Escola Secundária de Lagoa Física 12º Ano Paula Melo Silva Ficha de Trabalho 24 Gravitação, Eletricidade, Eletromagnetismo 1. Um satélite artificial de massa m descreve, em torno da Terra, de massa MT uma órbita circular de raio r. 1.1. Demonstre que a velocidade orbital do satélite pode ser dada pela seguinte expressão: (5 pontos) v = GM T r 1.2. Para um satélite geoestacionário determine o valor da altitude que descreve a sua órbita em torno da Terra. M Terra = 5, 98 10 24 Kg R Terra = 6, 37 10 6 m 1.3. Selecione o diagrama que representa corretamente a força exercida pela Terra sobre o satélite e a velocidade do satélite durante o seu movimento em torno da Terra. 1.4. Selecione a alternativa que apresenta os gráficos que traduzem corretamente a variação dos módulos da velocidade orbital do satélite e da força que atua sobre este, em função do tempo durante o movimento do satélite em torno da Terra. 2. Um corpo à distância R do centro da Terra é atuado por uma força gravítica de módulo Fg. Selecione a opção correta que completa a frase. O módulo da força gravítica exercida no mesmo corpo, quando este está a uma distância de 3R do centro da Terra é: (5 pontos)
(A) 8 9 Fg (B) 1 9 Fg (C) 1 3 Fg (D) 3 4 Fg 3. A Lua é o único satélite natural da Terra e tal como os satélites artificiais que orbitam o nosso planeta também está sujeita à sua força gravítica. Apesar de estar muito mais afastada da Terra como tem uma massa de cerca de 3 10 19 maior que a massa desses satélites, a Lua está sujeita a uma interação gravítica mais intensa. 3.1. Identifique qual dos seguintes esquemas pode traduzir o movimento de um satélite que orbita a Terra com movimento circular uniforme. 3.2. A distância entre os centros da Lua e da Terra é 60 vezes maior que o raio da Terra e um certo satélite artificial orbita o planeta descrevendo uma trajetória de raio equivalente a quatro raios da Terra. 3.2.1. Identifique qual das seguintes opções traduz a relação entre as intensidades da força gravítica a que estes dois corpos estão sujeitos. (A) F g sat = 3600 16 3 10 19 (B) F g sat = (C) F g sat = 16 60 3 10 19 60 4 3 10 19 (D) F g sat = 3600 9 3 10 19 3.2.2. Calcule o período de translação do satélite em causa, considerando que descreve um movimento circular uniforme. Apresente todas as etapas de resolução. Raio Terra = 6400 km e Massa Terra = 6, 0 10 24 kg 4. Leia com atenção o pequeno texto atribuído a Newton. «Comecei a pensar que a gravidade se estendia até à órbita da Lua e deduzi que as forças que conservam os planetas nas suas órbitas devem ser inversamente proporcionais aos quadrados das suas distâncias aos centros em torno dos quais revolucionam: e assim comparei a força necessária para conservar a Lua na sua órbita com a força da gravidade à superfície da Terra.»
In Projecto Física Unidade 2, Fundação Calouste Gulbenkian, 1979, pp. 94-95 4.1. A Lua, o nosso satélite natural, bem como alguns dos satélites artificiais descrevem uma órbita praticamente circular em torno da Terra, com movimento circular uniforme. Selecione o diagrama que representa corretamente a força exercida pela Terra sobre um satélite e a velocidade do satélite, durante o seu movimento em torno da Terra. 4.2. Os satélites artificiais da Terra estão também sujeitos à força da gravidade. Selecione a alternativa que contém os termos que preenchem, sequencialmente, os espaços seguintes, de modo a obter uma afirmação correta. A intensidade da força que atua sobre esses satélites quando a sua distância ao centro da Terra. (A)... quadruplica... se reduz a metade. (B)... quadruplica... duplica. (C)... duplica... duplica. (D)... duplica... se reduz a metade. 4.3. Um satélite artificial descreve, com velocidade de módulo, v, uma órbita circular de raio, r, igual a 8,4 10 6 m, em torno da Terra. Calcule o módulo da velocidade orbital do satélite recorrendo à 2ª Lei de Newton e à Lei da Gravitação Universal. Apresente todas as etapas de resolução. m T (massa da Terra) = 5,98 x 10 24 kg 5. Uma bobina, formada por 500 espiras quadradas de lado 8,0 10-2 m, está em repouso numa zona do espaço onde existe um campo magnético uniforme, B, perpendicular aos planos das espiras. Admita que, num dado intervalo de tempo, a intensidade do campo magnético, B, varia com o tempo, t, de acordo com o gráfico representado na figura. Determine o módulo da força eletromotriz induzida nos terminais da bobina, no intervalo de tempo [60,0; 2,0] s. Apresente todas as etapas de resolução.
6. A radiação eletromagnética utilizada no radar pode ser produzida num dispositivo onde existem ímanes que originam campos magnéticos semelhantes ao campo magnético B representado na figura. Qual é o esboço do gráfico que pode representar o módulo desse campo magnético, B, em função da distância, d, ao polo norte (N) do íman que produz esse campo? 7. Um anel metálico de raio r rola sobre uma mesa passando sucessivamente pelas posições P, Q, R, S e T como representado na figura. Na região indicada pela parte sombreada a azul na figura existe um campo magnético uniforme de intensidade B perpendicular ao plano do anel e que aponta para fora da página. 7.1. Se o fluxo do campo magnético através do anel no ponto Q for igual a qual será o fluxo do campo magnético no ponto R? (A) (B) 2 (C) 2 (D) πr 2 7.2. Qual dos seguintes gráficos representa corretamente o fluxo magnético através do anel ao longo do percurso PQRST?
8. Um satélite geoestacionário descreve uma órbita circular situada a 3,0 10 7 m de altitude relativamente ao equador da Terra. 8.1. Durante o movimento do satélite pode afirmar-se que: (A) A aceleração do satélite tem a direção perpendicular ao da força centrípeta. (B) A força que é exercida pela Terra no satélite tem valor constante. (C) A força que é exercida pelo satélite na Terra tem um valor inferior ao da força exercida pela Terra no satélite. (D) A aceleração do satélite tem a direção da sua velocidade orbital. 8.2. Calcule o módulo da velocidade orbital do satélite em torno da Terra. Raio Terra = 6, 4 10 6 m 9. Uma bobina foi construída com fio condutor de cobre de 0,1 mm de raio com resistência elétrica de 15. Sabendo que a resistividade do cobre é ρ Cu = 1,72 10 8 Ω m, determine o comprimento do fio condutor com que foi construída a bobina. 10. Para uma vasta gama de temperaturas, a resistividade da platina aumenta linearmente com a temperatura, como se pode verificar no gráfico seguinte. 10.1. Tendo por base o gráfico apresentado indica, justificando, se a platina é um bom ou mau condutor elétrico. 10.2. Determine, em percentagem, a variação de resistência sofrida por um fio de platina se a sua temperatura descer de 100ºC para 20ºC, mantendo constantes as suas dimensões. (A) 16,7% (B) 120% (C) 80% (D) 30% 10.3. Um fio de platina, com 50,0 cm de comprimento e 2,0 mm de diâmetro, é ligado a uma pilha e imerso numa tina com água. No fio estabelece-se uma corrente de 50 ma e, entre os seus terminais, uma diferença de potencial elétrico de 1,0 mv. Determine a temperatura da água.
11. Considere o circuito elétrico esquematizado na figura, onde estão intercalados três condutores puramente dissipativos. 11.1. Qual é o tipo de associação dos condutores de 3 Ω e de 6 Ω? 11.2. Determine a diferença de potencial entre os terminais da resistência de 6. Apresente todas as etapas de resolução. 11.3. A força eletromotriz da bateria é de 15 V. Qual é o rendimento da bateria, nas condições descritas? 11.4. O que acontece neste circuito, caso se abra o interruptor Y? (A) Deixa de haver corrente elétrica em todo o circuito, o amperímetro e o voltímetro passarão a marcar 0,0 A e 0 V, respetivamente. (B) Não haverá corrente elétrica no condutor de 3 Ω, mas o amperímetro e o voltímetro continuarão a indicar os mesmos valores. (C) Não haverá corrente elétrica no condutor de 3 Ω, o voltímetro continuará a marcar 12 V e o amperímetro passará a marcar 1,2 A. (D) Não haverá corrente elétrica no condutor de 3 Ω, o amperímetro continuará a marcar 2,0 A e o voltímetro passará a marcar 6 V. 12. Considere um condutor elétrico de comprimento l, diâmetro d e resistência elétrica R. Duplicando o comprimento e o diâmetro do condutor, qual das seguintes opções corresponderá ao seu novo valor de resistência elétrica? (A) 2R (B) R 2 (C) 4R (D) R 4
Soluções 1.2. 35880474,3 m 1.3. Opção B 1.4. Opção B 2. Opção B 3.1. Opção A 3.2.1. Opção A 3.2.2. 11,3 horas 4.1. Opção C 4.2. Opção A 4.3. 6890,3 m/s 5. 0,128 volts 6. Opção B 7.1. Opção C 7.2. Opção A 8.1. Opção B 8.2. 2647,1 m/s 9. 27,4 metros 10.1. É um bom condutor elétrico pois apresenta resistividade muito baixa. 10.2. Opção A 10.3. 78º C pois resistividade 126 11.1. paralelo 11.2. 4 V 11.3. 80% 11.4. Opção C 12. Opção B