Leis de Newton Algumas aplicações das leis de Newton
Equilíbrio Uma ginasta com massa 50,0 kg está começando a subir em uma corda presa no teto de uma ginásio. Qual é o peso da ginasta? Qual a força (módulo e direção) a corda exerce sobre ela? Qual é a tensão na extremidade superior da corda? Considere que a massa da corda em si é desprezível. IDENTIFICAR A ginasta e a corda estão em equilíbrio, logo podemos aplicar a 1ª leis para ambos os corpos. Também usaremos a 3ª lei para relacionar as forças que a ginasta e a corda exercem entre si. Variáveis alvo: peso da ginasta, força que a corda exerce sobre a ginasta e a tensão que o teto exerce sobre a extremidade superior da corda. 2
PREPARAR Desenhar a situação e fazer o diagrama do corpo livre. EXECUTAR T O módulo do peso da ginasta é o produto da sua massa e da aceleração da gravidade. A força de tração tem sempre a mesma direção da corda. E como estão em equilíbrio a tensão é igual ao peso. P A corda puxa a ginasta para cima e a ginasta puxa a corda para baixo. 3
Equilíbrio Um bloco de massa 70 kg está inicialmente em repouso sobre o solo, sob a ação de apenas duas forças: o seu peso e força normal exercida pelo solo. Supondo que g = 9,8 m/s 2, a intensidade do peso é: Em seguida um menino puxa o bloco o bloco para cima, por meio de um fio, exercendo uma força de intensidade 30 N. Qual é o módulo da força norma nessa nova configuração? 4
A dinâmica em elevadores Parado (MRU ou v = 0) Sobe ou desce com aceleração para cima Sobe ou desce com aceleração para baixo F R F R F R = 0 N = P N > P N P = m. a N = m (g + a) N < P P N = m. a N = m (g a) 5
A dinâmica em elevadores Uma garota de 50 kg está sobre uma balança dentro de um elevador que está inicialmente descendo com velocidade de 10 m/s e a seguir ele atinge o repouso, desacelerando a uma taxa de 2 m/s 2. Qual é a leitura da balança? IDENTIFICAR A balança lê o módulo da força de cima para baixo exercida pela passageira sobre a balança. Pela 3ª lei, essa força tem módulo igual a força normal de baixo para cima, exercida pela balança sobre a passageira. 6
PREPARAR Desenhar a situação e fazer o diagrama do corpo livre. T F R EXECUTAR Aplicando a 2ª lei de Newton temos: a P AVALIAR A resposta indica que, enquanto o elevador está parando, a balança empurra a passageira para cima com uma força de 590 N. Pela 3ª lei, ela empurra a balança para baixo com a mesma força; portanto, a leitura da balança é 590 N, que é 100 N a mais do que seu peso real. A leitura denomina-se peso aparente. 7
Movimento horizontal sem atrito Dois blocos A e B, de massas respectivamente iguais a 6,0 kg e 8,0 kg, estão inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A partir de certo instante aplicamos ao sistema uma força horizontal F de intensidade 70 N, como ilustra a figura. Calcule as intensidades: a) da aceleração do conjunto; b) da força que A exerce sobre B; c) da força que B exerce A. 8
Movimento horizontal sem atrito O sistema esquematizado ao lado move-se para a direita puxado pela força horizontal F. O fio é ideal e os corpos A e B têm massas respectivamente iguais a 6,0 kg e 9,0 kg. Sabendo que a tração no fio tem intensidade 15 N, calcule: a) o módulo da aceleração do sistema; b) o módulo de F. 9
Movimento horizontal com atrito (UPE) De acordo com a figura a seguir, uma força F de intensidade 20 N é aplicada sobre um bloco de massa 4 kg. O coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é μ C = 0,3, e a velocidade inicial v 0 do bloco é de 1 m/s para a direita. Dado g = 10 m/s 2. Considere as seguintes afirmações e verifique se são verdadeiras ou falsas. a) A força resultante que atua no bloco é de 16 N. b) A intensidade da força de atrito é de 12 N. c) A aceleração do bloco é 2 m/s 2. d) Após percorrer 12 m, a velocidade do bloco é de 7 m/s. e) Após percorrer 12 m, sendo retirada a força de 20 N, o bloco percorrerá 10 m, até parar. F 10
Polias Considere dois blocos A e B de massas m = 2,0 kg e M = 3,0 kg, respectivamente. O bloco A está apoiado numa superfície horizontal perfeitamente lisa e é ligado, por um fio ideal, ao bloco B que se move verticalmente. Considere g = 9,80 m/s 2. Determine a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio. 11
Polias Um corpo de massa 12 kg está suspenso por um sistema de polias e fios, como mostrado na figura, um homem puxa o fio com uma força de 18 N. Supondo que estes elementos são ideais, as polias não tem peso e não há atrito entre as polias e os fios e estes são inextensíveis e sem peso. Pergunta-se: o corpo irá subir ou descer e com qual aceleração. Adote para a aceleração da gravidade g=10 m/s 2. 12
Plano inclinado 13
Plano inclinado Um corpo de massa m = 10 kg está apoiado num plano inclinado de 30 em relação à horizontal, sem atrito, e é abandonado no ponto A, distante 20m do solo. Supondo a aceleração da gravidade no local de módulo g = 10 m/s 2, determinar: a) a aceleração com que o bloco desce o plano; b) a intensidade da reação normal sobre o bloco; c) o tempo gasto pelo bloco para atingir o ponto B; d) a velocidade com que o bloco atinge o ponto B. 14