-ESTRUTURA VIÁRIA TT048. SUPERELEVAÇÃO e SUPERLARGURA EXERCÍCIOS

INFRAINFRA -ESTRUTURA VIÁRIA TT048 SUPERELEVAÇÃO e SUPERLARGURA EXERCÍCIOS Prof. Eduardo Ratton Profa. Profa. Márcia de Andrade Pereira Prof. Wilson Kuster Filho

EXERCÍCIO 5.7.1 - Calcular e representar graficamente a superelevação correspondente a uma curva de transição isolada bem como calcular a superlargura, definindo em tabela apropriada os elementos, estaca por estaca. Considerar os seguintes elementos: Rodovia Classe II (DNIT), região ondulada; Veículo de projeto CO; Velocidade diretriz 70 km/h; Definição da curva (a esquerda): TSE = est 748 + 12,30m ST = est 762 + 2,80m l c = 100,00m R = 342,50m Declividade em tangente = dt = -3%; Faixa de rolamento = 3,30m (2 faixas); Estaqueamento = 20,00m; Rotação (giro) pelo eixo. 2

RESPOSTA 1 ) Necessidade de Superelevação (SE) : Tabela 4.2 R lim = 2450 m, portanto necessita SE pois R=342,500m < R lim. lim. 2 ) Taxa mínima de superelevação admissível: e min = dt = 3 % 3 ) Taxa máxima de superelevação admissível: Tabela 4.3 (Rodovia Classe II) e máx = 8 % 4 ) Coeficiente de atrito transversal máximo : f = Tabela 4.1 f =0,15 3

5 ) Raio mínimo de curvatura horizontal : V R min 2 = 127 (e + Rmin = 167,751m f ) R 70 2 = = min 127( 0, 08+ 0, 15 ) R = 342,500m > R min min OK! 6 ) Taxa de superelevação : 2 e = e e = 6% 2R R min R R min 2 2 2* 167751, 167751, e = 8. = 5, 917 2 342500, 342500, 4

7 ) Valores mínimos e máximos do comprimento de transição da superelevação (L) A - Valores Mínimos (L (L min ) A.1 - Critério do Máximo Crescimento da Aceleração Centrífuga : Tabela 4.5 L 8450 8450 = = = 24, m min R 342500, 671 A.2 - Critério da Máxima Rampa de Superelevação Admissível: d.e r = 0,54% Tabela 4.6 L min = r Lmin= 3,6. 6 /0,54 Lmin = 40,00m L min > A.3 - Critério da Fluência Ótica: somente aplicável para raios de curva entre 800 e 1.000 NÃO APLICÁVEL 5 R 9

A.4 - Critério do Mínimo Absoluto: Tabela 4.7 L min min =40,000m Adota-se o maior L min, ou seja, L min =40,000m min min B - Valores Máximos (L (L ) B.1 - Critério do Máximo Ângulo Central da Clotóide: L = 342, 500. m L = R B.2 - Critério do Tempo de Percurso L = 2, 2V. L = 2, 2* 70= 154, 000. m Adota-se o menor L, ou seja, L =154,000m 6

8 ) Condição para o estabelecimento dos comprimentos de transição da superelevação (L) e do abaulamento (T) : L < l c < T+L T+L = l c l c = 100,000m min =40,000m <L< L =154,000m OK! L min 7

9 ) Estaqueamento: est PA 1 = est TSE = est 748 + 12,300 m est PN 1 = est PA 1 +T=(est 748+12,300 m)+33,333m =est 750 + 5,633 m est PS 1 = est SC= est 753+12,300 m ou est PN 1 +L=(est 750+5,633 m)+66,667m = est 753 + 12,300 m 8

est PS 2 = est CS = est 757 + 2,800 m est PN 2 = est PS 2 +L=(est 757 + 2,800 m)+66,667 m = est 760 + 9,467 m est PA 2 = est ST= est 762 + 2,800 m ou est PN 2 +T=(est 760 + 9,467m)+33,333m = est 762 + 2,800 m 9

10) Necessidade de Superlargura SL): (SL Tabela 5.1 (função da Velocidade Diretriz, Veículo de Projeto, Raio e Largura da Pista) R < 840,000 m, portanto necessita SL, pois R=342,500 m. 11) Valor da Superlargura SL): (SL Tabela 2.3 (função da VelocidadeDiretriz, Veículo de Projeto, Raio e Largura da Pista) SL =0,60 m 10

12) Gráfico de distribuição da superelevação: l c Desenvolvimento da Circular l c +6% Bordo Direito +6% +3% +3% 751+ 18,96 7m 758+ 16,13 3m 0% EIXO 0% EIXO - 3% - 3% Bordo Esquerdo - 6% - 6% T L L T PA 1 =TSE 748+12,300 PN 1 750+5,633 PS 1 =SC 753+12,30 PS 2 =CS 757+2,800 PN 2 760+9,467 PA 2 =ST 762+2,800 11

13) Nota de serviço de distribuição da superlargura e da superelevação: 12

EXERCÍCIO 5.7.2 - Calcular e representar graficamente as superelevações e também calcular a superlargura definindo em tabela apropriada, estaca por estaca, os elementos correspondentes as curvas de um projeto identificadas por Curva 123 e Curva 124, esquematizadas no desenho anexo, considerando: 13

EXERCÍCIO Rodovia em classe III (DNER); região ondulada Veículo de projeto CO; velocidade diretriz 60 km/h Definição da Curva 123 de transição (a esquerda) TSE = est 4228 + 9,450m ST = est 4239 + 8,010m l c = 60,000m, R = 190,980m Definição da Curva 124 circular (a direita) PC = est 4245 + 18,000m PT = est 4252 + 5,210m R = 701,600m Declividade em tangente dt = -3% Faixa de rolamento = 3,300m (2 faixas) Rotação (giro) pelo eixo. 14

SOLUÇÃO CURVA 123 1 ) Necessidade de Superelevação (SE) : Tabela 4.2 R lim = 1800 m, m portanto necessita SE pois R 123 = 190,980m < R lim. 123 lim 2 ) Taxa mínima de superelevação admissível: e min = dt = 3% 3 ) Taxa máxima de superelevação admissível: e = Tabela 4.3 (Rodovia Classe II) e máx = 8% máx 4 ) Coeficiente de atrito transversal máximo : f = Tabela 4.1 f =0,15 min 15

5 ) Raio mínimo de curvatura horizontal : R min 2 V = 127 (e + f ) R 60 2 = = 123, m min 127( 0, 08+ 0, 15) 245 R = 190,980 m > R min min OK! 6 ) Taxa de superelevação : 16

7 ) Valores mínimos e máximos do comprimento de transição da superelevação (L) A - Valores Mínimos (L min min ) A.1 - Critério do Máximo Crescimento da Aceleração Centrífuga : Tabela 4.5 L 4800 4800 = = = 25, m min R 190980, 134 A.2 - Critério da Máxima Rampa de Superelevação Admissível: d.e r = 0,59% Tabela 4.6 L min = r 17

3, 30* 7 L min = = 39, 153m 0, 59 A.3 - Critério da Fluência Ótica: R L min > 9, somente aplicável para raios de curva (R) entre 800 e 1.000 m. A.4 - Critério do Mínimo Absoluto: Tabela 4.7 L min =30,000m min Adota-se o maior L min, ou seja, L min =39,153m min min 18

B - Valores Máximos (L ) B.1 - Critério do Máximo Ângulo Central da Clotóide: B.2 - Critério do Tempo de Percurso Adota-se o menor L, ou seja, L =132,000m 19

8) Condição para o estabelecimento dos comprimentos de transição da superelevação (L) e do abaulamento (T) : 20

9) Estaqueamento: est PA 1 = est TSE = est 4228+9,450 m est PN 1 = est PA 1 +T=(est 4228+9,450 m) +18,000 m= est 4229+7,450 m est PS 1 = est SC=est 4231+9,450 m ou est PN 1 +L=(est 4229+7,450 m)+42,000= est 4231+9,450 m 21

est PS 2 = est CS = est 4236+8,010 m est PN 2 = est PS 2 +L=(est 4236+8,010m)+42,000 m =est 4238+10,010 m est PA 2 = est ST = est 4239+8,010 m ou est PN 2 + T =(est 4238+10,010)+18,000m= est 4239+8,010 m 10) Necessidade de Superlargura SL): (SL Tabela 2.1 (função da Velocidade Diretriz, Veículo de Projeto, Raio e Largura da Pista) R < 680,000 m, portanto necessita SL pois R 123 = 190,980 m. m 123 22

11) Valor da Superlargura SL): (SL Tabela 2.3 (função da VelocidadeDiretriz, Veículo de Projeto, Raio e Largura da Pista) SL =0,80 m 23

SOLUÇÃO CURVA 124 1 ) Necessidade de Superelevação (SE) : Tabela 4.2 R lim = 1800 m, m portanto necessita SE pois R 124 = 701,600 m < R lim. 124 lim 2 ) Taxa mínima de superelevação admissível: e min = dt = 3% 3 ) Taxa máxima de superelevação admissível: = Tabela 4.3 (Rodovia Classe II) 4 ) Coeficiente de atrito transversal máximo : f = Tabela 4.1 f =0,15 min e e % máx máx = 8 24

5 ) Raio mínimo de curvatura horizontal : R min 2 V = 127 (e + f ) R 60 2 = = 123, m min 127( 0, 08+ 0, 15) 245 R = 701,24 m > R min min OK! 6 ) Taxa de superelevação : 25

7 ) Valores mínimos e máximos do comprimento de transição da superelevação (L) A - Valores Mínimos (L min min ) A.1 - Critério do Máximo Crescimento da Aceleração Centrífuga : Tabela 4.5 L 4800 4800 = = = 6, m min R 701600, 842 A.2 - Critério da Máxima Rampa de Superelevação Admissível: d.e r = 0,59% Tabela 4.6 L min = r 26

3, 30* 3 L min = = 16, 780m 0, 59 A.3 - Critério da Fluência Ótica: R L min > 9, somente aplicável para raios de curva (R) entre 800 e 1.000 m. A.4 - Critério do Mínimo Absoluto: Tabela 4.7 L min =30,000m min Adota-se o maior L min, ou seja, L min =30,000m min min 27

B - Valores Máximos (L ) B.1 - Critério do Máximo Ângulo Central da Clotóide: B.2 - Critério do Tempo de Percurso Adota-se o menor L, ou seja, L =132,000m 28

8 ) Condição para o estabelecimento dos comprimentos de transição da superelevação (L) para curva circular : 9) Estaqueamento: est PA 1 = est PCD (T+0,6.L) = (est 4245+18,000 m) (30,000+0,6.30,000) = est 4243+10,000 m est PN 1 = est PA 1 + T =(est 4243+10,000 m) + 30,000 m est 4245 m est PS 1 = est PCd + 0,4.L (est 4245 + 18,00m) + +0,4.30,00 = = est 4246+10,000 m 29

est PS 2 = estpt-0,4.l=(est 4252+5,210m) +0,4.30,000= est 4251+13,210 m est PN 2 = = est PT + 0,6.L = (est 4252+5,210 m) +0,6.30,000 = est 4253+3,210 m est PA 2 = est PN 2 + T = (est 4253+3,210 m) + 30,000 = est 4254+13,210 m 10) Necessidade de Superlargura SL): (SL Tabela 2.1 (função da Velocidade Diretriz, Veículo de Projeto, Raio e Largura da Pista) R 124 = 701,600 m > R lim. = 680,000 m, portanto não necessita SL 30

11) Teste de proximidade das Curvas: Condição para curvas sucessivas de sentidos opostos serem consideradas próximas: ( R L R ) D < 0, 1. + L Distância (D) entre o PA 2 da curva 123 e o PA 1 da curva 124 = 1 est 4239+8,010 m - est 4243+10,000 m= 81,990 m. 1 ( 190980, * 42000, + 701600, * 30000, ) 17, m D lim = 0, 1. = 050 2 2 Como D > D lim, as curvas são consideradas isoladas lim 31

12) Gráfico de distribuição da superelevação das curvas 123 e 124: 32