Astronomia Galáctica Semestre:

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1 Astronomia Galáctica Semestre: Sergio Scarano Jr 6/07/016

2 Gráfico Teórico dos Raios Estelares / Luminosidade (Sol = 1) Magnitude Absoluta 1/ O B0 8.0 B A0 9.5 A5 8.0 F0 7.0 F5 6.3 G0 5.7 G5 5. Classe Espectral Temperatura Superficial (x1000 o C) K0 4.6 K5 3.8 M0 3. M5.5 1/

3 Terceira Lei de Kepler e Massas Estelares O método direto para medida de massas em Astronomia é utilizando a Terceira Lei de Kepler. Esta pode ser derivada das Leis de Newton: m1m G a T = 4π a = 4π G m1 ( + m ) m 1 m F 1 F v 1 F Resultando a Terceira Lei de Kepler: v a = ( m + m ) T 1 m r 1 r mv r r = π T m 3 1 r = r médio = a = 4 r1m 1 ; T = 4 rm ; T m1m G ; r F1 π F π F = g v G r 1 a = r 1 + r r 1 m = r m = a 1 m F = F = 4π G 1 F 1 m + ( m1 + m ) = a T 3 m Nesse contexto T é o Período

4 Coordenadas Equatoriais da Galáxia Vista a partir de um sistema de coordenadas esféricos como os de Coordenadas Equatoriais a Via Láctea (Galáxia) parece curva. (α, δ ) (α =17h4,4m, δ = - 8,9o) Bardenas Reales

5 A Visão Distorcida da Via Láctea Vista a partir de um sistema de coordenadas esféricos como os de Coordenadas Equatoriais a Via Láctea (Galáxia) parece curva. b = Latitude galáctica (l, b ) (l =00 o 00 m 00 s, b =- 00 o 00 m 00 s )

6 Foto Panorâmica Obtém-se compondo diversas imagens de acordo com as coordenadas que elas ocupam em um certo sistema de referências. Dependendo do sistema de referências a visão pode aparecer distorcida.

7 Coordenadas Galácticas Tomando o plano da Galáxia e o seu centro como referências do sistema de coordenadas galácticos, temos: Coordenadas Galácticas l (longitude galáctica): medida angular no sentido direto centrada no Sol e feita a partir da direção que liga o centro da galáxia ao Sol até o objeto observado. b (latitude galáctica): medida angular desde o plano da galáxia até o objeto observado, positivo na direção do semi-espaço que contém o pólo norte celeste. b Centro da Galáxia l

8 Coordenadas Galácticas Plano galáctico vista em coordenadas galácticas. PNG é o polo norte galáctico, CG é o centro galáctico e NAG é o nodo ascendente galáctico. PN α = 1 h 49 m δ = 7,6 o PNG z b y T l x CG α = 17 h 4,4 m δ = - 8,9 o γ NAG α = 18 h 49 m δ = 0,0 o l = longitude galáctica b = latitude galáctica

9 Notação Matricial e Matrizes de Rotação Considerando raios unitários: II(δ, λ) = rr cos δ cos λ cos δδ sen λ sen δδ = cos δ cos λ cos δδ sen λ sen δδ Em coordenadas galácticas: II(ll, bb) = cos bb cos ll cos bb sen ll sen bb Mudando o sistema de referências por rotação: xx yy xx = cos φφ θθ yyy = sen φφ θθ xx = cos φφ yy = sen φφ = cos φφ cos θθ +sen φφ sen θθ = sen φφ cos θθ cos φφ sen θθ yy xx xx yy = cos θθ sen θθ sen θθ cos θθ xx yy RR(θθ)

10 Matrizes de Rotação em Três Dimensões e Conversão Entre Sistema Equatorial e Eclíptico Para rotações em cada um dos eixos consideramos as seguintes matrizes de rotação: RR xx = cos αα yy 0 sen α yy 0 cos αα xx sen α x RR yy = RR zz = 0 sen α x cos α x sen α yy 0 cos α yy cos αα zz sen α zz 0 sen α zz cos α zz De modo que coordenadas em um sistema de referência podem ser convertidas em outro sistema admitindo uma combinação de rotações apropriadas em cada eixo do tipo: II αα, δδ = RR xx RR yy RR zz II(ll, bb) PNG z z G x z z1 T CG PN x L NA x 1 x γ NAG y y y y 1 Para conversão do sistema galáctico em equatorial e vice-versa: Conversão do sistema equatorial em galáctico: II(ll, bb) = RR zz ( LL NNNN ) RR xx11 (GG) RR zz (αα NNNN ) II(αα, δδ) Conversão do sistema galáctico em equatorial: II(αα, δδ) = RR zz ( αα NNNN ) RR xx11 ( GG) RR zz (LL NNNN ) II(ll, bb)

11 O Efeito Doppler-Fizeau para Determinação de Velocidades Uma fonte que se desloca no sentido da onda que emite a comprime enquanto que se deslocando no sentido oposto a distende. Aproximando λ +vt Afastando -vt ct ct Doppler (previu efeito para qualquer onda) λ 0 ct λ v < 0, fonte se aproxima v > 0, fonte se afasta λ = c λ = t ( c ± v ) t λ λ λ v = 0 c 0 = 0 Para o caso não relativístico v c λ λ Definindo: λ = λ = v λ = λ 1 ± 0 c λ z = λ 0 c 1 ± c 1 ± v c v c t 1 ν 0 Fizeau (aplicação Astronômica)

12 Efeito das Velocidades Radiais nos Espectros Uma fonte que se desloca no sentido da onda que emite a comprime enquanto que se deslocando no sentido oposto a distende. v: velocidade espacial; θ: ângulo do vetor velocidade em relação à linha de visada. tions/light/dopplershift.swf Espectros Obtidos a partir da Terra v Estrela parada em relação à Terra v v radial = v cosθ = c λ λ 0

13 Espectroscopia de Sistemas Binários Percebe-se uma padrão de linhas com movimentos complementares. Observador

14 Gravidade Superficial e Efeitos no Espectro É uma medida da força gravitacional na superfície da estrela. Ela reflete o grau de concentração (densidade) da estrela. F = GmM R P = mg g = GM R g fornece informação sobre o gradiente de pressão (equação do equilíbrio hidrostático da estrutura estelar, determinando onde linhas espectrais são formadas; As linhas de Balmer são extremamente sensíveis à pressão, que se reflete na gravidade superficial.

15 Diagrama Cor-Magnitude A obtenção da temperatura em detalhes requer análise espectral por isso pode ser conveniente estudar objetos apenas por sua cor. Se objetos estiverem a uma mesma distância efeitos dependentes da distância podem ser anulados: Irkaev_198ATsir I

16 Exemplo de Aglomerado Aberto Aglomerados aberto ou galáctico é um grupo de de dezenas a centenas de estrelas ligadas gravitacionalmente, geralmente composto por azuis e jovens comumente envoltos por um gás tênue. Se encontram predominantemente no plano galáctico. Alguns exemplos: M7, M11, Hyades, Plêiades, NGC4755 (Caixinha de Joias) Pleiades

17 Diagrama Cor-Magnitude A obtenção da temperatura em detalhes requer análise espectral por isso pode ser conveniente estudar objetos apenas por sua cor. Se objetos estiverem a uma mesma distância efeitos dependentes da distância podem ser anulados:

18 Exemplo de Aglomerado Globular Aglomerados de forma esférica, muito rico em estrelas avermelhadas e velhas, podendo ter de milhares a milhões de objetos fisicamente ligados pela gravitação. Exemplos: M1, M13, M14, M15, M38, NGC 5139 (Omega Centauri).

19 Estrelas por (Temp. ou Cor) vs. (Luminos. ou Mag. Abs) Rigel Deneb Polaris Betelgeuse Antares Spica Regulus Vega Sírius Altair Sírius B Aldebaran Capella Procyon Sol Procyon B Alpha Centauri B Próxima Centauri / Luminosidade (Sol = 1) Magnitude Absoluta 1/ O B0 8.0 B A0 9.5 A5 8.0 F0 7.0 F5 6.3 G0 5.7 G5 5. Classe Espectral Temperatura Superficial (x1000 o C) K0 4.6 K5 3.8 M0 3. M5.5 1/ Diagrama HR

20 Tentativas para Medir a Energia Emitida pelas Estrelas Medida a luminosidade solar ( J/s) começou-se a explorar a natureza da fonte de energia. Métodos tracionais forneciam tempos de vida curtos comparados às escalas históricas ou geológicas. Gravitacional Química 30 MJ/kg CC + OO CCCC + EEEEEEEEEEEEEE 1,99x10 30 kg J anos ~ 0 milhões de anos J

21 Origem da Energia Emitida pelas Estrelas Medida a luminosidade solar ( J/s) começou-se a explorar a natureza da fonte de energia, de química, gravitacional à nuclear. Nuclear, J

22 Diferença de Massa entre Os Elementos Compostos pela Fusão do Hidrogênio Fusão nuclear: 4 núcleos de H (p) 1 núcleo de He (a) 4m p (4,034m uma ) 1m a (4,0039m uma ) defeito de massa m uma = m(c)/1 = 1,66 x 10-7 kg A diferença em massa (0,7% da massa dos 4p) é convertida em energia conforme E=mc

23 O Tempo de Vida do Sol Sabendo que a luminosidade do Sol é L = 3,9x10 6 J/s e que 90% da sua massa compacta os 10% restantes à temperaturas e pressões suficientes para promover reações termonucleares (T = 10 7 K, P = 4x10 9 atm). Calcule seu tempo de vida, assumindo 1M =1,99x10 30 kg. Massa total no núcleo: M Núcleo = 0,1 x M Quantidade de massa do núcleo que se transforma em energia: m = 0,007 x M Núcleo Energia total que pode ser convertida no Núcleo (E = mc ): E SP =0,007 x 0,1 x M x c E SP =1,6x10 44 J Utilizando o conceito de potência: t SP = E SP /L = 3,9x10 17 s = anos (seqüência principal)