MODELAGEM, CONTROLE E SIMULAÇÃO DA DINÂMICA ELETROMECÂNICA DE UMA MICRO USINA HIDRELÉTRICA NA AMAZÔNIA

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA 1 Ō TEN JOSÉ CARLOS LEÃO VELOSO SILVA MODELAGEM, CONTROLE E SIMULAÇÃO DA DINÂMICA ELETROMECÂNICA DE UMA MICRO USINA HIDRELÉTRICA NA AMAZÔNIA Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Elétrica do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Elétrica. Orientador: Paulo César Pellanda, Dr. ENSAE, Maj QEM Co-orientador: José Carlos Cesar Amorim, Dr. INPG Rio de Janeiro 2003

c2003 INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA Praça General Tibúrcio, 80-Praia Vermelha Rio de Janeiro-RJ CEP 22290-270 Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluílo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma de arquivamento. É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre bibliotecas deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja ou venha a ser fixado, para peqsquisa acadêmica, comentários e citações, desde que sem finalidade comercial e que seja feita a referência bibliográfica completa. Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es) e do(s) orientador(es). S586 Silva, José Carlos L.V. Modelagem, Controle e Simulação da Dinâmica Eletromecânica de Uma Micro Usina Hidrelétrica na Amazônia. / José Carlos Leão Veloso Silva. - Rio de Janeiro : Instituto Militar de Engenharia, 2003. 136 p. : il., graf., tab. Dissertação (mestrado) - Instituto Militar de Engenharia - Rio de Janeiro, 2003. 1. Modelagem Matemática de SEP. 2. Projeto de reguladores de tensão e de velocidade. 3. Simulação não-linear. I. Instituto Militar de Engenharia. II. Título. CDD 629.8312 2

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA 1 Ō TEN JOSÉ CARLOS LEÃO VELOSO SILVA MODELAGEM, CONTROLE E SIMULAÇÃO DA DINÂMICA ELETROMECÂNICA DE UMA MICRO USINA HIDRELÉTRICA NA AMAZÔNIA Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Elétrica do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Elétrica. Orientador: Paulo César Pellanda, Dr. ENSAE, Maj QEM Co-orientador: José Carlos Cesar Amorim, Dr. INPG Aprovada em 19 de dezembro de 2003 pela seguinte Banca Examinadora: Paulo César Pellanda, Dr. ENSAE, Maj QEM do IME - Presidente José Carlos Cesar Amorim, Dr. INPG do IME Mário Cesar Mello Massa de Campos, Dr. ECP do CENPES Antonio Eduardo Carrilho da Cunha, Dr. Eng do IME Rio de Janeiro 2003 3

A meus pais, Paulo e Vera; a meus irmãos, Ana Paula e José Paulo; a minha avó Dulce; e a meus familiares e amigos, por me mostrarem que "Vale a Pena...". "Os que lançam as sementes entre lágrimas, ceifarão com alegria. Chorando de tristeza sairão, espalhando suas sementes; cantando de alegria voltarão, carregando os seus feixes!" (Sl. 125) 4

AGRADECIMENTOS Ao Exército Brasileiro, ao Instituto Militar de Engenharia, e em especial ao Departamento de Engenharia Elétrica, pela oportunidade que me deram de realizar este curso de Mestrado. Aos professores do Grupo de Sistemas de Controle deste Instituto, e de modo todo especial aos professores Coronel Geraldo Magela Pinheiro Gomes e Major Roberto Ades, pelos ensinamentos, paciência, compreensão e amizade. Ao Coronel Pinheiro e ao Major Ades a minha mais sincera gratidão. Ao professor Glauco Nery Taranto (COPPE/UFRJ) pelo conhecimento transmitido, pelas sugestões e esclarecimentos fundamentais dados em relação a sistemas de potência. Ao professor e membro da banca examinadora, Capitão Antônio Eduardo Carrilho da Cunha (IME), pelas diversas dúvidas que me sanou, por sua solicitude e pela valiosa contribuição dada a este trabalho. Ao professor Mário Cesar Mello Massa de Campos (CENPES) pelos conhecimentos transmitidos na cadeira de Introdução à Neuro-Computação e durante a confecção desta dissertação, sobretudo com relação à lógica fuzzy, tópico fundamental deste trabalho. Por sua amizade e gentileza em aceitar participar da banca, contribuindo em muito para o aprimoramento desta dissertação. Aos companheiros de mestrado, e em particular a meus caros amigos 1 0 Ten Trajano Alencar de Araújo Costa, do Departamento de Engenharia Mecânica, pelas mais variadas explicações e conselhos, e por seu apoio; 1 0 Ten José Julimá Bezerra Júnior e 1 0 Ten Alberto Mota Simões, ambos do Grupo de Sistemas de Controle do Departamento de Engenharia Elétrica, pelo enorme privilégio que me deram de suas amizades. Aos meus familiares, por me fazerem prosseguir, mesmo quando tudo parece concorrer para que eu pare. Ao professor José Carlos Cesar Amorim (IME), por sua co-orientação, sobretudo nos assuntos relativos ao sistema hidráulico, e por ter acreditado em mim sendo um grande incentivador deste trabalho. Ao professor Major Paulo César Pellanda (IME), pela confiança em mim depositada ao aceitar orientar esta dissertação, e pela forma como a conduziu, estando sempre ao meu lado nos momentos mais difíceis, sacrificando, inclusive, horas de descanso com sua família. Ao Major Pellanda o meu mais profundo respeito, admiração e agradecimento. 5

SUMÁRIO LISTA DE ILUSTRAÇÕES................................................ 8 LISTA DE TABELAS..................................................... 13 LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS................................. 14 1 INTRODUÇÃO.................................................. 17 1.1 Posicionamento e Motivação.......................................... 17 1.2 Objetivos.......................................................... 19 1.3 Organização........................................................ 20 2 CONFIGURAÇÃO DO SEP EM ESTUDO E SUA MODELAGEM MATEMÁTICA.................................................. 21 2.1 Configuração do SEP................................................ 21 2.1.1 Comentários sobre a Carga........................................... 22 2.2 Modelagem do Sistema Elétrico....................................... 23 2.2.1 Modelo do Gerador Elétrico.......................................... 23 2.2.2 Modelo da Rede Elétrica............................................. 26 2.3 Modelagem do Sistema Hidráulico..................................... 28 2.4 Valores Base, Especificação de Materiais e Dados de Parâmetros........... 30 2.4.1 Sistema Elétrico.................................................... 30 2.4.2 Sistema Hidráulico.................................................. 34 3 MODELO LINEARIZADO DO SISTEMA ELÉTRICO - REGU- LADORES DE TENSÃO E SIMULAÇÕES...................... 36 3.1 Linearização das Equações do Sistema Elétrico.......................... 37 3.2 Os Pontos de Operação do SEP e a Solução da Equação de Rede.......... 39 3.3 As Formulações Aumentada (ou Implícita) e em Espaço de Estados........ 45 3.4 Projeto de Reguladores de Tensão e Simulações......................... 47 3.4.1 Comparações....................................................... 60 3.5 Interpolação de Ganhos dos RAT via Lógica Difusa...................... 62 3.5.1 Estrutura de Controle com Tabelamento de Ganhos...................... 63 3.5.2 Montagem da Lógica Fuzzy e Obtenção do Regulador Final.............. 64 6

4 MODELAGEM E SIMULAÇÃO DO SISTEMA HIDRÁULICO E DO REGULADOR VELOCIDADE.............................. 71 4.1 Modelo da Turbina Hidráulica e dos Atuadores.......................... 72 4.2 Modelo do Regulador de Velocidade................................... 76 4.3 Partida do Sistema e Simulações...................................... 79 5 MODELO NÃO-LINEAR DO SEP E SIMULAÇÕES............. 89 5.1 O Sistema Elétrico e a Solução das EAD............................... 89 5.2 Modelo Completo do SEP e Simulações................................ 95 5.3 Linearização do Modelo Matemático do Sistema Elétrico por Perturbação Numérica..................................................... 109 6 CONCLUSÃO................................................... 115 6.1 Resumo e Análise dos Principais Resultados Alcançados.................. 115 6.2 Resumo da Contribuição............................................. 115 6.3 Críticas e Perspectivas............................................... 116 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................ 117 8 APÊNDICES.................................................... 119 8.1 APÊNDICE 1: Programas Matlab..................................... 120 8.1.1 Definição dos Pontos de Operação e Parâmetros do Sistema Elétrico- Solução da Equação de Rede.......................................... 120 8.1.2 Formulação Aumentada - Obtenção das Matrizes ABCD (Espaço de Estados)124 8.1.3 Programa S-Function para o Modelo Não-Linear do Sistema Elétrico....... 127 8.1.4 Programa S-Function para o Modelo do Sistema Elétrico Empregado na Linearização por Perturbação Numérica............................. 130 8.1.5 Cálculo dos Valores das Variáveis do Sistema Elétrico nos Pontos de Operação considerados e Validação da Linerização Analítica.............. 135 7

LISTA DE ILUSTRAÇÕES FIG.2.1 Diagrama unifilar do sistema elétrico em estudo..................... 22 FIG.3.1 FIG.3.2 FIG.3.3 Diagrama de pólos e zeros da FT V 1 (s) E fd, do SEP. Primeiro ponto (s) de operação.................................................... 48 Diagrama de pólos e zeros da FT V 1 (s) E fd, do SEP- ampliação da (s) região do gráfico próxima à origem. Primeiro ponto de operação...... 48 Diagrama em blocos de malha fechada da planta elétrica com o RAT, mostrando os sinais da tensão de referência ( V ref ), da tensão de campo ( E fd ) e da tensão terminal do gerador ( V t )....... 50 FIG.3.4 Modelo em Simulink do sistema elétrico em malha fechada............ 50 FIG.3.5 FIG.3.6 FIG.3.7 FIG.3.8 FIG.3.9 FIG.3.10 FIG.3.11 FIG.3.12 Resposta de V 1 para uma entrada ao degrau de 0,05 pu em V ref, com um regulador tipo I (integrador)- primeiro ponto de operação...................................................... 51 Resposta de V 1 para uma entrada ao degrau de 0,05 pu em V ref, com um regulador tipo PI (proporcional - integral)- primeiro ponto de operação.............................................. 52 Resposta de V 1 para uma entrada tipo pulso de 0,05 pu e duração de 1 segundo em V ref, com um regulador tipo PI (proporcional - integral)- primeiro ponto de operação...................... 52 Resposta de V 1 para uma entrada tipo pulso de 0,05 pu e duração de 1 segundo em V ref, com um regulador tipo PI (proporcional - integral)- segundo ponto de operação....................... 53 Resposta de V 1 para uma entrada tipo pulso de 0,05 pu e duração de 1 segundo em V ref, com um regulador tipo PI (proporcional - integral)- terceiro ponto de operação....................... 54 Resposta de V 1 para uma entrada tipo pulso de 0,05 pu e duração de 1 segundo em V ref, com um regulador tipo PI (proporcional - integral)- quarto ponto de operação........................ 54 Resposta de V 1 para uma entrada tipo pulso de 0,05 pu e duração de 1 segundo em V ref, com um regulador tipo PI (proporcional - integral)- quinto ponto de operação........................ 55 Resposta de V 1 para uma entrada tipo pulso de 0,05 pu e duração de 1 segundo em V ref, com um regulador tipo PI (propor- 8

FIG.3.13 FIG.3.14 FIG.3.15 FIG.3.16 FIG.3.17 FIG.3.18 FIG.3.19 FIG.3.20 FIG.3.21 FIG.3.22 cional - integral)- sexto ponto de operação......................... 55 Resposta de V 1 para uma entrada tipo pulso de 0,05 pu e duração de 1 segundo em V ref, com um regulador tipo PI (proporcional - integral)- sétimo ponto de operação........................ 56 Resposta de V 1 para uma entrada tipo pulso de 0,05 pu e duração de 1 segundo em V ref, com um regulador tipo PI (proporcional - integral)- oitavo ponto de operação........................ 56 Resposta de V 1 para uma entrada tipo pulso de 0,05 pu e duração de 1 segundo em V ref, com um regulador tipo PI (proporcional - integral)- nono ponto de operação......................... 57 Resposta de V 1 para uma entrada tipo pulso de 0,05 pu e duração de 1 segundo em V ref, com um regulador tipo PI (proporcional - integral)- décimo primeiro ponto de operação................ 57 Resposta de V 1 para uma entrada tipo pulso de 0,05 pu e duração de 1 segundo em V ref, com um regulador tipo PI (proporcional - integral)- décimo segundo ponto de operação................ 58 Resposta de V 1 para uma entrada tipo pulso de 0,05 pu e duração de 1 segundo em V ref, com um regulador tipo PI (proporcional - integral)- décimo quarto ponto de operação................. 58 Resposta de V 1 para uma entrada tipo pulso de 0,05 pu e duração de 1 segundo em V ref, com um regulador tipo PI (proporcional - integral)- décimo quinto ponto de operação................. 59 Respostas de V 1 para uma entrada tipo pulso de 0,05 pu e duração de 1 segundo em V ref, com um regulador sintonizado no terceiro e outro no décimo quinto ponto de operação- sistema linearizado no terceiro ponto de operação........................... 60 Respostas de V 1 para uma entrada tipo pulso de 0,05 pu e duração de 1 segundo em V ref, com um regulador sintonizado no terceiro e outro no décimo quinto ponto de operação- sistema linearizado no décimo quinto ponto de operação..................... 61 Evolução temporal do erro percentual de V 1 em relação à entrada de referência ( V ref ), com o regulador sintonizado para o terceiro ponto de operação e o sistema linearizado no décimo quinto........................................................ 62 9

FIG.3.23 Diagrama esquemático da estrutura de controle com tabelamentos de ganhos via lógica fuzzy........................................ 63 FIG.3.24 Função de pertinência para a variável de entrada potência ativa (P a ).......................................................... 65 FIG.3.25 Função de pertinência para a variável de entrada fator de potência (F P )......................................................... 66 FIG.3.26 Função de pertinência para a variável de saída ganho 1 (g 1 )........... 67 FIG.3.27 Superfície de variação do ganho g 3................................. 68 FIG.3.28 Diagrama em Simulink do regulador de tensão final obtido por técnica de tabelamento de ganhos via lógica fuzzy................... 69 FIG.3.29 Diagrama do subsistema Reguladores............................... 70 FIG.4.1 Diagrama em blocos da turbina hidráulica.......................... 74 FIG.4.2 Diagrama em blocos dos atuadores da turbina hidráulica.............. 75 FIG.4.3 Diagrama em blocos do regulador de velocidade em conjunto com os atuadores da turbina hidráulica................................ 77 FIG.4.4 Diagrama em blocos da nova configuração do regulador de velocidade (na malha direta) em conjunto com os atuadores da turbina hidráulica..................................................... 77 FIG.4.5 Diagrama em blocos responsável pela simulação da abertura inicial do distribuidor da turbina....................................... 80 FIG.4.6 Resposta da abertura inicial g i da turbina em pu.................... 81 FIG.4.7 Diagrama em blocos da EQ. 2.4 substituindo-se os parâmetros relativos à potência pelos respectivos torques......................... 82 FIG.4.8 Diagrama do subsistema entitulado partida......................... 83 FIG.4.9 Diagrama do subsistema contr-servo............................... 84 FIG.4.10 Diagrama em blocos completo do sistema hidráulico.................. 85 FIG.4.11 Resposta da velocidade de rotação da turbina (em pu) para uma abertura inicial do distribuidor de 0,32 pu......................... 86 FIG.4.12 Resposta da abertura do distribuidor da turbina (em pu) ao longo da partida do sistema hidráulico.................................. 86 FIG.4.13 Resposta da potência mecânica de saída da turbina (em pu) ao longo da partida do sistema hidráulico............................. 87 FIG.4.14 Ampliação de P mec em torno de 15,5 segundos....................... 87 10

FIG.4.15 Resposta da velocidade da água no conduto forçado (em pu) ao longo da partida do sistema hidráulico............................. 88 FIG.5.1 Diagrama em Simulink mostrando as saídas e as entradas (com a realimentação das variáveis algébricas) do bloco S-Function.......... 93 FIG.5.2 Diagrama em Simulink proposto em SHAMPINE (1999) para a solução de EAD................................................ 94 FIG.5.3 Modelo completo, em diagrama de blocos, do SEP em estudo.......... 97 FIG.5.4 Diagrama em blocos do sistema hidráulico.......................... 98 FIG.5.5 Diagrama em blocos do subsistema reg-tensao....................... 99 FIG.5.6 Diagrama em blocos usado para a definição das potências ativa e reativa do consumidor- caso do quartel............................ 100 FIG.5.7 Resposta da freqüência de saída do gerador, ω (em pu)- variações de carga a cada 45 segundos..................................... 102 FIG.5.8 Resposta da tensão de saída do gerador, V t (em pu)- variações de carga a cada 45 segundos........................................ 103 FIG.5.9 Resposta da abertura do distribuidor, g (em pu)- variações de carga a cada 45 segundos............................................. 103 FIG.5.10 Resposta da freqüência de saída do gerador, ω (em pu)- variações de carga a cada 60 segundos..................................... 104 FIG.5.11 Resposta da tensão de saída do gerador, V t (em pu)- variações de carga a cada 60 segundos........................................ 104 FIG.5.12 Resposta da abertura do distribuidor, g (em pu)- variações de carga a cada 60 segundos............................................. 105 FIG.5.13 Resposta da tensão de saída do gerador, V t (em pu)- utilização do RAT projetado para o sétimo ponto de operação (variações de carga a cada 45 segundos)....................................... 105 FIG.5.14 Comparação das respostas da tensão de saída do gerador, V t (em pu), obtidas com o regulador fuzzy e com o RAT do sétimo ponto de operação- início da operação do SEP............................ 106 FIG.5.15 Comparação das respostas da tensão de saída do gerador, V t (em pu), obtidas com o regulador fuzzy e com o RAT do sétimo ponto de operação- primeira variação de carga (45 segundos)............... 107 FIG.5.16 Comparação das respostas da tensão de saída do gerador, V t (em pu), obtidas com o regulador fuzzy e com o RAT do sétimo ponto 11

FIG.5.17 FIG.5.18 FIG.5.19 FIG.5.20 FIG.5.21 FIG.5.22 de operação- segunda variação de carga (90 segundos)............... 107 Comparação das respostas da tensão de saída do gerador, V t (em pu), obtidas com o regulador fuzzy e com o RAT do sétimo ponto de operação- terceira variação de carga (135 segundos)............... 108 Comparação das respostas da tensão de saída do gerador, V t (em pu), obtidas com o regulador fuzzy e com o RAT do sétimo ponto de operação- quarta variação de carga (180 segundos)............... 108 Diagrama em blocos do sistema elétrico utilizado para linearização por perturbação numérica....................................... 110 Diagrama em blocos do subsistema sist-ele utilizado para a linearização do sistema elétrico via perturbação numérica................ 113 Janela de diálogo do bloco S-Function. Inicialização das variáveis do sistema elétrico.............................................. 114 Gráfico de σ m para G a (jω) G p (jω), em todos os quinze pontos de operação.................................................... 114 12

LISTA DE TABELAS TAB.2.1 TAB.2.2 TAB.2.3 Valores dos parâmetros do gerador elétrico. As grandezas em pu estão na base 480V/105 KW...................................... 31 Valores dos parâmetros do gerador elétrico com as grandezas em pu na base 179,6V/100 KW...................................... 33 Valores dos parâmetros de interesse da rede elétrica com as grandezas em pu na base 11.268KV/100KW................................. 34 TAB.2.4 Parâmetros de interesse da planta hidráulica........................ 35 TAB.3.1 Pólos e zeros da FT V 1 (s) E fd nos pontos de operação analisados........ 49 (s) TAB.3.2 Valores dos parâmetros dos reguladores............................ 53 TAB.3.3 Reguladores a serem usados no tabelamento de ganhos e sua representação.................................................... 64 13

LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS ABREVIATURAS SEP RAT FT EAD Sistema Elétrico de Potência Regulador Automático de Tensão Função de Transferência Equações Algébrico-Diferenciais SÍMBOLOS R + Conjunto dos Números Reais Não-Negativos 14

RESUMO Esta dissertação descreve a modelagem da dinâmica eletromecânica de um Sistema Elétrico de Potência (SEP) de geração isolada, tendo-se como referência uma Micro Usina Hidrelétrica pertencente ao Exército Brasileiro instalada na Amazônia. O projeto de reguladores de tensão e de velocidade também é abordado neste trabalho, sendo o desempenho de ambos avaliado por intermédio de simulações computacionais realizadas com base nos modelos não-lineares das plantas elétrica e hidráulica. Os desenvolvimentos relacionados ao regulador de tensão dividem-se em três partes principais: a linearização analítica do sistema elétrico em diferentes pontos de operação; a obtenção de reguladores para os modelos linearizados do sistema a partir de técnicas de controle linear; e o emprego de um método de interpolação (ou tabelamento) dos ganhos desses reguladores via lógica fuzzy. O projeto do regulador de velocidade envolve a implementação de vários diagramas de bloco e de metodologias que permitem a execução das simulações desejadas. A simulação não-linear de toda a dinâmica do SEP é baseada no uso do pacote S- Function do programa Matlab/Simulink, responsável por resolver as Equações Algébrico- Diferenciais (EAD) que modelam esse sistema. A S-Function é ainda aplicada na linearização do sistema elétrico via perturbação numérica. Esse resultado é comparado, com base na teoria referente a valores singulares de matrizes e sistemas, com o obtido analiticamente. É constatada a equivalência dos dois métodos. Com relação ao controle das oscilações eletromecânicas em sistemas elétricos isolados, os resultados deste trabalho mostram claramente que a abordagem normalmente adotada na prática pode não proporcionar a melhor qualidade da energia gerada. 15

ABSTRACT This dissertation describes the electromechanical dynamics modelling of an Islanding Power System. A Micro Hydroelectric Station belonging to the Brazilian Army installed in the Amazon Forest is used as a reference. The design of voltage and frequency regulators is also exploited in this work. Their performance are evaluated through computacional simulations that are based on the nonlinear models of the electric and hydraulic plants. The development related to the voltage regulator is threefold: the analytical linearization of the electric system at different operating conditions; the design of a set of regulators corresponding to the set of linearized models through linear control techniques; and the application of a gain scheduling control method to these regulators that is based on a fuzzy logic approach. The design of the frequency regulator involve the implementation of several block diagrams and methodologies that allow the running of the desired simulations. The nonlinear simulation of the overall Power System dynamic is performed by using the S-Function package, which is responsible for solving the Differential Algebraic Equations (DAE) that model the system. The S-Function is also used to linearize the electrical system model via a numerical perturbation strategy. Through the use of singular value concept applied to matrices and systems, this result is compared with that obtained by the analytical method. The equivalency of both methods is verified. Regarding to the control of electromechanical oscillations in Islanding Power System, the results of this work clearly show that the approach normally adopted in practice may not provide the best quality of the generated energy. 16

1 INTRODUÇÃO 1.1 POSICIONAMENTO E MOTIVAÇÃO Um sistema elétrico de potência (SEP) pode ser resumidamente definido como sendo aquele cuja função essencial é converter uma dada modalidade energética, obtida a partir de uma fonte primária (que pode ser hidráulica, nuclear, fóssil, etc.), em energia elétrica, transportando-a ao consumidor. Para tanto, uma quantidade significativa de dispositivos, dinâmicos ou estáticos, são necessários, dentre os quais: turbinas, geradores elétricos, transformadores, linhas de transmissão e/ou de distribuição. A diversidade destes elementos e a natureza não linear de alguns deles tornam a modelagem e o controle tarefas complexas. Esta complexidade, quando se trata de SEP de grande porte com várias unidades geradoras interligadas entre si, é ainda mais crítica. Vastos são os estudos e trabalhos desenvolvidos e publicados no campo do controle aplicado à estabilidade de sistemas elétricos de potência interligados, os quais estão presentes, possivelmente, em quase todos os países do mundo, sendo os responsáveis por levar energia elétrica aos mais variados tipos de consumidores, movimentando economias e proporcionando desenvolvimento e conforto a seus povos. Por estes fatos, compreendese facilmente porque este tipo de sistema tem sido alvo de tanta pesquisa. Na área de controle ela se volta, entre outras direções, ao desenvolvimento de teorias, técnicas e componentes que estabilizem o SEP. A estabilidade pode ser vista como a manutenção do sincronismo entre máquinas e de níveis de tensão e freqüência próximos a valores nominais, em situação normal ou não de operação 1. Há casos, contudo, como o brasileiro, em que o sistema interligado não abrange a totalidade do território. Povoados ou comunidades são privados de energia elétrica e de suas benécies e uma fonte local de eletricidade deve ser provida. Muitas vezes, estes sistemas locais são de pequeno porte e não estão conectados a nenhum outro, sendo então denominados isolados ou tipo "ilha". As publicações disponíveis referentes a este tipo de sistema elétrico com geração isolada, particularmente no que se refere ao seu controle, 1 Naturalmente, dependendo da natureza e da intensidade do distúrbio ou da anormalidade, a desejada estabilidade pode não ser conseguida, a não ser através de medidas mais drásticas como, por exemplo, o corte de cargas. 17

são bem menos pródigas. Se por um lado a questão do sincronismo entre máquinas passa a não mais existir, por outro, o problema do controle de tensão e de freqüência em níveis compatíveis permanece. No contexto acima descrito se insere a presente dissertação: um estudo mais detalhado de sistemas elétricos de potência isolados, passando desde sua modelagem matemática até o projeto de sistemas de controle de tensão e de freqüência, tomando-se como base um SEP real pertencente ao Exército Brasileiro e instalado na Amazônia. Em alguns casos não basta uma aplicação direta ou uma mera adaptação ou simplificação das técnicas de controle utilizadas em sistemas interligados. Para estes sistemas, por exemplo, trabalha-se muito com a chamada estabilidade a pequenos sinais ou pequenos distúrbios, situação em que parte-se para uma linearização dos modelos matemáticos em torno de um determinado número de pontos de operação; o mesmo, entretanto pode não ser conveniente para SEP isolados, onde grandes distúrbios são mais comumente encontrados, já que uma única usina geradora terá que "absorver" toda e qualquer variação na operação, como perdas de cargas, de linhas, faltas, etc. Em virtude disto, para sistemas com geração isolada, simulações do modelo não-linear são, certamente, mais representativas dos fenômenos reais. Técnicas de controle aplicáveis em sistemas Lineares Invariantes no Tempo (LIT) são válidas apenas para pequenas perturbações em torno de pontos de operação. Para sistemas não-lineares, dois recursos têm sido utilizados: as simulação no domínio do tempo através de métodos de integração numérica, e os chamados métodos diretos, que se valem de funções de energia, estas sendo um tipo possível de função de Lyapunov (ver KUN- DUR (1994)). Enquanto os métodos diretos oferecem condições de se chegar a modelos de controladores que atendam aos requisitos estabelecidos para a operação de um SEP, as simulações constituem-se, apenas, em resultados gráficos, em sua maioria, da resposta de um sistema. Sua importância, então, está em constatar se determinados controladores projetados responderam ou não de maneira eficiente. Em caso negativo, ajustes tem que ser feitos no controle até que as simulações apresentem resultados satisfatórios. Métodos baseados em funções de energia, apesar de suas vantagens evidentes, ainda são muito conservativos. A tendência atual tem sido buscar um método híbrido que mescle os benefícios dos dois acima citados. Neste trabalho os métodos diretos não-lineares não foram tratados, sendo os controladores obtidos por métodos lineares e testados em simulações. Esta dissertação, como já dito, está pautada em um sistema de potência do Exército 18

Brasileiro, uma micro usina hidrelétrica (MUH) 2 (ver ELETROBRÁS (2000), HARVEY (1993)) situada na localidade de Pari-Cachoeira, no extremo oeste do estado do Amazonas, próxima à fronteira com a Colômbia. Ela possui uma capacidade de geração de, aproximadamente, 100KVA e foi construída com o objetivo de oferecer aos militares e seus familiares, que lá vivem, um mínimo de infra-estrutura, antes inexistente. Vale ressaltar que esta usina, a exemplo das demais existentes, a maioria em regiões isoladas de fronteira da Amazônia, abastece, também, e gratuitamente, comunidades locais, o que tem provocado, inclusive, um fluxo migratório para esta região, dadas as potencialidades trazidas com a chegada da energia elétrica. Outro fato relevante foram as análises e experiências feitas pelo Exército com outras fontes de energia locais, como: painéis fotovoltaicos, grupo-geradores a diesel e usinas termelétricas a lenha, conforme relatado em HUSS (1994). De todas elas, seja por motivos econômicos e/ou ambientais, a que se mostrou mais promissora foi a MUH. Embora o provimento de energia elétrica em regiões tão distantes e carentes já tenha sido um enorme e importante avanço, isto não impede que melhorias na qualidade desta tensão gerada sejam buscadas. Sabe-se que em algumas usinas, pelo menos, nas mais antigas, e portanto, mais rústicas, o sinal elétrico possui oscilações de tensão e freqüência indesejadas. Isto pode ser explicado pelo fato de parâmetros dos reguladores de tensão, ou Reguladores Automáticos de Tensão (RAT), ou AVR (Automatic Voltage Regulator), e dos reguladores de velocidade serem ajustados para, apenas, um determinado ponto de operação. Ao se afastar deste ponto, o desempenho dos controladores sofre normalmente um declínio, prejudicando a qualidade dos sinais de saída do gerador elétrico. Assim, a possibilidade de o estudo desenvolvido nesta dissertação contribuir para um aprimoramento da qualidade da energia fornecida, mediante o projeto de controles mais eficientes, se tornou um importante agente motivador. 1.2 OBJETIVOS O presente trabalho tem por objetivo modelar e simular o comportamento dinâmico de um SEP isolado, com vistas ao projeto de reguladores de velocidade e de tensão que favoreçam a estabilidade e o desempenho do sistema para variadas condições de operação. Espera-se, também, que os conhecimentos adquiridos possam auxiliar em 2 A denominação micro central hidrelétrica (MCH) é equivalentemente adotada em diversas literaturas referentes a este tema. 19