Universidade Federal de Paraná Setor de Tecnologia Departamento de Engenharia Elétrica Planejamento da Operação de Sistemas Hidrotérmicos Parte I Prof. Dr. Clodomiro Unsihuay-Vila
FORMULAÇÃO DO PROBLEMA DE PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS HIDROTÉRMICOS
Minimização do Custo Total Custo Total = Custo Futuro + Custo Imediato $ Custo Imediato Valor da água Custo Futuro 0 100 Volume ao final do estágio % CT FCI FCF Volume para mínimo custo total = + = 0 v v v
PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS HIDROTÉRMICOS Custo Futuro: Valor esperado sobre os possíveis cenários de afluências? Problema em Estudo: Natureza Dinâmica / Estocástica (estatística) PROGRAMAÇÃO DINÂMICA ESTOCÁSTICA
PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS HIDROTÉRMICOS PROGRAMAÇÃO DINÂMICA ESTOCÁSTICA (PDE) Período de Estudo dividido em Estágios (60meses); Discretização(d) do Volume dos Reservatórios ; Diversos cenários hidrológicos(n) Histórico de Vazões; Processo de Cálculo Recursivo (Bellman). Desvantagens: Maldição da Dimensionalidade N total de Combinações = ( d) n _ reser cenarios meses
PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS HIDROTÉRMICOS PROGRAMAÇÃO DINÂMICA ESTOCÁSTICA (PDE) N total de Combinações = ( d) n _ reser cenarios meses Exemplo: 10 ( 11) 70 60 = 10 14 10 1 Solução 0,001 segundos Soluções 14 11 10 segundos 1 ano 365x24x60x60 3.10 7 segundos 11 10 segundos 10.000 anos COMPUTACIONALMENTE INVIÁVEL
PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS HIDROTÉRMICOS ESTRATÉGIAS CONTRA A MALDIÇÃO DA DIMENSIONALIDADE Utilização de reservatórios equivalentes Redução do tamanho do sistema 11 discretizações 70 cenários 5 anos (60 meses) N de Combinações = 4 (11) 70 60 = 61.492.200
PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS HIDROTÉRMICOS ESTRATÉGIAS CONTRA A MALDIÇÃO DA DIMENSIONALIDADE Programação Dinâmica Dual Estocástica (PDDE NEWAVE) Função custo futuro construída analiticamente (Discretização do espaço de estados desnecessária) Período de Estudo (T) dividido em Estágios; Processo de Recursão Direta e Inversa (Forward e Backward); Diversos cenários hidrológicos(n) Newave 2000 cenários; Técnica de Decomposição de Benders(*).
PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS HIDROTÉRMICOS ESTRATÉGIAS CONTRA A MALDIÇÃO DA DIMENSIONALIDADE Processo Forward/Backward (Decomposição de Benders) 1ª Forward
PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS HIDROTÉRMICOS ESTRATÉGIAS CONTRA A MALDIÇÃO DA DIMENSIONALIDADE Processo Forward/Backward (Decomposição de Benders)
PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS HIDROTÉRMICOS ESTRATÉGIAS CONTRA A MALDIÇÃO DA DIMENSIONALIDADE Processo Forward/Backward (Decomposição de Benders) Mês 1 8 x 10 4 6 Custo ($) 4 2 0 0 50 Armazenamento Usina 1 100 0 20 80 60 40 Armazenamento Usina 2 100
PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS HIDROTÉRMICOS ESTRATÉGIAS CONTRA A MALDIÇÃO DA DIMENSIONALIDADE Programação Dinâmica Dual Determinística (PDDD) Função custo futuro construída analiticamente (Discretização do espaço de estados desnecessária) Período de Estudo (T) dividido em Estágios; Processo de Recursão Direta e Inversa (Forward e Backward); Técnica de Decomposição de Benders. AFLUÊNCIA CONHECIDA - CENÁRIO ÚNICO
Modelagem da Programação Diária da Operação Eletroenergética (Coordenação Hidrotérmica, Unit commitment térmico e hidrelétrico, Pré- DespachoHodrotérmico,DESSEM-UC)
Usinas Hidrelétricas
Usinas Hidrelétricas Composição Barragem formadora de um reservatório que represa um curso d água Tomada d água e condutos forçados que levam a água do reservatório até a casa de força, situada num nível mais baixo Casa de força, onde estão instalados os grupos turbinagerador e outros equipamentos auxiliares Canal de restituição, através do qual a água é reconduzida ao rio ou outro curso d água Potência gerada numa hidrelétrica é função da vazão turbinada e da altura da queda(que é função não-linear do volume armazenado e da vazão defluente)
Barragem Represa as águas dos rios para permitir sua captação e desvio de modo a elevar o nível das águas proporcionando um desnível adequado a um aproveitamento hidrelétrico Proporciona condições de navegabilidade ao rio e a formação de reservatórios regularizadores Tipos de reservatórios de compensação(fio d água) de regularização
Casa de Força Características Composta pela turbina e pelo gerador Turbina transforma em trabalho mecânico (movimento das pás) a energia cinética e de pressão da água Tipos mais comuns de turbinas Francis, Kaplan e Pelton Para quedas > que 500 m Pelton Para 100 a 500 m podem ser usadas tanto Pelton quanto Francis Para 80 a 15 m são aplicáveis turbinas Francis e Kaplan Para 5 a 20 m predomina a turbina Kaplan
Modelagem y v s Modelagem 22
Vertedouro Descarregadores das vazões excedentes que evitam o transbordamento em locais impróprios
Rio Uruguai Rio Pelotas Rio Canoas H 4 Usinas em uma Cascata H 2 H 1 H 3
Reservatórios
Variáveis para H 3 s 2,t Q 2,t s 1,t Q 1,t y 3,t v 3,t Acoplamento temporal e espacial s 3,t Estocástico Q 3,t