CARACTERÍSTICAS DOS SOLOS SUMÁRIO

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1 1 CARACTERÍSTICAS DOS SOLOS SUMÁRIO CARACTERÍSTICAS FORMAÇÃO 2 10 ÍNDICES FÍSICOS GRANULOMETRIA PLASTICIDADE CLASSIFICAÇÃO COMPACTAÇÃO 50 67

2 2 FORMAÇÃO DOS SOLOS Neste Capítulo três assuntos são tratados; o primeiro é sobre o significado de alguns termos muito usados na geotecnia; o segundo, de um modo resumido, é sobre a formação dos solos e, o terceiro é a descrição de algumas características dos solos. O Capítulo termina com a apresentação de um exemplo. 3.1 TERMOS BÁSICOS Para aquele que está começando o estudo da mecânica dos solos é necessário que o significado de alguns termos, que serão muito usados neste texto e que fazem parte do vocabulário geotécnico, fique bem entendido, bem como, as diferenças entre eles Solo e sólidos O solo, em sua condição mais geral, é um material formado por elementos das três fases físicas: sólida, líquida e gasosa. Os sólidos, considerados individualmente, são os elementos formadores da fase sólida; a estrutura porosa dos solos é devido ao arranjo espacial dos componentes da fase sólida, onde nos vazios formados estão os elementos das fases, líquida e gasosa. Uma das diferenças marcantes entre esses dois termos é quanto ao valor da grandeza massa específica; para os sólidos ela é sempre maior que 2,5 g/cm 3, enquanto que, para os solos é menor que este valor. Vale a pena lembrar que solo é o todo, enquanto que, os sólidos é, apenas, uma parte deste todo Natureza e estado Para entender o que é natureza e estado de um material será tomado o exemplo descrito por Vargas (1.982), onde o autor usou o representante da fase líquida, mais comumente encontrado no solo, a água. Ela é composta por dois átomos de hidrogênio e um de oxigênio e, essa composição permanece sem alteração em qualquer uma das condições em que ela pode ser encontrada: como um bloco de gelo, como um líquido ou como vapor; o que mudou foram as condições externas as quais fazem com que a água líquida se transforme em vapor ou gelo. Em cada uma dessas condições a água tem um comportamento diferente: como um líquido e como vapor não tem forma própria, enquanto que, como gelo tem; como um líquido a compressibilidade volumétrica é desprezível sendo grande quando como vapor. A composição da água define a sua natureza, enquanto que, a condição em que ela pode ser encontrada define o estado, em certo momento. A mesma situação pode acontecer com um solo; dois exemplos com solos, com granulometrias diferentes, são dados em seguida. Uma amostra de um solo argiloso, com a origem mineralógica dos sólidos, bem definida e, com uma umidade adequada, permite a um escultor trabalhá-la e dar à peça a forma que desejar; se essa peça for imersa em água ou colocada em uma estufa ela absorverá ou perderá água e, com isso, passará a uma condição de umidade diferente daquela quando foi moldada. Essa alteração da umidade inicial da amostra irá levá-la a se comportar como um líquido ou como um sólido e não mais como um material, geotecnicamente, plástico. Em qualquer uma das condições de umidade a mineralogia dos sólidos não se alterou e dela resulta o comportamento plástico de uma argila, em um dado intervalo de umidade. Portanto, uma argila, com a mesma natureza, dependendo do intervalo de umidade em que se encontra, pode, também, se comportar como um líquido ou como um sólido. Um segundo exemplo é com uma areia, de granulometria conhecida e, que inicialmente se encontrava seca. A areia é depositada em uma vasilha até completar todo o volume, com os grãos se arranjando de modo a formar uma estrutura porosa. Em seguida, a vasilha é levada a um vibrador e depois de algum tempo há um assentamento dos grãos de areia, sem que a massa seca inicial tenha sido modificada e, que passam a ocupar um volume menor que o da vasilha; durante a vibração os

3 grãos procuraram um novo arranjo resultando uma estrutura final, também porosa, mas diferente da inicial. Nas duas situações a granulometria da areia manteve-se inalterada e, o efeito da vibração aumentou a massa específica inicial devido a redução do volume da amostra. Essa modificação da massa específica, de uma areia de mesma natureza, define estados em que um material granular pode ser encontrado. Os exemplos mostram diferentes estados, que um solo de mesma natureza, pode ser encontrado quando alguma condição inicial é alterada. A natureza de um solo é definida por características naturais comuns a todos os solos e que precisam ser obtidas através de ensaios com procedimentos simples. Desde o início da mecânica dos solos têm sido aceitas como características naturais o tamanho dos sólidos, a plasticidade e a existência ou não de matéria orgânica na composição do solo. O tamanho dos sólidos pode ser determinado com o ensaio de granulometria, a plasticidade com o resultado dos ensaios de limites de consistência e a existência ou não de matéria orgânica através da cor do solo, dada pela cor dos sólidos. O estado que um solo se encontra depende da condição atual do maciço e, é definido por um conjunto de variáveis não naturais, capazes de descrever as condições atuais do solo para o problema que está sendo estudado. Como conclusão pode ser dito que as características naturais de um solo dependem apenas dos sólidos, enquanto, as características de estado dependem da condição atual que o solo se encontra no maciço. Por tudo que foi descrito sempre que houver a necessidade de se fazer referência às condições de um solo in situ, em um dado momento, é preferível usar a expressão condição atual e não condição natural. Finalmente, vale a pena realçar que para a prática da engenharia de fundações e de obras de terra interessa mais como o solo está (estado), no momento em que é investigado ou, como ficará no caso de uma obra de terra e não como ele é (natureza) identificação, descrição, caracterização e classificação Os termos, identificação, descrição, caracterização e classificação, estão muitas vezes sendo usados para significar um mesmo procedimento, mas, têm significados diferentes, como enfatizou Burmister (1.950). A identificação é o passo inicial para o conhecimento do solo; ela é feita com base nas características naturais do solo, que não se modificam com o tempo. As informações sobre o solo são obtidas com os testes tátil-visuais cujos resultados são, apenas, qualitativos e, usados em uma primeira denominação do solo. Terminada a identificação passa-se a fase de descrição das características do solo, com base no resultado dos testes realizados e, complementado com o maior número disponível de informações sobre ele. A caracterização é feita com base nos resultados quantitativos dos ensaios de caracterização, se o objetivo for a classificação do solo ou nos resultados de ensaios específicos para a definição do comportamento do solo sob condições diversas. A classificação é um procedimento adotado para dar ao solo um nome, mais específico que o recebido quando da identificação; para isso, é preciso adotar um sistema de classificação e ter os resultados dos ensaios exigidos pelo sistema. 3.2 FORMAÇÃO DOS SOLOS A terra tem uma forma, aproximadamente, esférica sendo formada por três camadas com espessuras diferentes, como mostrado na Figura 3.1 e, com composição e natureza física variada. Das três camadas, apenas, uma pequena espessura da parte superficial da crosta terrestre tem interesse à engenharia civil, pois é onde estão os solos e as rochas que são utilizadas como material de construção e como suporte de estruturas. 3

4 A intemperização da rocha pode se dar tanto através de um processo físico resultando fragmentos de rocha com tamanhos e formas as mais diversas ou através de um processo químico quando os minerais formadores 4 Figura 3.1 Esquema simplificado da terra da rocha são transformados em outros minerais. Os processos, físico e químico, agem ao mesmo tempo predominando aquele cujas condições climáticas sejam mais favoráveis; assim, para clima quente e úmido predomina o intemperismo químico, enquanto em regiões desérticas e árticas o processo físico é o predominante. Os fragmentos da rocha matriz geram, em um processo contínuo, fragmentos menores denominados de sedimentos, que poderão permanecer no local de origem ou serem transportados para outros lugares. Esses sedimentos serão submetidos à ação de diferentes fatores e o resultado é a formação de um solo; assim o solo é o resultado de um processo iniciado com a intemperização da rocha seguido da ação de diferentes fatores, ao longo do tempo. As rochas podem ser encontradas em duas condições: intactas, quando ainda não submetidas a um processo ou alteradas quando já intemperizadas. Os fatores que atuam na formação e na evolução de um solo são a rocha de origem, o clima, o relevo, organismos vegetais e animais e o tempo de atuação de cada um deles. Uma descrição detalhada do processo de intemperização de uma rocha e dos fatores de formação de um solo pode ser encontrada nos trabalhos de Bloom (1.970), Gandolfi; Bjornberg e Paraguassú (1.977), Leinz e Amaral (1.978) e de Salomão e Antunes (1.998), entre outros. 3.3 O SOLO Apesar de trabalharem com o mesmo material o geólogo, o engenheiro agrônomo e o engenheiro civil têm uma concepção diferente sobre o solo; para o geólogo ele é o resultado do processo de intemperismo da rocha, enquanto que para o engenheiro agrônomo é a camada superficial da terra usada para a agricultura. Para o engenheiro civil o solo é todo material encontrado na camada superficial da crosta terrestre, contendo elementos da fase sólida, líquida e gasosa, podendo ser removido com uma ferramenta de corte, com um maior ou menor esforço físico. Os componentes da fase sólida são minerais e, em algumas vezes, também, matéria orgânica, enquanto a água e o ar são os elementos mais comuns das outras duas fases. Os sedimentos resultantes do intemperismo poderão permanecer no local onde foram originados ou serem levados por diferentes agentes de transporte; durante essa movimentação poderá ocorrer modificação na forma e no tamanho inicial de cada sedimento e, também, a inclusão de sedimentos oriundos de outros locais. Esses sedimentos irão sendo depositados ao longo do percurso de acordo com o tamanho; para um mesmo agente de transporte os maiores serão depositados a distâncias menores da origem. Da ação dos agentes sobre os sedimentos resulta a formação do solo; para os sedimentos que permaneceram no local de origem o solo formado é chamado de residual e para os transportados o solo é denominado de solo de sedimento transportado ou simplesmente solo transportado. Na Figura 3.2 está mostrado o esquema de formação dos solos. A Figura 3.3 mostra o perfil geral dos solos residuais do sul do Brasil, segundo Vargas (1.970). Nem sempre todas as zonas mostradas

5 no perfil geral aparecem em um perfil particular; a camada superior porosa, por exemplo, aparece somente em locais de inverno seco e verão úmido. 5 Figura 3.2 Esquema da formação do solo Figura 3.3 Perfil geral de um solo residual (Vargas, 1.970) A Figura 3.4 mostra o perfil de um solo residual de basalto, na região da Barragem de Ilha Solteira, São Paulo, às margens do Rio Paraná, onde a camada superior é um solo transportado, segundo Vargas (1.970); perfis de solos residuais, de outros lugares, podem, também, ser encontrados no mesmo trabalho. Um solo poderá apresentar ao longo do tempo uma evolução decorrente da ação dos agentes da natureza alterando sua constituição inicial e, resultando um solo com características diferentes das iniciais. Uma descrição resumida dos solos de cada camada está apresentada na Tabela 3.1, com a indicação da variação da espessura de cada zona. Alem dos solos inorgânicos há, ainda, os solos orgânicos que resultam da impregnação do húmus (produto da decomposição de matéria orgânica, de cor escura, relativamente estável e facilmente transportada pela água), em siltes, argilas ou areias finas e os de origem animal devido à incorporação de moluscos ou diatomáceas formando os solos calcários e as terras diatomáceas. Outra classe de solos, de pouca utilidade â engenharia civil, são os solos altamente orgânicos, de cor escura e que são conhecidos por turfas. Alem dos solos inorgânicos há, ainda, os solos orgânicos que resultam da impregnação do húmus (produto da decomposição de matéria orgânica, de cor escura, relativamente estável e facilmente transportada pela água), em siltes, argilas ou areias finas e os de origem animal devido à incorporação de moluscos ou diatomáceas formando os solos calcários e as terras diatomáceas.

6 6 Figura 3.4 Perfil de um solo residual Barragem de Ilha Solteira (Vargas, 1.970) Tabela 3.1 Zonas de um solo residual Zona Solo Espessura m I Argila ou areia porosa vermelha parda ou (superior) alaranjada (solo residual maduro ou coluvial) 1 a 10 II (intermediária) III (profunda) Argila parda ou amarelada rija ou dura, ou areia argilosa parda a amarelada compacta; eventuais concreções ou camadas de limonita, às vezes, mantendo a estrutura da rocha de origem Areia com pedregulho ou solo arenoso mantendo a estrutura da rocha de origem; Blocos ou camadas de rocha sã ou decomposta podem existir 5 a 15 5 a 70 IV (alteração de rocha ou rocha alterada) Solo de alteração de rocha, rocha decomposta. Blocos ou camadas de rocha quase sã entremeadas com camadas de solos argilosos ou arenosos 5 a 100 V Rocha sã, às vezes, fissurada - Outra classe de solos, de pouca utilidade â engenharia civil, são os solos altamente orgânicos, de cor escura e que são conhecidos por turfas Características geométricas dos sólidos Os sólidos, que são os elementos que formam a fase sólida de um solo, podem ter características geométricas diversas, definidas pela forma e pelo tamanho, além de serem também visíveis ou não a olho nu. Quanto ao tamanho, os sólidos são menores que 60 mm, dimensão padronizada por norma brasileira e estão distribuídos em dois conjuntos: grãos e partículas; os grãos são maiores que 0,075 mm e as partículas menores que esta dimensão. O tamanho do grão é definido pelo diâmetro da

7 menor esfera que o circunscreve e, o tamanho da partícula é definido por um diâmetro equivalente calculado de modo indireto. Por isso, o termo diâmetro de um sólido é, também, usado como sinônimo de tamanho. Enquanto a indicação do tamanho de um grão por uma medida linear (diâmetro da esfera circunscrita) é aproximadamente correta, para um argilomineral isso se torna uma aproximação grosseira que não reflete a realidade. Quanto à visibilidade a olho nu os grãos são visíveis enquanto as partículas não. A abertura da peneira 200, de malha quadrada e lado igual a 0,075 mm, é a menor dimensão que pode ser percebida visualmente. As partículas com tamanho próximo da abertura da peneira 200 podem ser sentidas pelo tato. Quanto a forma, os grãos podem ser considerados cúbicos ou prismáticos, enquanto as partículas menores têm forma lamelar (a espessura é muito menor que as outras duas dimensões) ou fibrilar (forma de um fio). Uma medida da forma de uma partícula de um argilo-mineral é através da superfície específica que é a área superficial da partícula por unidade de massa; para os argilo-minerais, caulinita, ilita e montmorilonita, os valores da superfície específica são, respectivamente, iguais a 15, 90 e 800 m 2 /g. A Figura 3.5 resume o que foi descrito sobre as características dos sólidos. 7 Figura 3.5 Tamanho, visibilidade e forma dos sólidos Na Figura 3.6 estão mostrados grãos de areia com diferentes tamanhos e formas. Figura 3.6 Grãos de areia com diferentes tamanhos e formas

8 Na Figura 3.7 está mostrada a foto de uma partícula lamelar de caulinita; o comprimento L mostrado na Figura é da ordem de 1, mm. O tamanho e a forma de um grão são fatores condicionantes de algumas propriedades dos solos grossos, como a permeabilidade e a resistência ao cisalhamento, assim como, a forma e a superfície específica das partículas dos argilo-minerais também condicionam propriedades dos solos argilosos, como a plasticidade e a compressibilidade. 8 Figura 3.7 Partícula de caulinita (Lambe, 1.951) Tipos de solos Os solos podem ser separados, quanto ao tamanho dos sólidos, em dois grandes grupos: solos grossos e solos finos. Os solos grossos são aqueles cuja percentagem de ocorrência de grãos é maior que a de partículas, enquanto, para os solos finos a percentagem de partículas é maior que a dos grãos. Quando a percentagem de partículas é inferior a 5% o solo é chamado de material granular. Outro grande grupo é o dos solos altamente orgânicos que por suas características peculiares não está incluído neste item. Cada grande grupo pode ser dividido em dois resultando quatro grupos de solos, denominados de pedregulhos, areias, siltes e argilas, com o tamanho dos sólidos decrescendo nessa ordem; o tamanho dos sólidos de cada grupo varia dentro de um intervalo padronizado através de normas. Cada grupo pode conter dois diferentes subgrupos. O primeiro quando o tamanho de todos os sólidos está dentro do intervalo padronizado para o grupo resultando quatro subgrupos, com uma granulometria pura, que são os pedregulhos, as areias, os siltes e as argilas. O segundo quando o tamanho dos sólidos permite colocá-los em dois ou mais grupos resultando outros quatro subgrupos denominados de pedregulhentos, arenosos, siltosos e argilosos. A ocorrência mais comum é a de solos que contêm sólidos em dois ou mais grupos. Cada subgrupo pode conter diferentes tipos de solos, como conseqüência dos valores percentuais de cada grupo componente do solo. Para a definição do tipo de solo são realizados os ensaios de caracterização. Na Figura 3.8 está mostrado, de modo resumido, o descrito.

9 9 Figura 3.8 Divisão dos solos segundo o tamanho dos sólidos Cor A cor do solo é o resultado das cores dos minerais que o constituem e é a primeira característica a ser identificada, pois, não depende de nenhum ensaio. Ela poderá ser derivada da rocha de origem, produto do intemperismo químico ou ainda determinada pela presença de matéria orgânica. Por isso, pode haver significativa diferença de cor, não só entre solos de diferentes origens como também entre os diversos horizontes de um mesmo solo. A cor varia, quanto à sua intensidade, com a umidade do solo e sempre que possível esta deve estar referida à condição de solo molhado. A cor de um solo é uma pista indicativa dos seus minerais componentes. Uma cor mais escura como, marrom, cinza escuro e preto, é indicativa de solo de origem orgânica, enquanto, cores mais claras indicam solos de origem inorgânica, com predominância de sílica, gipsita ou de depósitos, relativamente, puros de caulinita Amostragem e amostra Amostragem é o processo realizado in situ para a retirada de amostras em diferentes situações; para isso, devem ser usadas ferramentas apropriadas a cada situação. A amostra deve ser representativa do solo de onde foi retirada; segundo Costa Neto (1.998) uma amostra é considerada representativa de uma população, de onde foi extraída, quando tem as mesmas características dessa população, no que diz respeito às variáveis que estão sendo estudadas, mesmo levando em consideração as pequenas discrepâncias encontradas nos processos de amostragem. Como o solo, em decorrência de seu processo de formação, é um material heterogêneo a amostra retirada em um dado ponto e cota é representativa da natureza do solo, daquele ponto e cota e, da condição atual no momento em que foi amostrado. Como há sempre o interesse de se trabalhar com um material homogêneo, que tem soluções mais simples, é preciso que o programa de investigação defina um número de pontos e cotas, para amostragem, que possibilite depois um estudo estatístico dos resultados. É essencial na amostragem que a localização dos pontos, em planta, e das cotas de onde foram retiradas as amostras fiquem bem determinadas em relação a uma referência que não poderá ser destruída durante a construção da obra. A Figura 3.9, à esquerda, mostra a localização, em planta, dos pontos de onde foram retiradas as amostras representativas; a linha a. será considerada como referência para a localização dos pontos e o ponto A sobre essa linha, de cota arbitrada será tomado como a referência de nível. Na mesma Figura, à direita, estão mostradas as posições de retirada das amostras.

10 10 Figura 3.9 Localização das amostras: planta e perfil As amostras representativas podem ser de dois tipos: deformadas e indeformadas; a amostra deformada deve ser representativa do solo quanto às características naturais e não deve conter elementos que não entraram na formação do solo, enquanto que, a amostra indeformada, além das características naturais deve, também, representar as condições atuais do solo, no momento da investigação. A Figura 3.10 mostra, de um modo resumido, o que precisa ser feito para a obtenção de uma amostra reduzida, aquela que vai ser usada no ensaio e, as grandezas que podem ser medidas em cada uma delas. As amostras deformadas reduzidas são usadas nos testes de identificação, nos ensaios de caracterização, no ensaio de compactação e na preparação de corpos de prova; os corpos de prova podem ser de dois tipos: compactados ou moldados a partir de uma amostra representativa indeformada e são usados na determinação dos índices físicos e nos ensaios de permeabilidade, compressibilidade e resistência ao cisalhamento. Figura 3.10 Processo de obtenção de amostra reduzida No Capítulo 10 este assunto está retomado Identificação, caracterização e classificação O objetivo dos testes de identificação é definir a classe em que o solo analisado pode ser colocado a partir de resultados qualitativos, que permitam determinar a fração predominante e aquela

11 com uma percentagem, imediatamente, inferior; além do nome dado, o mesmo da classe no qual o solo foi colocado, deve ser feita uma descrição geral do solo identificado. Com os resultados quantitativos dos ensaios de caracterização o tipo de solo é determinado; com a escolha de um sistema de classificação o solo recebe um nome, o que tornará mais fácil a comunicação entre geotécnicos. Terminada a identificação passa-se a fase de descrição das características do solo, com base no resultado dos testes realizados e, complementado com o maior número disponível de informações sobre ele. A caracterização é feita com base nos resultados quantitativos dos ensaios de caracterização, se o objetivo for a classificação do solo ou nos resultados de ensaios específicos para a definição do comportamento do solo sob condições diversas. A classificação é um procedimento adotado para dar ao solo um nome, mais específico que o recebido quando da identificação; para isso, é preciso adotar um sistema de classificação e ter os resultados dos ensaios exigidos pelo sistema. 3.4 EXEMPLO Um solo foi, inicialmente, identificado como pertencente ao grande grupo dos solos grossos e, outros testes o colocaram no grupo das areias e na classe dos arenosos, identificando-o como uma areia argilosa. Os ensaios de caracterização forneceram os dados sobre a granulometria, limites de consistência e massa específica dos sólidos do solo. Usando o sistema granulométrico de classificação dos solos, que tem como base o tamanho dos sólidos, o nome do solo passou a ser: areia fina e média argilosa. Se o solo tivesse sido classificado segundo o Sistema Unificado de Classificação dos Solos (SUCS), que leva em consideração também os valores dos limites de consistência o seu nome seria: SC areia argilosa. 11

12 12 ÍNDICES FÍSICOS Na Figura 4.1, à esquerda, mostra um corte longitudinal de um corpo de prova, retirado de uma amostra indeformada, com os elementos componentes de cada uma das fases distribuídos como em sua condição atual com os sólidos formando a estrutura porosa do solo; no esquema central os elementos foram idealmente separados e, no esquema à direita a água e o ar aparecem como representantes das fases líquida e gasosa, respectivamente. Figura 4.1 Representação esquemática do solo O esquema à direita na mesma Figura é muito usado na representação de uma amostra de solo e atende a uma conveniência didática para a definição dos índices físicos e, para a obtenção das equações de correlação entre eles. A simbologia usada para representar o volume e a massa de cada fase e do corpo de prova também está mostrada no neste esquema e será usada na definição dos índices físicos e, também, sempre que necessário em qualquer parte do texto. Os valores calculados com essas relações, ao longo do tempo podem ser alterados e por isso os índices físicos caracterizam as condições de um solo em um dado momento. Os nomes, os símbolos e as unidades devem ser de conhecimento pleno e estarem incorporados ao vocabulário de uso diário do geotécnico. 4.1 DEFINIÇÃO De um modo geral índice físico de um solo é uma grandeza definida por uma relação entre volumes, entre massas ou entre massa e volume de uma mesma fase ou do solo como um todo. A partir do esquema à direita da Figura 4.1 serão mostradas as relações que definem os índices físicos para cada um dos grupos Relação entre massas teor de umidade Apenas um índice físico está neste grupo; é o teor de umidade, definido como a relação entre a massa de água e a massa de sólidos existente em um mesmo volume de solo e, seu símbolo é a letra w, escrita no formato itálico, [4.1] O teor de umidade varia em um intervalo aberto com limite inferior igual a zero e limite superior não definido e, será sempre indicado em valores percentuais com uma casa decimal Relação entre volumes Neste grupo estão três índices físicos: a porosidade, o grau de saturação e o índice de vazios.

13 13 porosidade É a relação entre o volume de vazios e o volume do solo; o símbolo é a letra minúscula n, [4.2] e, seu valor é expresso em percentagem, com uma casa decimal, variando no intervalo aberto 0 a 100%, pois não há solo sem vazios nem sem sólidos. grau de saturação solo, É a relação entre o volume de água e o volume de vazios, existentes em um mesmo volume de e S r é o símbolo dessa grandeza cujo valor é dado em percentagem, com uma casa decimal variando no intervalo fechado 0 a 100%. Os extremos do intervalo de variação do grau de saturação representam condições particulares de um solo com apenas duas fases; o extremo inferior, S r = 0%, é de um solo seco enquanto que o extremo superior, S r = 100%, indica um solo saturado. Para qualquer valor do grau de saturação diferente dos extremos mostra a condição de um solo não saturado. índice de vazios Como os sólidos são considerados incompressíveis qualquer variação no volume de um solo terá variação de igual valor no volume de vazios e, o numerador e o denominador da fórmula [4.2] variarão em um mesmo sentido. Desse modo, a porosidade não permite o acompanhamento da deformação volumétrica de um solo, ao longo do tempo, quando submetido a um aumento de pressão. Com a finalidade de se ter um índice físico que pudesse indicar a variação volumétrica do solo, ao longo do tempo, foi criado o índice de vazios, definido como a relação entre o volume de vazios e o volume de sólidos, ambos, em igual volume de solo; a letra e, minúscula e no formato itálico, é o símbolo do índice de vazios, [4.4] O valor do índice de vazios é indicado com três casas decimais; é maior do que zero em seu limite inferior, enquanto não há um limite superior bem definido. O volume da fase sólida permanecendo constante ao longo do tempo, qualquer variação volumétrica do solo será medida por uma variação do índice de vazios, que assim poderá contar a história das deformações ocorridas no solo Relação entre massa e volume A relação entre massa e volume define a massa específica e dela resulta três índices físicos: a massa específica do solo, a dos sólidos e a da água. A letra grega ρ, escrita no modo itálico, é o símbolo da massa específica do solo; um subscrito indicará a massa específica das fases sólida e liquida e de outras condições em que o solo pode ser encontrado. massa específica do solo A massa específica do solo é a grandeza definida como a relação entre a massa e o volume de uma amostra de solo; dependendo do grau de saturação do solo são definidas três massas específicas: do solo seco, do solo não saturado e do solo saturado, pelas relações para S r = 0% [4.5] [4.3] para 0 < S r < 100% [4.6]

14 para S r = 100% [4.7] onde a grandeza M sat é a massa do corpo de prova com a água ocupando todo o volume de vazios, sendo que nenhuma das condições extremas levou em consideração a variação de volume do solo, devido a secagem ou saturação. massa específica submersa Quando a camada de solo está abaixo do nível d'água freático, a massa específica do solo submerso é definida como a relação entre a massa do solo submerso e o seu volume: [4.8] No Apêndice A está mostrado o modo de se chegar á equação da massa específica submersa, tal como é usada na prática. massa específica dos sólidos A massa específica dos sólidos é a relação entre a massa e o volume dos sólidos, ambos para um mesmo volume de solo; da Figura 4.1 resulta [4.9] Na Tabela 4.1, estão mostrados intervalos de variação da massa específica de diversos minerais, sendo o quartzo o mais comum nos solos. A massa específica dos sólidos deve ser dada com três casas decimais, quando a unidade é g/cm 3. massa específica da água Na maior parte dos problemas encontrados na mecânica dos solos a massa específica da água, ρ w, é considerada constante e igual a 1 g/cm³ ou kg/m³, mesmo variando com a temperatura; em alguns ensaios de laboratório a variação do valor da massa específica da água com a temperatura deve ser considerada. Tabela 4.1 Massa específica de diferentes minerais, g / cm 3 14 Mineral s Mineral s Caulinita 2,600 a 2,650 Magnetita 5,200 Clorita 2,600 a 2,900 Mica 2,700 a 3,200 Feldspato 2,550 a 2,900 Montmorilonita 2,740 a 2,780 Ilmenita 4,500 a 5,000 Quartzo 2,650 a 2,670 massa específica do ar A massa específica do ar, ρ ar, é muito pequena, da ordem de 1,200 kg/m³, quando comparada às massas específicas da água e dos sólidos e, por isso, a massa da fase gasosa, onde o ar é o material que predomina, será sempre desprezada no cálculo da massa de solo, sendo essa a primeira aproximação, entre tantas outras, que será feita na mecânica dos solos Pesos específicos Os valores das grandezas utilizadas no cálculo da massa específica são obtidos no laboratório, em gramas e centímetros cúbicos; na prática da engenharia o cálculo de pressões torna-se mais simples usando-se o peso específico que é igual ao produto da massa específica pela aceleração da gravidade, cujo valor pode ser aproximado para 10 m/s 2, sem que, com isso, ocorram erros sensíveis. Na Tabela 4.2 estão relacionados os pesos específicos, simbolizados pela letra grega γ, no formato itálico, com os mesmos subscritos usado na definição das massas específicas; a grandeza peso, simbolizada pele letra W é igual a W = M g onde M é a massa contida em um dado volume de solo, nas condições indicadas pelo grau de saturação, ou da fase sólida e líquida.

15 15 Tabela 4.2 Relação dos pesos específicos Peso específico Símbolo Relação Saturação do solo γ W/V 0 < S r < 100 % do solo seco γ d W s /V S r = 0 % do solo saturado γ sat W sat /V S r = 100 % do solo submerso γ ' W sub /V S r = 100 % dos sólidos γ s W s /V s = da água γ w W w /V w = Unidades Para a massa específica determinada em laboratório a unidade é o grama por centímetro cúbico, g/cm 3 ; para transformá-la em peso específico usa-se o quilograma por metro cúbico, kg/m 3, que é igual a 10 3 g/cm 3. A unidade para o peso específico é o quilonewton por metro cúbico, kn/m 3 ; se o valor da massa específica de um solo, obtida em laboratório, é igual a ρ = 1,650 g/cm 3 = kg/m 3 o peso específico é igual a γ = N/m 3 = 16,5 kn/m 3, adotando-se g = 10,0 m/s 2. Um resumo dos índices físicos, com seus símbolos, unidades e intervalo de variação está mostrado na Tabela 4.3. Os extremos superiores do teor de umidade e do índice de vazios ainda estão em aberto, enquanto os intervalos das massas específicas do solo e dos sólidos representam valores médios. Tabela 4.3 Índices físicos Relação entre Índices físicos Símbolo Unidade Intervalo de variação Massas Teor de umidade w % 0 Porosidade n % > 0 ; < 100 Volumes Índice de vazios e - > 0 Grau de saturação S r % 0 ; 100 Massa Massa específica: do solo 1,3 a 2,3 seca d e saturada sat g / cm³ submersa ' dos sólidos s 2,4 a 3,4 Volume da água w 1,0 4.2 DETERMINAÇÃO Dos seis índices físicos três deles, massa específica do solo, a massa específica dos sólidos e o teor de umidade, são obtidos em ensaios de laboratório, enquanto os demais índices são calculados através das fórmulas de correlação. A descrição dos ensaios para a determinação da massa específica e do teor de umidade do solo está no Capítulo 13, enquanto que a da massa específica dos sólidos está no Capítulo 14, PARTE III do livro. Na Figura 3.3 está mostrado o perfil do terreno de fundação da Barragem de Ilha Solteira, no Rio Paraná; os índices físicos foram obtidoscom corpos de prova moldados retirados de amostras indeformadas, em bloco. Os valores obtidos estão mostrados na Tabela 4.4.

16 16 Tabela 4.4 Índices físicos de solos de Ilha Solteira, SP, (Vargas, 1.970) Amostra Índices físicos Tipo de solo s d w n S r e n o g/cm 3 % 1 2,862 1,431 1,173 22,1 59,0 43,9 1,440 Argila arenosa 2 2,780 1,481 1,224 21,0 56,0 45,9 1, ,893 1,291 1,064 21,4 63,2 36,0 1,720 porosa (coluvial) 4 2,818 1,557 1,187 31,0 57,9 63,6 1, ,850 1,516 1,204 25,9 57,8 54,0 1, ,038 1,635 1,190 37,3 60,8 73,0 1,552 concreções de limonita 7 2,897 1,472 0,974 51,1 66,4 75,0 1,973 argila rija vermelha 4.3 FÓRMULAS DE CORRELAÇÃO As fórmulas de definição dos índices físicos não são práticas para a utilização em cálculos e assim recorrem-se às fórmulas de correlação entre eles. Para a obtenção dessas fórmulas pode-se partir da hipótese de um volume de sólidos conhecido e depois utilizando as fórmulas de definição calcular o valor das ordenadas representativas do volume de solo e de cada uma das fases mostradas na Figura 4.1; para calcular a massa de água e a de sólidos basta multiplicar o volume por sua respectiva massa específica, enquanto a massa do solo é igual à soma das massas das fases líquida e sólida. O resultado está mostrado na Figura 4.2 Partindo outra vez das fórmulas de definição resultam as que correlacionam os índices físicos e, que conhecidos os valores de três deles é possível calcular os demais; na Tabela 4.5 estão mostradas as fórmulas obtidas. Para os valores extremos do grau de saturação, a massa específica do solo tem simbologia e fórmulas próprias, mostradas nas duas últimas linhas da Tabela 4.5. Da fórmula da massa específica dos sólidos resulta S r e ρ w = ρ s w, que colocada na equação da massa específica tem-se ; o primeiro termo do segundo membro pode ser substituído pela massa específica seca resultando, = d (1 + w) [4.12] Figura 4.2 Esquema para a obtenção das fórmulas de correlação Tabela 4.5 Fórmulas de correlação índice de vazios e s w/ S r w grau de saturação Sr s w/ e w teor de umidade w S r e w s porosidade n e / (1 e) massa específica dos sólidos s Sr e w / w massa específica do solo s Sr e w / (1 e) massa específica seca d s / (1 e)

17 17 massa específica saturada sat s e w / (1 e) Multiplicando-se os dois lados da equação [4.12] pelo volume do solo resulta a equação, M = M s (1 + w) [4.13] muito usada no laboratório para o cálculo da massa seca ou úmida conhecendo-se o teor de umidade. Das equações mostradas na Tabela [4.5], pode-se ver que são sete os índices físicos; desde que a massa específica da água pode ser considerada conhecida, resultam seis variáveis e, para que, o sistema tenha solução é necessário o conhecimento de três índices físicos. 4.4 EXEMPLOS Dois exemplos de cálculo dos índices físicos são mostrados em seguida: o primeiro usando as equações de definição e o segundo com as equações de correlação. exemplo 1: fórmulas de definição De uma amostra indeformada de um solo arenoso foi moldado um corpo de prova cilíndrico; foram feitas 5 medidas do diâmetro e da altura com um paquímetro, com resolução de 0,1 mm e, determinada a sua massa, em uma balança, com resolução de 0,01 g obtendo-se os valores seguintes: D cm 5,03 5, ,02 5,05 L cm 10,22 10,19 10,15 10,21 10,23 M g 376,61 = = = = Durante a moldagem do corpo de prova foram separadas 3 amostras e colocadas em cápsulas de alumínio para a determinação do teor de umidade; essas amostras foram pesadas e depois deixadas secar em uma estufa a 105º C, até apresentarem massas constantes e, novamente pesadas na mesma balança. Os valores obtidos foram: M+M c g 36,60 35,64 37,67 M s +M c g 32,94 32,24 33,93 M c g 10,49 11,52 10,85 Em ensaio próprio foi determinada a massa específica dos sólidos igual a 2,697 g/cm³. Calcular os índices físicos do solo, na condição em que se encontrava no momento da retirada da amostra indeformada, usando as relações de definição dos índices. a. volume do corpo de prova D = 0,2 Σ D i L = 0,2 Σ L i D = 5,06 cm L = 10,20 cm V = 205,112 cm 3 b. teor de umidade O teor de umidade de cada cápsula será calculado com a equação onde M c é a tara da cápsula; o teor de umidade em cada determinação é igual a w 1 = w 2 = 0,164 w 3 = 0,162 e o teor de umidade do solo é a média das três determinações w = Σw i /3 e igual a w = 0,163 ou w = 16,3 %. c. massa de sólidos do corpo de prova M s = 323,83 g.

18 18 d. representação esquemática do corpo de prova Com um esquema semelhante ao da Figura 4.1, com as ordenadas representativas dos volumes e das massas sendo substituídas pelos valores conhecidos e por aqueles que podem ser calculados, de um modo direto, foi montada a Figura 4.3. V s = 122,338 cm 3 V w = 52,780 cm 3 pois, ρ w = 1,000 g/cm 3. O volume da fase gasosa, V ar = V (V s +V w ) = 29,994 cm 3 ; como ρ ar = 1, g/cm 3, a massa de ar será igual a M ar = 36, g. Os valores calculados estão mostrados na Figura 4.3 com linhas tracejadas, enquanto as linhas cheias indicam valores conhecidos. Figura 4.3 Valores conhecidos e calculados das massas e volumes e. índices físicos ρ s = 2,647 g/cm 3 ρ = 1,836 g/cm 3 w = 16,3 % ρ d = M s /V = 1,579 g/cm 3 e = V v /V s = 0,677 S r = V w /V v = 0,638 ou S r = 63,8% n = V v /V = 0,404 ou n = 40,4% exemplo 2: fórmulas de correlação A amostra do solo arenoso do item anterior foi retirada da camada superior do perfil mostrado na Figura 4.4 e seus índices físicos determinados como mostrado no item anterior. Calcular os demais índices físicos usando as equações de correlação. a. areia argilosa A equação da massa específica do solo, correlacionada a outros índices físicos, mostrada na Tabela 4.5, é igual a onde os valores do S r e do e não são conhecidos. Da equação [4.12] resulta que permite calcular a massa específica seca em função de valores conhecidos. Substituindo esta equação na da massa específica seca, mostrada na Tabela [4.5], resulta uma nova equação de correlação para o índice de vazios, em função de grandezas conhecidas,

19 19. Figura 4.4 Perfil do solo investigado Na equação do grau de saturação mostrada na Tabela 4.5 substituindo o índice de vazios pela equação anterior resulta, do mesmo modo, uma nova equação que em função de grandezas conhecidas, O mesmo pode ser feito com a equação da porosidade da Tabela 4.5, resultando Substituindo os valores dos índices físicos conhecidos nas equações anteriores resulta: ρ d = 1,577 g/cm 3 S r = 0,638 ou 63,8% e = 0,677 n = 0,404 ou 40,4% b. argila orgânica arenosa Para essa camada foram dados dois valores do teor de umidade. Como essa camada apresenta duas condições diferentes, uma acima do nível de água freático e outra abaixo; o menor valor é da parte da camada acima do nível de água, enquanto os valores da massa específica dos sólidos e do índice de vazios valem para toda a camada. As equações necessárias para o cálculo dos índices físicos podem ser obtidas do mesmo modo que no item anterior; assim, para cada condição da camada têm-se as equações e os valores calculados: Entre as cotas -6 e -9: entre cotas -9 e -15 ρ = 1,672 g/cm 3 ρ d = 1,401 g/cm 3 S r = 0,559 ou 55,9% n = 0,484 ou 48,4% ρ = 1,842 g/cm 3 ρ d = 1,401 g/cm 3 S r = 0,912 ou 91,2% n = 0,484 ou 48,4% Os valores da porosidade e do índice de vazios não dependem do teor de umidade do solo enquanto que a massa específica seca, por definição é a massa de sólidos contido em um volume de solo e, também não depende da umidade do solo e, todos eles permanecem com os seus valores constantes.

20 20 GRANULOMETRIA Os sólidos de um solo têm diferentes tamanhos em quantidades as mais variadas; a determinação do tamanho de cada sólido e de sua respectiva percentagem de ocorrência não é possível de ser feita devido a variedade muito grande de tamanho e a dificuldade prática de obtê-los e, também, a pouca utilidade prática desses resultados. A determinação do tamanho e da percentagem de ocorrência é feita em laboratório com o ensaio de análise granulométrica que fornece alguns pares de valores, que colocados em um gráfico semilogarítmico, permite traçar uma linha contínua denominada curva de distribuição granulométrica. O procedimento do ensaio de análise granulométrica é diferente dependendo do grande grupo em que o solo está: para os materiais granulares os pares de valores são obtidos com a separação dos grãos em peneiras padronizadas, processo esse denominado ensaio de peneiramento, enquanto que, para os solos finos é utilizado o processo de sedimentação das partículas em um meio líquido. Para os solos, que contêm tanto grãos quanto partículas o ensaio tem os dois procedimentos anteriores e é denominado de análise granulométrica conjunta. Tanto os grãos quanto as partículas não têm uma forma esférica, mas será sempre usada a expressão diâmetro equivalente do grão ou da partícula ou apenas diâmetro quando se fizer referência ao tamanho do sólido. Para os materiais granulares ou para a fração grossa de um solo, o diâmetro equivalente de um grão é igual ao diâmetro da menor esfera que o circunscreve; para a fração fina do solo o diâmetro equivalente é calculado com a equação de Stokes. Os pares de pontos, diâmetro-percentagem de ocorrência, são colocados em um gráfico semilogarítmico, onde em abscissas estão os diâmetros e nas ordenadas as percentagens de sólidos maiores e menores do que o diâmetro calculado; na Figura 5.1 estão mostradas duas curvas granulométricas: a de um material granular, retirado de um porto de areia do Rio Mogi-Guaçú e de um solo do Campus da Universidade de São Paulo, em São Carlos. Figura 5.1 Curva de distribuição granulométrica: material granular e solo A curva granulométrica é usada para dar um nome ao solo, como será mostrado no Capítulo MATERIAIS GRANULARES Para os materiais granulares ou para a fração grossa de um solo a determinação dos pares de valores, diâmetro-percentagem de ocorrência, é através do ensaio de peneiramento. O procedimento do ensaio está descrito no Capítulo 15 da Parte II do texto. A separação dos grãos, por tamanho, é feita em um conjunto de peneiras de malhas quadradas e aberturas padronizadas; a relação completa do conjunto de peneiras está mostrada no Anexo E e, na Figura 5.2 está mostrado um conjunto de peneiras com a indicação do número e da abertura da malha, em milímetros.

21 Escolhido o conjunto de peneiras mais apropriado ao material em estudo e definida a massa seca da amostra reduzida, os grãos serão separados após alguns minutos de vibração das peneiras; com as massas secas retidas em cada peneira serão calculadas as percentagens retidas que acumuladas fornecem os pares de valores, abertura da peneira-percentagem acumulada retida. A percentagem de grãos menores que a abertura da peneira ou percentagem que passa através dela é igual a, onde e simbolizam a percentagem que passa na peneira j e a percentagem acumulada retida até aquela peneira, respectivamente. 21 Figura 5.2 Conjunto de peneiras para areias Na Tabela 5.1 estão mostrados os valores das percentagens retidas, acumuladas retidas e das que passam em cada uma das peneiras, usadas para traçar a curva granulométrica, do material granular, mostrada na Figura 5.1. Tabela 5.1 Resultado de um ensaio de peneiramento Peneira Abertura Percentagem retida acumulada retida que passa # mm P r (# j) P r (# j) P p (# j) 4 4,75 0,0 0,0 100,0 8 2,36 4,0 4,0 96,0 16 1,18 17,0 20,0 80,0 30 0,60 34,0 55,0 45,0 50 0,30 26,0 81,0 19, ,15 16,0 97,0 3, ,075 2,5 99,5 0,5 Prato = 0,5 100,0 0,0 Cada peneira tem um número que mede a quantidade de malhas quadradas contidas em um comprimento de 25,4 mm, descontada a soma da espessura do arame que forma a malha. Na Figura 5.3 estão mostradas cinco curvas de materiais granulares retiradas de um trabalho de Mellios e Saad (1.983); as curvas A e B mostram o limite inferior e o superior dos resultados dos ensaios de granulometria em 300 amostras retiradas em portos de areia em rios do Estado de São Paulo. Na curva granulométrica são definidos três diâmetros que depois serão usados no cálculo dos coeficientes de uniformidade e de curvatura do material: o diâmetro efetivo, D 10, é o tamanho de um grão do material que tem, apenas, 10% de grãos com diâmetros menores do que ele; o diâmetro efetivo e o D 60, definido do mesmo modo que o D 10 são usados no cálculo do coeficiente de uniformidade, C U, do material, definido pela relação, [5.1]

22 O valor do coeficiente de uniformidade dá uma idéia do intervalo de variação do tamanho dos grãos: um valor próximo de um indica uma curva granulométrica quase vertical, com um intervalo pequeno de variação dos diâmetros, enquanto que, para valores maiores a curva granulométrica irá se abatendo e aumentando o intervalo de variação. Outra informação é que se dois materiais granulares têm valores, aproximadamente, iguais desse coeficiente suas curvas tendem a um paralelismo. 22 Figura 5.3 Curvas granulométricas de materiais granulares O coeficiente de curvatura, C C, é uma relação entre três diâmetros, e o seu valor dá uma medida da forma e da simetria da curva granulométrica; é menos usado que o coeficiente de uniformidade. Na Tabela 5.2 estão mostrados os valores dos três diâmetros necessários para o cálculo dos coeficientes de uniformidade e de curvatura dos materiais granulares das Figuras 5.1 e 5.2, inclusive para a curva B que define o limite superior; o diâmetro efetivo da curva A, limite inferior não pode ser calculado. Tabela 5.2 Coeficientes de uniformidade e de curvatura [5.2] Curva D 10 D 30 D 60 C U C C mm Figura 5.1 0,25 0,43 0,89 3,6 0,8 Figura 5.2: Curva 1 0,20 0,33 0,58 2,9 0,9 Curva 2 0,34 0,52 0,77 2,3 1,0 Curva 3 0,17 0,28 0,43 2,5 1,1 Curva 4 0,16 0,22 0,32 2,0 0,9 Curva 5 0,19 0,30 0,49 2,6 1,0 Curva A = 0,11 0,18 = = Curva B 0,49 0,98 2,43 5,0 0,8 5.2 SOLOS A curva granulométrica de um solo é obtida a partir dos resultados encontrados no ensaio de análise granulométrica conjunta, cujo procedimento detalhado está descrito no Capítulo 15, da Parte II. A preparação da amostra reduzida, que inclui os grãos menores que 2 mm e, que passam na peneira 10, deve garantir que as partículas atuem,

23 individualmente, durante o ensaio e para que isso aconteça deve ser usado um defloculante capaz de neutralizar a carga elétrica das partículas de argila. O ensaio é iniciado com a sedimentação dos sólidos em água destilada; os grãos, sólidos maiores que 0,075 mm, se sedimentam rapidamente formando camadas no fundo da proveta, com o tamanho deles diminuindo de baixo para cima. A suspensão, na qual são feitas as medidas, será formada com partículas de silte e de argila. Em tempos pré-determinados são feitas leituras da densidade da suspensão, no centro de volume do bulbo do densímetro e, da temperatura da suspensão; essas leituras continuam até que a partir dos valores lidos seja possível afirmar que o diâmetro equivalente de 0,002 mm tenha sido alcançado. Terminada a sedimentação a suspensão é passada na peneira 200, de abertura igual a 0,075 mm, e os grãos retidos são levados para a estufa e depois de secados são separados em um ensaio de peneiramento. A base teórica para o cálculo do diâmetro equivalente é dada pela lei de Stokes, que afirma que a velocidade de queda de uma partícula esférica, de massa específica conhecida, em um meio líquido rapidamente atinge um valor constante que é proporcional ao quadrado de seu diâmetro. ; essa lei pode ser expressa pela fórmula v = C D 2 onde v e D são, respectivamente, a velocidade de queda e o diâmetro da esfera e C é uma constante de proporcionalidade que depende da viscosidade dinâmica, η e da massa específica da água e da esfera, sendo igual a 23 com dimensão de comprimento vezes tempo. O diâmetro equivalente da partícula é calculado com a equação que resulta da lei de Stokes, [ ] [5.3] onde D é o diâmetro equivalente de uma partícula e z é a altura de queda da partícula durante um tempo t; a altura de queda é a distância que vai do centro de volume do bulbo até o ponto da haste onde é feita a leitura. A medida da temperatura da suspensão é necessária, pois, tanto a massa especifica quanto a viscosidade dinâmica da água varia com ela. A percentagem de partículas, com diâmetros equivalentes menores que o diâmetro D, equação [5.3], é calculada com a equação, [5.4] onde, P(< D) é a percentagem de partículas menores que D, M s a massa de sólidos usada no ensaio. A leitura do densímetro na suspensão e na solução de água destilada e defloculante, respectivamente, l e l sol, é feita no mesmo instante t e, a temperatura T nas duas provetas deve ser a mesma; as leituras estão na notação simplificada e a diferença delas é a leitura corrigida do densímetro, l c = l - l sol. No cálculo da percentagem a massa especifica da água pode ser considerada constante e igual a 1,000 g/cm 3, pois os erros cometidos não alteram o resultado do valor percentual, de modo prático. Os pares de valores [D, P(<D)] são colocados no gráfico onde estão os pontos obtidos com o peneiramento e, em seguida, é traçada a curva granulométrica. Com a curva e com uma escala adotada é possível dar um nome ao solo, como será visto no Capítulo 7. No Apêndice D alguns pontos da sedimentação estão detalhados. Na Figura 5.4 estão mostradas as curvas granulométricas de quatro solos, dois de São Carlos (curvas 3 e 4) e os outros dois da região das barragens de Ilha Solteira (curva 2) e de Salto Santiago (curva 1); as duas últimas foram retiradas de um trabalho de Cruz (1.983).

24 24 Figura 5.4 Curvas granulométricas de solos 5.3 EXEMPLO A amostra reduzida de um solo, usada no ensaio de granulometria conjunta, tinha uma massa seca M s = 121,60 g; a massa específica dos sólidos é igual a ρ s = 2,726 g/cm 3. A leitura do densímetro, realizada 8 minutos após o início do ensaio, forneceu os seguintes valores, na notação simplificada: na suspensão...l = 34,3 na solução...l sol = 4,4 Temperatura da suspensão e solução...t = 21º C Das Tabelas C.1 e D.1 dos Anexos C e D foram retirados os valores da massa especifica e da viscosidade dinâmica da água, respectivamente, iguais a ρ w = 0,998 g/cm 3 e η = 9, N s/m 2, ambos os valores para a temperatura de T = 21º C. Da calibração do densímetro resultou a equação da altura de queda de uma partícula em função da leitura do densímetro e, considerando a correção devido à formação de um menisco na haste, com z medido em centímetros e, c(m) = 0,5, resultando z = 16,36 0,27 [l - c(m)]. Calcular o par de valores [D, P(< D)]. O diâmetro equivalente é calculado com a equação [5.3] com as grandezas colocadas em unidades de base do Sistema Internacional, ρ s - ρ w = 2,726-0,998 = 1,728 g/cm 3 = kg/m 3 (ρ s - ρ w ) g = N/m 3, com g = 10 m/s 2 l c = l - l sol = 34,3 4,4 = 29,9 z = 16,36 0,27 [l - c(m)] = 16,36 0,27 x 29,9 = 7,23 cm = 7, m t = 8 min = 480 s. Substituindo os valores das grandezas na equação [5.3] [ ] ou D = 0,012 mm. A percentagem de partículas, menores que 0,012 mm, é calculada com a equação [5.4], assumindo ρ w = 1,000 g/cm 3 e substituindo os símbolos das grandezas por seus valores, resulta, O par de valores, diâmetro equivalente percentagem de partículas com diâmetros menores, é (0,012 mm; 38,8 %); colocado no gráfico é mais um ponto para o traçado da curva granulométrica.

25 25 PLASTICIDADE Uma argila poderá ter características iguais às de um líquido ou de um sólido dependendo da umidade em que se encontra e, a mudança nessas características é devido a uma perda gradual de água. Entre essas duas condições limites o comportamento do solo vai se modificando e definindo duas situações intermediárias. Essas quatro situações, em que o solo terá um comportamento diferente em cada uma delas, são chamadas de estados de consistência e o teor de umidade que separa cada dois estados são os limites de consistência. 6.1 ESTADOS DE CONSISTÊNCIA Os estados de consistência de um solo argiloso são definidos por um intervalo do teor de umidade no qual o solo tem um comportamento próprio. A amostra de um solo argiloso quando no estado de consistência líquido não tem forma própria nem resistência ao cisalhamento. Com a retirada gradual da água contida no solo, o seu comportamento vai se modificando até que para uma dada umidade a amostra começa a adquirir forma própria e uma pequena resistência ao cisalhamento; o solo então começa a ter um comportamento plástico, definido como a capacidade que uma argila tem de alterar sua forma sem apresentar ruptura nem variação volumétrica, mantida constante a umidade. Continuando a retirada de água é alcançada uma umidade na qual o solo começa a modificar o seu comportamento apresentando fissuras e, deixando de ser plástico e adquirindo a aparência de um sólido; nessa condição a amostra está entrando no estado semi-sólido, ainda, apresentando uma variação volumétrica com a redução da umidade e, permanecendo saturada. Continuando a retirada de água da amostra é alcançada uma umidade quando o solo começa, outra vez, a mudar seu comportamento deixando de se comportar como um material semi-sólido; a amostra até essa umidade limite permanece saturada. Para umidades menores o solo perderá água a volume constante e, nessa condição o solo está no estado sólido. Os estados de consistência de uma argila são: líquido, plástico, semi-sólido e sólido e as umidades que separam esses estados, dois a dois, são os chamados limites de consistência ou de Atterberg e denominados de limite de liquidez, limite de plasticidade e limite de contração. A Figura 6.1 mostra a variação do volume de um solo, inicialmente saturado, durante o processo de retirada de água, em função da umidade. Durante esse processo o solo permanece saturado até atingir a umidade w k e volume V k que permanecerá constante até a secagem total da amostra. Com isso, a variação de volume do corpo de prova, no intervalo w i w k, é igual ao volume retirado de água e, igual a Figura 6.1 Variação de volume do solo com a redução da umidade [6.1]

26 Para umidade maior ou igual a w i o solo está no estado líquido enquanto que para umidade menor que w k o solo está no estado sólido. Dentro desse intervalo existe uma umidade w j que separa o estado plástico do semi-sólido. Essas umidades quando quantificadas através de ensaios de laboratório tornam-se teores de umidade recebendo nome e símbolo próprios: w i = w L limite de liquidez estado líquido do plástico w j = w P limite de plasticidade estado plástico do semi-sólido w k = w S limite de contração estado semi-sólido do sólido 6.2 LIMITES DE CONSISTÊNCIA Para caracterizar a mudança de comportamento entre os estados de consistência foram utilizados, inicialmente, três limites propostos por Atterberg, em 1.911, para a classificação dos solos suecos. A primeira proposta de padronização do procedimento dos ensaios foi elaborada por Casagrande (1.932), que também continha o projeto do equipamento para a determinação do limite de liquidez. Os limites de consistência não devem ser admitidos como valores absolutos para a mudança de estado de um solo argiloso; essa mudança acontece gradualmente dentro de um intervalo de umidade que contém o valor do teor de umidade obtido experimentalmente. Nos itens seguintes uma descrição sucinta dos três limites de consistência é feita deixando para o Capítulo 16 a descrição do procedimento de cada ensaio Limite de liquidez O ensaio de limite de liquidez, com o equipamento atualmente utilizado, teve seu início no começo da década de após a publicação do trabalho realizado por Casagrande (1.932), no MIT; mais tarde, foram introduzidas alterações por Casagrande (1.958), desde a base até o cinzel, para tornar o resultado do ensaio mais reprodutivo. No Apêndice E está descrito, de modo resumido o trabalho de Casagrande (1.932). A Figura 6.2 mostra uma vista frontal e um corte do aparelho Casagrande com a indicação de cada uma de suas partes. 26 Figura 6.2 Aparelho Casagrande: vista frontal e corte A Figura 6.3 mostra uma foto do aparelho Casagrande com o cinzel e o calibrador da altura de queda da concha. O ensaio é realizado com uma amostra do solo que passa na peneira de 0,42 mm de abertura, (#40). Inicialmente, é preparada uma pasta com um dado teor de umidade, que em seguida é colocada na concha e, uma ranhura é aberta no raio central da concha; a manivela é girada elevando a concha e permitindo que ela se libere e bata na base, fazendo com que o solo, na base da ranhura, se encontre. Nesse momento o ensaio é interrompido e uma amostra do solo é retirada para a determinação do teor de umidade e, o primeiro par de pontos, número de golpes teor de umidade foi obtido. Outros pares de valores devem ser obtidos para a construção do gráfico de fluência mostrado na Figura 6.4, onde a escala das abscissas é logarítmica. O limite de liquidez é o teor de umidade do solo para 25 golpes, retirado da reta ajustada aos pontos. Segundo Casagrande (1.932), o ensaio de limite de liquidez se assemelha a um ensaio de

27 cisalhamento direto com cada golpe da concha na base equivalendo a uma pressão de 0,1 kn/m 2 ; portanto, a resistência ao cisalhamento de um solo argiloso, com um teor de umidade igual ao limite de liquidez é da, ordem de, 2,5 kn/m 2, valor esse da mesma ordem de grandeza encontrado por Norman (1.958). 27 Figura 6.3 Aparelho Casagrande A equação da reta de fluência, ajustada pelo método dos mínimos quadrados, é da forma w = A + B log N. Figura 6.4 Gráfico de fluência Limite de plasticidade O ensaio do limite de plasticidade é realizado com a mesma amostra reduzida usada no ensaio de limite de liquidez; os dois ensaios, embora padronizados em normas diferentes no Brasil, praticamente, constituem um único ensaio porque o resultado de apenas um dos dois não tem utilidade. O equipamento, de uso específico do ensaio, é constituído por uma placa de vidro com uma das faces esmerilhada e, por um cilindro metálico, com 3 mm de diâmetro, que é usado como elemento comparador, mostrados na Figura 6.5. A amostra é rolada sobre a face esmerilhada da placa até que duas condições sejam, simultaneamente, alcançadas: o cilindro formado tenha o diâmetro igual ao do cilindro comparador e o aparecimento de fissuras o que caracteriza a passagem do estado de consistência plástico para o semisólido.

28 O teor de umidade determinado com uma amostra retirada da região fissurada mede o limite de plasticidade do solo. Quando as fissuras aparecem com o diâmetro do cilindro de solo maior que o do elemento comparador significa que o solo já se encontra no estado semi-sólido e, não no limite entre os dois estados, e precisa ser acrescentado água a amostra; em caso contrário, a amostra está muito úmida e no estado plástico e precisa ser secada para que o teor de umidade limite seja alcançado. 28 Figura 6.5 Placa e gabarito: ensaio de limite de plasticidade Limite de contração O limite de contração de um solo é o teor de umidade que separa o estado semi-sólido do estado sólido. Na Figura 6.6 está mostrada a relação entre a massa e o volume de um corpo de prova argiloso e saturado quando é permitida uma perda de umidade; a velocidade de perda de água deve ser pequena para que o corpo de prova não apresente trincas no final do processo. Figura 6.6 Relação entre a variação da massa e volume do corpo de prova No inicio do processo de secagem a perda de massa, ΔM = M o M i, é numericamente igual a perda de volume, ΔV = V o V i. Essa igualdade permanecerá até que a massa do corpo de prova atinja seu valor M k, quando a linha inclinada de 45 o passa a ser horizontal; a partir de M k qualquer perda de massa é a volume, V f, constante, até que a condição de solo seco seja alcançada e a massa do corpo de prova é igual à massa dos sólidos, M s. O teor de umidade do corpo de prova no ponto A, que representa o momento da passagem do estado semi-sólido para o sólido, é o limite de contração do solo e, igual a, w S = w o Δw, onde, e Na prática as retas não se encontram no ponto A e, nessa região existe um trecho curvo concordando as duas retas e o ponto A se encontra sempre dentro desse trecho curvo. [6.2]

29 Na Figura 6.7 está mostrada a pastilha, após a secagem em estufa com massa M s e, com uma redução de volume igual a ΔV = V o V f. 29 Figura 6.7 Pastilha após secagem em estufa Na Figura 6.8 estão mostradas as três situações que o corpo de prova passa durante o ensaio: no esquema, à esquerda está representado o corpo de prova em sua condição inicial quando são conhecidos a massa, o volume e o teor de umidade w o que dá ao solo um estado de consistência líquido. A amostra vai perdendo umidade lentamente e, ao mesmo tempo ocorre a variação volumétrica igual ao volume de água retirado, com isso, mantendo o corpo de prova saturado. O esquema central da Figura 6.7 mostra a condição do solo no ponto A. Em seguida, o solo perde água até secar, mas, o volume permanece constante, como mostrado no esquema, à direita, da Figura 6.8. Figura 6.8 Esquema para a definição do limite de contração O teor de umidade do corpo de prova, representado pelo esquema central da Figura 6.7, define o limite de contração do solo; o valor do limite de contração depende do volume de água necessário para o preenchimento dos vazios do corpo de prova e pode ser calculado com a equação, que é igual a equação [6.2]. [6.3] Índices A partir dos valores dos limites de liquidez e de plasticidade foram definidos três índices: o de plasticidade, o de consistência e o de liquidez. O índice de plasticidade, I P, mede o intervalo de variação do teor de umidade no qual o solo se encontra no estado de consistência plástico e, é igual a, [6.4] O índice de plasticidade é usado em um dos sistemas de classificação dos solos. O índice de consistência, I C, é a relação entre a diferença do limite de liquidez e o teor de umidade atual do solo e o índice de plasticidade; é calculado com a equação, [6.5] O índice de liquidez, I L, é a relação entre a diferença do teor de umidade atual do solo e o seu limite de plasticidade e o índice de plasticidade; é calculado com a equação, [6.6] Para os dois últimos índices é admitido que o teor de umidade atual do solo está entre o limite de liquidez e o de plasticidade; ambos têm uma pequena aplicação na prática geotécnica.

30 ATIVIDADE COLOIDAL O tipo e a quantidade do argilo-mineral existente no solo tem influência nas suas características e os limites de consistência refletem a importância desses fatores. Para estimar a influência desses fatores Skempton (1.953) propôs a utilização de um parâmetro, denominado atividade coloidal, AC, definido como a relação entre o índice de plasticidade e a percentagem de partículas menores que 0,002 mm, [6.7] e, também, uma escala de classificação das argilas, mostrada na Tabela 6.1. Tabela 6.1 Classificação das argilas segundo a atividade coloidal Atividade Coloidal - AC Classificação < 0,75 Argilas não ativas 0,75-1,25 Argilas normais > 1,25 Argilas ativas Segundo Vargas (1.978) as argilas orgânicas de Santos estão classificadas como argilas ativas, enquanto que, as argilas terciárias da cidade de São Paulo apresentam uma atividade normal. 6.4 EXEMPLO Ensaios de caracterização de um solo apresentaram os seguintes resultados: w L = 35% w P = 19% P(<0,075) = 30% ρ s = 2,647 g/cm 3. Para a determinação do limite de contração foi preparada uma amostra com um teor de umidade de moldagem do corpo de prova w o = 37,8%; após secagem total do corpo de prova foi determinado valor da massa de sólidos, M s = 13,77 g e da deformação volumétrica específica igual a ε v = 36,5%. Na Figura 6.8 estão mostrados os valores das massas das fases nas duas condições: inicial e após secagem. Figura 6.8 Esquema inicial e final do corpo de prova Calcular o valor do limite de contração e classificar a fração argilosa do solo segundo a atividade coloidal. V o = V s +V wo = 10,41 cm 3 M wo = V wo = 5,21 cm 3

31 mas, ΔV s = 0 e ΔV v = 3,80 cm 3. O volume final do corpo de prova, V f = 6,61 cm 3 dos quais 5,20 cm 3 é o volume de sólidos e, portanto, resta 1,41 cm 3 de ar. O limite de contração é o teor de umidade calculado com a massa de água necessária para preencher o volume de vazios do corpo de prova; então, M w 1,41 w s ou w s = 10,2%. M 13,77 s Classificação da fração argilosa quanto a atividade coloidal AC = 0,53 argila não ativa. 31

32 32 SISTEMAS DE CLASSIFICAÇÃO A elaboração de um sistema de classificação dos solos deve partir do conhecimento qualitativo e quantitativo existentes em um dado instante e ir acumulando mais informações e corrigindo eventuais distorções, até que em um mesmo grupo possam estar colocados solos com características naturais semelhantes. Na Figura 3.8 está mostrada uma divisão dos solos em dois grandes grupos, quatro grupos e oito subgrupos com base, apenas, na granulometria que é uma característica natural dos solos. Os subgrupos de cada grupo contêm: no primeiro. o tamanho dos sólidos está dentro de, apenas, um grupo e o solo tem uma granulometria pura; na segunda, o tamanho dos sólidos está dentro de dois ou mais grupos. No desenvolvimento de um sistema se deve ter o cuidado para que o volume de informações requerido do usuário seja de fácil memorização, para que se torne prático. Estas informações poderão ser obtidas, inicialmente com os testes de identificação tátil-visual e, em seguida com os ensaios de caracterização que fornecerão os dados para o conhecimento qualitativo e quantitativo, respectivamente. Existem diversos sistemas de classificação com um objetivo geral e outros de aplicação específica a um problema da engenharia geotécnica. Entre os sistemas de classificação geral quatro deles serão descritos. Com o avanço no estudo e na utilização dos solos tropicais foi sentida a necessidade de se elaborar um sistema de classificação específico desses solos, que está, também, descrito. 7.1 GEOLÓGICO Assim que a ação do intemperismo se faz manifestar sobre uma rocha gerando os fragmentos e, em seguida os sedimentos, poderão estes permanecer no local de origem ou serem transportados para outros locais, pelos agentes da natureza; na Figura 3.2 está esquematizado o processo de formação dos solos. A classificação geológica procura reconhecer, a partir de informações qualitativas e de observações de campo, a classe de solo (residual ou transportado) que está sendo investigado. Se os sedimentos permanecerem no local de origem, o solo que resulta da atuação dos processos de alteração é denominado de solo residual; dependendo do tempo de atuação desses processos o solo poderá ser encontrado em diferentes estágios de evolução, podendo ir desde um residual maduro ao residual jovem (solo saprolítico ou saprólito). Os solos residuais maduros são encontrados mais próximos à superfície do maciço e não mostram vestígios da estrutura da rocha de origem. Os solos residuais jovens são encontrados a profundidades maiores, acima da rocha alterada e, mostram ainda as feições estruturais da rocha de origem; blocos de rocha, com tamanhos diversos e envolvidos pelo solo saprolítico, podem impedir a penetração das ferramentas usadas para a investigação e, com isso, induzir o operador a uma interpretação errada do perfil admitindo ter encontrado o manto rochoso. A sua composição aumenta a dificuldade de se estimar o comportamento do solo, sob a pressão exercida por uma estrutura e, também, os danos que poderá causar a ela. Em regiões de clima tropical onde predomina o intemperismo químico, a espessura das camadas é da ordem de dezenas de metros, enquanto que, em regiões de clima temperado ela é de alguns metros apenas. Os sedimentos poderão ser transportados para outros locais onde serão depositados e após a atuação dos processos de alteração formam os solos de sedimentos transportados ou somente solos transportados. Durante esse transporte poderá ocorrer que sedimentos oriundos de diferentes fontes sejam agregados o que, no futuro, poderá dificultar a identificação da fonte principal dos sedimentos. Os agentes de transporte mais comuns são a gravidade, a água, as geleiras e os ventos, cada um deles transportando sedimentos com tamanhos e distâncias diferentes, com isso, propiciando a formação de solos com características, também, diferentes. Os sedimentos formados em locais mais elevados poderão ser movimentados ao longo das encostas pela ação da gravidade e depositados em local de cota mais baixa. Esses sedimentos têm os seus tamanhos variando desde matacões até fração argila, com os maiores mantendo a forma original

33 devido a pequena distância de transporte; o solo formado sob essas condições é chamado de coluvionar. Quando o agente de transporte é uma geleira, os sedimentos contidos no interior da massa de gelo manterão a forma e a dimensão inicial enquanto que aqueles que se encontram no plano de deslizamento terão uma face polida. Após o degelo os sedimentos transportados, que podem ir desde matacões até partículas de dimensão argila, serão depositados e formarão um solo bem graduado e denominado solo glacial. Como exemplo desse tipo de solo no Brasil tem-se na região de Itu, no Estado de São Paulo, onde se encontra o Parque dos Varvitos. Se o meio de transporte é a água ocorre, ao longo do curso, uma separação natural dos sedimentos com os de dimensões maiores percorrendo distâncias menores; este tipo de transporte permite que mesmo os sedimentos de dimensões iniciais maiores possam ser rolados por uma distância capaz de provocar alteração na forma e no tamanho inicial, devido a abrasão ocorrida durante a movimentação, gerando grãos arredondados, como os seixos rolados ou pedregulhos de rio. Na Figura 7.1 estão mostrados pedregulhos recolhidos no Rio Mogi-Guaçú, próximo a São Carlos. Os solos formados, após o transporte, são denominados de aluvionares e têm características granulométricas diferentes dependendo da distância de transporte; como exemplo, pode-se citar que solos formados na foz de um rio, junto ao mar, lago ou outro rio são sempre argilosos mm 20-6 mm 6-2 mm Figura 7.1 Pedregulhos com diferentes tamanhos Os sedimentos transportados pelo vento sofrem uma separação natural por tamanho dos grãos, com os maiores sendo transportados por distâncias menores; devido a isso esses solos, denominados eólicos, são mal graduados, têm massa específica seca pequena e são estruturalmente instáveis. Devido às suas características estruturais os solos eólicos apresentam comportamentos peculiares, como apresentar taludes verticais estáveis, serem pouco compressíveis e capazes de suportar pequenas cargas quando mantida constante a umidade in situ, mas apresentam colapso, às vezes, de grandes proporções quando inundados; o loesse é o solo mais representativo deste grupo e pode ser encontrado em várias partes do mundo. Durante o processo de transporte dos sedimentos, por qualquer um dos agentes, haverá sempre a possibilidade de sedimentos de diferentes origens, inclusive orgânicos, participarem da formação do solo. Esse é um sistema de classificação qualitativa, não apresentando valores numéricos para as características dos solos. É um sistema mais afeito a geólogos que a engenheiros que, no entanto, não podem desconhecê-lo. Para uma complementação do assunto sobre a classificação geológica podem ser consultados os trabalhos de Pastore e Fontes (1.998) e Vaz (1.996). 7.2 PEDOLÓGICO A pedologia é o ramo da ciência que considera o solo como uma parte natural da paisagem e tem seu interesse concentrado no estudo da origem, da evolução e da classificação dos solos. Pedologia é uma palavra de origem grega, onde pedon significa terra ou solo; Lepsch (1.977) define solo como... um objeto completo, que teve sua formação iniciada a partir de uma rocha que se desagregou mecanicamente e se decompôs quimicamente até formar um material solto, que com o passar do tempo aprofundou-se e veio a sustentar as plantas.. Essa definição de solo não satisfaz à geotecnia porque o pedólogo só se interessa pela camada onde possam crescer raízes de plantas perenes, que nem sempre será aproveitado como material de construção ou como suporte de uma estrutura pelo engenheiro civil.

34 Após a intemperização da rocha ou o transporte e deposição dos sedimentos, com a ação dos agentes biológicos, físicos e químicos, o solo começa a se formar e a sofrer transformações e a se organizar em horizontes, de aspectos e condições diferentes e aproximadamente paralelos à superfície do terreno. O perfil de um solo bem desenvolvido possui quatro horizontes convencionalmente identificados pelas letras O, A, B e C como mostrado na Figura 7.2. O horizonte O é formado com material vegetal, cobrindo a parte superficial do solo mineral, de pequena espessura e existindo apenas em locais com muita vegetação. É um material sem valor para a engenharia devendo sempre ser removido, antes do início de qualquer obra. O horizonte A é o solo mineral mais próximo da superfície, tendo como principal característica matéria orgânica em decomposição, sendo o fornecedor dos sólidos carreados pela água para os horizontes inferiores. É um solo muito poroso, de alta compressibilidade não devendo ser aproveitado como material de construção nem como elemento de suporte, mesmo de pequenas obras; o solo apresenta uma cor escura. O horizonte B, é o receptor dos sólidos carreados do horizonte A e apresenta um desenvolvimento máximo de cor e estrutura; por ser mais denso e com menos matéria orgânica, poderá ser utilizado como fundação de de pequenas estruturas e como material de construção. Os horizontes O, A, B podem ser subdivididos, para indicar diferentes graus de alteração e a passagem de um horizonte para o vizinho é gradual, havendo alteração tanto na cor quanto na quantidade de matéria orgânica. 34 Figura 7.2 Perfil pedológico do solo (Lepsch, 1.977) O horizonte C é a zona de transição para a rocha, não tendo sido alcançado pelos agentes de alteração (biológicos, físicos e químicos) dos horizontes superiores, mantendo assim características próximas da sua origem geológica. O solo desse horizonte é aquele usado tanto como empréstimo quanto como fundação. Abaixo do horizonte C se encontra a rocha, algumas vezes indicada pela letra R. O pedólogo considera o conjunto dos horizontes O, A, B como o seu solo, enquanto do ponto de vista da engenharia civil, solo é o conjunto dos horizontes B e C. Segundo Lepsch (1.977) existem diferentes sistemas de classificação pedológica dos solos; no Brasil, o sistema usado é uma adaptação, às condições brasileiras, da Classificação Americana de e que distribui os solos em três ordens: zonais, azonais e intrazonais. Os solos zonais possuem características que refletem a influência do clima e dos organismos vegetais na sua formação; são solos bem desenvolvidos (maduros), pois houve tempo suficiente para que o estado de equilíbrio final com a natureza fosse atingido, profundos e com os horizontes A, B e C bem diferenciados, características estas que são mais bem desenvolvidas em regiões altas com taludes suaves e boa drenagem. Os solos intrazonais têm características que refletem o domínio do relevo ou do material de origem em sua formação, em lugar do clima ou organismos. Podem ser formados em locais de topografia suave com clima úmido e nível d'água próximo à superfície ou em regiões áridas ou próximas do mar resultando uma concentração de sais solúveis; alguns solos do grupo apresentam um alto teor de montmorilonita, com comportamento não desejado na engenharia geotécnica. Os solos azonais, devido ao pouco tempo de sua formação, à natureza do relevo e do material original que impediram o desenvolvimento de características típicas do clima onde ocorreram e, por

35 isso, são pouco desenvolvidos (jovens); não possuem o horizonte B, com o horizonte A pouco espesso, apoiado sobre o horizonte C ou rocha. No trabalho de Salomão e Antunes (1998) pode ser encontrado mais detalhe desse sistema de classificação, que é muito usado em agronomia, mas, ainda pouco na engenharia civil, embora possa ser de muita utilidade na fase de reconhecimento em um programa de investigação do subsolo para uma obra de grande porte. 7.3 GRANULOMÉTRICO A classificação granulométrica está apoiada no conhecimento da curva granulométrica e, em uma escala que define o tamanho dos sólidos que separam os quatro grupos de solos. Existem diferentes escalas sendo usadas e nenhuma é universal, mas, as diferenças entre elas não alteram, sensivelmente, o nome a ser dado ao solo. Na Tabela 7.1 estão mostrados os tamanhos dos sólidos, que definem os intervalos para cada grupo e, para as duas escalas granulométricas mais usadas. O grupo dos pedregulhos foi dividido em três subgrupos na escala 1 e, em dois na escala 2, enquanto que, o grupo das areias foi dividido em três subgrupos, em ambas as escalas. Os valores padronizados como limites de separação, dos grupos e de suas frações, para a escala 1, são fáceis de serem memorizados, pois, são utilizados, somente, os números 2 e 6; quando colocados na escala logarítmica da folha de desenho os pontos limites definem intervalos de comprimentos iguais o que traz uma vantagem na classificação. No entanto, nos limites adotados para a fração grossa de um solo (pedregulhos e areias) somente dois deles, 2,0 e 0,6 mm, são iguais às aberturas das peneiras #10 e 30, enquanto para os outros limites não existem peneiras com essas aberturas e as que mais se aproximam desses valores são: a de 63,5; 19,1; 6,35; 0,21 (#70) e 0,062 (#230) mm. A escala 2 utiliza para os limites números mais difíceis de serem memorizados, mas, correspondem às aberturas de peneiras muito usadas no laboratório e de fácil memorização e, define a # 200 como o limite entre a fração grossa e a fina de um solo. Para a classificação granulométrica de um solo deve-se retirar da curva as percentagens de ocorrência de cada um dos grupos; aquele com o maior valor percentual dá o nome ao solo, enquanto o grupo com valor percentual imediatamente abaixo complementa o nome do solo. Se o grupo predominante for pedregulho ou areia as percentagens de cada fração devem ser obtidas e a maior ou as duas maiores são incluídas no nome do solo. Tabela 7.1 Escala granulométrica Intervalo de tamanho dos sólidos em cada grupo Escala 1 Escala 2 Grupo Fração mm Peneiras Fração mm Peneiras Pedregulho 2 a 60 4,8 a 75,0 Fino 2 a 6 Fino 4,8 a 19,0 Médio 6 a 20 Grosso 20 a 60 Grosso 19,0 a 75,0 Areia 0,06 a ,075 a 4, Fina 0,06 a 0, Fina 0,075 a 0, Média 0,20 a 0, Média 0,42 a 2, Grossa 0,60 a 2, Grossa 2,00 a 4, Silte 0,002 a 0,06 0,002 a 0,075 Argila < 0,002 < 0,002 Se o segundo e a terceiro grupos se equivalem percentualmente ambos devem participar do nome do solo, com a de maior valor percentual sendo citado antes, como mostrado nos exemplos no final do capítulo. A informação da existência de pedregulho, mesmo em percentagem pequena, é sempre conveniente que seja feita. A Figura 7.3 mostra a curva granulométrica de um material granular. 35

36 Para a classificação do solo, adotando a escala 1 da Tabela 7.1, as percentagens de cada um dos grupos e de suas frações foram retiradas da curva resultando os valores: 36 Figura 7.3 Curva granulométrica de um material granular Grupo Subgrupo Percentagem Pedregulho 18 Fino 18 Areia 80 Grossa 37 Média 26 Fina 17 Finos 2 O solo é um material granular, P p (#200) < 5 e pode ser descrito como uma areia grossa e média pedregulhenta, com um diâmetro efetivo igual a 0,13 mm e grãos menores que 6,8 mm. Embora não faça parte da classificação granulométrica a cor do solo, quando úmido, é outra informação muito útil e que às vezes acompanha o nome dado ao solo; uma coloração mais escura indica origem orgânica do solo, enquanto cores claras são características de solos inorgânicos. As cores podem ser obtidas em tabelas ou usando as mais tradicionais: preta, marrom, vermelha, cinza, amarela, branco, roxo, azul e verde com a indicação também da tonalidade clara ou escura. Ao se definir a cor deve-se procurar aquela que seja predominante ou usar no máximo, as duas cores que se salientam; para indicar que o solo não tem uma cor predominante usa-se o termo variegado. 7.4 UNIFICADO - SUCS No início da década de o Professor Arthur Casagrande propôs um sistema de classificação dos solos para ser utilizado na escolha de locais para a construção de aeroportos. Os solos foram divididos em três grandes grupos: solos grossos, solos finos e solos altamente orgânicos. Para a classificação foram utilizadas as características granulométricas para os solos grossos, os limites de consistência para os solos finos e as características visuais e táteis para os solos orgânicos. Os solos grossos e os finos foram divididos em grupos e estes em classes; as classes reuniam diversos tipos de solos com características semelhantes e a cada um deles foi atribuído um símbolo formado por duas letras. A partir de 1.952, o sistema de classificação de Casagrande se tornou conhecido como Sistema Unificado de Classificação dos Solos (SUCS) e, com a utilização intensa nos Estados Unidos começaram a serem apontados alguns pontos que precisavam ter uma melhor definição, o que veio a ocorrer eem 1.983, com a versão atual da norma da American Society for Testing and Materials (ASTM). Segundo Howard (1.984) a estrutura do sistema de Casagrande foi mantida na norma atual com algumas alterações e revisões que se tornaram necessárias para que resultasse um sistema de classificação mais consistente. As alterações mais significativas foram:

37 o solo passou a ter um nome e um símbolo; o sistema padronizou 108 tipos de solos; o significado dos termos, solo orgânico e inorgânico, foi tomado com base nos valores dos limites de liquidez obtidos em condições diferentes Estrutura A Figura 7.4 mostra os passos que devem ser seguidos para a classificação de um solo, com sólidos menores que 75 mm. Na segunda linha dessa Figura estão mostrados os três grandes grupos em que os solos foram divididos: solos grossos, solos finos e solos altamente orgânicos. A definição se um solo é grosso ou fino depende do valor da P p (#200), enquanto que, a definição se um solo é altamente orgânico é função das características peculiares desse tipo de solo, como cor, odor e presença de matéria orgânica. Na terceira linha estão mostrados os quatro grupos: os pedregulhos e as areias definidas em função de suas percentagens de ocorrência e, os siltes e as argilas definidas em função do valor do limite de liquidez: menor e maior ou igual a 50%. Na quarta linha estão mostrados seis subgrupos: quatro deles são gerados dos grupos grossos dos pedregulhos e das areias; os dois subgrupos gerados dos solos finos apresentam diferença quanto a origem, orgânica ou inorgânica do solo. Na quinta linha estão mostradas as características naturais predominantes de cada grupo: granulometria, para areias e pedregulhos e, plasticidade, para siltes e argilas, tanto orgânicas quanto inorgânicas. Na última linha estão mostradas quinze classes de solos: oito delas geradas a partir de um solo grosso, seis de um solo fino e uma dos solos altamente orgânicos. Para a definição das classes GM, GC, SM e SC, além da granulometria, característica natural predominante dos solos grossos, é, também, levada em consideração a plasticidade, característica natural da fração fina do solo. As classes OH e OL podem estar tanto no grupo de solos com w L < 50 %, quanto no grupo de solos com w L 50%. Em cada classe existem diferentes tipos de solos, o que levou o SUCS a classificar 108 tipos, segundo as regras mostradas nos itens seguintes. símbolos e nomes das classes Os símbolos usados na classificação de Casagrande foram mantidos no Sistema Unificado. Cada símbolo é composto por duas letras: para os solos grossos a primeira letra indica o nome do grupo e a segunda uma qualidade do solo que está relacionada à característica natural predominante ou, com a não predominante. Para os solos finos a primeira letra indica se o solo é um silte ou uma argila e, ainda, se é orgânico; a segunda letra indica uma qualidade do solo referente a característica natural predominante desses solos. As letras usadas nos símbolos são iniciais das palavras, em inglês, com duas exceções: para os siltes foi usada a inicial da palavra sueca que significa pó e para os solos altamente orgânicos uma abreviatura da palavra turfa, em inglês. 37 Figura 7.4 Divisão dos solos em classes

38 38 Em cada classe existem diferentes tipos de solos, o que levou o SUCS a classificar 108 tipos, segundo as regras mostradas nos itens seguintes. símbolos e nomes das classes Os símbolos usados na classificação de Casagrande foram mantidos no Sistema Unificado. Cada símbolo é composto por duas letras: para os solos grossos a primeira letra indica o nome do grupo e a segunda uma qualidade do solo que está relacionada à característica natural predominante ou, com a não predominante. Para os solos finos a primeira letra indica se o solo é um silte ou uma argila e, ainda, se é orgânico; a segunda letra indica uma qualidade do solo referente a característica natural predominante desses solos. As letras usadas nos símbolos são iniciais das palavras, em inglês, com duas exceções: para os siltes foi usada a inicial da palavra sueca que significa pó e para os solos altamente orgânicos uma abreviatura da palavra turfa, em inglês. Na Tabela 7.2 estão mostradas as letras usadas nos símbolos que identificam cada grupo e as que indicam uma qualidade. Tabela 7.2 Símbolos do Sistema Unificado Nome Qualidade Grupo Símbolo Solo Símbolo Pedregulho G Mal graduado P Areia S Bem graduado W Silte M Baixa plasticidade L Argila C Alta plasticidade H Orgânico O Altamente orgânico PT Na Tabela 7.3 estão relacionados os símbolos e os nomes das quinze classes mostradas na Figura 7.4. Tabela 7.3 Símbolos e nomes das classes de solos Símbolo Nome Símbolo Nome GW Pedregulho bem graduado OL Argila(silte) orgânica(o) GP Pedregulho mal graduado OH Argila(silte) orgânica(o) GM Pedregulho siltoso ML Silte GC Pedregulho argiloso MH Silte elástico SW Areia bem graduada CL Argila de baixa plasticidade SP Areia mal graduada CH Argila de alta plasticidade SM Areia siltosa SC Areia argilosa PT Turfa classes com símbolos duplos A regra geral é cada classe ter um nome associado a um símbolo composto de duas letras, mas, existem classes de solos que recebem o nome e um símbolo duplo, composto de dois pares de letras Solos grossos Na Figura 7.4 estão mostradas as oito classes de solos grossos, que foram definidas em função da P p (#200): menor que 5% e maior que 12% sendo que para esta última a plasticidade dos finos é, também, considerada. Quando a P p (#200) está entre 5 e 12% outras classes foram criadas e designadas com um símbolo duplo; a plasticidade dos finos é, também, considerada.

39 Como a granulometria é a característica predominante na classificação de um solo grosso foi definida uma escala granulométrica para a separação dos pedregulhos e das areias, que está mostrada na Tabela 7.4. Quando a percentagem que passa na peneira 200 é menor que 5 a plasticidade dos não é levada em consideração. Tabela 7.4 Subdivisão dos pedregulhos e das areias D mm D mm # Pedregulhos 4,8 D 75 Areias 0,075 D 4, Grossos 19 D 75 Grossa 2,0 D 4, Média 0,42 D 2, finos 4,8 D 19 Fina 0,075 D 0, Embora a subdivisão não seja usada para dar um nome ao tipo de solo é uma informação que deve ser passada quando da descrição mais completa do solo. percentagem que passa na peneira 200 é menor que 5% O solo, nesta condição, é um material granular, não plástico e os nomes são dados, apenas, em função das características granulométricas. Na classificação é preciso determinar a graduação do pedregulho ou da areia, através dos valores dos coeficientes de uniformidade e de curvatura e, compará-los com os mostrados na Tabela 7.5 Tabela 7.5 Coeficientes de uniformidade e de curvatura Solo Coeficiente de Graduação Uniformidade Curvatura Pedregulho C U 4 1 C C 3 Bem graduado C U < 4 e / ou 3 < C C < 1 Mal graduado Areia C U 6 1 C C 3 Bem graduada C U < 6 e / ou 3 < C C < 1 Mal graduada percentagem que passa na peneira 200 está entre 5 e 12% Nesta condição, para a classificação do solo grosso, a plasticidade dos finos deve ser considerada e, definida através do gráfico da plasticidade mostrado na Figura 7.5. Na classificação cada tipo de solo recebe um símbolo duplo, com o primeiro (GW, GP, SW, SP) indicando a classe do solo grosso e a segunda letra do segundo símbolo (GC, GM, SC, SM) indicando que os finos são argilosos ou siltosos. Os finos podem ter ainda um símbolo duplo, CL-ML, desde que o ponto caia na área escurecida no gráfico da plasticidade; neste caso, a segunda letra do segundo símbolo é sempre C. percentagem que passa na peneira 200 é maior que 12% A classificação segue o descrito no item anterior sem a necessidade de se calcular os coeficientes de uniformidade e curvatura; como o que passa na peneira 200 é maior que 12 % nem sempre é possível calcular esses coeficientes. classificação A Tabela 7.6 mostra a classificação dos solos grossos quando a percentagem do grupo grosso não predominante (areia para os pedregulhos e pedregulhos para areias) é menor que 15 e maior ou igual a 15; no primeiro caso, o nome do grupo grosso não predominante não tem participação no nome do solo, enquanto que no segundo caso ele participa com o termo, arenoso ou pedregulhento, conforme o grupo predominante. 39

40 Quando a percentagem que passa na peneira 200 está entre 5 e 12 e, a classificação dos finos no gráfico de plasticidade tem, apenas, um símbolo, ao nome do solo é acrescentado o termo com silte ou com argila ; quando os finos do solo apresentam um símbolo duplo o termo a ser acrescentado é sempre com argila-siltosa. Quando a percentagem que passa na peneira 200 é maior que 12 e, a classificação dos finos no gráfico de plasticidade mostra, apenas, um símbolo é acrescentado ao nome do solo o termo siltoso/siltosa ou argiloso/argilosa, para pedregulhos e areias, respectivamente; quando os finos do solo apresentam um símbolo duplo o termo a ser acrescentado é sempre com argila-siltosa. Com essas restrições o número de tipos de solos grossos é igual a Solos finos A característica natural predominante na classificação dos solos finos é a plasticidade; ela, também, é usada para definir a origem orgânica ou inorgânica dos solos. A granulometria da fração grossa é levada em consideração para a definição dos tipos de solos. argila Argila é um solo fino ou a fração fina de um solo grosso que apresenta plasticidade dentro de um intervalo de umidade. Para ser classificado como argila, o ponto representativo da plasticidade do solo deve estar sobre ou acima da linha A, no gráfico da plasticidade. Na identificação do solo um torrão secado ao ar apresenta uma considerável resistência à compressão. silte Silte é um solo fino ou a fração fina de um solo grosso com baixa plasticidade ou não plástico. Para ser classificado como silte o ponto no gráfico da plasticidade deve estar abaixo da linha A. Na identificação do solo um torrão, secado ao ar, apresenta pequena ou nenhuma resistência à compressão. Tabela 7.6 Classificação dos solos grossos P p (#200) Graduação Finos Símbolo Nome Nome P(S) ou P(G) < 15 P(S) ou P(G) 15 < 5 W ou P = GW Pedregulho bem graduado Pedregulho arenoso bem graduado SW Areia bem graduada Areia pedregulhenta bem graduada = GP Pedregulho mal graduado Pedregulho arenoso mal graduado SP Areia mal graduada Areia pedregulhenta mal graduada 5 a 12 W ou P ML GW-GM Pedregulho bem graduado com silte Pedregulho arenoso bem graduado com silte ou GP-GM Pedregulho mal graduado com silte Pedregulho arenoso mal graduado com silte MH SW-SM Areia bem graduada com silte Areia pedregulhenta bem graduada com silte SP-SM Areia mal graduada com silte Areia pedregulhenta mal graduada com silte CL GW-GC Pedregulho bem graduado com argila Pedregulho arenoso bem graduado com argila ou GP-GC Pedregulho mal graduado com argila Pedregulho arenoso mal graduado com argila CH SW-SC Areia bem graduada com argila Areia pedregulhenta bem graduada com argila SP-SC Areia mal graduada com argila Areia pedregulhenta mal graduada com argila CL-ML GW-GC Pedregulho bem graduado com argilasiltosa GP-GC Pedregulho mal graduado com argilasiltosa SW-SC Areia bem graduada com argila-siltosa SP-SC Areia mal graduada com argila-siltosa 40 Pedregulho arenoso bem graduado com argilasiltosa Pedregulho arenoso mal graduado com argilasiltosa Areia pedregulhenta bem graduada com argilasiltosa Areia pedregulhenta mal graduada com argilasiltosa > 12 = ML ou GM Pedregulho siltoso Pedregulho areno-siltoso MH SM Areia siltosa Areia pedregulhenta siltosa

41 origem orgânica ou inorgânica CL ou GC Pedregulho argiloso Pedregulho areno-argiloso CH SC Areia argilosa Areia pedregulhenta argilosa CL-ML GC-GM Pedregulho com argila-siltosa SG-SM Areia com argila-siltosa 41 Pedregulho arenoso com argila-siltosa Areia pedregulhenta com argila-siltosa A definição da origem de um solo fino é através do resultado de dois ensaios de limite de liquidez de Casagrande: um com o solo, inicialmente, secado em estufa e, o outro seguindo o procedimento da norma da ASTM. O solo é considerado orgânico quando o limite de liquidez da amostra secada em estufa é inferior a 0,75 do valor obtido com o ensaio padronizado. gráfico da plasticidade O gráfico da plasticidade foi construído com os resultados dos ensaios de limites de consistência de solos de diferentes locais e origem e, tem como abscissa o limite de liquidez e como ordenada o índice de plasticidade. A Figura 7.5 mostra o gráfico da plasticidade em sua forma atual, com as quatro linhas que o divide em cinco regiões. Figura 7.5 Gráfico da plasticidade Uma rápida descrição dessas linhas é feita a seguir: linha de 45º, passando pela origem é o limite teórico da parte do quadrante possível de ser usada, pois, não se pode ter um índice de plasticidade maior que o limite de liquidez; linha U, é o limite experimental superior da plasticidade do solo; segundo Howard (1.984) a linha U foi definida em função dos resultados obtidos pelo United States Bureau of Reclamation quando foi encontrado, apenas, um valor do limite de liquidez igual a 16 % e nenhum menor. A linha U é quebrada com início vertical para w L = 16 % e I P 7 e, depois, torna-se inclinada com equação igual a I P = 0,9 (w L 8). Quando o resultado de um ensaio mostrar um ponto acima dessa linha é recomendado que outro ensaio seja realizado para conferir o resultado anterior; linha A, é a que divide a região experimental nas quatro regiões onde estão situados os pontos representativos dos solos argilosos e dos siltosos; pontos sobre ou acima da linha A representam solos argilosos, enquanto, pontos abaixo dela são de solos siltosos, tanto orgânicos quanto inorgânicos. A linha A é, também, quebrada com um início horizontal para I P > 4 e 16 w L 25,5 %; para valores maiores do limite de liquidez a linha é inclinada com equação igual a I P = 0,73 (w L 20). vertical w L = 50, separa os grupos de solos siltosos e argilosos de baixa plasticidade dos de alta plasticidade;

42 No gráfico da plasticidade aparece mais uma classe de solos inorgânicos de baixa plasticidade, com um símbolo duplo, CL-ML, cujos pontos caem dentro da área definida por 16 w L 29,6 % e 4 I P 7; esses solos são classificados como argilas siltosas. classificação A classificação de um solo fino começa com a definição da classe indicada pela posição do ponto no gráfico de plasticidade. Os solos orgânicos, cujos pontos se situam sobre ou acima da linha A são classificados como argilas, enquanto, os que estão abaixo são classificados como siltes. Na Tabela 7.7 estão mostradas as classes de solos finos e, o símbolo de cada uma delas. Tabela 7.7 Classes dos solos finos w L Origem Posição no gráfico de plasticidade Símbolo Ponto sobre ou acima da linha A CL Inorgânico Ponto sobre a área escurecida CL-ML Ponto abaixo da linha A ML < 50 Orgânico Ponto sobre ou acima da linha A OL Ponto abaixo da linha A OL Inorgânico Ponto sobre ou acima da linha A CH Ponto abaixo da linha A MH Orgânico Ponto sobre ou acima da linha A OH Ponto abaixo da linha A OH Para a definição do tipo de solo é preciso considerar a percentagem de ocorrência do grupo grosso no solo; para isso foram definidos três níveis de valores para a percentagem que passa na peneira 200: menor que 15, entre 15 e 29 e, maior ou igual a 30. Para o último nível é preciso definir qual grupo grosso tem a maior percentagem de ocorrência e, se a percentagem do grupo minoritário é menor ou maior que 15. Na Tabela 7.8 estão mostrados os tipos de solos inorgânicos para cada um dos três níveis e, para a percentagem do grupo grosso minoritário. Tabela 7.8 Classificação dos solos finos inorgânicos Tipos de solos P r (#200) Símbolo P(S) > P(G) P(G) > P(S) CL Argila pouco plástica Argila pouco plástica ML Silte Silte < 15 CL-ML Argila siltosa Argila siltosa CH Argila plástica Argila plástica MH Silte elástico Silte elástico CL Argila pouco plástica com areia Argila pouco plástica com pedregulhos ML Silte com areia Silte com pedregulhos 15 a 29 CL-ML Argila siltosa com areia Argila siltosa com pedregulhos CH Argila plástica com areia Argila plástica com pedregulhos MH Silte elástico com areia Silte elástico com pedregulhos P(G) < 15 P(S) < 15 CL Argila pouco plástica arenosa Argila pouco plástica pedregulhenta ML Silte arenoso Silte pedregulhento CL-ML Argila silto-arenosa Argila siltosa pedregulhenta CH Argila plástica arenosa Argila plástica pedregulhenta MH Silte elástico arenoso Silte elástico pedregulhento 30 P(G) > 15 P(S) > 15

43 CL Argila pouco plástica arenosa com pedregulhos Argila pouco plástica pedregulhenta com areia ML Silte arenoso com pedregulhos Silte pedregulhento com areia CL-ML Argila silto-arenosa com pedregulhos Argila siltosa pedregulhenta com areia CH Argila plástica arenosa com pedregulhos Argila plástica pedregulhenta com areia MH Silte elástico arenoso com pedregulhos Silte elástico pedregulhento com areia Uma mesma classe de solos finos inorgânicos gera diferentes tipos de solos dependendo da percentagem de areia e de pedregulhos; um solo fino, inicialmente, classificado através do gráfico da plasticidade, como CH argila plástica, gera seis outros tipos de solos, todos com o mesmo símbolo: CH argila plástica com areia P(S) > P(G) argila plástica com pedregulhos P(G) > P(S) argila plástica arenosa P(S) > P(G) e P(G) < 15 argila plástica arenosa com pedregulhos P(G) 15 argila plástica pedregulhenta P(G) > P(S) e P(S) < 15 argila plástica pedregulhenta com areia P(S) 15 Na Tabela 7.9 estão mostrados os tipos de solos orgânicos, para as mesmas condições da Tabela 7.8, a menos do solo CL-ML argila-siltosa que só é aplicado a solos inorgânicos. Tabela 7.9 Classificação dos solos finos orgânicos Tipos de solos P r (#200) Símbolo Linha A P(S) > P(G) P(S) < P(G) OL Sobre ou acima Argila orgânica Argila orgânica Abaixo Silte orgânico Silte orgânico < 15 OH Sobre ou acima Argila orgânica Argila orgânica Abaixo Silte orgânico Silte orgânico 15 a 29 OL Sobre ou acima Argila orgânica com areia Argila orgânica com pedregulhos Abaixo Silte orgânico com areia Silte orgânico com pedregulhos OH Sobre ou acima Argila orgânica com areia Argila orgânica com pedregulhos Abaixo Silte orgânico com areia Silte orgânico com pedregulhos P(G) < 15 P(S) < 15 OL Sobre ou acima Argila orgânica arenosa Argila orgânica pedregulhenta Abaixo Silte orgânico arenoso Silte orgânico pedregulhento OH Sobre ou acima Argila orgânica arenosa Argila orgânica pedregulhenta Abaixo Silte orgânico arenoso Silte orgânico pedregulhento 30 P(G) > 15 P(S) >15 OL OH Sobre ou acima Argila orgânica arenosa com pedregulhos Argila orgânica pedregulhenta com areia Abaixo Silte orgânico arenoso com pedregulhos Silte orgânico pedregulhento com areia Sobre ou acima Abaixo Argila orgânica arenosa com pedregulhos Silte orgânico arenoso com pedregulhos 43 Argila orgânica pedregulhenta com areia Silte orgânico pedregulhento com areia O número de tipos de solos inorgânicos é igual a 35, enquanto que, o de solos orgânicos é igual a Solos altamente orgânicos Esses solos apresentam características muito diferentes dos solos inorgânicos e dos solos orgânicos; são compostos de matéria vegetal, em diferentes estágios de decomposição, com cheiro característico, cor marrom escura a preta, aparência esponjosa e pedaços da matéria orgânica que lhe deu origem. Em condições normais, não é usado como apoio de estruturas por ter um índice de vazios grande, uma resistência ao cisalhamento pequena e uma compressibilidade alta, além de saturado nem

44 como material de empréstimo. Na última linha da Figura 7.4 está mostrada a classe desses solos sendo a turfa o mais conhecido deles e que deu origem ao símbolo, PT, da classe. 7.5 SOLOS TROPICAIS Nas regiões tropicais, onde as condições climáticas são de chuvas abundantes e temperaturas mais altas, os processos intempéricos são mais intensos provocando uma desintegração rápida de alguns minerais e, com isso, resultando solos com características peculiares à sua formação, chamados de solos tropicais; é preciso salientar que nem todos os solos existentes nessas regiões apresentam as características dos solos tropicais e portanto não podem ser considerados como tais; dois grupos de solos tropicais, os lateríticos e os saprolíticos serão aqui descritos, de forma resumida, tanto do ponto de vista da origem quanto do da classificação. Para um maior conhecimento sobre esses solos pode-se consultar os trabalhos de Nogami e Villibor (1.995) e do International Committee on Tropical Soils (1.985), entre outros. Um solo pode ser considerado laterítico quando formado em um horizonte superficial bem drenado sob condições de um clima tropical úmido. O mineral predominante na fração grossa é o quartzo, embora, alguns minerais mais pesados possam, também, estar presente contribuindo para a elevação da massa específica dos sólidos; a fração argilosa é composta por caulinita e óxidos de ferro e alumínio hidratados formando uma estrutura altamente porosa e com vazios de tamanhos muito pequenos até visíveis a olho nu. Nesses solos pode também ocorrer a laterita, que é uma aglutinação de grãos com tamanho de pedregulhos, com uma resistência muito menor que a do quartzo e formada por óxidos de ferro e alumínio hidratados. Quanto ao tamanho dos sólidos os solos lateríticos podem ser enquadrados desde solos arenosos até argilosos. Quando manipulados por espatulação, nem sempre, os grumos são destruídos o que pode alterar o resultado dos ensaios de caracterização. Os solos saprolíticos resultam da decomposição da rocha e mantêm de modo claro as características estruturais que permitem identificar a rocha que lhe deu origem; a fração grossa desses solos possui uma variedade grande de diferentes minerais, com grãos de tamanhos e graus de intemperização variados, enquanto na fração argilosa são encontrados argilo-minerais do grupo da esmectita, da ilita e, às vezes, também da caulinita. Nesses últimos anos, engenheiros rodoviários brasileiros têm observado uma diferença marcante, entre os comportamentos previsto e o realizado, de solos tropicais compactados usados na construção de estradas e que foram escolhidos com base no resultado de ensaios de granulometria e de limites de consistência. A tendência atual é a de utilizar os resultados de outros ensaios para separar os solos tropicais em solos de comportamento laterítico e de comportamento não laterítico, distribuindoos em classes e estimando as propriedades mais relevantes, dos solos de cada classe, para a utilização na construção de estradas Sistema MCT Entre os sistemas de classificação dos solos tropicais, o MCT (Miniatura, Compactado, Tropical) é o mais usado no Brasil; ele foi desenvolvido por Nogami e Villibor (1.980, 1.981, 1.982, 1.985) e nesses trabalhos os autores vêm mostrando as diferenças de comportamento existentes entre os solos tropicais, que decorrem do grau de evolução em que eles se encontram, desde a microestrutura até a natureza e a quantidade dos componentes de cada fração. A Figura 7.6 mostra a distribuição dos solos tropicais, em sete classes, de acordo com a classificação MCT; para a construção do gráfico foram utilizadas variáveis extraídas de resultados dos ensaios de compactação e do Mini-MCV (Mini-Moisture Condition Value), onde a abscissa c' é a inclinação do trecho reto da curva de deformabilidade, correspondente a Mini-MCV 10 e a ordenada e' deve ser calculada através da equação [7.1] e d' é a inclinação do ramo seco da curva de compactação Mini-MCV, para uma energia resultante da aplicação de 12 golpes do soquete, e P i é a percentagem de perda de massa após a imersão do corpo de prova compactado. O detalhamento do procedimento do ensaio poderá ser encontrado em Nogami e Villibor (1.995). Cada uma das sete classes é simbolizada por um par de letras : a primeira indica o comportamento laterítico, L, ou não laterítico, N, de um solo tropical, enquanto a segunda letra A, A', 44

45 G', S' indica que o solo é uma areia, arenoso, argiloso ou siltoso, respectivamente. A linha pontilhada mostrada na Figura 7.6 separa os solos de comportamento laterítico dos não lateríticos. Os solos contidos em cada uma dessas classes podem ser descritos como: NA: areias, siltes e areias siltosas, grão de quartzo, de baixa plasticidade a não plásticos, podendo ou não apresentar alta expansibilidade; NA : areias siltosas e areias argilosas de plasticidade média a não plásticos; alguns solos podem apresentar alta expansibilidade; NS : siltes, siltes arenosos e argilosos de plasticidade média a alta; em suas condições naturais podem apresentar colapso e erodibilidade elevada; NG : argilas, argilas arenosas e siltosas, de alta plasticidade; apresentam alta expansibilidade, plasticidade, compressibilidade e contração quando tem a umidade alterada; LA: areias, com uma percentagem pequena de argila; são não plásticos ou de baixa plasticidade; LA : areias argilosas, argilas arenosas de baixa a média plasticidade; nas condições in situ apresentam massa específica seca baixa, índices de vazios maiores e apresentam colapso, quando encharcados; LG : argilas, argilas arenosas de média a alta plasticidade; in situ podem apresentar colapsibilidade e um índice de vazios maior. 45 Figura 7.6 Classificação MCT dos solos tropicais (Nogami e Villibor, 1.995) A Tabela 7.10 mostra a classificação dos solos tropicais de cada grupo, segundo a MCT e as correspondentes segundo o Sistema Unificado de Classificação dos Solos (SUCS) e a American Association of State Highway Officials (AASHO), retirada de Nogami e Villibor (1.995). Tabela 7.10 Correspondência entre sistemas de classificação MCT SUCS AASHO NA SP, SM A - 2 NA' MS, SC, ML A - 2, A 4, A - 7 NS' SM, CL, ML, MH A 4, A - 5, A NG' MH, CH A - 6, A LA SP, SC A - 2 LA' SC A 2, A - 4 LG' MH, ML, CH A 6, A Segundo Nogami e Villibor (1.995), a dificuldade maior para se utilizar essa classificação está, em primeiro lugar, na base de dados sobre os quais ela foi montada, em cerca de meia centena de amostras de solos tropicais do Estado de São Paulo, uma quantidade pequena e regionalizada. A segunda dificuldade é a quantidade excessiva de dados a serem obtidos através dos três ensaios,

46 relativamente, complexos e de difícil assimilação por iniciantes, conforma relatado por Fabbri (1.994). Os autores da proposta parecem concordar com essas dificuldades, pois, desde o início da década de 90 vêm procurando desenvolver ensaios e testes que exigem um número menor de dados e reduzindo o tempo para a identificação de comportamento laterítico dos solos tropicais, Nogami e Villibor (1.994, 1.996) Azul de metileno Um ensaio mais rápido e mais simples do que aqueles exigidos pelo Sistema MCT, para a identificação do comportamento laterítico de um solo tropical, foi adaptado por Fabbri (1.994) a partir de uma proposta de Lan (1.977). Para a realização do ensaio é preparada uma suspensão com 1 g da fração do solo que passa na peneira de 0,075 mm de abertura em 100 cm³ de água destilada e uma solução aquosa de azul de metileno contendo 1 g de sal anidro por litro da solução; a suspensão será colocada em um agitador magnético e deixada algum tempo em agitação para, em seguida, se adicionar 1 cm³ da solução de azul de metileno. Após um minuto de espera é retirada uma gota da suspensão e depositada sobre um papel filtro e, com isso, formando uma mancha com um núcleo mais escuro, onde estão as partículas do solo e uma borda mais clara. Esse procedimento deve ser repetido, com o acréscimo de mais 1 cm 3 da solução de azul de metileno,e retirada da gota e formação da mancha, até que a borda apresente uma tonalidade azulada ou esverdeada; quando isso acontecer o resultado deve ser confirmado e anotado o volume da solução de azul de metileno necessário para que ele tenha ocorrido. Os solos foram separados, em três classes, em função do valor de um coeficiente de atividade da fração fina com partículas menores que 0,005 mm e considerada a mais ativa do solo, calculado com os dados obtidos no ensaio. Os valores dos coeficientes de atividade, de mais de 200 amostras de solo, oriundas de diferentes locais, foram comparados com a classificação obtida com a metodologia MCT tendo sido possível estabelecer uma correlação entre os valores dos coeficientes de atividade e o tipo de comportamento do solo tropical como mostrado na Tabela Por ser uma proposta ainda recente mais resultados poderão definir de um modo melhor os intervalos de variação do coeficiente de atividade e do tipo de comportamento esperado. Um maior detalhamento do procedimento desse ensaio poderá ser encontrado em Fabbri (1.994). 46 Tabela 7.11 Identificação do comportamento de um solo tropical Coeficiente de Atividade Atividade dos argilo-minerais Tipo de comportamento < 11 pouco ativos lateríticos 11 e 80 ativos lateríticos > 80 muito ativos não lateríticos 7.6 EXEMPLOS Dois exemplos de classificação do solo serão mostrados, sendo um com materiais granulares e outro com solos, usando dois sistemas de classificação: o granulométrico e o unificado Granulométrico material granular Na Figura 7.7 estão mostradas as curvas granulométricas de seis materiais, todos com menos de 5% dos sólidos passando na peneira 200, o que os caracteriza como materiais granulares. Na mesma Figura estão mostradas as escalas adotadas para a classificação dos materiais, segundo o tamanho dos grãos; a escala 1 é a adotada pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), enquanto a escala 2 é a da American Society for Testing and Materials (ASTM) para separar as frações das areias e dos pedregulhos. Na Tabela 7.12 estão mostradas as percentagens de ocorrência de cada grupo e, também, de suas frações.

47 47 Figura 7.7 Curvas granulométricas de materiais granulares Tabela 7.12 Percentagens de ocorrência dos grupos e de suas frações Areia: = = 14 Fina 50 3 = = = = Média = = 3 Grossa = = 11 Pedregulho: Fino = 14 Médio = Grosso = = = Matacão = = = A classificação dos materiais granulares, segundo a escala da ABNT, está mostrada a seguir: 1 Areia fina e média com pedregulhos finos 2 Areia grossa e média pedregulhenta 3 Pedregulho fino arenoso 4 Pedregulho médio 5 Pedregulho médio e grosso com matacões 6 Pedregulho médio e grosso arenoso com matacões solos Na Figura 7.8 estão mostradas as curvas granulométricas de quatro solos, todos, com mais de 5% dos sólidos passando na peneira 200.

48 48 Figura 7.8 Curvas granulométricas de solos Na Tabela 7.13 estão as percentagens de ocorrência de cada grupo e das frações do grupo areia e a classificação dos quatro solos, segundo a escala da ABNT. Tabela 7.13 Percentagens de ocorrência dos grupos Solo Areia Silte Argila Classificação Grossa Média Fina Areia média e fina argilosa Areia fina e média argilosa Argila siltosa Silte arenoso Unificado material granular Além do tamanho dos grãos e suas percentagens de ocorrência, também, a graduação do material definida com os valores dos coeficientes de uniformidade e de curvatura devem ser considerados na classificação como pode ser visto nas Tabelas 7.5 e 7.6. Na Tabela 7.14 estão mostrados os valores das percentagens de areia e de pedregulhos e, os tamanhos dos grãos, em milímetros, necessários para o cálculo dos coeficientes de uniformidade e de curvatura, cujos valores estão mostrados nas duas últimas linhas da Tabela. Tabela 7.14 Coeficientes de uniformidade e de curvatura dos materiais granulares Areia P p (#4) Pedregulho P r (#4) D 60 0,25 1,15 3,47 11,48 22,91 25,12 D 30 0,16 0,55 1,74 7,59 15,85 7,24 D 10 0,12 0,18 0,60 5,50 12,02 1,32 C U 2,1 6,4 5,8 2,1 1,9 19,0 C C 0,9 1,5 1,5 0,9 0,9 1,9 Os materiais granulares 1, 2 e 3 são areias, pois tem mais de 50 % de seus grãos passando na # 4 e, os três últimos são pedregulhos, por terem mais de 50% dos grãos retidos na # 4; a classificação dos

49 solos grossos, com menos de 5% de sólidos passando na # 200, segue o mostrado na Tabela 7.6 e, resulta: 1. SP Areia mal graduada 2. SW Areia bem graduada 3. SW Areia pedregulhenta bem graduada 4. GP Pedregulho mal graduado 5. GP Pedregulho mal graduado 6. GW Pedregulho arenoso bem graduado solos Inicialmente os solos são separados em solos grossos (1 e 2) e solos finos (3, e 4), em função do valor da percentagem que passa na peneira 200. Na Tabela 7.15 estão mostrados os valores dessas percentagens e, também, os valores dos limites de liquidez e de plasticidade dos solos. Um ensaio de limite de liquidez, com amostras inicialmente secadas em estufa, dos solos 3 e 4 resultaram em valores, respectivamente, iguais a 72 e 45% mostrando que os solos finos são inorgânicos. A Figura 7.9 mostra a posição dos pontos no gráfico da plasticidade e, a classificação dos finos dos solos grossos (1 e 2) e a dos solos finos (3 e 4). Tabela 7.15 Percentagens retidas e limites de liquidez e de plasticidade 49 Solo P r (#200) P p (#200) w L w P I P Figura 7.9 Posição dos pontos no gráfico da plasticidade Em função dos resultados obtidos e do descrito na Tabela 7.8, os solos são classificados como: 1. SC : Areia argilosa 2. SC SM : Areia argilo-siltosa 3. CH : Argila plástica 4. MH : Silte elástico arenoso

50 50 COMPACTAÇÃO O solo vem sendo usado como material de construção há muito tempo como mostrado em alguns exemplos do Capítulo 2. Na construção de uma estrutura de solo, como aterros para os mais diversos fins, este precisa ser compactado; o processo de compactação, estático ou dinâmico, é realizado através da aplicação de uma energia sobre uma camada de solo solto com uma redução do volume de vazios inicial tornando a camada mais densa e resistente e, menos permeável e compressível. A escolha do tipo de solo a ser usado em uma obra é fundamental para o sucesso da estrutura a ser construída. O procedimento a ser adotado na compactação depende da classe do solo e, assim, os materiais granulares e os solos têm processos de compactação diferentes, tanto em laboratório quanto em campo, e, serão aqui tratados separadamente. 8.1 HISTÓRICO Mesmo sendo um processo construtivo que vem sendo usado há muito tempo somente no final da década de 1920 é que foi iniciado o estudo da compactação de um modo mais científico. A necessidade de se ter um procedimento mais preciso para o projeto e a construção de barragens de terra na Califórnia, USA, levou R. R. Proctor, então engenheiro de obras do Bureau of Waterworks and Supply, da cidade de Los Angeles, a observar o comportamento dos solos durante a compactação. A partir da observação de que a massa específica seca da camada, depois de compactada, variava com o teor de umidade do solo solto, Proctor (1.933) propôs um ensaio de laboratório cujo resultado define a função, massa especifica seca teor de umidade, que é única para a energia de compactação usada no ensaio. O equipamento, mostrado na Figura 8.1, e o procedimento do ensaio atual pouco mudou da proposta inicial de Proctor; nela a amostra é compactada dentro de um cilindro, com volume de 944 cm 3, em 3 camadas, com a energia fornecida pela queda livre de um martelo de massa igual a 2,5 kg, caindo 25 vezes em cada camada de uma altura de 30,48 cm. A energia aplicada por unidade de volume do corpo de prova compactado é de 580 kj/m 3. Figura 8.1 Equipamento do ensaio de compactação Na Figura 8.2 está mostrada uma curva de compactação típica de um solo, para uma dada energia de compactação e curvas para 3 diferentes valores do grau de saturação. Durante a aplicação da energia de compactação há uma saída de ar sem uma alteração significativa no teor de umidade inicial, mas, como há uma redução do volume de vazios, com o volume de água mantendo-se

51 constante o grau de saturação aumenta; no entanto, com esse processo não se chega à condição de solo saturado. 51 Figura 8.2 Curva de compactação: teor de umidade massa específica seca As coordenadas do pico da curva de compactação representam o teor de umidade ótimo, w ot e, a massa específica seca máxima, dmax, para uma dada energia de compactação. Além da curva de compactação pode-se desenhar na mesma figura curvas de graus de saturação com a equação, impondo um valor para o grau de saturação e calculando a massa específica seca para teores de umidade variando em torno do teor de umidade ótimo, como mostrado na Figura 8.2. No Capítulo 18 está descrito o procedimento do ensaio de compactação, padronizado pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). 8.2 SOLOS A energia de compactação, a granulometria e a plasticidade são os três fatores que definem o valor da massa específica seca para cada teor de umidade. A energia aplicada na compactação de um solo produz uma curva de compactação única e, o teor de umidade ótimo e a massa específica seca máxima passam a ser uma característica do solo compactado. A alteração da energia aplicada, para mais ou para menos, não muda a forma da curva, mas, os pontos que geram a nova curva estão deslocados em relação aos pontos obtidos com a energia anterior e, os valores do teor de umidade ótimo e da massa específica seca máxima são diferentes dos anteriores. A compactação de um solo grosso e de um solo fino, com uma mesma energia, resulta uma curva mais fechada para o primeiro e mais aberta para o segundo e, com valor da massa especifica seca máxima maior e teor de umidade ótimo menor para o solo grosso e, menor e maior para o solo fino. Na Tabela 8.1 estão mostradas as características granulométricas e de plasticidade de três solos, denominados de A, B e C e, também, a classificação granulométrica e a unificada; o solo B é orgânico e o C inorgânico. Com o solo A foram realizados três ensaios, com energias crescentes, EC3 > EC 2 > EC 1, e as curvas resultantes estão mostradas na Figura 8.2. Com o aumento da energia as curvas se deslocam [8.1]

52 para a esquerda e para cima e, com isso, a massa específica seca máxima cresce e o teor de umidade ótimo decresce. Os solos B e C foram compactados com a energia e, o resultado obtido está mostrado na Figura 8.3, onde também foi incluída a curva de compactação do solo A, com essa energia. Como a granulometria dos três solos são diferentes as curvas resultantes se deslocam para a direita e para baixo, do solo mais grosso para o mais fino; a massa específica seca máxima decresce e o teor de umidade ótimo cresce. Tabela 8.1 Características granulométricas e de plasticidade dos solos Solo Granulometria Plasticidade s Classificação % % g/cm 3 granulométrica e unificada P(S) P(M) P(C) w L I P A ,673 areia argilosa Finos : CL SC - areia argilosa B ,731 silte argiloso OH - silte orgânico com areia C ,910 argila silto-arenosa CH - argila plástica com areia Na Tabela 8.2 estão mostrados os valores das coordenadas do pico de cada curva das Figuras 8.3 e 8.4, bem como, os valores dos índices de vazios e dos graus de saturação desses picos. Dois outros fatores, a secagem da amostra em estufa ou direto ao sol e a realização do ensaio usando a mesma amostra reduzida, em todos os pontos, podem afetar a curva de compactação de alguns solos argilosos, como mostrado por Lindquist (1.975). 52 Figura 8.3 Curvas de compactação do solo A, com diferentes energias

53 53 Figura 8.4 Curva de compactação de diferentes solos e mesma energia Tabela 8.2 Índices físicos no pico da curva de compactação Solo EC w ot dmax e S r kj/m 3 % g/cm 3 % ,7 1,775 0, A ,8 1,820 0, ,6 1,886 0, B ,9 1,657 0, C ,6 1,616 0, Na Tabela 8.3 estão mostradas as percentagens de cada uma das frações, o valor do limite de liquidez e do índice de plasticidade, o argilo-mineral predominante no solo argiloso usado por Lindquist (1.975) e, a classificação granulométrica e a unificada. Tabela 8.3 Características naturais do solo argiloso granulometria plasticidade mineralogia classificação P(S) P(M) P(C) w L I P s argilo- granulométrica % g/cm 3 mineral unificada ,740 esmectita argila arenosa CH - argila plástica arenosa Na Figura 8.5 estão mostradas as curvas de compactação dos quatro ensaios realizados, sob diferentes condições iniciais de umidade das amostras reduzidas. A condição inicial de cada amostra reduzida, sem ou com secagem (SS, CS) e o tipo de ensaio realizado, sem ou com reuso (SR, CR), está mostrada na Tabela 8.4, juntamente com os valores do teor de umidade ótimo, da massa específica seca máxima, índice de vazios e grau de saturação dos picos, de cada uma das curvas da Figura 8.4. As curvas B, C, e D, obtidas com amostras do solo que tiveram uma das condições modificadas, se deslocaram para a esquerda e para cima quando comparadas com a curva A obtida com uma amostra sem secagem e com ensaio sem reuso. Na Tabela 8.5 estão mostrados os valores da variação percentual do teor de umidade ótimo, da massa especifica seca máxima, do índice de vazios e do grau de saturação, das três curvas, em relação aos mesmos valores da curva A.

54 54 Figura 8.5 Curvas de compactação de um solo sob diferentes condições Tabela 8.4 Índices físicos do solo no pico da curva Curva Umidade/ ensaio w ot dmax e S r % g/cm 3 % A SS, SR 25,7 1,519 0, B SS, CR 24,5 1,535 0, C CS, SR 24,6 1,538 0, D CS, CR 24,3 1,556 0, Tabela 8.5 Variação percentual dos parâmetros curva umidade e ensaio variação percentual w ot dmax e S r A SS, SR = = = = B SS, CR - 4,7 1,1-2,4-2,3 C CS, SR -4,3 1,3-2,7-2,3 D CS, CR ,4-5,3 0,0 O efeito do reuso do solo é semelhante ao da compactação de um mesmo solo com energias diferentes, enquanto que o da secagem é na formação de grumos, duros e difíceis de serem quebrados, alterando a granulometria do solo e passando este a se comportar como um solo mais grosso; os valores das massas específicas secas máximas e dos teores de umidade ótimos das curvas B, C, D são, respectivamente, maiores e menores do que os da curva A, como mostrado por Lindquist (1.975). Quando não se conhece o tipo de argilo-mineral do solo é recomendado que não seja feita a secagem ao sol ou em estufa das amostras reduzidas; quando necessária a secagem esta deve ser feita à sombra e lentamente. No ensaio de compactação de um solo a energia aplicada vem da queda livre de um soquete sobre o solo colocado dentro de um cilindro metálico; tanto o número de camadas quanto o de quedas do soquete em cada camada varia com a energia de compactação desejada, que é calculada com a equação [8.2] onde, M: massa do soquete em quilogramas, g: aceleração da gravidade em metros por segundo por segundo, N: número de camadas, H: altura de queda do soquete em metros, n: número de quedas do soquete em cada camada e V: volume útil do cilindro e igual ao da amostra compactada. No Capítulo 17 está descrito o procedimento do ensaio de compactação, com energia igual à do ensaio de Proctor e, por isso, chamado de ensaio de Proctor Normal.

55 No Apêndice E estão detalhadas as dimensões dos equipamentos de compactação em laboratório, segundo a norma brasileira e duas estrangeiras; o ensaio de compactação por pisoteamento e o processo de Hilf para o controle da compactação de campo, também estão descritos nesse Apêndice. 8.3 MATERIAIS GRANULARES O ensaio de Proctor não é adequado para caracterizar a melhor condição de compactação de um material granular, pois, formando estruturas com um alto índice de vazios e conseqüentemente muito permeáveis, a massa específica seca não é afetada pelo teor de umidade da amostra. A melhor maneira de compactar um material granular é através de um processo vibratório; o resultado do ensaio é dado em função da compacidade relativa, parâmetro introduzido por Terzaghi e, definido pela equação, [8.3] onde e max e e min são, respectivamente, o índice de vazios máximo e o mínimo que o material granular pode ter, enquanto que e é o índice de vazios do corpo de prova compactado. A determinação do índice de vazios máximo e do mínimo está padronizada e, uma descrição detalhada desses ensaios pode ser encontrada no CAPÍTULO 18. Na Figura 8.6 estão mostradas duas curvas: à esquerda, a granulométrica de um material classificado como SP - areia mal graduada e à direita a curva de compactação, com a energia do Proctor Normal, obtidas em trabalho realizado por Durham e Townsend (1973). 55 Figura 8.6 Curva granulométrica e de compactação de uma areia Os valores, máximo e mínimo, da massa específica seca nos dois ensaios estão mostrados na Tabela 8.6. A massa especifica seca máxima obtida com o processo vibratório é maior que a do ensaio de Proctor, enquanto a massa especifica seca mínima é menor; isso pode ser explicado pela maior facilidade de movimentação dos grãos menores que preenchem os vazios formados pelos grãos maiores, com a vibração. Quando o material está molhado a água acaba dificultando essa movimentação dos grãos. Tabela 8.6 Resultado dos ensaios com a areia ensaio w d e % g/cm³ máximo mínimo mínimo máximo D ,0 1,733 1,464 0,529 0,810 Proctor 0,0 1,642 0,614 16,8 1,598 0,658 Normal 6,8 1,541 0,720

56 56 A compactação de um material granular seco tem, no entanto, um inconveniente que é a possibilidade de ocorrência da segregação criando camadas com diferentes granulometrias. Para se evitar esse problema, sempre que ele for relevante, a compactação deve ser feita com o material úmido, mesmo obtendo um valor menor da massa especifica seca. 8.4 TEORIAS A primeira explicação sobre a forma da curva de compactação foi de Proctor; ele admitiu que no início do ramo seco da curva, os sólidos estão envoltos por uma fina película de água e, quando forçados a se aproximarem, devido a energia aplicada, essa água gera uma tensão capilar alta que se opõe a aproximação, resultando um corpo de prova com massa especifica seca pequena. Um acréscimo na umidade do solo aumenta o volume de água nos vazios, reduz a tensão capilar e, os sólidos se aproximam mais uns dos outros resultando um corpo de prova com uma massa especifica seca maior e um índice de vazios menor. Tudo se passa como se a água atuasse como um lubrificante facilitando a aproximação dos sólidos. O efeito lubrificação continua até que a energia de compactação aplicada não consegue mais remover a água e o ar contidos nos vazios do corpo de prova; nesse momento, definido pelo teor de umidade ótimo, a massa especifica seca atinge o valor máximo para a energia aplicada. Para um teor de umidade. Para um teor de umidade maior que o ótimo, i. é, ramo úmido da curva, o volume de água nos vazios é maior e a tensão capilar praticamente desaparece; a água passa a ocupar um espaço que poderia ser de um sólido e, com isso, a massa especifica seca decresce com o crescer da umidade. Na Figura 8.7 estão mostradas 3 curvas: a de compactação, a da massa especifica teor de umidade e a do índice de vazios teor de umidade. Os pares de valores das coordenadas dos picos, das duas primeiras curvas são iguais a (w ot = 14,7%, ρ dmax = 1,775 g/cm 3 ) e (w = 15,2%, ρ max = 2,042 g/cm 3 ), respectivamente; a curva do índice de vazios mostra valores decrescentes no ramo seco e crescentes no úmido com uma variação menor que a do ramo seco. O solo compactado com a mesma massa específica seca, mas, com teores de umidade diferentes, um no ramo seco e outro no úmido, pontos com d = 1,716 g/cm³ e w = 13,5 e 18,3% na Figura 8.7 tiveram comportamentos diferentes com o mais seco sendo menos plástico que o mais úmido e mais resistente a penetração de uma ferramenta, mesmo, tendo ambos igual índice de vazios, 0,576. A explicação de Lambe (1.958) para a forma da curva de compactação, para um solo argiloso, tem sua base na teoria da química coloidal. Para isso foi, inicialmente, colocado o conceito de deficiência em água, que um solo pode ter; as partículas de um solo argiloso, sob um determinado estado de tensões, precisam de uma quantidade de água para o desenvolvimento pleno da camada dupla e, que nem sempre está disponível na condição atual do solo. A diferença entre a quantidade de água necessária e a disponível é a deficiência em água do solo que a partícula tentará absorver para desenvolver a camada dupla. Lambe lembra que, geralmente, nos solos argilosos compactados este valor é positivo e, portanto há uma falta de água para a formação plena da camada dupla. Na Figura 8.8 estão mostradas duas curvas de um mesmo solo, compactado com energias diferentes. No ponto A, sobre a curva inferior, a pequena quantidade de água no solo não permite o desenvolvimento pleno da camada dupla gerando uma concentração eletrolítica alta reduzindo as forças de repulsão entre as partículas e, como conseqüência, há uma tendência à formação de flóculos; o resultado é um solo com um arranjo estrutural randômico e massa especifica baixa como mostrado na Figura 8.8. No ponto B, da mesma curva, a quantidade de água no solo permite uma expansão da camada dupla com uma redução na concentração eletrolítica reduzindo a floculação e, permitindo um arranjo estrutural mais ordenado e, com isso, resultando um solo com uma massa especifica maior. O termo lubrificação, antes utilizado como uma atividade física descreve, agora, a permissão dada às partículas de melhor se orientarem e formarem camadas mais densas devido ao aumento das forças repulsivas. No ponto C, uma maior quantidade de água no solo permite uma continuada expansão da camada dupla e uma redução das forças de atração entre as partículas diminuindo a floculação e a formação de um arranjo estrutural mais ordenado que em B. Mesmo com esse novo arranjo a massa

57 especifica em C é menor que em B porque a água acrescentada diminui a concentração de sólidos e não há uma redução sensível no volume de ar, como acontece quando se passa de A para B. 57 Figura 8.7 Massa especifica, massa especifica seca e índice de vazios Figura 8.8 Teoria de Lambe (Lambe, 1.958) Quando a energia de compactação é aumentada o resultado é um solo mais denso como mostrado na curva superior da Figura 8.7; para um mesmo teor de umidade, pontos A e D no ramo seco, com o aumento da energia de compactação há uma tendência das partículas se orientarem para um arranjo mais paralelo, com a redução das distâncias entre elas, resultando um solo mais denso. Para pontos situados no ramo úmido, pontos E e F, com teor de umidade mais elevado o aumento na energia de compactação produz o efeito de, simplesmente, melhor orientar as partículas sem diminuir as distâncias entre elas não havendo, por isso, um acréscimo tão pronunciado na massa específica seca como no ramo seco, mostrado na Figura 8.8. A alteração estrutural com a umidade é diferente para cada solo; alguns solos têm uma alteração na estrutura que pode ir de um arranjo randômico para uma orientação paralela, enquanto em outros solos acontece, apenas, uma leve melhora na orientação das partículas. Outros autores como Hogentogler (1.936), Hilf (1.956), Olson (1.963) e Barden e Sides (1.970) apresentaram explicações sobre a forma da curva de compactação com base em diferentes fatores. 8.5 EQUIPAMENTOS

58 O mercado de equipamentos de compactação vem apresentando grande variedade nos tipos de máquinas e a melhor maneira de se estar atualizado é consultando os catálogos das indústrias produtoras. A escolha do equipamento e a forma de aplicação da energia dependerão do solo, do teor de umidade e da utilização futura do aterro. Os equipamentos de compactação podem ser distribuídos, em função da forma de aplicação da energia ao solo, em equipamentos de impacto, estáticos e vibratórios; uma descrição mais detalhada de cada um dos tipos de equipamentos pode ser encontrada em Forssblad (1.985). No grupo dos equipamentos de impacto estão os soquetes manuais utilizados, atualmente, apenas em construções de pequeno porte, na regularização de fundo de valas e na compactação de bases para pisos; nesse caso a energia aplicada é variável, de ponto para ponto, pois depende do cansaço do operador, resultando uma compactação muito irregular e sem condições de um efetivo controle dos parâmetros desejados. Um exemplo desse tipo de compactação no Brasil foi a construção da barragem de terra, do açude Lima Campos, no Ceará, descrito no Capítulo 2. O "sapo mecânico", mostrado na Figura 8.9, é um aperfeiçoamento do soquete manual sendo movido por um motor de combustão interna ou motor elétrico; é utilizado na compactação de pequenas áreas ou em locais onde os equipamentos maiores não conseguem atuar. Este equipamento consegue aplicar à camada a mesma energia em cada ponto resultando uma compactação regular, com um bom rendimento e de forma econômica, e o controle dos parâmetros de compactação pode ser realizado. 58 Figura 8.9 Compactação com sapo mecânico O grupo dos compactadores estáticos é formado por aqueles equipamentos que aplicam ao solo uma pressão, apenas, devido ao peso próprio, sendo o rolo compressor o seu representante; a pressão é aplicada ao solo através da área de contato entre o cilindro metálico ou o pneu e o solo. O cilindro metálico pode ter sua superfície lisa ou não derivando daí duas denominações para esses equipamentos: rolo compressor liso e o rolo tipo pé-de-carneiro, mostrados na Figura 8.10; o cilindro é oco permitindo que a sua massa seja alterada colocando-se areia seca ou molhada na quantidade necessária para se adequar à pressão exigida na compactação. Da mesma forma a área de contato do pneu com o solo pode ser alterada variando-se a pressão interna dos pneus e adequando-a as condições de compactação. No grupo dos compactadores vibratórios estão incluídos os equipamentos que utilizam vibração, além de seu peso próprio. Os equipamentos pertencentes ao grupo anterior, quando têm um sistema vibratório, se transformam em um equipamento deste grupo. Em algumas situações, a compactação com um desses equipamentos não é possível e, outros processos e equipamentos são mais apropriados; a compactação de uma camada mais profunda ou mais espessa, para melhorar as características atuais, nem sempre é possível para qualquer tipo de solo e, os processos são diferentes para solo e material granular. Para materiais granulares existem alguns processos, como a cravação e a retirada de uma estaca acompanhada por um efeito vibratório ou o processo da vibro-flotação, descrito por Janes (1.973) e Brown (1.977), respectivamente, e que conseguem alterar as características do material tornando-o mais denso. Na Figura 8.11 estão mostradas as quatro fases do processo de compactação por vibroflotação. Uma sonda, com uma abertura na ponta e outra no topo, que podem ser abertas de forma independente é suspensa por um guindaste e sua ponta é colocada próxima a superfície da camada a ser compactada. Um jato de água sob pressão sai da ponta da sonda fluidificando a areia e permitindo

59 a descida do equipamento até a cota desejada, Figura 8.11.a. Durante essa fase o equipamento já está sendo vibrado o que provoca a densificação do solo em uma faixa em torno da sonda, Figura 8.11.b. 59 Figura 8.10 Rolo liso Rolo "pé-de-carneiro" Terminada essa fase, o fluxo de água na ponta da sonda é interrompido e transferido para a abertura no topo e, ao mesmo tempo é iniciado o lançamento da areia que irá preenchendo o vazio deixado pela retirada da areia, Figura 8.11.c. A areia vai sendo lançada e vibrada enquanto a sonda vai sendo retirada; com a vibração aplicada a areia vai se tornando mais densa criando uma região da camada com característica diferente da inicial, Figura 8.11.d. Esse processo de compactação tem se mostrado bastante útil no aumento da densidade relativa de areias em camadas profundas, tendo sido usado na melhoria do solo de apoio da estrutura de lançamento do foguete Saturno, em Cabo Canaveral, na Flórida, quando foram adicionados m³ de areia para aumentar a compacidade da camada a uma profundidade média de 8,5 m. A queda de um bloco, com uma grande massa, sobre um solo arenoso é, também, um processo apropriado para compactá-lo devido ao efeito, tanto do impacto quanto da vibração, sobre a estrutura desse solo. Além dos equipamentos descritos para a construção de aterros e dos processos de densificação de uma camada de solo há ainda o processo construtivo conhecido como "aterro hidráulico", que usa as forças de percolação e o peso próprio das camadas superiores para provocar a compactação das camadas inferiores. Figura 8.11 Compactação por vibro-flotação (Brown, 1.977) Na Figura 8.12 está mostrado, de forma esquemática esse processo de construção. Uma lama é jogada nos pontos mais altos (A) e escorre ao longo do talude AB quando os sólidos maiores vão se depositando; a suspensão que chega até o nível de água contém ainda grãos de areia que, rapidamente, se sedimentam formando a região de transição granulométrica entre o material grosso e o núcleo formado pela deposição das partículas de argila. No Brasil, algumas barragens do Sistema Billings, em São Paulo, foram construídas com esse processo, como a Barragem de Pedreira, com 25 metros de altura e 1500 metros de comprimento da crista, como descrito por Savelli (1.978).

60 60 Figura 8.12 Esquema de construção de um aterro hidráulico 8.6 CONTROLE O processo construtivo de um aterro é o da compactação seqüencial de camadas, com espessura final, da ordem, de 25 cm em condições predeterminadas do teor de umidade e da massa específica seca. Para se atingir essas condições é preciso que, inicialmente, sejam definidas e investigadas as prováveis áreas de empréstimo, com retirada de amostras para a realização dos ensaios de caracterização e de compactação, bem como, a determinação do volume de solo disponível em cada jazida. Para a elaboração do projeto do aterro é necessário que sejam realizados ensaios para a determinação da resistência ao cisalhamento, das características de compressibilidade e de permeabilidade do solo compactado, utilizando corpos de prova compactados dentro de um intervalo de variação do teor de umidade e da massa especifica seca, que definem a especificação de construção da obra. Na Figura 8.13 está mostrada a curva de compactação do solo de uma área de empréstimo que será usado na construção de um aterro. A especificação de construção, do intervalo de variação do teor de umidade em torno do teor de umidade ótimo e o valor mínimo da massa específica seca do aterro para uma dada energia, é definida pelo autor do projeto e, deve satisfazer as duas inequações: w ot - w 1 w f w ot + w 2 df GC dmax [8.4] onde w f, df, w 1, w 2 e GC são, respectivamente, o teor de umidade e a massa específica seca de cada camada do aterro, os intervalos de variação permitidos do teor de umidade para o ramo seco e o úmido e o grau de compactação cujo valor a ser adotado depende do tipo de cada obra ; a área hachurada na Figura 8.13 esquematiza graficamente essas inequações. Durante a construção, o teor de umidade e a massa específica de cada camada são medidas e seus valores comparados com os especificados, definidos com as inequações [8.4]. Além desses parâmetros, outras verificações devem ser feitas sobre a jazida de origem do solo e do local onde será colocado no aterro; após o espalhamento do solo a espessura inicial e final da camada é medida, número de passadas do rolo, sobre uma mesma faixa (controle da energia por unidade de volume compactado), se foi feita a escarificação que é o revolvimento da parte superior do solo da camada compactada. Se todos os itens controlados foram satisfeitos a camada pode ser liberada e uma nova será construída. O controle do teor de umidade e do grau de compactação é feito através de determinações rápidas no campo, enquanto os demais controles são visuais e táteis.

61 61 Figura 8.13 Especificação de construção Teor de umidade A determinação do teor de umidade de cada camada deve ser rápida, para não prejudicar o andamento da construção e não elevar o custo da obra e, precisa para garantir que o resultado obtido permita ou não a liberação da camada. O problema maior nessa determinação é o tempo de secagem da amostra na estufa elétrica, que pode variar de 6 a 12 horas e, por isso, outros processos de secagem têm sido utilizados. O teor de umidade da camada pode ser obtido por um dos processos: speedy moisture tester (SMT), estufa de raios infravermelhos (ERIV), forno microondas (FMO) e Hilf. O valor do teor de umidade determinado com qualquer um destes processos de secagem rápido da amostra é, apenas, uma estimativa do valor do teor de umidade determinado com a secagem da amostra reduzida na estufa elétrica padrão (EEP). O ensaio com o speedy é mais apropriado a solos arenosos devido ao processo de secagem da amostra reduzida. O speedy, como é conhecido, é um aparelho formado de três partes: câmara de reação, manômetro e membrana elástica colocada entre os dois primeiros e ligada ao ponteiro do manômetro, Figura 8.14; na mesma Figura está mostrada a balança usada em campo na realização do ensaio. Para a determinação do teor de umidade uma amostra reduzida do solo, com uma massa próxima a 20 g, é colocada na câmara de reação junto com ampolas de vidro contendo carbureto e esferas de aço. Com a agitação do speedy as esferas de aço quebram as ampolas de vidro o carbureto reage com a água do solo resultando um gás que aumenta a pressão na câmara; a membrana se deforma e por estar ligada ao ponteiro do manômetro este se movimentará indicando o teor de umidade em uma escala previamente preparada quando da calibração do aparelho no laboratório. O valor do teor de umidade obtido com o speedy depende da capacidade do carbureto retirar toda a água do solo e, por isso, é mais aplicável a solos arenosos, em face da resistência dos solos argilosos em liberar a água neles existente. A calibração do aparelho deve ser feita com todos os tipos de solos a serem controlados. O procedimento da calibração é semelhante ao do ensaio de campo: uma amostra úmida reage com o carbureto e a pressão resultante na câmara é lida na escala do manômetro; o teor de umidade da amostra é determinado na EEP e com os pares de valores teor de umidade-pressão pode ser preparada uma nova escala para uma leitura direta no manômetro, dentro do intervalo de umidades desejado.

62 62 Figura 8.14 Speedy corte e foto Durante o período de construção das grandes barragens de terra no Brasil, forçando a uma utilização mais intensa dos processos de controle, como o proposto por Hilf (1.959), começou a ser observado uma grande dispersão entre os resultados obtidos no controle e aqueles de laboratório, como relatado por Mellios e Mendes (1.975); esse fato levou o Laboratório Central de Engenharia Civil, de Ilha Solteira, a pesquisar outros equipamentos de secagem rápida do solo e que pudesse ser usado no campo. Esses estudos levaram a uma estufa de raios infravermelhos, descrita na Norma MSL-10, CESP (1.983) e divulgado por Mellios (1.983), e que permite a secagem das amostras em tempo inferior a 60 minutos. O forno microondas, para utilização doméstica, começou também a ser utilizado na secagem de amostras de outros materiais; a American Society for Testing and Materials (ASTM) padronizou o procedimento deste ensaio, nos Estados Unidos. Em trabalho realizado por Cesar (1.996) no qual foram comparados os valores dos teores de umidade obtidos com a secagem das amostras na estufa elétrica padrão, na estufa de raios infravermelhos e no forno microondas; os resultados foram divulgados por Nogueira; Cesar; Santos e Valadares Filho (1.998) mostraram compatibilidade entre eles, sendo que o tempo necessário para a secagem da amostra no forno microondas está, em torno de, 12 minutos. A determinação do teor de umidade de uma forma rápida não elimina o uso da estufa elétrica padrão que fornecerá o resultado algumas horas depois e que será tomado como referencial das medidas feitas em campo e para propor correções, se necessário. No Apêndice A estão descritos os procedimentos para a determinação do teor de umidade com a ERIV e o FMO e, no Apêndice E está descrito o processo de Hilf Massa especifica Para a determinação do grau de compactação, equação [8.4], é preciso conhecer a massa especifica e o teor de umidade do solo compactado e depois calculá-lo com a equação [8.5] ( ) e, depois comparar este valor com o exigido pela especificação de construção. O teor de umidade é obtido por um dos processos citados no item anterior. A massa específica do solo pode ser obtida através de dois ensaios: um, usando um cilindro cortante e, outro usando o frasco de areia. Na Figura 8.15 estão mostrados os quatro elementos do cilindro cortante: cilindro, colar, haste-guia e soquete.

63 63 Figura 8.15 Os quatro elementos de um cilindro cortante O cilindro deve ter uma relação de áreas menor que 15% e a borda inferior biselada para facilitar o corte do solo, segundo Hvorslev (1.949); a lubrificação da parte interna do cilindro diminui o atrito cilindro-solo, reduzindo o encurtamento da amostra. A relação de áreas é calculada com a equação onde D e e D i são os diâmetros externo e interno do cilindro; a equação é usada para dimensionar a espessura da parede do cilindro que não pode ser muito fina para não se deteriorar rapidamente, nem muito grossa para não dificultar a cravação que é feita com o soquete mostrado na Figura 8.16 sem a preocupação com a energia usada. A amostra ao ser retirada deve ter um excesso de solo no topo e na base. Para a retirada do cilindro o solo é escavado em sua volta até atingir a borda inferior e, depois a escavação continua, por baixo do cilindro, para soltá-lo do solo compactado. Retirados os excessos de solo, do topo e da base, resta o corpo de prova com volume igual ao interno do cilindro; em seguida, este é pesado e conhecendo-se a tara e o volume do cilindro, M c e V c, a massa especifica da camada pode ser calculada com a equação onde M é a massa do corpo de prova. Na Figura 8.16 está mostrado um corte longitudinal do equipamento e a cravação do cilindro no solo. Amostras reduzidas retiradas do interior do corpo de prova são usadas para a determinação do teor de umidade com um processo rápido e, confirmado com a EEP. Esse procedimento não é apropriado a camadas muito densas devido às dificuldades de cravação do cilindro, nem, a um solo arenoso fofo que devido a vibração poderá ocorrer uma acomodação das partículas, com diminuição do volume de vazios. O equipamento usado no ensaio com o frasco de areia está mostrado na Figura 8.17; à esquerda, a foto mostra o conjunto e, à direita, um corte longitudinal do frasco posicionado para a realização do ensaio. A abertura do furo deve ser rápida e protegida dos raios solares e alcançar uma profundidade, em torno, de 2/3 da espessura da camada. Terminada a abertura é realizada a pesagem do solo retirado, M, e, também, amostras para a determinação do teor de umidade com uma secagem rápida e com a EEP. [8.6] [8.7]

64 64 Figura 8.16 Corte longitudinal e cravação do cilindro Figura 8.17 Frasco de areia Em seguida o frasco de areia é posicionado sobre o furo e a válvula é aberta permitindo que o escoamento da areia preencha todo o volume do furo e, também, o do funil. O volume do furo é determinado de modo indireto através de pesagens do frasco antes (M 1 ) e depois (M 2 ) da colocação da areia no furo; a diferença entre essas duas pesagens é a massa de areia necessária para preencher o volume do furo e o do funil. A massa de areia necessária para o preenchimento do funil é determinada previamente em laboratório e, se torna uma constante do equipamento; para isso, o frasco é apoiado sobre o tampo de uma mesa e a válvula é aberta. Com pesagens do frasco, antes e depois dessa operação é determinada a massa de areia seca, M s, que preenche o volume do funil, (M 3 ). A massa de areia, secada previamente na estufa, que deve ter sido secada em estufa, que preenche o volume, V f, é igual a M s = M 1 - M 2 - M 3. Uma estimativa da massa especifica seca da areia no ensaio de campo, é obtida no laboratório depositando-a, nas mesmas condições das de campo, em um frasco de volume conhecido e, determinando a massa de areia que preencheu o frasco e, depois calculando a massa especifica seca. O volume do furo é calculado com a equação

65 e a massa específica do solo compactado é igual a O processo de Hilf (1.959, 1.975) permite calcular, de um modo direto, o grau de compactação de uma camada; a descrição completa do processo se encontra no Apêndice E. [8.8] [8.9] EXEMPLO Um ensaio de compactação Proctor Normal, sem reuso, foi realizado com um solo da cidade de São Carlos resultando a curva de compactação mostrada na Figura Os resultados dos ensaios de caracterização estão mostrados na Tabela 8.7, onde, também, consta a classificação granulométrica e a unificada; o solo foi identificado como inorgânico e sua cor predominante é vermelha. Tabela 8.7 Resultados dos ensaios de caracterização granulometria plasticidade s classificação P(S) P(M) P(C) w L I P granulométrica % g/cm 3 unificada ,858 argila silto-arenosa CL - argila pouco plástica com areia A massa especifica seca máxima é igual a 1,531 g/cm 3 e o teor de umidade ótimo 27,3%; o índice de vazios e o grau de saturação nesse ponto valem e = 0,867 e S r = 90,0%. Figura 8.18 Curva de compactação sem reuso do solo Para dois valores da massa especifica seca, d = 1,450 e 1,525 g/cm 3, serão calculados os índices físicos, no ramo seco e no úmido, usando, apenas, as equações de definição; para isso serão calculados o volume e a massa de cada fase. Para uma mesma massa específica seca os teores de umidade dos pontos A e B e, dos pontos C e D são, iguais a: A B d = 1,450 g/cm 3 w = 24,1% e w = 32,2% C D d = 1,525 g/cm 3 w = 26,9% e w = 28,2%.

66 O volume do corpo de prova compactado é igual cm 3, que é o volume do cilindro usado no ensaio de Proctor Normal. massas e volumes das fases Ponto A w = 24,1% d = 1,450 g/cm 3 s = 2,858 g/cm 3 M s = 1.450,00 g V s = 507,35 cm 3 M w = 349,45 g V w = 349,45 cm 3 M = M s + M w M = 1799,45 g = 1,799 g/cm 3 66 V = V v + V s V v = 492,65 cm 3 V ar = V v V w V ar = 143,20 cm 3 Com os valores calculados das massas e volumes pode-se montar o esquema do ponto A, na Figura 8.19 e calcular os demais índices físicos com as relações de definição. e = 0,971 S r = 70,9% n = 49,3% Os índices físicos dos outros pontos podem ser calculados do mesmo modo e os valores obtidos estão mostrados na Tabela 8.8. Tabela 8.8 Índices físicos nos quatro pontos ponto d w s e S r n g/cm 3 % g/cm 3 g/cm 3 % % A 1,450 24,1 1,799 0,971 70,9 49,3 B 32,2 1,917 2,858 94,8 C 1,525 26,9 1,935 0,874 88,0 46,6 D 28,0 1,952 91,6 Para uma mesma massa especifica o aumento no teor de umidade altera o valor, apenas, da massa especifica e do grau de saturação. variação dos volumes no ramo seco e úmido Na Tabela 8.9 estão mostrados os volumes das três fases do solo nos pontos A, e C, no ramo seco e, nos pontos D e B, no ramo úmido, bem como, a variação que ocorre em valores absolutos e percentuais. Quando se passa do ponto A (w = 24,1%) para o C (w = 26,9%) no ramo seco houve um acréscimo no teor de umidade de 11,6% em relação ao inicial o que provocou um acréscimo de 5,3% e 17,4% no volume de sólidos e de água, respectivamente e, uma redução de 60,8% no volume de ar. Do ponto D (w = 28,0%) para o ponto B (w = 32,2%) no ramo úmido o acréscimo relativo no teor de umidade é de 15,0% reduzindo o volume de sólidos de 4,9% e aumentando o volume de água de 9,3%; a redução do volume de ar foi de 34,7%, um pouco menos da metade da redução no ramo seco.

67 67 Figura 8.19 Esquema dos quatro pontos Tabela 8.9 Volumes das três fases e suas variações ponto volumes variação absoluta variação percentual V s V w V ar V s V w V ar V s V w V ar cm 3 cm 3 % A 507,35 349,45 143,20 26,24 60,78-87,01 5,2 17,4-60,8 C 533,59 410,23 56,19 D 533,59 427,00 39,41 B 507,35 466,90 25,75-26,24 39,90-13,66-4,9 9,3-34,7