* Escola Secundária de Casquilhos Teste Sumativo 1- Física e Química A 11º ANO 04/10/2013 90 minutos NOME Nº Turma Informação Professor Enc. de Educação TABELA DE CONSTANTES Velocidade de propagação da luz no vácuo c = 3,00 10 8 m s -1 Módulo da aceleração gravítica de um corpo junto à superfície da Terra Constante de Gravitação Universal G = 6,67 10-11 N m 2 kg -2 Raio da Terra = 6,4 10 6 m Massa da Terra = 5,98 10 24 kg FORMULÁRIO Trabalho realizado por uma força constante, F r, que atua sobre um corpo em movimento retilíneo... W = F r d cos d módulo do deslocamento do ponto de aplicação da força ângulo definido pela força e pelo deslocamento Energia cinética de translação... m massa v módulo da velocidade Energia potencial gravítica em relação a um nível de referência... m massa g módulo da aceleração gravítica junto à superfície da Terra h altura em relação ao nível de referência considerado = m g h Teorema da energia cinética... W = W soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam num corpo, num determinado intervalo de tempo E C variação da energia cinética do centro de massa do corpo, no mesmo intervalo de tempo Lei da Gravitação Universal... módulo da força gravítica exercida pela massa pontual M T na massa pontual m ou vice versa G constante de Gravitação Universal r distância entre as duas massas 2.ª Lei de Newton... F r = m a F r resultante das forças que atuam num corpo de massa m a c aceleração do centro de massa do corpo Página 1 de10
Equações do movimento retilíneo com aceleração constante... x = x 0 + v 0 t + a t 2 x valor (componente escalar) da posição v valor (componente escalar) da velocidade v = v 0 + a t a valor (componente escalar) da aceleração t tempo Velocidade linear... v módulo da velocidade linear r raio da trajetória T período do movimento Velocidade angular... módulo da velocidade angular T período do movimento Aceleração centrípeta de módulo constante... a C módulo da aceleração centrípeta v módulo da velocidade linear r raio da trajetória Período... G constante gravitacional M T massa da Terra r raio da trajetória T período do movimento Relação entre a velocidade linear e angular... v módulo da velocidade linear r raio da trajetória módulo da velocidade angular GRUPO I As cinco questões que se seguem são todas de escolha múltipla. Para cada uma delas escolha a única opção que completa corretamente a afirmação. 1. Num movimento circular uniforme a velocidade linear de uma partícula é: (A) diretamente proporcional ao raio da trajetória e ao período da partícula; X (B) diretamente proporcional ao raio da trajetória e inversamente proporcional ao período da partícula. (C) inversamente proporcional ao raio da trajetória e ao período da partícula; (D) inversamente proporcional ao raio da trajetória e diretamente proporcional ao período da partícula. 2. De um ponto A à altura h do chão cai livremente uma pedra de massa m. Considere um referencial, Oy, de eixo vertical, sentido de baixo para cima e em que a resistência do ar pode ser considerada desprezável. O tempo de queda da esfera pode ser dado por: Página 2 de10
(A) y = - g X (B) (C) (D) 0 = - g - h = - g 3. Com o objetivo de verificar como varia a energia cinética em função da distância percorrida por um corpo que desliza ao longo de um plano inclinado, sem atrito, um grupo de alunos montou uma prancha com uma certa inclinação em relação à horizontal. Os alunos abandonaram o paralelepípedo em diferentes pontos do plano de modo que percorresse distâncias sucessivamente maiores. Para cada ensaio mediram a distância percorrida sobre o plano e a velocidade no final do plano. Finalmente traçaram o gráfico da energia cinética em função da distância percorrida. O declive dessa reta representa: X (A) A massa do paralelepípedo. (B) O produto da força resultante pela distância. (C) A aceleração da gravidade. (D) A força resultante aplicada no paralelepípedo. W = Δ = declive = 4. A velocidade angular de um satélite que se encontra em órbita à altitude h relativamente à superfície da terra pode ser dada por: = (A) (B) X (C) (D) = 5. Considere uma esfera que é abandonada da altura h relativamente ao solo caindo na vertical. Considere o sistema de eixos de referência representado na figura, com origem no solo. Despreze o efeito da resistência do ar. Selecione o gráfico que traduz corretamente a variação da energia potencial gravítica, Ep, da esfera, em função do tempo de queda, t, até atingir o solo.. X Página 3 de10
y = g g m m m quação de uma parábola com a concavidade virada para baixo GRUPO II Complete as questões de 1 a 4 de modo a obter afirmações verdadeiras 1. No movimento circular a frequência é definida como " o número de ciclos ou voltas descritos na unidade de tempo." 2. Num movimento retilíneo uniformemente retardado os vetores velocidade e aceleração têm " a mesma direção mas sentidos opostos ou simétricos" 3. A primeira lei de Newton permite concluir que qualquer corpo "permanece no seu estado de repouso ou movimento retilíneo e uniforme a não ser que uma força resultante diferente de zero seja atuada sobre ele." 4. Observe as figuras A e B. Selecione e justifique qual das figuras traduzem corretamente a variação dos valores da velocidade, v, e da aceleração, a, em função do tempo, t, durante o movimento de queda de uma esfera que cai da altura h. Considere que o sentido positivo do eixo dos yy aponta para cima. Durante o movimento de queda da esfera a velocidade aumenta no sentido negativo da trajetória de acordo com as leis do m.r.u.a. e a aceleração é constante e igual a -10 m/s 2. Os gráficos que representam esses dois comportamentos referidos para a velocidade e para a aceleração estão representados em B. GRUPO III 1. O sistema GPS (Sistema de Posicionamento Global) é um sistema tecnológico complexo que envolve satélites artificiais equipados com computadores e relógios atómicos. Indique quais os três componentes através dos quais o sistema GPS pode ser descrito referindo pelo menos uma função de cada um deles. O GPS - sistema de posicionamento global é um sistema de navegação que utiliza informação proveniente de satélites para fornecer com rigor as coordenadas de um lugar. É constituído por 3 segmentos: Página 4 de10
Segmento espacial cuja função é transmitir e captar ondas eletromagnéticas na banda das micro-ondas que transportam dados referentes à posição e tempo. Segmento de controlo - cuja função é controlar a posição, a velocidade e o tempo marcado nos relógios atómicos dos satélites espaciais; analisar as condições atmosféricas causadoras de erro (ionosfera (cargas livres resultantes da ionização de gases) na troposfera (variação de humidade, temperatura e pressão); efetuar correções às órbitas e relógios dos satélites. Segmento do utilizador - permite receber e descodificar os sinais dos satélites, trocar dados com outros recetores; dispor de mapas detalhados e informações úteis. 2. A figura ao lado representa o gráfico da velocidade do movimento de um paraquedista. Elabore um pequeno texto onde explique claramente: - as três etapas fundamentais características deste tipo de movimento (e que se podem inferir por observação do gráfico); - a relação entre a resultante das forças aplicadas no paraquedista, em cada etapa, e o tipo de movimento adquirido pelo corpo. Desde que o paraquedista é lançado até que atinge a primeira velocidade terminal o movimento é acelerado, mas não uniformemente (pois a velocidade não varia linearmente com o tempo como se pode ver no gráfico). Assim desde o instante zero até ao instante t1 a velocidade aumentou sempre no sentido negativo da trajetória. Esse aumento deve-se ao facto do peso ser superior à força resistente do ar mas esta está sempre a aumentar devido ao aumento da velocidade. No instante t1 a força resistente do ar é em módulo igual peso e portanto a força resultante é zero pelo que o movimento passa a ser uniforme (atingindo-se a 1ª velocidade terminal). No instante t2 o para quedas abre-se. Nesse pequeno intervalo de tempo a força resistente do ar aumenta bruscamente e como é superior ao peso o movimento é retardado mas rapidamente as duas forças ficam com igual intensidade devido à diminuição da velocidade do corpo. Assim a partir do instante t2 o corpo passa a movimentar-se com m. r. u. (o que acontece quando as duas forças se voltam a igualar em módulo) isto é com velocidade constante (2ª velocidade terminal). GRUPO IV A figura ao lado representa uma pequena bola, colocada sob um sensor de movimento, e um referencial unidimensional de eixo vertical, Oy. A bola foi abandonada, no instante t = 0 s, da posição representada na figura, caindo 1,40 m até ao solo. A partir dos dados adquiridos com o sensor de movimento, concluiu-se que a componente escalar, segundo o eixo Oy, da posição, y, da bola variava com o tempo, t, de acordo com a equação: y = 0,20 + 5,0 t 2 (SI) 1. Apresente o gráfico da componente escalar da posição, y, da bola em função do tempo, t, desde o instante em que a bola foi abandonada até ao instante em que atingiu o solo. Nota importante: Na sua resposta, deve reproduzir o gráfico obtido com a calculadora, no intervalo de tempo considerado (tendo em atenção que não têm significado físico tempos negativos); O gráfico deve conter: as grandezas representadas e as respetivas unidades; as coordenadas dos pontos que correspondem ao instante em que a bola foi abandonada e ao instante em que a bola atingiu o solo. Página 5 de10
y = g 1,6 = 10 1,4 = 5 t = 0,53 s 2. Considere agora que existem forças dissipativas a atuar na bola. Calcule o trabalho das forças dissipativas desde o instante em que é abandonada até que atinge o solo supondo que a massa da bola é 2,0 g e a variação de velocidade que ocorreu foi 4,0 m/s? W = Δ J GRUPO V Uma partícula de massa 3,0 kg realiza um movimento circular uniforme com velocidade de módulo constante, descrevendo um raio de 4,0 m e dando 720 voltas no sentido anti-horário em 3 minutos. Determine: 1. O período e a frequência 720 rotações - 3 x 60 1 rotação T s Hz 2. O módulo da força centrípeta N Página 6 de10
GRUPO VI A figura representa uma calha inclinada, montada sobre uma mesa. Uma pequena esfera de aço é abandonada na posição A, percorrendo a distância sobre a calha até à posição B. Seguidamente, a esfera move-se sobre o tampo da mesa, entre as posições B e C, caindo depois para o solo. Considere desprezável a força de resistência do ar, e admita que a esfera pode ser representada pelo seu centro de massa. 1. Identifique as forças que atuam na esfera no percurso entre as posições B e C, indicando, para cada uma dessas forças, onde está aplicada a força que com ela constitui um par ação-reação. Considere desprezáveis as forças dissipativas no percurso entre as posições B e C. Forças que atuam na esfera: e Pares ação reação: e e e 2. Considere que a altura do tampo da mesa em relação ao solo é regulável e que a montagem foi dimensionada de modo que o módulo da velocidade da esfera no ponto C seja 2,5 ms 1. Determine a altura máxima a que o tampo da mesa se deverá encontrar em relação ao solo para que o alcance da esfera não seja superior a 1,0 m. Recorra exclusivamente às equações y(t) e x(t), que traduzem o movimento da esfera, considerando o referencial bidimensional representado na figura apresentada. Apresente todas as etapas de resolução. t = s y = g 0 = 10 Página 7 de10
GRUPO VII O primeiro satélite português, o PoSAT-1, de massa 50,0 kg, descrevia, no seu tempo de vida útil, uma órbita aproximadamente circular, de raio 7,2 10 6 m. 1. Calcule a razão entre a intensidade da força gravítica que atuava no satélite, na órbita considerada, e a intensidade da força gravítica que atuaria no mesmo satélite, se este se encontrasse à superfície da Terra e refira o significado do valor encontrado. Apresente todas as etapas de resolução. 2. O período do satélite na órbita descrita era aproximadamente (A) 6078 minutos (B) 12 horas. (C) 24 horas. (D) 101 minutos. = = GRUPO VIII Para investigar como varia a energia cinética de um corpo com a distância percorrida sobre um plano inclinado, um grupo de alunos montou uma prancha flexível, de modo que uma parte formasse uma rampa com uma certa inclinação em relação à horizontal, como está representado na figura. Os alunos abandonaram um carrinho em diversos pontos da rampa, medindo, em cada caso, a distância, d, percorrida até ao final da rampa e o valor da velocidade, v, com que o carrinho aí chegava. 1. Em três ensaios, realizados nas mesmas condições, os alunos mediram, com um sensor, os valores da velocidade, v, que se encontram registados na tabela seguinte. Ensaio v / ms -1 1 0,852 2 0,850 3 0,796 Página 8 de10
Obtenha o resultado da medição da velocidade. Exprima esse resultado em função do valor mais provável Apresente todas as etapas de resolução. e da incerteza absoluta ( V). = 0,852-0,833 = 0,019 = 0,850-0,833 = 0,017 = 0,796-0,833 = -0,037 V = = 0,037 V 0,833 0,037 2. Defina valor mais provável de uma grandeza. O valor mais provável de uma grandeza é o valor da média aritmética de um conjunto de medidas efetuadas. GRUPO IX Para investigar se um corpo se pode manter em movimento quando a resultante do sistema de forças que sobre ele atua é nula, um grupo de alunos fez a montagem representada na figura seguinte, utilizando material de atrito reduzido. Os alunos tiveram o cuidado de utilizar um fio F de comprimento tal que permitisse que o corpo P embatesse no solo, antes de o carrinho C chegar ao fim da superfície horizontal, sobre a qual se movia. Com os dados fornecidos pelo sensor S, obtiveram, num computador, o gráfico do valor da velocidade do carrinho, em função do tempo, representado na figura. 1. Calcule a aceleração do carrinho no intervalo [0,2;1,1] s e represente o gráfico da aceleração no intervalo [0,2;2,0] s. a/ms -2 1,28 0,2 1,1 t/s Página 9 de10
2. Analise os resultados obtidos pelos alunos, elaborando um texto no qual aborde os seguintes tópicos: identificação dos dois tipos de movimento do carrinho, ao longo do percurso considerado explicitando os intervalos de tempo em que cada um deles ocorreu; o que aconteceu no intervalo [1,1;1,2] s, e após o instante 1,2 s. identificação das forças que atuaram sobre o carrinho, antes e depois do embate do corpo P com o solo; O movimento do carrinho tem duas partes. Inicialmente a força resultante aplicada no carrinho é a tensão do fio pelo que este tem m. r. u. a. Assim a velocidade do carrinho aumenta desde o instante inicial até ao instante t = 1,1 s. A partir do instante em que o corpo P atinge o chão o que acontece no intervalo de tempo ]1,1;1,2]s a força resultante aplicada ao carrinho passa a ser nula pelo que o seu movimento passa a ser retilíneo uniforme (velocidade constante) como se pode observar no intervalo ]1,2;2,0]s. GRUPO X 1. Indique três consequências da aplicação de uma força resultante, não nula, sobre um corpo. Aceita-se como resposta certa qualquer uma das três consequências referidas Se aplicarmos uma força resultante, não nula, a um corpo esta pode colocá-lo em movimento se ele estiver parado, fazê-lo mudar de direção se a direção da força aplicada fizer um ângulo diferente de zero relativamente à direção da velocidade, aumentar ou diminuir o valor da velocidade ou ainda inverter o sentido do movimento do corpo. I II III IV V VI VII VIII IX X Questão 1-5 1-4 1-2 1-2 1-2 1-2 1-2 1-2 1-2 1 TOTAL Cotação 5x5 5x4 15x2 2x10 2x10 2x10 2x10 2x10 2x10 5 200 Página 10 de10