Sistema para Movimentação de Peças para Jogo de Damas

Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Gerência de Ensino e Pesquisa Departamento Acadêmico de Eletrônica Departamento Acadêmico de Mecânica REQUISITOS DO PROJETO INTEGRADOR 1 Sistema para Movimentação de Peças para Jogo de Damas Organizador: Gilson Yukio Sato 1 Semestre/2011

1. Proposta Planejar, projetar, implementar e demonstrar o funcionamento de um sistema para movimentar as peças de um jogo de damas. O sistema deve ser capaz de movimentar as peças sobre um tabuleiro de um jogo de damas. O sistema deverá permitir que toda a movimentação seja feita por meio dele, sem interferência humana. Os movimentos devem incluir o deslocamento das peças, a captura das peças (simples ou múltipla) e o coroamento da dama. Além disso, o sistema deve ser capaz de evitar que os jogadores humanos que o comandam executem lances não permitidos pela regra do jogo de damas. O projeto não tem uma aplicação imediata, mas ele poderia ser considerado como uma tecnologia assistiva, ou seja, uma tecnologia para permitir que pessoas com necessidades especiais joguem jogos de tabuleiro. Essa proposta contém os requisitos mínimos do projeto assim como características extras que, se implementadas, serão consideradas na avaliação do projeto. 2. Objetivos da Unidade Curricular de Projeto Integrador 1 Integrar os conhecimentos adquiridos em diferentes unidades curriculares cursadas até o módulo 3, inclusive; Desenvolver o espírito de trabalho em equipe; Propiciar uma visão integrada das diversas áreas da mecatrônica; Relacionar os conhecimentos adquiridos em sala de aula com aplicações práticas. 3. Requisitos do Projeto Os requisitos básicos indicam as caractéristicas mínimas que o sistema deve apresentar para concorrer à nota máxima. A nota será atribuída em função da avaliação detalhada na tabela 1 (veja o item que trata da avaliação). Os desafios indicam características extras que, se implementadas, valerão uma nota adicional. A nota adicional depende da característica implementada e do seu funcionamento. Os detalhes do funcionamento e os parâmetros para validação dessas características extras deverão ser combinados com o professor da Disciplina de Projeto Integrador 1.

3.1 Cenário de Uso A presente seção apresenta um dos possíveis cenários de uso do sistema. Tal cenário tem por objetivo ilustrar a forma com que as operações deverão ocorrer e descrever alguns comportamentos que se espera do sistema. É importante ressaltar que o sistema deve ser capaz de realizar as operações necessárias para satisfazer os requisitos a serem descritos abaixo, incluído as rotinas de validação. O cenário de uso é o seguinte: Dois jogadores, A e B, jogam uma partida de damas utilizando o sistema proposto. Ambos comandam o sistema por meio de um LCD (Liquid Crystal Display) e de um teclado numérico ligados a um microcontrolador. Ao jogador A são atribuídas as peças brancas enquanto o jogador B joga com as pretas. Cada casa do tabuleiro possui uma coordenada composta por dois valores, um horizontal e outro vertical (h x v). A digita e visualiza a coordenada da casa na qual a peça a ser movida (hi x vi) está e a coordenada da casa para a qual a peça será movida (hf x vf) por meio do LCD e do teclado. Da mesma forma, B digita a coordenada da casa inicial e final da peça a ser movida. O jogo transcorre normalmente até o momento no qual A deve capturar uma peça de B. Novamente A digita a coordenada inicial e final da peça. Além disso, A digita a coordenada da peça a ser capturada. O sistema move a peça de A e retira a peça capturada de B colocando-a em um lugar fora do tabuleiro. Quando B deve capturar uma peça, a mesma seqüência de eventos deve ocorrer. A consegue chegar com uma peça ao fim do tabuleiro e ganha o direito a uma dama. O sistema deve coroar a peça de forma que ela possa ser identificada como uma dama. Assim, o jogo continua até que um dos dois jogadores ganhe ou a partida empate. 3.2 Requisitos básicos Com relação às funcionalidades: O sistema deve ser capaz de realizar todos os movimentos necessários para que se possa jogar uma partida do jogo de damas. O tabuleiro deve ser de 8x8 casas, no total de 64 casas. O tamanho do tabuleiro fica a critério da equipe executora. As casas devem ser pintadas alternadamente de preto e branco (ou com cores contrastantes) como em um tabuleiro convencional.

O tabuleiro deve ser posicionado de forma que a diagonal preta acabe no lado esquerdo do jogador. No tabuleiro deve haver uma indicação da coordenada de cada casa. Essas coordenadas podem aparecer na própria casa ou nas bordas do tabuleiro. O tabuleiro pode ser implementado em madeira, plástico, papelão rígido ou metal. Estão vedados tabuleiros de papel, cartolina ou papelão corrugado e materiais similares. Se houver dúvida com relação ao material, consulte o professor da unidade curricular. As peças devem ter cores diferentes para cada jogador. O formato e tamanho das peças ficam a critério da equipe. Estão vedadas peças de papel, cartolina ou papelão e materiais similares. Se houver dúvida com relação ao material, consulte o professor da unidade curricular. Tanto o tabuleiro quanto as peças podem ser adquiridas, ou seja, elas não precisam ser fabricadas pela equipe. Excetuando-se o posicionamento inicial das peças, todos os movimentos devem ser executados pelo sistema proposto. Os seguintes movimentos de peça não deverão ser permitidos: Deslocamentos na horizontal e na vertical. Deslocamentos para trás de peças normais, salvo no caso de capturas múltiplas. Deslocamentos com mais de uma casa para peças normais, salvo no caso de captura. Deslocamentos para fora do tabuleiro, salvo no caso de retirada de peças capturadas ou de coroamento de dama. Os seguintes movimentos de peça deverão ser executados: Deslocamento na diagonal, casa a casa, de peças normais. Deslocamento da dama na diagonal, para frente e para trás. Captura de peças para frente e para trás usando peças normais e damas. Captura de múltiplas peças. Coroamento da dama.

Os requisitos com relação à captura são: As peças normais devem fazer capturas para frente e para trás. A peça a ser capturada deve estar em uma casa diagonalmente adjacente. As capturas para trás somente poderão ser executadas se for uma captura de múltiplas peças. As peças normais não podem capturar duas peças em casas diagonalmente adjacentes, mas isso não precisa ser verificado pelo sistema. As damas devem poder capturar para frente e para trás capturar quaisquer peças na sua diagonal. As damas não podem capturar duas peças em casas diagonalmente adjacentes, mas isso não precisa ser verificado pelo sistema. O sistema deverá ser capaz de mover a peça capturadora da sua casa de origem à sua casa de destino. Além disso, ele deve ser capaz de retirar a(s) peça(s) capturada(s). As peças capturadas devem ser colocadas em uma área especificada pela equipe, fora do tabuleiro. As capturas múltiplas podem ser executadas em etapas. O sistema pode aguardar que o usuário solicite cada etapa do lance seqüencialmente. Ou seja, o usuário solicita a captura da primeira peça, o sistema executa o comando, então o usuário solicita a captura da segunda peça, o sistema executa o comando e assim por diante. Os requisitos com relação ao coroamento da dama são: O coroamento da dama pode ser feito por meio do empilhamento de duas peças da mesma cor ou pela troca da peça normal por uma peça específica para damas. Tanto o empilhamento quanto a troca de peças devem ser executados pelo sistema. Caso uma peça específica para damas seja usada, é necessário que essa peça tenha alguma diferença significativa (ex. de cor, formato, gravação, etc) de forma que ela possa ser facilmente identificada como dama. A operação de coroamento da dama não precisa ser automática. Ou seja, o usuário pode solicitar o coroamento.

As regras adotadas para o jogo de damas serão as descritas no seguinte site: http://www.xadrezregional.com.br/regrasdm.html. Caso surjam dúvidas, elas devem ser dirimidas com o professor da unidade curricular. Com relação à implementação e ao teste: O sistema deve ser necessariamente controlado por um sistema microcontrolado (qualquer tipo ou arquitetura) e não um PC. O sistema deve ser operado por meio de um teclado e de um LCD. Sensores de fim de curso devem ser usados sempre que aplicáveis. Não há restrição quanto à linguagem de programação usada. Recomenda-se o uso de motores de passo, mas podem ser usados motores DC ou servomotores. Recomenda-se que sejam usados materiais reaproveitados ou padrão. A parte eletro-eletrônica do sistema deve ser implementada em placa de circuito padrão ou em placa de circuito impresso; A parte eletro-eletrônica deve estar acomodada em um gabinete e a parte mecânica em uma base de madeira, metálica ou plástica; A parte mecânica pode ser implementada de inúmeras formas. Recomendamos que antes de escolher uma solução, sua complexidade seja considerada. Por exemplo: Para o deslocamento das peças: Braço mecânico (mais complexo) Pórtico (mais simples) Fixação da peça Eletromagnético (mais simples) Mecânico (garras, muito complexo) Ventosa (complexo, exige vácuo) Os materiais utilizados no sistema (tanto para as partes mecânicas e eletrônicas) devem ser selecionados pela equipe executora, salvo se já estiverem definidos na especificação;

O único equipamento externo que pode ser utilizado para o funcionamento do sistema é uma fonte de alimentação. Apesar disso recomenda-se que, dentro das possibilidades da equipe, uma fonte própria seja utilizada; Outros requisitos: O sistema deve garantir, ainda que de forma mínima, a segurança das pessoas que vão operá-lo e assistir a sua operação; O sistema deve poder ser operado sobre uma mesa comum; O sistema não deve causar danos ao ambiente (sala de aula) em que opera; O ambiente de trabalho em sala de aula deve estar limpo após testes do sistema. Validação: O sistema deverá ser usado para jogar uma partida de damas na qual a maior parte dos movimentos seja executada (deslocamento de peças normais e damas, captura simples e múltipla com peças normais e damas, coroamento de damas). O sistema deverá executar alguns dos movimentos previstos nesse documento quando isso for solicitado pelo professor. 3.3 Desafios Tornar o sistema capaz de fazer a captura múltipla a partir de uma única solicitação. Sugestão de nota extra: 0,5. Tornar o sistema capaz de executar o coroamento automaticamente. Sugestão de nota extra: 0,5. Tornar a interface acessível para pessoas com necessidades especiais. Elaborar uma forma de interagir com o sistema que seja mais simples para o usuário que a sugerida nessa proposta. Propostas de novas funcionalidades do sistema devem ser negociadas com o professor responsável da unidade curricular.

4. Equipe O projeto integrador deve ser desenvolvido por equipes de 2 a 4 integrantes. O esforço estimado para sua execução bem sucedida envolve 4 integrantes. Isso significa que equipes de 2 e 3 integrantes deverão dispensar um esforço extra. Cada integrante da equipe pode tornar-se responsável por uma parte do sistema (ex. mecânica, sistema de potência, sistema microprocessado, etc), no entanto o sucesso do projeto depende de todos. A desistência ou um desempenho insuficiente de um integrante da equipe acarreta uma sobrecarga dos demais integrantes. Rearranjos na equipe poderão ser feitos até a data prevista para entrega da segunda meta. Esse rearranjo só poderá ser feito com o consentimento do professor responsável pela unidade curricular. Após esse prazo, as equipes devem se manter até o final do semestre. Os problemas internos das equipes deverão ser preferencialmente resolvidos dentro da equipe. Caso isso não seja possível, a equipe solicitará a intervenção do professor responsável pela unidade curricular. 5. Desenvolvimento da Disciplina No intuito de melhorar o desempenho das equipes na execução dos projetos, utilizaremos algumas ferramentas de trabalho em equipe. Reuniões Periódicas A princípio, as reuniões com o professor da unidade curricular devem ocorrer em todas as aulas. Essas reuniões deverão ser de curta duração (cerca de 10 a 15 minutos). O objetivo dessas reuniões é possibilitar que o professor avalie o andamento do projeto. Por isso, em cada uma delas a equipe deverá apresentar o progresso do trabalho, as dificuldades e a forma com que elas foram superadas. A equipe pode ser representada por somente um dos integrantes, mas nesse caso o representante deverá abordar todas as áreas do sistema. A reunião servirá como verificação da presença da equipe, ou seja, equipes que não comparecerem à reunião semanal serão consideradas ausentes e receberão falta. Etapas do Projeto No presente documento, estão previstas algumas metas a serem apresentadas. O objetivo dessas metas é servir de guia para a equipe executora do projeto. Com elas é

possível decidir prioridades e controlar o andamento do projeto. No entanto, elas não são suficientes para o bom desenvolvimento do projeto. É necessário que a equipe defina um cronograma mais detalhado, com as etapas a serem executadas para o cumprimento das metas. Aqui fazemos algumas sugestões de etapas que devem ser planejadas. Parte Mecânica: Concepção, Estudo de alternativas, Escolha da alternativa, Escolha dos materiais, Projeto, Simulação, Execução, Testes, etc. Parte Eletrônica: Escolha do microcontrolador, Escolha do motor, Projeto do sistema microcontrolado, Projeto do acionamento do motor, Teste do sistema microcontrolado, Teste do acionamento do motor, Integração do microcontrolador e acionamento do motor, Montagem em placa padrão, Teste da placa padrão, etc. Firmware: Concepção, Representação, Codificação, Teste, etc. Envolvimento dos integrantes Cada um dos integrantes da equipe pode ser o responsável por uma das partes do projeto, mas todos são responsáveis pelo todo. A mentalidade eu fiz minha parte pode não ser o suficiente para realização do projeto e certamente não o será para avaliação. Partes do sistema não serão avaliadas separadamente, somente o funcionamento do sistema possibilita a aprovação na unidade curricular. Desenvolvimento das etapas As tarefas podem ser divididas entre os integrantes da equipe (A fica responsável pela mecânica, B pela eletrônica, etc), mas todos devem estar a par do que está sendo feito nas outras áreas do projeto. Além disso, é essencial que as tarefas sejam desenvolvidas simultaneamente dentro das possibilidades. Por exemplo, enquanto a mecânica está sendo executada, por dois dos integrantes, um terceiro deverá estar desenvolvendo a eletrônica. Desenvolver uma etapa após a outra poderá gerar atrasos que não conseguirão ser recuperados posteriormente. Se a equipe decidir que todos devem participar ativamente em todas as etapas (ex. todos fazem a mecânica, todos fazem a eletrônica), então todos devem estar conscientes que deverão passar muito tempo juntos. O projeto poderá ser melhor, mas é preciso que a equipe analise o tempo disponível para o projeto.

Decisões Iniciais Decisões nas etapas iniciais do projeto têm impacto importante nas etapas subseqüentes. Por exemplo, a escolha do motor (por exemplo: motor de passo) tem um impacto na escolha do circuito de acionamento. Por isso, no início, deve-se refletir sobre as escolhas a serem feitas, consultar os professores, tentar vislumbrar os problemas que podem surgir e os riscos a que se está sujeito ao tomar determinadas decisões. Além disso, nessas decisões devem ser consideradas todas as áreas do projeto. Por exemplo, decidir facilitar a mecânica pode complicar demasiadamente ou inviabilizar a eletrônica, decidir facilitar o hardware pode complicar o firmware. Deve-se buscar um equilíbrio nessas questões conforme as circunstâncias de cada equipe. Para poder desenvolver etapas em paralelo, a equipe deve tomar algumas decisões críticas. Por exemplo, o tipo do motor, sua potência, sua mecânica, etc. Por isso, se questões desse tipo surgirem, elas devem ser discutidas o quanto antes. 6. Metas e Prazos Os seguintes prazos referem-se às datas nas quais deverão ser apresentadas determinadas Metas. Além das Metas, foi estabelecida uma sub-meta da parte eletrônica que deverá ser apresentada conforme especificado no quadro abaixo. Dia 22/03/2011 (3ª semana) 05/04/2011 (5ª semana) 26/04/2011 (8ª semana) 17/05/2011 (11ª semana) 07/06/2011 (14ª semana) 21/06/2011 (16ª semana) 28/06/2011 (17ª semana) Meta Sub-meta: Diagrama em blocos da parte eletrônica (documento) Apresentação do pré-projeto Apresentação da parte mecânica (protótipo) Apresentação da parte eletrônica com firmware de teste (protótipo) Apresentação da parte eletrônica com firmware de operação (protótipo) Apresentação da integração das partes mecânica, eletrônica e firmware e entrega do relatório final Apresentação do projeto para banca

ATENÇÃO: As datas acima devem ser rigorosamente respeitadas. Vale ressaltar que o cumprimento de cada uma das etapas dentro da data especificada tem impacto direto na avaliação final, mais especificamente no item 3.3 da tabela 1 (Cumprimento de Prazos). Cada semana de atraso no cumprimento da etapa acarreta em perda de 25% da nota referente à etapa (quatro semanas de atraso acarretam em nota zero). Ainda deve ser observado que, mesmo quando a etapa não for cumprida no prazo, a sua conclusão é determinante na avaliação total do projeto, ou seja, todas as etapas deverão ser cumpridas. 6.1. Descrição das Metas O cumprimento das metas será avaliado conforme as diretrizes abaixo. A nãoconformidade com uma dessas diretrizes implica no não-cumprimento da meta. Diagrama em blocos da parte eletrônica (documento) Documento com o diagrama em blocos da parte eletrônica do projeto. A nota da sub-meta será computada juntamente com a Meta da parte eletrônica. Entrega de Pré-projeto Apresentação (Power Point ou similar) do pré-projeto com a participação de todos integrantes da equipe. Completude do pré-projeto. Todos os itens indicados na unidade curricular de Gestão de Projetos devem ser contemplados. Apresentação da parte mecânica (protótipo) Protótipo físico da parte mecânica. Não serão aceitos protótipos virtuais, mock-ups ou desenhos. Os motores ainda não precisam estar acoplados, mas o acoplamento já deve estar previsto. Apresentação da parte eletrônica com firmware de teste (protótipo) O hardware deverá estar montado em placa padrão ou placa de circuito impresso.

O LCD e o teclado deverão ser usados para comandar motores e atuadores e ler dados dos sensores e transdutores. As teclas permitirão rodar o motor ou acionar os atuadores e o LCD mostrará a informação dos motores e sensores. O uso de todos os motores, atuadores, sensores e transdutores planejados no projeto deve ser demonstrado. Tanto motores, atuadores quanto sensores e transdutores não precisam estar conectados à mecânica, embora isso seja desejável. Apresentação da parte eletrônica com firmware de operação (protótipo) O firmware deverá comandar o hardware de forma a simular a operação do sistema. Ou seja, os motores, atuadores, sensores, transdutores, teclado e LCD devem ser acionados simulando-se a operação do sistema. Tanto motores, atuadores quanto sensores e transdutores não precisam estar conectados à mecânica, embora isso seja recomendável. Apresentação da integração (mecânica-eletrônica-firmware) de forma integrada e entrega do relatório final Toda operação do sistema deve ser demonstrada. As operações que validam o funcionamento do sistema devem ser demonstradas (ver item 3.2). Entrega do relatório técnico final. Apresentação do projeto Apresentação (Power Point ou similar) do projeto com a participação de todos integrantes da equipe para banca. Demonstração do projeto para banca. 7. Apresentação do projeto A apresentação deverá ser preparada em PowerPoint ou software livre similar (ex: OpenOffice Impress). Cada equipe fará uma explanação sobre o seu projeto; detalhes da apresentação serão negociados durante a disciplina. Todos os integrantes da equipe deverão apresentar o projeto. A apresentação é um requisito obrigatório para obtenção da aprovação na disciplina. Mesmo que o projeto funcione, se a apresentação não for realizada a equipe será reprovada.

8. Documentação O relatório final do projeto deve seguir as normas da UTFPR para redação de relatórios, disponível em http://www.utfpr.edu.br/documentos/normas_trabalhos_utfpr.pdf. Para aqueles interessados em aprender uma nova ferramenta, existe um modelo e tutoriais para o uso do LaTex. Esse material pode ser encontrado em: http://pessoal.utfpr.edu.br/hvieir/orient/modelo do Hugo Cópias eletrônica e impressa do documento, juntamente com todos os programas desenvolvidos deverão ser entregues ao professor da unidade curricular de Projeto Integrador 1. A entrega da documentação é um requisito obrigatório para obtenção da aprovação na disciplina. Mesmo que o projeto funcione, se a documentação não for entregue a equipe será reprovada. Plágio Se for constatado plágio no Relatório Final, a equipe será reprovada na unidade curricular. Embora um problema importante, o plágio não tem uma definição consensual. Por isso, nessa unidade curricular, o plágio será constatado se houver mais de dois trechos de mais de duas linhas que sejam cópias de outros textos não devidamente referenciados. Ressalto que esse é um critério para esse trabalho e não pode ser estendido para outros textos. Em alguns contextos, esse critério pode ser considerado muito frouxo. A redação do relatório final deverá seguir as técnicas de redação científica (ex. paráfrase, citação) para evitar o plágio. Mesmo que o texto seja referenciado adequadamente, pode-se considerar plágio se o texto é copiado integralmente da fonte. Se o texto é copiado integralmente então deve ser usada uma citação que deve ser delimitada por aspas. Caso use-se a paráfrase, é necessário reescrever o texto com palavras próprias. Segue um exemplo que como usar uma fonte adequadamente. Referência como deve aparecer na lista de referências no fim do trabalho. TCHEKHOV, Anton. O assassinato e outras histórias. São Paulo: Cosac & Naify Edições, 2002. Trecho original do livro que se deseja utilizar como fonte (TCHEKHOV, 2002, p.49).

Na estação de Progónaia, celebravam a missa de vésperas. Diante do grande ícone, pintado com cores vivas sobre um fundo dourado, achava-se a multidão dos funcionários da estação, suas mulheres e seus filhos, bem como os lenhadores e serradores que trabalhavam nas proximidades da estrada de ferro. Todos estavam em silêncio, fascinados com o brilho das velas e com o bramido da tempestade que de repente desabara lá fora, apesar de ser véspera do dia da Anunciação. Um velho sacerdote de Vedeniápino celebrava a missa; o sacristão e Matviei Terekhov cantavam. Para usar uma citação curta (menor que três linhas), é preciso usar as aspas. Por exemplo: Matviei Terekhov e o sacristão cantavam para a multidão dos funcionários da estação, suas mulheres e seus filhos, bem como os lenhadores e serradores que trabalhavam nas proximidades da estrada de ferro por ocasião da missa da tarde do dia anterior ao da Anunciação (TCHEKHOV, 2002, p.49). Para usar uma paráfrase é preciso reescrever o texto da fonte. Por exemplo: Tchekhov (2002, p.49) descreve o ambiente reinante na estação de Progónaia na missa vespertina celebrada no dia anterior ao da Anunciação. Matviei Terekhov e o sacristão cantavam para uma platéia composta tanto por funcionários da estação e suas famílias quanto por trabalhadores braçais da região. Tal platéia permanecia silenciosa e fascinada pelo barulho da chuva e pela luz das velas. Essas são orientações superficiais. Para maiores detalhes, consulte o manual de normas da UTFPR que pode ser encontrado no link acima. 9. Avaliação Será atribuída uma nota final de 0 a 10 para o Projeto Integrador 1. O modelo da ficha de avaliação com os itens a serem observados e seus respectivos pesos na composição da nota final é apresentado na tabela 1. Vale ressaltar que não existem itens individuais de avaliação, portanto o desempenho de cada integrante da equipe afeta a nota de toda equipe. Quando da apresentação final, haverá uma banca avaliadora composta por ao menos mais dois professores além do próprio professor da unidade curricular (ao todo três ou mais professores). Essa banca atribuirá a nota do item 2.

Tabela 1: Ficha de avaliação do Projeto Integrador 1. Peso Nota Parcial 1.1. Nível técnico do relatório 30% 0,0-3,0 1.2. Objetividade e clareza do texto 20% 0,0-2,0 1. Documentação (20%) 1.3. Adequação ao formato UTFPR (ABNT) 15% 0,0-1,5 1.4. Qualidade das ilustrações (tabelas, figuras, gráficos, etc.) 20% 0,0-2,0 e dos anexos e apêndices (diagramas, esquemas, etc.) 1.5 Reuniões de projeto com professor 15% 0,0-1,5 ND 0,0-10,0 2. Banca (10%) Apresentação do projeto: Qualidade dos slides Postura e dicção Uso da linguagem Demonstração do protótipo Qualidade do acabamento do protótipo 100% 0,0-10,0 NB 0,0-10,0 3.1. Atendimento dos requisitos 45% 0,0-4,5 3. Projeto (60%) 3.2. Qualidade do acabamento do protótipo 15% 0,0-1,5 3.3. Cumprimento dos prazos 40% 0,0-4,0 NP 0,0-10,0 4. Professor (10%) Participação em sala de aula Participação nas reuniões Uso de recursos Organização 100% 0,0 10,0 NA 0,0-10,0 Cálculo da Nota Final: NF = 0,2.ND + 0,1.NB + 0,1.NA +0,6.NP NF = nota final, ND = nota da documentação, NB = nota da banca, NP = nota do projeto e NA=nota do professor 10. Agradecimentos O conteúdo desse documento foi discutido com vários professores. Agradeço as contribuições dos professores: Daniel Hioki, Denise H. David, Nelson G. de Paula, Hugo Vieira Neto. Evidentemente, erros e omissões são de responsabilidade do organizador do documento.