HIDROLOGIA AULAS 04 E 05 5 semestre - Engenharia Civil Profª. Priscila Pini prof.priscila@feitep.edu.br
Exercício revisão (balanço hídrico) 1. A região da bacia hidrográfica do rio Taquari recebe precipitações médias anuais de 1600 mm. Em Muçum (RS) há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 30 anos revela que a vazão média do rio é de 340 m³. s 1. Considerando que a área da bacia neste local é de 15.000 km², qual é a evapotranspiração média anual nesta bacia? Qual é o coeficiente de escoamento da região? R: E = 885 mm. ano 1 C = 0,447
PRECIPITAÇÃO Água da atmosfera que atinge a superfície na forma de: Chuva, granizo, neve, orvalho, geada, neblina FORMAÇÃO DE CHUVAS Água atmosférica se apresenta na forma de vapor Quantidade de vapor no ar é limitada: concentração de saturação Ex: Ar a 20 contém aproximadamente 20 gramas vapor/m³ ar Maior quantidade acaba condensando (transformação de vapor em líquido) Concentração de saturação aumenta com aumento da temperatura Ar quente pode conter mais vapor do que ar frio
PRECIPITAÇÃO FORMAÇÃO DE CHUVAS Atmosfera: temperaturas mais altas na superfície temperaturas mais baixas em grandes altitudes Formação de nuvens: movimento ascendente de uma massa de ar úmido temperatura do ar diminui vapor se condensa Formação de pequenas gotas que crescem atingindo tamanho e peso suficiente para vencer as forças de sustentação (corrente de ar) e precipitarem (caírem) O fator responsável pela ascensão de massa de ar diferencia os principais tipos de chuva: FRONTAIS, CONVECTIVAS, OROGRÁFICAS
PRECIPITAÇÃO CHUVAS FRONTAIS OU CICLÔNICAS Encontro de duas grandes massas de ar de diferente temperatura e umidade. O ar mais quente, normalmente o mais leve e mais úmido, é empurrado para cima (temperaturas mais baixas) condensação do vapor
PRECIPITAÇÃO CHUVAS FRONTAIS OU CICLÔNICAS Massas de ar com centenas de quilômetros de extensão que movimentam-se de forma lenta Longa duração de chuvas e grandes extensões Intensidade baixa No Brasil são frequentes na região Sul (inverno)
PRECIPITAÇÃO CHUVAS CONVECTIVAS Aquecimento de massas de ar que estão em contato direto com a superfície quente dos continentes e oceanos Aquecimento do ar elevação para níveis mais altos (baixas temperaturas condensam o vapor) formação de nuvens denominadas CUMULUSNIMBUS
PRECIPITAÇÃO CHUVAS CONVECTIVAS Chuvas de alta intensidade e curta duração (chuvas de verão) Ocorrem predominantemente durante a tarde Em áreas pequenas (concentradas) Impacto em pequenas bacias urbanas originam inundações No Brasil: na região Sul ocorre com maior frequência no verão
PRECIPITAÇÃO CHUVAS OROGRÁFICAS Ocorrem em regiões onde um grande obstáculo do relevo, como uma cordilheira ou serra muito alta, impede a passagem de ventos quentes e úmidos que sopram do mar O ar sobe para níveis mais altos da atmosfera umidade do ar se condensa formando nuvens junto aos picos da serra onde chove com muita frequência No Brasil: Serra do Mar ao longo do litoral
PRECIPITAÇÃO CHUVAS OROGRÁFICAS
MEDIDAS DE PRECIPITAÇÃO Altura de água caída e acumulada sobre uma superfície plana e impermeável Recipientes com dimensões padronizadas (área superior de captação de 400 ou 500 cm²) instalados a 1,50m do solo Pluviômetros Pluviógrafos Medição manual realizada 1 vez por dia as 7h (BR) Medições automáticas registradas em intervalos de tempo menores do que 1 dia Essencial para estudo de chuvas de curta duração Medições no Brasil: ANA (Agência Nacional da Água) INMET (Instituto Nacional de Meteorologia) Cadastradas mais de dez mil estações pluviométricas (BR) Pouco mais de 6000 em atividade (2013)
MEDIDAS DE PRECIPITAÇÃO
MEDIDAS DE PRECIPITAÇÃO A chuva também pode ser estimada por radares meteorológicos Emissão de pulsos de radiação eletromagnética que são refletidos pelas partículas de chuva na atmosfera (medição da intensidade do sinal refletido). Vantagem: possibilidade de fazer estimativas de taxas de precipitação em uma grande região no entorno da antena. No Brasil são poucos os radares para uso meteorológico. Em alguns países, como os EUA, a Inglaterra e a Alemanha, já existe uma cobertura completa com sensores de radar para estimativa de chuva.
ANÁLISE DE DADOS DE CHUVA Variáveis que caracterizam a chuva: 1. Altura de água (lâmina precipitada) Espessura média da lâmina de água que cobriria a região se fosse plana e impermeável Unidade: mm de chuva 2. Duração Período de tempo durante o qual ocorre o evento de chuva Unidade: minutos ou horas
ANÁLISE DE DADOS DE CHUVA Variáveis que caracterizam a chuva: 3. Intensidade Altura precipitada dividida pela duração da chuva Unidade: mm. hora 1 4. Frequência Quantidade de ocorrências de eventos iguais ou superiores ao evento de chuva considerado. Chuvas muito intensas: baixa frequência Chuvas pouco intensas: alta frequência (mais comuns)
ANÁLISE DE DADOS DE CHUVA 4. Frequência Bloco (P = precipitação) N de ocorrências (dias) Frequência P = zero 5.597 68,25% P < 10mm 1.464 17,85% 10 < P < 20mm 459 5,60% 20 < P < 30mm 289 3,52% 30 < P < 40mm 177 2,16% 40 < P < 50mm 111 1,35% 50 < P < 60mm 66 0,80% 60 < P < 70mm 38 0,46% Total 8.201 100%
ANÁLISE DE DADOS DE CHUVA 4. Frequência Tempo de retorno ou Período de recorrência (Unidade: anos) Estimativa do tempo em que um evento é igualado ou superado, em média. Ex: Uma chuva com intensidade equivalente ao tempo de retorno de 10 anos é igualada ou superada uma vez a cada 10 anos, em média. Tempo de retorno = inverso da probabilidade de excedência Ex: Uma chuva de 130mm é igualada ou superada uma vez a cada 20 anos: TR = 20 anos Probabilidade de acontecer um evento de chuva com altura igual ou superior a 130 mm em um ano qualquer: P = 1 TR = 1 20 = 0,05 = 5% ou TR = 1 P
VARIABILIDADE ESPACIAL DA CHUVA Dados de pluviômetros e pluviógrafos referem-se a áreas de captação muito restritas (400 ou 500 cm²) Medidores afastados entre si podem registrar leituras diferentes para a mesma chuva: chuvas tem grande variabilidade espacial Para representar essa variabilidade são utilizadas Linhas de mesma precipitação (ISOIETAS) desenhadas sobre um mapa por interpolação dos dados pluviométricos
VARIABILIDADE ESPACIAL DA CHUVA
VARIABILIDADE SAZONAL DA CHUVA Regiões com grande variabilidade sazonal de chuva: Estações do ano secas e outras úmidas Na maior parte do Brasil o verão é o período das maiores chuvas No Sul (BR) a chuva é relativamente bem distribuída ao longo do ano No extremo Norte (BR) a época mais chuvosa é nos meses de maio a agosto, que é a época mais seca no centro do país Esta variabilidade é representada por gráficos da chuva média mensal, com valores típicos de chuva em cada mês do ano.
VARIABILIDADE SAZONAL DA CHUVA
VARIABILIDADE SAZONAL DA CHUVA
CHUVAS MÉDIAS EM UMA ÁREA Alguns métodos para o cálculo de chuvas médias: Média aritmética Isoietas Polígonos de Thiessen Média aritmética Cálculo da média das chuvas ocorridas em todos os pluviômetros no interior da bacia Mais simples Mais sujeito a erros
CHUVAS MÉDIAS EM UMA ÁREA Média aritmética 66 mm Precipitação média: 44 mm 40 mm P m = (66 + 50 + 44 + 40) 4 P m = 50 mm 50 mm 42 mm Pluviômetros
CHUVAS MÉDIAS EM UMA ÁREA Método dos polígonos de Thiessen Baseado na hipótese que a chuva que atinge um ponto qualquer dentro de uma bacia é exatamente igual à chuva que atinge o pluviômetro mais próximo Definir as áreas de influência de cada posto pelo critério de menor distância Precipitação calculada por média ponderada das precipitações nas áreas de influência 1. Traçar linhas que unem os postos mais próximos entre si 2. Traçar linhas médias perpendiculares às linhas que unem os postos 3. Definir a região de influência de cada posto e medir sua área
CHUVAS MÉDIAS EM UMA ÁREA Método dos polígonos de Thiessen 1. Traçar linhas que unem os postos mais próximos entre si
CHUVAS MÉDIAS EM UMA ÁREA Método dos polígonos de Thiessen 2. Traçar linhas médias perpendiculares às linhas que unem os postos
CHUVAS MÉDIAS EM UMA ÁREA Método dos polígonos de Thiessen 3. Definir a região de influência de cada posto e medir sua área 15 km² 30 km² 5 km² 40 km² 10 km²
CHUVAS MÉDIAS EM UMA ÁREA Método dos polígonos de Thiessen Área total = 100 km² Área sob influência posto 120 mm = 15 km² Área sob influência posto 70 mm = 40 km² Área sob influência posto 50 mm = 30 km² Área sob influência posto 75 mm = 5 km² Área sob influência posto 82 mm = 10 km² Precipitação média na bacia: Pm = 120 15 + 70 40 + 50 30 + 75 5 + 82 10 100 Pm = 72,95mm = 73 mm
CHUVAS MÉDIAS EM UMA ÁREA Método das Isoietas Calculo da área da bacia que corresponde ao intervalo entre as isoietas Ex: A área entre as isoietas 1200 e 1300 mm recebe 1250 mm de chuva. Multiplicar cada área pela sua precipitação
CHUVAS MÉDIAS EM UMA ÁREA Método das Isoietas Isoietas Área entre isoietas (km²) Precipitação (mm) A x P (mm.km²) 30-35 1,9 32,5 62 35-40 10,6 37,5 398 40-45 10,2 42,5 434
CHUVAS MÉDIAS EM UMA ÁREA Método das Isoietas Isoietas Área entre isoietas (km²) Precipitação (mm) A x P (mm.km²) 30-35 1,9 32,5 62 35-40 10,6 37,5 398 40-45 10,2 42,5 434 45-50 6 50-55 15 55-60 8,4 60-65 4,7 56,8
CHUVAS MÉDIAS EM UMA ÁREA Método das Isoietas Isoietas Área entre isoietas (km²) Precipitação (mm) A x P (mm.km²) 30-35 1,9 32,5 62 35-40 10,6 37,5 398 40-45 10,2 42,5 434 45-50 6 47,5 285 50-55 15 52,5 788 55-60 8,4 57,5 483 60-65 4,7 62,5 294 56,8 2742 Precipitação média Pm = 2742 56,8 Pm = 48 mm
CHUVAS INTENSAS São geralmente a causa de grandes prejuízos quando os rios transbordam e inundam casas, destroem plantações etc. Deve-se conhecer a intensidade da chuva para o projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais, vertedores. Relação entre a intensidade da precipitação I que atinge uma área em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência F: Curva IDF: Intensidade Duração - Frequência Curvas IDF são diferentes para diferentes locais
CHUVAS INTENSAS Curva IDF Porto Alegre/RS Informar o TR e a duração da chuva Ex 1: Projetos de drenagem pluvial urbano, bocas-de-lobo em geral TR = 2 a 10 anos Ex 2: Vertedor de uma grande barragem TR = centenas ou milhares de anos Para duração da chuva, geralmente adota-se igual ao tempo de concentração da bacia hidrográfica.
CHUVAS INTENSAS Tipo de Obra Tipo de Ocupação da Área TR (anos) Residencial 2 Comercial 5 Áreas com edifícios de Microdrenagem serviços ao público 5 Aeroportos 2-5 Áreas comerciais e vias de tráfego 5-10 Macrodrenagem Áreas residenciais e comerciais 50-100 Áreas de importância específica 500 Barragens 10.000 Fonte: DAEE/CETESB, 1980
CHUVAS INTENSAS Além da forma gráfica, também pode ser expressa na forma de uma equação: I: intensidade da chuva (mm. hora 1 ) I = a TRb t d + c d Localidade a,b,c,d: parâmetros característicos da IDF de cada local TR: tempo de retorno (anos) t d : duração da precipitação (minutos) Parâmetros da equação a b c d Curitiba/PR 5726,64 0,159 41 1,041 Florianópolis/SC 222 0,1648 0 0,3835 São Paulo/SP 3462,6 0,172 22 1,025
EXERCÍCIOS 1. Considerando a curva IDF para a cidade de Porto Alegre, qual a intensidade da chuva com duração de 40 minutos que tem 1% de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer? R: I = 96 mm. h 1 2. Considerando a curva IDF do exercício 1, qual é a intensidade da chuva com duração de 60 minutos que tem 2% de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre? Determine a intensidade também para 10% e 50% de probabilidade de ser igualada ou superada. A intensidade da chuva e a probabilidade de ocorrência são inversamente ou diretamente proporcionais? R: P = 2% : I = 72 mm. h 1 P = 10% : I = 52 mm. h 1 P = 50% : I = 29 mm. h 1
EXERCÍCIOS 3. No dia 04 de novembro de 2005 uma chuva muito intensa atingiu a cidade de Porto Alegre. Medições mostraram que a lâmina precipitada foi de 35 mm, e que a duração da chuva foi de uma hora. Considerando a curva IDF obtida com dados do antigo posto pluviográfico do Parque da Redenção, qual é o tempo de retorno desta chuva? R: TR = 3 anos 4. Qual o tempo de retorno de uma chuva de 111 mm em 2 horas considerando a equação de chuvas intensas de Curitiba? I = Localidade a b c d Curitiba/PR 5726,64 0,159 41 1,041 a TRb I: intensidade da chuva (mm. hora 1 ) t d + c d TR: tempo de retorno (anos) R: TR = 61 anos t d : duração da precipitação (minutos)