Sistemas de Accionamento Electromecânico

Sistemas de Accionamento Electromecânico Exercícios Teórico-práticos (Transformadores de potência) 3.º Ano, 1.º Semestre 2007-2008

1. Desenhe o diagrama vectorial de um transformador monofásico em carga, m=2, e que tem uma corrente magnetizante no primário de 2,5 A. Calcule a corrente primária e o factor de potência para as seguintes cargas: a) 20A e cos=1. b) 20A e cos=0,5 em atraso. 2. Dispõe-se de dois transformadores monofásicos de que se conhecem os seguintes dados: TRANSFORMADOR 1: 15 kva, R 1 = 0,25, X 1 = 0,36 TRANSFORMADOR 2: 10 kva, R 2 = 0,39, X 1 = 0,529 Ambos os transformadores têm uma tensão nominal no secundário de 415V e todos os parâmetros indicados devem entender-se como referidos ao secundário, pede-se: a) A variação da tensão secundária, do vazio à plena carga, expressa em percentagem da tensão nominal do secundário, para cada transformador a operar em separado, à carga nominal e com factor de potência: unitário, 0,8 indutivo e 0,8 capacitivo. b) Qual é o significado físico dos resultados obtidos? c) Ao ligar ambos os transformadores em paralelo para alimentar uma carga puramente resistiva de 25 kva, o paralelo funcionaria correctamente? Demonstre-o matematicamente. 3. Dois transformadores monofásicos de 100 kva, 1000/ 100 V, 50 Hz, funcionam em paralelo. As impedâncias de curto-circuito de cada um, reduzidas ao primário, são: Z cc1 = 0,3 + j 0,4 e Z cc2 = 0,4 + j 0,3, respectivamente. Pretende-se alimentar uma carga de 150 kva a 100 V com um cos=0,8 indutivo. Calcule as correntes, potências aparente e activa fornecidas por cada transformador. 4. Um transformador monofásico de 100 kva e 10000/120 V (em vazio), está a fornecer 75 kva com um cos= 0,8. ensaiado em curto-circuito e em vazio, deu os seguintes resultados: U cc = 430 V; P cc = 1,6 kw, I=I nominal ; P 0 =1kW; I 0 =0,85ª

a) Os parâmetros do circuito equivalente referidos ao lado de alta tensão. b) O rendimento do transformador para o regime especificado. c) A corrente no primário do transformador. d) A tensão no secundário do transformador. 5. Um transformador monofásico de distribuição tem os seguintes dados nominais: 50kVA, 2300/230 V. A resistência do enrolamento primário é de 0,5, a do secundário é de 0,005, e as perdas no ferro são de 290 W. determine o rendimento em cada uma das seguintes condições de carga: a) 50 kw, cos=1. b) 5 kw, cos=1 c) 50 kw, cos=0,8. 6. Faça o esquema equivalente aproximado, referido ao primário de um transformador monofásico de 2200/220 V, 60 Hz, do qual se conhecem os seguintes dados: Ensaio em vazio, alimentado pelo lado de A.T.: U0=2200V, I0=1,0 A, P0=110W Ensaio em curto-circuito, alimentado pelo lado de B.T.: Ucc=20V, Icc=100A, Pcc=850W a) Os parâmetros do circuito equivalente e esboce o circuito equivalente aproximado referido ao primário. b) O coeficiente de regulação e o rendimento quando o transformador alimenta uma carga de 120 A, com um factor de potência de 0,8 em atraso. c) Qual é o rendimento máximo e qual a carga, em kva, a que ocorre? Suponha que as condições nominais de funcionamento são as da alínea anterior. 7. Um transformador (I) de 40 KVA, 1000/100 V, deu os seguintes resultados num ensaio em curto-circuito: 51 V, 40 A, 400W (medidos no lado de AT) Pretende-se ligar em paralelo um outro transformador (II) de 20 kva, 1000/100 V, que ensaiado em cuto circuito deu os seguintes resultados: 42 V, 20 A, 245 W (medidos no lado de AT)

a) Indique se se cumprem as condições básicas fundamentais para um correcto funcionamento dos 2 transformadores, ou seja, comprove se a carga se reparte proporcionalmente às potências nominais dos transformadores. b) Algum dos transformadores vai trabalhar sobrecarregado? Em caso afirmativo, qual? c) Como se repartirá uma carga indutiva de 60 kva e cos=0,8. 8. Um transformador monofásico de 50 kva, 6600/220V, 50 Hz, ensaiado deu os seguintes resultados: VAZIO : 1000 W, 220 V, 25 A dados lidos na B.T. CURTO-CIRCUITO 1200 W, 300 V, 7,575 A dados lidos na A.T. Calcular: a) Os parâmetros do circuito equivalente do transformador, reduzido ao primário. b) Dispõe-se de três transformadores monofásicos, idênticos ao anterior, e que se ligam em triângulo no lado de A.T. (primário) e em estrela na parte de B.T. (secundário). Se se alimentar o primário deste banco com uma rede trifásica de 6600 V, determine a tensão de linha no secundário, sendo a corrente de linha de 200 A com um cos= 0,8 indutivo. c) Calcule a tensão de linha secundária e o rendimento se no secundário estiver agora uma carga equilibrada com uma impedância de 2,16 + j 1,62/fase. 9. Efectuaram-se medidas de resistência por fase nos enrolamentos de alta e baixa tensão de um transformador trifásico de 112,5 kva, 60 Hz, 13800/440 V e ligado em estrela - estrela. Os valores medidos foram respectivamente r 1 = 3,8 e r 2 = 0,02, respectivamente. Calcule as perdas no ferro do transformador, à tensão e frequência nominais, se os dados de projecto indicam que o rendimento à plena carga e cos=0,8 indutivo, é de 96%. 10. Dispõe-se de um transformador trifásico ligado em estrela estrela para ligar a 100 Volts e 50 Hz uma rede de lâmpadas que absorvem 24 kw com um cos=1. Conhecemse ainda os seguintes dados: R 1 (primário) 6,25/fase R 2 (secundário) 0,015/fase

Ensaio em vazio: Tensão no primário U 1 = 4400 V entre fases Tensão no secundário U 2 = 102 V entre fases Potência P 0 = 300 W Ensaio em curto-circuito: São necessários 95 Volts / fase no primário para que circule a corrente nominal. a) A tensão a que se deverá alimentar o transformador, utilizando a aproximação de kapp (circuito simplificado) b) O erro cometido (em %) em relação ao valor exacto. c) O coeficiente de regulação. d) As perdas no cobre à plena carga com factor de potência unitário e) O rendimento do transformador em regime nominal, o rendimento máximo e carga a que se verifica. 11. Um transformador monofásico de 6,6 kva, suposto ideal, tem uma razão de transformação em vazio de 660/ 220 V. Pretende-se obter um auto-transformador mantendo constante a intensidade nominal de cada bobina. Alterando as ligações dos enrolamentos, é possível obter até quatro auto-transformadores de diferentes potências nominais. Quais são as potências e respectivas ligações? 12. Efectuaram-se os seguintes ensaios a um transformador trifásico de 124,7 kva, relação de transformação 8250/ 500 V, grupo de ligação Yy6. Ensaio em vazio, alimentado a 400 Volts pelo enrolamento de Baixa Tensão, a potência absorvida foi de 1300 W. Ensaio em curto-circuito, alimentado a 314 V pelo lado de Alta Tensão, corrente nominal, a potência absorvida foi de 3000 W. a) O rendimento do transformador à plena carga com cos=0.9 (indutivo ou capacitivo) e alimentado à tensão nominal na Alta Tensão. b) O rendimento do transformador quando trabalha a meia carga, tensão nominal e o cos=1.

c) O rendimento máximo do transformador e carga a que se verifica, com cos=1 e tensão nominal. d) A tensão necessária no primário para poder alimentar a carga da alínea a), sendo a tensão do secundário a 8250 V. e) As quedas de tensão relativas na resistência, reactância e impedância de curtocircuito à plena carga. 13. Dois transformadores monofásicos estão ligados em paralelo e alimentam pelo lado de baixa tensão, uma carga eléctrica de 200 kw com cos=0,8 indutivo. A tensão de alimentação da carga é de 370 V. AS características dos dois transformadores estão na tabela seguinte: TRANSFORMADOR S n (kva) U 1n (V) U 2n (V) cc (%) P cc (kw) P 0 (kw) A 125 6000 380 4.2 1 0.4 B 140 6000 380 4 1.2 0.5 Calcular a) A impedância de curto-circuito de cada transformador. b) A intensidade que cada transformador fornece à carga. c) A tensão de alimentação do primário d) A potência aparente fornecida por cada transformador. e) O rendimento de cada transformador. 14. Dispõe-se de um transformador monofásico em cuja placa de características constam os seguintes dados: Potência nominal Tensões S n =30 kva 15 kv/ 380 V Tensão de curto circuito cc = 3 % Perdas em curto-circuito Perdas em vazio P cc = 150 W P 0 = 75 W Corrente de excitação I 0 = 4 % Frequência 50 Hz

a) As intensidades nominais de cada enrolamento. b) Os valores da corrente de vazio, segundo o enrolamento de alimentação do transformador (AT ou BT) c) A relação de transformação d) As correntes primária e secundária no caso de um curto-circuito franco num enrolamento, supondo o outro alimentado à tensão nominal. e) Os rendimentos à plena carga e a ¾ da carga, se o transformador alimenta uma carga resistiva pura à tensão nominal. f) Os rendimentos à plena carga e 60% de plena carga, se o transformador alimenta um receptor capacitivo com cos=0,8. g) O factor de carga correspondente a rendimento máximo. h) Os valores de Rcc e Xcc, e esboce o esquema correspondente do ensaio em curtocircuito. i) A queda de tensão relativa a plena carga e a ¾ de carga, se se alimentar uma carga indutiva com cos=0.8666. 15. Um transformador trifásico de 100 kva de potência nominal, apresenta umas perdas de 800 W em vazio e de 2200 W nos enrolamentos à plena carga (P cu ). Determine: a) As perdas totais à plena carga e a meia carga. b) O rendimento à plena carga para um cos=0,8 e um cos=1. c) O rendimento a meia carga para os mesmos factores de potência. d) A carga do transformador para o qual apresenta o máximo rendimento. e) O rendimento máximo para um factor de potência unitário.