ESCALAS DE TEMPO NA CARACTERIZAÇÃO DA RETENÇÃO DE ÁGUA EM SISTEMAS AQUÁTICOS CONTINENTAIS

ESCALAS DE TEMPO NA CARACTERIZAÇÃO DA RETENÇÃO DE ÁGUA EM SISTEMAS AQUÁTICOS CONTINENTAIS Mino Viana Sorribas 1 *; Rodrigo Cauduro Dias de Paiva 2 & Walter Collischonn 3 Resumo o fluxo de massa de substâncias em corpos de água e seus efeitos nos ecossistemas aquáticos envolve processos que ocorrem em diversas escalas espaciais e temporais. Uma vez que não é simples identificar a importância individual dos mecanismos que atuam na dinâmica de transporte, propriedades relacionadas a escala de tempo (e.g. como o tempo de residência) são utilizadas para caracterização. Na literatura os conceitos e definições sobre as propriedades de escala temporal podem diferir, dependendo dos fins para os quais são aplicados, por exemplo, se no estudo de ecossistemas ou no dimensionamento hidráulico de reatores. Esse trabalho apresenta uma breve discussão sobre escalas de tempo utilizadas na caracterização da retenção de água em sistemas aquáticos continentais e aplicabilidade no estudo de bacias hidrográficas, sistemas rioplanície, ou sistemas tipo reservatório, lagos, estuário. Palavras-Chave tempo de residência, idade da água, hidrologia ambiental, tempo de concentração TIMESCALES ON CHARACTERIZATION OF WATER RETENTION IN CONTINENTAL WATER SYSTEMS Abstract the mass flow of substances into water bodies and its effects on aquatic ecosystems involves processes that occur in different spatial and temporal scales. Since it is not easy to identify the individual contribution of mechanisms in the transport dynamic, properties related with time scale such as the residence time are often used for characterization. In literature the concepts and definitions of time-scale properties may differ depending on the purpose for which they are applied, for example, the study of ecosystems and the hydraulic design of reactors. This paper presents a brief discussion on timescales terminology for the characterization of water retention in inland waters and its applicability in the study of river catchments, river-floodplain, reservoir, lakes and estuaries. Keywords residence time, water age, environmental hydrology, concentration time INTRODUÇÃO O transporte e destino de nutrientes, matéria orgânica e sedimentos em corpos de água e seus efeitos nos ecossistemas aquáticos envolve processos complexos de diferentes naturezas (e.g. físicos, químicos e biológicos) que ocorrem em diversas escalas espaciais e temporais. Em geral não é simples separar a contribuição de cada mecanismo da dinâmica de transporte em sistemas aquáticos, para tanto propriedades associadas a escala de tempo tem sido utilizadas para caracterizar a condição geral dos mesmos (Shen e Haas, 2004). O tempo de residência hidráulica (e.g. tempo de retenção ou de "flushing") é o descritor de escala temporal utilizado mais frequentemente para análise comparativa em balanços biogeoquímicos e transporte de massa nas ciências aquáticas. Na literatura existem diferentes conceitos para escalas temporais associadas ao fluxo de massa como a idade da água, o tempo de retenção hidráulica, o tempo de residência, dentre outros. É bastante comum existir confusão entre os conceitos, pois definições diferentes para os mesmos 1 Afiliação: doutorando, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, mino_vs@hotmail.com 2 Afiliação: professor adjunto, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, rodrigocdpaiva@gmail.com 3 Afiliação: professor adjunto, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, collischonn@iph.ufrgs.br XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 1

termos podem ser encontradas (Monsen et al. 2002). A aplicação dos métodos de balanço de massa simplificados para diferentes fins, seja na limnologia, no saneamento ou na concepção de normas e resoluções para fins de projeto de engenharia e avaliação ambiental podem ter contribuído para essa diversidade. Por exemplo, (i) um engenheiro sanitarista deve calcular o tempo de retenção hidráulica de um reator em relação às taxas de degradação de matéria orgânica para dimensionar um sistema de tratamento de esgoto de forma eficiente; (ii) uma agência ambiental tem interesse em saber o tempo de retenção de reservatórios de água de abastecimento para fins de controle de eutrofização; (iii) um cientista deseja estudar a variabilidade das escalas de transporte dentro de um lago visando a compreensão da dinâmica local de processos biogeoquímicos (i.e. decomposição de matéria orgânica, emissão de gases, etc.), ou também, (iv) no estudo do fluxo de massa em bacias hidrográficas que envolvem interações de grande complexidade entre rios e planícies de inundação. O estudo de parâmetros relativos a renovação da água em um sistema não é algo estritamente novo, porém é um tema cujos conceitos tem sido rediscutidos recentemente (McGuire e McDonnel, 2006; McDonnel et al. 2010; Botter et al. 2012). Nesse trabalho são apresentados aspectos sobre a terminologia utilizada na caracterização do fluxo de massa em sistemas hídricos a partir de propriedades (ou parâmetros) de escala temporal, tais como o tempo de retenção hidráulica, tempo de residência e idade da água. Apresentamos diferenças conceituais e interpretação desses parâmetros e, também, destacamos o potencial de uso para estudos em hidrologia ambiental. ESCALAS DE TEMPO Conceitos para sistemas isolados Em sistemas tipo lago e/ou estuários, o tempo de retenção hidráulica e o tempo de residência são escalas de tempo associadas ao fluxo de massa que tem sido utilizadas para fins de avaliação de impactos ambientais. Não raramente, o "tempo de residência" é estimado de forma simplificada como a razão entre o volume do domínio de interesse e a vazão de saída: Tr = V/Q (1) É importante esclarecer que a equação 1, na verdade, caracteriza o tempo de retenção hidráulica. Esse parâmetro integra e descreve a característica geral de renovação de um corpo d'água, mas sem identificar os processos físicos associados, ou mesmo sua importância e distribuição espacial. A definição formal: "razão da massa de um escalar em um reservatório em relação a taxa de renovação do mesmo escalar" (Geyer et al., 2000) representa uma boa aproximação de escala temporal de renovação para sistemas que atendam a hipótese de um volume de controle bem misturado (ou homogêneo) em regime permanente (e.g. média de longo prazo). O uso do tempo de retenção hidráulica é mais usual no contexto de saneamento. O tempo de residência, por sua vez, é dado pelo tempo que uma parcela de água localizada num ponto definido arbitrariamente leva para sair do domínio de interesse, enquanto a idade é definida como tempo decorrido desde que uma parcela de água sobre consideração saiu de uma região para a qual sua idade foi prescrita como zero (Bolin e Rhode, 1973; Zimmerman, 1976; Takeoka, 1984; Monsen et al., 2002) (ver figura 1). Dessas definições, podemos entender que a idade é complementar ao tempo de residência e que ambas estão vinculadas a um elemento ou parcela de água (Arega et al. 2010, 2013). Um exemplo prático consiste na determinação do tempo (i.e. de residência) que leva para um poluente lançado em determinado ponto de um estuário chegar até o mar aberto. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 2

(a) (b) Figura 1 Conceitos de tempo de residência e idade da água: (a) o tempo (t r ) que uma parcela de água leva desde uma determinada posição (x) em t 0 até a saída do sistema é tempo de residência; (b) a idade de uma parcela de água é dada pelo tempo t, contado a partir de um determinado tempo t= 0 para qual a sua idade foi prescrita como zero. Dessa forma, se torna evidente que o tempo de retenção hidráulica consiste numa medida de sistema integradora, enquanto a idade e o tempo de residência são medidas locais que variam espacialmente em um domínio. A escolha da escala de tempo de transporte apropriada depende, portanto, do foco do estudo ou a pergunta em questão. Por exemplo, no caso de balanço de nutrientes em ecossistemas aquáticos o tempo de retenção hidráulica tem se provado suficiente para fins de caracterização e comparação (Boynton et al., 1995), porém sempre é necessário considerar a validade da hipótese de regime permanente. A idade da água (e o tempo de residência), por outro lado, são parâmetros que permitem identificar a heterogeneidade de subdomínios de um sistema aquático. Essas definições são usualmente aplicadas no contexto de avaliação de corpos hídricos isolados, tais como reservatórios, lagos e estuários. Apesar desses sistemas estarem integrados à uma bacia de drenagem, a representação do volume de controle dessa forma é possível se os limites de contorno (e.g. eixo da barragem, tributários, oceano) forem bem definidos. Conceitos para bacias hidrográficas Nos estudos associados a escalas temporais de fluxo de massa em escala de bacia hidrográfica, a terminologia recente apresenta uma similaridade grande com os já apresentados, porém cabe destacar algumas diferenças na interpretação. O tempo de concentração da bacia hidrográfica é a escala de tempo mais conhecida nesse contexto. Esse é um conceito relativamente abstrato, definido como o tempo de viagem da gota de chuva que atinge a região mais remota de uma bacia, desde o início do seu escoamento, até o momento em que atinge a seção definida como exutório (Collischonn e Dornelles, 2013). Dessa forma, esse tempo não depende somente da distância total que a água deve percorrer, mas sim da velocidade com que a água escoa. Essa medida escala temporal tem aplicação direta para fins de projetos de engenharia e também pode ser estimado por equações empíricas, traçadores radioativos (ou químicos) e métodos matemáticos baseados em propagação de escoamento. O tempo de viagem, por sua vez, é o tempo que uma parcela de água leva para percorrer um determinado trecho (NRCS, 2010). É importante ter claro que a tempo de viagem é uma variável aleatória devido a heterogeneidade geomorfológica, geológica e atributos hidrológicos e hidrodinâmicos que caracterizam o ambiente e os processos que envolvem a parte terrestre do ciclo hidrológico (McGuire e McDonnel, 2006; Rinaldo et al. 2005; McDonnel et al. 2010; Botter et al. 2011, 2012). Dessa forma, estudos apontam que distribuição do tempo de viagem é variável no tempo e deve refletir a variabilidade dos forçantes hidrológicos e da dinâmica hidrológica associada. A distribuição tempo de viagem tem sido associado a (i) tempo que leva para partículas de água injetadas em determinado momento alcançarem o exutório, ou (ii) o tempo gasto dentro da XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 3

bacia pelas partículas que passaram pelo exutório em determinado momento (Botter et al. 2010, 2011) (ver figura 2). A diferença entre as duas definições desaparecem na condição de regime permanente, mas apresentam conceitualmente implicações diferentes. Enquanto a primeira descreve informação equivalente ao transporte decorrente de um lançamento de massa no sistema, a segunda quantifica a persistência de propriedades químicas referentes ao aporte de substâncias no passado. (a) (b) Figura 2 Abordagens para distribuição do tempo de viagem: (a) conjunto de tempos (t v,i ) que leva para parcelas de água (P i ) injetadas em determinado momento (t 0 ) alcançar o exutório; (b) conjunto dos tempos de percurso (t v,i ) de parcelas de água (P i ) que passaram pelo exutório em determinado momento (t). Alguns estudos recentes no campo da hidrologia consideram que a distribuição do tempo de residência é distinto da distribuição tempo de viagem, de tal forma que aquela deve ser representada pela idade das partículas que estão armazenadas na bacia em determinado intervalo de tempo (McDonnel et al. 2010; Botter et al. 2010, 2011; Rinaldo et al. 2011). Nessa ótica, a idade (ou tempo de residência) das parcelas de água agrega informação quantitativa sobre armazenamentos hidrológicos e químicos, caminhos e origens da água no estado do sistema. Considerando que a bacia hidrográfica possui diferentes compartimentos (e.g. solo, água subterrânea, rios, várzeas), podemos assumir que esses conceitos de tempo de residência e de viagem pode ser avaliados de forma integrada ou independente, de acordo com o objetivo. Por exemplo, podemos estar interessados em estudar origem e caminho das águas que passa em determinado trecho de um rio, em entender interações entre canais principais e planícies de inundação, ou ainda, na compreensão de toda a "história" da água que corre em uma bacia hidrográfica desde seu aporte pela chuva ou na geração de escoamento. Figura 3 Idade da água (ou tempo de residência) no enfoque de estado de sistema é dado pelas propriedades do conjunto de parcelas de água XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 4

Estimativa por modelagem numérica Existem diversas abordagens para estimar os parâmetros de escalas de tempo apresentados, dentre eles, balanços de massa simplificados, o uso de traçadores em campo, fórmulas empíricas e modelagem numérica. A equação de tempo de retenção hidráulica é obtido a partir de um modelo balanço de massa simplificado e que apresenta limitações na caracterização de sistemas complexos. Em ambientes que apresentam os padrões de escoamento afetados por mecanismos hidráulicos (e.g. estruturas naturais ou artificiais) e/ou processos hidrodinâmicos como estratificação, remanso ou sob influência do vento, estimativas da distribuição da idade e do tempo de residência podem ser realizadas utilizando modelagem numérica. A principal vantagem da utilização dos modelos numéricos é a possibilidade de obter estimativas localizadas em domínios computacionais de interesse, além de auxiliar na compreensão do papel dos mecanismos atuantes sob o sistema. Normalmente existem duas formas numéricas para computar a distribuição do tempo de residência utilizando modelagem hidrodinâmica: o método euleriano (RANS, Reynolds-Averaged Navier-Stokes) considerando a modelagem de um soluto-traçador (Deleersnijder et al. 2001) e o método lagrangiano que é baseado no rastreamento de partículas (e.g. Dimou e Adams, 1993). O último enfoque é bastante direto, pois consiste no rastreamento da posição e registro do tempo de percurso de partículas até a saída do sistema. Podemos enumerar algumas vantagens da abordagem lagrangiana, tais como: simplificação no tratamento de termos fonte, esforço computacional depende da quantidade de partículas, natureza paralela, descrição do transporte por atributos (e.g. origem, trajetória e tempo), caracterização pela distribuição de atributos. A aplicação do método lagrangiano em campos de velocidade pode ser realizada de forma bastante simples, por exemplo, utilizando uma solução numérica da equação 2, (2) onde: e são, respectivamente, os vetores de posição e de velocidade das partículas na posição das partículas. Dessa forma, essa abordagem pode ser utilizada a partir de campos de velocidade determinados por modelos hidrodinâmicos. No Brasil, existe desenvolvimento e aplicação de modelos hidrodinâmicos e de transporte distribuídos em software, por exemplo, o SisBahia (Rosman et al. 200) e IPH-ECO (Fragoso Jr. et al. 2009). Dessa forma, tais conceitos e métodos podem ser utilizadas para subsidiar a determinação dos parâmetros de escala de tempo aqui apresentados. De fato, os conceitos aqui apresentados também podem ser aplicados no contexto de modelagem hidrológica, um trabalho que já está em andamento no contexto do acoplamento com o Modelo de Grandes Bacias 'MGB-IPH' (Collischonn et al. 2007; Paiva et al. 2013; Pontes et al. 2015), sobretudo para aplicação e estudo de caminhos e tempo de residência da água em bacias com grandes planícies de inundação (Sorribas et al. 2014). CONCLUSÃO A determinação de escalas de tempo associadas ao fluxo da água como o tempo de retenção hidráulica e tempo de residência não são particularmente novos, porém a terminologia pode entrar em conflito se aplicado na engenharia prática ou acadêmica. A discussão conceitual foi retomada nos anos recentes, sobretudo, no que diz respeito a distribuição e variabilidade dos parâmetros que representam escalas de tempo, como o tempo de residência. Entender essa variabilidade é importante para identificar aspectos da dinâmica de renovação da água em sistemas hídricos e talvez possa ser considerada na avaliação ambiental dos recursos hídricos. Além dos aspectos conceituais e técnicas para determinação numérica da idade da água, tempo de residência e tempo de viagem, destacamos que existe uma oportunidade no acoplamento dessas técnicas com ferramentas de modelagem hidrológica-hidrodinâmica para subsidiar a compreensão do fluxo de XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 5

massa em sistemas hídricos continentais, tais como em bacias hidrográficas, planícies de inundação, lagos, entre outros. No contexto de hidrologia várias questões científicas podem ser exploradas, como (i) qual o tempo de residência e como essa propriedade varia em grandes planícies de inundação? ou ainda, (ii) qual o efeito de barramentos na retenção de água das bacias hidrográficas? REFERÊNCIAS AREGA, F. (2013). Hydrodynamic modeling and characterizing of Lagrangian flows in the West Scott Creek wetlands system. South Carolina, J. Hydro-environment Res., 7(1), 50 60, doi:10.1016/j.jher.2012.11.001. AREGA, F.; BADR, A. W. (2010). Numerical Age and Residence-Time Mapping for a Small Tidal Creek : Case Study, J. Waterw. Port, Coastal Ocean Eng., (August), 226 237, doi:10.1061/(asce)ww.1943-5460.0000041. BOLIN, B., RODHE, H. (1973). A note on the concepts of age distribution and transit time in natural reservoirs. Tellus, 25, 58 63. BOTTER, G. (2012). Catchment mixing processes and travel time distributions, Water Resour. Res., 48(5), 1 15, doi:10.1029/2011wr011160. BOTTER, G.; BERTUZZO, E.; RINALDO, A. (2011) Catchment residence and travel time distributions: The master equation, Geophys. Res. Lett., 38(11), 1 6, doi:10.1029/2011gl047666. BOYNTON, W. R.; GARBER, J. H. ; SUMMERS, R.W.; KEMP, W. M.. (1995). Inputs, transformations, and transport of nitrogen and phophorus in Chesapeake Bay and selected tributaries. Estuaries, 18, 285-314 COLLISCHONN, W; ALLASIA, D. G.; SILVA, B.C; TUCCI, C.E.M. (2007) The MGB-IPH model for large-scale rainfall-runoff modelling. Hydrological Sciences Journal, v. 52, p. 878-895 COLLISCHONN, W.; DORNELLES, F. (2013) Hidrologia para Engenharia e Ciências Ambientais. EDITORA ABRH. DIMOU, K. N.; ADAMS, E. E. (1993), A Random-walk particle-track model for well-mixed Estuaries and Coastal Waters, Estuar. Coast. Shelf Sci., 37, 99 110. FRAGOSO JR, C. R.; VAN NES, E. H. JANSE, J. H.; MOTTA MARQUES, D. IPH-TRIM3D- PCLake: A three-dimensional complex dynamic model for subtropical aquatic ecosystems. Environmental Modelling & Software, v. 24, p. 1347-1348, 2009. GEYER, W. R.; MORRIS, J. T.; PAHL, F. G.; JAY, D. A. (2000) Interaction between physical processes and ecosystem structure: a comparative approach, In Estuarine science: a synthetic approach to research and practice. Org. por J. E. Hobbie, Island Press, p.177-206. MCDONNELL, J. J., et al. (2010), How old is streamwater? Open questions in catchment transit time conceptualization, modeling and analysis, Hydrol. Processes, 24, 1745 1754, doi:10.1002/hyp.7796. MCGUIRE, K. J.; MCDONNELL, J. J. (2006). A review and evaluation of catchment transit time modeling, J. Hydrol., 330, 543 563, doi:10.1026/ j.hydrol.2006.04.020. MONSEN, N. E.; CLOERN, J. E.; LUCAS, L. V.; MONISMITH, S. G.; (2002), A comment on the use of flushing time, residence time, and age as transport time scales, Limnol. Ocean. 47(5), 2002, 1545-1553, 47(5), 1545 1553. NATURAL RESOURCES CONSERVATION SERVICE (2010), Chapter 15: Time of Concentration, In: Part 630-Hydrology National Engineering Handbook. United States Department of Agriculture. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 6

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