Estrelas (II) Sistemas Múltiplos Sistemas Binários Tipos de Binárias Determinação de Massas Estelares Sandra dos Anjos IAG/USP www.astro.iag.usp.br/~aga210 Agradecimentos: Prof. Gastão B. Lima Neto e Profa. Vera Jatenco AGA 210 2 semestre/2015
Sistemas Estelares Binários e Múltiplos Grande parte das estrelas estão em sistemas múltiplos. A formação de estrelas resulta tanto em sistemas múltiplos como em estrelas isoladas como o Sol. Exemplo de sistemas próximos (até 3,8 pc): Alfa Centauro: 3 estrelas Sírius: 2 estrelas EZ Aquário: 3 estrelas Procyon: 2 estrelas 61 Cygni: 2 estrelas Épsilon Indi: 3 estrelas Dentro de 10 pc (em 01/2012) a partir do Sol: 185 estrelas solitárias 55 binárias 15 sistemas triplos 3 quádruplos 1 quíntuplo (obs.: 1000 exoplanetas) 172 estrelas em sistemas múltiplos Interferometria de alta resolução http://www.chara.gsu.edu/recons/
Exemplo de um Sistema Múltiplo Alcor e Mizar, na Ursa Maior Aparentemente, um sistema triplo. Mas é um sistema quintuplo (ou não...). Cada uma delas é um sistema duplo
SISTEMAS BINÁRIOS Órbitas dos sistemas binários. Classificação das Binárias: - aparente - visual - eclipsante - espectroscópica - astrométrica - de contato
Sistemas Binários William Herschel mostra em 1804 que algumas estrelas duplas são sistemas onde uma estrela orbita ao redor da outra. Conhecendo a órbita das estrelas de um sistema duplo podemos determinar a massa das estrelas. massa é um parâmetro fundamental e não é observável diretamente Phil. Trans. of the Royal Soc. of London
Órbita em Sistemas Binários As estrelas orbitam em torno do centro de massa. Varrem áreas iguais em tempos iguais. Assim como no Sistema Solar, valem as Leis de Kepler.
Órbita em Sistemas Binários Vimos na figura do slide anterior que cada estrela descreve um movimento ondular em torno do centro de massa. A órbita de cada uma das estrelas é elíptica em relação ao centro de massa, e é conhecida como órbita absoluta. Esta não é usualmente observada devido a dificuldades observacionais. Em vez de observar o movimento seguido pelas duas estrelas, observa-se apenas uma delas, normalmente a mais fraca, em torno da mais brilhante, que ocuparia um dos focos (ver figura abaixo). Nesta configuração observamos a órbita relativa ou órbita relativa verdadeira, que também é descrita por uma elípse. Se o sistema binário estiver inclinado em relação a linha de visada, então observaremos uma órbita aparente (ver figura no próximo slide). Todas estas órbitas podem ser descritas pelas leis de movimento de Kepler. Os parâmetros observados são: ângulo de separação aparente (a) e o período (P). http://astro.if.ufrgs.br/bin/binarias.htm
Órbita em Sistemas Binários - complicações Complicadores: movimento próprio do centro de massa; em geral, o plano da órbita está inclinado em relação ao observador -> efeito de projeção; é claro, este método só funciona se pudermos resolver as estrelas!
Órbita em Sistemas Binários...e a determinação das massas, em 2 etapas :!a etapa : A massa total do sistema é determinada pela 3a Lei de Kepler, onde P é o período em anos e r (r= r1 + r2) representa a separação aparente das 2 estrelas: 3 ( r +r ) 4π 1 2 massa total =m1 +m2 = G P2 2
Órbita em Sistemas Binários O período da órbita, P, é normalmente determinado. Entretanto, o semi-eixo maior, a, só pode ser obtido em tamanho angular, ou seja, em segundos de arco (''), da seguinte forma: sen α= a a=r sen α r para ângulos pequenos, sen α = α então a = r.α Com a e r na mesma unidade, temos: a (UA) = r (pc) x α ('') a semi-eixo maior r distância do sistema ao Sol α tamanho angular do semi-eixo maior da órbita relativa verdadeira
Órbita em Sistemas Binários A expressão da Lei de Kepler nas unidades citadas no slide anterior fica: massa total =m1 +m2 (em Massa Solar )= (r 1 +r2 )3 (em U. A.) periodo2 (em anos )
Órbita em Sistemas Binários...para resolver a equação da soma das massas", precisamos de outra equação...a da razão das massas" 2a Etapa: A razão das massas é dada pela razão das distâncias entre as estrelas ao centro de massa (CM), já que, por definição, CM: m1. a1 = m2. a2 m1 a 2 = m 2 a1 m1 m2
Órbita em Sistemas Binários...para resolver a equação da soma das massas", precisamos de outra equação...a da razão das massas" 2a Etapa: A razão das massas é dada pela razão dos semi-eixos maior (a1, a2) ou da distância (r1, r2) de cada estrela em relação ao centro de massa (CM): m1 m1 r 2 a 2 = = m 2 r 1 a1 lembrando que, m2
Em síntese, para estimarmos a massa de estrelas em sistemas binários 2 etapas são necessárias: aplicar a 3a Lei Kepler e a utilizar a equação da razão das massas Observa-se o período orbital, P, e a separação das estrelas a (=a1+a2) ou r = (r1+r2) Período (P) e tamanho da órbita (a=r1+r2) são aplicados a 3a lei de Kepler: P 2= [ 2 ] (r1 +r 2 )3 (em U. A.) 4π a3 ------> massa total=m1 +m2 (em M Sol )= G ( m1 +m 2 ) período2 (em anos)...e a razão das massas m r 2 = m r 2 1 1 a = a 2 1 Assim, obtemos as massas individuais. Vamos ver um exemplo...
Exemplo do sistema binário: Sírius A e Sírius B 1a etapa: aplicação da 3a Lei de Kepler (soma das massas) Medidas da trajetória do sistema Sírius nos informa que: Período = 49,9 anos Semi-eixo de Sirius A, aa = 2,309'' Semi-eixo de Sirius B, ab = 5,311''' ( d ( pc) a (arcsec) )3 Pela 3ª lei de Kepler: M A +M B (em M Sol )= 2 P (em anos ) mas, aa+ab = r1+r2 = a = 7,62'' e a distância (d) de Sirius é 2,63 pc. Então, temos: (2,67 ( pc) 7,5 (arcsec) )3 M SiriusA +M SiriusB ( MSol )= =3,2 (Msol ) 2 49,9 ( em anos ) Portanto, MSiriusA + MSiriusB = 3,2 Msol
Exemplo do sistema binário: sírius A e sírius B 2a etapa : cálculo da razão de massas Medidas da trajetória do sistema Sírius nos informa que: Período = 49,9 anos Semi-eixo maior de Sirius A, aa = 2,309'' Semi-eixo maior de Sirius B, ab = 5,311'' Pela equação da razão de massas, temos: MassaA/MassaB = ab/aa Então: MassaA/MassaB = 5,311"/2,309" MassaA/MassaB = 2,3 ou MSiriusA = 2,3 MSiriusB
Exemplo de binária: sirius Medida da trajetória de Sirius nos diz: Período = 49,9 anos Sirius A = 2,309'' Sirius B = 5,311'' MassaA/MassaB = ab/aa MassaA/MassaB = 2,3 ou MSiriusA = 2,3 MSiriusB Mas MSiriusA + MSiriusB = 3,23 Msol Logo, MSiriusA = 2,25 MSol e MSiriusB = 0,98 MSol. Sírius B, luminosidade muito fraca, mas com a massa do Sol!
Distribuição da massa das estrelas no Diagrama HR A posição de uma estrela ao longo da Sequência Principal está diretamente relacionada com sua massa. Estrelas mais massivas ocupam a porção superior do Diagrama HR.
Propriedades das Estrelas Teorema de Russel Vogt de 1926: As propriedades das estrelas dependem apenas da massa e composição química.
Vamos ver agora quantos tipos de sistemas binários observamos...
Classes de Sistemas Binários...as estrelas estão gravitacionalmente ligadas e orbitam um centro de massa em comum Binárias aparentes estrelas aparentemente binárias, mas não possuem órbitas mútuas Binárias visuais - Sistemas onde as componentes podem ser identificadas individualmente; estão suficientemente separadas para serem resolvidas. Binárias eclipsantes Uma estrela passa pela frente da outra Isto faz variar o brilho do par (que não pode ser resolvido). Binárias espectroscópicas Não podem ser resolvidas. O vai-vem das estrelas pode ser detectado pelo efeito Doppler. Binárias astrométricas Apenas uma das estrelas é observada (a mais brilhante...); Sua trajetória revela a presença de uma companheira. Binárias de contato
Sistemas Binários Alguns sistemas são apenas alinhamentos na linha de visada: Binárias aparentes observador 75 Dragonis (140 pc) SAO 3405 (179 pc) Binárias reais Sistema ligado pela gravitação, ambas giram em torno de um centro de massa comum.
Binárias Visuais Exemplo: Albireo na constelação de Cisne (Beta Cygni). Está a 380 a.l. de distância e tem separação de 35"
Binárias Visuais Par de estrelas associadas gravitacionalmente e que podem ser observadas no telescópio como 2 estrelas. A separação usual é de centenas de unidades astronômicas. Pequena fração pode ser vista. Limitação observacional: devido a atmosfera da Terra raramente a imagem de uma estrela é vista com diâmetro menor que 1. A 2a estrela é usualmente muito fraca e muito próxima da companheira brilhante para ser detectada e sua presença pode ser inferida por outras pistas observacionais.
Binária Visual Estudo do seu movimento é necessário para verificar se as estrelas se movem de forma independente ou não. Períodos e separações de uma binária podem ser observados diretamente se cada estrela é vista claramente. Períodos orbitais longos (alguns anos até milhares de anos).
Sistemas Binários Eclipsantes Sistemas raros de serem observados, devido ao alinhamento do plano orbital com a linha de visada. Reconhecidos pelo padrão de flutuação do brilho na Curva de Luz (CL) devido a passagem alternada das 2 estrelas uma em relação a outra. Com a CL pode-se obter a informação do tamanho das estrelas. O tamanho das estrelas está relacionado com a duração da fase de eclipse e a velocidade relativa das estrelas. Curva de Luz
Curva de Luz Variação no brilho (magnitude ou fluxo) de uma binária eclipsante em função do tempo. O brilho é constante quando não ocorre o eclipse e diminui quando uma das estrelas é eclipsada. Durante o eclipse podem ocorrer dois tipos de mínimos de brilho (diferentes profundidades na curva de luz ptos 2 e 4). Com a curva de luz pode-se obter informação além do tamanho (raio), as órbitas e a massa das estrelas.
Binárias Espectroscópicas Neste caso, as binárias estão muito distante para serem resolvidas pelo telescópio. A separação média é de 1 UA. Como o efeito Doppler pode ser medido para qualquer estrela cujo espectro foi observado, são relativamente fáceis de serem detectadas, portanto, são sistemas comuns. Ao obter o espectro de uma estrela, o caráter binário é detectado pela variação de posição das linhas espectrais (desvio para o azul ou vermelho) revelando, portanto, o movimento orbital. As propriedades do sistema binário podem ser obtidas medindo-se o desvio Doppler periódico de uma estrela em relação à outra conforme elas se movem na órbita.
Binárias Espectroscópicas Efeito Doppler: radial
Velocidade em Sistemas Binários Exemplo de um sistema binário Espectroscopia e trajetória vai-e-vem das linhas do espectro a medida em que uma estrela se afasta e a outra se aproxima de nós.
Velocidade em Sistemas Binários Mesmo sem resolver as estrelas, podemos detectar o movimento pelo efeito Doppler. A velocidade de uma ou das duas estrelas nos permite deduzir a massa das estrelas.
Binárias Astrométricas Apenas uma estrela é observada com o telescópio, mas nota-se um movimento oscilatório no céu. Podemos deduzir que este movimento é devido a presença de uma companheira não observável, e o sistema é então considerado como uma binária astrométrica. Imagem: J.M. Bonnet-Bidaud (CEA), F. Colas (IMC) et J. Lecacheux (OPM)
Exemplo de Binária Astrométrica: Sírius A presença de uma companheira de Sirius (Sírius B) foi descoberta em 1862 pelo movimento oscilatório de Sírius A. Separações menores que 1 UA.
Exemplo de Binária: Sirius Sirius: Inicialmente, Sirius era uma binária astrométrica. Eventualmente, Sirius B foi observada Passa a ser uma binária visual. Pela paralaxe, a distância de Sirius é 2,63 pc. Medida da trajetória de Sirius nos informa: Período = 49,9 anos semi-eixo maior de Sirius A = 2,309'' semi-eixo maior de Sirius B = 5,311'' Sirius A e B, imagens HST feitas em 2003 e 2004
Binárias de Contato Estrelas muito próximas entre si --> sistemas eclipsantes com períodos extremamente curtos (poucas horas) --> contato físico -> podem compartilhar o mesmo envoltório. Classificação baseada no tamanho da estrela com relação ao lóbulo de Roche (região que define a ação do campo gravitacional). Volume ao redor da estrela em um sistema binário dentro do qual o material está ligado a estrela.
Lóbulo de Roche A superfície do lóbulo de Roche é uma superfície gravitacional equipotencial. lóbulo de Roche plano da órbita ponto Lagrangeano lóbulo de Roche
(a) desconectadas; (b) Semi-conectadas; (c) Binárias de contato
Desconectadas: raio de ambas é menor que seus lóbos de Roche. Semi-conectadas: uma delas preenche seu lóbo de Roche, a matéria flui para a outra estrela, através do ponto de contato L. Binárias de contato: ambas preenchem os lóbulos de Roche, compartilhando um mesmo envoltório.
Binárias de Supercontato caso VFTS 352...www.eso.org/public/brazil/news/eso1540 21/10/2015 Leonardo A. Almeida - Na nebulosa da Tarântula (berçario de estrelas mais ativo no Universo próximo). - Melhor caso descoberto até o momento de um Sistema binário em contato (12.000.000 km), quente (30000-40000 C), massivo (M1+M2 ~ 57Msol), com participação de estrelas de mesma ordem de grandeza de massa, tamanho, e tipo (O). - 30% da matéria está sendo compartilhada.
Binárias de Supercontato caso VFTS 352...www.eso.org/public/brazil/news/eso1540 21/10/2015 Leonardo A. Almeida - 2 possíveis Cenários de Evolução: 1o Fusão das 2 estrelas -> 1 única estrela gigante com alta rotação e possivelmente Magnética. Geraria uma das explosões mais energéticas de longa duração (R-gama). 2o Se misturadas bem entre sí, ambas permanecem compactas, evitando a fusão, mas acabariam como SN, formando um sistema binário de buracos negros próximos. - Se transformaria em um objeto com intensa fonte de ONDAS GRAVITACIONAIS, Ondas do espaço.- tempo que se propagam devido a variações enormes em campos gravitacionais fortes. - Seria um enorme resultado para a relatividade geral...
GNM localização de VFTS 352...160.000 a.l
Concepção Artística
No Roteiro 13 veremos que existe uma relação importante entra a massa e luminosidade de estrelas que permite calcular o tempo de vida de estrelas. Veremos também etapas e escala de tempo em cada fase de formação das estrelas.
Referências http://astro.if.ufrgs.br/bin/binarias.htm http://homepages.spa.umn.edu/~larry/class/ast2001/resources/ http://www.obspm.fr/actual/nouvelle/bobi.fr.shtml Fim