UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL CIV 332 MECÂNICA DOS SOLOS I APOSTILA DE EXERCÍCIOS Parte 03 Prof. Benedito de Souza Bueno Prof. Cláudio Henrique de Carvalho Silva Prof. Paulo Sérgio de Almeida Barbosa Nota dos autores: A presente APOSTILA DE EXERCÍCIOS da disciplina CIV 332 Mecânica dos Solos I, constitui uma compilação de uma série de exercícios resolvidos em sala de aula e de questões relativas a provas e trabalhos práticos aplicados na UFV e em outras escolas de Engenharia do país. Sendo uma primeira versão obviamente é de se esperar que existam erros e deficiências em alguns exercícios propostos, para os quais os autores solicitam a maior atenção e compreensão possível dos alunos. Além disso, pedem que sejam anotadas e discutidas todas as possíveis dificuldades, mesmo que de interpretação, encontradas durante a resolução e discussão dos exercícios nela contidos. Esta primeira versão não está completa, uma segunda parte está sendo preparada e será acrescida a esta tão logo quanto possível. Viçosa, 23 de março de 2007.
1. A Lei Stokes é utilizada para determinar o diâmetro de partículas finas dos solos, entretanto há certas discrepâncias entre as hipóteses básicas desta lei e as características dos solos e as condições de ensaio. Comente sobre estas discrepâncias. 2. A tabela a seguir apresenta várias propriedades índices de três solos da região de Viçosa. Faça uma análise comparativa dos resultados abordando o provável comportamento desses solos quanto à permeabilidade, compressibilidade e plasticidade. Solo LL % IP% Cu D 10 (mm) e A - - 2 0,30 1,70 B 40 20 12 0,003 1,50 C 35 25 5 0,04 0,80 3. Defina sensibilidade e atividade coloidal. 4. Descreva resumidamente a classificação de CASAGRANDE. Critique-a. 5. Aborde de forma sucinta a formação dos solos. 6. Comente, ressaltando as limitações, sobre a) Ensaio de análise granulométrica conjunta; b) A determinação da massa específica dos sólidos. 7. Resumidamente, e com auxílio de ilustrações, explique os tipos de estruturas de solos existentes. Aborde também a importância da estrutura no comportamento dos solos em geral. 8. De modo geral, de que depende o comportamento mecânico de um solo? 9. O que é carta de plasticidade? Como são classificados os solos na carta de plasticidade? 10. Como se obtém a curva de distribuição granulométrica de uma amostra de solo? Como os dados da curva estão relacionados com a expectativa de comportamento geotécnico (compressibilidade, resistência ao cisalhamento e permeabilidade) do solo.
11. Há proposições de representação da distribuição granulométrica dos solos através de alguns índices obtidos da própria curva de distribuição. Como são obtidos estes índices e quais seus significados. Estes são suficientes para identificar realmente uma curva granulométrica qualquer? Justifique. 12. Qual a importância de se determinar a forma das partículas de um solo grosso e de um solo fino? 13. De que maneira a quantidade de água influi no comportamento de um solo grosso e de um solo fino? 14. Qual a importância em se determinar os limites de consistência de um solo? 15. Qual o significado físico do LL, LP, LC e como são determinados em laboratório? 16. Que aspectos do comportamento dos solos podem ser obtidos a partir do conhecimento do IP e do IC. 17. Defina compacidade de areias e consistência de argilas. Quais suas importâncias sob os pontos de vista de resistência e de compressibilidade? 18. «O conteúdo de água nos solos granulares é de importância insignificante já que sua presença, exceto pela influência na massa específica, pouco afeta o comportamento destes solos quando sob tensões». «A classificação dos solos granulares para fins de engenharia, no presente, é completamente determinada pela distribuição granulométrica, densidade relativa, angularidade dos grãos e posição relativa ao NA. Apenas raramente poderão os minerais constituintes dos grãos serem importantes, ai então só se suas estabilidades químicas em face aos processos de intemperismo estão comprometidas». Estas afirmações de SCOTT caracterizam bem o comportamento dos solos grossos. Comente, também, de forma sucinta quais os fatores e agentes que afetam o comportamento dos solos finos. 19. A análise visual e táctil dos solos, baseada em testes simples, é sempre utilizada para a classificação expedida dos solos. Enumere quais as
características que se buscam e quais as metodologias empregadas nestes testes. 20. De que maneira o argilomineral presente numa amostra de solo influi na sua plasticidade. 21. O que é o fenômeno da tixotropia das argilas? Explique como ele ocorre e qual sua importância prática na engenharia? 22. Descreva resumidamente o ensaio de análise granulométrica conjunta. 23. Discorra sucintamente sobre: a) Índices físicos (determinação em laboratório). b) Estruturas dos solos finos 24. O que é curva de distribuição granulométrica dos solos? E qual a característica do solo é revelada pela inclinação dessa curva? 25. O que é sensibilidade dos solos? Em que solos ela ocorre e qual a sua importância sob o ponto de vista geotécnico? 26. Nos solos grossos a compacidade é, em si, quase suficiente para o entendimento do comportamento mecânico. Nos solos finos o problema tornase mais complexo tendo em vista inclusive a alta relação entre a área e o volume das partículas, em cujas superfícies encontram-se cargas elétricas, geralmente de sinal negativo. Portanto o processo de sedimentação dos solos finos será em função também do meio (de sua concentração iônica) de deposição. a) Teça comentários a respeito das estruturas destes solos. 27. Sensibilidade e tixotropia são duas propriedades importantes das argilas. Explicite-lhes a importância. 28. Se fosse possível examinar os tamanhos de partículas de um solo fino através de uma análise direta com o microscópio eletrônico e com o ensaio de sedimentação, quais seriam os resultados? Seria possível compará-los? Se houver discrepância, quais seriam as razões?
29. Para o estudo da estabilidade de talude realizado para certa empresa mineradora foi retirada amostras do solo e enviadas ao laboratório para os devidos ensaios. Dentre estes ensaios foi realizado o de massa específica e o de granulometria conjunta. Nas tabelas abaixo estão o resultado dos ensaios. Identificação do solo: Geo 2278 Procedência: Mina Córrego do Feijão Profundidade: 0,50 a 1,00 m TEOR DE UMIDADE Cápsula n o : 22 88 63 Massa bruta úmida g 23,25 23,09 23,63 Massa bruta seca g 23,11 22,93 23,50 Tara g 9,76 9,68 10,00 Teor de umidade % 1,05 1,21 0,96 Teor de umidade médio % 1,09 MASSA ESPECÍFICA DOS SÓLIDOS Determinação 1 2 3 4 5 Massa do balão + Massa do solo + Massa da água g 746,99 746,31 745,87 745,20 745,24 Massa de solo úmido g 75,00 75,00 75,00 75,00 75,00 Temperatura º C 13 21,6 25,6 29,8 30,6 Massa do balão + Massa da água g 700,54 699,57 699,09 698,57 698,47 Massa do solo seco g 74,19 74,19 74,19 74,19 74,19 Massa específica da água g/cm 3 0,9994 0,9979 0,9969 0,9957 0,9955 Massa específica dos sólidos g/cm 3 2,673 2,697 2,698 2,680 2,693 Peso específico dos sólidos kn/m 3 26,36 700,50 700,00 y = -0,000565x 2-0,092699x + 701,834871 699,50 Ppic + Págua 699,00 698,50 698,00 697,50 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 Temperatura (ºC) Figura 1 Curva de calibração do balão volumétrico versus a temperatura. Massa de solo úmido usado no ensaio de granulometria: 75 g
Peneiras Retido Acumulado # φ (mm) g 10 2,000 0,00 16 1,200 0,30 30 0,600 0,48 40 0,420 2,56 50 0,300 4,94 100 0,150 16,38 200 0,074 29,58 Curva de calibração do densímetro em função da temperatura Cor. = -0,000196T + 0,0078 Onde: Cor. é a correção e T a temperatura de ensaio. Tempo Temp. min ºC Leitura no densímetro 0,5 22,0 1,0300 1 22,0 1,0270 2 22,0 1,0230 4 22,0 1,0190 8 22,0 1,0160 15 22,0 1,0140 30 22,0 1,0120 60 22,0 1,0110 120 22,0 1,0100 240 22,0 1,0090 480 22,0 1,0085 1500 22,0 1,0080 3000 22,0 1,0075 6000 22,0 1,0070 250 Densímetro 47 Após os Primeiros Dois Minutos Para os Primeiros Dois Minutos Hr = -1768,2Rh + 165,91 Hr = -1768,2Rh + 173,46 200 Hr (mm) 150 100 50 Figura 2-0 -0,02-0,01 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Rh ( Leitura - 1) Curva de calibração do densímetro, leitura do densímetro versus distância da leitura ao centro do Bulbo Pede-se: a) Determinar a massa específica dos sólidos. b) Calcular a granulometria e traçar o gráfico de distribuição granulométrica. 30. Dentre os sistemas de classificação conhecidos, eleja aquele que você utilizaria caso fosse solicitado. Como se estrutura? Quais as qualidades e defeitos que ele apresenta?
31. Com base nas curvas granulométricas dadas na Figura 3 discutir as seguintes afirmações: a) Cu = 1 para o solo A; b) A fração de argila não aparece no solo B; c) O solo D apresenta D 10 menor que os solos A e B; d) O solo E deve apresentar o menor coeficiente de permeabilidade. e) O solo B apresenta maior quantidade de argila que o solo C. f) O solo D tem um Cu maior que 100, portanto ele é um solo mal graduado. g) O solo B apresenta Cc = 2,5, Cu = 49, portanto ele é um solo bem graduado. 100 Porcentagem que Passa (%) 90 80 70 60 50 40 30 20 A B C D E 10 0 0,0001 0,0010 0,0100 0,1000 Areia 1,0000 10,0000 100,0000 ABNT - NBR 6502 (1995) Argila Silte fina média grossa Pedregulho Diâmetro da Partícula (mm) Figura 3 - Curvas granulométrica dos cinco solos analisados no exercício 30. 32. Se os solos apresentados do exercício 31 apresentassem os limites de consistência abaixo, como esses solos seriam classificados segundo os sistemas; Unificado, ASSHTO e puramente granulométrico. Solos Limites A B C D E LL (%) 4 9 17 18 58 LP (%) NP 6 8 12 27
33. No terreno cujo perfil está dado abaixo, calcular os pesos específicos das camadas. Cota de amostragem: 1240 m Teor de umidade: Cápsula N. º 35 50 103 Massa úmida (g) 70,86 62,85 82,62 Massa seca (g) 69,43 61,64 81,00 Tara (g) 22,44 21,85 27,83 Massa específica dos sólidos: Determinação 01 02 03 04 Massa de solo úmido g 80,00 80,00 80,00 80,00 Massa do balão + massa da água+ massa do solo g 717,78 717,55 717,18 716,72 Temperatura o C ªC 14 17 21 25 Massa do balão + massa da água g 658,20 658,01 657,75 657,13 Peso específico da água na temperatura do ensaio g/cm 3 0,9993 0,9988 0,9980 0,9971 Granulometria conjunta Defloculante utilizado : Hidróxido de Sódio Massa do solo úmido : 80,0 g Teor de umidade : igual da massa específica Densímetro número : 40 Proveta número : 40 Tempo Leitura Temperatura o C 0.50 1.0190 25 1.00 1.0170 25 2.00 1.0155 25 4.00 1.0140 25 4.00 1.0140 25 8.00 1.0130 25 15.00 1.0125 25 30.00 1.0115 24 60.00 1.0105 24 120.00 1.0100 24 240.00 1.0080 25 34. Um edifício com a forma apresentada na Figura 4 foi construído sobre uma camada de solo homogêneo de grande espessura. Esse edifício transmeite ao solo de fundação uma tensão de 10 kn/m 2 /andar. Considerando que esse edifício tem 15 andares, trace o diagrama de acréscimo de tensões até a profundidade de 15 m.
Figura 4 - Esquema da construção apresentado no exercício 34. 35. Determine os diagramas de tensões verticais efetivas e totais e da poropressão para o perfil de solo apresentado na Figura 5: NA 5,00 m Areia fofa γ d = 12,80 kn/m 3 γ s = 26,70 kn/m 3 w = 39,90 % 10,00 m Argila mole w = 88,50 % γ s = 27,00 kn/m 3 γ w = 9,81 kn/m 3 5,00 m Areia grossa compacta S r = 100 % γ s = 26,50 kn/m 3 w = 25,50 % Figura 5 - Perfil do terreno do exercício 35. 36. Para o perfil acima, caso o nível d água estivesse, na superfície do terreno, como ficaria os diagramas de tensões?
37. Ainda com base na figura do exercício 35, trace o diagrama de pressões, para as tensões efetivas, total e poropressão para o caso onde o nível d água esteja no centro da camada de argila mole. 38. Calcule, para o perfil de terreno e a área de carregamento apresentados na Figura 6, as tensões iniciais e finais (antes e após as construções) a 5 metros abaixo da superfície do terreno na vertical que passa pelo ponto P. Para a realização da construção o nível d água foi rebaixado para a cota da fundação. NA Argila arenosa vermelha 10,0 m w = 26,00 % γ s = 26,78 kn/m 3 Sr = 100 % 4,00 m p1 100 kn/m 2 4,00 m P p2 150 kn/m 2 Figura 6 - Perfil do solo e esquema da construção para o exercício 38. 39. Calcule o acréscimo de tensões para a construção apresentada na Figura 7 numa vertical passando pelo centro do poste indicado nesta figura e a 6m abaixo do terreno, O poste transmite ao terreno um força de 100 kn.
6,00 m 1,50 m q = 150 knm 2 1,50 m r=1,50 m Figura 7 - Esquema da construção para o exercício 39. 40. Calcule o acréscimo de tensões para a construção apresentada a seguir, numa vertical passando pelos pontos A, B e C, D indicados na Figura 8 e 6 m abaixo da superfície terreno. A B C D Figura 8 - Esquema da construção para o exercício 40.
41. Considere a construção apresentada na Figura 9. Antes da construção do tanque circular uma escavação foi realizada até a profundidade de 1,50 m, com as dimensões indicadas na figura. Determine as tensões finais numa vertical que passa pelo centro do tanque a 5 metros abaixo dele. Areia pedregulhosa γ = 16,50 kn/m 3 1,50 m NA 2,00 m Areia fina siltosa Sr = 100 % γ s = 26,88 kn/m 3 w = 33,20 % 6,00 m Rocha 2,50 m 2,50 m 3,00 m 3,00 m Figura 9 - Perfil do terreno e esquema da construção para o exercício 41.
Classificação dos solos segundo a curva de distribuição granulométrica C u Classificação C u < 5 Solo uniforme 5 < C u < 15 Solo medianamente uniforme C u > 15 Solo não-uniforme Diâmetro D 60 é diâmetro tal que o peso correspondente a partículas menores que este é 60% do peso total da amostra. O C u dá uma idéia da inclinação da curva. Quanto maior o coeficiente de uniformidade, melhor graduada é o solo groso. Solos residuais apresentam C u entre 300 e 400. D C u = D 60 10 Considera-se que o material é bem graduado quando Cc= 1 a 3 (curva suave) 60 2 30 D C c = D.D 10 1.010 1.000 γw (gf/cm 3 ) 0.990 0.980 0.970 0.960 0.950 y = 1.544E-08x 3-5.866E-06x 2 + 1.665E-05x + 1.000E+00 0 20 40 60 80 100 Temperatura (ºC) Figura 10 - Variação do peso específico da água com a temperatura.