 150 ohms, tal como recomendado pela literatura sobre o assunto, e a resistência equivalente igual à quinta parte deste valor, devido a haver 5 cabos em paralelo. Portanto, considerou-se o valor de 30 ohms como sendo o valor básico representativo para esta situação. 3
Na prática o sistema de aterramento comporta-se como uma impedância de surto associada a um tempo de propagação. Como os comprimentos envolvidos são muito curtos a transição entre a impedância de surto e a resistência equivalente é realizada em espaço de tempo muito curto, praticamente não havendo uma diferença sensível entre um tipo de representação e outra (impedância de surto e tempo de propagação ou resistência equivalente). Como já citado anteriormente o valor da resistência de pé-de-torre foi variado para quantificar a sua influência na tensão transitória resultante através do isolamento da linha de transmissão. Os vãos da linha de transmissão foram modelados pelo modelo de linha de transmissão do ATP, considerando-se parâmetros distribuídos a freqüência constante e linha não transposta. Foi considerado um vão médio de 70 m na parte central do circuito equivalente para a linha de transmissão, sendo que nas duas extremidades foi considerado um comprimento de 2 km (aterrado na extremidade) para simular uma linha de transmissão infinita (neste caso as reflexões não retornam antes do fim do tempo total de estudo, não afetando os resultados porque só há interesse nas sobretensões máximas). Os parâmetros para o modelo foram calculados através de uma rotina específica para tal finalidade (Line Constants), acessível por intermédio do programa LCC do ATP. Para representar a linha de transmissão foram representados todos os 7 cabos envolvidos (3 de cada circuito e 1 cabo páraraios), sendo o cabo pára-raios conectado ao topo de cada estrutura. O acoplamento entre todos os cabos é inerente ao modelo. Para o cálculo dos parâmetros os dados físicos de cada um dos cabos foram levados em consideração (posição física relativa, diâmetro e resistência ôhmica CC). 3.2 Montagem do caso base A listagem mostrada no Anexo I corresponde ao caso base montado para realizar as simulações para a determinação das solicitações através do isolamento do circuito de baixa. 3.3 Resultados para o caso base As Figuras 3 e 4 mostram os resultados obtidos para as simulações correspondentes ao caso base, que tem impedância de aterramento igual a 30 ohms e descarga atmosférica do tipo 1.0x50 µs com valor igual a 1 ka. 3.5 *10 4 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 *10-6 0 2 4 6 8 10 v: PR3 v: T3A v: D3A Figura 3 Tensões transitórias no pára-raios, no 138 kv e no 13.8 kv 4
3.4 Influência da variação da freqüência no cálculo das tensões transitórias Com o intuito de verificar a influência da variação da freqüência no cálculo das tensões transitórias foram processados alguns casos com os parâmetros dos modelos da linha de transmissão calculados a partir das freqüências de 60, 600 e 6000 Hz. Os resultados apresentados na Figura 4 mostram que as sobretensões transitórias praticamente não se alteram. 35 [kv] 30 25 20 15 10 5 0 0 2 4 6 8 [us] 10 v: PR3 v: PR3- T3A v: PR3 v: PR3- T3A v: PR3 v: PR3- T3A Figura 4 Variação das tensões com a freqüência utilizada no modelo da LT 3.5 Variação da tensão transitória com a impedância de aterramento A Figura 5 mostra a variação da tensão através do isolamento do circuito de 13.8 kv para resistências de pé-de-torre iguais a 10, 30 e 50 ohms, sendo que as sobretensões mais altas ocorrem para os maiores valores de resistência de pé-de-torre. 30 [kv] 25 20 15 10 5 0-5 0 2 4 6 8 [us] 10 Figura 5 Variação da tensão com a resistência de pé-de-torre 3.6 Variação da tensão transitória com o tempo da frente da onda A Figura 6 mostra a variação da tensão através do isolamento do circuito de 13.8 kv para frentes de onda da corrente injetada iguais a 0.5, 1.0 e 2.0 µs, sendo que as sobretensões mais altas ocorrem para os menores valores de frente de onda. 5
25 [kv] 20 15 10 5 0-5 0 2 4 6 8 [us] 10 Figura 6 Variação da tensão com a frente de onda da corrente Bibliografia [1] M. Darveniza, F. Popolanski, E.R. Whitehead, Lightning Protection of Transmission Lines, Electra 41. [2] G. W. Brown, E.R. Whitehead, Field and Analytical Studies of Transmission Line Shielding, IEEE PAS-80, 1969. [3] F. Popolansky, Frequency Distribution of Amplitudes of Lightning Currents, Electra 22, May 1972. [4] M.A.Sargent, M. Darveniza, Tower Surge Impedance, IEEE Trans PAS Vol. 88, Jan 1976. [5] A.Greenwood, Electrical Transients in Power Systems, Wiley-Interscience, 1971. [6} ATP Rule Book, June 1984. 6
Anexo I BEGIN NEW DATA CASE C Miscellaneous Data Card... C dt >< Tmax >< Xopt >< Copt >.1E-7.1E-4 500 1 1 1 1 0 0 1 0 C 1 2 3 4 5 6 7 8 C 345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 /BRANCH C < n 1>< n 2><ref1><ref2>< R >< L >< C > C < n 1>< n 2><ref1><ref2>< R >< A >< B ><Leng><><>0-1 G2 D2 180. 3.E-8 2 0 0-1 D2 PR2 180.4.5E-8 2 0 0-1 G3 D3 180. 3.E-8 2 0 0-1 D3 PR3 180.4.5E-8 2 0 0-1 G4 D4 180. 3.E-8 2 0 0-1 D4 PR4 180.4.5E-8 2 0 0-1 G5 D5 180. 3.E-8 2 0 0-1 D5 PR5 180.4.5E-8 2 0 0-1 G1 D1 180. 3.E-8 2 0 0-1 D1 PR1 180.4.5E-8 2 0 0 G1 30. 0 G2 30. 0 G3 30. 0 G4 30. 0 G5 30. 0 PR3 T3A 1.E8 2 D3 D3A 1.E8 2 PR3 T3B 1.E8 2 D3 D3B 1.E8 2 PR3 T3C 1.E8 2 D3 D3C 1.E8 2 C <++++++> Cards punched by support routine on 30-Apr-01 15.12.21 <++++++> C **** UNTRANSPOSED K.C. Lee line calculated at 6.000E+01 HZ. **** C LINE CONSTANTS C $ERASE C METRIC C 1.5.0913 4 2.3317 0 20.3 18.6 C 2.5.0913 4 2.3317 0 17.65 15.95 C 3.5.0913 4 2.3317 0 15. 13.3 C 4.5.1454 4 1.8364-1.35 9. 8.9 C 5.5.1454 4 1.8364-2.55 9. 8.9 C 6.5.1454 4 1.8364-3.4 9. 8.9 C 7.5.3017 4 1.3259-0.6 22.7 21.2 C BLANK CARD ENDING CONDUCTOR CARDS C 100. 60. 1 2. 0 1 0 C The transformation matrix was calculated at 6.00000000E+01 Hz. $VINTAGE, 1-1 T1A 5.37768E-01 1.61470E+03 1.93765E+05-2.00000E+00 1 7-2 T1B 2.62812E-01 3.98483E+02 2.93091E+05-2.00000E+00 1 7-3 T1C 1.15136E-01 5.65422E+02 2.93948E+05-2.00000E+00 1 7-4 D1A 9.56398E-02 3.77430E+02 2.93843E+05-2.00000E+00 1 7-5 D1B 9.31171E-02 3.18964E+02 2.92848E+05-2.00000E+00 1 7-6 D1C 1.46229E-01 2.72385E+02 2.91649E+05-2.00000E+00 1 7-7 PR1 1.46079E-01 3.32838E+02 2.92978E+05-2.00000E+00 1 7 $VINTAGE, 0 0.31923233 0.37863228-0.61675586 0.57379981 0.38899068 0.02446578 0.00686703 0.31527361 0.14608826-0.46967234-0.24226059-0.76243122 0.01567304 0.00798817 7
0.37284560 0.09524964-0.05156199-0.75036908 0.50898605 0.02115019 0.04894248 0.45523781 0.08924612 0.33375458 0.09760106-0.03576236-0.27596803-0.78939025 0.38217403 0.03154967 0.38496511 0.13592941-0.05723973 0.78888552 0.13655128 0.44703446 0.09529761 0.36457070 0.13528045-0.05687019-0.54739209 0.59640999 0.32640643-0.89898912-0.06212407 0.05202165 0.02298998-0.02390905-0.00235934 C <++++++> Cards punched by support routine on 30-Apr-01 15.11.51 <++++++> C **** UNTRANSPOSED K.C. Lee line calculated at 6.000E+01 HZ. **** C LINE CONSTANTS C $ERASE C METRIC C 1.5.0913 4 2.3317 0 20.3 18.6 C 2.5.0913 4 2.3317 0 17.65 15.95 C 3.5.0913 4 2.3317 0 15. 13.3 C 4.5.1454 4 1.8364-1.35 9. 8.9 C 5.5.1454 4 1.8364-2.55 9. 8.9 C 6.5.1454 4 1.8364-3.4 9. 8.9 C 7.5.3017 4 1.3259-0.6 22.7 21.2 C BLANK CARD ENDING CONDUCTOR CARDS C 100. 60. 1.07 0 1 0 C The transformation matrix was calculated at 6.00000000E+01 Hz. $VINTAGE, 1-1 T1A T2A 5.37768E-01 1.61470E+03 1.93765E+05-7.00000E-02 1 7-2 T1B T2B 2.62812E-01 3.98483E+02 2.93091E+05-7.00000E-02 1 7-3 T1C T2C 1.15136E-01 5.65422E+02 2.93948E+05-7.00000E-02 1 7-4 D1A D2A 9.56398E-02 3.77430E+02 2.93843E+05-7.00000E-02 1 7-5 D1B D2B 9.31171E-02 3.18964E+02 2.92848E+05-7.00000E-02 1 7-6 D1C D2C 1.46229E-01 2.72385E+02 2.91649E+05-7.00000E-02 1 7-7 PR1 PR2 1.46079E-01 3.32838E+02 2.92978E+05-7.00000E-02 1 7 $VINTAGE, 0 0.31923233 0.37863228-0.61675586 0.57379981 0.38899068 0.02446578 0.00686703 0.31527361 0.14608826-0.46967234-0.24226059-0.76243122 0.01567304 0.00798817 0.37284560 0.09524964-0.05156199-0.75036908 0.50898605 0.02115019 0.04894248 0.45523781 0.08924612 0.33375458 0.09760106-0.03576236-0.27596803-0.78939025 0.38217403 0.03154967 0.38496511 0.13592941-0.05723973 0.78888552 0.13655128 8
0.44703446 0.09529761 0.36457070 0.13528045-0.05687019-0.54739209 0.59640999 0.32640643-0.89898912-0.06212407 0.05202165 0.02298998-0.02390905-0.00235934-1 T2A T3A T1A T2A -2 T2B T3B -3 T2C T3C -4 D2A D3A -5 D2B D3B -6 D2C D3C -7 PR2 PR3-1 T3A T4A T1A T2A -2 T3B T4B -3 T3C T4C -4 D3A D4A -5 D3B D4B -6 D3C D4C -7 PR3 PR4-1 T4A T5A T1A T2A -2 T4B T5B -3 T4C T5C -4 D4A D5A -5 D4B D5B -6 D4C D5C -7 PR4 PR5-1 T5A T1A -2 T5B -3 T5C -4 D5A -5 D5B -6 D5C -7 PR5 /SWITCH C < n 1>< n 2>< Tclose ><Top/Tde >< Ie ><Vf/CLOP >< type > /SOURCE C < n 1><>< Ampl. >< Freq. ><Phase/T0>< A1 >< T1 >< TSTART >< TSTOP > 13 PR3-1 1.E3 1.E-6 5.E2 5.E-5-1. 1. BLANK BRANCH BLANK SWITCH BLANK SOURCE PR3 D3 D3A D3B D3C T3A T3B T3C BLANK OUTPUT BLANK PLOT BEGIN NEW DATA CASE BLANK 9