Centro de Gestão e Estudos Estratégicos Sociedade Brasileira de Matemática Workshop Aplicações da Matemática a Outras Áreas - Energia Elétrica Albert Cordeiro Geber de Melo albert@cepel.br Centro de Pesquisas de Energia Elétrica CEPEL Universidade do Estado do Rio de Janeiro IME/UERJ Brasília, 18 de novembro de 2004
Sistemas de Energia Elétrica Objetivo Prover um suprimento de energia elétrica aos consumidores de forma confiável e econômica Objetivos conflitantes
Characteristics of the Brazilian System Long distances between generation and load centers Hydro dominated generating system 90% of the installed capacity High load growth rates 9% - 1970 s 4% - 1980 s 6% - 1997 5% - 2000 s Large scale system 84 hydro plants 28 thermal plants > 200 generating units Isolated
Brazilian Hydroelectric System Several hydro plants with multiple owners in the same river basin Central system optimization and dispatch
Brazilian Transmission System (above 230 kv)
Coordinated Energy Planning Iterative Process Global Energy Planning Impacts Impacts Impacts Goals Goals Goals Electrical Sector Oil and Gas Sector Other Sectors
Planejamento da Expansão no Setor Elétrico
O Problema do Planejamento da Expansão Objetivo Determinar uma estratégia de implementação de projetos Unidades geradoras (hidro, térmicas, etc.) Linhas de transmissão que minimiza Custos de investimentos Valores esperados dos custos de operação Sujeita a restrições de confiabilidade no suprimento ao mercado consumidor balancear custos e segurança
Estratégia de Solução Horizontes distintos de tomada de decisão Longo-, médio- e curto-prazos Compromisso entre Representação de incertezas e modelagem do sistema Precisão e esforço computacional Problemas de otimização de grande porte Incertezas Longo-Prazo Médio-Prazo Curto-Prazo Detalhamento do Sistema
Cadeia de Modelos para o Planejamento da Expansão Energética SINV Sistema de Inventário de Bacias Hidroelétricas AAEXP Avaliação Ambiental para o Planejamento da Expansão da Geração MELP Planejamento da Expansão de Sistemas de Geração PREVMEL Previsão de Mercado de Energia Elétrica GEVAZP Geração de vazões sintéticas NEWAVE Coordenação hidrotérmica a longo prazo SUISHI Simulação da operação de sistemas hidrotérmicos interligados CONFINT Análise de confiabilidade de sistemas interligados
Cadeia de Modelos para o Planejamento da Expansão Energética SINV Sistema de Inventário de Bacias Hidroelétricas 20 Anos a Frente AAEXP Avaliação Ambiental para o Planejamento da Expansão da Geração MELP Planejamento da Expansão de Sistemas de Geração PREVMEL Previsão de Mercado de Energia Elétrica GEVAZP Geração de vazões sintéticas NEWAVE Coordenação hidrotérmica a longo prazo SUISHI Simulação da operação de sistemas hidrotérmicos interligados CONFINT Análise de confiabilidade de sistemas interligados
Cadeia de Modelos para o Planejamento da Expansão Energética SINV Sistema de Inventário de Bacias Hidroelétricas AAEXP Avaliação Ambiental para o Planejamento da Expansão da Geração MELP Planejamento da Expansão de Sistemas de Geração PREVMEL Previsão de Mercado de Energia Elétrica GEVAZP Geração de vazões sintéticas NEWAVE Coordenação hidrotérmica a longo prazo SUISHI Simulação da operação de sistemas hidrotérmicos interligados 10 Anos a Frente CONFINT Análise de confiabilidade de sistemas interligados
O Problema do Planejamento da Operação Calcular, para cada estágio de tempo, uma estratégia de operação despacho hidrelétrico e térmico intercâmbios que minimize o valor esperado do custo de operação geração térmica penalidades pelo não suprimento O estado do sistema é definido pelo nível de armazenamento e tendência hidrológica
Cadeia de Modelos para o Planejamento da Operação Energética GEVAZP Geração de vazões sintéticas CONTROLE DE CHEIAS Alocação de volumes de espera PREVIVAZ Previsão de vazões semanais NEWAVE Coordenação hidrotérmica a longo prazo DECOMP Coordenação hidrotérmica a médio prazo SUISHI Simulação da operação de sistemas hidrotérmicos interligados CONFINT Análise de confiabilidade de sistemas interligados Planejamento da Operação Eletro-Energértica PREVICAR Previsão de carga PREVIVAZH Previsão de vazões horárias CAHORA Previsão de cargas horárias DESSEM Coordenação hidrotérmica a curto prazo PREDESP Despacho horário de geração com rede de transmissão Programação da Operação Eletro-Energética
Cadeia de Modelos para o Planejamento da Expansão e da Operação SINV Generation Expansion Planning AAEXP Avaliação Ambiental para o Planejamento da Expansão da Geração GEVAZP Geração de vazões sintéticas CONTROLE DE CHEIAS Alocação de volumes de espera PREVIVAZ Previsão de vazões semanais PREVICAR Previsão de carga Sistema de Inventário de Bacias Hidroelétricas MELP Planejamento da Expansão de Sistemas de Geração NEWAVE Coordenação hidrotérmica a longo prazo DECOMP Coordenação hidrotérmica a médio prazo PREVMEL Previsão de Mercado de Energia Elétrica SUISHI Simulação da operação de sistemas hidrotérmicos interligados CONFINT Análise de confiabilidade de sistemas interligados Horizontes e Estágios Temporais Generation Operational Planning Varia de 20 Anos, estágios anuais a PREVIVAZH Previsão de vazões horárias CAHORA Previsão de cargas horárias DESSEM Coordenação hidrotérmica a curto prazo PREDESP Despacho horáriode geração com rede de transmissão Generation Operational Programming 1 Semana, estágios horários
Exemplo de Aplicação do MELP MA XI N NE existent interconnection interconnection candidates IT S SE/ CO
2021 2022 2020 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 Previsão do Consumo de Energia Elétrica Southeast South Northeast North Year MWMed
Plano de Expansão obtido (Resultados Preliminares-CNPE CNPE/ / 2002) Installed Capacity 2003 Expansion 2003-2022 Installed Capacity 2022 (MW) (%) (MW) (%) (MW) (%) Hydro 70011 87.6 58245 66.3 128256 76.5 Thermal 9929 12.4 29568 33.7 39498 23.6 Total 79940 100.0 87813 100.0 167754 100.0
Planejamento da Expansão da Transmissão Objetivo definir uma sequência de reforços e ampliações de projetos de transmissão garantindo níveis adequados de qualidade e confiabilidade com os menores custos possíveis Considerando o crescimento do mercado e a entrada de novas capacidades de geração Horizontes Longo- Médio- Curto-prazo
Abordagens no Planejamento da Expansão da Transmissão Determinístico Com Incertezas Probabilístico Um Estágio Determinístico Sem Incertezas Probabilístico Rede Atual Determinístico Com Incertezas Probabilístico Multiestágio Determinístico Sem Incertezas Probabilístico
Cadeia de Modelos para o Planejamento da Expansão e Operação da Transmissão ANAFAS Curto-circuito PLANTAC Planej. da Transmissão Rede Ac e Confiabilidade SINTRA Expansão da Transmissão BDCUSTOS AMBIENTRANS FLUPOT Fluxo de Potência Ótimo SAPRE NH2 Análise de Confiabilidade ANATEM Estabilidade Transitória ANAREDE Fluxo de Potência PACDYN Estabilidade a Pequenas Perturbações
Cadeia de Modelos para o Planejamento da Expansão e Operação da Transmissão Planejamento e Operação ANAREDE Análise de Redes Elétricas ANATEM Simulação de Transitórios Eletro-mecâncios PacDyn Análise Oscilações Inter-áreas e RSS ANAFAS Análise de Faltas Assimétricas (curto-circuito) FLUPOT Fluxo de Potência Ótimo HARM Análise de Correntes Harmônicas IdentSis Identificação do Sistema em Falta Confiabilidade NH2 Simulação Probabilística e Confiabilidade CONFINT - Confiabilidade de Sistemas Hidrotermelétricos Planejamento da Expansão ANASIN Planejamento da Expansão de Longo-Prazo (DC) PLANTAC Planej. Transmissão com Rede AC e Confiabilidade BDCUSTOS Banco de Dados Custeio Investimento Transm. Integração de Ferramentas via Banco de Dados SAPRE Sistema de Análise e Planejamento de Redes Elétricas
Grandes Áreas da Energia Elétrica Planejamento da Expansão da Geração Inventários de Bacias Hidrográficas Otimização multi-objetivo e análise de decisão multi-atributos Avaliação Ambiental Estratégica tradução de indicadores qualitativos para quantitativos consideração destes indicadores nos modelos de planejamento Análise de decisão Técnicas de agrupamento
Grandes Áreas da Energia Elétrica Planejamento da Expansão da Geração Elaboração de Cenários Macroeconômicos Consumo de energia elétrica Muito de arte e pouco de sistema Análise de Decisão Lógica Fuzzy Sistemas dinâmicos? (investigar cenários estruturalmente distintos) Dinâmica de inovação tecnológica (equações diferenciais e processos estocásticos)
Grandes Áreas da Energia Elétrica Planejamento da Expansão da Geração Previsão de Demanda (longo prazo) Métodos Top-Down e Bottom-UP Desagregação país, regiões, centro de cargas, etc. Obrigatoriedade de previsões pelas distribuidoras Econometria - métodos estatísticos, regressão e séries temporais Cenários de uso final
Grandes Áreas da Energia Elétrica Planejamento da Expansão da Geração Planejamento da expansão da geração Subproblemas lineares acoplados (investimento e operação) Incertezas Multi-estágios programação linear inteira mista otimização estocástica inteira técnicas de decomposição simulação estocástica análise de decisão sob incerteza sistemas de grande porte
Grandes Áreas da Energia Elétrica Planejamento da Operação Energética Previsão de vazões, Previsão de carga, Controle de cheias, Geração de cenários de afluências, Coordenação hidrotérmica: Probabilidade e Estatísitca (e.g, processos estocásticos Métodos econométricos Técnicas de agregação de cenários Otimização e simulação estocástica Técnicas de decomposição (e.g., PDDE) Otimização multi-objetivos Consideração de aversão ao risco (CVaR?) Sistemas de grande porte Redução de tempo de processamento
Grandes Áreas da Energia Elétrica Programação da Operação Energética Previsão de vazões, Previsão de carga, Unit Commitment hidráulico e térmico: Probabilidade e Estatísitca (e.g, processos estocásticos Hidrologia física (e.g., chuva-vazão) Otimização linear, não linear e inteira mista Técnicas de decomposição (e.g., PDDDformulação linear; relaxação lagrangeana formulação não-linear e inteira) Sistemas de grande porte Redução de tempo de processamento
Grandes Áreas da Energia Elétrica Análise, Controle e Segurança Redes Elétrica - Segurança e Controle Estático (Regime Permanente) Sistemas esparsos de equações lineares Sistemas de equações não-lineares Álgebra linear computacional Otimização linear, não linear e inteira Técnicas de decomposição em problemas com subproblemas fracamente acoplados Sistemas de grande porte Sol,uções matemáticas versus de engenharia
Grandes Áreas da Energia Elétrica Análise, Controle e Segurança Redes Elétrica - Segurança e Controle Estático (Regime Dinâmico) Sistema de equações diferenciais Cálculo de auto-valores e auto-vetores, pólos dominantes e zeros de funções de transferência multi-variável Sistemas de equações não-lineares Álgebra linear computacional Cálculo aplicado (diferencial, integral e numérico) no espaço Real e Complexo Transformadas de Laplace e Fourier
Grandes Áreas da Energia Elétrica Planejamento e Confiabilidade de Redes Elétricas Probabilidade e estatística Otimização linear, não-linear e mista Análise de decisão Simulação estocástica Métodos heurísticos e de inteligência artificial Sistemas de grande porte
Grandes Áreas da Energia Elétrica Qualidade de energia e análise de pertubações técnicas de filtragem digital transformadas (e.g., Laplace e Fourier) métodos de multiresolução (wavelets, Matching Pursuing) identificação de padrões análise espectral
Grandes Áreas da Energia Elétrica Qualidade de energia e análise de pertubações processamento de sinais técnicas de filtragem digital transformadas (e.g., Laplace e Fourier) métodos de multiresolução (wavelets, Matching Pursuing) identificação de padrões análise espectral Integração de ferramentas e banco de dados computação gráfica
Grandes Áreas da Energia Elétrica Mercado de Energia Elétrica - ambiente competitivo Alocação de custos; estratégias de comercialização de energia (e.g., leilões); análise de investimentos ; regulação do mercado; comportamento de competidores; previsão de preços spot Teoria dos jogos Otimização estocástica Análise de risco (e.g., CVaR) Métodos estatísticos Técnicas de cenários Lógica fuzzy, redes neurais
Grandes Áreas da Energia Elétrica Análise mecânica (componentes de linhas de transmissão e de usinas de geração) Mecânica do dano, Mecânica da fratura, Mecânica dos fluidos, Vibrações mecânicas Solução de sistemas de equações diferenciais parciais não lineares Análise funcional - elementos finitos Métodos estocásticos Projeto de Linhas de Transmissão Geometria de campos eletromagnéticos em condutores elementos finitos Otimização não linear
Grandes Áreas da Energia Elétrica Aplicações de técnicas de inteligência artificial Previsão de carga, Previsão de vazões, Análise de Segurança Dinâmica, Comissionamento de unidades, Controle, Processamento de alarmes, Restauração de sistemas, Desregulamentação do setor elétrico Reconhecimento de padrões, Séries temporais, Otimização, Controle, etc. Por que funcionam? Quais as reais limitações e potencialidades? Formalização matemática de modelos com base empírica (Teoria do Aprendizado Estatístico, etc.)
Formação Matemática Necessária para Trabalhar em Energia Elétrica Formação Desejável cálculo diferencial, integral e numérico álgebra linear e computacional otimização probabilidade e estatística Profissionais de Matemática x Profissionais de Engenharia Matemáticos: formação em matemática aplicada e computacional Engenheiros: maior domínio das áreas citadas
Oportunidades Não Acadêmicas na Área de Energia Elétrica Centros de pesquisas Empresas de consultoria Empresas de energia Entidades setoriais (e.g., ANEEL, ANA, EPE, ONS, CCEE) Ministério de Minas e Energia Fundos Setoriais (Lei 9991)
Recomendações de Iniciativas Política de formação de recursos humanos qualificados na área Maior integração entre os cursos de pósgraduação das universidades nas áreas de matemática e engenharia, já que a formação desejável é multi-disciplinar criação de cursos de pós-graduação em matemática aplicada a determinadas áreas (e.g., Mestrado em Métodos Matemáticos em Energia, do IMPA) Necessidade de uma política clara de governo na aplicação dos recursos dos fundos setoriais