Variação na Curva do Sistema

Envelhecimento da Tubulação Variação na Curva do Sistema Variação dos níveis de Sucção e Recalque ou variação de Hg

MOTIVAÇÕES: Associação de Bombas Inexistência no mercado, de bombas que possam, isoladamente, atender à vazão (Q) ou altura manométrica (Hm) de projeto. Aumento da demanda de um sistema existente com o passar do tempo. Associação em Paralelo: Objetivo: aumento da vazão Q T Hm Q T Características: Hm 1 = Hm 2 Q T = Q 1 + Q 2

Curvas Características da Associação de Bombas em Paralelo Duas bombas iguais Duas bombas diferentes

Associação de Bombas EM SÉRIE Objetivo: aumentar altura manométrica Q T Hm 1 + Hm 2 = Hm Tot Características: Hm Tot = Hm 1 + Hm 2 Q T = Q 1 = Q 2

Curvas Características para associação de bombas Associação em Paralelo: Associação em Série: Somam-se as vazões para cada Hm AD = AB + AC Mantém a vazão e somam-se Hm AD = AB + AC

Problema V.4 (p. CV-10) Uma adutora de 250 mm de diâmetro e 5 km de extensão, cujo coeficiente de atrito vale 0,02, interliga dois reservatórios cujos desnível entre os NA s é de 15 m, Conhecendo-se as curvas características da bomba (quadro abaixo),desprezando-seas perdas localizadas, solicita-se o ponto de trabalho Pt(Q,Hm) se duas bombas idênticas à especificada forem instaladas em paralelo e posteriormente forem instaladas em série. Q (m 3 /h) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Hm (m) 80 79 77 73,8 70 65 59 52 43 35 25

Problema V.5 (p. CV-11A) Uma elevatória é projetada para recalcar 500 m 3 /h a uma altura geométrica de 30 m através de uma adutora de 400 mm de diâmetro, 12 km de comprimento e coeficiente de perda de carga da Fórmula Universal igual a 0,022. A perda localizada prevista é de 10U 2 /2g. Visando aproveitar uma bomba existente, cujas características, à rotação de 1800 rpm, são mostradas no quadro a seguir, pede-se: a) O ponto de trabalho; b) Determine a nova rotação para que a bomba trabalhe exatamente com a vazão de projeto. Q (m 3 /h) 0 100 200 300 400 500 600 Hm (m) 120 119 115 109 100 87 70

Problema V.6 (p. CV-11B) A adutora mostrada na figura a seguir conduz 200 m 3 /h do reservatório R 1 para o R 2. Objetivando aumentar a vazão, será introduzida uma bomba no ponto B, com as características apresentadas no quadro abaixo. Q (m 3 /h) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Hm (m) 80 79 77 73,8 70 65 59 52 43 35 25 Pergunta-se: Qual a vazão transportada após a colocação da bomba?

Cavitação Natureza do Fenômeno As tubulações de sucção de instalações de recalque normalmente funcionam com pressões inferiores à pressão atmosférica. Se na entrada da bomba existem pressões inferiores à pressão de vapor do líquido, poderão se formar bolhas de vapor que podem ser prejudiciais ao funcionamento e à vida útil das bombas. Características do Fenômeno Formação de bolhas no líquido devido à redução de pressão ao nível de pressão de vapor do líquido (processo semelhante à fervura). Fervura: vaporização com temperatura crescente e pressão constante. Cavitação: vaporização (fervura) com temperatura constante e pressão decrescente.

Consequências da Cavitação: Interrupção na circulação do líquido; Ruídos internos; Vibrações; Queda de rendimento da bomba; Danos na carcaça e rotor da bomba. Condições para se evitar a Cavitação: - Para que uma bomba trabalhe sem cavitar, torna-se necessário que a pressão absoluta do líquido na entrada da bomba seja superior à pressão de vapor, na temperatura de escoamento do fluido. Fatores intervenientes na Cavitação: Altura de sucção; Rugosidade das paredes da tubulação; Temperatura do fluido.

Consequências da Cavitação:

Altura Máxima de Sucção: - Bernoulli entre o ponto 0 (superfície do reservatório) e o ponto 1, dentro da bomba antes do rotor conforme mostra a figura a seguir; - O ponto 1 é o de menor pressão na elevatória. É o ponto onde podem surgir bolhas microscópicas que podem originar a CAVITAÇÃO. Se hs 0 Bomba afogada EM TESE não há pressões menores que a atmosférica no tubo de sucção. Se hs > 0 É preciso analisar. Assim, tem-se: Z 0 2 0 P0 U + γ 2g 2 0 P0 U + + γ 2g = hs + = Z 1 2 1 P1 U + γ 2g 2 1 P1 U + + γ 2g + hf s + hf s + h + h hs = Z Passando o Datum pelo ponto 0. hf s Perda de carga na tubulação de sucção. hs Altura de sucção; h* Perda de carga que ocorre entre o final do tubo de sucção e a entrada do rotor. * 1 Z 0

hs máx Patm γ 2 2 P1 U1 U0 + γ 2g mas: U = 0 0 + hf s + h * OBS: Se fosse possível desprezar as perdas de carga e a diferença de energias cinéticas, a altura estática de sucção seria. hs = P γ 0 hs máx = 10 mca P 0 P = γ P γ atm 1, se P = 0 e 10.000kgf/m = 3 1.000kgf/m 1 2 10mca A expressão acima é válida APENAS QUANDO... P 1 = P vapor = P v Este seria o valor teórico máximo da altura estática de sucção, ao nível do mar operando com água fria (4ºC). Na prática este valor situa-se em torno de 6 a 8 metros, pois a parcela entre colchetes na expressão de hs máx deverá ser sempre maior do que zero. OBS: hs máx é o valor máximo da altura de sucção a partir da qual há formação de bolhas de vapor. abs P atm 1º) Somente tem valor positivo, mostrando que a mesma facilita a sucção; γ 2º) As demais parcelas, de sinal negativo, dificultam a sucção.

- Outra interpretação: separar os termos que dependem da instalação ou do líquido bombeado dos que dependem da bomba. P abs atm γ P abs v U 1 * ( hs + hf ) + h s 2 2g Variáveis que dependem da máquina (bomba) Variáveis que dependem das condições locais de instalação de sucção e do líquido abs atm abs Pv ( hs + hf s P NPSHd = + γ γ ) PRIMEIRO MEMBRO Instalação ou líquido É a soma de todas as grandezas que facilitam (sinal positivo e dificultam (sinal negativo) a sucção da bomba. É carga residual disponível na instalação para a sucção do fluido. É calculado e representa a carga existente na istalação para permitir a sucção do fluido. NPSH R 2 1 U = 2g + h * SEGUNDO MEMBRO Bomba É a carga exigida pela bomba para aspirar o fluido do poço de sucção. É fornecido pelo fabricante e representa a carga energética que a bomba necessita para succionar a água sem cavitar.

Análise: NPSH Disp > NPSH Req Não há cavitação NPSH Disp NPSH Req Há cavitação Valor aproximado de NPSHr NPSHr 0,0012 n 4/3.Q 2/3 Onde: n = rpm da bomba Q = vazão (m 3 /s) Margem de segurança NPSHd 1,2 NPSHr Devido à presença de impurezas no líquido que podem alterar a pressão na qual a cavitação atua.

Problema V.7 (p14 Verso) Prof. Homero soares Uma bomba acionada por um motor de 1775 rpm deve operar nas seguintes condições: Q = 800 m 3 /h Hg = 80 m Pv = 238 kgf/m 2 γ 20 C H2O = 998,2 kgf/m 3 P Local atm = 9,24 mca NPSHr = 3,6 m hf* = 1,8 m (perdas na sucção) Pede-se a altura máxima na sucção

Prof. Homero soares Problema V.7 NPSH Disp = 1,2* 3,6 = 4,32 = P abs atm P γ abs v ( hs + hf s ) = 9,24 238 998,2 ( hs + 1,8) hs = 2,9m

Observações: 1º) A pressão atmosférica diminui com a altitude; 2º) O valor aproximado da pressão atmosférica local em função da altitude (válida até 2000 m de altitude) é: a) P atm = (760 0,081.h). 13,6 b) P atm = (760 0,081.h). 13,6 1000 h = altitude (m) P atm = kgf/m 2 h = altitude (m) P atm = mca

Problema V.8 Suponha que o NPSH Requerido de certa bomba instalada a 600 m de altitude seja de 3 m. Se a água circulante estiver a 65ºC e a perda de carga na sucção for de 1,5 m, qual a altura máxima de sucção? Dados: Pv (65ºC) = 2550 kgf/m 2 γ H2O (65ºC) = 981 kgf/m 3 SOLUÇÃO: b) P atm = (760 0,081.h). 13,6 = 1000 (760 0,081*600)*13,6 1000 = 9,68mca NPSH Disp hs 2m = 1,2* NPSH r = 1,2*3 = 3,6 = 9,68 2550 981 ( hs + 1,5)

Gráficos NPSHd x Q e NPSHr x Q NPSHd = Patm γ pv { hs + + hf *} γ se Q, NPSHd 2 U NPSHr = + h * 2g se Q então NPSHr Análise: Sabe-se que NPSHd > NPSHr para eu não ocorra cavitação. Assim: A representa o ponto a partir do qual há cavitação. A esquerda de A Região segura FOLGA

Problema V.9 (CV p.17) A bomba mostrada esquematicamente na figura que segue, deve recalcar 30 m 3 /h com rotação de 1750 rpm. O valor de NPSHr = 2,50 m (fornecido pelo fabricante). A instalação está na cota 834,50m (altitude). A temperatura média de água é 20ºC. Determinar o valor do comprimento x para que a folga entre o NPSH Disponível e o requerido seja 3,80 m. Dados: Diâmetro da tubulação de sucção = 75 mm Coeficiente de perda de carga (Hazen Willians)C=150 (PVC) Válvula de pé com crivo e Joelho 90 º na sucção.

Problema V.10 (p. CV20) Determinar a vazão máxima permissível de uma bomba para que não haja cavitação, sabendose que deve operar em um sistema cujo nível de água no reservatório de sucção está 4,0 m abaixo do eixo da bomba. Os dados da instalação e a curva de variação do NPSHr desta bomba em relação à vazão são apresentados a seguir: Patm absoluta no local da instalação: 9045 kgf/m 2 Temp. água: 20ºC, γ H2O = 978,9 kgf/m 3 D sucção : 400 mm f = 0,025 Curva NPSH r x Q Comprimento da tubulação de sucção = 100m Peças e acessórios da sucção: - Válv. De pé com crivo - Curva 90º - Redução excêntrica Q (m 3 /s) 0 0,02 0,04 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 NPSH R (m) 1,5 1,55 1,65 1,8 2,1 2,35 2,6 3,0 3,35 3,7 4,3

Determinação Gráfica do Ponto de Operação da Bomba para diversos SISTEMAS.

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