ENUNCIADOS DOS PROBLEMAS DAS AULAS PRÁTICAS

MESTRADO EM ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA DE FÍSICA DAS CONSTRUÇÕES ENUNCIADOS DOS PROBLEMAS DAS AULAS PRÁTICAS

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS A formulação exigencial na construção de edifícios a) Mostre, utilizando o RGEU, exemplos de formulações exigenciais incompletas (que não permitem uma aplicação sem ambiguidades) e prescritivas. b) Enuncie, de forma sumária, exigências funcionais para janelas e pavimentos e as decorrentes exigências de comportamento (regras de qualidade a observar) que permitam a satisfação das exigências formuladas. NOTA: organize a formulação da exigência de comportamento na forma: enunciado da exigência (definição); modo de expressão/quantificação; modo de avaliação/verificação. Exigências de disponibilidade de espaços Considere o edifício de habitação (moradia uni-familiar) localizado em Évora cujos desenhos gerais se apresentam nas Figuras 1 a 3: a) Determine os valores de: área bruta da construção; área útil da construção; área habitável. b) Verifique se são satisfeitas as exigências de disponibilidade de espaços expressas no Regulamento Geral de Edificações Urbanas (RGEU).

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TÉRMICA DE EDIFÍCIOS 2 I. TÉRMICA DE EDIFÍCIOS Cálculo de coeficientes de transmissão térmica de elementos de construção I.1.a) Calcule o coeficiente de transmissão térmica de uma parede de betão com 15 cm de espessura. I.1.b) Calcule o coeficiente de transmissão térmica de uma parede simples de alvenaria de tijolo cerâmico furado com 11 cm de espessura. I.1.c) Calcule o coeficiente de transmissão térmica de parede dupla constituída por dois panos de alvenaria de tijolo cerâmico furado com 11 cm de espessura cada um, confinando uma caixa de ar muito pouco ventilada com 5 cm de espessura. A face exterior da parede é rebocada (2,5 cm de espessura) e a face interior é rebocada e estucada (1,5 cm de espessura). I.1.d) Calcule o coeficiente de transmissão térmica de uma cobertura em terraço não acessível constituída por uma laje de betão com 12 cm de espessura sobre a qual assenta uma camada de forma em betão pobre com 6 cm de espessura média. A cobertura é executada no sistema de cobertura invertida, pelo que a camada de isolamento térmico (3 cm de espessura de poliestireno extrudido) protege uma tela de impermeabilização em PVC. A camada de protecção mecânica é composta por um areão solto ocupando uma espessura média de 4 cm. I.1.e) Considere a cobertura inclinada representada na figura seguinte: Canaletes de fibrocimento Desvão muito ventilado 0,02 0,032 0,059 0,08 0,02 (m) Prancha vazada de betão pré-esforçado

TÉRMICA DE EDIFÍCIOS 3 I.1.e.1) Calcule o coeficiente de transmissão térmica da cobertura. I.1.e.2) Avalie a espessura de isolamento térmico necessária para satisfazer os requisitos mínimos de qualidade térmica do RCCTE. I.1.e.3) Calcule a quantidade de calor que se perde através da cobertura em análise durante um Inverno tipo por metro quadrado de área. I.1.e.4) Estime a espessura óptima para o isolamento térmico a utilizar (mantas de lã mineral) considerando como dados conhecidos o custo unitário do material (em euros por centímetro de espessura) e o custo unitário da energia (em euros por kwh). Pontes térmicas Considere o painel de fachada pré-fabricado do tipo sandwich representado na figura seguinte: 0,15 0,10 poliestireno expandido betão 2,65 0,10 0,15 0,10 1,00 0,20 1,00 0,10 0,05 0,07 0,08 (m) I.2.a) Calcule o coeficiente de transmissão térmica do painel sem atender ao efeito das pontes térmicas. I.2.b) Calcule, simplificadamente, a distribuição de temperaturas nas faces do painel para valores da temperatura do ar respectivamente iguais a 18 ºC no interior e a 0 ºC no exterior. I.2.c) Calcule o coeficiente de transmissão térmica do mesmo painel mas atendendo ao efeito das pontes térmicas.

TÉRMICA DE EDIFÍCIOS 4 Necessidades de energia (conforto térmico) I.3) Considere o espaço escolar localizado no Crato (região Sul), cuja planta e cortes esquemáticos se apresentam na figura seguinte. 2,25m Corredor não aquecido Fachada protegida A = 53,0 m 2 V = 174,9 m 2 Sala de aula Sala de aula Sala de aula 7,79m N Fachada exterior Cobertura chapa metálica ondulada (verde escuro) desvão muito ventilado 0,04 0,19 0,01 (m) poliestireno extrudido (λ=0,035 W/mºC) betão armado (λ=1,75 W/mºC) estuque projectado (λ=0,5 W/mºC) Zona opaca das fachadas Estuque projectado (λ=0,5 W/mºC) 0,01 Reboco (λ=1,15 W/mºC) 0,02 Tijolo 0.11 (R=0,24 m 2 ºC/W) 0,11 Poliestireno extr. (λ=0,035 W/mºC) 0,03 Caixa de ar (R=0,17 m 2 ºC/W) 0,02 Tijolo 0.11 (R=0,24 m 2 ºC/W) 0,11 Reboco (λ=1,15 W/mºC) 0,02 (m) alvenaria de tijolo cerâmico furado (R = 0,24 m 2 ºC/W) 0,2 caixa de ar I II I betão armado (λ= 1,75 mºc) W/m poliestireno extrudido 0,03m (λ=0,035w/mºc) tijoleira 0,04m (λ=1,15w/mºc)

TÉRMICA DE EDIFÍCIOS 5 Admitindo que: os vãos envidraçados (em vidro duplo incolor 4+8+4 mm e caixilho em PVC sem quadrícula) se caracterizam por U = 3,5 W/m 2 ºC; a fachada exterior (parede de cor branca) está orientada a Sul e tem áreas opacas A I = 7,3 m 2 e A II = 6,6 m 2 e área envidraçada A env = 11,8 m 2 ; a fachada protegida tem áreas opacas A I = 13,5 m 2, A II = 4,0 m 2 A porta = 1,9 m 2 e área envidraçada A env = 6,3 m 2 ; as protecções solares são exteriores do tipo estore de lâminas metálicas de cor média; o número de renovações de ar é unitário; o corredor tem aberturas permanentes para o exterior com relação (área das aberturas)/(volume do corredor) menor do que 0,05 m 2 /m 3 ; e I.3.a) Calcule as necessidades brutas de aquecimento. I.3.b) Calcule os ganhos térmicos úteis na estação de aquecimento. I.3.c) Calcule as necessidades úteis de aquecimento. I.3.d) Calcule as necessidades úteis de arrefecimento.

HUMIDADES EM EDIFÍCIOS 6 II. HUMIDADES EM EDIFÍCIOS Condensações superficiais II.1) Considere um edifício cuja envolvente é constituída por painéis de fachada préfabricado do tipo sandwich como os analisados no Exercício I.2. Assuma temperaturas no interior e no exterior respectivamente iguais a 18 e 0 ºC e considere que a humidade relativa do ar interior é ϕ i = 70 %. II.1.a) Calcule a temperatura de orvalho e indique se ocorrem condensações superficiais. II.1.b) Estime os valores limites do factor de heterogeneidade de temperatura superficial e do factor de temperatura superficial correspondentes à ausência de condensações no painel. II.2) Admita que a produção interna de vapor de água no interior do edifício considerado no problema anterior se pode se estimar num valor médio quotidiano de 2,5 g/m 3 h e num valor correspondente a períodos de ponta de 8,0 g/m 3 h. Considerando as condições do exercício anterior e um teor de humidade exterior w e = 3,75 g w /kg ar seco, avalie que taxas de renovação de ar seriam necessárias para evitar a ocorrência de condensações superficiais. Condensações interiores II.3) Admita que a envolvente do edifício era constituída por paredes de alvenaria de blocos de betão celular autoclavado ( ytong ) com espessura de 0,30 m (por simplicidade, não se consideram neste caso os revestimentos de reboco e pintura). Tendo em conta as características correntes daquele material e as condições ambientes interior e exterior caracterizadas pelas mesmas temperaturas do problema anterior e pelas humidades relativas de, respectivamente, 90 e 85 %, apresente: os diagramas de distribuição de temperaturas e de tensão de vapor; a possibilidade de ocorrência de condensações no interior da parede e, se for o caso, o volume de água condensada. II.4) Admita agora que se tinha optado antes por paredes de betão denso de 0,15m de espessura, com correcção de isolamento térmico por aplicação directa sobre a parede. Justifique a opção sobre o posicionamento do isolamento térmico: pelo interior ou pelo exterior.

VENTILAÇÃO NATURAL EM EDIFÍCIOS 7 III. VENTILAÇÃO NATURAL EM EDIFÍCIOS Exigências de caudais de renovação de ar III.1.1) Quantifique as necessidades de renovação do ar no interior de uma sala de aula de modo a evitar que o teor de CO 2 exceda 0,10 %. Considere que o volume da sala é de 200 m 3 (pavilhão independente de dimensões: 10,00 6,67 3,00 m 3 ). Assuma que a concentração de CO 2 no exterior é de 0,03 % e que no interior da sala se encontram 25 pessoas, as quais expelem cerca de 20 litros de CO 2 por hora. III.1.2) Admita que na sala de aula referida no Exercício III.1 foram medidos valores da concentração de gás SF 6 de 50 ppm e 10 ppm em dois instantes com um intervalo de 40 minutos. Recorrendo ao método dos gases traçadores e utilizando a técnica do decaimento, indique o valor da correspondente taxa de ventilação. Ventilação natural por efeito de chaminé e por acção do vento III.2.1) Considere uma casa de banho situada no piso térreo de uma habitação unifamiliar com dois pisos. Dimensione a conduta de ventilação de modo a satisfazer, em condições nominais, as exigências de ventilação requeridas. Adopte as seguintes condições nominais de temperatura ambiente: temperatura interior (θ i ) igual a 20 ºC e temperatura exterior (θ e ) igual a 12 ºC. III.2.2) Admita que o pavilhão independente referido no Exercício III.1.1 se encontra sujeito à acção do vento, cuja velocidade média é de cerca de 3 m/s e faz com a normal às fachadas principais do pavilhão um ângulo de 15 º. III.2.2.a) Considerando apenas a acção do vento, dimensione as aberturas de ventilação necessárias na fachada principal e de tardoz (assuma que a área de aberturas é igual em cada fachada) para satisfazer as exigências de ventilação estabelecidas no Exercício III.1.1. Considere um coeficiente de descargas (C D ) igual a 0,40. III.2.2.b) Admita que colocou as aberturas desniveladas, ficando a abertura da fachada de tardoz (sujeita à acção do vento dominante) perto do solo, e a abertura da fachada principal perto do coroamento. Estime o caudal de ventilação existente. Para tal, considere uma diferença de cotas entre as linhas médias das aberturas de 2,50 m e assuma as seguintes condições de temperatura ambiente: temperatura interior (θ i ) igual a 18 ºC e temperatura exterior (θ e ) igual a 12 ºC.

ACÚSTICA DE EDIFÍCIOS 8 IV. ACÚSTICA DE EDIFÍCIOS Correcção acústica de locais IV.1) Estime o tempo de reverberação de uma sala de aula com as seguintes características e, no caso do valor calculado não satisfazer o Regulamento dos Requisitos Acústicos de Edifícios, proceda às necessárias correcções acústicas da sala de aula: Volumetria: 14,40 7,20 3,30 m 3 Tipo de superfície Área (m2) Pavimento de betão revestido a ladrilho plástico delgado 103,7 Betão à vista em pilares e vigas 21,6 Reboco em paredes 88,0 Vãos envidraçados em caixilhos metálicos 29,0 Portas de madeira 4,0 Tecto revestido a estuque de gesso liso 103,7 Elementos de ocupação Número Carteiras ocupadas 30 Carteiras vazias 12 Mesa grande 1 Isolamento sonoro de elementos de construção IV.2.1) Estime o isolamento a sons aéreos das paredes da sala de aula referida no Exercício IV.1. Considere que as paredes exteriores são constituídas por uma parte opaca com 26,0 m 2 e uma parte envidraçada com 21,5 m 2. A parte opaca é constituída por alvenaria dupla de tijolo cerâmico de barro vermelho rebocado. A parte envidraçada é constituída por caixilharia metálica com boa vedação e vidro de 6 mm de espessura. Entre salas de aula consideram-se paredes de alvenaria simples de blocos de betão rebocado com 20 cm de espessura. IV.2.2) Admita que o pavimento de separação entre pisos da escola referida no Exercício IV.1 é constituído por uma laje de betão armado com 15 cm de espessura revestida a parquet de tacos de madeira. Estime o valor do índice de isolamento sonoro a ruídos de percussão e verifique se são satisfeitas as exigências regulamentares. No caso dessas exigências não serem satisfeitas indique como procederia para corrigir a situação.

ILUMINAÇÃO NATURAL 9 V. ILUMINAÇÃO NATURAL Factor de luz de dia médio V.1) Considere a sala de aula representada nas Fig. 1 e 2, situada no Crato, e que já foi caracterizada no problema I.3. Determine qual o factor de luz de dia da sala de aula considerando apenas a contribuição dos envidraçados exteriores e que o edifício que a está a obstruir é contínuo no plano. Admita: Paredes pintadas de amarelo claro; Tecto pintado de branco; Piso revestido a ladrilho cerâmico; Janela com vidro simples incolor com 6mm de espessura. C Corredor não aquecido Fachada protegida Sala de aula A = 53,0 m 2 V = 174,9 m 2 Sala de aula Sala de aula A env,fe =11.80 m 2 Fachada exterior Edifício Vizinho C Fig. 1 Planta

ILUMINAÇÃO NATURAL 10 6.0 0.3 2.0 0.2 1.0 10.0 (m) Fig. 2 Corte C-C