1. As moléculas que compõem o ar estão em constante movimento, independentemente do volume no qual estejam contidas. Ludwig Boltzmann (1844-1906) colaborou para demonstrar matematicamente que, em um determinado volume de ar, as moléculas possuem diferentes velocidades de deslocamento, havendo maior probabilidade de encontrálas em velocidades intermediárias. Assinale a alternativa que contém o gráfico que melhor representa a distribuição de velocidades moleculares de um gás dentro de certo volume, sob uma temperatura T. pequena esfera em movimento oscilatório, presa na extremidade de uma mola. Dentre os gráficos I, II, III e IV, aqueles que representam a energia cinética e a energia total do sistema, quando não há efeitos dissipativos, são, respectivamente, a) b) c) a) I e II. b) I e III. c) II e III. d) II e IV. e) III e I. 3. Um bloco está apoiado em uma superfície horizontal de atrito desprezível e encontra-se preso a uma mola ideal, de tal forma que executa um movimento harmônico simples. Na figura a seguir, os pontos A, 0 e B representam os pontos de máxima compressão, de equilíbrio e de máxima elongação da mola, respectivamente. d) e). O gráfico abaixo representa a energia potencial EP, em função do tempo, de uma Página 1 de 9
O gráfico de barras que representa corretamente os percentuais da energia cinética do bloco e da energia potencial elástica armazenada na mola para as posições A, 0 e B, indicadas na figura, é: Escolha o gráfico que representa as velocidades dos dardos I e II, como função do tempo, a partir do instante em que eles saem dos canos dos brinquedos. a) a) b) b) c) c) d) d) e) e) 4. Dois brinquedos idênticos, que lançam dardos usando molas, são disparados simultaneamente na vertical para baixo. As molas com os respectivos dardos foram inicialmente comprimidas até a posição 1 e, então, liberadas. A única diferença entre os dardos I e II, conforme mostra a figura, é que I tem um pedaço de chumbo grudado nele, o que não existe em II. 5. No século XXI, racionalizar o uso da energia é uma necessidade imposta ao homem devido ao crescimento populacional e aos problemas climáticos que o uso da energia, nos moldes em que vem sendo feito, tem criado para o planeta. Assim, melhorar a eficiência no consumo global de energia torna-se imperativo. O gráfico, a seguir, mostra a participação de vários setores da atividade econômica na composição do PIB e sua participação no consumo final de energia no Brasil. Página de 9
7. O gráfico mostra como varia, com o tempo, a energia potencial elástica de um corpo que oscila, preso a uma mola ideal, em uma superfície horizontal, sem atrito. O gráfico equivalente para a energia cinética será mais bem representado em Considerando os dados apresentados, a fonte de energia primária para a qual uma melhoria de 10% na eficiência de seu uso resultaria em maior redução no consumo global de energia seria a) o carvão. b) o petróleo. c) a biomassa. d) o gás natural. e) a hidroeletricidade. 6. A figura que segue representa uma esfera que desliza sem rolar sobre uma superfície perfeitamente lisa em direção a uma mola em repouso. A esfera irá comprimir a mola e será arremessada de volta. A energia mecânica do sistema é suficiente para que a esfera suba a rampa e continue em movimento. Considerando t0 o instante em que ocorre a máxima compressão da mola, assinale, entre os gráficos a seguir, aquele que melhor representa a possível evolução da energia cinética da esfera. 8. Uma mola, que apresenta uma determinada constante elástica, está fixada verticalmente por uma de suas extremidades, conforme figura 1. Ao acloparmos a extremidade livre a um corpo de massa M, o comprimento da mola foi acrescido de um valor X, e ela passou a armazenar uma energia elástica E, conforme figura. Em função de X, o gráfico que melhor representa E está indicado em: 9. O bloco A da figura desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito puxado pelo bloco B. O fio e a polia são ideais. O gráfico que representa qualitativamente a energia cinética do sistema em função do tempo a partir do instante em que o bloco A atinge o ponto P é Página 3 de 9
10. Um objeto é abandonado a partir do repouso, em t = 0, no topo de um plano inclinado. Desprezando o atrito, qual dos gráficos a seguir melhor representa a variação da energia cinética do objeto em função do tempo? 11. Melhor representa a energia cinética (Ec) da massa de um pêndulo, em função da sua energia potencial (Ep) gravitacional, o gráfico do item: Considere os atritos desprezíveis. Os pontos Q e R, indicados nesse gráfico, correspondem a dois instantes diferentes do movimento de Rita. Despreze todas as formas de atrito. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que Rita atinge a) velocidade máxima em Q e altura mínima em R. b) velocidade máxima em R e altura máxima em Q. c) velocidade máxima em Q e altura máxima em R. d) velocidade máxima em R e altura mínima em Q. 13. A figura representa um projétil logo após ter atravessado uma prancha de madeira, na direção x perpendicular à prancha. Supondo que a prancha exerça uma força constante de resistência ao movimento do projétil, o gráfico que melhor representa a energia cinética do projétil, em função de x, é 1. Rita está esquiando numa montanha dos Andes. A energia cinética dela em função do tempo, durante parte do trajeto, está representada neste gráfico: 14. Da janela de seu apartamento, Marina lança uma bola verticalmente para cima, como mostra a figura adiante. Despreze a resistência do ar. Assinale a alternativa cujo gráfico melhor representa a velocidade da bola em função do tempo, a partir do instante em que ela foi lançada. Página 4 de 9
c) 3 d) 4 17. Uma massa m está presa na extremidade de uma mola de massa desprezível e constante elástica conhecida. A massa oscila em torno da sua posição de equilíbrio x = 0, com amplitude A, sobre uma superfície horizontal sem atrito. Qual dos gráficos a seguir representa melhor a energia cinética Ec, em função da posição x da massa? 15. Uma massa (m) é forçada a mover-se em um fio esticado, sem atrito, sob a ação da gravidade, conforme diagrama adiante. Com base nessas informações, assinale a alternativa que contém o gráfico que melhor representa a variação da energia potencial (E) da massa (m), em função do tempo (t). 16. Um corpo cai em direção à terra, a partir do repouso, no instante t = 0. Observe os gráficos a seguir, nos quais são apresentadas diferentes variações das energias potencial (Ep) e cinética (Ec) deste corpo, em função do tempo. 18. No instante t0=0, uma pequena esfera é abandonada de uma altura h0, próxima à superfície terrestre. Após chocar-se contra o solo, retorna segundo a mesma vertical até uma altura h1, menor que h0. Em seguida, torna a cair, choca-se com o solo e retorna, atingindo uma altura h, menor que h1, e assim sucessivamente por mais algumas vezes até parar no solo. Desprezando a resistência do ar e considerando que os choques com o solo se deram, respectivamente, nos instantes t1, t, t3, t4 e t5, quando parou, o gráfico que melhor representa a variação do módulo da velocidade escalar dessa esfera em função do tempo é: O gráfico energia tempo que melhor representa a variação das duas grandezas descritas é o de número: a) 1 b) 19. Uma partícula de massa m é Página 5 de 9
abandonada a partir do repouso de uma altura y=h acima da superfície da Terra (y=0). A aceleração da gravidade g é constante durante sua queda. Qual dos gráficos abaixo melhor representa a energia cinética Ec da partícula em função de sua posição y? 1. No instante t1=0, um corpo de pequenas dimensões e massa m é disparado verticalmente para cima a partir do solo, num local onde a aceleração gravitacional é a, atingindo a altura máxima h. Despreza-se a resistência do ar. O gráfico que melhor representa a variação da energia potencial gravitacional desse corpo, em relação ao solo, no decorrer do tempo, desde o instante de lançamento até o retorno à posição inicial, no instante t=t, é: 0. Uma partícula move-se no sentido do eixo x, com velocidade inicial v0 e energia total E0. A partícula penetra numa região onde a energia potencial U varia com a posição, de acordo com o gráfico mostrado na figura a seguir.. A figura mostra o gráfico posição (x) em função do tempo (t) para o movimento de um corpo. Em relação às energias cinéticas nos pontos A, B e C, é CORRETO afirmar: Levando em conta o gráfico anterior, analise as afirmativas a seguir. I - a velocidade da partícula no ponto A é menor do que v0; II - a velocidade da partícula aumenta entre os pontos A e C; III - a velocidade da partícula no ponto C é zero; IV - a velocidade da partícula nos pontos B e D é a mesma; Marque a opção que indica as afirmativas corretas. a) I, II e III. b) II, III e IV. c) I, II e IV. d) I, II, III e IV. e) I, III e IV. a) EA = EB e EC = 0 b) EA < EB e EC = 0 c) EA > EB e EC = 0 d) EA = EB = EC e) EA < EB < EC 3. A figura a seguir mostra um corpo que é abandonado do topo do plano inclinado AB sem atrito e percorre o trecho BC, que apresenta atrito, parando em C. O gráfico que melhor representa a energia mecânica E desse corpo em função da posição x é: Página 6 de 9
4. Um corpo, inicialmente em repouso, é submetido a uma força resultante F, cujo valor algébrico varia com o tempo de acordo com o gráfico a seguir. Considerando os intervalos de tempo I, II e III, a energia cinética do corpo AUMENTA a) apenas no intervalo I b) apenas no intervalo II c) apenas no intervalo III d) apenas nos intervalos I e II e) nos intervalos I, II e III Página 7 de 9
Gabarito: Resposta da questão 1: [A] O gráfico que representa essa distribuição é a curva de Gauss ou curva do Sino (também conhecida por normal zero-um). Poucas moléculas têm baixa velocidade e poucas têm alta velocidade. A maioria das moléculas possuem um valor médio de velocidade. Resposta da questão : [B] Como o sistema é conservativo a energia mecânica total é constante e diferente de zero (gráfico III). Se a energia total é constante quando a energia potencial diminui a cinética deve aumentar ou quando Ep = máxima Ec =0 (gráfico I). kx v0 m g x m v 0 k x g x. m Como a massa m aparece no denominador, o dardo de maior massa é o que tem menor velocidade inicial, ou seja, o dardo I, que tem um pedaço de chumbo grudado nele. Após sair dos canos dos brinquedos, desprezando a resistência do ar, os dados ficam sujeitos exclusivamente à força peso, tendo, portanto, a mesma aceleração g. Por isso os gráficos são retas paralelas, como mostrado na opção A. Resposta da questão 3: [A] Como o sistema é conservativo, a soma dos percentuais das energias cinética (EC) e potencial (EP) tem que dar 100%. Como nos extremos (A e B) a velocidade é nula (Ec = 0), temos 0% de energia cinética e 100% de energia potencial; já no ponto O, a deformação é nula (EP = 0), então temos 0% de energia potencial e 100% de energia cinética. Assim: Ponto A: 100% de EP e 0% de EC. (barra preta). Ponto O: 0% de EP e 100% de EC. (barra branca). Ponto B: 100% de EP e 0% de EC. (barra preta). Resposta da questão 4: [A] Nos dois casos, a deformação da mola é a mesma (x), armazenando as duas molas mesma energia potencial elástica: E = kx. A energia potencial gravitacional em relação à linha da mola não deformada é: E = m g x. P g Pela conservação da energia, a velocidade v0 de lançamento de um dardo é: Pel Resposta da questão 5: [B] O gráfico mostra que o setor que apresenta maior consumo percentual de energia é o setor de Transporte, que usa basicamente como fonte de energia primária o petróleo. Resposta da questão 6: [C] Resolução Na máxima compressão da mola o corpo não apresentará velocidade e consequentemente energia cinética. Resposta da questão 7 [B] Resposta da questão 8: [A] Resposta da questão 9: [A] Ecin = E + EP g Pel mv 0 = m g x + kx Resposta da questão 10: [B] Página 8 de 9
Resposta da questão 11: [C] Resposta da questão 1: [B] Supondo não haver atrito o sistema é conservativo e a energia mecânica total permanece constante. E E cons tante c p Sendo assim quando a energia potencial for máxima (Hmax) a energia cinética será mínima e vice-versa. Ponto R energia cinética máxima velocidade máxima energia potencial mínima altura mínima Ponto Q energia cinética mínima velocidade mínima energia potencial máxima altura máxima Resposta da questão 13: [B] Resposta da questão 14: [C] Resposta da questão 15: [C] Resposta da questão 16: [A] Resposta da questão 17: [A] Resposta da questão 18: [A] Resposta da questão 19: [E] Resposta da questão 0: [C] Resposta da questão 1: [D] Resposta da questão : [C] Resposta da questão 3: [D] Resposta da questão 4: [E] Página 9 de 9