PROVA ESPECÍFICA MODELO. Duração da prova: 120 minutos

de 9 Provas especialmente adequadas destinadas a avaliar a capacidade para a frequência do ensino superior dos maiores de 23 anos, Decreto-Lei n.º 64/2006, de 21 de Março AVALIAÇÃO DA CAPACIDADE PARA A FREQUÊNCIA DO CURSO DE LICENCIATURA EM ENGENHARIA INFORMÁTICA E DE COMPUTADORES DO PROVA ESPECÍFICA MODELO Duração da prova: 120 minutos Nome:... Emitido por:... Validade:... /... /... INSTRUÇÕES (leia com atenção, por favor) - Indique em todas as folhas o número do seu BI ou Passaporte. Coloque este documento de identificação sobre a mesa para validação de identidade. - As respostas devem ser efectuadas nos locais apropriados de resposta, nesta mesma prova, utilizando caneta preta ou azul. - As questões de desenvolvimento devem ser também respondidas nas folhas de prova. Se necessitar de mais folhas de resposta solicite-as aos professores vigilantes. Numere todas as folhas suplementares que utilizar. - Não utilize corrector ou borracha para eliminar respostas erradas. Caso se engane, risque a resposta errada e volte a responder. - Se responder a alguma questão fora do local apropriado de resposta, indique no local da resposta que esta foi efectuada em folha anexa. - Para a realização desta prova será permitido o seguinte material de apoio: caneta, lápis e máquina de calcular. - Durante a realização da prova os telemóveis e outros meios de comunicação deverão estar desligados. A utilização deste equipamento implica a anulação da prova. - Será fornecido um formulário com as fórmulas mais complexas. ESTRUTURA DA PROVA Grupo 1 - Cinco questões de resposta múltipla de matemática. Grupo 2 - Um problema de matemática. Grupo 3 - Cinco questões de resposta múltipla abordando conhecimentos relevantes para a frequência do curso. Grupo 4 - Um problema enquadrado nos conteúdos do curso. Grupo 5 - Um problema enquadrado nos conteúdos do curso. Grupo 6 - Questão para desenvolvimento de assunto de cultura científica na área do curso.

de 9 Grupo 1 (Cotação total: 5,0 valores; cotação parcial: 1,0 valor por questão; por cada resposta errada: -1/4 de valor) Para cada uma das questões indique a resposta correcta do seguinte modo. 1 Qual das seguintes condições é verdadeira, quaisquer que sejam os números reais positivos a e b? (A) a 2 b 3 = (ab) 5 (B) a + b = a + b (C) (a + b) 3 = a 3 + 3ab+ b 3 (D) a 4 b 4 = (ab) 4 (E) (a + b) 2 = a 2 + b 2 2 Qual dos seguintes subconjuntos de é o conjunto de soluções da inequação 2x 1 3? (A) { 1,2} (B) ], 1] U [2,+ [ (C) [ 2,4] (D) [ 1,2] (E) ], 2] U [4,+ [ 3 Um fabricante de lâmpadas garante que a probabilidade de cada lâmpada que fabrica durar pelo menos 2000 horas é igual a 85%. Qual a probabilidade de, ao comprar duas lâmpadas, ambas se fundirem antes de 2000 horas de uso? (A) 7,5% (B) 15% (C) 2,25% (D) 30% (E) 2,5%

de 9 4 A figura representa o esboço do gráfico de uma função diferenciável f definida em e com valores em. Qual das figuras seguintes pode representar o esboço da função derivada de f? (A) (B) (C) (D) (E) 5 Qual o valor da área de um hexágono regular centrado na origem e com um dos vértices no ponto (1, 0)? (A) 3 3 (B) 3 (C) 3 3 2 (D) 3 3 4 (E) π 3

de 9 Grupo 2 (Cotação: 2,5 valores) Resolva o problema proposto na folha de prova e indique claramente a resposta final do mesmo. Se o espaço para responder se mostrar insuficiente poderá usar o verso desta folha para continuar a resposta. Um tubo de canalização (cilíndrico), com o comprimento de 1 metro, tem diâmetro externo 2 centímetros e diâmetro interno 1,6 centímetros. Sabendo que o material de que é feito o tubo tem uma massa volúmica de 8 quilogramas por decímetro cúbico, calcule a massa do tubo.

de 9 Grupo 3 (Cotação total: 5,0 valores; cotação parcial: 1,0 valor por questão; por cada resposta errada: -1/4 de valor) Para cada uma das questões indique a resposta correcta do seguinte modo. 1) Em informática, utilizam-se potências inteiras de 2 para representar os múltiplos de bit e de byte, isto é, 1 byte = 2 3 = 8 bit, 1 kbyte = 2 10 = 1024 byte, 1 Mbyte = 2 20 byte, etc.. Considerando 32 kbyte, qual dos seguintes valores expressa a mesma quantidade? (A) (B) (C) (D) (E) 32000 bit. 32000 byte. 32768 bit. 3,2 Mbit. 262144 bit. 2) Num grupo de cinco pessoas onde há mais mulheres do que homens, verifica-se que o elemento mais baixo e o elemento mais alto do grupo são homens. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) (B) (C) (D) (E) As mulheres são mais altas do que os homens. Os homens são mais baixos do que as mulheres. Há dois homens no grupo. Os homens são a maioria do grupo. As mulheres são mais baixas do que os homens. 3) O rectângulo da figura está dividido em sete regiões. Pretende-se usar o menor número de cores para colorir as regiões, usando cores diferentes nas regiões que partilham fronteiras. Qual o menor número de cores diferentes necessário? (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 (E) 2

de 9 4) No sistema nacional de matrículas de veículos automóveis coexistem, actualmente, três formatos: LL-DD-DD, DD-DD-LL e DD-LL-DD, onde L é qualquer letra do alfabeto Português (A a Z) ou K e D um algarismo de 0 a 9. Quantas matrículas diferentes podem coexistir no sistema? (A) 10000000. (B) 12800000. (C) 32768000. (D) 24320000. (E) 17280000. 5) Considere os números inteiros 315 e 923. Qual das seguintes informações é falsa? (A) Ambos os números são compostos. (B) O menor múltiplo comum dos dois números é 290745. (C) O maior divisor comum é 1. (D) O número 923 não é múltiplo de 315. (E) Um dos números é primo.

de 9 Grupo 4 (Cotação: 2,5 valores) Resolva o problema proposto na folha de prova e indique claramente a resposta final do mesmo. Se o espaço para responder se mostrar insuficiente poderá usar o verso desta folha para continuar a resposta. Para determinar o maior de n valores é necessário realizar n-1 comparações. Uma técnica de ordenação consiste em obter o maior de n, depois o maior dos restantes n-1 e, assim, sucessivamente. a) Usando a técnica de ordenação indicada, determine qual o número de comparações que é necessário realizar para ordenar 12 valores. b) Caso se pretenda fazer ordenação decrescente dos valores, o número de comparações a realizar é diferente? Justifique.

de 9 Grupo 5 (Cotação: 2,5 valores) Resolva o problema proposto na folha de prova e indique claramente a resposta final do mesmo. Se o espaço para responder se mostrar insuficiente poderá usar o verso desta folha para continuar a resposta. Considere uma sequência de n valores inteiros. Descreva, usando linguagem natural sucinta, uma sequência de acções (algoritmo) para verificar se a sequência está ordenada por ordem crescente. (Exemplo: para a sequência de n = 5 valores, constituída por 11, 20, 15, 12 e 100, será indicado que não está ordenada.)

de 9 Grupo 6 (Cotação: 2,5 valores) Responda ou desenvolva o tema proposto. Escreva entre 10 a 15 linhas. Comente a seguinte afirmação: A Internet é hoje um meio fundamental para as comunicações e desenvolvimento dos povos.