PDI Formação de uma imagem p pixels Fonte de iluminação z i (energia incidente) y Sistema de imageamento r (energia refletida pelos objetos) Elemento da cena 3D x l linhas Plano de imagem Imagem digital de saída após digitalização (amostragem e quantização) Os objetos de uma cena 3D refletem a energia que incide sobre eles proveniente de uma fonte de iluminação (ou fonte de energia a fonte mais evidente é o sol). As fontes de iluminação em geral emitem energia branca que tem todas as cores possíveis. Os objetos que compõem uma cena podem ter propriedades físico-químicas distintas fazendo que reflitam energia em diferentes partes do espectro de frequência. A energia relfetida (r) combinada com a luz incidente (i) é captada pelos elementos sensores do sistema de imageamento (uma matriz de sensores). Essa imagem é passada por um processo de digitalização (amostragem e quantização) para forma a imagem digital (veja a representação em pequenos quadrados no lado direito do slide.
PDI - Modelo de Imagem Monocromática g : ( l, [0, k ], k = 024,52,256,28,64,32,6,8,4,2 (0,0) Linha K - número de valores diferentes de níveis de cinza Pixel 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 207 207 207 207 207 207 207 207 207 207 207 207 207 207 207 207 207 207 207 207 207 207 207 207 207 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 206 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 42 42 42 42 42 42 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 86 86 86 86 86 86 JDSS Matriz conceito matemático mais adequado para representar uma imagem 2
Modelo de Imagem Modelo simples de imagem função de intensidade luminosa bidimensional f ( l, = i( l, * r( l, i( l, : r( l, : Componente de iluminação Componente de reflectância 0 < i( l, < 0 < r( l, < Na teoria: Na prática: 0 < f ( l, < L ( < L min < f l, max Digitalização: Imagem física f ( l, Amostragem fs( l, Quantização Imagem digital g( l, (contínua) Para computador Na literatura f(l, é representada pela função f(x,y), onde x representa a posição do ponto da imagem na linha y. Nesta disciplina é utilizada a notação f(l, onde o primeiro argumento (l) representa a linha e o segundo argumento ( representa a posição do ponto da imagem sobre a linha l. A digitalização consiste em amostrar a imagem e quantizar os valores da energia captada. Deve-se buscar a melhor representação digital da imagem. 3
Exemplo de associação entre a imagem contínua e a a imagem digital. Pixel significa Picture Element e representa a menor unidade de informação da imagem. Nível de cinza é o valor associado ao valor combinado de reflectância do objeto (r) e iluminação da cena (i) captado pelo sensor. 4
Amostragem: a imagem é amostrada em pontos discretos (pixels). Quantização: a intensidade da energia captada da cena pelos sensores é mapeada em valores discretos que representam níveis de cinza. [ min max L, L ] = [0,255] 256 níveis l p p 0 l p 27 255 Imagem l Cada ponto da imagem tem associado um valor de nível de cinza que representa a intensidade de energia captada pelo sensor. Delta l e delta p são os intervalos de amostragem da imagem. 5
Amostragem e Quantização Resolução Espacial (amostragem) Deteminar o menor detalhe percebido em uma imagem Qual é a melhor taxa de amostragem Resolução em níveis de cinza (quantização) resolução radiométrica A menor mudança no valor do nível de cinza que pode ser discernido O aumento do número de níveis de quantização depende do hardware disponível. Por exemplo, valores representados com 8 bits permitem 256 níveis de cinza. 6
Amostragem e Quantização Imagem física f ( l, (contínua) Amostragem Imagem Quantização digital fs ( l, p g( l, Para computador 7
Amostragem 0. 8 0. 6 0. 4 0. 2 0-0. 2-0. 4-0. 6-0. 8 - - - 0. 5 0 0. 5 0. 8 0. 6 0. 4 0. 2 0-0. 2-0. 4-0. 6-0. 8 - - - 0. 5 0 0. 5 0. 8 0. 6 0. 4 0. 2 0-0. 2-0. 4-0. 6-0. 8 - - - 0. 5 0 0. 5 No processo de amostragem deve-se procurar estabelecer um intervalo de amostragem (espaço entre duas amostras) que represente o mais fiel possível o sinal (no caso a imagem original). A curva de cima na figura representa o sinal original. As segundas e terceira mostram amostragem diferentes. Observar que quanto maior o intervalo, menos a curva resultante se assemelha à curva original. 8
Amostragem Critério para escolha do intervalo de amostragem. Sinal original Sinal amostrado Dependendo do intervalo de amostragem o sinal digital (amostrado) pode perder toda a informação do sinal original. O teorema de amostragem de Nyquist estabelece uma forma de encontra o melhor valor para o intervalo para que sinal amostrado represente o mais fiel possível, o sinal original. Tomando W como sendo a frequência do melhor detalhe do sinal, o período equivalente será /W. O intervalo delta x, segundo Nyquist, deve ser a metade do período do menor detalhe presente no sinal. A equação mostra essa relação. 9
2 3 Simulação de amostragem. A imagem () é considerada como a imagem original. A imagem (2) é o resultado de amostragem a cada 4 linhas e a cada 4 pixels. A imagem (3) mostra o resultado da amostragem a cada 8 linhas e a cada 8 pixels. Observa-se que há perda de informação da imagem () para a imagem (2) e para a imagem (3). 0
Imagem digital: f = f (0,0) f (,0) M f ( N,0) f (0,) f (,) f ( N,)......... f (0, M ) M f ( N, M ) Escolha N, M e G: N Número de linhas; M Número de pixels por linha; G número de níveis de cinza G=2 m - m é o número de bits para representar o valor do pixel. m= G=2 =2 {0,} m=2 G=2 2 =4 {0,,2,3}... m=8 G=2 8 =256 {0,,2,3,..., 255} Tamanho da imagem (em bytes): Numero de bytes = N * M * m Exemplo: N=024; M=024; m=8 Numero de bytes=024*024*8 MB Depois do processo de digitalização a imagem resultante é uma matriz. O número de bits m usados para representar os valores dos níveis de cinza determina o número de níveis de cinza. A quantidade de bytes para armazenar a imagem depende da dimensão da imagem (número de linhas x número de pixels) multiplicado pelo número de bits utilizados para representar cada valor, dividido por 8 para se obter o número de bytes.
Elementos da imagem 35 30 25 20 5 p (pixel) Pixel Picture Element 0 4 3 2 2 4 3 l (linha) g 0 0 0 3 3 30 3 3 30 30 3 3 0 0 Número de bits para representação digital do nível de cinza 2