METODOLOGIA DO PULO DO GATO

METODOLOGIA DO PULO DO GATO Tudo no fim dá certo, se não der certo, é por que não chegou ao fim. Jean Rostand Você conhece como funciona o endereçamento IP? E sobre a segmentação em sub-redes, como esta seu conhecimento? Como administrador e profissional da área de redes de computadores, você deve apresentar bons conhecimentos em endereçamento IP, na criação de sub-redes e VLSM. O objetivo deste documento é mostrar uma metodologia para obtenção rápida e fácil de endereços de sub-rede e seus desdobramentos, como endereços de broadcast e dos próprios hosts das sub-redes. O nome desta metodologia é O Pulo do Gato. Se você domina a segmentação em sub-redes e endereçamento IP, certamente sabe responder a esta pergunta: Segmentando o endereço de rede classe A 20.0.0.0 com a máscara 255.255.128.0, qual o endereço de broadcast da 500ª sub-rede válida 1?. Observe os desafios presentes neste questionamento. Primeiro, o endereço é classe A, muitas vezes evitado nos livros didáticos que ensinam o endereçamento e segmentação IP. Seguindo, percebe-se que a máscara não é comum no nosso dia-a-dia. E ainda, fala-se de endereço de broadcast e de uma sub-rede número 500, sendo que a maioria dos profissionais esta acostumado com números mais singelos, geralmente até 64. Você está motivado? A metodologia do Pulo do Gato apresenta uma maneira descomplicada para encontrar a resposta para a pergunta acima e para tantas outras perguntas sobre endereçamento IP. Lembre que na prova de certificação CCNA é essencial conhecer o endereçamento IP e a divisão em sub-redes. Estes assuntos estarão presentes direta ou indiretamente na maioria das questões. A metodologia do Pulo do Gato é dividida em 5 passos principais: 1. Encontre a classe do endereço IP e verifique se existe o endereçamento em sub-redes; 2. Perceba quantos bits foram alocados para o endereçamento de sub-rede e quantos sobraram para os hosts. Calcule o número de sub-redes e os hosts dentro de cada uma delas; 1 Neste documento a primeira sub-rede é chamada de sub-rede ZERO. Muitos autores orientam os administradores de rede a não utilizarem esta sub-rede. 1

3. Escreva algumas sub-redes, começando pela sub-rede ZERO. Em cada linha coloque o endereço onde a sub-rede começa e onde ela termina (broadcast). Faça isso para as primeiras sub-redes da segmentação IP do exercício; 4. Olhe atentamente as sub-redes escritas e procure perceber um PADRÃO na escrita das sub-redes. Este padrão é fundamental para o próximo passo, pois permite você dar o... 5. o Pulo do Gato. Pareceu confuso, não é? Antes de mostrar um exemplo e esclarecer o método, vamos recordar quais são as classes do endereçamento IP. Para determinar a classe de um determinado endereço IP é necessário analisar seu primeiro octeto. Os endereços de classe A possuem no primeiro octeto números de 0 até 127. Isso acontece por que o bit mais significativo do primeiro octeto é fixo e 0 (zero). Se todos os bits restantes do primeiro octeto são zero, tem-se o número 0. Por outro lado, se os demais bits são 1 (um), chegamos até o número 127. Observe que para tudo há uma explicação. O endereçamento de classe B possui fixo nos dois bits mais significativos do primeiro octeto a dupla 10. Os demais 6 bits podem variar e ter qualquer valor. O número 128 é o menor número que pode estar presente no primeiro octeto de um endereço IP da classe B. O motivo é o seguinte: se os 6 que variam são 0 (zero) têm-se 10000000, que representa o 128. O maior número 191, pois se colocarmos todos os bits restantes como 1, o resultado será 10111111 ou 191. O endereço de classe C, seguindo a mesma lógica, possui no primeiro octeto do endereçamento o padrão 110 nos bits mais significativos. Nesta classe, o menor valor para o 1º octeto é 192 e o maior é 223. Os endereços da classe D são reservados para comunicações multicast. Eles começam com o bits 1110 no primeiro octeto, sendo que os quatro últimos bits podem variar entre zero e um. Outro conhecimento importante para usufruir das vantagens da metodologia do pulo do gato é identificar se esta havendo sub-redes ou não. A máscara de rede é determinante para verificar essa situação. O papel da máscara de rede é indicar quais bits do endereço IP estão representando a rede e quais estão alocados para o host (computadores e dispositivos que necessitam de endereços IP). 2

A máscara padrão habitualmente encontrada nos endereços IP classe A é 255.0.0.0 (ela também pode ser representada por /8). Ela indica que o primeiro octeto do endereço IP representará a rede e os demais octetos (segundo, terceiro e quarto) serão usados para o host. A máscara padrão dos endereços classe B é 255.255.0.0 e a classe C usa 255.255.255.0. O conhecimento das máscaras-padrão para as principais classes de endereçamento é importante para determinar se esta havendo segmentação em sub-redes ou não. Se está escrito em um papel o seguinte endereço 151.1.0.0/24, o que podemos inferir? Ele pode indicar que a rede classe B 151.1.0.0/16 foi segmentada em sub-redes utilizando a máscara 255.255.255.0 (/24) ou explicitar a sub-rede 0 (zero) criada a partir da segmentação do endereço de rede em sub-redes. Estas duas abordagens são utilizadas no decorrer deste documento. Você já ouviu falar em sub-rede zero? No processo de segmentação em sub-redes chama-se de sub-rede zero a primeira derivada a partir do endereço IP base. A Cisco, em seus documentos didáticos, muitas vezes sugere que o aluno evite utilizar a sub-rede 0. Isto para evitar confusões com o endereço de rede sem segmentação. Como identificar quando está havendo segmentação ou não? O modo mais fácil de verificar este ponto é visualizar a máscara aplicada. Por exemplo, se o primeiro octeto informar que o endereço é de classe A e máscara foi maior que /8, está presente o processo de subredes e segmentação. No exemplo anterior tínhamos o endereço 151.1.0.0/24. Como sabemos que o endereço é de classe B, esperamos que ele esteja acompanhado da máscara padrão para redes classes B (255.255.0.0). O que se observa é que ele esta acompanhado de uma máscara diferente (255.255.255.0), ou seja, há segmentação em sub-redes. A partir do ponto que você verifica que existe segmentação em sub-redes, é muito importante encontrar quantos bits da área do host foram tomados emprestados para a segmentação de sub-rede. Seguindo com o exemplo 151.1.0.0/24, pode-se observar que foram tomados 8 bits (todo o terceiro octeto). O quarto octeto permaneceu inalterado e será utilizado para a representação de hosts. Então, ficaram 8 bits para as sub-redes e sobraram 8 bits para os hosts. Se foram emprestados 8 bits para sub-rede, é possível construir 256 sub-redes, contando com a 0 (zero) e a última. Quantos endereços de host sobraram para serem utilizados em cada sub-rede? 254. Esse valor advém da seguinte lógica: os 8 bits do host possibilitam 256 3

endereços, mas devemos considerar que os endereços da sub-rede e seu broadcast não podem ser utilizados em hosts. Então, diminuí-se 2. Dependendo do número de bits emprestados da área do host, é possível criar um maior número de sub-redes. Através do modo como a segmentação é feita também é possível criar poucas sub-redes, com vários endereços disponíveis para host cada uma. A necessidade e a vivência na administração e gerência de redes são importantes para realização de um processo de segmentação eficiente e escalável. Até o momento você já compreende completamente os passos 1 e 2 da Metodologia do Pulo do Gato (relembre as etapas na página 1). A partir de agora, para elucidar os próximos passos, o documento começa a apresentar casos reais de aplicação do método para a resolução de problemas de segmentação e endereçamento IP. CASO 1: Imagine o endereço de rede classe C 192.168.1.0/24. Ele foi segmentado utilizando a máscara 255.255.255.252. Qual é o endereço de broadcast da sub-rede 61º? Utilize os 5 passos da metodologia do Pulo do Gato. Passo 1: O primeiro passo pede para verificarmos qual a classe do endereço e se houve segmentação. A classe é C e sabemos que houve segmentação, pois o próprio enunciado informa isso e, ainda, a máscara utilizada é /30. Passo 2: O segundo passo da metodologia do pulo do gato é determinar quantos bits foram pegos para o endereçamento de sub-rede e quantos permaneceram para os hosts. Como a máscara padrão para uma classe C é /24 e estamos trabalhando com a máscara /30, é possível determinar que 6 bits foram alocados para sub-redes. Quantos bits sobrararam para os hosts? 2, aqueles dois últimos do endereço IP. Sabe-se que os bits para sub-rede são 6 e os bits para host são 2. Observe que nosso foco é o último octeto, o quarto. Não é por acaso que a soma dos bits alocados para sub-rede e aqueles que sobraram para o host é oito, um byte ou octeto! Quantas sub-redes existirão? A operação 2 6 traz esta resposta, que é 64 sub-redes (contanto com a zero e a última). Em cada sub-rede haverá 2 hosts, proveniente do cálculo 2 2 2. Os endereços IP dentro de uma subrede que podem ser aplicados em host são chamados de endereços válidos. Nesse caso temos dois endereços válidos dentro de cada sub-rede. 4

Passo 3: A terceira etapa pede que sejam escritas algumas sub-redes, começando pela sub-rede 0. A Tabela 1 descreve as primeiras sub-redes para o Estudo de Caso 1. ID Endereço de sub-rede Endereço de broadcast da sub-rede 0 192.168.1.0 192.168.1.3 1 192.168.1.4 192.168.1.7 2 192.168.1.8 192.168.1.11 3 192.168.1.12 192.168.1.15 4 192.168.1.16 192.168.1.19 Tabela 1: Segmentação em Sub-Redes do Estudo de Caso 1 Dando continuidade ao passo 3, você deve ter se perguntado como escrever os endereços iniciais e finais de cada sub-rede sem precisar de cálculos de bits e conversão para números binários? Sabe-se que a sub-rede zero começa em 192.168.1.0, que é o endereçobase desta classe C sem segmentação. Partindo deste endereço e sabendo que cada sub-rede possui ao todo 4 endereços (contando aqueles que podem ser atribuídos aos hosts e aqueles que não), chega-se que a sub-rede zero tem seu endereço de broadcast em 192.168.1.3 (.0 é o primeiro,.1 é o segundo,.2 é o terceiro e.3 é o quarto). Se a sub-rede zero terminou em 192.168.1.3, pode-se deduzir que a sub-rede começará do endereço 192.168.1.4. Seguindo a mesma idéia da quantidade de hosts em cada sub-rede, percebemos que o endereço de broadcast da sub-rede um é 192.168.1.7. O que é o endereço de broadcast da sub-rede? É o endereço que representa todos os hosts daquela sub-rede. Ele é determinado colocando-se 1 em todos os bits separados para os hosts no processo de segmentação. Imagine o último octeto do endereço 192.168.1.x. A subrede 1 é representada com os bits 000001 (são os 6 os bits para sub-rede) e o broadcast como tudo 1 nos bits do host, ou seja 11. Se juntarmos 000001 com 11 temos 00000111, que identifica o número 7, justamente o endereço de broadcast da sub-rede número um. Passo 4: É necessário visualizar uma relação (ou padrão) nas sub-redes do endereçamento em questão. Olhando as informações da última tabela, o que é possível destacar? Os endereços de broadcast terminam em números ímpares; 5

Os endereços de sub-rede têm no último octeto números pares; Foram escritas apenas cinco sub-redes (levando em consideração a zero). São 64 ao todo; Alguma outra informação relevante? É possível observar que a sub-rede zero possui 0 no quarto octeto, a sub-rede 1 possui 4, a sub-rede 2 possui 8, a sub-rede 3 possui 12, a sub-rede 4 possui 16; Essa informação é a relação a que se refere a Metodologia do Pulo do Gato. ESTA EXISTINDO UMA MULTIPLICAÇÃO POR 4. Passo 5: Para encontrar o broadcast da sub-rede 61º precisamos encontrar a sub-rede 61º. Sabendo do padrão estabelecido, multiplica-se 61 por 4 e chega-se ao número 244. O endereço da sub-rede 61º é 192.168.1.244 e a máscara 255.255.255.252. Vendo aquelas poucas sub-redes escritas no passo 3, também foi possível observar que somando-se três no último octeto do endereço de sub-rede tem-se o valor de broadcast. Chegamos ao resultado do exercício. O endereço de broadcast da sub-rede 61º é 192.168.1.247. O quinto passo esta relacionado com a seguinte colocação: AGORA QUE VOCÊ JÁ DESCOBRIU O PADRÃO, ESTÁ APTO A RESPOSTA RAPIDAMENTE QUALQUER DESAFIO LANÇADO! Vamos a um segundo caso, um pouco mais complexo. CASO 2: O endereço de rede 137.1.0.0/16 foi segmentado de forma que cada sub-rede contém até 126 hosts. Baseado no endereçamento definido, qual o endereço da sub-rede número 499? Passo 1: O enunciado do exercício é enfático em determinar que houve segmentação em sub-redes. O endereço de rede começa com 137, o que designa que ele é classe B. O próximo passo define os bits pegos para a segmentação em sub-rede e os que sobraram para os hosts. Passo 2: Cada sub-rede proveniente da segmentação possui até 126 hosts. O número de bits necessários para endereçar 126 hosts é 7. Sabendo-se que os 7 bits menos significativos a direita do endereço são alocados para host, quantos sobram para rede? A resposta é 9; um bit do quarto octeto, somado a 8 bits do terceiro. 6

O número total de sub-redes será 2 9 ou 512. O número de hosts será 2 7 2, que é 126. A Figura 1 apresenta a partilha dos bits entre sub-redes e hosts. Figura 1: Divisão dos bits no Estudo de Caso 2. Passo 3: No passo 3 as primeiras sub-redes devem ser escritas (Tabela 2). ID Endereço de sub-rede Endereço de broadcast da sub-rede 0 137.1.0.0 137.1.0.127 1 137.1.0.128 137.1.0.255 2 137.1.1.0 137.1.1.127 3 137.1.1.128 137.1.1.255 4 137.1.2.0 137.1.2.127 Tabela 2: Segmentação em Sub-Redes do Estudo de Caso 2 Para escrever as sub-redes sem precisar fazer cálculos binários, você deve procurar ajuda no número de sub-redes ou de hosts dentro de cada uma delas. Neste caso, o número de hosts é 128. Isso significa que se a sub-rede zero começa em 137.1.1.0, ela só pode terminar em 137.1.1.127. É possível perceber claramente que, contando com os endereço de sub-rede e de broadcast, existem 128 valores entre 0 e 127 (último octeto). Continuando a mesma lógica, a primeira sub-rede começará em 137.1.1.128, que é o próximo endereço após o broadcast da sub-rede anterior. Caso você sinta a necessidade de comprovar as sub-redes escritas utilizando algum outro método, fique a vontade. Não continue se não tiver certeza e confiança no que esta escrito. Passo 4: Qual será a relação que existe nessas sub-redes. Fatos interessantes: Os dois primeiros octetos do endereço se conservam sem mudanças (trivial); O endereço de broadcast das sub-redes terminam em números ímpares; 7

E o mais importante: para cada número do terceiro octeto existem duas subredes. Você concorda com isso? Esta ultima observação será a mais importante do passo 4. Quantos possíveis números podemos ter no terceiro octeto? A resposta é 256, ou seja, do zero é o duzentos e cinqüenta e cinco. Para cada um desses números haverá duas sub-redes. Sendo assim, peço que calcule o resultado da expressão 256 x 2 sub-redes cada, que é igual a 512 sub-redes ao todo. Não é por acaso que este valor é igual ao número de sub-redes do exercício! No estudo de caso anterior, vimos que o padrão acontecia por uma multiplicação; agora é um pouco diferente, mas ainda existe um padrão acontecendo. Se dividirmos a sub-rede que desejamos por 2, o resultado da divisão indica o terceiro octeto e o resto da divisão apresenta se a sub-rede é.0 ou.128. Você deve estar se perguntando de onde foi tirada esta divisão por 2. Ele advém da observação das sub-redes desenhadas. Quando dividimos um número por 2, o resto da divisão pode ser ZERO ou UM (nunca o próprio DOIS). Vamos a alguns exemplos: Para encontrar a sub-rede 30 dividimos 30 por 2. O resultado é 15 e o resto é 0. Então a sub-rede 30 é 137.1.15.0/25. Se desejarmos a sub-rede 201, agimos da mesma forma. 201 dividido por 2 tem como resultado o número 100 e como resto 1. Concluí-se que a sub-rede 201 o possui a seguinte configuração: 137.1.100.128/25. Outro detalhe: sabendo o número da sub-rede e sabendo que cada uma delas possui 128 hosts ao total, é possível encontrar seu endereço de broadcast. Mesmo que não seja o objetivo deste exercício, você seria capaz de encontrar, por exemplo, o host 100 dentro de qualquer sub-rede da segmentação realizada. Antes de pular para o passo 5 que é o Pulo do Gato, relembre qual foi o padrão percebido neste exercício. Passo 5: Qual é a sub-rede 499? 499 quando dividido por 2 possui como resultado 249 e resto 1. Então, fechando, a solução é 137.1.249.128! 8

CASO 3: O endereço classe B 172.16.0.0/16 foi segmentado com a máscara 255.255.254.0. Encontre qual o host 270 dentro da sub-rede 20. O passo 1 nos pede para verificar se haverá segmentação. Neste caso a resposta é verdadeira. Estamos trabalhando com um endereço classe B que foi segmentado com uma máscara /23. O passo 2 pede que sejam encontrados os bits alocados para sub-rede e para o host. Esta segmentação IP pegou emprestado 7 bits da área do host; portanto, serão 128 sub-redes ao total. Com relação aos hosts, permaneceram 9 bits, o que permite a existência de 510 endereços IP em cada sub-rede (512-2). Podemos verificar que o último octeto e o bit menos significativo do terceiro octeto ficaram alocados para os hosts! Passando pelos passos 1 e 2, precisamos escrever algumas sub-redes. Observe que a sub-rede zero possui o mesmo endereço da rede sem segmentação. O que irá mudar é a máscara aplicada. Observe os detalhes e a segmentação IP das primeiras sub-redes deste exercício na Tabela 3. ID Endereço de sub-rede Endereço de broadcast da sub-rede 0 172.16.0.0 172.16.1.255 1 172.16.2.0 172.16.3.255 2 172.16.4.0 172.16.5.255 3 172.16.6.0 172.16.7.255 4 172.16.8.0 172.16.9.255 Tabela 3: Segmentação em Sub-Redes do Estudo de Caso 3 Você lembra quantos hosts (contanto todos) existirão em cada sub-rede? Serão 512. Para alocar essa quantidade de hosts são necessárias quantas classes C? Quem respondeu duas acertou. É justamente isso que acontece na tabela escrita logo acima. Por exemplo, na sub-rede 1 foram necessários todos os endereços de 2.0 até 2.255 e ainda aqueles do 3.0 até 3.255 (levando em consideração os endereço de sub-rede e de broadcast). O propósito desta colocação é fazer você refletir sobre a matemática e a lógica por trás da segmentação em subredes. 9

Começando o passo 4, deve-se buscar uma relação entre as sub-redes escritas. Como em outros exercícios, é possível perceber que esta havendo uma multiplicação por 2. Por exemplo: A sub-rede 1 possui o número 2 no terceiro octeto; A sub-rede 2 possui o número 4 no terceiro octeto; A sub-rede 3 possui o número 6 no terceiro octeto. Visto esta relação, é natural inferir que a sub-rede 20 de que precisamos será a seguinte: 172.16.40.0/23. Outro aspecto muito relevante é que existem 128 sub-redes. Não é por acaso que 256 dividido por 128 é 2 - o pulo de uma sub-rede para outra. Mais uma vez percebe-se que importante o aluno verificar as coincidências no processo de segmentação em sub-redes. Qual o passo para encontrar o host 270 dentro da sub-rede 20? Começamos analisando algo bem básico. Observe a tabela abaixo: Host Endereço IP 1 da sub-rede 20 172.16.40.1 2 da sub-rede 20 172.16.40.2 3 da sub-rede 20 172.16.40.3 255 da sub-rede 20 172.16.40.255 256 da sub-rede 20 172.16.41.0 257 da sub-rede 20 172.16.41.1 258 da sub-rede 20 172.16.41.2...... 270 da sub-rede 20 RESPOSTA: 172.16.41.14 Tabela 4: Encontro de endereços de host na 20º sub-rede do Estudo de Caso 3 Vários itens precisam ser analisados com maior profundidade. Primeiro, você pôde perceber que é possível um endereço de host terminar no último octeto com ZERO ou com DUZENTOS E CINQUENTA E CINCO. Esses são os casos dos hosts 255 e 256 da sub-rede 20 (esse fato irá acontecer em todas as sub-redes). Seguindo adiante, no último octeto podemos contar até 256 hosts. Como foi pedido o host 270, foi necessário passar para o próximo número no terceiro octeto, neste caso o 41. 10

Você deve ter achado trabalhoso encontrar o host 270 dentro da sub-rede 20. Como existem 512 hosts totais dentro de cada sub-rede, se fosse pedido o host 450, teríamos um problema. Existe uma relação acontecendo na Tabela 4 que mostra os hosts da sub-rede 20. Essa relação é o pulo do gato neste estudo de caso (passo 5 da metodologia). Olhe como ela é: Se dividirmos o host que desejamos por 256, encontramos os números que vão no terceiro e quarto octetos; Por exemplo: para o host 100, dividimos 100 por 256. O resultado da divisão é ZERO e o resto é 100. Neste estudo de caso, se o resultado é ZERO, não é necessário acrescentar uma unidade ao valor do terceiro octeto. O host 100 na sub-rede 20 é: 172.16.40.100; Outro exemplo: para encontrar o host 270 da sub-rede 20, dividimos 270 por 256. O resultado da divisão é UM e o resto 14. Quando o resultado é UM, significa que precisamos aumentar em uma unidade o valor do terceiro octeto. O resto da divisão representará o valor do quarto octeto (14); Detalhe importante: o número máximo de hosts dentro de cada sub-rede será 512 (de 0 a 511). Portanto, o resto da divisão no processo de encontrar o host, para este estudo de caso, não irá passar de 1 (ou será ZERO, ou será UM). Ainda dentro do terceiro estudo de caso, você seria capaz de encontrar o host 500 dentro da sub-rede 100? Desafio! CASO 4: O endereço classe B 160.2.0.0/16 foi segmentado com a máscara 255.255.255.224. Qual o endereço de broadcast da sub-rede 2000? O próprio exercício começa informando que houve uma segmentação em sub-redes. As outras características que ele coloca são: a) O endereço de rede que passou pelo processo de segmentação em sub-redes é classe B; b) a segmentação ocorre através do uso da máscara 255.255.255.224. Estas foram as análises do passo 1 do método. O número de bits pegos empresatados da área do host para a criação de sub-redes foram 11, sendo oito do terceiro octeto e 3 do quarto. Com relação aos bits que sobraram para o endereçamento de hosts, observa-se a presença de 5 bits para este fim, sendo aqueles cinco últimos ou menos significativos. O número de bits para hosts de uma rede classe B sem segmentação é 16, neste caso ele foi repartido: 11 foram doados para a segmentação em subredes e 5 continuaram com a função e endereçar hosts. 11

O número de sub-redes é 2 11 ou 2048. Existe uma dica muito importante para calcular potências de 2. Se pedirem para você calcular quanto é 2 19, pode ser muito difícil lembrar do valor ou realizar o cálculo de cabeça. Lembrando da matemática do segundo grau (hoje ensino médio), sabemos que 2 19 é igual a 2 10 x2 9 (conserva-se a base e soma-se os expoentes). Voltando ao método do Pulo do Gato, o número de hosts (sem descontar o endereço de rede e de broadcast) dentro de cada sub-rede será de 32, exatamente 2 5. Terminamos aqui o passo 2 do método. O passo 3 nos pede para escrever algumas sub-redes. Elas estão na Tabela 5: ID Endereço de sub-rede Broadcast da sub-rede 0 160.2.0.0 160.2.0.31 1 160.2.0.32 160.2.0.63 2 160.2.0.64 160.2.0.95 3 160.2.0.96 160.2.0.127 4 160.2.0.128 160.2.0.159 5 160.2.0.160 160.2.0.191 6 160.2.0.192 160.2.0.223 7 160.2.0.224 160.2.0.255 8 160.2.1.0 160.2.1.31 9 160.2.1.32 160.2.1.63 Tabela 5: Segmentação em Sub-Redes do Estudo de Caso 4 O passo 4 menciona a procura de um padrão nas sub-redes criadas. Alguns aspectos possíveis de observar são: Para cada número do terceiro octeto haverá 8 sub-redes. Isso pode ser comprovado na tabela escrita anteriormente, pois para o número ZERO no terceiro octeto há 8 subredes; Se para cada número do terceiro octeto há 8 sub-redes, podemos concluir que haverão 2048 sub-redes, visto que 256 (total de números possíveis no 3º octeto) x 8 é 2048. Esses são indícios que estamos indo pelo caminho certo; Na sub-rede 2, se multiplicamos 2 por 32, podemos encontrar o valor do último octeto? De certa forma sim, mas esta regra não é válida para todas as sub-redes. Por exemplo, para encontrar a sub-rede 9, quando multiplicamos 9 x 32 não chegamos a nenhum valor que se relacione com a sub-rede 160.2.1.32; 12

Além destes pontos, pode-se destacar outro muito importante. Ele é a principal percepção neste caso. Se dividirmos a sub-rede que desejamos por 8, teremos um valor resultado e outro valor resto, concorda? E além disso, sabe-se que o resto de uma divisão por 8 possui valores entre ZERO e SETE. Aonde queremos chegar? Queremos chegar na idéia que a divisão por 8 é a grande saída para a resolução de exercícios neste caso de segmentação. Alguns exemplos: Sub-rede 7 dividido por oito tem resultado ZERO e resto SETE; Sub-rede 8 dividido por oito tem resultado UM e resto ZERO; Sub-rede 9 dividido por oito tem resultado UM e resto UM. O número de resultado nos indica o valor do terceiro octeto. E o resto esta relacionado com o valor posto no quarto octeto. Se o resto por ZERO, valor zero; se o resto for UM, valor trinta e dois; se o resto for DOIS, valor sessenta e quatro; se o resto for TRÊS, valor noventa e seis... E assim por diante. Volte a olhar a Tabela 5 de segmentação de sub-redes para comprovar estas deduções. Chegando ao passo 5, denominado o Pulo do Gato, temos todas as condições de chegar ao resultado pretendido. Lembrando, desejamos saber qual o endereço de broadcast da sub-rede 2000. Para chegar até a sub-rede 2000, dividimos ela por 8. O valor resposta é 250 e resto zero. Concluímos que a sub-rede 2000 é 160.2.250.0 e, por conseguinte, seu endereço de broadcast é 160.2.250.31. Realizado o Pulo do Gato! CASO 5: O endereço classe A 8.0.0.0/8 foi segmentado utilizando-se a máscara 255.248.0.0. Qual o host 70000 dentro da sub-rede 2? Neste estudo de caso as deduções serão mais rápidas e curtas, justamente para apresentar a maneira rápida de chegar aos resultados proporcionados pelo método do Pulo do Gato. No passo 1, comprova-se que existe segmentação em sub-redes, pois a máscara utilizada em conjunto com um endereço de rede classe A é 255.248.0.0, que não é a padrão. No passo 2, percebe-se que 5 bits foram emprestados para a segmentação em sub-redes. Esta informação é retirada da máscara de sub-rede. Serão então 32 sub-redes. Com relação ao número de hosts, eles serão 2 19 ou 524288. Observe que o exercício pede o host 70000 dentro 13

da sub-rede 2. Este pedido é plausível, visto a quantidade de hosts que existirá dentro de cada sub-rede. No passo 3, precisa-se escrever algumas sub-redes. A tabela a seguir possui esta finalidade. ID Endereço de sub-rede Broadcast da sub-rede 0 8.0.0.0 8.7.255.255 1 8.8.0.0 8.15.255.255 2 8.16.0.0 8.23.255.255 3 8.24.0.0 8.31.255.255 4 8.32.0.0 8.39.255.255 5 8.40.0.0 8.47.255.255 6 8.48.0.0 8.55.255.255 7 8.56.0.0 8.63.255.255 8 8.64.0.0 8.71.255.255 9 8.72.0.0 8.79.255.255 Tabela 6: Segmentação em Sub-Redes do Estudo de Caso 5 No passo 4, faz-se algumas observações: Serão 32 sub-redes e somente o segundo octeto será utilizado para sub-rede; Para escrever as sub-redes, uma dica interessante é a seguinte: na sub-rede zero coloque ZERO nos bits da rede e UM nos bits do host para encontrar o endereço de broadcast respectivo, neste caso 8.7.255.255. Observe que existe 3 bits para host no segundo octeto; com todos os bits de sub-rede em zero, o valor do segundo octeto é 7. Sabendo o broadcast da sub-rede zero, pode-se inferir o valor da sub-rede 1 e assim por adiante; Já temos a segunda sub-rede, que é 8.16.0.0. Neste momento o que falta é encontrar o host 70000 dentro da sub-rede 8.16.0.0. Você concorda que com 16 bits, o número máximo de hosts que podemos ter é 65534 (já descontado os endereços de sub-rede e broadcast)? Portanto, se queremos o host 70000, estaremos trabalhando no segundo, terceiro e quarto octetos do endereço IP. Para achar o host 70000, usaremos a divisão por 256. Observe a lógica da Figura 2. 14

Figura 2: Cálculos para encontrar o endereço IP do host 7000 na sub-rede 2 (Caso 5) Então, o endereço do host 70000 na segunda sub-rede é: 8.17.17.112. Mas por que 17 também no segundo octeto? Não era para ser 1? O 17 acontece por que precisamos colocar também no segundo octeto o valor da sub-rede, que é 16. Você seria capaz de identificar qual o endereço IP do host 70000 dentro da terceira sub-rede deste exercício? Este é um desafio para você! A divisão por 256 para achar os endereços de host é o Pulo do Gato deste estudo de caso. Se você ficar em dúvida quanto ao resultado obtido, comprove utilizado a escrita dos bits e os cálculos binários. Mais importante que chegar ao resultado rápido, é chegar ao resultado certo! Exercícios de sub-rede e endereçamento IP para treinar: a) Dado o endereço de rede 195.20.20.0/24, suponha que você precisa criar 35 sub-redes. - Qual a nova máscara de sub-rede? - Quantos bits foram pedidos emprestados da parte do host? - Quantos hosts existirão em cada sub-rede? E os utilizáveis? b) Qual a terceira sub-rede utilizável se segmentarmos a rede 130.40.0.0 com uma máscara 255.255.254.0? Neste exercício, encare a sub-rede zero como não-utilizável. c) Dado o endereço 193.193.7.7 e a máscara 255.255.255.0, qual o endereço de sub-rede? 15

d) Dado o endereço IP 10.5.11.8 e a máscara 255.255.0.0, qual o número da sub-rede? * Alternativas: i) 5 ii) 5.11 iii 5.11.8 iv) Nenhuma das anteriores. e) Dado o endereço IP 200.1.1.130 e a máscara 255.255.255.224, qual o número da sub-rede? f) Dado o endereço IP 134.141.7.11 e a máscara 255.255.255.0, qual o endereço de broadcast da sub-rede? g) Dado o endereço IP 10.5.118.3 e máscara 255.255.0.0, qual é o endereço de broadcast da sub-rede? h) Dado o endereço IP 200.1.1.130 e a máscara 255.255.255.224, qual o endereço de broadcast da sub-rede? i) Dado o endereço IP 220.8.7.100 e a máscara 255.255.255.240, quais endereços IP poderiam ser atribuídos nessa sub-rede? j) Dado o endereço 167.88.99.66 e a máscara 255.255.255.192, quais endereços IP poderiam ser atribuídos nessa sub-rede? l) Dado o endereço 160.200.0.0/18, responda? - Existe sub-rede nesse exercício? - Qual a máscara de rede/sub-rede? - Quantas sub-redes existirão? - Quantos hosts por sub-rede? m) Imagine a rede 10.0.0.0/8. Você deseja segmentá-lo de modo a obter 1500 sub-redes. Qual a máscara utilizada? Qual a 1001 sub-rede? 16

Reflexões Finais: 1 - Se eu utilizo outra maneira para resolver problemas de endereçamento IP preciso passar a usar a Metodologia do Pulo do Gato? Não. O propósito da Metodologia do Pulo do Gato é oferecer ao aluno uma alternativa para a resolução de problemas referentes a segmentação e endereçamento IP. Um dos pontos fortes da metodologia apresentada é a velocidade com que é possível chegar na resposta de um problema. Em uma prova de certificação ou de avaliação de conhecimentos, a velocidade de pensamento e de resolução de problemas é importante. Neste aspecto, o Pulo do Gato pode ajudar. O cálculo de sub-redes envolve treino e muito exercício. Quanto mais você faz exercícios, mais percebe que existe uma lógica por traz da segmentação de sub-redes IP. Esta lógica é que explorada neste documento. 2 - Por que as sub-redes existem? Para flexibilizar o processo de endereçamento de redes e reduzir custos. Por exemplo, ao invés de atribuir um endereço de rede classe C para cada domínio de broadcast da sua organização, você pode adquirir dos órgãos competentes uma única faixa (rede) de endereços e, através da segmentação IP, chegar em endereços de subrede para cada local desejado. 3 - Por que o endereçamento IP é chamado hierárquico? Sim. Entre outros motivos, porque possui espaço para a rede e outro para o host. 4 - Para que serve a operação AND bit-a-bit no endereçamento IP? Para encontrarmos em qual rede determinado host esta inserido. Por exemplo, a operação AND bit-a-bit entre o endereço IP 200.1.1.3 e a máscara 255.255.255.0 tem como resultado 200.1.1.0, que representa o endereço de rede do host em questão. Aspecto interessante: quando estamos configurando o TCP/IP em um sistema operacional Windows, colocamos o endereço IP do computador, o endereço da máscara de rede e o gateway. Por que não é inserido o endereço de rede? O motivo é o que SO pode deduzir seu significado através da operação AND bit-a-bit entre o endereço IP e a máscara configurada. 17

MENSAGEM FINAL: O profissional da área de redes de computadores deve conhecer o processo de endereçamento e segmentação de sub-redes IP. Este conhecimento será importante no âmbito profissional, na execução de provas de certificação, na faculdade, etc. Este documento apresentou a Metodologia do Pulo do Gato com o objetivo de fornecer ao leitor uma maneira diferenciada de encontrar e resolver problemas envolvendo sub-redes IP. Foram exibidos cinco estudos de caso, com propósitos e cenários diferentes, justamente para enfatizar como o Pulo do Gato se encaixa nas mais diversas situações. Espero que tenha sido importante e válida a leitura deste documento. Muito sucesso! Autor: Professor Rafael da Rosa Righi (righi@ctai.senai.br) Cisco Networking Academy Faculdade de Tecnologia SENAI/SC Florianópolis Certified Wireless Network Administrador CWNA (CWNP 396543) Cisco Certified Network Associate CCNA (CSCO 10886715) Cisco Certified Academy Instructor CCAI 18