INTERFERÊNCIA E DIFRAÇÃO

FERNANDO JESUS DE OLIVEIRA N o. Matr. 9901048-7 CARLOS ALBERTO BARBOSA N o. Matr. 9901027-4 SÉRGIO WENER CHULA PARADA N o. Matr. 9901004-5 VIRGÍNIA MONTEIRO ARAÚJO TEIXEIRA N o. Matr. 65914-9 10 º período de Ciências INTERFERÊNCIA E DIFRAÇÃO Relatório de projeto de pesquisa experimental da disciplina: Física Aplicada III Prof. André Mota Dep. Ciências Naturais SÃO JOÃO DEL REI FUNREI UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI 06/05/2002

INTRODUÇÃO No projeto proposto, o objetivo foi verificar a formação da figura de interferência em uma experiência de fenda dupla, e da figura de difração através de um orifício e de uma barreira de dimensões pequenas. Foram também verificadas medidas geométricas para os pontos de máximo e mínimo das figuras que permitiram a verificação das expressões teóricas correspondentes. A interferência é a combinação, por superposição, de duas ou mais ondas que se encontram num ponto do espaço. O fenômeno da difração da luz ocorre quando uma onda encontra uma barreira que apresenta uma abertura de dimensões comparáveis ao seu comprimento de onda. Nestas condições, ela deixa de ser uma onda plana para se tornar uma onda aproximadamente esférica. A posição dos máximos e mínimos de uma figura de interferência é obtida pela relação: y = nλx h onde y é a coordenada da posição dos máximos, n é o número natural que representa a ordem do máximo, λ é o comprimento de onda da luz incidente, h é a largura do orifício e x representa a distância do anteparo (onde serão formadas as figuras de interferência e difração) ao orifício. Neste experimento foi utilizada um feixe de laser como fonte de luz. Os átomos de um laser emitem luz de forma sincronizada; a luz emitida por todos eles tem a mesma fase e é, portanto, coerente. Além disso, a luz é quase monocromática, e é emitida como um feixe fino e pode ser focalizada por uma lente em uma região pouco maior do que um comprimento de onda.

DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL O material utilizado para o experimento foi: Cartolina preta; Caneta laser; Régua; Trena; Alfinetes; Fio de nylon; Estilete; Paquímetro; Folha branca; Base metálica de sustentação; Pregador; Grampo metálico; Fita crepe; Tesoura; Lapiseira. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL anteparo Fio de nylon Caneta laser fenda Folha branca Base de sustentação difração. Cartolina preta Figura 1: Montagem experimental para observação das figuras de interferência e

Marcamos com os alfinetes as distâncias na cartolina para cortarmos a fenda com o estilete, fixamos o fio de nylon no centro da fenda com fita crepe. Fixamos também a caneta e a cartolina nas suas bases de sustentação e fixação com pregadores. A folha branca foi afixada sobre o anteparo com fita crepe. Jogamos o feixe de laser sobre a fenda, para podermos observar a figura de interferência. Neste experimento a largura total da fenda era de 3,0 mm, divida em duas fendas pelo fio de nylon. Foi observada a figura de interferência formada na folha branca, e foram marcados o ponto de máximo central e três máximos à esquerda e três à direita do Medimos a distância da cartolina (onde foram as feitas as fendas) até o anteparo com o auxílio da trena. A espessura do fio de nylon, que se tornou a separação entre as duas fendas foi medido com um paquímetro, e da mesma forma, foi averiguada a largura das fendas. Após a observação da figura de interferência, repetimos os procedimentos acima descritos para observar a difração. Diferentemente do descrito anteriormente, a fenda para a difração teve sua largura aumentada para 12 mm, e o fio de nylon constituiu a barreira que provocou o fenômeno observado. CUIDADOS PARTICULARES E DETALHES RELEVANTES A régua utilizada para medir a largura da fenda não nos fornece uma grande precisão, visto que era construída de plástico, material de alto coeficiente de dilatação, e suas marcações eram muito espessas, algumas vezes mais largas até do que as medidas que desejávamos obter. A distância entre os máximos observados na interferência e principalmente na difração apresentou algumas distorções, tendo em vista a pouca precisão dos instrumentos de medição ( a régua, principalmente), e também pelo fato de que o anteparo possuía uma superfície ligeiramente curva (não plana). O comprimento de onda nominal do feixe de laser utilizado não é exato, variando entre 635 e 685 nm. Para que se possam ser observadas as figuras de interferência e de difração, a distância entre as duas fendas no primeiro caso deve ser muito reduzida (menor que 1,0 mm); e em ambos os casos a distância da fenda ao anteparo deve ser considerável ( acima de 5,0 m).

Não foi possível observar os fenômenos com fontes de luz ordinárias, como lâmpadas ou vela, devida a baixa intensidade da luz destas fontes não ser suficiente para atingir o anteparo localizado a grandes distâncias da fenda.

RESULTADOS Foi obtida uma figura de interferência a partir da incidência de laser num obstáculo de fenda dupla. Na cartolina preta foi feito uma fenda de largura de aproximadamente 3,0 mm, que foi divida ao centro com um fio de nylon de espessura de 0,25 mm, constituindo duas fendas de 1,37 mm. A distância entre os centros das duas fendas foi de 1,625 mm. A figura de interferência foi formada no anteparo situado a 5,63 m das fendas. As posições dos máximos de interferência, marcadas sobre a folha branca, estão representadas esquematicamente na figura 1. 3º 2º 1º 1º 2º 3º 0 Figura 2: Figura de interferência obtida. A marca central mais espessa é o máximo As demais marcas correspondem a três máximos situados à esquerda e à direita do A posição dos máximos em relação ao máximo central são descritas na tabela 1. À esquerda À direita 1º máximo -2,5 mm 2,2 mm 2º máximo -5,5 mm 4,7 mm 3º máximo -8,5 mm 7,7 mm Tabela 1: distância dos máximos marcados sobre o anteparo até o máximo A média das medidas das distância entre os máximos foi de 2,67 mm. Com base nesta média de medidas das posições do máximos, podemos determinar o comprimento de onda do laser (λ). A distância entre as fendas é h = 1,625 mm, a distância até o anteparo é x = 5,63m, para o primeiro máximo (n = 1), temos:

3 3 yh 2,67 x10 x1,625 x10 9 λ = λ = = 770,6 x10 m = 770,6nm nx 1x5,63 Foi montado um experimento com uma fenda mais larga para observarmos a difração da luz. A fenda utilizada possuía uma largura de 12 mm, e sobre a mesma foi fixado um fio de nylon para que servisse de obstáculo para a luz sofrer a difração. O diâmetro do fio de nylon era de 0,25 mm (h), a distância do obstáculo ao anteparo era de 5,63 m (x). Na figura de difração sobre a folha branca, observada com a incidência do laser, foram marcadas as posições do máximo central e de alguns máximos à esquerda e à direita, conforme ilustrado na figura 3. 3º 2º 1º 1º 2º 3º 0 Figura 3: Figura de difração obtida. A marca central mais espessa é o máximo As demais marcas correspondem a três máximos situados à esquerda e à direita do onda do laser: A posição dos máximos em relação ao máximo central são descritas na tabela 1. À esquerda À direita 1º máximo -1, 0 mm 1,0 mm 2º máximo -2,0 mm 2,0 mm 3º máximo -3,0 mm 3,0 mm Tabela 1: distância dos máximos marcados sobre o anteparo até o máximo A média das distâncias entre os máximos é de 1,0 mm (y). Com base nos dados descritos podemos aproximar o valor do comprimento de 3 3 yh 0,25 x10 x1,0 x10 9 λ = λ = = 44,4 x10 m= nx 1x5,63 44,4nm

CONCLUSÃO Os resultados obtidos com a montagem realizada nos fornecem o valor médio de 770nm para o comprimento da luz no caso da interferência da luz, que pode ser considerado de boa precisão, visto que difere em apenas 12,4% do valor máximo nominal para o comprimento de onda do laser. Já o resultado obtido para a mesma medida no experimento de difração (44,4 nm) demonstra uma inexatidão maior, com erro de 93%. Este erro é compreensível, tendo em vista que a posição dos máximos de interferência e sua largura era inferior à menor divisão de nosso instrumento de medida, e pequenas variações podem alterar muito o resultado final. Apesar dos erros encontrados, pudemos observar facilmente dois fenômenos físicos importantes com o auxílio de equipamentos simples, à nossa disposição, que são encontrados com facilidade, o que nos instruí e nos motiva a mostrar este experimento a nossos alunos do ensino médio, como forma de construção de conhecimento. Neste sentido e de uma forma geral, o experimento foi muito satisfatório como aprendizado e como forma de se demonstrar como colocar em prática a teoria para se entender melhor os fenômenos físicos.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. HALLIDAY, David, RESNICK, Robert, WALKER, Jearl. Fundamentos de física. v.4. Rio de Janeiro: LTC, 1986. 2. TIPLER, Paul A. Física para cientistas e engenheiros.- Ótica e física moderna v.4. Rio de janeiro: Guanabara, 1995.