Capítulo 10 DIREÇÃO E ORIENTAÇÃO DE MAPAS

Capítulo 10 DIREÇÃO E ORIENTAÇÃO DE MAPAS 10.1 INTRODUÇÃO Algumas pessoas pensam que os animais e os povos primitivos tem um sonso de direção inato. Isso é falso, pois tanto os animais quanto índios ou pessoas que vivem no campo podem muito bem um dia, por uma razão qualquer, se perderem. Porém, em geral eles aprenderam a ser mais observadores do que os povos modernos. Qualquer pessoa pode muito bem ter senso de direção, para isso basta apenas um pouco mais de atenção e ser mais perspectiva. A direção por definição, só pode ser determinada com referência (relação) a alguma coisa. O ponto de referência pode estar perto ou longe, pode ser concreto ou abstracto. Esse ponto de referência estabelece uma linha de referência baseada entre o observador e ele. Esse capítulo apresenta alguns pontos e linhas de referência úteis e os sistemas de referência baseados nelas. Depois, são relacionados ao mapa e seu uso no campo e gabinete. 10.2 OS TRÊS NORTES No início é essencial estar ciente de um facto important e: não existe uma linha de referência pela razão de não existir um único ponto de referência normalmente são utilizados os três Nortes (também existem os três Sul, mas não há necessidade de explicá-los porque são exactamente o oposto do Norte). Com suas respectivas vantagens e desvantagens, cada Norte apresenta certas conveniências para determinados propósitos em circunstância diferentes. Porém todos são importantes para os cartógrafos e leitores de mapas. Figura 10.1 A direção do norte verdadeiro (NV) geralmente não coincide com as direções do norte de quadrícula (NQ) e do norte magnético (NM) 1

10.2.1 O Norte Geográfico (NG) (Também Chamado Norte Verdadeiro (NV) ou Norte Astronómico) O Norte Verdadeiro Norte geográfico está localizado no polo norte (no eixo de rotação da Terra) onde os meridianos se encontram (ver Figura 10.1). portanto, se vê que cada meridiano segue a direção exacta do norte verdadeiro. Uma linha de qualquer lugar da terra para o polo norte, sendo uma linha de longitude (meridiano), serve como linha de referência do norte verdadeiro, uma vantagem do norte verdadeiro é que pode geralmente ser localizado aproximadamente no campo sem a utilização de nenhum instrumento especial. Pode-se determinar sua direção com a utilização de objectos simples encontrados naturalmente no campo, exactamente como faziam alguns povos primitivos. Um bom exemplo disso é a utilização das estrelas e do sol para determinar o norte verdadeiro. Provavelmente o norte foi escolhido como o ponto zero nos mapas porque existem muitos sinais celestes que ajudam a encontrá-lo. Um dos mais velhos e mais práticos indicadores é a estrela do Norte ou Poláris. Ela está situada no universo directamente acima do polo norte. A diferença entre a linha à Poláris e o eixo da rotação da terra é de apenas 11/2, um desvio desprezível menos nos estudos de geodesia. Portanto, para encontrar o norte verdadeiro somente é necessário localizar Poláris, o que é muito fácil. Ela é uma das maiores estrelas visíveis do hemisfério norte e por causa da rotação da terra em redor de seu eixo, todas as outras estrelas dão a impressão de estarem se movimentando em rotas concêntricas em volta de Poláris (Figura 10.2). No hemisfério sul, o lugar no céu directamente acima do polo sul é o cruzamento dos eixos da constelação Cruzeiro do Sul, isso é tão importante que está representado nas bandeiras de cinco países, Samoa ocidental, Brasil, Austrália, Nova Zelândia, e Papua Nova Guiné. O sol também indica a direção do norte verdadeiro, como está explicado no item 10.4 sobre orientação. 10.2.2 O Norte da Quadrícula (NQ) As cartas topográficas têm uma rede de quadrículas do sistema UTM (ver item 4.4.2). As linhas verticais dessas grades apontam para o norte e o sul da quadrícula. Diferente do norte verdadeiro, ele não se refere a nenhum lugar geográfico. É um sistema de direção artificial, estabelecido cientificamente em cada um dos 60 fusos de UTM. A rede de quadrículas é sobreposta no mapa para dar coordenadas e também facilitar o uso do compasso com a finalidade de medir a distância e direção. Porém, o norte de quadrícula não é necessariamente o mesmo que o norte verdadeiro. Como foi visto no item 4.42, as linhas do norte da quadrícula correm paralelas de cima abaixo do mapa, enquanto as linhas do norte verdadeiro (só meridianos) convergem em direção aos pólos norte e sul (Figura 10.3). Em cada fuso da UTM, o meridiano central coincide exactamente com da linha da quadrícula de valor 500.000 metros ao leste da linha zero. Para qualquer lugar ao longo dessa linha(como pontos D e E na Figura 10.3), o norte verdadeiro e norte da quadrícula estão exactamente na mesma direção. Quanto mais linhas da quadrícula se afastam do meridiano no centro do fuso (como pontos, F, G e H em relação ao ponto E) mais será o desvio entre estes dois. O desvio também aumenta quanto se aproxima do polo (compare pontos A, B, C). Se somente uma área pequena for mapeada o desvio será quase o mes mo em todo o mapa. Porém se a região mapeada for extensa, as linhas da quadrícula das duas margens laterais do mapa terão desvios bem diferentes em relação aos respectivos meridianos. Figura 10.2 Fotografia do céu à noite em lapso de tempo) no hemisfério Norte O norte da quadrícula é uma excelente ajuda para o estudo de cartas topográficas no laboratório e no campo porque as linhas são impressas sobre toda a carta enquanto os meridianos são somente nas margens da área mapeada. É justamente onde uma linha de quadrícula cruza um meridiano (margem lateral) ou um paralelo (margem superior ou inferior) que é possível medir com um transferidor a declinação entre o norte geográfico e o norte da quadrícula. 2

qualquer e segue na direção do norte verdadeiro e outra que sai também do mesmo pont o e vai na direção do norte magnético(polo magnético). Estes ângulo pode ser de 0 até 180 leste e de 0 oeste, como se vê no ponto G na Figura 10.5. Figura 10.4 O polo norte magnético está localizado aproximadamente a 1500km ao sul do polo norte ver dadeiro Figura 10.3 Diferença entre o Norte de Quadrícula e o Norte Verdadeiro 10.2.3 O Norte Magnético (NM) Esse terceiro norte é muito conveniente ao usuário de um mapa quando se encontre no campo com uma bússola. A direção do norte magnético (em teoria) é apontado pela agulha da bússola. Foi visto no anterior que o norte da quadrícula pode diferencia significativamente do norte verdadeiro. O mesmo problema ocorre com o norte magnético, mas por outras razões. O polo norte magnético está localizado ao norte do Canadá, aproximadamente 1500 Km ao sul do polo norte verdadeiro (Figura 10.4). Figura 10.5 A linha agônica e a declinação magnética de diferentes pontos. A diferença em ângulos entre o norte verdadeiro e o norte magnético é conhecido como declinação magnética. Em outras palavras, a declinação magnética nada mais é do que o ângulo formado entre uma linha que sai de um ponto 3

Figura 10.6a Mapa isogônico com a declinação sendo indicada a intervalos de dez graus. Aqui nós podemos observar bem os desvios sofridos pelas linhas isogônicas. Essas diferenças entre a posição desses dois pólos significa que as linhas de referência do norte verdadeiro e do norte magnético somente coincidem ao longo de duas linhas as quais fazem juntas, quase uma volta ao mundo (Figura 10.6). são as chamadas linhas agônicas (linhas sem ângulos de declinação magnética); não são exactamente rectas devido as outras forças gravitacionais e magnéticas da terra. Os mapas que mostram estas declinações são chamados mapas isogônicos. As cartas topográficas sempre indicam a declinação magnética. Algumas tem um desenho de três setas, uma para cada norte. São treze as combinações possíveis deste indicador dos norte (ver Figura 10.7) Os desenhos nas cartas são apenas aproximações, portanto, devem ser usados os valores exactos, os quais são escritos no indicador ou no rodapé de cada carta (ver Figura 6.3b. onde se encontram as palavras "declinação magnética". (observação: Há uma pequena falha nesta figura e na carta topográfica porque não especifica que a declinação é a oeste). Figura 10.6b A declinação dada é especificamente para o centro da folha (ou uma margem) porque o valor é 4

diferente nos outros sectores do mapa, especialmente quando a área é grande como em cartas com escala 1:250.000. Por exemplo, na folha tinham declinação no ano de 1970 de 15 55'w e 15 39'w respectivamente. Isto não deve ser confundido com a "variação anual", o próximo tópico. Para complicar um pouco as medidas de precisão, a declinação magnética para um dado local está sempre mudado. Os pólos magnéticos estão sempre vagando, porém com que podem ser determinadas. Por essa razão se inclui geralmente a data dos dados de qualquer declinação magnética. Se os dados de uma carta topográfica, forem usados em anos mais tarde, a declinação magnética poderá ter mudado consideravelmente, dependendo do lugar no planeta. A variação da declinação magnética é indicada em cada carta topográfica (como se vê na figura 10.3.b., para Brasília o ângulo aumenta 9'w anualmente). Com essa indicação e através de um simples cálculo pode-se achar que a correção necessária para uma medida bem aproximada da direção do norte verdadeiro. Por exemplo, supor que a declinação magnética de um dado local foi 19 43'Eem 1975, com uma diminuição anual de 10'. A declinação em 1980 seria: 19 33'E menos (10' por ano vezes 5 anos) = 19 33'E - 50' = 18 43'E. Figura 10.7 Indicadores de direção dos 3 nortes nas suas treze combinações possíveis (sem especificar os ângulos de declinação) 5

Teoricamente a bússola aponta o polo magnético, porém na prática isso nem sempre ocorre. As vezes a agulha da bússola sofre pequenos desvios do norte magnético e alguns desses desvios são causados por forças não magnéticas, como variações regionais na densidade da terra. Em outros casos os desvios são provocados por magnetismo local, como são causados em áreas com jazidas de metal magnetizados. Felizmente esses distúrbios regionais foram localizados e mapeados em mapas de linhas isogônicas. Mas, ainda existem outras influências como redes de electricidade, tempestades com raios, e objectos de ferro (canos, carros, relógios, etc.) que podem interferir no uso da bússola. imaginário como uma linha de referência ao norte com valor zero, de onde se começa a medir. 10.3 AZIMUTE E RUMO Expressar uma direção com um certo grau de precisão exige mais do que uma simples afirmação como: "Rio de Janeiro está localizado a sudeste de Brasília" somente usar os quatro pontos cardeais (N, E, S, W) e as quatro direções intermediárias (NE, SE, SW, NW) deixa a orientação um pouco vaga. Portanto para trabalhar com direções precisas é necessário conhecer os conceitos de azimute e rumo. Em sua forma mais simples, a direção é determinada e agocentricamente, isto é, com a pessoa (você) no centro. Por exemplo, imagine um relógio gigante no horizontal com você localizado de pé exactamente no centro e a sua frente está no n 12 (Figura 10.8a). O número 12 passa a ser seu ponto de referência. Sua linha de referência é a linha que sai do centro do mostrador(lugar em que você está). Figura 10.8a A direção é dada pelo ângulo formado entre a linha de referência e a linha de direção Se quer achar a direção de um objecto que é visto do outro lado, por exemplo, o número dois no mostrador do relógio na Figura 10.8a, a linha que parte do centro (onde você está) em direção a esse objecto é chamado "linha de direção". A direção desse objecto é dada pelo ângulo formado entre a linha de referência e a linha de direção. Este sistema de direção aproximada e usada por pilotos de aviões de guerra (e por alguns motoristas) para comunicação aos passageiros no avião as posições de outros aviões e objectos. Sempre, a direção do voo coincide com as 12.00 horas (no relógio). Assim, "um caça inimigo as três horas "identifica um inimigo chegando do lado direito, e algo "as sete horas" é um objecto atrás e um pouco a esquerda. Este sistema "egocêntrico" para aquela avião ou carro não depende de uma definição nem identificação do norte ou pontos geográficos. Pensando geograficamente em termos dos pontos cardeais (N, S, E, W) a direção é o resultado no ângulo formado entre a linha de direção referência que se dirige para norte. (Figura 10.8b), o observador (ou o ponto de origem) está no centro de um círculo Figura 10.8b Nesse caso também a direção é dada pelo ângulo formado entre a linha de referência e a linha de direção nesse círculo acima Define-se como azimute a média de um ângulo que varia de 0 a 360, sempre no sentido horário, a partir de um observador centro, com 0 orientado na direção norte. O azimute nunca se refere a outras direções; sempre é medido a partir de um dos três nortes (ver a Figura 10.9). 6

exemplo, "N20 W (lido "norte 20 oeste ") significa 20 ao oeste da linha norte, e o ponto desejado estiver no semi - círculo sul, o procedimento será omesmo, só que desta vez a referência "zero" será a linha ao sul (Figura10.10b). Figura10.9a O azimute pode ser medido em relação a qualquer um dsos três nortes Figura 10.10a a medição de rumo no semicírculo norte Figura 10.9b Caso mais complexo quando a direção está enrte os três nortes A definição de rumo é um pouco mais complexa: porque usa os quatro quadrantes (NE, SE, SW, NW). rumo é também uma medida feita em graus e com o observador no centro. Porém, pode ser feita no sentido horário ou anti - horário dependendo do quadrante em que será feita a medida. O rumo tem duas linhas de referência: uma a norte e uma ao sul; cada uma dominando uma metade do círculo(isto é, existe um semicírculo norte e um semi - círculo sul). As direções são medidas ao leste (E) ou ao oeste (W) destas linhas de referência. (Figura 10.10) Isto significa que se a medida for feita na parte norte do diagrama, seu ponto de referência será o próprio norte com 0 ; daí segue-se ou para leste ou para oeste (sentido horário ou anta- horário, respectivamente) até as linha de direção desejada, indicado-se quantos graus foram percorridos e em que direção. Por Figura 10.10b a medição de rumo no semicírculo norte É interessante notar que tanto o norte como o sul tem um alcance de 180 (90 para leste e 90 para oeste). Porém, nenhuma medida de rumo poderá ser maior do que 90, pois a partir daí deverá mudar para o outro semicírculo. Por exemplo, nunca se indica o rumo N 100 E, pois isto significa na verdade s 80º E (ou az imute 100º). Da mesma forma, S 120º W não é correcto e sim N 60º W (azimute 300º). As conversões de rumo para azimute e vice versa são apenas somas e subtrações e é melhor fazê- 7

las por raciocínio e pequenos esboços dos quadrantes do que tentar memorizar as oito fórmulas necessárias para os vários casos. Todas essas noções se tornam fáceis; quando se possui um pouco de prática, raciocínio e calma para evitar erros. 10.4 AS COMBINAÇÕES DE AZIMUTE E RUMO COM OS TRÊS NORTES Os cálculos se complicam um pouco quando são levados em conta a existência dos três Nortes. Está claro que a determinação de azimutes e rumos depende inteiramente da localização dos Nortes, obrigando-se a especificação do sistema usado, originando-se assim uma classificação de azimutes verdadeiros, azimutes de quadrícula, e azimutes magnéticos; o mesmo é válido para os rumos. O esquema na Figura 10.11 mostra como um diagrama ajuda no cálculo das somas e subtrações. Observe que cada um dos azimutes tem o seu norte correspondente como ponto de partida para a medida. Por exemplo, o azimute verdadeiro da linha A é 60º e ele é medido a partir do norte verdadeiro e alinha zero do transferidor tem que sobrepor-se à linha de referência do norte verdadeiro. A declinação magnética, nesse caso é de referência de 150º W; isso significa que o norte magnético está a 15º a oeste do norte verdadeiro. O azimute magnético será medido a partir do norte magnético e agora a linha do transferidor tem que ser sobreposta a linha de referência do norte magnético. Matematicamente falando seria simplesmente a som de 60º+ 15º = 75º. Existe ainda o norte de quadrícula (de um suposto mapa desta área). Se o norte de grade estiver a 5º leste de diferença do norte verdadeiro, o azimute de grade daquele ponto é de 55º. Os azimutes no ponto B são: Az. Geo = 70º; Az. Mag = 98º; Az = 55º. Para determinação do rumo, o procedimento é o mesmo; o caso do ponto "A" é fácil sendo no quadrante NE para todos os Nortes. Mas, o caso do ponto "C" na Figura 10.12 precisa uma atenção especial, pois a declinação faz com que a direção ultrapasse para um outro quadrante. Neste caso "C" está no quadrante SE magnético. Lembre-se, para um mesma direção, existem seis possibilidades diferentes de identificação. A Figura 10.13 mostra os seis tipos numa tabela ideal para testar seu entendimento de conversões quando são fornecidas apenas as declinações e uma das seis direções para vários pontos B,D, etc.). Até agora, medidas foram feitas a partir de um ponto do observado (centro) em relação a um out ro ponto ou a linha da qual se quer conhecer o azimute ou rumo. Porém qualquer linha num mapa, como uma estrada, pode não ter ponto do observador (origem) especificado. Assim, se descreve sua direção como NW-SE, ou de azimute como 140º-320º. Figura 10.11 Exemplo da medição de azimutes á partir dos três nortes 8

Figura 10.12 Exemplo da medição de azimutes á partir dos três nortes Pontos A e B ver a Figura 10.11 Pontos C e D ver a Figura 10.12 Figura 10.13 Guia por Figuras 10.11 e 10.12 9