PRECIPITAÇÕES DEFINIÇÃO

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1 PRECIPITAÇÕES José Antonio Tosta dos Reis Departamento de Engenharia Ambiental Universidade Federal do Espírito Santo DEFINIÇÃO Definição: água proveniente da condensação do vapor d água da atmosfera, depositada na superfície terrestre sob a forma de chuva, granizo, geada, neve ou orvalho. Importância: representa o elo de ligação entre a água da atmosfera e a água do solo. 1

2 A água existente na atmosfera está, em sua maior parte, na forma de vapor. A quantidade de vapor que o ar pode conter é limitada. Ar a 20º C pode conter uma quantidade máxima de vapor de, aproximadamente, 20 gramas por metro cúbico. A quantidade máxima de vapor que pode ser contida no ar sem condensar é a concentração de saturação. Quantidades de vapor superiores a este limite acabam condensando. Relação entre temperatura e concentração de vapor de água no ar na condição de saturação 2

3 FORMAÇÃO DAS PRECIPITAÇÕES Elementos Necessários Umidade atmosférica Mecanismo de resfriamento do ar Presença de núcleos higroscópicos Mecanismo de crescimento das gotas Processos de crescimento das gotas de chuva Coalescência Atração Iônica Agrupamentos por choques entre partículas 3

4 TIPOS DE PRECIPITAÇÕES Precipitações Convectivas Devido ao aquecimento diferencial da superfície, podem existir bolsões menos densos de ar envolto no ambiente, em equilíbrio instável. Este equilíbrio pede ser rompido facilmente, acarretando a ascensão rápida do ar a grandes altitudes. Típicas de regiões tropicais As chuvas convectivas ocorrem pelo aquecimento de massas de ar, relativamente pequenas, que estão em contato direto com a superfície quente dos continentes e oceanos. O aquecimento do ar pode resultar na sua subida rápida para níveis mais altos da atmosfera onde à baixas temperaturas condensam o vapor, formando nuvens. Este processo pode ou não resultar em chuva. 4

5 Distribuição: localizada Principais características Intensidade: moderada a forte, dependendo do desenvolvimento vertical da nuvem Predominância: nos períodos da tarde e início da noite Duração: curta a média (minutos a horas) Precipitações Orográficas O ar é forçado mecanicamente a transpor barreiras impostas pelo relevo. As chuvas orográficas ocorrem em regiões em que um grande obstáculo do relevo, como uma cordilheira ou serra muito alta, impede a passagem de ventos quentes e úmidos, que sopram do mar, obrigando o ar a subir. Em maiores altitudes, a umidade do ar se condensa, formando nuvens junto aos picos da serra, onde chove com muita freqüência. As chuvas orográficas ocorrem em muitas regiões do Mundo, e no Brasil são especialmente importantes ao longo da Serra do Mar. 5

6 Precipitações Ciclônicas ou Frontais As massas de ar que formam as chuvas frontais têm centenas de quilômetros de extensão e movimentam-se de forma relativamente lenta, Características: - longa duração - grandes extensões - intensidade relativamente baixa No Brasil as chuvas frontais são muito freqüentes na região Sul, atingindo também as regiões Sudeste, Centro Oeste e, por vezes, o Nordeste. Em alguns casos, as frentes podem ficar estacionárias, e a chuva pode atingir o mesmo local por vários dias seguidos. Resumindo... 6

7 MEDIDAS PLUVIOMÉTRICAS Exprime-se quantidade de chuva (h) pela altura de água precipitada e acumulada sobre uma superfície plana e impermeável. Pluviômetro Consiste em um receptor cilindro-cônico, com uma proveta graduada de vidro. Consegue-se medir apenas a altura de precipitação. Altura Pluviométrica (h) Medida linear do volume precipitado Medida em pluviômetro e expressa em mm h independe de D (diâmetro do cilindro coletor) Diâmetros muito pequenos: erros em função do tamanho da gota de chuva. Diâmetros muito grandes: não são práticos. 15 cm < D < 50 cm (IDEAL) Lembrando que: h = Volume precipitado / Área de captação h = 1L / 1m 2 = cm 3 / cm 2 = 0,1 cm = 1mm 7

8 Pluviômetros Ville de Paris (A = 490 cm 2 ) KCCI (A = 176 cm 2 ) SR (A = 15 cm 2 ) Pluviógrafo Registrador automático, trabalhando em associação a um mecanismo de relógio e que permite o registro de precipitações em intervalos inferiores a 24 horas 8

9 Esquema do principio de funcionamento do pluviógrafo de flutuador 9

10 Chuva ocorrida no dia 11/03/1999, em que foi registrado cerca de 76mm em 5h. A chuva se concentrou entre 20h do dia 10/03 e 1h do dia 11/03. A intensidade máxima foi observada entre 20:30 e 21:30, com cerca de 53mm/h. Distribuição e densidade das estações pluviométricas nos diferentes estados brasileiros Regiões Centro Oeste Goiás Estados Distrito Federal Área de Drenagem (Km 2 ) ANA Número de estações Outras entidades Total Densidade (Km 2 /estaçã o) Mato Grosso do Sul Mato Grosso Sub-total Sudeste Espírito Santo Minas Gerais Rio de Janeiro São Paulo Sub-total Sul Paraná Rio Grande do Sul Santa Catarina Sub-total

11 Variabilidade Espacial e Temporal das Chuvas Precipitação média mensal de longo período e de número de dias chuvosos no período de 1976 a 2005 (Latitude: 20,30 S; Longitude: 40,32 W; Altitude: 36m) Fonte: 11

12 Precipitação média anual de longo período e de número de dias chuvosos no período de 1976 a 2005 (Latitude: 20,30 S; Longitude: 40,32 W; Altitude: 36m) Fonte: Fonte: IEMA 12

13 PROCESSAMENTO DE DADOS PLUVIOMÉTRICOS Preparo Preliminar dos Dados Detecção de dados grosseiros (dias inexistentes, valores anormais de precipitação) Preenchimento de Falhas Ponderação regional Defeito do aparelho ou ausência de observador, levar em conta os registro pluviométricos de três estações vizinhas P 1 P P P = P1 + P2 + P3 3 P1 P2 P3 P = precipitação do posto a ser estimada. P 1, P 2, P 3 = precipitação correspondente ao mês (ou ano) que se deseja preencher, observada nas estações 1, 2 e 3. P = precipitação média do posto. P 1,P2, P3 = precipitação média nas estações 1, 2 e 3. Preenchimento de Falhas Análise de regressão 2100 Total anual precipitado (mm) - Estação Guarapari Py = 0,53.Px + 580, Total anual precipitado (mm) - Estação Fazenda Jucuruaba 13

14 Curva de Duplas Massas ou Curva Dupla Acumulativa Verifica a homogeneidade dos dados, isto é, se houve alguma anormalidade na estação tais como mudanças de local, nas condições do aparelho ou no método de observação, indicada pela mudança na declividade da reta. Guarapari, Iconha e Anchieta 16000, , , , , , , ,00 0,00 0, , , , , , , , ,00 Fazenda Jabaquara PRECIPITAÇÃO MÉDIA EM UMA BACIA a) Método Aritmético Mais simples Distribuição uniforme dos pluviômetros Área plana ou relevo muito suave hmax hmin Método aplicável somente quando 0, 50 h media Média aritmética das alturas de chuva medidos nos diversos postos pluviométricos da região h n i = = 1 n P i h = precipitação média (mm) P i = precipitação observada em cada pluviômetro (mm) n = número total de pluviômetros 14

15 a) Método do Polígono de Thiessen Mais preciso que o método aritmético Pode ser utilizado para uma distribuição não uniforme dos aparelhos Não considera as influências orográficas da bacia Atribui um fator de ponderação aos totais precipitados em cada aparelho, proporcional à área de influência de cada um h = n i = 1 ( P A i i ) A P i = precipitação observada em cada pluviômetro (mm) A i = área de influência de cada pluviômetro A = área total 15

16 Método de Thiessen Definição dos polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 16

17 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 1 Linha que une dois postos pluviométricos próximos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 2 Linha que divide ao meio a linha anterior região de influência dos postos 17

18 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 3 Linhas que unem todos os postos pluviométricos vizinhos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 4 Linhas que dividem ao meios todas as anteriores 18

19 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 5 Influência de cada um dos postos pluviométricos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 5 Influência de cada um dos postos pluviométricos 19

20 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 20

21 50 mm (3) 30km 2 70 mm (2) 15km mm (1) 40km 2 5km 2 10km 2 75 mm 82 mm (4) (5) a) Método das Isoietas Mais preciso Utiliza-se de curvas de igual precipitação (isoietas) A precisão do método depende da habilidade do analista no traçado das isolinhas h n i = = 1 hi + h 2 A i + 1 A i h i = valor da isoieta de ordem i (mm); h i+1 = valor da isoieta de ordem i+1 (mm); A = área entre duas isoietas sucessivas. i 21

22 Método das Isoietas Método das Isoietas 22

23 Métodos apoiados em tecnologia SIG Representam a bacia e os postos em cartografia geo referenciada Adotam algoritmos de interpolação para estimar a precipitação em cada ponto da bacia Integram a precipitação na área de interesse Contorno da Bacia spl_r_100_bac No Data ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS Estimativa da Freqüência de Totais Precipitados Determinar a freqüência com que certa precipitação ocorre Ordenar os dados em ordem decrescente Atribuir um número de ordem a cada dado ordenado 23

24 MÉTODO DE KIMBAL F = m n + 1 m = nº de ordem do evento n = nº de anos de observação F = freqüência com que um evento de ordem m foi igualado ou superado 1 T = ou T = P 1 F T = período de retorno = tempo de recorrência = período de tempo médio em que um dado evento deve ser igualado ou superado, pelo menos uma vez (em anos). P = probabilidade de que a precipitação seja igualada ou superada dentro de um ano. Para T<<< n F fornece uma boa idéia do valor real de P. 24

25 GRAU DE RISCO Probabilidade de um evento de magnitude X não ser superado em um ano: P' = 1 P Probabilidade de nã o ocorrer um valor igual ou maior (de não ser superada) dentro de n anos quaisquer é: ( P ') Probabilidade de ser superada pelo menos uma vez em n anos é: n n J = 1 ( P' ) = 1 (1 P) J = probabilidade de ocorrência de um valor extremo durante n anos de vida útil da estrutura n 25

26 DISTRIBUIÇÃO NORMAL Para séries de observações pluviométricas anuais longas A repartição de freqüências se adapta bem a LEI DE GAUSS (elementos da série são considerados sem ordem de sucessão) f. d. p. de um a variável aleatória normal com média e desvio padrão DISTRIBUIÇÃO NORMAL F ( X ) 2 Z 1 Z = P = 2 e 2π dz Z = variável reduzida da distribuição normal F(X) = probabilidade um total anual qualquer ser menor ou igual a X X = determinado total anual de precipitação Distribuição Nor mal Padrão (z): distribuição normal com média = 0 e desvio padrão = 1 Z = X X s ( X i X ) s = n

27 ( X + S) 84,13 % F = ( X S) 15,87% F = DISTRIBUIÇÃO GUMBEL Distribuição de Fisher Tippet - tipo I ou de eventos extremos Distribuição assimétrica Aplicada a séries anuais de precipitações de 24 horas P = 1 e y e P = probabilidade de ocorre um valor igual ou superior ao analisado, no período de retorno considerado (decimal). 27

28 DISTRIBUIÇÃO DE GUMBEL Para Séries Finitas S ( X X i X ) X = X + ( y y σ n) S = X n 1 n 1 y = ln ln 1 T y n = média reduzida(tabelado), σ n = desvio padrão reduzido (tabelado) 2 Parâmetros µ y ( y n ) e σ y (σ n ) Fonte: Adaptado de Silveira e Silveira (2003) 28

29 CHUVAS INTENSAS Fenômenos naturais caracterizados por forte precipitação contínua e curta duração; Aumentos de vazões, inundações, enchentes, proliferação de doenças de veiculação hídrica, etc; Prejuízos ampliados: impermeabilização de grandes superfícies, ocupação de áreas ribeirinhas, comprometimento do sistema de drenagem; Interesse técnico: projetos de obras hidráulicas, dimensionamento de vertedores, galerias de águas pluviais, bueiros, calhas, sistemas de drenagem, etc; Uma precipitação pode ser considerada intensa para uma bacia e não o ser para outra. Características fundamentais das chuvas: Intensidade Duração Freqüência Distribuição Rede confiável de pluviógrafos : o monitoramento das precipitações permite determinar uma relação entre as variáveis de intensidade, duração e frequência das precipitações; Alternativa em regiões desprovidas ou com baixa densidade de postos pluviográficos: Métodos de Chow-Gumbel e Bell que, a partir de coeficientes de conversão, permite a apropriação de chuvas de diferentes durações e freqüências a partir das máximas anuais de 1 dia. EQUAÇÕES Intensidade, duração e frequência I = kt a ( t + b) c Indicam as precipitações máximas de diferentes durações, associando-as a diferentes períodos de retorno 29

30 Método de Chow-Gumbel Seleção das máximas precipitações anuais de 1 dia. Ajuste da distribuição probabilística de Gumbel (análise de freqüência) São estimadas as máximas anuais de 1 dia associadas a diferentes períodos de retorno (2, 5, 10, 25, 50, 75 e 100) Conversão das precipitações máximas de 24 horas em precipitações máximas menores. Conversão das máximas precipitações anuais de 1 dia em precipitações máximas de 24 horas. Análise de regressão correlacionando duração, freqüência e intensidade i = kt. m ( t + t ) n 0 Relação entre as alturas pluviométricas (mm) das chuvas máximas em São Paulo. Fonte: Adaptado de CETESB (1986). Relação entre as chuvas de menor duração com mesma frequência Fonte: Fatores propostos pelo DNOS, adaptado de CETESB (1986). 30

31 Método de Bell Associa a altura pluviométrica com uma chuva intensa padrão de 60 min de duração e 2 anos de período de retorno (h60,2) h t,t Equação empírica: b ( a )( ) 0.ln T + a1. a 2.t a 3. h 60, 2 Parâmetros fixados nova forma da equação: h t,t 0,31 ( 0,31.ln T + 0,70 )(. 0,38.t 0,39 ). h 60, 2 Reconhecimento do h60,2 a partir da relação empírica: h k. 60,2 h dia,2 Assim como em Chow-Gumbel, a precipitação máxima associada ao período de retorno de 2 anos será apropriada a partir da distribuição probabilística de Gumbel. Onde, k = 0,510 Software Plúvio O software Plúvio é disponibilizado gratuitamente no sítio do Grupo de Pesquisas em Recursos Hídricos da Universidade Federal de Viçosa. 31

32 Tabela 01 Precipitações máximas anuais de 1 dia (em mm) associadas a diferentes períodos de retorno Tabela 02 Precipitações máximas anuais (em mm) associadas a diferentes períodos de retorno e durações, referentes à estação pluviométrica de Águia Branca Tabela 03 Intensidades pluviométricas (em mm/min) associadas a diferentes períodos de retorno e durações, referentes à estação pluviométrica de Águia Branca 32

33 Figura 01 Intensidades pluviométricas associadas ao período de retorno de 2 anos, estimadas pelos métodos de Chow-Gumbel, de Bell e pelo programa Plúvio 2.1, para a estação pluviométrica de Águia Branca. Figura 01 Intensidades pluviométricas associadas ao período de retorno de 100 anos, estimadas pelos métodos de Chow-Gumbel, de Bell e pelo programa Plúvio 2.1, para a estação pluviométrica de Águia Branca. 33