Enunciados de problemas sobre cálculo aproximado de correntes de curto-circuito e dimensionamento de canalizações eléctricas e suas protecções

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Roberto Philippi Domingos
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1 Enunciados de problemas sobre cálculo aproximado de correntes de curto-circuito e dimensionamento de canalizações eléctricas e suas protecções J. Neves dos Santos J. Rui Ferreira M. Costa Matos J. Tomé Saraiva

2 1. Considere a rede de média tensão representada na figura, onde: I " 1 12 = 4,4 pu z = 0,02 + j0,4 pu z = z = z = j0,1 pu Calcule o valor máximo instantâneo da corrente de curto-circuito presumido no barramento 3. Considere a rede longe dos alternadores. 2. Uma rede de distribuição em média tensão é constituída por quatro linhas, sendo Z12 = Z13 = j 0.5 p.u., Z23 = j 0.7 p.u. e Z34 = j 0.6 p.u. ( Sbase = 120 MVA ; Vbase = 30 kv ). A rede é alimentada por duas subestações ligadas aos nós 1 e 2; cada subestação está equipada com um transformador de 30 MVA, X=5%, 60/30 kv. a) Desenhe o esquema unifilar da rede. b) Calcule o valor eficaz da corrente de curto-circuito presumido no barramento 3. Para o efeito, admita que Scc = 500 MVA nos barramentos da rede de 60 KV. 3. Uma rede de distribuição em média tensão é constituída por quatro linhas, sendo Z12 = Z13 = Z23 = Z34 = j 0.5 p.u ( Sbase = 100 MVA ; Vbase = 15 kv ). A rede é alimentada por duas subestações ligadas aos nós 1 e 2; cada subestação está equipada com um transformador de 20 MVA, X=6%, 60/15 kv. a) Desenhe o esquema unifilar da rede. b) Calcule o valor eficaz da corrente de curto-circuito presumido no barramento 2. Para o efeito, admita que Scc tem um valor infinito nos barramentos da rede de 60 KV. 4. Na figura está representado o esquema unifilar de parte de uma rede eléctrica de média tensão, sendo as distâncias apresentadas em km. As linhas têm uma reactância de 0,4 Ω/km, o cabo de baixa tensão é do tipo LSVAV mm 2 e o transformador tem as seguintes características: S n = 800 kva ; tensões nominais 15 kv / 400 V ; X f = 5 %. a) Determine a corrente (valor eficaz) de curto-circuito trifásico simétrico no barramento 5. b) Determine a corrente (valor eficaz) de curto-circuito trifásico simétrico no barramento 7. c) Determine o valor de pico da corrente calculada em b). Nota: Despreze as resistências das linhas MT.

3 S 1 '' = 500 MVA S 2 '' = 500 MVA m LSVAV (enterrado) 7 (100 + j40) kva 5. Na figura está representado o esquema unifilar de parte de uma rede de distribuição de energia eléctrica em baixa tensão. a) Dimensione as canalizações PT-AD e AD-QG, sabendo que ambas são constituídas por cabos VAV (enterrados); atenda apenas à condição de aquecimento. b) Admitindo que a alimentação do armário de distribuição era feita por dois cabos em paralelo, dimensione-os; atenda apenas à condição de aquecimento. c) Calcule a queda de tensão entre a saída do posto de transformação e o quadro geral, nas condições da alínea a). Verifique se é satisfeita a condição de queda de tensão e, em caso negativo, apresente uma solução para o problema. Legenda da figura: AD armário de distribuição ; QG quadro geral. VAV VAV 100 m 50 kw cos ϕ = 0.7 (i) PT 500 m AD 200 kva cos ϕ = 0.75 (i) QG 10 cv η = 80 % cos ϕ = 0.7 (i) 6. Considere, novamente, a rede do problema 4. a) Dimensione as protecções (por fusíveis) contra sobreintensidades do cabo LSVAV. b) Calcule o poder de corte dos fusíveis.

4 7. Um prédio de habitações dispõe de três colunas montantes, designadas por CM1, CM2 e CM3 (ver figura). Cada coluna alimenta dez habitações, do tipo 4 para CM1, do tipo 3 para CM2 e do tipo 2 para CM3. a) Dimensione a canalização que alimenta o quadro de colunas, bem como as protecções contra sobreintensidades por fusíveis. b) Dimensione as três colunas montantes, bem como as protecções contra sobreintensidades por fusíveis. c) Calcule o poder de corte dos fusíveis dimensionados nas alíneas anteriores. Nota: considere nos cálculos as seguintes potências contratadas: serviços comuns kva; habitações T kva; habitações T kva; habitações T2 6.9 kva. Legenda da figura: QGPT quadro geral do posto de transformação; QC quadro de colunas; SC serviços comuns / 400 V VAV (enterrado) 20 m CM1 (30 m) CM2 (30 m) S '' = 300 MVA 400 kva x = 4% QGPT QC CM3 (30m) SC 8. Um prédio de habitações tem 8 pisos (incluindo R/C), com 3 habitações por piso (T4:13.8 kva; T3:10.35 kva; T2:6.9 kva). Os Serviços Comuns consomem 13.8 kva. A alimentação vem directamente do posto de transformação (I cc(bt) = 13 ka), através de um cabo enterrado, VAV mm 2, protegido por fusíveis de 250 A. a) Dimensione a coluna montante, em cabo VV, incluindo a protecção por fusíveis. b) Determine o poder de corte dos fusíveis. 9. Um prédio de habitação tem 5 pisos (incluindo R/C), com 4 habitações por piso, cada uma com kva instalados. Os serviços comuns consomem kva. A alimentação vem directamente do posto de transformação [I cc(bt) = 15 ka], através de um cabo enterrado (comprimento = 100 m) do tipo VAV mm 2, protegido com fusíveis de 200 A. a) Dimensione duas colunas montantes iguais, independentes, em cabo VV, incluindo as protecções por fusível. As colunas têm um comprimento de 12.5 m e serão instaladas no mesmo oco vertical, mas não estarão encostadas. b) Pronuncie-se acerca da selectividade das protecções das colunas e do alimentador.

5 10. Um armário de distribuição alimenta dois prédios de habitação, cada um dos quais com 5 habitações (10.35 kva) e serviços comuns (6.9 kva), através de dois ramais separados (20 m). No total, existem três armários iguais ao descrito, dependentes do mesmo alimentador (150 m). Todos os cabos são VAV enterrados. Dimensione o alimentador e os dois ramais, incluindo as protecções contra sobrecargas, e apenas no caso do alimentador, também a protecção contra curto-circuitos. 11. Na figura representa-se o esquema unifilar de parte de uma rede de distribuição de energia eléctrica em Baixa Tensão. A coluna montante CM1 alimenta 10 instalações de utilização, cada uma delas com a potência instalada de kva. A coluna montante CM2 alimenta 5 instalações de utilização, cada uma delas com a potência instalada de 13.8 kva. Dimensione o cabo trifásico VAV para alimentação do Quadro de Colunas (QC) e a respectiva protecção por fusível, incluindo a determinação do respectivo poder de corte (S cc no barramento de média tensão do PT: 200 Mvar) / 400 V 630 kva x = 6% VAV (enterrado) 100 m QC CM1 (15 m) CM2 (15 m) SC (10.35 kva) 12. Um prédio de habitação é composto por 10 andares, havendo em cada andar duas habitações T4 (potência contratada de 13.8 kva) e uma habitação T2 (potência contratada de 6.9 kva). Para alimentação do prédio serão instaladas duas colunas montantes, em prumadas diferentes, alimentando, respectivamente, as habitações do 1º ao 5º andar e as habitações do 6º ao 10º andar. Sabe-se ainda que serão usados utilizados condutores do tipo V e que o comprimento das colunas é de 15m e 30m para a coluna mais curta e para a mais longa, respectivamente. O prédio é alimentado directamente de um PT próximo (S=630 kva; x=6%) através de um ramal em cabo VAV 3x mm 2 com 50m de comprimento. a) Desenhe o esquema unifilar, devidamente legendado, da instalação colectiva de utilização (prédio). b) Dimensione as colunas montantes e as respectivas protecções por fusíveis. c) Dimensione o poder de corte dos fusíveis. Para o efeito, admita que a potência de curtocircuito no barramento de MT do PT é. 13. Um prédio de habitação é composto por 13 andares, havendo em cada andar duas habitações T4 (potência contratada de 13.8 kva) e duas habitações T2 (potência contratada de 6.9 kva), e por um quadro de serviços comuns (potência contratada de 13.8 kva). Para alimentação do prédio serão instaladas duas colunas montantes no mesmo oco vertical, alimentando respectivamente, as habitações T4 (coluna montante A) e as habitações T2 (coluna montante B).

6 Sabe-se ainda que serão utilizados condutores do tipo V e que o comprimento das colunas é de 36m. O prédio é alimentado directamente de um PT próximo (S=630 kva; x=5%) através de um ramal em cabo VAV 3x mm 2 com 70m de comprimento. a) Desenhe o esquema unifilar, devidamente legendado, da instalação colectiva de utilização (prédio). b) Dimensione a coluna montante A e a respectiva protecção por fusíveis. c) Dimensione o poder de corte dos fusíveis dimensionados em b). Para o efeito, admita que a potência de curto-circuito no barramento de BT do PT é 12,6 MVA. 14. Um prédio de habitação é composto por 6 andares, havendo em cada andar duas habitações T4 (potência contratada de 13.8 kva) e duas habitações T2 (potência contratada de 6.9 kva). Para os serviços comuns é contratada uma potência de 13.8 kva. Para alimentação das habitações será instalada uma coluna montante com 20m de comprimento, constituída por cabos trifásicos do tipo VV. O prédio é alimentado directamente de um PT próximo (S=800 kva; x=5%) através de um ramal em cabo LSVAV 3x mm 2 com 100m de comprimento. a) Desenhe o esquema unifilar, devidamente legendado, da instalação colectiva de utilização (prédio). b) Dimensione a coluna montante e as respectivas protecções por fusíveis. c) Dimensione o poder de corte dos fusíveis dimensionados em b). Para o efeito, admita que a potência de curto-circuito no barramento de BT do PT é de 16 MVA (use S base = 800 kva).

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