2005 International Nuclear Atlantic Conference - INAC 2005 Santos, SP, Brazil, August 28 to September 2, 2005 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE ENERGIA NUCLEAR - ABEN ISBN: 85-99141-01-5 SIMULAÇÃO POR MONTE CARLO DOS FEIXES DE 6 E 15 MV DO CLINAC 2100 UTILIZANDO O CÓDIGO MCNP 4B Luiz F. K. Telles 1, Delson Braz 1, Ricardo T. Lopes 1, Ademir X. Silva 2, Nuruara Osti 3, 1 Laboratório de Instrumentação Nuclear/ COPPE/ UFRJ Centro de Tecnologia, Bloco G, sala 206 21945-970, Caixa Postal 68509, Rio de Janeiro, RJ, Brasil luizflaviokt@terra.com.br 2 [PEN/COPPE DNC/EE] / UFRJ Centro de Tecnologia, Bloco G, sala 206 21945-970 Rio de Janeiro, RJ, Brasil 3) Liga Norte Riograndense Contra o Câncer Natal Rio Grande do Norte RESUMO Neste trabalho utilizamos o código Monte Carlo MCNP4B, para simular feixes produzidos em cabeçotes de aceleradores lineares de uso médico, visando sempre minimizar o tempo de execução do código. Tal estudo é de fundamental importância quando não se têm informações completas sobre o material do alvo e do flatterning filter usados no acelerador que se deseja simular com o código. A partir de dados técnicos sobre a constituição do cabeçote das máquinas Clinac 2100 de potenciais nominais de 6 MV e 15 MV, fornecidos pelo fabricante Varian e disponíveis na literatura foram calculadas as percentagens de dose profunda (PDP) para um campo de 4 4 cm 2, permitindo, assim, a obtenção dos espectros de fótons das máquinas que operam nos potenciais de 6 MV e 15 MV. A energia média para cada espectro obtido concorda com as da literatura em torno de ± 5%. As PDPs calculadas pelo MC foram obtidas com erro de 1 % e dentro deste erro concordaram com as PDPs medidas para campos pequenos 1. INTRODUÇÃO O MCNP (Monte Carlo N-Particle) é um código de propósito geral que simula o transporte de partículas, como nêutrons, fótons e elétrons, individualmente ou em conjunto, através da matéria. Este código é baseado no método Monte Carlo (MC) e é utilizado em várias aplicações como, por exemplo, projetos de reatores, blindagem, radioterapia, radiodiagnóstico, projetos de detetores e aceleradores. O código permite modelar, de forma geral, qualquer sistema geométrico tridimensional e em termos de cálculos, utiliza uma biblioteca de seções de choque na forma pontual (energia contínua), discreta ou multigrupo e possui diversas técnicas de redução de variância. O MCNP possui um arquivo de entrada que permite ao usuário especificar o tipo de fonte, de detetor, a configuração geométrica e as condições gerais do sistema desejado sem ter que modificar o código fonte do programa. Nosso estudo visa viabilizar a aplicação deste código na área de radioterapia. A Comissão Internacional de Unidades e Medidas de Radiação (ICRU) recomenda uma precisão de ±5% na administração da dose em um volume alvo para erradicação de um tumor primário.
Chamamos de teleterapia o uso de radiação para tratamento de tumores, cuja a fonte radioativa se encontra fora do paciente. Para teleterapia, os cálculos de dose normalmente são feitos baseados em valores medidos [1]. Estas medidas são realizadas em uma geometria simples e em um meio com densidade próxima a do tecido humano. Normalmente a geometria tem a forma de um paralelepípedo com as paredes de acrílico e o meio, com densidade próxima a do tecido humano, é a água. Damos o nome para este arranjo de fantoma. Na verdade qualquer arranjo que tem por objetivo simular a forma e a densidade do corpo humano, damos o nome de fantoma. Para geometrias mais complexas e heterogeneidades usam-se fatores de correção[1]. Uma maneira de melhorar a precisão dos cálculos, seria usar códigos de transporte de partículas que levariam em conta a dependência com a energia (espectro, seções de choque). A máquina de tratamento utilizada na teleterapia chama-se acelerador linear e está ilustrado na fig. 1. Tem a capacidade de produzir Raio X de alta energia, bombardeando um alvo pesado com um feixe de elétrons. O campo de irradiação é então definido pelos colimadores secundários. O feixe produzido no alvo tem uma maior intensidade no centro do campo, tornando-se mais homogêneo depois de atravessar o Flatterning Filter. Figura 1. Acelerador Linear Clinac 2100C Varian; 1 canhão de elétrons; 2 alvo; 3 flatterning filter; 4 câmara de ionização e espelho; 5 colimador secundário. A fig. 2 ilustra um corte axial do tórax de um paciente que apresenta uma lesão de esôfago marcado em vermelho. Esta lesão faz fronteira com os dois pulmões do paciente. Também nesta fig., se encontra representado um campo de radiação que poderia ser utilizado no tratamento do tumor esôfago deste paciente. O objetivo deste trabalho é estudar a distribuição de dose na interface entre duas estruturas com densidades diferentes. Todas as simulações realizadas neste estudo, foram feitas em PC com processador de 2 GHz e memória de 500 Mbytes.
Figura 2. Corte axial de tomografia do tórax de um paciente mostrando uma lesão de esôfago, localizada entre os dois pulmões. 2. METODOLOGIA Informações sobre o alvo e o flatterning filter e os colimadores primário e secundário do Clinac 2100 da VARIAN foram pesquisados. Os outros componentes, tais como câmara de ionização e espelho para refletir a luz de campo, foram desprezados. Inicialmente simulamos apenas o bremsstrahlung produzido no alvo. Segundo Sajo [2], o alvo utilizado no Clinac 2100 C é composto por 3 mm de tungstênio e 15 mm de cobre. Obtivemos como resultado o espectro de fótons emitido pelo alvo bem como sua distribuição angular (fig. 3). Simulamos o resto da cabeça da máquina, substituindo o alvo por uma fonte de fótons com as mesmas características do feixe obtido no bremsstrahlung. Não conseguimos informações sobre o flatterning filter. A espessura e o material do flatterning filter foram ajustados a partir das percentagens de dose profunda (PDP) para um campo de 4 x 4 cm 2, medidos com câmara de ionização no acelerador com sistema de varredura computadorizado Wellhoffer. Estas medidas foram realizadas como mostrado na fig. 4, para um fantoma de acrílico cheio de água e distância fonte superfície (SSD) = 100 cm. Simulamos o MCNP, versão 4B [3], com a mesma geometria da medidas. Desta forma chegamos ao espectro de fótons que a máquina emite após atravessar os principais componentes de sua cabeça. A forma do flatterning filter foi ajustada utilizando as medidas de offaxis. O fator offaxis é definido como a razão entre as leituras da câmara de ionização fora do raio central pela leitura no raio central, sendo que ambas as leituras foram realizadas na mesma profundidade e com o mesmo SSD = 100 cm. Emissao espectral por ângulo probalidade 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00-0,05 Todos os gráficos foram normalizados para que a area seja 1 raio central 3,5 0 11,0 0 14,3 0 28 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 energia (MeV) Figura 3. Espectro de emissão devido ao bremsstrahlung de um feixe de elétrons com um alvo de 0,3 cm W e 1,5 cm de Cu.
Figura 4. A PDP é a leitura de câmara de ionização à uma profundidade d dividida pela leitura na profundidade b, onde esta profundidade é a profundidade de buildup. Estas medidas são feitas para uma mesma distância fonte-superfície fixa (SSD) e tamanho de campo (r). 3. RESULTADOS Com este método obtivemos espectros das energias nominais de 15 MV (fig. 5), ajustando um flatterning filter de 5,0 cm de W. A energia média calculada foi de 3,8 MeV. Mohan simulou em 1985 um feixe de 15 MV produzido por uma máquina da Varian Clinac 20 com alvo de tungstênio[4]. A energia média deste feixe era de 4,11 MeV. Em 1995 o mesmo autor publicou um estudo sobre um feixe de 15 MV da mesma máquina simulada neste trabalho, Clinac 2100 C. Ele citou no texto do artigo que a energia média foi de 3,4 MeV, mas no gráfico apresentava uma energia média no raio central de 4,0 MeV [5]. As PDPs calculadas pelo MC foram obtidas com erro de 1 % e dentro deste erro concordaram com as PDPs medidas para campos pequenos, entre a profundidade de 2,6 cm e 20 cm. Para minimizar o tempo de máquina, não rodamos o código com transporte de elétrons na região fora do fantoma. Isto explica a diferença de 7 % entre o valor medido à 1 cm e o calculado pelo MCNP na mesma profundidade, uma vez que, nesta região, não foram contabilizados os elétrons provenientes dos componentes da cabeça do acelerador. Houve uma excelente concordância entre os valores de PDPs simulados com os valores medidos no intervalo de 2,5 cm à 20 cm, sendo que esta concordância ficou em torno de 99%. Se considerarmos que o valor correto da energia média no artigo do Mohan [4] é de 4 MeV então obtivemos 95 % de concordância.
Ambos os graficos foram plotados para a area abaixo da curva seja = 1 0,35 0,30 Probalidade 0,25 0,20 0,15 0,10 Espectro 15 MV flatterning filter 5 cm de tungstenio energia media = 3,8 MeV Alvo - 0,3 W + 1,5 de Cu 0,05 0,00-0,05-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 energia (MeV) 110 PDP campo 4 x 4 cm 2 SSD = 100 cm 100 90 80 MCNP erro 1% valores medidos PDP (%) 70 60 50 40 30 0,0 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5 25,0 27,5 30,0 Profundidade (cm) Figura 5. Espectro obtido com alvo de 0,3 cm de W e 1,5 cm de Cu e flatterning filter de 5 cm de W. O gráfico do lado abaixo apresenta as PDPs medidas (vermelho) e calculadas pelo MCNP para um feixe com o espectro acima. As PDPs calculadas estão representadas por bolas pretas com barra de erro de 1% (erro estatístico associado ao cálculo do MCNP)
4. CONCLUSÕES A validação do método foi feita através de comparação dos espectros obtidos na simulação com os espectros obtidos na literatura e através de comparação das PDPs medidas e calculadas. Não há na literatura espectros medidos para o Clinac 2100 C, uma vez que a medida de espectros de aceleradores lineares é bastante difícil devido a alta taxa de dose emitida por estes aparelhos. Os detetores de estado sólido não são capazes de fazer leituras com taxas tão altas. Os espectros utilizados nas comparações são resultados de simulação de códigos Monte Carlo. Consideramos então a divergência de 5% da energia média do nosso cálculo com a da literatura aceitável. Como o objetivo do trabalho é fazer estudo clínico de distribuição de dose em interfaces de heterogeneidades, como mostrada na fig. 2, então o resultado mais importante para nós é a distribuição de dose no fantoma. Neste caso obtivemos um excelente resultado com a distribuição de dose no raio central do campo. O próximo passo será acertar a forma do flatterning filter através das medidas de offaxis do Clinac 2100. Com os resultados que obtivemos, podemos concluir que as aproximações utilizadas neste trabalho não introduziram erros significativos nos resultados e ao mesmo tempo diminuíram consideravelmente o tempo de máquina que é necessário normalmente neste tipo de simulação. REFERÊNCIAS 1. KHAN, F M;(1984), The Physics of Radiation Therapy; WILLIAMS & WILKINS, 2. M L Williamsand E. Sajo, Deterministic calculations of photon spectra for clinical accelerator targets, Med. Phys.2002 3. Briesmeister, J. F., MCNP A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 4B. Los Alamos, NM: Los Alamos National Laboratory; LA 12625-M, March (1997). 4. D. M. J. Lovelock, C. S. Chui and R. Mohan, A Monte Carlo model of photon beams used in radiation therapy, Med. Phys. 22(9) Sept. (1995) 5. R. Mohan and C. Chui, Energy and Angular distributions of photons from medical linear accelerators, Med. Phys. 12(5), Sep. (1995)