defi departamento de física Laboratórios de Física www.defi.isep.ipp.pt Estudo das leis da reflexão e da refracção Instituto Superior de Engenharia do Porto Departamento de Física Rua Dr. António Bernardino de Almeida, 431 4200-072 Porto. Tel. 228 340 500. Fax: 228 321 159
Objectivos: ; Determinação do índice de refracção de um meio. Estudo de espelhos planos, côncavos e convexos; Introdução teórica Leis de Reflexão: Quando um raio de luz incide numa superfície lisa e polida e volta para trás numa direcção bem determinada dizemos que houve reflexão. As direcções do raio incidente e reflectido obedecem a duas leis: as leis da reflexão (ver fig. 1) 1ª lei o raio incidente, o raio reflectido e a normal à superfície reflectora no ponto de incidência encontram-se no mesmo plano; 2ª lei o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. Figura 1 Representação dos raios incidente, reflectido ou refractado para diversas condições de reflexão ou refracção. Departamento de Física Página 2/7
Lei da refracção: A luz ao passar de um meio transparente para outro sofre refracção. A refracção é geralmente acompanhada de mudança de direcção dos raios luminosos. Essa mudança de direcção deve-se à diferença de velocidade de propagação da luz nos diferentes meios. No ar, a velocidade da luz é cerca de 300 000 km/s, enquanto que em meios, como por exemplo, o vidro ou a água, a sua velocidade é menor. Assim, quando a luz passa do ar para o vidro, a sua velocidade de propagação diminui e, por isso, os raios luminosos aproximam-se da normal N à superfície de separação entre os meios. A relação entre o ângulo de incidência e o ângulo refractado é mais complexa que a relação, já vista, entre os ângulos do raio incidente e do raio reflectido. A lei da refracção pode ser expressa matematicamente através da seguinte expressão (Figura 1): n senθ = n sen θ sen θ = v senθ (1) 1 1 2 2 1 2 em que n 1 índice de refracção do meio 1 e n 2 índice de refracção do meio 2. Espelhos planos Um espelho plano é uma superfície plana e polida que reflecte regularmente a luz. A imagem I de qualquer objecto O num espelho plano (Figura 2) tem as seguintes características: é virtual, parece que fica para lá do espelho; é regular e do mesmo tamanho do objecto; forma-se à mesma distância do espelho que o objecto p = q. Figura 2 Representação da formação de uma imagem num espelho plano. Espelhos esféricos: côncavos e convexos Os espelhos esféricos podem ser construídos a partir de superfícies esféricas perfeitamente polidas. Nos espelhos esféricos identificam-se os seguintes elementos: o eixo principal, o centro de curvatura C, o foco F e o vértice V. Se um feixe luminoso incidir num espelho côncavo paralelamente ao eixo principal, o feixe reflectido converge para um ponto que fica a meia distância entre o centro C e o vértice V. Esse ponto designa-se foco F. Departamento de Física Página 3/7
Se um feixe luminoso incidir num espelho convexo paralelamente ao eixo principal, o feixe reflectido diverge. O seu prolongamento imaginário é que converge para o foco (). Relativamente às imagens obtidas com espelhos esféricos: os espelhos côncavos podem produzir imagens maiores ou menores do que os objectos, reais ou virtuais, direitas ou invertidas. Tudo depende da distância entre o objecto e o espelho; os espelhos convexos produzem sempre imagens virtuais direitas e menores do que os objectos. Eixo principal Eixo principal Figura 3 Representação da formação de uma imagem com: a) espelho côncavo; b) espelho convexo. C: Centro de curvatura (centro da esfera que deu origem ao espelho); V: vértice do espelho ou pólo da calote esférica; R: raio de curvatura do espelho; F: foco do espelho. A equação de Gauss relaciona a distância do objecto p, a distância imagem q e a distância focal f: 1 1 1 + = (2) p q f Material Necessário Quadro óptico magnético Projector e diafragmas com uma e três fendas Base rotativa graduada em intervalos de 10º Espelho plano Tira espelhada de metal Bloco óptico trapezoidal Goniómetro (disco circular graduado em graus) Marcadores (tipo post-it) e setas magnéticas de duas cores Departamento de Física Página 4/7
Procedimento experimental Verificação experimental das leis da reflexão e da refracção A. Reflexão 1. Verifique se no quadro óptico está colocado o goniómetro magnético. Verifique também se num dos extremos do projector de luz está colocado um diafragma de uma fenda; 2. Posicione um espelho plano no centro do goniómetro alinhado comum dos seus eixos, de forma a reflectir a luz do projector; 3. Varie o ângulo de incidência da luz do projector, registando o respectivo ângulo de reflexão; 4. Verifique graficamente a lei da reflexão. B. Refracção 5. Posicione o bloco óptico trapezoidal de forma que o ângulo de incidência seja 0º; 6. Varie o ângulo de incidência e observe o que acontece ao feixe refractado nas duas situações de refracção: refracção ar-bloco e refracção bloco-ar; 7. Registe os valores dos ângulos de refracção nas duas situações indicadas; 8. Verifique graficamente a lei de Snell; C. Determinação do índice de refracção da água 9. Coloque o recipiente de água de tal maneira que a superfície livre da água coincida com o diâmetro horizontal do goniómetro; 10. Posicione o projector de luz para obter uma incidência a 0º; 11. Varie o ângulo de incidência e meça o respectivo ângulo de refracção do raio na água. Registe esses ângulos. NOTA: Tenha o cuidado de manter o raio luminoso a incidir sempre no mesmo ponto de incidência na superfície da água. 12. Determine o índice de refracção da água, por regressão linear. Departamento de Física Página 5/7
Estudo das imagens originadas por espelhos: D. Espelho plano: 13. No quadro magnético escolha uma linha de referência vertical e coloque o espelho plano paralelamente a essa linha; 14. Escolha um ponto de referência a uma certa distância dessa sua linha, usando um dos marcadores (tipo post-it) para assinalar essa posição; 15. Faça incidir um raio de luz no espelho, de maneira a que o raio incidente passe na direcção do ponto escolhido. Use as setas magnéticas disponíveis para fazer a marcação do raio incidente e do raio reflectido, junto ao espelho plano; 16. Repita o passo anterior, colocando o projector de luz numa outra posição no quadro magnético; 17. Retire o projector e o espelho do painel, e coloque uma folha de papel sobre as marcações efectuadas. Sobre a folha trace os raios reflectidos, projectando-os até ao ponto de intercepção; 18. Compare a distância do ponto assinalado inicialmente ao plano do espelho, com a distância do ponto de intercepção dos raios reflectidos a esse mesmo plano. O que verifica? E. Espelho côncavo: 19. Use a tira espelhada de metal para formar um espelho côncavo. 20. Faça coincidir a superfície desse espelho com um arco de circunferência paralelo à circunferência do goniómetro; 21. Retire o diafragma de uma fenda do projector de luz, substituindo-o por um de três fendas. Projecte os raios de luz no espelho e explique o que observa; 22. Volte a substituir o diafragma de três fendas pelo de uma fenda. Assinale com um marcador um ponto sobre o eixo principal; 23. Varie a direcção de incidência e observe os raios reflectidos. Preveja analiticamente onde se deverá situar a imagem e compare com a obtida efectivamente na experiência. F. Espelho convexo: 24. Repita o procedimento 19 a 22 para um espelho convexo; 25. Varie a distância bem como a orientação do projector e observe o que se passa com os raios reflectidos; 26. Usando as setas magnéticas, na proximidade do espelho marque a direcção dos raios incidentes, bem como os respectivos reflectidos; 27. Retire o espelho e sobre uma folha de papel, prolongue os raios reflectidos. 28. O que observa? A que distância se situa o ponto de convergência das projecções? Departamento de Física Página 6/7
29. Recoloque o espelho na sua posição inicial. Assinale com marcadores o centro de curvatura C e o ponto focal F; 30. Coloque no eixo do espelho marcadores-objecto a várias distâncias do vértice do espelho, por exemplo: 50mm, 100mm, 200mm, etc. 31. Coloque o projector de luz, munido do diafragma de uma fenda, de tal maneira que este projecte um raio paralelo ao eixo do espelho, e que passe pelos extremos dos marcadores. Se necessário alinhe os marcadores; 32. Varie a posição do projector de maneira a que cada raio passe por um dos marcadores, sucessivamente; para cada caso, assinale os raios incidentes e reflectidos na proximidade do espelho; 33. Retire o espelho e prolongue os raios reflectidos sobre uma folha de papel; desenhe os marcadores imagem; 34. Verifique se a posição e o tamanho das imagens estão de acordo com a teoria. Determine a distância focal. Outras informações Deverá registar todas as medições que efectuar, bem como as características dos aparelhos de medida utilizados. Todos os cálculos deverão estar indicados de forma clara, utilizando unidades consistentes para as várias grandezas. Referências Bibliográficas Halliday D, Resnick R, Walker J; Fundamentos de Física Mecânica, 7ªed. Editora LTC, 2006 http://educar.sc.usp.br/otica/esferico.htm Departamento de Física Página 7/7
Anexo A Anexo A Curso: Disciplina: Ano: Turma: Grupo #: Data da realização: Data de entrega: Tabelas Tabela 1: Registo dos Aparelhos de Medição Aparelhos Unidades Resolução Erro de Leitura Tabela 2: Lei da reflexão Ângulo de incidência Ângulo de reflexão 10º 90º Tabela 3: Lei da refracção Interface ar-bloco Interface bloco-ar Ângulo de incidência Ângulo de refracção Ângulo de incidência Ângulo de refracção 10º 85º - i -
Anexo A Tabela 4: Determinação do índice de refracção de um líquido Ângulo de incidência Ângulo de reflexão 10º 85º - ii -
Anexo B Anexo B Questões sobre os conceitos de: Leis da reflexão e da refracção; Espelhos planos, côncavos e convexos; Questões - iii -