1 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Sul de Minas Gerais -IFSULDEMINAS - Câmpus Inconfidentes ENGENHARIA DE AGRIMENSURA E CARTOGRÁFICA 3º Período Física II PONTE DE MACARRÃO Ivan Silva Martins RA: 10151000049 Luiz Henrique Ferreira da Silva RA: 4924 Silas Constantini Burim RA: 10151000045 Inconfidentes, 15 de junho de 2016.
2 PONTE DE MACARRÃO Trabalho apresentado à Disciplina Física II, no 3º módulo do Curso de Engenharia de Agrimensura e Cartográfica do IFSULDEMINAS Câmpus Inconfidentes, Inconfidentes-MG, como requisito parcial das atividades avaliativas na referida disciplina, ministrada pelo professor Antônio Carlos.
3 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO...04 2. OBJETIVO...04 3. DESENVOLVIMENTO...05 4. CONCLUSÃO...19 5. ANEXOS...20 5.1. PLANILHA ELETRÔNICA
4 1. INTRODUÇÃO A palavra Ponte provém do Latim Pons que por sua vez descende do Etrusco Pont, que significa "estrada. Ponte é uma construção que permite interligar ao mesmo nível pontos não acessíveis separados por rios, vales, ou outros obstáculos naturais ou artificiais, permitindo a passagem sobre o obstáculo a transpor. Desde a Antiguidade, as pontes vêm sendo muito útil e necessária à sociedade. Mas foi a partir da revolução industrial que as pontes ganharam destaque, pois construir pontes para transpor vales e rios era essencial para fazer a economia acelerar. Seguindo os conceitos de treliças (estruturas formadas por elementos resistentes, as barras ou hastes, ligados entre si por articulações, nós, que se consideram, no cálculo estrutural, perfeitas, sem qualquer consideração de atrito ou outras forças que impedem a livre rotação das barras em relação ao nó), adquiridos pelo curso da disciplina de Física II, torna-se possível o cálculo de pontes. 2. OBJETIVO O trabalho em questão tem por finalidade construir uma ponte de macarrão a partir dos conhecimentos obtidos na disciplina de Física II, como uma forma de aplicação prática dos conteúdos transmitidos em aula pelo professor Antônio Carlos. Aplicando tais conhecimentos e com ênfase principal no conteúdo de treliças, tem como objetivo que a ponte de macarrão suporte o peso de 60kg.
5 3. DESENVOLVIMENTO Como é da área de atuação do engenheiro, qualquer obra, por mais simples que possa ser, deve ser, acima de tudo, muito bem calculada e projetada. Assim a primeira ação a ser exercida é a escolha da estrutura ideal para a construção da ponte de macarrão. Após muita pesquisa, escolheu-se a ponte constituída de treliças, com dimensões descritas a seguir: Comprimento da parte inferior: 110 cm, sendo constituída de duas hastes de 55 cm cada; Comprimento da parte superior: 55 cm, sendo constituída de por única haste; Comprimento das hastes na posição diagonal: aproximadamente 55 cm; Altura: Aproximadamente 47,6cm; Largura: 15 cm; Ângulos das hastes na posição diagonal: 60 com a horizontal. Tendo decidido a estrutura da ponte, o segundo ação a ser tomada, consiste em estipular um valor, em newtons (N), do peso esperado pelo grupo, que a ponte suporte. Assim, a estimativa do valor da carga de colapso da ponte é de 600N, isto é, 60 kg. Com a tomada das decisões acima, na sequencia consiste em fazer os cálculos para a construção da ponte. Para que uma maior precisão fosse alcançada, foram feitos o desenho, no software Geogebra, e os cálculos das forças atuantes em cada haste, ou seja, as forças de tração e compressão inclusas na ponte, no software Ftool.
Figura 1 Ponte desenhada no programa Ftool. 6
Figura 2 Forças de compressão e tração. 7
8 Figura 3 Comportamento da ponte ao colocar os pesos. Com a etapa de cálculos e desenho da ponte concluída, o passo tomado foi contar os fios que iriam compor cada haste e colar o macarrão. A cola utilizada foi resina da marca Epoxi.
Figura 4 - Macarrão amarrado pronto para ser colado. 9
10 Figura 5 - Esperando a secagem das hastes de macarrão colado. Com as hastes coladas com cola quente e Durepoxi e após certo tempo para que a cola se secasse por completo e as hastes estivessem bem firmes, começou-se o processo para a montagem da ponte. Antes disso, porém, desenhouse a ponte de macarrão em folha de tamanho A1 para usar esse desenho como suporte na montagem da mesma.
Figura 6 - Um lado da ponte lixado e colado com cola quente. 11
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13 Figura 7 Ponte parcialmente colada com durepoxi e cola quente. Figura 8 Ponte Finalizada. 4. CONCLUSÃO Conclui-se, após a ponte finalizada, que dependendo da estrutura, ou ainda, da arquitetura escolhida para a construção da ponte, tem-se uma maior eficiência, isto é, a carga de colapso da ponte é maior. Além disso, pode-se adquirir uma maior economia, pois, com uma estrutura perfeita, levando em consideração também o formato de tal ponte, a quantidade utilizada de material será menor.
14 Como experiência de mundo, pode-se concluir que, também no dia-dia prático, toda essa análise e cuidados feitos para construção da ponte é essencial para um engenheiro que projeta tantas obras. 5. ANEXOS Em anexo, segue a planilha eletrônica utilizada para cálculo do número de fios que compor-se-ia cada haste da ponte (5.1. PLANILHA ELETRÔNICA). 5.1. Planilha Eletrônica