Ferramentas de Modelação e Análise de Sistemas baseadas em Redes de Petri (RdP) Existem inúmeras ferramentas (software) baseadas em RdP que permitem desenvolver modelar e analisar sistema de RdP. Algumas destas ferramentas suportam funcionalidades como: verificação automática de propriedades do modelo; hierarquização do modelo, simulação temporal e até mesmo geração automática de código. As ferramentas mais avançadas são comerciais. Existem, no entanto, algumas de utilização livre, que embora limitadas, possuem funcionalidades interessantes. Destacamos as seguintes: CPNTOOLS - Computer Tool for Coloured Petri Nets http://wiki.daimi.au.dk/cpntools/cpntools.wiki PIPE2 - Platform Independent Petri Net Editor 2 http://pipe2.sourceforge.net/ HPSim http://home.arcor.de/henryk.a/petrinet/e/hpsim_e.htm Pelas funcionalidades suportadas e pela sua facilidade de utilização, vai ser utilizado o HPSim nesta aula prática. HPSim O HPSim tem algumas características relevantes: 1. Suporta RdP temporizadas e estocásticas No HPSim podemos associar atrasos de disparo às transições (propriedade do objecto transição). Uma transição temporizada só dispara depois de passado o tempo especificado contado a partir do momento em que a transição passou a estar habilitada. Quando o tempo que especificamos é um número constante, temos uma rede temporizada; quando o tempo especificado é de acordo com uma determinada distribuição, então a rede é dita estocástica. É importante referir que no HPSim a contagem de tempo para o disparo de uma transição é feita desde o instante em que a transição é habilitada, independentemente do instante em que uma determinada marca entrou na posição anterior à transição. 2. Arcos inibidores Um arco inibidor é utilizado para impedir o disparo de uma transição quando a posição anterior contém marcas. 3. Arcos de teste Um arco de teste é obrigatoriamente utilizado para fazer uma leitura de uma posição. 4. Limitação do número máximo de marcas em cada posição Por omissão, cada posição apenas pode ter uma marca (capacidade limitada a 1). Esta propriedade pode ser alterada para aumentar a capacidade da posição. 5. Simulação gráfica com saída para ficheiro COMPA, Módulo 1, Prática Nuno Pereira, Eduardo Tovar Pág. 1/10
Exercícios Podemos acompanhar graficamente a evolução da marcação da RdP ao longo do tempo. Adicionalmente, é possível gravar esta evolução num ficheiro que pode ser analisado por um programa externo. 1. Rede Simples Admita um conjunto de quatro nós de rede. Em cada nó são geradas mensagens periodicamente. Essas mensagens são colocadas numa fila (única em cada nó) de mensagens (com capacidade máxima 20) para serem enviadas via rede de comunicações. Apenas uma mensagem é transmitida de cada vez. Uma mensagem demora 2 unidades de tempo a ser transmitida. a) Modele o sistema descrito. Resposta: b) Utilizando o modo de simulação verifique o que acontece quando cada um dos nós gera uma mensagem em cada 10 unidades de tempo. E quando geram uma mensagem em cada 5 unidades de tempo? Resposta: Com 5 unidades de tempo, as filas de mensagens esgotam. COMPA, Módulo 1, Prática Nuno Pereira, Eduardo Tovar Pág. 2/10
2. Balanceamento de carga Um servidor recebe pedidos de páginas web. A responsabilidade deste servidor é distribuir estes pedidos entre um conjunto de quatro máquinas que vão efectivamente responder a estes pedidos. Não existe estado entre os vários pedidos. O balanceamento é feito em round-robin : o primeiro pedido vai para a primeira máquina, o segundo para a segunda, e assim sucessivamente. Quando um pedido for enviado para o último servidor, passa novamente para o primeiro. Considere que chega um novo pedido periodicamente, todas as 5 unidades de tempo e que cada servidor demora 10 unidades de tempo para gerar a página de resposta. a) Modele o sistema descrito. Resposta: b) Utilizando o modo de simulação, determine a cadência máxima (periodicidade mínima dos pedidos) suportada pelo sistema? Resposta: 3 unidades de tempo. c) Suponha que tem de suportar uma cadência de um novo pedido em cada 2 unidades de tempo. Quantos servidores (se algum) necessita adicionar para suportar esta cadência? Resposta: 1 servidor. COMPA, Módulo 1, Prática Nuno Pereira, Eduardo Tovar Pág. 3/10
3. Rede Token Passing Admita um conjunto de quatro nós de rede. Em cada nó são geradas mensagens periodicamente. Essas mensagens são enviadas via rede de comunicações. Apenas uma mensagem pode ser transmitida de cada vez. O controlo de acesso ao meio da rede de comunicações é do tipo (token passing): um nó só pode enviar mensagens quando possui o token. O token circula entre os nós em round-robin (anel lógico). Quando na posse do token, um nó pode enviar no máximo uma mensagem (se a fila não estiver vazia). Depois, o token é passado ao nó seguinte no anel lógico. a) Modele o sistema descrito. Assuma que a transmissão de uma mensagem demora 2 unidades de tempo, e que a passagem do token demora 1 unidade de tempo. Em cada nó, é gerada uma mensagem a cada 50 unidades de tempo. Resposta: COMPA, Módulo 1, Prática Nuno Pereira, Eduardo Tovar Pág. 4/10
b) Altere o modelo desenvolvido na alínea a) para considerar que cada nó pode enviar mais do que uma mensagem (número máximo definido para cada nó da rede). Resposta: Basta colocar o número de mensagens pretendido em cada nó como peso do arco anterior à posição onde é verificada a fila de mensagens (depois da transição de chegada do testemunho ao nó) e no arco anterior à passagem do token. A figura seguinte exemplifica no Nó 1, que poderá enviar até 2 mensagens por visita do token: c) Altere o modelo desenvolvido para a alínea a) para considerar que cada nó possui três filas com prioridades diferentes, e que é enviada uma mensagem (se existir) respeitando as prioridades das filas. Resposta: O raciocínio para o modelo é o mesmo. Agora temos mais duas filas de mensagens. Quando o nó possui o token, verifica as filas por ordem da sua prioridade. Se alguma das filas contém uma ou mais mensagens, então envia uma mensagem dessa fila. A figura seguinte ilustra o modelo para o Nó 1: COMPA, Módulo 1, Prática Nuno Pereira, Eduardo Tovar Pág. 5/10
4. Base de dados Uma base de dados cria processos que acedem a uma tabela. Os processos podem ter dois estados: escrita e leitura. As operações de leitura e escrita são exclusivas; Quando temos um leitor a aceder à tabela, nenhum escritor pode aceder a esta e vice-versa. São permitidos vários leitores ao mesmo tempo, mas por restrições do sistema, apenas podemos ter um máximo de cinco leitores a aceder à tabela em simultâneo. Quanto a escritores, apenas podemos ter um de cada vez. Depois de uma análise à base de dados e aplicação que a utiliza, chegou-se à conclusão que apenas podem existir em simultâneo um máximo de 50 processos pendentes para ler e 10 pendentes para escrever. Nota: Este exercício foi feito durante a aula teórico-prática. No entanto a sua modelação em HPSim requer uma ligeira alteração. a) Modele o sistema descrito. Assuma que uma operação de escrita demora 5 unidades de tempo e uma leitura 1 unidade de tempo. Resposta: A diferença relativamente à solução da aula TP é que em HPSim temos de separar as operações de leitura para que o tempo para esta operação seja correctamente modelado: COMPA, Módulo 1, Prática Nuno Pereira, Eduardo Tovar Pág. 6/10
5. Base de dados distribuída Uma base de dados cria processos que acedem a uma tabela. Os processos podem ter dois estados: escrita e leitura. As operações de leitura e escrita são exclusivas; isto é, quando existe um leitor a aceder à tabela, nenhum escritor pode aceder a esta e vice-versa. São permitidos vários leitores ao mesmo tempo, mas por restrições do sistema, apenas podemos ter um máximo de três leitores a aceder à tabela ao mesmo tempo. Quanto a escritores, apenas podemos ter um de cada vez. Quando é efectuada uma escrita, esta deve ser propagada pelos outros servidores. Para isso, os servidores enviam uma mensagem difundida para todos os outros servidores com a actualização. Nesta altura o processo fica num estado de espera até que todos os outros servidores confirmem a actualização. As mensagens e confirmações são enviadas através da rede. Esta apenas pode ser acedida por um servido de cada vez. Depois de uma análise à base de dados e aplicação que a utiliza, chegou-se à conclusão que apenas podem existir em simultâneo um máximo de 50 processos tentar efectuar leituras e 10 a tentar escrever. O sistema já se encontra modelado. Para tentar manter o modelo relativamente simples, não foi efectivamente implementado nenhum dos protocolos típicos para resolver este tipo de problemas como o Two-phase commit protocol. Vamos então explorar o modelo implementado. Neste modelo, temos a mesma RdP replicada para cada nó, assim começamos por analisar a RdP de um nó. A base para o modelo é o exercício anterior. Continuamos a ter vários leitores que podem efectuar leituras da tabela e escritores que acedem em exclusivo à tabela: No que diz respeito à leitura, a única diferença é que apenas pode haver três leitores em simultâneo. Quanto à escrita, há um bloco para modelar; este bloco diz respeito à escrita, envio da respectiva mensagem de actualização para outros servidores e espera da confirmação por parte dos outros. Vejamos como este bloco poderia ser modelado: COMPA, Módulo 1, Prática Nuno Pereira, Eduardo Tovar Pág. 7/10
A modelação apresentada é relativamente simples. Depois de se garantir o acesso exclusivo à tabela local, é efectuada a escrita, e de seguida é enviaa a mensagem de actualização e modelada a espera da(s) confirmação(confirmações). As posições TO_REMOTE e CNF_FROM_REMOTE são posições de ligação ao(s) outro(s) nós. Quando o modelo completo for apresentado veremos melhor o seu significado. Falta agora modelar a resposta às mensagens de actualização recebidas de outros servidores: A posição PEDE_E_REMOTA modela a recepção de um pedido de actualização (escrita) remoto e a posição CNF_TO_REMOTE o envio da confirmação para o servidor remoto. O modelo para dois nós apresentado de seguida permite dá uma melhor intuição do modelo. COMPA, Módulo 1, Prática Nuno Pereira, Eduardo Tovar Pág. 8/10
No entanto, este modelo reflecte erros de concepção. a) Efectue uma simulação do sistema. Consegue identificar o problema? Resposta: Neste modelo pode acontecer que os dois nós iniciem uma escrita independentemente. Nesse caso, ambos ficarão bloqueados à espera da confirmação. É necessário implementar um coordenador (global) que garanta, de forma distribuída, um acesso exclusivo à escrita. O modelo corrigido é apresentado na página seguinte. COMPA, Módulo 1, Prática Nuno Pereira, Eduardo Tovar Pág. 9/10
b) Neste modelo falta ainda modelar o acesso à rede, que é um recurso partilhado entre os nós. Implemente, no modelo, o acesso à rede. COMPA, Módulo 1, Prática Nuno Pereira, Eduardo Tovar Pág. 10/10