Indicação da área de submissão: Empreendedorismo, redes, arranjos produtivos e inovação. JEL Códigos: O1; O3; O5.

EFICIÊNCIA E CONVERGÊNCIA DA INOVAÇÃO: UM ESTUDO DO PROGRESSO TECNOLÓGICO PARA PAÍSES DESENVOLVIDOS E EM DESENVOLVIMENTO Soraia Araújo Madeira * Frederick Fagundes Alves ** Lucas Vitor de Carvalho Sousa *** RESUMO O objetivo desta pesquisa é analisar os níveis de eficiência técnica para países desenvolvidos e em desenvolvimento na geração de progresso científico e tecnológico para os anos de 2000 e 2010. Mas especificamente pretende-se decompor a Produtividade Total dos Fatores (PTF) em níveis de possíveis mudanças na eficiência técnica e tecnológica de todos os países, além de mensurar a convergência da eficiência destes, para grupos mais eficientes e visualizar o tempo gasto para se chegar ao estado estacionário. A metodologia adotada para alcançar tais objetivos propostos é Data Envelopment Analysis (DEA), Índice de Malmquist e Cadeias de Markov. Os resultados apontam que grande parte dos países foram considerados ineficientes tecnicamente para o período analisado. Observa-se ainda que aproximadamente 86% dos países apresentaram Mudança na PTF, sendo que mudanças significativas no processo produtivo de uma mesma tecnologia foram mais expressivas. No estado estacionário, pôde-se notar que mais da metade dos países convergirão para a classe mais eficiente em gerar Progresso Científico e Tecnológico. Conclui-se assim que independente das características do Sistema Nacional de Inovação (SNI) de cada nação, o Estado dessas economias pode ter sido de extrema importância para o tripé institucional (Governo, Universidades e Empresas) a fim de dar suporte à evolução da eficiência. Palavras-Chave: Eficiência Técnica, Sistema Nacional de Inovação, Convergência. ABSTRACT The main goal of this paper is to analyze the technical efficiency levels for developed and undeveloped countries in generating scientific and technological progress for the years 2000 and 2010. More specifically intended to decompose total factor productivity (TFP) in possible levels changes in technical and technological efficiency of all countries, in addition to measuring the efficiency of this convergence to more efficient groups and view the time spent to reach the steady state. The methodology used to achieve these goals is proposed data envelopment Analysis (DEA), Malmquist Index and Markov Chains. The results show that most countries were considered technically inefficient for the analyzed period. It is observed also that approximately 86% of the countries presented Change in TFP, and significant changes in the production process of the same technology was more important. At steady state, we might note that more than half of countries converge to the most efficient in generating class Scientific and Technological Progress. It is therefore concluded that regardless of the characteristics of the National Innovation System (NIS) of each nation, the state of these economies may have been of extreme importance to the institutional tripod (Government, Universities and Enterprises) to support the evolution of efficiency. Keywords: Technical Efficiency; National System of Innovation; Convergences. Indicação da área de submissão: Empreendedorismo, redes, arranjos produtivos e inovação. JEL Códigos: O1; O3; O5. * Doutoranda em Economia Aplicada pela Universidade Federal de Viçosa (UFV). soraiamadeira@gmail.com. ** Doutorando em Economia Aplicada pela Universidade Federal de Viçosa (UFV). frederick.alves@ufv.br. *** Doutorando em Economia pela Universidade Brasília (UnB). lucasvitor.cs@gmail.com. 1

1. INTRODUÇÃO Atualmente a economia americana tornou-se uma das mais competitivas do mundo, alcançando liderança tecnológica em diversos ramos, sendo o país que mais produz artigos científicos no mundo, além de liderar o ranking de patentes mundiais e estar em terceiro lugar em termos dos gastos com P&D em proporção ao PIB no mundo (SANTOS, 2014). A partir disso, a presente pesquisa tem como intuito responder se: Os países mais desenvolvidos, por serem mais ricos, podem ser considerados mais eficientes e produtivos para aferir níveis maiores de Progresso Científico e Tecnológico? Para responder tal questionamento, têm-se como objetivos: (i) Analisar a eficiência técnica dos países em gerar progresso tecnológico, mais precisamente publicação de artigos e concessão de patentes; (ii) Mensurar a produtividade alcançada pelos países no que se refere à mudanças na eficiência e tecnologia; (iii) Verificar os níveis de convergência das eficiências dos países para grupos mais eficientes e visualizar o tempo gasto para se chegar ao estado estacionário. Apesar da extensa discussão teórica sobre progresso da ciência e da tecnologia em gerar crescimento e desenvolvimento para as nações, pouco se tem verificado quais são, de fato, os países que apresentam melhores desempenhos em produzir inovação. Muitos estudos abordam temas como o Sistema Nacional de Inovação (SNI) e suas peculiaridades, os efeitos externos causados pela transferência de conhecimento, além de formas de fomentar o processo inovativo. Porém, poucos são os trabalhos que mensuram a eficiência dos agentes em alocar os insumos de forma a gerar o máximo de produto inovativo. Através da aplicação de questionários, Guam et al (2006) utilizou um modelo de Análise de Eficiência (Data Envelopment Analysis - DEA) e mensurou que 16% de 182 indústrias inovadoras na China estavam sobre a fronteira de eficiência. Já Diaz-Balteiro et al (2006), utilizou um modelo de segundo estágio para verificar o relacionamento entre a eficiência produtiva e a atividade inovativa em empresas madeireiras da Espanha. No primeiro estágio, os autores verificaram a eficiência do setor econômico e financeiro através do DEA, e no segundo estágio, através de uma regressão logística, pode-se explorar o relacionamento entre a eficiência e indicadores da atividade inovativa, e inferir que não houve ligação significante entre a eficiência das madeireiras e a atividade inovativa. Pan, Hung e Lu (2010) mensuraram a eficiência técnica do SNI de 33 países da Ásia e da Europa e indicaram que a ineficiência técnica da atividade inovativa nesses países é devida às ineficiências técnicas puras maiores que as ineficiências de escala. Enquanto que, Hashimoto e Haneda (2008) mostraram que a produtividade de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) da indústria farmacêutica japonesa piorou ao longo do período de 1983 a 1992 devido a mudança da eficiência em P&D. Como contribuição, o presente artigo analisará a produtividade dos países em gerar artigo e patentes, através do Índice de Malmquist, levando em consideração os principais componentes que afetam essa produtividade (mudança de eficiência e/ou mudança tecnológica). Além disso, dada a eficiência dos países para os anos de 2000 e 2010, serão utilizadas cadeias de Markov com o intuito de verificar a convergência dos países para o estado estacionário e mensurar o tempo gasto para que estes atinjam este equilíbrio de longo prazo. Para tanto, este trabalho está dividido em mais quatro seções, além desta introdução. A segunda seção apresenta o referencial teórico que aborda a teoria Neoschumpeteriana e o Sistema Nacional de Inovação (SNI). A terceira seção abarca a metodologia de Análise Envoltória de Dados (DEA), Índice de Malmquist e a convergência através de cadeias de Markov que serão utilizadas para se atingir os objetivos e responder o problema da presente pesquisa. Na quarta seção, são apresentados os resultados alcançados, seguidos da conclusão deste trabalho na quinta e última parte. 2

2. REFERENCIAL TEÓRICO Pode-se definir inovações como a produção de novo conhecimento ou novas combinações de conhecimento existentes transformados em produtos ou processos economicamente significantes. O ambiente, os atores, as instituições envolvidas, nesse processo de produção do novo conhecimento, elucidam o conceito de um Sistema de Inovação (ALVES, TOYOSHIMA e TORRES, 2014). As ideias básicas sobre inovação provêm da obra Système national d'économie politique, de 1841, elaborado por Friedrich List, que tentou explicar o processo de catching up da Alemanha sobre a Inglaterra e o caso dos países em desenvolvimento. Segundo Gordon (2009), List antecipou ideias contemporâneas sobre o Sistema Nacional de Inovação (SNI), incluindo a importância da acumulação tecnológica. Mais tarde, Joseph Schumpeter 1 foi o teórico que se tornou referência para a formulação do conceito de SNI, destacando a grande importância da inovação como motor do capitalismo. Porém, de acordo com Gordon (2009), Christopher Freeman 2 pode ser considerado o pai da teoria atual sobre inovação, uma vez que amplia o conceito de SNI, antes restrito em um tripé de instituições (governo/universidade/empresa), tendo a ciência como principal meio de inovação. Freeman (1987), ao analisar o sistema nacional japonês, enfatiza as políticas sociais radicais de longo prazo adotadas por esse país, das quais se têm: pesquisa e desenvolvimento; melhorias na educação e laboratórios para desenvolver habilidades e capacitações; forte produção e importação de novas tecnologias; formação de engenheiros; e a proximidade entre o governo e o setor privado. Segundo Albuquerque (2004), esse estudo mais amplo de SNI abrange firmas e suas redes de cooperação e interação, universidades e institutos de pesquisas, instituições de ensino, sistemas financeiros, sistemas legais, mecanismos mercantis e não mercantis de seleção, governos e mecanismos e instituições de coordenação 3. De acordo com Alves, Toyoshima e Torres (2014), todo esse sistema interage e cria processos de ciclos virtuosos. Por isso, é necessário apoiar-se na teoria para entender o papel de cada instituição no aprimoramento de um conceito mais amplo de SNI. Anteriormente, o desenvolvimento era restringido a um modelo simplista, com um fluxo circular estático e em equilíbrio entre universidades e empresas, sendo o governo apenas um ator regularizador dessa cadeia movida pela ciência, perdendo espaço para mercados em que a inovação é o principal meio para dinamização e diferenciação do mercado. A teoria neoschumpeteriana entende inovação como sendo resultado da interação entre várias instituições. Esse conceito não se restringe somente à tecnologia, podendo ser também o avanço técnico em processos, produtos, organizacional, marketing, etc.. Ademais, não se restringe apenas ao lócus empresarial, podendo ser o sistema do mercado local, nacional ou internacional. O conceito de SNI ampliado enfatiza as relações e cooperações entre os agentes, sendo de suma importância as trocas de informações entre pessoas e organizações para a construção de um ambiente inovativo. Porém, na maioria das vezes, esse conhecimento adquirido não é difundido facilmente, sendo utilizado como estratégia e domínio dentro do sistema capitalista. Segundo Romero e Jayme Jr. (2009, 2012), o processo de desenvolvimento deve ser analisado, de forma individual e única, para cada nação, pois depende de sua composição histórica, social, cultural, educacional, etc. Portanto, a implantação de novas políticas para a criação de um Sistema de Inovação deve ser adaptada, respeitando as especificidades de cada país e a heterogeneidade da estrutura produtiva e inovativa de cada região. Nesse contexto, o 1 Ver Schumpeter (1984). 2 Ver Freeman (1987). 3 Para mais detalhes, ver Albuquerque (2004). 3

conceito de SNI constitui-se de um conjunto de características e relações socioeconômicas que um país/região deve possuir para empreender atividades de inovação e/ou imitação tecnológica. De acordo com Freeman (1995), Nelson (1993) e Lundvall (1992), um SI abrangente engloba tanto o processo de imitação tecnológica, e posteriormente sua difusão, quanto o processo de empréstimo tecnológico, capacitação de inovação dessa tecnologia e, logo em seguida, a difusão desse conhecimento. Não existe um único SNI, já que este dependente da evolução histórica e social de cada país ou região. A partir disso, algumas características podem ser observadas em países cujo SNI é considerado eficiente. A primeira característica consiste num sistema educacional de qualidade e com amplo acesso à população, a fim de que haja profissionais capacitados para o avanço científico e a realização de inovações incrementais. Uma segunda característica é a existência de trade-off entre especialização e adaptação. Países com elevados níveis de especialização dificilmente se adaptarão às tecnologias de longo prazo, pois sempre estarão inovando em relação à tecnologia já existente. 3. METODOLOGIA Como forma de mensurar a eficiência técnica do progresso científico e tecnológico dos países para os anos de 2000 e 2010, utilizou-se como ferramental metodológico a técnica de Análise Envoltória de Dados (DEA). Com o intuito de verificar a evolução da eficiência ao longo do tempo, fez-se uso do Índice de Malmquist, que são extensões dos modelos clássicos que permitem considerar técnicas não paramétricas em DEA sob circunstâncias dinâmicas. Além disso, através de matrizes de transições, utilizou-se do método de Cadeias de Markov para verificar se há convergência no longo prazo para países mais eficientes em maiores publicações de artigos e concessões de patentes. 3.1 Teste de Outliers A princípio, a fim de que os resultados não sejam comprometidos e tornem mais robustos, realizou-se o teste proposto por Sousa et al. (2005), que desenvolveram uma técnica de identificação de outliers baseado no método Jackstrap, que foi construído tomando como base a combinação do teste Jacknife com o método de reamostragem Bootstrap. Inicialmente, utilizou-se um subconjunto de L DMU s escolhido de forma aleatória, denominado bolhas, que, de acordo com os autores a recomendação é de que sejam considerados entre 10% e 20% do tamanho da população. Em seguida, adota-se o critério de que as bolhas comportam 15% do número total de países analisados, além de tomar por base de que a técnica do Bootstrap considerou 2.000 replicações. Posteriormente, o procedimento consiste em construir uma medida de leverage que pode mensurar a influência de cada DMU sobre as demais, sendo que aquelas que tivessem maiores influências deveriam ser descartadas da análise para não comprometer as estimações do DEA. Ainda, segundo Sousa et al. (2005), o ponto de corte recomendado deve tomar como base a função Heaviside, que considera os dados obtidos dos leverages e a quantidade de DMUs K, conforme as seguintes especificações: ~ P( l ) 1, sel k l log K e P( l ) 0, sel k l log K (1) k ~ ~ em P(l k) que é a probabilidade da k-ésima DMU com leverage médio l knão ser outlier e o ponto de corte é definido pelo produto entre o leverage médio global l e o logaritmo de K. ~ k ~ ~ 4

3.2. A Análise Envoltória de Dados (DEA) Os modelos de Análise Envoltória de Dados (DEA- Data Envelopment Analysis) são métodos não paramétricos baseados em uma amostra de dados observados para diferentes unidades produtoras, também conhecidas como Unidades Tomadoras de Decisão (DMUs Decision Making Units) que consomem os mesmos insumos (inputs) para produzir os mesmos produtos (outputs). O objetivo é construir um conjunto de referências a partir dos próprios dados das DMUs e, então, classificá-las em eficientes ou ineficientes, tendo como referencial essa superfície (FERREIRA e GOMES, 2009). A única diferença entre as DMUs está nas quantidades consumidas e produzidas por cada uma. Uma determinada DMU será eficiente se, comparativamente as outras, tiver maior produção para quantidades fixas de insumos, o que é conhecido como orientação produto; e/ou se utilizar menos insumos para produzir uma quantidade fixa de produtos, conhecido como orientação insumo. Ao estabelecer as DMUs com as melhores práticas produtivas, a DEA estima uma fronteira de possibilidades de produção, em que o nível de eficiência varia de 0 a 1 ou de 0 a 100%, dependendo da distância da DMU a fronteira (LOBO e LINS, 2011). As DMUs eficientes, ou seja, com eficiência de 100%, estarão sobre a fronteira de possibilidades de produção. Porém, mesmo estando sobre a fronteira, tais DMUs ainda devem respeitar o principio de Pareto-Koopmas, em que só serão realmente eficientes aquelas unidades em que não é possível diminuir nenhum insumo, ou aumentar qualquer produto, sem que se tenha que aumentar concomitantemente outro insumo, ou diminuir outro produto (COOPER et al., 2007). Por se tratar de uma medida comparativa, a DEA não impõe o uso de formas funcionais e nem a estimativa de parâmetros para a construção da fronteira de possibilidades de produção, logo a DEA se configura em uma metodologia não paramétrica. Isso possibilita que em uma mesma estimativa, insumos e produtos possuam unidades de medida diferentes e sem a necessidade de correção monetária, no caso de valores. De acordo com Coelli et al. (2005) existem dois modelos clássicos em DEA. O modelo de Retornos Constantes à Escala (Constant Returns to Scale CRS), que foi proposto por Charnes, Cooper e Rhodes em 1978, conhecido também por CCR, em homenagem aos autores. E o modelo de Retornos Variáveis à Escala (Variable Returns to Scale VRS), proposto por Banker, Charnes e Cooper em 1984, também conhecido como BCC. No modelo CCR, ocorre uma variação proporcional dos produtos em função da alteração de insumos em todos os níveis de escala, ou seja, pressupõe-se que as unidades produtivas estão operando em escala ótima. Já no modelo BCC, assume-se a não proporcionalidade entre insumos e produtos e admite a decomposição da eficiência técnica em eficiência pura e eficiência de escala. Como esclarece Lobo e Lins (2011), em um cenário com poucos recursos, trabalha-se com retornos crescentes de escala com variações mais que proporcionais de produtos, e em um cenário com muitos recursos, trabalha-se com retornos decrescentes de escala, ou seja, com variações proporcionalmente menores de produtos. Este estudo tem como DMUs países, com características distintas entre si, seja em tamanho do espaço geográfico ou no tamanho de suas próprias economias. Neste sentido, pode-se dizer que o modelo VRS é a alternativa mais adequada quando se tem como objetivo comparar países de portes muito diferentes, de forma que as unidades (países) tenham como referências outras com características semelhantes. A possibilidade de retornos variáveis à escala ao modelo DEA foi incorporada por Banker et al. (1984), ao introduzirem uma restrição de convexidade no modelo de retornos constantes à escala. O modelo DEA sob a orientação produto em que se pode obter medidas de eficiência com o aumento proporcional na produção. Tais medidas permitem verificar qual a quantidade máxima que pode ser produzida, dada uma quantidade fixa de insumos. Assim, 5

na orientação produto os insumos são fixos e o produto pode ser expandido, com pressuposição de retornos variáveis à escala é apresentado conforme a expressão (2). Max φ,λ φ sujeito a: y i + Yλ 0, φx i Xλ 0, N 1 λ = 1 λ 0 (2) em que y i é um vetor (m x 1) de quantidades de produtos da i-ésima DMU; x i é um vetor (k x 1) de quantidades de insumos da i-ésima DMU; Y é a matriz (n x m) de produtos das n DMU s; X é uma matriz (n x k) de insumos das n DMU s; λ é um vetor (n x 1) de pesos; 1 φ < e 1/φ é a eficiência técnica que varia de zero a um; e N 1 é um vetor (n x 1) de números uns que introduz ao modelo a restrição de convexidade. O Problema de Programação Linear (PPL) apresentado em (2) é resolvido n vezes, uma vez para cada DMU, e, como solução apresenta os valores de ϕ e λ. Caso a DMU seja ineficiente, os valores de λ fornecem os pares daquela unidade, ou seja, apresentam as DMU s eficientes que servirão de referência (ou benchmark) para aquela que foi ineficiente (FERREIRA E GOMES, 2009). 3.3 Teste de igualdade de fronteiras Conforme proposto, por Charnes, Cooper e Rhodes (1981), e posteriormente aprimorado por Gstach (1995) e por Brockett e Golany (1996), o teste de igualdade de fronteiras consiste em avaliar a unicidade da fronteira de eficiência e verificar se a amostra analisada é homogênea e, portanto, passível a testes de comparabilidade. A ideia fundamental de Charnes Cooper e Rhodes (1981) foi testar a significância estatística da hipótese nula de igualdade de médias entre dois grupos mutuamente exclusivos, que apareceram no universo das DMU s sob análise. De acordo com Marinho (1996), é possível realizar a separação das DMU s analisadas em subgrupos de acordo com algum critério, ou critérios, específicos. Desse modo, uma vez intuída a separação, nada impede que se realizem testes estatísticos que corroborem ou não esta hipótese de separação. Segundo Marinho (1996), o procedimento para aplicação de estatísticas nãoparamétricas em DEA que tem por objetivo testar a hipótese de que dois conjuntos específicos de DMU s gerem dois conjuntos de fronteiras estatisticamente diferentes é o seguinte: 1. Dividir, de acordo com as conveniências de análise, o conjunto de todas DMU s em dois subgrupos consistindo de n 1 e n 2 DMUs. Executa-se o DEA em ambos os subgrupos; 2. Em cada grupo, isoladamente, ajustar as DMUs ineficientes para os seus targets (projeção para a fronteira de eficiência), em cada subgrupo; 3. Executar o DEA para o conjunto global de DMUs ajustadas para a fronteira de eficiência; 4. Aplicar os testes estatísticos julgados adequados aos coeficientes gerados em 3. Para testar a hipótese nula de igualdade estatística entre os subgrupos gerados. Com objetivo de testar a hipótese nula de que subgrupos especificados formam duas fronteiras eficientes diferentes sob um ponto de vista estatístico, dois testes não-paramétricos clássicos são utilizados: Teste de Wilcoxon (aplicável ao caso de duas amostras relacionadas) e o Teste de Mann-Whitney (aplicável ao caso de duas amostras independentes). Para o presente trabalho, o teste de igualdade de fronteiras foi aplicado visando identificar se há unicidade das fronteiras de eficiência entre os anos de 2000 e 2010 mantendo 6

o subgrupo das DMU s constantes. Ou seja, optou-se por testar se a fronteira de eficiência dos países é a mesma nos anos (2000 e 2010). 3.4 O Índice de Produtividade de Malmquist Os modelos DEA clássicos (CCR e BCC) são análises estáticas de um conjunto de DMUs, ou seja, a estimativa da eficiência é realizada em um único corte temporal. Para avaliar a evolução da eficiência ao longo de um período de tempo, é necessário utilizar uma abordagem que permita verificar a dinâmica das DMUs. Extensões dos modelos clássicos permitem considerar técnicas não paramétricas em DEA sob circunstâncias dinâmicas, entre elas destaca-se o Índice de Malmquist. O Índice de Malmquist (IM) ou Índice de Produtividade de Malmquist foi desenvolvido no estudo de Malmquist (1953), que visou à elaboração de um índice comparativo para a análise do consumo em razão de funções distância. O índice tem este nome em homenagem ao seu criador. Caves et al. (1982) foi o pioneiro a utilizar o índice na análise da produção. O IM representa a evolução da Produtividade Total dos Fatores (PTF) de uma DMU em consonância com as alterações da eficiência técnica e de mudanças tecnológicas entre períodos de tempo, admitindo múltiplos insumos e produtos (COOPER et al., 2007). A PTF reflete a contribuição de todos os insumos produtivos na formação do produto, e consequentemente melhoras na PTF contribuem para um melhor desempenho da DMU. O IM é frequentemente utilizado em técnicas não paramétricas para a análise dinâmica da produtividade, como a DEA. Os trabalhos de Färe et al. (1990; 1991) são precursores no exame não paramétrico do IM orientado a produto, IM P, que avalia as modificações da PTF caracterizada por uma tecnologia de produção que objetiva a maximização proporcional do vetor produto, entres os períodos t e t+1. A representação algébrica do IM o sob orientação produto é apresentada na expressão (3). IM o = [ D o t (x t+1 o y t+1 0 ) D t+1 O (x t+1 o y t+1 o ) ] (3) D t o (x t I y t I ) D t+1 o (x t I y t I ) em que o índice é composto por quatro termos, sendo que dois correspondem aos períodos de tempo t e t+1, D t o (x t+1 o y t+1 o ) e D t+1 o (x t+1 o y t+1 o ), respectivamente, bem como D t o (x t o y t o ) e D t+1 o (x t o y t o ) referem-se a comparação intertemporal. A expressão (3) indica que, se IM o >1 houve melhora na produtividade da DMU i ao longo do tempo, se IM o < 1 houve piora produtividade da DMU i ao longo do tempo; e se IM o = 1 a produtividade da DMU i mantevese constante ao longo do tempo. O índice de Malmquist, IM o, resulta do produto do emparelhamento pelo deslocamento da fronteira. Assim o Índice de Malmquist permite dividir a variação da PTF em dois efeitos: alterações na eficiência técnica (ET) ou catch-up (efeito emparelhamento) e modificações na tecnologia (T) ou frontier-shift effect (efeito deslocamento). O primeiro efeito avalia o aumento ou a diminuição da eficiência técnica ao longo do tempo, ou seja, permite verificar as mudanças no processo produtivo de uma mesma tecnologia. O segundo efeito verifica as alterações na produtividade devido ao avanço tecnológico. Estes efeitos são apresentados, algebricamente, de acordo com as equações (4) e (5), respectivamente. ET = D o t+1 (x t+1 o y t+1 o ) D t o (x t o y t (4) o ) em que D t o (x t o y t o ) é a Eficiência técnica da DMU_k objetivo (k = 0) no período de tempo t; e D t+1 o (x t+1 o y t+1 o ) é a Eficiência técnica da DMU_k objetivo (k = 0) no período de tempo t+1. O emparelhamento (ET>1) significa que a eficiência técnica entre os períodos t e t+1 melhorou; (ET=1) significa que a eficiência técnica permaneceu a mesma em t e t+1, e (E<1) 1/2 7

significa que a eficiência técnica piorou entre os períodos t e t+1. Assim, o Efeito Emparelhamento, capta a mudança da distância que os fatores de produção observados estão em relação aos fatores de produção mínimos que ainda produzem outputs desejados, e que estão sobre a fronteira eficiente no intervalo de tempo em análise. Os avanços na produtividade podem ser observados a partir das inovações tecnológicas (frontier-shift effect). Desse modo, o aumento de produtividade pode resultar da introdução de tecnologias mais avançadas, ou seja, que produzem um produto melhor com menor utilização de insumos. A expressão (5) representa a utilização da DEA com orientação produto de forma genérica, com um insumo e um produto. O deslocamento da fronteira maior que 1 (T>1) significa progresso tecnológico no período t+1, em relação ao período t; se (T=1) não houve mudança tecnológica e se (T<1), indica regresso tecnológico. T = [ D o t (x t o y t o ) D t o (x t+1 o y t+1 o ) D t+1 o (x t o y t o ) D t+1 o (x t+1 o y t+1 o ) ] 3.5 Análise da convergência: cadeia de Markov O teste empírico da hipótese de convergência da eficiência do número de artigos publicados e patentes concedidas dos países selecionados, considerando os gastos com pesquisa e desenvolvimento e o número de pesquisadores, baseia-se em um procedimento não paramétrico por meio de cadeia de Markov. Uma cadeia de Markov é um caso particular de processo estocástico em que a ocorrência de um estado futuro depende apenas do estado imediatamente anterior. Isto é, dado um período de tempo t 0, t 1,..., t n, diz-se que a sucessão de variáveis aleatórias {X tn }= {x 1, x 2,..., x n } é um processo ou uma cadeia de Markov se respeitar a propriedade abaixo (TAHA, 2008): P X t xn X t x 1,..., 0 1 1 n X t x P X 0 t xn X t x n n n n 1 n Em uma cadeia de Markov com n estados (resultados, classes ou estratos), as probabilidades em um ponto específico do tempo t = 0, 1, 2,... são expressas conforme a expressão (6). 1/2 X j X i,( i, j) 1,2,..., n, t 0,1,2 T pij P t t 1,..., (6) p ij é a probabilidade de transição do estado i, em t-1, para o estado j em t. Por definição, pij 1, i 1,2,... n j p ij 0,( i, j) 1,2,..., n As probabilidades de transição de um estado para outro podem ser apresentadas como uma matriz quadrada P=[p ij ] denominada matriz de transição da cadeia de Markov conforme a expressão (7). p11 p12 p13 p1 n p21 p22 p23 p2n P (7) p n1 pn2 pn3 pnn A matriz P define genericamente a cadeia de Markov e tem como propriedade que todas as probabilidades de transição (p ij ) 4 presentes na matriz sejam estacionárias e independentes ao longo do tempo (TAHA, 2008). Isto é, as probabilidades não modificam em relação ao tempo, mas sim em relação de um estado para outro. Estas características são (5) 4 No contexto deste trabalho, p ij é entendia como a probabilidade de transição de um país que estava em um estado (classe ou estrato) de eficiência i em 2000 para o estado j em 2010. 8

fundamentais para a análise de convergência, uma vez que a mesma pressupõe que as séries sejam estacionárias. Embora uma cadeia possa ter infinitos estados (classes ou estratos) e diferentes ordens, o presente estudo adotou uma cadeia de Markov discreta, finita e de primeira ordem, ou seja, pretende-se analisar a transição em dois períodos (2000 e 2010), com um número finito de classes de eficiência (A, B, C, D). A classe A corresponde aos países considerados com alta eficiência (eficiência maior ou igual a 90%), as classes B e C são países com níveis intermediários de eficiência, e a classe D representa os países com menor nível de eficiência (eficiência menor que 40%). A estacionariedade das probabilidades permite que a matriz de transição possa ser utilizada para descrever o comportamento da eficiência para qualquer horizonte de tempo, o que possibilita avaliar a dinâmica de longo prazo das classes de eficiência e o equilíbrio no estado estacionário (QUAH, 1993). Em uma cadeia de Markov ergódica, as probabilidades de estado no equilíbrio (π j ) são determinadas pela expressão (8). ( ) lim a n j j, j 0,1,2,... (8) n Em que a (n) j são as probabilidades absolutas de estar no estado j após n transições (com n >0) 5. Essas probabilidades são independentes das probabilidades iniciais {a (0) j } e, portanto, a classificação da eficiência deve convergir para uma classificação estacionária. Essas probabilidades são definidas com base na expressão (9) P j 1 j Como observa Taha (2008), a expressão (10) mostra que se as probabilidades π permanecerem inalteradas depois de uma transição, as mesmas representam a distribuição do estado no equilíbrio (estado estacionário). Outro resultado direto das probabilidades no estado estacionário é o número esperado de transições antes dos sistemas retornarem para um estado j pela primeira vez. Este resultado é denominado como tempo médio do primeiro retorno ou tempo médio de recorrência, μ ij, e é estimado em uma cadeia de Markov de n estados conforme a expressão (10). 1 ij, j 1,2,..., n (10) j 3.6 Fonte e tratamento dos dados Os dados coletados para o presente trabalho foram referentes a todos os países para os anos de 2000, 2005 e 2010. Porém, salienta-se que diante da sensibilidade dos métodos de análise envoltória de dados quanto a valores faltantes para alguma DMU (países) foi necessária à exclusão de alguns países. Portanto, têm-se uma base de dados abastecida com 53 países que contém as informações descritas para os anos de 2000, 2005 e 2010. No Quadro 1 são apresentados os 53 países (DMU s) objeto de análise no presente trabalho. (9) 5 Isso é o mesmo que multiplicar a matriz de transição (P) por ela mesma n vezes e observar se a matriz converge para valores constantes. 9

Quadro 1: Países utilizados para quantificar a eficiência de gerar Progresso Científico e Tecnológico, 2000, 20005 e 2010 PAÍSES África do Sul Croácia Índia Nova Zelândia Alemanha Dinamarca Irlanda Panamá Argentina Eslováquia Islândia Polônia Austrália Eslovênia Itália Portugal Áustria Espanha Japão Reino Unido Bélgica Estônia Kuwait República Tcheca Brasil EUA Letónia Romênia Bulgária Finlândia Lituânia Rússia Canadá França Luxemburgo Singapura China Grécia Macedônia Sri Lanka Chipre Holanda Malásia Suécia Colômbia Hong Kong México Tailândia Coréia Hungria Noruega Tunísia Turquia Fonte: Elaboração própria mediante resultados da pesquisa. Para representar os insumos (inputs) dos modelos a serem utilizados, fez uso das variáveis: Pesquisadores em P&D (por milhão de habitantes) e Gastos com Pesquisa e Desenvolvimento (% do PIB) fornecidos pelo Banco Mundial (WORLD BANK, 2015). Para representar os produtos (outputs) utilizou-se a média anual do número de artigos publicados em revistas internacionais por milhão de habitantes, fornecido pelo Institute of Scientific Information (ISI) como forma de representar o desenvolvimento científico. E a média anual do número de patentes, concedido pelo United States Patent and Trade Office (USPTO), por milhão de habitantes, para representar o progresso tecnológico (UNITED STATES PATENT AND TRADE OFFICE, 2015). Salienta-se também que o ano de 2005 apenas será utilizado para verificar a evolução da produtividade no Índice de Malmquist. 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO Conforme descrito na metodologia, a fim de determinar os escores de eficiência técnica e de escala do Progresso Científico e Tecnológico dos 53 países, para os anos de 2000 e 2010, iniciou-se com a utilização do método Jackstrap para detectar a presença de possíveis outliers na amostra. O método acima destacado indicou a presença de 16 outliers para os anos de 2000 e 2010 tomando como base a linha de corte recomendada pela função Heaviside nos quais pode-se destacar Kuwait, Chipre, Panamá, Sri Lanka, Estados Unidos (EUA) e Luxemburgo (para os anos de 2000 e 2010), além da Colômbia no ano 2000 e Holanda, Noruega e México para o ano de 2010. Para tanto, dada a relevância destes países para composição da análise e por perceber que os dados refletem a realidade desses países e não representam erros na coleta ou quantificação, optou-se pela não retirada desses países da amostra. Observa-se através da Tabela 1 as principais estatísticas descritivas das variáveis utilizadas na estimação da fronteira de possibilidade de produção do Progresso Tecnológico dos países nos anos de 2000, 2005 e 2010. Verifica-se que todas as variáveis apresentam elevada heterogeneidade entre os países analisados para os anos de 2000 e 2010. Dentre as variáveis podemos destacar o número de artigos publicados bem como as patentes concedidas dado os altos coeficientes de variação nos anos em destaque. 10

Tabela 1: Estatísticas Descritivas das Variáveis utilizadas na mensuração dos escores de eficiência técnica do Progresso Tecnológico dos países - 2000, 2005 e 2010 Gastos com P&D (% PIB) Número de Pesquisadores (por milhão de hab) Artigos Publicados (por milhão de hab) Patentes Concedidas (por milhão de hab) Fonte: Elaboração própria mediante resultados da pesquisa. Ano Média Desvio Padrão Min Max 2000 1,19 0,90 0,10 3,85 75,63% 2005 1,28 0,92 0,10 3,56 71,85% 2010 1,44 0,98 0,09 3,90 68,05% Coeficiente de Variação 2000 2.018,25 1.622,31 93,62 6.731,79 80,38% 2005 2.445,52 1.893,30 102,20 7.544,65 77,41% 2010 2.823,58 2.030,86 103,08 7.717,47 71,92% 2000 445,85 365,64 8,05 1.197,83 81,95% 2005 859,78 717,40 6,83 2.530,70 83,43% 2010 1.514,47 1.234,36 37,70 4.726,67 81,50% 2000 38,30 62,79 0.05 301,47 163,94% 2005 35,53 55,83 0,05 252,36 157,13% 2010 51,37 78,14 0.06 348,44 152,11% 4.1. Análise da eficiência orientação produto com retornos variáveis de escala A distribuição das frequências absolutas e relativas do Progresso Científico e Tecnológico dos países no ano 2000 e 2010 segundo intervalos de medidas de eficiência técnica, sob a orientação produto e retornos variáveis de escala, podem ser observados na Tabela 2. De posse destes resultados, constata-se que, dos 53 países analisados para o ano de 2000, a maior predominância de países avaliados encontra-se na classe de eficiência de 0,00% - 39,99%, já que 47% dos países estão concentrados neste intervalo. Tabela 2: Distribuição de frequências absolutas e relativas observadas para as diferentes classes de eficiência com retornos variáveis de escala, 2000 e 2010 Classes Amplitude Frequência absoluta 2000 Frequência relativa 2000 Frequência absoluta 2010 Frequência relativa 2010 A 100,00% 6 11,32% 11 20,75% 90,00% - 99,99% 1 1,88% 4 7,54% B 70,00% - 89,99% 7 13,21% 10 18,87% C 40,00% - 69,99% 14 26,41% 15 28,30% D 0,00% - 39,99% 25 47,17% 13 24,53% Total 53 100,00% 53 100,00% Mínimo 0,02 0,13 Média 0,46 0,63 Máximo 1,00 1,00 Desvio Padrão 0,33 0,29 Fonte: Elaboração própria mediante resultados da pesquisa. No que se refere à máxima eficiência do ano 2000, apenas 11%, que corresponde a apenas 6 do total de 53 países obtiveram 100% de eficiência. Assim, apenas 6 países: EUA, Suécia, Panamá, Kuwait, Colômbia e Austrália obtiveram eficiência máxima e encontram-se na fronteira de possibilidade de produção com retornos variáveis. Admitindo-se a pressuposição dos retornos variáveis de escala, com orientação produto, constata-se que se pode ampliar a produção de Artigos Publicados (por milhão de hab.) e Patentes Concedidas (por milhão de hab.) em 54%, mantidos constantes Gastos com P&D (% PIB) bem como Número de Pesquisadores (por milhão de hab.). Em termos médios de escala, observa-se que os países analisados podem ampliar os níveis de progresso científico e tecnológico em 54% com a correção no nível de utilização dos insumos. 11

Já para o ano de 2010 nota-se que a maioria dos países estudados, ou seja, 28% obtiveram eficiência entre 40% a 69,99%, bem como 21% dos países alcançaram máxima eficiência. Os 11 países que obtiveram máxima eficiência no ano de 2010 são: EUA, Kuwait, Chipre, Finlândia, Islândia, Holanda, Nova Zelândia, Noruega, Panamá, Sri Lanka e Suécia, assim, estes, encontram-se na fronteira de possibilidade de produção com retornos variáveis. Os resultados apontam que a eficiência média do Progresso Científico e Tecnológico dos países foi de 63%, assim, a produção de artigos e patentes pode ser ampliada, em média, em 37%, mantidos constantes o nível de insumos utilizados. Nota-se ainda que a amplitude dos valores de eficiência varia entre 13% (menos eficientes) a 100% (mais eficientes). Em seguida, através do teste de Willcoxx (duas amostras relacionadas), que testa a igualdade de fronteiras, mostrou que a hipótese nula de fronteiras iguais entre os anos de 2000 e 2010 pode ser rejeitada com 99% de confiança. Esta informação pode ainda ser associada com a melhora da eficiência técnica do ano de 2000 para o ano de 2010, como será visto na Tabela 3 da seção seguinte. 4.2 Análise do Índice de Malmquist e seus componentes O sistema de interação das empresas privadas e públicas (grandes ou pequenas), universidades e agências governamentais, com vistas à produção de ciência e tecnologia dentro das fronteiras nacionais, podem ser de natureza técnica, comercial, jurídica, social e financeira, em que o objetivo da interação é o desenvolvimento, proteção, financiamento ou da regulamentação da nova ciência e tecnologia. Mais especificamente, o governo pode assumir a liderança no apoio a áreas específicas da nova investigação genérica, para dar às empresas e outros atores a confiança de que as capacidades locais estarão disponíveis para contribuir para o desenvolvimento dos sistemas nacionais de inovação (NIOSI, J. et al, 1993; ANTONELLI, 2005). Dada a importância da diversificação das fontes de crescimento econômico, além da significativa pertinência do Estado de se verificar as possíveis fontes de mudança de desempenho de crescimento, busca-se identificar os papéis respectivos de acumulação de fatores e produtividade total dos fatores (PTF) como fontes de crescimento de dada economia, além da tentativa de compreender o crescimento da PTF e decompô-la em mudança na eficiência técnica e mudança tecnológica através do Índice de Malmquist. Como salientado anteriormente, o índice de Malmquist possibilita o desmembramento das mudanças de produtividade em deslocamentos da unidade em relação à fronteira tecnológica (mudança na eficiência técnica) e no deslocamento da própria fronteira tecnológica (mudança tecnológica). Assim, nesta seção, serão apresentados, primeiramente, os resultados relativos ao deslocamento das unidades em relação à fronteira tecnológica, bem como as mudanças da fronteira ou evolução tecnológica através de média aritmética para os países analisados nos períodos que compreendem 2000-2005, 2005-2010 e 2000-2010. Por último, será analisada a produtividade total dos fatores, que é a multiplicação dos dois componentes anteriormente citados, além de verificar qual componente (efeito emparelhamento ou mudança técnica) tem maior peso na composição da PTF e, por conseguinte, no Índice de Malmquist. Nesse sentido, pode-se notar através da Tabela 3 que o período de 2000-2005 apresentou uma representativa mudança na eficiência técnica de 257,3%; porém mostrou o pior desempenho no que se refere ao retrocesso tecnológico de 62,4%, porém a produtividade total dos fatores aumentou 34,2%. Ao se analisar o período de 2005 a 2010, pode-se observar uma expressiva piora na eficiência técnica (retrocesso de 24,4%). Observa-se ainda que houve progresso tecnológico de 105,9% além de uma melhora na PTF em 55,8%. Já, quando o período é analisado como um todo (2000 a 2010), apresenta eficiência técnica relevante de 170,3%, apesar do retrocesso tecnológico 25,6%. Porém, a produtividade total dos fatores aumentou em 101,2% nos onze anos analisados. 12

Tabela 3: Decomposição do Índice de Malmquist segundo Progresso Tecnológico dos Países- 2000-2010 Ano Variável Média Mudança na eficiência técnica 3,573 Mudança tecnológica 0,376 Mudança na PTF 1,342 2000-2005 2005-2010 2000-2010 Mudança na eficiência técnica 0,756 Mudança tecnológica 2,059 Mudança na PTF 1,558 Mudança na eficiência técnica 2,703 Mudança tecnológica 0,744 Mudança na PTF 2,012 Fonte: Elaboração própria mediante resultados da pesquisa. Ao se analisar o Índice de Malmquist para os 53 países analisados nos anos de 2000-2010, observa-se que mais de 94% dos países apresentaram aumento de produtividade (Mudança na PTF), ou seja, apresentaram índices de Malmquist maiores que 1, nos quais podemos elencar os 10 melhores índices para o período para Romênia, China, Croácia, Tailândia, Macedônia, Lituânia, Grécia, Bulgária, Sri Lanka e Índia. Observa-se que apenas 3 países diminuíram a produtividade: Luxemburgo, Itália e Kuwait, pois obtiveram os piores índices para o período analisado, conforme pode ser observado na Figura 1. Através da Figura 2 para os 53 países analisados no período de 2000-2005, pode-se perceber que mais de 74% dos países apresentaram Mudança na PTF, ou seja, apresentaram índices de Malmquist superiores a 1, com destaque para: Romênia, Macedônia, Grécia, Eslováquia, Eslováquia, Polônia, Portugal, Índia, Tailândia, Letónia e Bulgária. Cabe salientar que apenas na Alemanha não houve mudança na produtividade, ou seja, a produtividade deste país permaneceu a mesma. Observa-se ainda que 13 países diminuíram a produtividade, dos quais pode-se destacar: Nova Zelândia, França, Canadá, Itália, Áustria, Japão, Coréia, Suécia, México, EUA, Hong Kong e China, pois obtiveram os piores índices para o período analisado. Na Figura 3 para o período de 2005 a 2010 pode-se observar que mais de 92% dos países apresentaram Mudança na PTF, ou seja, apresentaram índices de Malmquist superiores que 1, com destaque para Sri Lanka, Croácia, Lituânia, Kuwait, Tailândia, China, Romênia, Tunísia, Colômbia e Nova Zelândia. Cabe salientar que apenas 4 países diminuíram a produtividade, ou seja, não houve Mudança na PTF, dentre os quais temos: Malásia, Portugal, Letónia e Estônia, pois estes obtiveram os piores índices para o período de 2005 a 2010. O efeito emparelhamento (mudança na eficiência técnica) mostrou-se mais relevante nos períodos de 2000-2005 e 2000-2010, ou seja, verificou-se que houve mudanças significativas no processo produtivo de uma mesma tecnologia. Os países se tornaram, em média, mais eficientes mantendo a forma de produzir novos produtos científicos (artigos) e tecnológicos (patentes). Já para o período de 2005 a 2010, a mudança tecnológica foi o fator que mais impactou o Índice de Malmquist dos países analisados, mostrando que estes obtiveram, em média, melhoras de produtividade devido às mudanças na tecnologia, apesar da piora da eficiência técnica. Após elevações na eficiência no que se refere à produção de novos artigos e criação novas patentes no período que compreendeu 2000 a 2005, houve a necessidade de uma mudança no formato do processo de operacionalização (mudança tecnológica) a fim de acompanhar todo o processo de crescimento da eficiência que vinha até então acontecendo. Com isso, o período subsequente (2005-2010), veio acompanhado de mudanças significativas na tecnologia bem como de um dado retrocesso na eficiência dos países, sendo necessário um período de adaptação desses novos métodos para geração de novos produtos para que houvesse novamente retorno da eficiência técnica. 13

Argentina Austrália Áustria Bélgica Brasil Bulgária Canadá China Colômbia Croácia Chipre República Dinamarca Estônia Finlândia França Alemanha Grécia Hong Kong Hungria Islândia Índia Irlanda Itália Japão Coréia Kuwait Letônia Lituânia Luxemburgo Macedônia Malásia México Holanda Nova Noruega Panamá Polônia Portugal Romênia Rússia Singapura Eslováquia Eslovênia África do Sul Espanha Sri Lanka Suécia Tailândia Tunísia Turquia Reino Unido EUA Argentina Austrália Áustria Bélgica Brasil Bulgária Canadá China Colômbia Croácia Chipre República Dinamarca Estônia Finlândia França Alemanha Grécia Hong Kong Hungria Islândia Índia Irlanda Itália Japão Coréia Kuwait Letônia Lituânia Luxemburgo Macedônia Malásia México Holanda Nova Noruega Panamá Polônia Portugal Romênia Rússia Singapura Eslováquia Eslovênia África do Sul Espanha Sri Lanka Suécia Tailândia Tunísia Turquia Reino Unido EUA Argentina Austrália Áustria Bélgica Brasil Bulgária Canadá China Colômbia Croácia Chipre República Dinamarca Estônia Finlândia França Alemanha Grécia Hong Kong Hungria Islândia Índia Irlanda Itália Japão Coréia Kuwait Letônia Lituânia Luxemburgo Macedônia Malásia México Holanda Nova Noruega Panamá Polônia Portugal Romênia Rússia Singapura Eslováquia Eslovênia África do Sul Espanha Sri Lanka Suécia Tailândia Tunísia Turquia Reino Unido EUA 30 25 20 15 10 5 0 Figura 1: - Índice Malmquist do Progresso Tecnológico dos Países para o período de 2000 a 2010 Fonte: Elaboração própria a partir dos dados 25 20 15 10 5 0 Mudança na eficiência técnica Mudança tecnológica PTF Figura 2: - Índice Malmquist do Progresso Tecnológico dos Países para o período de 2000 a 2005 Fonte: Elaboração própria a partir dos dados. 7 6 5 4 3 2 1 0 Mudança na eficiência técnica Mudança tecnológica PTF Mudança na eficiência técnica Mudança tecnológica PTF Figura 3: - Índice Malmquist do Progresso Tecnológico dos Países para o período de 2005 a 2010 Fonte: Elaboração própria mediante resultados da pesquisa. 14

Ao romper um paradigma tecnológico (mudança da tecnologia) os países necessitam de um período para adaptação da nova tecnologia. Assim, durante esse período, provavelmente haverá perda de eficiência. Porém, ao adaptar-se ao novo processo adotado, os países retornarão aos níveis de eficiência e ganhos de produtividade à medida em que se adequam aos novos métodos na geração de produtos. 4.3 Análise da convergência da eficiência Para a análise da convergência da eficiência foi utilizada uma cadeia de Markov discreta, finita e de primeira ordem, isto é, foi analisada a transição da eficiência técnica entre dois períodos, 2000 e 2010, com um número finito de classes de eficiência. Segundo Pôrto Júnior e Ribeiro (2003) não existe uma regra única para estabelecer a amplitude das classes, apenas critérios arbitrários. Dessa forma, a eficiência técnica foi dividida em quatro classes, sendo a classe A, a mais eficiente (90% a 100%), e a D (0% a 39,99%), a menos eficiente. A Tabela 2 ilustra com mais propriedade as classes determinadas neste estudo, suas amplitudes e as respectivas frequências absolutas e relativas para os anos de 2000 e 2010. Os resultados observados para as frequências relativas servem de base para a construção da matriz de transição (Tabela 4) utilizada na cadeia de Markov. Tabela 4: Matriz de transição de Markov para as diferentes classes de eficiência, 2000 e 2010 Classe no período inicial (2000) Fonte: Elaboração própria mediante resultados da pesquisa. Classe no período posterior (2010) A B C D A 0,7143 0,1429 0,0000 0,1429 B 0,5714 0,2857 0,1429 0,0000 C 0,2143 0,3571 0,4286 0,0000 D 0,1200 0,0800 0,3200 0,4800 A matriz de transição apresentada na Tabela 4 consiste em uma matriz de probabilidades, que revela a probabilidade de transição dos países em estudo, entre as quatro classes de eficiência no ano de 2000 para 2010. Observa-se na matriz que não há estados absorventes, isto é, não existe certeza, em nenhuma das classes, de permanência da classe de eficiência inicial para o período seguinte (p ij 1). Por exemplo, a maior probabilidade de permanência é verificada na linha A coluna A, ou seja, do total de países que estavam na classe mais elevada de eficiência (classe A) em 2000, 71,43% permaneceram em A, 14,29% migraram para classe B e outros 14,29% migraram para a classe D em 2010. Pode-se inferir ainda que, por a classe A apresentar a menor mudança relativa de um ano para o outro, existe certa estabilidade dos níveis de eficiência dos países que a compõem. Dessa forma, é provável que estes países sejam tomados como referência (benchmark) das melhores práticas produtivas, tanto no curto quanto no longo prazo. Por outro lado, a classe B obteve o maior número de transições. Por exemplo, 28,57% dos países que estavam na classe B em 2000 permaneceram nela em 2010, 57,14% evoluíram para a classe de eficiência superior e 14,29% migraram para a classe inferior C. Na classe de eficiência D, a mais baixa, com eficiência inferior a 40%, 48% dos países permaneceram nela, 32% migraram para a classe C, 8% migraram para a classe B e 12% evoluíram para a classe mais alta (A). De modo geral, a maior parte dos países permaneceu ou evoluiu de classes de um ano para o outro, o que demonstra tendência de evolução positiva da eficiência técnica no longo prazo. Esta hipótese pode ser demonstrada empiricamente por meio da Cadeia de Markov a partir da solução das expressões (8) e (9) expostas na seção 3.5. Essas soluções são apresentadas na Tabela 5. Nela, encontram-se os valores da distribuição inicial dos países entre as diferentes classes, a solução das expressões para n = 1, 3, 3, 7 e 10 períodos à frente, 15

as probabilidades de equilíbrio de longo prazo (estado estacionário) por classes de eficiência e o tempo médio de recorrência. Tabela 5: Distribuição de frequências observadas e estimadas para diferentes transições Classes Distribuição inicial (2000) Número de transições 1 3 5 7 10 Estado estacionário (π) Tempo médio de recorrência (μ) A 0,13208 0,2830 0,4761 0,5321 0,5377 0,5356 0,5352 1,8684 B 0,13208 0,1886 0,2122 0,1956 0,1890 0,1880 0,1882 5,3117 C 0,26415 0,2830 0,1785 0,1352 0,1283 0,1291 0,1294 7,7249 D 0,4717 0,2452 0,1330 0,1370 0,1448 0,1471 0,1470 6,7990 Fonte: Elaboração própria mediante resultados da pesquisa. É nítida na Tabela 5 a evolução significativa da classe A, a classe com maior nível de eficiência técnica. Em 2000, 13,21% dos países pertenciam a esta classe, por outro lado, no estado estacionário existe uma probabilidade de 53,52% dos países estarem nesta classe de eficiência no longo prazo. A classe B também teve incremento na probabilidade de longo prazo, enquanto que as classes C e D perderam participação nos níveis de probabilidade. Destaca-se que as classes mais baixas, ou seja, C e D tiveram as maiores perdas de probabilidade. Em 2000, havia probabilidade de 73,6% dos países estarem em alguma dessas classes, no entanto, no equilíbrio de longo de prazo (estado estacionário), esta probabilidade reduziu para 27,64%. Estes resultados revelam uma matriz de transição de longo prazo irredutível, isto é, o número inicial de classes foi mantido. Em outras palavras, existe probabilidade maior que zero em todas as classes. Isso indica não haver convergência da eficiência produtiva ao considerar o progresso científico e tecnológico para um único padrão de eficiência no longo prazo. No entanto, é importante observar que houve redução das discrepâncias das eficiências entre os países analisados, pois a maior parte dos países (53,52%) converge para classe A. Esta classe foi a que teve o maior incremento, em decorrência de um lado, devido à diminuição da participação dos países em classes inferiores, e do outro, pelos ganhos em produtividade observados na seção anterior (PTF). Embora não haja um único padrão de eficiência no longo prazo, há tendência de formação de clubes de convergência. De acordo com os resultados, tais clubes não são fechados, permitindo a mobilidade dos países de um clube para o outro. Dessa forma, uma política de reestruturação dos países menos eficientes pode fazer com que os mesmos se tornem mais eficientes, contribuindo a difusão do Progresso Científico e Tecnológico. Além disso, é fundamentalmente importante que os países aumentem o nível de cooperação e de transferências de conhecimento e tecnologias entre si. Todos os elementos (Governo, Universidade e Empresas) que contribuem para a formação de um ambiente nacional da atividade inovadora, que engloba relacionamentos entre e dentre as instituições. O conjunto sistêmico de fatores do SNI que inclui os relacionamentos dessas instituição, determinam a taxa e a direção da inovação e construção de competências que advém dos processos de aprendizagem baseados na ciência e na experiência. Nesse sentido, algumas medidas podem não promover a convergência no desempenho das nações (SANTOS, 2014; LUNDVALL ET AL., 2009). Nesse tripé institucional, o Estado possui papel de destaque nas estruturas dos SNI por ser capaz de investir, promover e coordenar políticas de longo prazo que afetem diretamente a P&D dos países. Com o intuito de realizarem o catch up, houve ao longo dos anos, a intervenção do Governo para a promoção do avanço científico e tecnológico, e mesmo após alcançada uma posição mais avançada e fortalecida em gerar inovação (Estado Estacionário), o Estado se mantém atuante, mesmo que passe a ser de forma indireta. Essa ajuda 16

governamental não se dá apenas nas nações em desenvolvimento, ou recentemente industrializadas, mas também nos países mais desenvolvidos como fator primordial para a competitividade inovativa. A redução da discrepância da produtividade entre os países é outro fator que pode contribuir para o processo de convergência. É importante que os países promovam uma verdadeira transformação estrutural, expandido setores mais produtivos e retraindo os menos, e ao mesmo tempo desenvolver capacidades fundamentais na forma de capital e instituições humanas (RODRIK, 2011; 2013). Como pode ser observado na Tabela 3, é nítida a elevação média da produtividade total dos fatores entre 2000 e 2010 (101,2%). Reduzir as disparidades pode contribuir para o aumento da probabilidade de equilíbrio de longo prazo observada na classe A da Tabela 5, contribuindo para o processo de convergência para um padrão de eficiência elevado. A Tabela 5 também revela que, embora exista uma probabilidade de 53,52% dos países estarem na classe mais elevada de eficiência (classe A) no estado estacionário, o tempo para que isso ocorra gira em torno de 10 períodos, o que equivale a 110 anos (11x10). Além disso, mesmo que os países saiam classe A, o tempo médio de recorrência (μ) de retornar à mesma é de 1,86 períodos, ou aproximadamente 20 anos (11x1,86). Diante do exposto, pode-se inferir que quanto mais distante determinado país estiver da fronteira tecnológica eficiente, maiores serão as necessidades de atuação do Estado para promover medidas estratégicas coordenadas para o fortalecimento do SNI. Nesse sentido, haveria a necessidade de um conjunto mais incisivo de estratégias para coordenar a superação do atraso tecnológico e levar essa economia a convergir para classes mais eficientes em gerar produto científico-inovativo. 5. CONCLUSÃO O nível de produtividade de uma economia pode ser entendido como a maneira com que os insumos são combinados na produção. Dessa forma, para uma quantidade de insumos, um aumento de produtividade pode se dar via: (i) progresso tecnológico; e/ou (ii) aumento da eficiência econômica. Neste trabalho, como forma de verificar a eficiência dos países em gerar Progresso Científico e Tecnológico, fez-se uso dos insumos de Gastos em Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) e do Número de Pesquisadores envolvidos em P&D. E como produtos, utilizou-se do Número de Artigos publicados e do Número de Patentes concedidas, ambos por milhão de habitantes. Ao se pensar o que levaria a uma economia a produzir abaixo da fronteira tecnológica, ou seja, de maneira ineficiente, pode-se intuir que uma das possíveis explicações seria a falta de infraestrutura adequada para se pesquisar e inovar. Como em geral o Progresso Científico e inovativo possui externalidades positivas associadas a um elevado retorno social, a subprovisão de investimento e acesso a uma infraestrutura mínima pode comprometer seriamente a produtividade dos países em inovar. Pôde-se perceber que não necessariamente os países mais desenvolvidos serão os mais eficientes e produtivos em gerar níveis maiores de Progresso Científico e Tecnológico. Países como Panamá, Kuwait e Colômbia, considerados como não desenvolvidos, foram elencados como eficientes para o ano 2000, conjuntamente com países mais ricos como EUA, Suécia e Austrália. Enquanto que, para o ano de 2010, Chipre, Sri Lanka e novamente Panamá e Kuwait, foram tecnicamente eficientes. Pode-se perceber também que, no período de 2000 a 2010, alguns países como Índia e Sri Lanka estiveram entre as 10 economias mais produtivas em gerar Progresso Científico e Tecnológico. Enquanto que, Luxemburgo e Itália tiveram queda de produtividade nesse mesmo período. Apesar das diferentes características dos SNI de cada nação, o papel do Estado nessas economias pode ter sido de extrema importância para o tripé institucional (Governo, Universidades e Empresas). 17

No estado estacionário (equilíbrio de longo prazo), pôde-se notar que mais da metade dos países convergirão para a classe mais eficiente em gerar Progresso Científico e Tecnológico. Mesmo atingindo o estado estacionário faz-se necessário a manutenção do suporte das instituições de fomento à pesquisa, incentivos fiscais e subsídios à P&D. A partir das externalidades geradas pelo conhecimento, os países adaptarão suas tecnologias de modo a alavancarem a produção de inovação de forma eficiente, o que possivelmente trará mudanças tecnológicas mais frequentes que sejam capazes de acompanhar a evolução da eficiência. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALBUQUERQUE, E. M.; Apresentação. In: Revista Brasileira de Inovação. v. 3.n 1, janjun 2004. ALVES, F. F.; TOYOSHIMA, S. H.; TORRES, D. A. R. Fluxos desiguais do Sistema Financeiro e Inovativo: Uma análise das assimetrias entre países ricos e pobres. Análise Econômica, v. 32, n. 62. 2014. ANTONELLI, C. The governance of localized knowledge. Laboratorio di Economia dell Innovazione, University of Turin (2005) mimeo. BANKER, R. D.; CHARNES, H.; COOPER, W. W. Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis. Management Science, v.30, n.9, p. 1078-1092, 1984. BROCKETT. P. L. & GOLANY. B.. 1996. Using Rank Statistics for Determining Programmatic Efficiency Differences in Data Envelopment Analysis. Management Science. Vol.42. Nº.3. Mar: 466-472. CAVES, D. W.; CHRISTENSEN, L. R.; DIEWERT, W. E. The economic theory of index numbers and the measurement of input, output and productivity. Econometrica, v. 50, n.6, p. 1393-1414, 1982. CHARNES. A., COOPER. W. W & RHODES. E. 1981, Evaluating Program and Managerial Efficiency: an Application of Data Envelopment Analisys to Program Follow Through. Management Science. Vol. 27. Nº6. June: 668-697. COELLI, T. J.; RAO, D. S. P; O DONNELL, C. J.; BATTESE, G. E. An introduction to efficiency and productivity analysis, Springer: USA, 2. Ed., 2005. 349p. COOPER, W.W.; SEIFORD, L. M.; TONE, K. Data envelopment analysis: a comprehensive text with models, applications, references and DEA-solver software. 2 ed. Springer, 2007. p.490. DIAZ-BALTEIRO, L., HERRUZO, A. C., MARTINEZ, M., & GONZALEZ-PACHON, J. (2006). An analysis of productive efficiency and innovation activity using DEA: An application to Spain's wood-based industry. Forest Policy and Economics, 8(7), 762-773. FÄRE, R., GROSSKOPF, S. LINDGREN, B. ROOS, P. Productivity in Swedish Pharmacies: A Malmquist Input Index Approach. Southern Illinois University, Carbondale, IL (mimeographed in Journal of Productivity Analysis), 1991. 18

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