Precipitação 4-1 4 PRECIPITAÇÃO 41 Conceito Precipitação é a água proveniente do vapor d água da atmosfera, que chega a superfície terrestre, sob a forma de: chuva, granizo, neve, orvalho, etc Para as condições climáticas do Brasil, a chuva é a mais significativa em termos de volume 42 Formação das chuvas A umidade atmosférica é o elemento básico para a formação das precipitações A formação da precipitação ocorre pelo seguinte processo: o ar úmido das camadas baixas da atmosfera é aquecido por condução, torna-se mais leve que o ar das vizinhanças e sofre uma ascensão adiabática Essa ascensão do ar provoca um resfriamento que pode fazê-lo atingir o seu ponto de saturação A partir desse nível, há condensação do vapor d água em forma de minúsculas gotas que são mantidas em suspensão, como nuvens ou nevoeiros Essas gotas não possuem ainda massa suficiente para vencer a resistência do ar, sendo, portanto, mantidas em suspensão, até que, por um processo de crescimento, ela atinja tamanho suficiente para precipitar 43 Tipos de chuva As chuvas são classificadas de acordo com as condições em que ocorre a ascensão da massa de ar 431 Chuvas frontais As chuvas frontais são provocadas por frentes de massa de ar quente ou frio; no Brasil predominam as frentes frias provindas do sul Características das chuvas frontais: - É de fácil previsão (é só acompanhar o avanço da frente); - É de longa duração, intensidade baixa ou moderada, podendo causar abaixamento da temperatura; - Interessam em projetos de obras hidrelétricas, controle de cheias regionais e navegação Figura 41
Precipitação 4-2 432 Chuvas orográficas Chuvas orográficas são provocadas pela massa de ar quente que sobe ao atingir grande barreira de montanhas (ex: Serra do Mar) Características: - As chuvas são localizadas e intermitentes; - Possuem intensidade bastante elevada; - Geralmente são acompanhadas de neblina Figura 42 433 Chuvas convectivas ( chuvas de verão ) Chuvas convectivas são resultantes de convecções térmicas, que é um fenômeno provocado pelo forte aquecimento de camadas próximas à superfície terrestre, resultando numa rápida subida do ar aquecido A brusca ascensão promove um forte resfriamento das massas de ar que se condensam quase que instantaneamente Características: - Ocorrem em dias quentes, geralmente no fim da tarde ou começo da noite; - Podem iniciar com granizo; - Podem ser acompanhada de descargas elétricas e de rajadas de vento; - Interessam às obras em pequenas bacias, como para cálculo de bueiros, galerias de águas pluviais, Figura 43 etc 44 Medidas de precipitação Quantifica-se a chuva pela altura de água caída e acumulada sobre uma superfície plana A quantidade da chuva é avaliada por meio de aparelhos chamados pluviômetros ou pluviógrafos São três as grandezas características das medidas pluviométricas: Altura pluviométrica: medida realizada nos pluviômetros/pluviógrafos e expressa habitualmente em mm Esta medida corresponde a altura da lâmina d água que se formaria sobre o solo como resultado de uma certa chuva, caso não houvesse escoamento, infiltração ou evaporação da água precipitada Duração: período de tempo contado desde o início até o fim da precipitação, expresso geralmente em horas ou minutos
Precipitação 4-3 Intensidade da precipitação: é a relação entre a altura pluviométrica e a duração da chuva expressa em mm/h ou mm/min Uma chuva de 1mm/ min corresponde a uma vazão de 1 litro/min afluindo a uma área de 1 m 2 441 Pluviômetros O pluviômetro consiste em um cilindro receptor de água com medidas padronizadas, com um receptor adaptado ao topo A base do receptor é formada por um funil com uma tela obturando sua abertura menor No fim do período considerado, a água coletada no corpo do pluviômetro é despejada, através de uma torneira, para uma proveta graduada, na qual se faz a leitura A leitura dos pluviômetros é feita normalmente uma vez por dia às 7 horas da manhã Essa leitura representa, em mm, a chuva ocorrida nas últimas 24 horas, entre 7 h do dia anterior e 7 h do dia atual Figura 44
Precipitação 4-4 442 Pluviógrafos Para a obtenção de dados contínuos, são utilizados pluviógrafos, que são aparelhos que registram a quantidade precipitada em um gráfico disposto em um cilindro movido por euipamentos de relojoaria Os pluviógrafos possuem uma superfície receptora padrão de 200 cm 2 O modelo mais utilizado no Brasil é o de sifão Existe um sifão conectado ao recipiente que verte toda a água armazenada quando o volume retido equivale à 10 mm de chuva Existem vários tipos de pluviógrafos, porém são apresentados somente dois que têm sido mais utilizados Pluviógrafo de caçambas basculantes: consiste em uma caçamba dividida em dois compartimentos, arranjados de tal maneira que, quando um deles se enche, a caçamba bascula, esvaziando-o e deixando outro em posição de enchimento A caçamba é conectada eletricamente a um registrador, sendo que uma basculada equivale a 0,25 mm de chuva Figura 45 Pluviógrafo de flutuador: É constituído de um recipiente que recebe água do receptador, uma pena que traça a acumulação da chuva no gráfico, acionada por um flutuador situado na superfície da água contida no recipiente Figura 46
Precipitação 4-5 Pluviogramas Os pluviogramas são gráficos produzidos pelos pluviógrafos, nos quais a abscissa corresponde às horas do dia e a ordenada corresponde à altura de precipitação acumulada até aquele instante A escala da chuva acumulada vai de 0 a 10 mm Quando a pena do flutuador atinge 10 mm na escala, o sifão entra em funcionamento e a pena desce quase que instantaneamente, traçando uma reta vertical Se a chuva continuar, a pena continua traçando a curva a partir do zero da escala Se novamente a pena atingir o máximo da escala (10 mm), haverá esvaziamento do recipiente através do sifão e a pena retornará ao zero da escala verticalmente O movimento da pena continuará conforme a descrição acima, até o término da chuva que pode ocorrer a qualquer instante Figura 48 Ietogramas As chuvas registradas em pluviogramas podem ser representadas na forma de histograma, que, em Hidrologia, recebe o nome de ietograma (ou hietograma) Os ietogramas são gráficos de barras, nos quais a abscissa representa a escala de tempo e a ordenada a altura de precipitação A leitura de um ietograma é feita da seguinte forma: a altura de precipitação corresponde a cada barra é a precipitação total que ocorreu durante aquele intervalo de tempo Figura 49 Exemplo de um ietograma Outros tipos de pluviógrafos Os registros dos pluviógrafos convencionais são indispensáveis para o estudo de chuvas de curta duração, que é necessário para os projetos de galerias pluviais
Precipitação 4-6 Atualmente, existem pluviógrafos eletrônicos ( data logger ) que consistem em acumular digitalmente dados por algum período para recuperação posterior Nos locais onde há necessidade de monitoramente em tempo real (por exemplo, controle de enchentes da RMSP), são instalados postos telemétricos que transmitem dados de chuva em pequeno intervalo de tempo (15 min a 1 hora) através de rádio, celular ou satélite 443 Organização de redes pluviométricas O objetivo da rede pluviométrica básica é registrar permanentemente os dados de chuva, que são elementos necessários ao conhecimento do regime pluviométrico de um País (ou Estado); As redes pluviométricas regionais fornecem informações para estudos específicos de uma região Densidade da rede pluviométrica no Brasil, admite-se que uma média de um posto a cada 400 ~ 500 km 2 seja suficiente França um posto a cada 200 km 2 ; Inglaterra um posto a cada 50 km 2 ; Estados Unidos um posto a cada 310 km 2 ; No Estado de São Paulo, o DAEE / CTH opera uma rede básica com cerca de 1000 pluviômetros e 130 pluviógrafos, com uma densidade de aproximadamente um posto a cada 250 km 2 45 Manipulação e processamento dos dados pluviométricos Os postos pluviométricos são identificados pelo prefixo e nome e seus dados são analisados e arquivados individualmente Os dados lidos nos pluviômetros são lançados diariamente pelo observador na folhinha própria, que remete-a no fim de cada mês para a entidade encarregada Antes do processamento dos dados observados nos postos, são feitas algumas análises de consistência dos dados: a) Detecção de erros grosseiros Como os dados são lidos pelos observadores, podem haver alguns erros grosseiros do tipo: - observações marcadas em dias que não existem (ex: 31 de abril); - quantidades absurdas (ex: 500 mm em um dia); - erro de transcrição (ex: 0,36 mm em vez de 3,6 mm) No caso de pluviógrafos, para verificar se não houve defeito na sifonagem, acumula-se a quantidade precipitada em 24 horas e compara-se com a altura lida no pluviômetro que fica ao lado destes
Precipitação 4-7 b) Preenchimento de falhas Pode haver dias sem observação ou mesmo intervalo de tempo maiores, por impedimento do observador ou o por estar o aparelho danificado Nestes casos, os dados falhos, são preenchidos com os dados de 3 postos vizinhos, localizados o mais próximo possível, da seguinte forma: 1 N x N x N x Px = PA + PB + PC 3 N A N B N C onde P x é o valor de chuva que se deseja determinar; N x é a precipitação média anual do posto x; + (41) N A, N B e N C são, respectivamente, as precipitações médias anuais do postos vizinhos A, B e C; P A, P B e P C são, respectivamente, as precipitações observadas no instante que o posto x falhou c) Verificação da homogeneidade dos dados Mudanças na locação ou exposição de um pluviômetro podem causar um efeito significativo na quantidade de precipitação que ele mede, conduzindo a dados inconsistentes (dados de natureza diferente dentro do mesmo registro) A verificação da homogeneidade dos dados é feita através da análise de duplamassa Este método compara os valores acumulados anuais (ou sazonais) de uma estação com os valores da estação de referência, que é usualmente a média de diversos postos vizinhos A figura abaixo mostra um exemplo de aplicação desse método, no qual a curva obtida apresenta uma mudança na declividade, o que significa que houve uma anormalidade Figura 410 Verificação da homogeneidade dos dados
Precipitação 4-8 A correção dos dados inconsistentes pode ser feita da seguinte forma: onde P a são os valores corrigidos; P M a a = P0 (42) M 0 P 0 são dados a serem corrigidos; M a é o coeficiente angular da reta no período mais recente; M 0 é o coeficiente angular da reta no período anterior à sua inclinação 46 Variação geográfica e temporal das precipitações A precipitação varia geográfica, temporal e sazonalmente O conhecimento da distribuição e variação da precipitação, tanto no tempo como no espaço, é imprescindível para estudos hidrológicos 461 Variação geográfica Em geral, a precipitação é máxima no Equador e decresce com a latitude Entretanto, existem outros fatores que afetam mais efetivamente a distribuição geográfica da precipitação do que a distância ao Equador 462 Variação temporal Embora os registros de precipitações possam sugerir uma tendência de aumentar ou diminuir, existe na realidade uma tendência de voltar à média Isso significa que os períodos úmidos, mesmo que irregularmente, são sempre contrabalançados por períodos secos Em virtude das variações estacionais, define-se o Ano hidrológico, que é dividido em duas estações, o semestre úmido e semestre seco A tabela 41 a seguir ilustra, com dados da bacia do rio Guarapiranga, a definição dos semestres úmido e seco Tabela 41 Precipitações mensais Bacia do Guarapiranga Mês Pmed (mm) Pmed/Ptotanual (%) 1 241,3 15,45 2 215,1 13,77 3 175,7 11,25 4 105,0 6,72 5 79,7 5,10 6 63,2 4,04 7 47,7 3,05 8 53,9 3,45 9 91,8 5,88 10 138,1 8,84 11 144,8 9,27 12 206,0 13,18
Precipitação 4-9 Define-se como semestre úmido os meses de outubro a março e semestre seco os meses abril a setembro (figura 410) Figura 410 Precipitações mensais Bacia do Guarapiranga (1929-1985) 47 Precipitações médias sobre uma bacia hidrográfica Para calcular a precipitação média de uma superfície qualquer, é necessário utilizar as observações dos postos dentro dessa superfície e nas suas vizinhanças Existem três métodos para o cálculo da chuva média: método da Média Aritmética, método de Thiessen e método das Isoietas 471 Método da Média Aritmética Consiste simplesmente em se somarem as precipitações observadas nos postos que estão dentro da bacia e dividir o resultado pelo número deles n hi i= h = 1 n (43) onde h é chuva média na bacia; h i é a altura pluviométrica registrada em cada posto; n é o número de postos na bacia hidrográfica Este método só é recomendado para bacias menores que 5000 km 2, com postos pluviométricos uniformemente distribuídos e a área for plana ou de relevo suave Em geral, este método é usado apenas para comparações 472 Métodos dos Polígonos de Thiessen Polígonos de Thiessen são áreas de domínio de um posto pluviométrico Considera-se que no interior dessas áreas a altura pluviométrica é a mesma do respectivo posto Os polígonos são traçados da seguinte forma: 1º Dois postos adjacentes são ligados por um segmento de reta;
Precipitação 4-10 2º Traça-se a mediatriz deste segmento de reta Esta mediatriz divide para um lado e para outro, as regiões de domínio Figura 411 3º Este procedimento é realizado, inicialmente, para um posto qualquer (ex: posto B), ligando-o aos adjacentes Define-se, desta forma, o polígono daquele posto 4º Repete-se o mesmo procedimento para todos os postos Figura 412 5º Desconsidera-se as áreas dos polígonos que estão fora da bacia 6º A precipitação média na bacia é calculada pela expressão: n Ai Pi i= P = 1 A (44) onde h é a precipitação média na bacia (mm); h i é a precipitação no posto i (mm); A i é a área do respectivo polígono, dentro da bacia (km 2 ); A é a área total da bacia 473 Método das Isoietas Isoietas são linhas indicativas de mesma altura pluviométrica Podem ser consideradas como curvas de nível de chuva O espaçamento entre eles depende do tipo de estudo, podendo ser de 5 em 5 mm, 10 em 10 mm, etc O traçado das isoietas é feito da mesma maneira que se procede em topografia para desenhar as curvas de nível, a partir das cotas de alguns pontos levantados
Precipitação 4-11 Descreve-se a seguir o procedimento de traçado das isoietas: 1º Definir qual o espaçamento desejado entre as isoietas 2º Liga-se por uma semi-reta, dois postos adjacentes, colocando suas respectivas alturas pluviométricas 3º Interpola-se linearmente determinando os pontos onde vão passar as curvas de nível, dentro do intervalo das duas alturas pluviométricas Figura 413 4º Procede-se dessa forma com todos os postos pluviométricos adjacentes 5º Ligam-se os pontos de mesma altura pluviométrica, determinando cada isoieta 6º A precipitação média é obtida por: n Pi Ai i= P = 1 A (45) onde h é a precipitação média na bacia (mm); h é a média aritmética das duas isoietas seguidas i e i + 1; i A i é a área da bacia compreendida entre as duas respectivas isoietas (km 2 ); A é a área total da bacia (km 2 ) Exercício-exemplo 41: Cálculo de precipitação média pelo método de Thiessen A figura mostra a bacia hidrográfica do Ribeirão Vermelho e 10 postos pluviométricos, instalados no seu interior e nas áreas adjacentes Os totais anuais de chuva dos referidos postos estão apresentados na tabela abaixo: Posto pluviométrico Precipitação anual (mm) P1 703,2 P2 809,0 P3 847,2 P4 905,4 P5 731,1 P6 650,4 P7 693,4 P8 652,4 P9 931,2 P10 871,4
Precipitação 4-12 Com base nestes dados, pede-se: a) traçar o polígono de Thiessen; b) Indicar o procedimento de cálculo para determinar a chuva média na bacia Solução: a) Traçado dos polígonos de Thiessen
Precipitação 4-13 c) Estimativa da precipitação média na bacia Posto pluviométrico P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 Precipitação anual (mm) (1) 703,2 809,0 847,2 905,4 731,1 650,4 693,4 652,4 931,2 871,4 Área do polígono dentro da BH (2) A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 = 0 A10 Coluna 1 x coluna 2 A1 x 703,2 A2 x 809,0 A3 x 847,2 A4 x 905,4 A5 x 731,1 A6 x 650,4 A7 x 693,4 A8 x 652,4 0 A10 x 871,4 Totais A = área da BH ΣA i P i P n i= = 1 A P A i i Para completar o cálculo, é necessário determinar as áreas A i e A Exercício-exemplo 42: Cálculo da chuva média pelo método das isoietas Dada a bacia do Rio das Pedras e a altura pluviométrica de 6 postos localizados no seu interior e área circunvizinhas, pede-se: a) traçar as isoietas, espaçadas de 100 mm; b) indicar o cálculo da precipitação média na bacia
Precipitação 4-14 Solução: a) isoietas de 100 em 100 mm c) indicação para o cálculo da chuva média P i altura pluviométrica média entre duas isoietas ou uma isoieta e divisor de água (mm); A i área da bacia entre duas isoietas consecutivas (km 2 ); A = ΣA i área total da bacia (km 2 ) Áreas parciais (km2) (1) A1 A2 A3 A4 A5 A6 A = ΣAi Altura pluviométrica média (mm) (2) (1610+1700) : 2 = 1655 (1700+1800) : 2 = 1750 (1800+1900) : 2 = 1850 (1900+2000) : 2 = 1950 (2000+2100) : 2 = 2150 (2100+2110) : 2 = 2105 Coluna 1 x coluna 2 A1 x 1655 A2 x 1750 A3 x 1850 A4 x 1950 A5 x 2150 A6 x 2105 ΣA i P i P n i= = 1 Para completar o cálculo, é necessário determinar as áreas A i e A A P A i i
Precipitação 4-15 48 Chuvas intensas Chuvas intensas são conjunto de chuvas originadas de uma mesma perturbação meteorológica, cuja intensidade ultrapassa um certo valor (chuva mínima) A duração das chuvas varia desde alguns minutos até algumas dezenas de horas A área atingida pode variar desde alguns km 2 até milhares de km 2 O conhecimento das precipitações intensas de curta duração é de grande interesse nos projetos de obras hidráulicas, tais como: dimensionamento de galerias de águas pluviais, de telhados e calhas, condutos de drenagem, onde o coeficiente de escoamento superficial é bastante elevado O conhecimento da freqüência de ocorrência das chuvas de alta intensidade é também de importância fundamental para estimativa de vazões extremas para cursos d água sem medidores de vazão 481 Curvas de Intensidade e duração Os dados de precipitações intensas são obtidos dos registros pluviográficos sob a forma de pluviogramas Desses pluviogramas pode-se estabelecer, para diversas durações, as máximas intensidades ocorridas durante uma dada chuva (não é necessário que as durações maiores incluam as menores) As durações usuais para estudo de chuvas intensas são: 5, 10, 15, 30 e 45 min; 1, 2, 3, 6, 12, e 24 horas O limite inferior de duração é de 5 min, pois este é o menor intervalo que se pode ler nos pluviogramas com precisão O limite superior é de 24 h, pois, para durações maiores que este valor, podem ser utilizados dados observados em pluviômetros O número de intervalos de duração usuais (5, 10 min,, etc) fornece pontos suficientes para definir curvas de intensidade-duração da precipitação, referentes a diferentes freqüências A série de máximas intensidades pluviométricas pode ser: série anual constituída pelos mais altos valores observados em cada ano (mais significativa) série parcial constituída de n maiores valores observados no período total de observação, sendo n o nº de anos no período Tabela 41 - Freqüência das maiores precipitações em Curitiba (em mm) Durações (em min) i 5 10 15 20 30 45 60 90 120 1 2 3 4 18,4 16,9 15,5 15,1 26,7 24,9 24,8 23,9 34,2 32,7 32,7 32,4 45,2 41,0 37,9 37,1 54,7 52,4 45,8 41,8 73,1 65,7 62,3 48,7 75,1 69,6 69,6 65,9 81,9 72,0 71,8 70,8 82,4 72,9 72,4 71,8
Precipitação 4-16 31 9,7 16,2 19,6 23,3 28,4 31,3 34,6 38,9 39,3 Tabela 42-Precipitações da tabela anterior transformadas em intensidades (em mm/min) Durações (em min) i 5 10 15 20 30 45 60 90 120 1 2 3 4 3,68 3,38 3,10 3,02 2,67 2,49 2,48 2,39 2,28 2,18 2,18 2,16 2,26 2,05 1,90 1,86 1,82 1,75 1,53 1,39 1,63 1,46 1,38 1,08 1,25 1,16 1,16 1,09 0,91 0,80 0,80 0,79 0,68 0,61 0,60 0,60 31 1,94 1,62 1,31 1,17 0,95 0,70 0,58 0,43 0,33 A probabilidade ou freqüência de ocorrência pode ser dada por: i P = F = (Fórmula de Kimbal) n +1 Para i = 3 3 F = = 0,09375 31 + 1 T 1 1 1 = = = P F 0,09375 T 10,67 anos Figura 414 Precipitações que ocorrem em Curitiba 3 vezes em 31 anos As curvas de intensidade x duração podem ser definidas por meio de uma equação da seguinte forma:
Precipitação 4-17 A P = n ( t + B) (45) na qual P é a intensidade média de chuva em mm por hora, t é a duração em minutos, A, B e n são constantes 482 Variação da intensidade com a freqüência Em Hidrologia, interessa não só o conhecimento das máximas precipitações observadas nas séries históricas, mas principalmente, prever com base nos dados observados, quais as máximas precipitações que possam vir a ocorrer com uma determinada freqüência Em geral, as distribuições de valores extremos de grandezas hidrológicas, como a chuva e vazão, ajustam-se satisfatoriamente à distribuição de Gumbel, dada por: ou seja: y P( X x) = 1 e = (46) T e 1 T 1 y = ln ln (47) T onde: P = probabilidade de um valor extremo X ser maior ou igual a um dado valor x; T = período de retorno; y = variável reduzida de Gumbel A relação entre y T e x T é dada por: xt x + 0,45 Sx yt = 0,7797 Sx (48) onde x = média de amostra S x = desvio padrão de amostra 483 Relação Intensidade Duração Freqüência (I-D-F) Procura-se analisar as relações I-D-F das chuvas observadas determinando-se para os diferentes intervalos de duração de chuva, qual o tipo de equação e qual o número de parâmetros dessa equação É usual empregar-se equações do tipo: C i = n ( t + t ) (49) 0 onde i é a intensidade máxima média (mm/min) para duração t; t 0, C e n são parâmetros a determinar Certos autores procuram relacionar C com o período de retorno T, por meio de uma equação do tipo:
Precipitação 4-18 C K T Então, a equação 49 pode ser escrita como: m = (410) m K T i = (411) n ( t + t ) 0 484 Variação das precipitações intensas com a área Figura 415 A relação entre a chuva média na área e a chuva num ponto tende a diminuir à medida que a área cresce, conforme mostra o ábaco do US Weather Bureau 485 Equações e ábaco de chuvas intensas A equação de chuvas intensas pode ser apresentada na forma de ábaco ou de equações A figura abaixo mostra um exemplo de ábaco que representa a variação de chuvas intensas de uma região Figura 416 A seguir, é apresentada a equação de chuvas intensas de algumas cidades brasileiras
Precipitação 4-19 1 Tipo de equação: geral Em todas as equações abaixo, i é a intensidade da chuva em mm/h, T é o período de retorno em anos e t é a duração da chuva em minutos a) Cidade de São Paulo (eng Paulo Sampaio Wilken): 3462,7 T i = t 0,172 ( + 22) 1, 025 b) Cidade de Campinas (Dirceu Brasil Vieira, Unicamp): 2524,86 T i = ( t + 20) 0,9486 T 0,1359 0,007 c) Cidade do Rio de Janeiro (eng Ulysses Alcântara): 1239 T i = ( t + 20) 0,15 0,74 d) Cidade de Curitiba (eng Parigot de Souza): 5950 T i = ( t + 26) 0,217 1,15 2 Tipo de equação: lnln Para cidades paulistas, a maioria das equações de chuvas intensas é representada da seguinte forma, conhecida como curva tipo ln ln : onde: c e T it, T = a ( t + b) + ( t + d) f + g ln ln (412) T 1 i t,t intensidade da chuva em mm/min; t duração da chuva em mm; T período de retorno em anos Apresenta-se, a seguir, a equação de chuvas intensas de algumas cidades paulistas: a) Cidade de São Paulo 0,914 T t, = ( t + 20) 31,08 + 10,88 ln ln para 10 < t 60 min T 1 i T = 0,821 T i t, T t 16,14 5,65 ln ln para 60 < t 1440 min T 1
Precipitação 4-20 b) Cidade de Piracicaba 0,988 t, = ( t + 20) [ 43,20 + 11,47 ln ln( T 0,5) ] para 10 < t 60 min i T 0,841 t, = ( t + 10) [ 20,44 + 5,52 ln ln( T 0,5) ] para 60 < t 1440 min i T c) Cidade de Bauru 0,719 T t, = ( t + 15) 13,57 4,17 ln ln para 10 < t 60 min T 1 i T 0,821 T t, = ( t + 15) 24,40 7,49 ln ln para 60 < t 1440 min T 1 i T 486 Estudos das relações I-D-F existentes Dentre diversos estudos existentes sobre chuvas intensas, os trabalhos relacionados abaixo são considerados como obra de referência: Para o estado de São Paulo: Magni, NLG e Mero, F Precipitações intensas no estado de São Paulo São Paulo, 1986 Para outras cidades brasileiras: Pfafstetter, O Chuvas intensas no Brasil Departamento Nacional de Obras de Saneamento, Ministério de Viação e Obras Públicas, Rio de Janeiro, 1957 Exercício-exemplo 43: Calcular a intensidade da chuva para seguintes condições: cidade de São Paulo, período de retorno de 50 anos e duração de 80 minutos 0,172 3462,7 T Equação da chuva intensa para cidade de São Paulo: i = ( t + 22) 1, 025 i =? T = 50 anos; t = 80 minutos 0,172 i 3462,750 6786,4 = = = 59, 114,5 3mm/h 1,025 ( 80 + 22)
Precipitação 4-21 EXERCÍCIOS PROPOSTOS E41 A tabela abaixo mostra a série de totais anuais de precipitação, em mm, dos postos pluviométricos A, B, C e X No ano de 1977 houve problema no aparelho do posto X e não foi realizada a leitura da chuva em alguns meses Como conseqüência, não foi possível determinar o total de precipitação anual Em um estudo hidrológico houve a necessidade de estimar a chuva anual de 1977, próximo ao posto X Sendo assim, pede-se determine o valor desta chuva, a partir dos dados dos postos A, B e C Ano Posto A Posto B Posto C Posto X 1970 1990 1910 1934 1898 1971 2515 2413 2450 2400 1972 1255 1206 1260 1201 1973 1270 1206 1222 1204 1974 1465 1407 1480 1402 1975 1682 1608 1676 1598 1976 2103 2011 2080 1999 1977 2410 2312 2258 1978 2308 2212 2300 2200 1979 1690 1608 1674 1602 1980 1970 1890 1900 1880 Soma 20658 19783 20234 17384 E42 Dada a série de totais anuais de precipitação dos postos pluviométricos A, B e C, verifique a consistência dos dados do posto C em relação aos postos A e B Caso observe mudança de declividade da curva dupla-massa, corrija os prováveis valores inconsistentes Ano 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 Totais anuais de chuva (mm) Posto A Posto B Posto C 1990 1910 1898 2515 2413 2400 1255 1206 1201 1270 1206 1204 1465 1407 1402 1682 1608 1598 2103 2011 1999 2410 2312 1002 2308 2212 2200 1690 1608 1602 1970 1890 1880 E43 Dado o pluviograma registrado em um posto pluviométrico localizado na cidade de São Paulo, determine: a) Total precipitado; b) Duração da chuva; c) Hietograma com intervalo de tempo de meia hora; d) Intensidade média;
Precipitação 4-22 e) Período de retorno, utilizando a equação de Sampaio Wilken e de Mero & Magni E44 Determine o período de retorno da chuva acima, supondo que foi registrada na cidade de Piracicaba E45 Em 01/03/99, quando houve a inundação no Vale do Anhangabaú, choveu cerca de 100 mm em 2 horas Determinar o período de retorno dessa chuva, utilizando a equação de Sampaio Wilken e de Mero & Magni