EN3624 Sistemas de Micro-ondas

EN3624 Sistemas de Micro-ondas Dispositivos Passivos

Dispositivos passivos em Micro-ondas Divisores e Combinadores de potência Acopladores Circuladores e Isoladores

Dispositivos passivos em Micro-ondas Adaptadores (casadores) de impedância Filtros

Divisores e Combinadores de potência Redes de três portas P 2 =αp1 P 1 divisor P 3 =(1-α) P1 α= relação de divisão P 2 P 1 =P 2 +P 3 P 3 combinador

I Matriz S: Redes de três portas S S S S S S S S S 11 12 13 21 22 23 31 32 33 3 portas casadas e rede recíproca: Rede sem perdas S S S 2 2 12 + S13 = 1 2 2 12 + S23 = 1 2 2 13 + S23 = 1 e II * S13S 23 = 0 * S23S 12 = 0 * S12S 13 = 0 (se as três portas forem casadas, é impossível que a rede seja recíproca e sem perdas simultaneamente) 0 S S S 12 13 0 12 23 S 13 23 S S 0 II Ao menos dois parâmetros devem ser nulos I não podem ser satisfeitas. É impossível que uma rede de 3 portas seja sem perdas e recíproca, tendo as 3 portas casadas. Apenas 2 destas propriedades podem ocorrer simultaneamente numa rede real.

Divisores e Combinadores de potência Aplicações: Combinação de potência de saída de vários amplificadores Distribuição de sinal entre dois acessos de um sistema Redes de antenas

Divisores Resistivos Tipo Delta (ou triângulo) Tipo Y (ou estrela) Matriz S: 0 1 1 1 1 0 1 2 1 1 0 Apresentam perdas nos resistores (3dB) Simétricos Denominados divisores de 6dB Banda larga, operam desde DC Recíprocos, portas casadas e perdas! http://www.microwaves101.com/encyclopedia/resistive_splitters.cfm

Análise do Divisor Resistivo em Y Na porta 1: Z = R + (( R + Z ) / /( R + Z )) in 1 1 0 1 0 Impondo-se: Zin = Z0 (S11 = 0) obtém-se: R = Z / 3 1 0 Vin- valor de pico Perda de inserção: 1 P. I. = 20log S = 20log = 6dB 2 21 Potências: P in = 1 2 V Z 2 in 0 S 21 = Vout Vin / 2 1 V = V = 2 in in 2 1 ( Vin / 2) 1 P2 = P3 = = P 2 Z 4 0 in Metade da potência é dissipada nos resistores R 1

Divisores em junção T 1 1 1 Yin = jb + + = Z Z Z Se B=0: 1 2 0 1 1 1 + = Z Z Z 1 2 0 Entrada casada, mas portas de saída descasadas Portas 2 e 3 não isoladas Efeito capacitivo parasita na junção das 3 linhas Para divisão de potência igual (-3dB): Z1 = Z2 = 2Z0

Divisor de Potência Wilkinson (1960) R= Matriz S: Implementação com cabos coaxiais, microlinhas, etc...) Mesma impedância de referência Z 0 nos 3 acessos Divisão de potência igual nas portas 2 e 3 (mesma amplitude e mesma fase). Portas 2 e 3 isoladas Apenas a potência refletida nestas portas é dissipada no resistor 0 1 1 j 1 0 0 2 1 0 0 Perda de inserção: 1 P. I. = 20log S = 20log = 3dB 2 21 http://www.microwaves101.com/encyclopedia/wilkinson_splitters.cfm somente na frequência central!

Características do Divisor de Potência real S 23 : isolação entre as portas 2 e 3 de saída 0-5 -10 S 21 e S 31 3 db (divisão de potência por 2) db(s(2,3)) db(s(2,1)) db(s(1,1)) -15-20 S 11 : reflexão na porta1 de entrada -25-30 -35 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 freq, GHz

Componentes de modos comum e diferencial de sinal Sinal imposto num par de terminais pode ser decomposto em suas componentes de modo comum V cm (par) e modo diferencial V diff (ímpar) V 1 +V 2 V par V par V ímpar -V ímpar V 1 V 2 V = V + V 2 1 par V = V V par ímpar ímpar par 1 2 ( ) V = V + V 1 2 Planar Microwave Engineering, Thomas H. Lee ímpar 1 2 ( ) V = V V 1 2 http://dreamcatcher.asia/cw/cwdetail.php?id=me1000

Análise de Estruturas Simétricas Estruturas Simétricas Análise de Modo Par e Modo Ímpar Sinal imposto num par de terminais pode ser decomposto em suas componentes de modo comum (par) e modo diferencial (ímpar) A análise é feita com apenas metade da estrutura (mais simples) Aplica-se o princípio da Superposição (excitação modo par + excitação modo ímpar) para obtenção da matriz S

Análise do Divisor de Wilkinson Porta2 Z c Por exemplo: Sinal aplicado à porta 2 para cálculo de S22, S12 e S32 Rede simétrica Separação Modo par e Modo ímpar Port 1 2Z c 2Z c 2Z c 2Z c Z c Z c Z c Porta 3 Z c Z c + - 4V o Porta 1 2Z c 2Z c Z c Porta 2 Zc + - 2V o + Porta 1 2Z c 2Z c Z c Porta 2 Z c + - 2V o 2Z c Z c Porta 3 2Z c Z c Porta 3 2Z c Excitação par Z c + - 2V o 2Z c Excitação ímpar Z c + - 2V o Correntes não passam por este ramo (pode ser desconectado) Terra virtual http://dreamcatcher.asia/cw/cwdetail.php?id=me1000

Devido à simetria da rede, apenas metade do circuito é utilizada na análise de cada modo. Porta 2 Z c Porta 1 2Z c 2Z c λ 4 Z c Z c - 2V o V 1e V 2e + Análise do Modo par Z ine +z Z=0 Γ 1 + Porta 2 Porta 1 2Z c 2Z c λ 4 Z c Z c V 2o + - 2V o Análise do Modo ímpar V 1o Z ino http://dreamcatcher.asia/cw/cwdetail.php?id=me1000

Divisor de Potência desigual Inclusão de transformadores de impedância na saída para garantir o casamento de todas as portas na frequência central Portas 2 e 3 isoladas K = P P 2 B A Z = Z K 0C 0 Z 0D = Z 0 K Z = Z 1+ K K 0B 0 3 Z K Z Z K K 2 2 0 A = 0B = 0 (1 + ) RW = Z0 K + K 2 1 http://www.microwaves101.com/encyclopedias/unequal-split-wilkinsons

Divisor de Potência de n portas Implementação não-planar para n 3 Caso n=3 Configuração Y R Z 0 Z = n. Z = 0 0 R = n. Z Configuração Configuração estrela (Y) Configuração delta (triângulo) http://www.microwaves101.com/encyclopedias/n-way-wilkinson-splitters

Divisor de Potência multi-seção Aplicação: operação em banda larga Lay-out para divisão de potência em várias portas (associado a operação banda larga) http://dreamcatcher.asia/cw/cwdetail.php?id=me1000 http://www.microwaves101.com/encyclopedias/multistage-wilkinsons

Acopladores Amostragem de sinal Aplicações: Porta RF Medidas de potência e frequência Medidas de coeficiente de reflexão Porta FI http://www.microwave-eetimes.com/en/cad-benchmark-rat-race-mixercharacterisation.html?cmp_id=7&news_id=17301351 Porta OL Projetos de amplificadores balanceados e misturadores

Acopladores Dispositivos de 4 portas Matriz S: 0 S21 S31 0 S21 0 0 S 42 S31 0 0 S 43 0 S42 S43 0 Entrada P1 Isolada P4 Entrada P1 Transmitida P2 Acoplada P3 Transmitida P2 Características: Não há as restrições das redes de 3 portas Rede recíproca e sem perdas Casada em todas as portas Nenhuma potência na porta isolada (P4) Isolada P4 Acoplada P3

Acopladores Duas possíveis soluções: Acoplador simétrico ou 90 o : 0 α jβ 0 α 0 0 jβ jβ 0 0 α 0 jβ α 0 Acoplador anti simétrico ou 180 o : 0 α β 0 α 0 0 β β 0 0 α 0 β α 0 α= coeficiente de transmissão β= coeficiente de acoplamento α + β = 1 2 2 (perdas nulas)

Características de Acopladores Acoplamento: C( db) 10log P 3 = P1 Isolação: I( db) 10log P 4 = P1 Diretividade: 3 D( db) 10log P = P4 Perda de inserção: IL( db) 10log P 2 = P1 Em condições ideais: Portas terminadas por Z 0 Sem perdas ( 31 ) C( db) = 20 log S = 20 log β ( S41 ) I( db) = 20log = D( ) 20log S S 31 db = = I C 41 ( 21 ) IL( db) = 20 log S = 20 logα

Acopladores coaxiais ou em guia de onda Acoplamento do sinal EM através de dois ou mais furos na parede comum Separação da ondas incidente e refletida (progressivas) na carga Porta isolada pode ser terminada internamente por carga de 50Ω Amostragem da onda incidente Entrada Isolada Cancela Soma Transmitida Acoplada Carga Amostragem da onda refletida Soma Cancela Carga

Tipos de Acopladores: Linhas Acopladas Entrada Acoplada Transmitida Isolada Interação entre os campos EM em linhas próximas Acopladores com acoplamento fraco (devido à limitação no espaçamento entre as linhas) (ex. -10dB; - 20dB). Aplicação: monitoramento de potência. Projeto realizado a partir dos valores das impedâncias características do modo par e do modo ímpar http://en.wikipedia.org/wiki/power_dividers_and_directional_couplers

Linhas Acopladas 3 eletrodos: dois modos de propagação simultâneos: modo par e modo ímpar Análise através das capacitâncias equivalentes em cada modo Hipótese de propagação TEM (ou quase-tem) Superposição dos dois modos de excitação Três eletrodos Circuito equivalente http://examcrazy.com/engineering/electronics-communication/coupled_line_and_lange_directional_couplers.asp

Linhas Acopladas campo elétrico campo magnético Parede elétrica (V=0) ( terra virtual ) Parede magnética (I=0) + - + + Modo Ímpar Modo Par http://www.polarinstruments.com/support/cits/ap157.pdf

Linhas Acopladas +V I I +V Modo Par Correntes no mesmo sentido Modo Ímpar +V I I -V Correntes em sentidos opostos Modo Par Modo Ímpar Z 0o < Z 0e Impedâncias Z 0e C = C = C e 11 22 L Le. C e e 1 = = = Z0 C C v. C e e p e C = C + 2C = C + 2C 0 11 12 22 12 o L Lo. C o o 1 = = = C C v. C o o p o Z 0e > Z 0 Z 0o < Z 0 http://pt.slideshare.net/awamry/lecture11-15727316

Acoplador e Sinais de modos comum e diferencial Modo Comum (Par) Modo Diferencial (Ímpar) Planar Microwave Engineering, Thomas H. Lee

Análise do Acoplador com excitações de modo par e ímpar + Modo Comum (Par) Modo Diferencial (Ímpar) Planar Microwave Engineering, Thomas H. Lee

Linhas Acopladas Linha em fita Microlinha Impedâncias do modo par (Z 0e ) e do modo ímpar (Z 0o ) em função das dimensões das linhas http://examcrazy.com/engineering/electronics-communication/coupled_line_and_lange_directional_couplers.asp

Projeto do Acoplador de Linhas Acopladas Linhas em fita Z = Z. Z 0 0e 0o Z Z = Z 0e 0 = Z 0o 0 1+ C 1 C 1 C 1+ C condição de casamento nas portas θ = βl = 90 o C= coeficiente de acoplamento (tensão) C = = V V P P 3 3 1 1 Exemplo: Para C(dB)=-20logC=20dB; Z 0 =50Ω; f 0 =3GHz, linha em fita, ε r = 2,56, b=2h=0,158cm resulta: Z 0e = 55,3Ω Z 0 = 45, 2Ω o W=0,114 cm S=0,054 cm λ = 1,56 cm 4

Acopladores de Linhas Acopladas em Microlinha terminação de 50Ω λ/4 http://dreamcatcher.asia/cw/cwdetail.php?id=me1000

Tipos de Acopladores: Híbrido em quadratura (Branch-Line) Entrada ramos transversais Isolada ramos longitudinais 90 o Transmitida Acoplada Acoplador simétrico Acoplador de 3 db (acoplamento e inserção = 3dB) Diferença de 90º entre os sinais das portas de saída (2 e 3) Banda 10 a 20% Matriz S: 0 j 1 0 1 j 0 0 1 2 1 0 0 j β 1/ 2 0 1 j 0 α = =

Propriedade do Acoplador branch-line Aplicação como combinador: A e B tensões dos sinais de entrada http://ncpw999.blog.163.com/blog/static/1288074220084251143136

Análise do Acoplador branch-line através da simetria e da superposição dos modos de excitação par e ímpar Modo Par Modo Ímpar http://www.aps.anl.gov/asd/people/nassiri/uspas2003/lecture10.pdf

Características do Acoplador branch-line S21 e S31 S11 e S23 Diferença de fase entre portas 2 e 3

Acoplador branch-line de dupla seção S21 e S31 Operação em banda mais larga http://en.wikipedia.org/wiki/power_dividers_and_directional_couplers http://www.microwaves101.com/encyclopedias/branchline-couplers

Tipos de Acopladores: Híbrido rat-race (ou acoplador em anel) Acoplada 3 Z 0 Entrada 1 Z 0 (90 º ) Isolada 4 2Z 0 Transmitida 2 Z 0 Z 0 Matriz S: 0 1 1 0 1 0 0 1 j 2 1 0 0 1 0 1 1 0 α = β = 1/ 2 Acoplador anti simétrico Acoplador de 3 db (acoplamento e inserção= 3dB) Diferença de 0 o entre os sinais das portas de saída (2 e 3), com entrada em 1 (porta 4 isolada) Diferença de 180 o entre os sinais das portas de saída (2 e 3), com entrada em 4 (porta 1 isolada)

Aplicação como combinador: Propriedade do Híbrido rat-race 3 1 (soma) 4 (diferença) 2 Se sinais são aplicados nas portas 2 e 3, sua soma aparecerá na porta 1 e sua subtração aparecerá na porta 4 (multiplicadas por ( j / 2) ) A e B tensões dos sinais de entrada http://ncpw999.blog.163.com/blog/static/1288074220084251143136/

Tipos de Acopladores: Acoplador Lange 1 3 Acoplada Entrada λ/4 Transmitida Isolada Topologia folded (dobrada) 2 4 Acoplador de 3 ou 6 db Diferença de fase de 90º entre as portas de saída (2 e 3) Baixas perdas Dimensões reduzidas Estrutura interdigital de linhas acopladas (dificuldades para implementar fios de ligação) Operação em banda larga (uma oitava ou mais) Aplicação em circuitos monolíticos http://www.atlantarf.com/lange.php

Acoplador Lange: Topologia alternativa Through (2) Z c Z c Isolated (4) λ/4 Input (1) Z c Z c Coupled (3) Topologia unfolded (desdobrada) Vantagem: menor número de fios de ligação http://dreamcatcher.asia/cw/cwdetail.php?id=me1000

Divisores e Acopladores a elementos concentrados Acoplador direcional Divisor de potência de Wilkinson C= 7dB Dimensões reduzidas Aplicação em banda larga (não há repetição nas harmônicas da frequência central) Aplicação em circuitos monolíticos (MMICs) 10-1500MHz http://www.minicircuits.com/homepage/homepage.html

Divisores e Acopladores a elementos concentrados Acoplador Branch-Line http://mwrf.com/components/convert-distributed-mics-mmics

Elementos Concentrados para Circuitos Integrados de Micro-ondas (MICs)

Comparação entre Divisores e Acopladores http://www.markimicrowave.com/assets/appnotes/microwave_power_dividers_and_couplers_primer.pdf

Circuladores e Isoladores Dispositivos de 3 portas Circulador Isolador Potência incidente na porta A é totalmente direcionada para a porta B, e a que entra em B vai para a porta C. Porta C terminada com carga casada circulador acessos em stripline discos de ferrite B planos terra campo magnético DC para polarizar a ferrite (imã permanente ou eletroimã) isolador

Circuladores e Isoladores Três portas casadas; sem perdas Não-recíproco (potência é totalmente acoplada em uma porta e a outra porta é isolada) Matriz S: 0 0 1 1 0 0 0 1 0 Fluxo de potência é unidirecional Comportamento anisotrópico Podem ser combinados para criar dispositivos com mais de 3 portas

Circuladores e Isoladores Principais Aplicações: Transmitter 1 2 ~ Generator ~ 1 2 Amplifier Receiver 3 Antenna matched load 3 Duplexer: Transmissor e Receptor compartilhando uma mesma antena Proteção de geradores contra sinais refletidos na carga http://dreamcatcher.asia/cw/cwdetail.php?id=me1000

Circuladores e Isoladores Reais Características Matriz S: S S S S S S S S S 11 12 13 21 22 23 31 32 33 Para entrada na Porta 1: Perda de inserção: IL (db) = -20log ( S 21 ) (idealmente = 0 db) Isolação: I (db)= -20log ( S 31 ) (idealmente: ) Perda de retorno: PR (db) = -20log ( S 11 ) (idealmente: ) Dispositivo simétrico: S11 S31 S21 S21 S11 S 31 S31 S21 S 11

Adaptadores (casadores) de impedância Importância do Casamento de impedâncias : Máxima transferência de Potência gerador carga resistiva P L RL=RG = 1 2 V R 2 G L Analogia com canos de água D 1 D 2 D 1 =D 2 seção perpendicular VG- valor eficaz gerador ZG ZL carga complexa ZL=ZG* P L - potência ativa (ou média ou real) RL+ jxl= RG- jxg P L = 1 2 V R 2 G L α D 1 D 2 β D 1 =D 2 seção oblíqua α=β Maximizar a transferência de água

Adaptadores (casadores) de impedância ZG Rede sem Perdas ZL ZG* ZL*

Adaptadores (casadores) de impedância Transformador λ/4 : normalmente utilizado para adaptar impedâncias reais Antena de microlinha Z Z Z 0 = in. Exemplo: L Z in =50Ω ; Z L = 200Ω Z 0 = 100Ω http://en.wikipedia.org/wiki/quarter-wave_impedance_transformer

Adaptadores (casadores) de impedância Z in Transformador λ/4 - Exemplo 1,5GHz Z in Z L Z in =50Ω ; Z L = 200Ω Antena de microlinha Z 0 = 100Ω 0,5GHz operação em banda estreita

Adaptadores (casadores) de impedância Transformador multi-seçãoλ/4 : Operação em banda larga Variação contínua gradual da impedância da linha (Ex: formato exponencial)

Redes em L: Adaptadores (casadores) de impedância Toco em aberto ou curto: Ex.: Z L = (150 + j100) Ω 4 soluções possíveis: 2 com toco em aberto 2 com toco em curto

Redes em L Z L = (150 + j100) Ω Toco em aberto (2 possíveis soluções) d 1 = 0,205λ; l 1 = 0,337λ d 2 = 0,346λ; l 2 = 0,163λ BW 1 < BW 2

Redes em L Z L = (150 + j100) Ω Toco em curto (2 possíveis soluções) d 1 = 0,205λ; l 1 = 0,087λ d 2 = 0,346λ; l 2 = 0,413λ BW 1 > BW 2

Adaptadores (casadores) de impedância Redes em L: Elementos concentrados: http://examcrazy.com/engineering/electronics- Communication/Transmission_Line_Matching_Using_Lumped_L_Networks.asp

Redes em L Z L = (150 + j100) Ω f=1ghz R L > Z 0 2 possíveis soluções C= 1,83pF; L=14,53nH L= 29,75nH; C= 1,74pF

Redes em L Z L = (150 + j100) Ω f=1ghz 2 possíveis soluções - Comparação BW 1 < BW 2

Efeitos dos elementos concentrados Tipo de elemento Resistor Indutor Capacitor Série ou Paralelo Círculo constante Movimento em direção a série x r= paralelo b g= série r jx=+j paralelo g jb=-j série r jx=-j paralelo g jb=+j

Adaptadores (casadores) de impedância Casamento com dois tocos: Sintonizador coaxial com dois tocos de comprimento variável Dois tocos em paralelo (em curto ou em aberto) afastados por distância fixa Possibilidade de adaptação de cargas variáveis (variando apenas o comprimento dos tocos) Sintonizador com três tocos

Casamento com dois tocos (em aberto) Z L = (150 + j100) Ω f=1ghz 2 possíveis soluções Distância entre os tocos = λ/8

Casamento com dois tocos 2 possíveis soluções - Comparação BW 1 < BW 2

Filtros Filtros simples a elementos concentrados: passa-baixas passa-altas passa-banda http://pt.slideshare.net/yogeshparmar3/microwave-24898060

Filtros Filtros com elementos distribuídos: http://en.wikipedia.org/wiki/distributed_element_filter Operação em banda larga

Filtros Filtros para polarização de dispositivos ativos (bias T/ diplexer): elementos discretos elementos distribuídos http://www10.edacafe.com/blogs/awr/2013/02/23/end-to-end-design-and-realization-of-an-x-band-transmission-analyzer/

Filtros com linhas acopladas: Filtros Filtro hairpin Acoplamento por gap capacitivo http://en.wikipedia.org/wiki/distributed_element_filter http://www.globalspec.com/reference/73792/203279/6-9-series-gap