Lista 13 Classificação de movimentos 1- (UFB) No gráfico anexo está representada a variação da velocidade escalar de um ponto material em função do tempo. Classifique o movimento, em cada trecho em progressivo ou retrógrado, acelerado ou retardado. 2-(UFRJ-RJ) Um móvel em movimento retilíneo tem velocidade escalar variando com o tempo, de acordo com o gráfico. Podemos afirmar corretamente que entre os instantes: a) 0 e t 1 o movimento é retrógrado acelerado b) t 1 e t 2 o movimento é progressivo acelerado c) t 2 e t 3 o movimento é retrógrado acelerado d) t 3 e t 4 o móvel está parado e) t 4 e t 5 o movimento é progressivo retardado 3-(UNICAMP-SP) O gráfico abaixo representa aproximadamente a velocidade de um atleta em função do tempo em uma competição olímpica. a) Em que intervalo de tempo o módulo da aceleração tem o menor valor? b) Em que intervalo de tempo o módulo da aceleração é máxima?
4-(FUVEST-SP) Um trem de metrô parte de uma estação com velocidade escalar constante até atingir, após 10s, a velocidade de 90km/h que é mantida por 30s, para então desacelerar uniformemente durante 10s até parar na estação seguinte. a) Represente graficamente a velocidade escalar em função do tempo. b) Calcule a distância entre as duas estações 5-(UFB) Durante um movimento acelerado, qual o sinal da aceleração? 6-(UFMS-MS) Um móvel tem sua velocidade registrada conforme gráfico a seguir. É correto afirmar que (01) entre 0 e 10s, o movimento é uniforme com velocidade de 43,2 km/h. (02) entre 10s e 25s, o movimento é uniformemente variado com aceleração de 8,0m/s 2. (04) entre 10s e 25s, o deslocamento do móvel foi de 240m. (08) entre 0s e 10s, o deslocamento do móvel (em metros) pode ser dado por ΔS = 10t onde t é dado em segundos. (16) entre 10s e 25s a trajetória do móvel é retilínea. 7- (ENEM) Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir: Em que intervalo de tempo o corredor apresenta ACELERAÇÃO máxima? a) Entre 0 e 1 segundo b) Entre 1 e 5 segundos. c) Entre 5 e 8 segundos. d) Entre 8 e 11 segundos. e) Entre 9 e 15 segundos. 8-(CFT-MG) O gráfico a seguir mostra como varia a velocidade de um móvel, em função do tempo, durante parte do seu movimento. O movimento representado pelo gráfico pode ser o de uma a) esfera que desce um plano inclinado e continua rolando por um plano horizontal. b) fruta caindo de uma árvore. c) composição de metrô, que se aproxima de uma estação e pára. d) bala no interior de um cano de arma, logo após o disparo.
9-(CFT-MG) Um ônibus, que trafega em uma via plana, com movimento uniforme, diminuiu sua velocidade até parar, no instante em que o sinal luminoso do semáforo muda para o vermelho. Dentre os gráficos, o que melhor representa esse movimento é 10-(UFMG-MG) O gráfico anexo representa a velocidade escalar de um ponto material em função do tempo. Podemos afirmar que: a) o gráfico está errado, pois não existe velocidade negativa b) o deslocamento se processa com velocidade variável, porém sempre no mesmo sentido. c) o móvel percorreu 3m em um sentido, parou bruscamente, fez percurso igual em sentido contrario e parou bruscamente no ponto de partida. d) do gráfico apresentado só podemos obter a aceleração escalar do móvel, em função do tempo 11-(PUC-MG) NA HORA DO ACIDENTE, BRASILEIRO REDUZIA Eram os instantes finais do segundo bloco do treino classificatório para o GP da Hungria. Felipe Massa tinha o terceiro melhor tempo, mas decidiu abrir uma volta rápida, tentando melhorar, buscando o acerto ideal para o Q3, a parte decisiva da sessão, a luta pela pole position. Percorria a pequena reta entre as curvas 3 e 4 da pista de Hungaroring e começava a reduzir de quase 360 km/h para 270 km/h quando apagou. Com os pés cravados tanto no freio como no acelerador, não virou o volante para a esquerda, passou por uma faixa de grama, retornou para a pista e percorreu a área de escape até bater de frente na barreira de pneus. Atônito, o autódromo assistiu às cenas sem entender a falta de reação do piloto. O mistério só foi desfeito pelas imagens da câmera on board: uma peça atingiu o flanco esquerdo do capacete, fazendo com que o ferrarista perdesse os reflexos. Como informado no texto e considerando as aproximações feitas, marque a opção cujo gráfico melhor representa a velocidade do veículo de Felipe Massa em função do tempo.
12-(UERJ-RJ) Um trem de brinquedo, com velocidade inicial de 2 cm/s, é acelerado durante 16 s. O comportamento da aceleração nesse intervalo de tempo é mostrado no gráfico a seguir. Calcule, em cm/s, a velocidade do corpo imediatamente após esses 16 s. 13-(UFPR-PR) Para melhor compreender um resultado experimental, quase sempre é conveniente a construção de um gráfico com os dados obtidos. A tabela abaixo contém os dados da velocidade v de um carrinho em movimento retilíneo, em diferentes instantes t, obtidos num experimento de mecânica. a) Com os dados da tabela acima, faça um gráfico com t (s) representado no eixo x e v (m/s) representado no eixo y. b) Com base no gráfico do item (a), descreva o movimento do carrinho. 14-(UFRGS-RS) Observe o gráfico a seguir, que mostra a velocidade instantânea V em função do tempo t de um móvel que se desloca em uma trajetória retilínea. Neste gráfico, I, II e III identificam, respectivamente, os intervalos de tempo de 0s a 4s, de 4s a 6s e de 6s a 14s. Nos intervalos de tempo indicados, as acelerações do móvel valem, em m/s 2, respectivamente, a) 20, 40, e 20. b) 10, 20 e 5. c) 10, 0 e -5. d) -10, 0 e 5. e) -10, 0 e -5. 15-(UFLA-MG) Dois corpos 1 e 2 realizam um movimento retilíneo. Verifica-se que a variação de velocidade do corpo 1 (Δv 1 ) é o dobro da variação da velocidade do corpo 2 (Δv 2 ), para o mesmo intervalo de tempo Δt. Com relação à aceleração média dos corpos 1 e 2, é CORRETO afirmar que:
16) Um objeto é lançado na base de uma ladeira com velocidade inicial de 20 m/s. Ele sobe até um certo ponto e então inicia o movimento de descida. Sabendo que ele levou 4 segundos para atingir a parte mais alta do movimento e supondo sua aceleração constante durante todo o movimento, determine: a) sua aceleração; b) sua equação horária da velocidade; c) a classificação do movimento. 17) Um ponto material obedece a função horária: s = -30 + 5. t + 5. t² (m, s), t 0 Determine: a) o instante em que passa pela origem; b) a função horária da velocidade escalar; c) o instante em que muda de sentido. 18) Um móvel obedece à função horária: s = -10-8. t + 2. t 2 (cm, s) t 0 Determine: a) o instante em que passa pela origem dos espaços; b) a função horária da velocidade escalar; c) o instante em que o móvel muda de sentido. d) classifique o movimento no instante 10s 19) Um móvel obedece a equação horária s = -3 + 7.t + 4t² (SI) para t 0 Determine: a) o instante em que passa pela origem dos espaços; b) a função horária da velocidade escalar; c) o instante em que o móvel muda de sentido. d) classifique o movimento no instante 15s 20) Classifique o movimento nos intervalos indicados no gráfico
21) Classifique o movimento nos intervalos 0<t<1s, 1s<t<2s, 2s<t<3s e 3s<t<4s Gabarito 1- Trecho AB progressivo (V>0) e retardado (o módulo de V está diminuindo, ele vai parar em B V B =0 ) Trecho BC retrógrado (V<0) e acelerado (módulo de V está aumentando em B estava parado ) Trecho CD Movimento uniforme com velocidade constante e negativa, portanto retrógrado mas sem aceleração. Trecho DE retrógrado (V<0) e retardado (módulo de V está diminuindo pára em E ) Trecho EF progressivo (V>0) e acelerado (módulo de V está aumentando saiu do repouso em E ) 2- R- C entre t 2 e t 3 0 movimento é retrógrado (velocidade negativa) e acelerado (módulo da velocidade está aumentando estava parado em t 2 ) 3- a) entre 6s e 16s, a velocidade é constante e a aceleração é nula. b) entre 0 e 6s (movimento progressivo acelerado)
c) o deslocamento (distância percorrida) em todo gráfico V X t é fornecido pela área entre 0 e 20s área do triângulo=b.h/2=6.12/2=36m + área do retângulo=b.h=10.12=120m + área do trapézio=(b + b).h/2=(12 + 10).4/2=44m deslocamento = 36 + 120 + 44 d=200m d) V m =d/t V m =200/20 V m =10m/s 4- a) V=90/3,6=25m/s b) A distância é fornecida pela área do trapézio ΔS=(B + b).h/2=(50 + 30).25/2 ΔS=1.000m 5- Se o movimento for progressivo o sinal será positivo, mas se o movimento for retrógrado o sinal será negativo. 6- (01) Correta V é constante e vale 12m/s X 3.6=43,2km/h e o movimento é progressivo (V>0 e a=0) (02) Falsa o movimento é uniformemente acelerado, mas a aceleração vale a=(20 12)/(25 10) a=0,53m/s 2 (04) O deslocamento é fornecido pela área do trapézio ΔS=(20 + 12).15/2 ΔS=240m Correta (08) ΔS=10t=10.10=100m entre 0 e 10s ΔS é fornecido pela área do retângulo=10.12=120m Falsa (16) Falsa nada se pode afirmar a respeito da trajetória Soma=(01 + 04) = 05 7- Quanto mais inclinada reta representativa da velocidade maior será a aceleração R- A 8- R- C é o único movimento que é retardado com a velocidade diminuindo até que ele pare. 9- R- D 10- Movimento progressivo (indo), ΔS=área do trapézio=(2 + 1).2/2=3m que é a mesma que do movimento retrógrado (voltando) R- C 11- Observe no enunciado que ele começou a reduzir a velocidade de 360kmh para 270kmh quando apagou movimento retardado com velocidade diminuendo R- C 12- Entre 0 e 6s V I =V o + a I t I =2 + 4.6 V i =26 cm/s entre 6s e 10s V I =V o =26cm/s V II =V o + a II t II =26 + (-3).4 V II =14 cm/s V II =V o =14 cm/s V III =V o + a III.t III =14 + 4.6 V III =38 cm/s 13- a) Supondo que nos intervalos de 0 e 4 s e de 12 s a 16 s a velocidade permaneça constante e que, nos intervalos de 4 s a 8 s e de 16 s a 20 s as variações de velocidade sejam constantes, o gráfico pedido está representado abaixo.
b) Com base no gráfico obtido no item( a) podemos descrever o movimento do carrinho da seguinte maneira: de t = 0 a t = 4 s o movimento é progressivo e uniforme; de t = 4 s a t = 8 s o movimento é progressivo e uniformemente retardado; de t = 8 s a t = 12 s o movimento é retrógrado e uniformemente acelerado; de t = 12 s a t = 16 s o movimento é retrógrado e uniforme, de t = 16 s a t = 20 s o movimento é retrógrado e uniformemente retardado. 14- Sendo a trajetória é retilínea, a aceleração restringe-se à componente tangencial, que, em módulo, é igual a aceleração escalar (a), dada pela taxa de variação da velocidade (Dv) em relação ao tempo (Dt) a=δv/δt para cada intervalo você tem I. a I =(40 0)/(4 0) a I =10m/s 2 II. A II = 0 (não houve variação de velocidade) III. a III =(0 40)/(14 6) a III = 5m/s 2 R- C 15- a m =ΔV/Δt como ΔV 1 =2 ΔV 2 a m1 =2a m2 R- D