Home - Experimento Difração: Medidas das distâncias entre as ranhuras de um CD/DVD e da espessura de um fio de cabelo Questões Prévias Você sabe qual a diferença entre um CD e um DVD? Você tem idéia de qual é a dimensão do diâmetro (espessura) de um fio de cabelo? 1
Dados Gerais Atividade: Ondas: Difração. Série escolar: 3ª Série do Ensino Médio. Tema da atividade: Óptica. Assunto: Será utilizado o conceito de difração da luz, que é um fenômeno característico de todas as ondas, em particular das ondas eletromagnéticas, para medir a espessura de um fio de cabelo e em seguida, o espaçamento entre os sulcos ou trilhas de um CD e um DVD. Tempo Previsto: Duas aulas de 50 minutos. Palavras-Chaves: Difração, espessura do fio de cabelo, ondas eletromagnéticas, laser, trilhas de um CD e DVD. Conceitos envolvidos: Difração, ondas eletromagnéticas, luz monocromática. Pré-requisitos: Comportamento da luz como onda eletromagnética; Conceito de difração; Equação da difração; Características de uma luz monocromática Laser. Objetivos Introduzir o aluno ao estudo de ótica física. Observar o comportamento da luz como onda eletromagnética. Observar o fenômeno da difração da luz quando esta incide sobre um CD/DVD e sobre um fio de cabelo. Utilização do conceito de difração da luz para realizar micro medidas, tais como: espessura de um fio de cabelo, distância (espaçamento) entre os sulcos de um CD e DVD. 2
Introdução Quando se começa a falar de ondas eletromagnéticas, logo sentimos um ar de mistério. Isso porque, geralmente, entendemos melhor aquilo que podemos sentir diretamente, a partir das nossas experiências do dia-a-dia. Na mecânica tudo é mais palpável, pois lidamos com o mundo concreto. Com relação à luz, que são ondas eletromagnéticas, sentimos sua concretude apenas na medida em que sentimos os corpos - e também nossos próprios corpos! - se aquecerem quando banhados pela energia solar. É uma experiência concreta, também, nossa visão dos corpos iluminados. Mas não podemos ver o ente físico gerador destas sensações. Quando estamos no campo das sensações, isto é, das experiências que estimulam nossos sentidos, tudo parece "fazer sentido". Mas nem tudo o que acontece ao nosso redor é totalmente evidente e claro para nossos sentidos sensoriais. E isto é bom! A partir dessas incompreensões é que são geradas as perguntas, a motivação para o conhecimento. O importante é a descoberta. A intenção deste experimento é despertar no aluno a percepção de que fenômenos físicos podem ser entendidos sem mistérios. O fenômeno físico da difração faz parte do cotidiano do aluno quando tratamos das ondas sonoras. Mas a percepção das ondas eletromagnéticas, inclusive nas frequências de luz visível, ainda é algo inusitado para a maioria. Com este experimento, o aluno perceberá que esse tema - geralmente ensinado "goela abaixo" - pode ser mais facilmente assimilável quando contextualizado e relacionado às nossas próprias sensações. 3
Condições de Segurança Cuidado com o laser! Não olhe diretamente no feixe. Não direcione o em qualquer outro lugar que não seja o anteparo, pois poderá incidir no olho de um colega. Siga cuidadosamente essas instruções de segurança, pois caso o laser incida sobre os olhos, a visão poderá ficar prejudicada. Lista de Materiais Fonte laser de comprimento de onda conhecido CD 1 DVD Transferidor Fio de cabelo Uma folha de papel em branco e outra milimetrada, se possível Suporte para o CD Suporte para a fonte laser Fita adesiva Observação: Recomenda-se usar como fonte laser um apontador laser (laser pointer), vermelho, cujo comprimento de onda é aproximadamente 650nm (650 x 10-9 m). 4
Etapas do procedimento Etapa 1: Medida da distância entre as ranhuras de um CD/DVD Coloque o laser apoiado em um suporte. Utilizando a própria caixa do CD, cole o com fita adesiva na tampa, de modo que o lado gravável fique exposto à luz do laser. Em seguida, incline-o 45 o, como mostra a figura 1. Observação: colocar os valores medidos e calculados nos itens abaixo, na tabela 1. Faça as medidas da distância entre os pontos da luz difratada no anteparo, Δx, e da distância entre o anteparo e o ponto de incidência do laser no CD, L. Considerando o comprimento de onda do laser, λ, como sendo 5
aproximadamente 650 nanômetros = 650 x 10-9 m, calcule a distância em milímetros, entre as ranhuras do CD, d, através da equação da difração (2): Calcule a quantidade de ranhuras por milímetro (n) do CD. Repita o procedimento anterior, utilizando um DVD. 1 cm = 10-2 m 1 mm = 10-3 m 1 μm = 10-6 m 1 nm = 10-9 m Tabela 1: Medida da distância entre as ranhuras de um CD/DVD L(m) Δx (nm) d(μ) d cd d dvd n (Quantidade de ranhuras mm) CD DVD Etapa 2: Medida da espessura de um fio de cabelo Coloque o fio de cabelo na região frontal do laser, centralizando o. Em seguida, cole o com fita adesiva lateralmente, como mostra a figura 2. Coloque uma folha de papel em uma parede ou anteparo, distante 2 a 3 m 6
do laser. Monte o sistema laser fio de cabelo e anteparo, como mostra a figura 3, para projetar a luz difratada pelo fio de cabelo no anteparo. Escureça o ambiente para melhor visualizar os pontos da projeção da luz difratada. Observação: colocar na tabela 2 os valores medidos e calculados nos itens abaixo: Meça as distâncias do laser ao anteparo, L, e entre os pontos da projeção da luz difratada, Δx, como mostra a figura 3. Determine o valor da espessura do cabelo, d, em milímetro, utilizando a equação da difração. Repita o procedimento, utilizando um fio de cabelo do colega. 7
Tabela 2: Medida da espessura de um fio de cabelo L(m) Δx (nm) d(μ) Fio 1 Fio 2 Orientações Sugestões para o procedimento: Etapa 1: Medida da distância entre as ranhuras de um CD e de um DVD Inicialmente, para demonstrar a diferença entre um CD (compact disc) e um DVD (digital versatile disc), incida um feixe de luz de uma lanterna comum, verticalmente sobre um CD e depois sobre um DVD. Pergunte aos alunos se é possível ver as diferenças entre os raios refletidos do CD e os do DVD (figura 4). Eles deverão observar que o DVD espalha as cores da luz branca sob ângulos maiores que o CD e que as cores visualizadas no DVD são diferentes das do CD. 8
Para obter a luz difratada do laser, após incidi la no CD/DVD, monte o sistema laser CD anteparo (folha de papel) como mostra a figura 5. Os valores aceitáveis para as distâncias entre as ranhuras são: Um dos erros nessas medidas ocorre quando o CD/DVD não está exatamente a 45 o. Para determinar o número de ranhuras, n, por milímetro, mm: Etapa 2: Medida da espessura de um fio de cabelo Para medir a espessura de um fio de cabelo, pode se colocá lo diretamente sobre a fonte laser como mostra a figura 2, ou colar o fio em um slide, colocando o no caminho da luz do laser. Procure fazer o experimento com a fonte laser a uma distância de 2 a 3m, para obter melhor visualização da luz difratada projetada no anteparo. 9
Questões relativas ao resultado Etapa 1: Medida da distância entre as ranhuras de um CD/DVD 1.1 - A distância entre as ranhuras é maior no CD ou no DVD? Quantas vezes é maior ou menor? 1.2 Qual a relação entre as quantidades de ranhuras por mm no CD e no DVD? 1.3 E agora, consegue responder a questão prévia? Etapa 2: Medida da espessura de um fio de cabelo 2.1 - Qual o valor encontrado para a espessura do seu cabelo? E a do colega? 2.2 - E agora, você consegue responder a questão prévia? Questão para reflexão e discussão 1 - Por que se consegue armazenar mais informações no CD e no DVD do que no antigo disco LP (long play)? 10
Questões Desafio 1 - O fenômeno da difração é utilizado para medidas na escala micro como vimos no nosso experimento que tratou da distância entre as ranhuras de um CD DVD e da espessura de um fio de cabelo. Dê outros exemplos, em que poderiam ser realizadas medidas, utilizando o fenômeno da difração. 2 - O que é necessário para fazer a medida de λ usando o fenômeno da difração? Respostas Questões relativas ao resultado Etapa 1: Medida da distância entre as ranhuras de um CD/DVD 1.1 - A distância entre as ranhuras é maior no CD ou no DVD? Quantas vezes é maior ou menor? Resposta: A distância entre as ranhuras de um CD é maior do que no DVD: d CD 1,2 μm d DVD 0,5 μm A distância entre as ranhuras de um CD é aproximadamente 2 vezes maior do que a de um DVD. 1.2 Qual a relação entre as quantidades de ranhuras por mm no CD e no DVD? 11
Resposta: Portanto: 1.3 E agora, consegue responder a questão prévia? Resposta: A diferença entre um CD e um DVD é que as ranhuras, regiões onde são armazenados os dados, estão mais próximas em um DVD do que em um CD, ou seja, podem ser armazenadas mais informações em um DVD do que em um CD (veja a resposta anterior), ainda que em um mesmo espaço. Etapa 2: Medida da espessura de um fio de cabelo 2.1 - Qual o valor encontrado para a espessura do seu cabelo? E a do colega? Resposta: Os valores podem variar de 49 a 71 μm. 2.2 - E agora, você consegue responder a questão prévia? Resposta: Os valores obtidos na questão anterior. Questão para reflexão e discussão 1 - Por que se consegue armazenar mais informações no CD e no DVD do que no antigo disco LP (long play)? Resposta: No antigo LP, a quantidade de ranhuras por mm, era da ordem de 9 ranhuras mm, ou seja, era possível armazenar bem menos informações do que um CD (833 ranhuras mm) e de um DVD (2000 ranhuras mm). 12
Questões Desafio 1 - O fenômeno da difração é utilizado para medidas na escala micro como vimos no nosso experimento que tratou da distância entre as ranhuras de um CD DVD e da espessura de um fio de cabelo. Dê outros exemplos, em que poderiam ser realizadas medidas, utilizando o fenômeno da difração. Resposta: Utilizando o mesmo método para medir a espessura de um fio de cabelo, pode se determinar a distância entre as linhas de tela de serigrafia utilizada na produção de imagens tipo silkscreen. 2 - O que é necessário para fazer a medida de λ usando o fenômeno da difração? Resposta: É necessário obter um objeto capaz de difratar a luz: construir propositalmente uma rede de difração. Por exemplo: Traçando ranhuras numa lâmina de vidro ou linhas numa folha de papel. Sugestão de Interface com outras disciplinas Biologia: Uso do laser em aplicações médicas e no estudo das células biológicas. Informações Adicionais Teoria ondulatória da luz: A propagação da luz é realizada através de ondas eletromagnéticas, que são uma combinação de vibrações de campos elétricos e magnéticos. Na segunda metade do século XIX, James Clerk Maxwell (1831 13
1879), através da sua teoria do eletromagnetismo, provou que a velocidade com que a onda eletromagnética se propagava no espaço é igual à velocidade da luz, cujo valor é aproximadamente: c = 3 x 10 8 m/s = 300 000 km/s. Maxwell estabeleceu teoricamente que a luz é uma modalidade de energia radiante que se propaga através de ondas eletromagnéticas. Hertz, 15 anos após a descoberta de Maxwell, comprovou experimentalmente a teoria ondulatória produzindo ondas através de um circuito oscilante. As características de uma onda são: o comprimento de onda (λ) e a frequência (f). A velocidade da onda é dada pelo produto do comprimento de onda, λ, multiplicado pela frequência, f, ou seja, este produto é constante para cada meio: V = λf (1) Essa relação mostra que quanto maior a frequência da onda, menor o seu comprimento e vice versa (figura 7). 14
O espectro eletromagnético, que representa o conjunto de ondas eletromagnéticas (figura 8), apresenta vários tipos de ondas: ondas de rádio, microondas, radiação infravermelha, luz (radiações visíveis), ultravioleta, raios X e raios gama. Todas as ondas eletromagnéticas diferem entre si pela frequência, mas se propagam com a mesma velocidade no vácuo. Difração da luz: contrariando o princípio da propagação retilínea, a luz tem a propriedade de contornar obstáculos colocados em sua trajetória. Este fenômeno é conhecido como difração da luz. A difração ocorre também quando a luz atravessa fendas estreitas, da ordem do comprimento da onda da luz incidente, projetando-se sobre um anteparo, regiões brilhantes ou escuras. Utilizando uma fonte de luz monocromática, como por exemplo, um laser, podese facilmente observar a difração através de um obstáculo ou de uma fenda. Ao se iluminar um pedaço de papelão no qual há uma fenda larga com um feixe de luz formado por raios paralelos e monocromáticos (de uma só cor), é possível observar que será projetada na tela uma tira luminosa de contornos bem definidos. Ao se estreitar a fenda, a tira luminosa irá se alargar ao invés de diminuir e a luz invadirá a região de sombra. Quanto mais estreita for a fenda, mais acentuado será o efeito (figura 9). 15
Como o fenômeno da difração só é observado em fendas muito estreitas, isso indica que a luz é uma onda com comprimento de onda pequeno. A difração só é observada quando a dimensão da largura da fenda for menor ou da ordem de grandeza do comprimento de onda da luz, ou seja: d2 < d1 < λ onde λ é o comprimento de onda da luz A difração da luz, quando é decorrente da incidência da luz monocromática em um obstáculo, como, por exemplo, um fio de cabelo, vai apresentar regiões claras e escuras como mostra a figura 10, onde Δx é a distância entre os dois máximos da luz difratada no anteparo. 16
A equação da difração é dada pela expressão: onde Δx - é a distância entre dois máximos da luz difratada; L - distância do anteparo ao obstáculo ou à fenda; d - tamanho da fenda ou do obstáculo. Nos experimentos, será utilizado um laser como fonte de luz monocromática. Laser: o significado da sigla laser em inglês é light amplification by stimulated emission of radiation e em português é traduzida como amplificação de luz pela emissão estimulada de radiação. Foi inventado em 1960 e apresenta as seguintes características: Monocromático - todas as ondas de luz têm a mesma frequência; Coerente - todas as ondas de luz estão em fase; Colimada - todas as ondas de luz são paralelas. O laser é utilizado na medicina, odontologia, indústria, para leitura e fabricação dos CDs e DVDs e outros. Nos nossos experimentos o laser será utilizado para observar o fenômeno da difração. Créditos Projeto Acessa Física Instituição Executora IBTF - Instituto Brasileiro de Educação e Tecnologia de Formação a Distância Coordenadores de Conteúdo Prof. Dietrich Schiel Prof. Yvonne Primerano Mascarenhas Coordenador Pedagógico Hamilton Silva Autores, Co-autores e Prof. Antonio Carlos de Castro Professores Convidados Prof. Carlos Alfredo Argüello Prof. Carolina Rodrigues de Souza Miranda Prof. Iria Muller Guerrini Prof. Marco Aurélio Pilleggi 17
Prof. Sergio Henrique de Souza Motta Criação de Linguagem Cao Hamburger Editora de vídeo Daniela Cacuso Bellarde dos Santos Ilustrador Matheus Augusto Alves Tognetti Locutor Julio Peronti Programadores Nilton Jorge Borges Priscila Mascarenhas Luporini Parceiros CDCC - Centro de Divulgação Científica e Cultural USP IEA - Instituto de Estudos Avançados - São Carlos USP Projeto financiado pelo MEC - Ministério da Educação e pelo MCT - Ministério da Ciência e Tecnologia Creative Commons - Atribuição 2.5 Brasil Você pode: Copiar, distribuir, exibir e executar a obra Criar obras derivadas Sob as seguintes condições: Atribuição. Você deve dar crédito ao autor original, da forma especificada pelo autor ou licenciante. Para cada novo uso ou distribuição, você deve deixar claro para outros os termos da licença desta obra. Qualquer uma destas condições pode ser renunciada, desde que você obtenha permissão do autor. Nada nesta licença prejudica ou restringe os direitos morais do autor. 18