Redes de Computadores I - Atenuação & Largura de Banda por Helcio Wagner da Silva. p.1/24
Introdução Nenhum meio de transmissão é capaz de transmitir sinais sem que parte da energia desses sinais se perca durante o processo. A essa perda de energia dá-se o nome de atenuação. A atenuação (L) de um sinal é medida em decibéis (db) de acordo com a equação: L db = 1 log 1 P saida P entrada. p.2/24
Exemplo 1 mw L =? 5 mw L db = 1 log 1 P saida P entrada = 1 log 1 5 mw 1 mw = 3 db A atenuação é uma medida relativa, e não absoluta. L db = 1 log 1 P saida P entrada = 1 log 1 5 mw 1. mw = 3 db. p.3/24
O Revés: Ganho A potência de um sinal também pode sofrer um acréscimo, neste caso proporcionada por dispositivos conhecidos como amplificadores. A amplificação (G) de um sinal, denominada ganho, também é expressa em decibéis. O ganho é expresso pela seguinte equação: G db = 1 log 1 P saida P entrada. p.4/24
Exemplo G =? 5 mw A 1 mw G db = 1 log 1 P saida P entrada = 1 log 1 1 mw 5 mw = 3 db O ganho também é uma medida relativa. G db = 1 log 1 P saida P entrada = 1 log 1 1. mw 5 mw = 3 dḅ p.5/24
Observações Em uma série de elementos presentes na transmissão de um sinal, as atenuações e amplificações podem ser somadas algebricamente 4 mw L = 12 db G = 35 db 1 2 A L = 1 db P =? saída - 12 db + 35 db - 1 db = + 13 db (o sinal original será amplificado!). p.6/24
Cálculo de P saida 4 mw L = 12 db G = 35 db 1 2 A L = 1 db P =? saída P saida log 1 4 13dB = 1 log 1 P saida 4 mw log 1 P saida P saida 4 = 13 1 = 1, 3 P saida = 1 1,3 4 = 4.1 1,3 mw P saida = 79, 8 mw. p.7/24
Efeito da Atenuação na Transmissão de Dados A (V) A (V) 1 1 1 1,8 1 1 1 (a) sinal original t (b) sinal atenuado t Os vários componentes de freqüência do sinal são atenuados na mesma proporção (hipótese irreal).. p.8/24
Uma Verdade Inconveniente A (V) A (V) 1 1 1 1,8 1 1 1 (a) sinal original t (b) sinal atenuado (e distorcido) t Cada componente de freqüência do sinal sofre um grau de atenuação diferente, distorcendo o sinal.. p.9/24
Largura de Banda Propriedade do meio de transmissão. Faixa de freqüências cujos componentes não sofrem uma atenuação significativa que impeça o reconhecimento do sinal por parte do receptor. A freqüência máxima da largura de banda também é chamada freqüência de corte, ou f c. Em alguns casos, a freqüência de corte é aquela na qual a atenuação do componente é igual a 3 db.. p.1/24
Exemplo: a Linha Telefônica intervalo de audibilidade humana... 2 Hz 3 Hz 3,4 KHz 2 KHz 1 MHz largura de banda do canal telefônico largura de banda original da linha. p.11/24
Impacto da Largura de Banda na Taxa de Transmissão Cenário: transmissão dos oito bits seguintes em uma linha telefônica: Dados: f c = 3 KHz taxa de transmissão = 3 bps. p.12/24
Impacto da Largura de Banda na Taxa de Transmissão Cálculo de T e f: 3 bits 8 bits = 1 s T s T = 8 3 f = 1 T = 1 26, 67.1 3 s s T = 26, 67 ms f = 37, 5 Hz f é também a freqüência do 1o. harmônico, f 1h. A quantidade de harmônicos N h que conseguem ser transmitidos é dada por: N h = f c f 1h. p.13/24
Impacto da Largura de Banda na Taxa de Transmissão Cálculo de N h para 3 bps: N h = f c f 1h = 3. Hz 37, 5 Hz N h = 8 harmonicos A uma taxa de 3 bps, os 8 primeiros harmônicos do sinal serão recebidos. Mas, o que acontece se aumentarmos a taxa de transmissão???. p.14/24
Impacto da Largura de Banda na Taxa de Transmissão Cálculo para taxa de 6 bps: 6 bits 8 bits = 1 s T s T = 8 6 T = 13, 33 ms f = 1 T = 1 13, 33.1 3 s f = f 1h = 75 Hz N h = f c f 1h = 3. Hz 75 Hz Cálculo para taxa de 12 bps: 1.2 bits 8 bits = 1 s T s T = 8 1.2 N h = 4 harmonicos T = 6, 67 ms f = 1 T = 1 6, 67.1 3 s f = f 1h = 15 Hz N h = f c f 1h = 3. Hz 15 Hz N h = 2 harmonicos. p.15/24
Impacto da Largura de Banda na Taxa de Transmissão Cálculo para taxa de 24 bps: 2.4 bits 8 bits = 1 s T s T = 8 2.4 T = 3, 33 ms f = 1 T = 1 3, 33.1 3 s f = f 1h = 3 Hz N h = f c f 1h = Cálculo para taxa de 48 bps: 3. Hz 3 Hz N h = 1 harmonicos 4.8 bits 8 bits = 1 s T s T = 8 4.8 T = 1, 67 ms f = 1 T = 1 1, 67.1 3 s f = f 1h = 6 Hz N h = f c f 1h = 3. Hz 6 Hz N h = 5 harmonicos. p.16/24
Impacto da Largura de Banda na Taxa de Transmissão Cálculo para taxa de 96 bps: 9.6 bits 8 bits = 1 s T s T = 8 9.6 T =, 83 ms f = 1 T = 1, 83.1 3 s f = f 1h = 1.2 Hz N h = f c f 1h = Cálculo para taxa de 19.2 bps: 19.2 bits 8 bits 3. Hz 1.2 Hz N h = 2 harmonicos = 1 s T s T = 8 19.2 T =, 42 ms f = 1 T = 1, 42.1 3 s f = f 1h = 2.4 Hz N h = f c f 1h = 3. Hz 2.4 Hz N h = 1 harmonico. p.17/24
Impacto da Largura de Banda na Taxa de Transmissão Cálculo para taxa de 38.4 bps: 38.4 bits 8 bits = 1 s T s T = 8 38.4 T =, 21 ms f = 1 T = 1, 21.1 3 s f = f 1h = 4.8 Hz N h = f c f 1h = 3. Hz 4.8 Hz N h = harmonico. p.18/24
Impacto da Largura de Banda na Taxa de Transmissão taxa (bps) T (ms) f 1h (Hz) N h (harmônicos) 3 26,67 37,5 8 6 13,33 75 4 1.2 6,67 15 2 2.4 3,33 3 1 4.8 1,67 6 5 9.6,83 1.2 2 19.2,42 2.4 1 38.4,21 4.8. p.19/24
Observações Ao se aumentar a taxa de transmissão, diminui-se a quantidade de harmônicos que são efetivamente transmitidos. Se pelo menos 1 harmônicos são necessários para a correta caracterização do sinal, a taxa de transmissão máxima obtida é 2.4 bps. Aumentando-se o número mínimo de harmônicos para 2, a taxa de transmissão é reduzida para 1.2 bps. O que aconteceria se a freqüência de corte (f c ) fosse aumentada para 6 KHz???. p.2/24
Tabela para f c = 6 KHz taxa (bps) T (ms) f 1h (Hz) N h (harmônicos) 3 26,67 37,5 16 6 13,33 75 8 1.2 6,67 15 4 2.4 3,33 3 2 4.8 1,67 6 1 9.6,83 1.2 5 19.2,42 2.4 2 38.4,21 4.8 1 76.8,1 9.6. p.21/24
Observações Novos valores: para N h = 1, a taxa máxima passou de 2.4 bps para 4.8 bps. para N h = 2, a taxa máxima passou de 1.2 bps para 2.4 bps. Justifica-se porque o termo Banda Larga está sempre associado a altas taxas de transmissão. ADSL (VELOX): utiliza a largura de banda real da linha telefônica.. p.22/24
ADSL ADSL Asymmetric Digital Subscriber Line Conversações telefônicas & transmissões de dados simultâneas são permitidas. Banda reservada para recepção de dados é maior que a banda utilizada para transmissão.. p.23/24
ADSL switch de voz Telefone Codec Divisor Linha telefônica NID Divisor Para o Provedor DSLAM Central telefônica Modem ADSL (ou roteador) Ethernet Casa do cliente 11 11. p.24/24