1 a PARTE: RESSONÂNCIA Roteiro de aula prática Acústica Qualquer sistema físico possui uma ou mais freqüências de vibração. A tendência de oscilar com uma freqüência específica de oscilação é denominada freqüência preferencial de vibração. O fenômeno da ressonância é um dos mais importantes no estudo de todas as espécies de vibrações. Um exemplo típico de ressonância é uma criança num balanço sendo empurrada por outra. Quando esta empurra a outra com a mesma freqüência, a amplitude de oscilação do balanço aumenta consideravelmente. - Um oscilador massa mola PROCEDIMENTOS: Para realizar estas experiências, vamos começar o experimento com o conjunto de pêndulos sempre em repouso. EXPERIÊNCIA 01 1. Com a mão direita deslocar da posição de equilíbrio os dois pêndulos com hastes maiores das laterais e em seguida abandoná-los simultaneamente. 2. Os pêndulos oscilam com a mesma freqüência? 3. Com a mão esquerda fixar dois pêndulos um grande e um pequeno e com a mão direita deslocar da posição de equilíbrio dois pêndulos um maior e um menor e em seguida abandonar simultaneamente, manter a mão esquerda segurando os outros pêndulos. 4. Os pêndulos oscilam com a mesma freqüência? 5. Qual pêndulo oscila com maior freqüência? 1
6. Conclusão: o pendulo com haste menor vibra com uma freqüência (maior/menor) que o pêndulo com haste maior. 7. Para o experimento acima de que fator ou fatores depende a freqüência de vibração do pêndulo? EXPERIENCIA 02 1. Com a mão direita deslocar da posição de equilíbrio um pêndulo com haste maior e em seguida abandonar, observar o comportamento dos outros pêndulos. 2. Para qual pendulo ocorreu a transferência total de energia? 3. Porque somente o pêndulo idêntico entrou em vibração. 4.Que fenômeno ocorreu? EXPERIENCIA 03 1. Com a mão direita deslocar da posição de equilíbrio um pêndulo com haste menor e em seguida abandonar, observar o comportamento dos outros pêndulos. 2. Para qual pendulo ocorreu a transferência total de energia? 3. Porque os pêndulos com haste maior não entraram em movimento oscilatório? 4. Porque somente o pêndulo idêntico entrou em vibração? 5. Explicar como ocorreu a transferência de energia de um pêndulo para outro. 6. Observado os experimentos acima explicar o fenômeno de ressonância. EXPERIMENTOS PARA O PAR DE DIAPASOES Diapasão de 440Hz Ao bater nas hastes do diapasão com um martelo as mesmas passam a vibrar com a uma freqüência de 440Hz. Acoplando a uma caixa de madeira, construída para entrar em ressonância com freqüência do diapasão, o ar contido em seu interior vibra e produz um reforço do som. Ressonância Analisar o fenômeno da ressonância com uso de diapasões e caixas de ressonância. dois diapasões de 440 Hz com caixa de ressonância; um martelo de borracha; uma massa de haste. EXPERIÊNCIA 04 1. Colocar um diapasão sobre a mesa. 2. Segurar o segundo diapasão pela caixa de madeira e com o martelo de borracha bater na haste do diapasão, o diapasão emite um som com uma freqüência de 440Hz. 3. Aproximar os diapasões com as aberturas voltadas um para o outro e em seguida abafar o segundo diapasão segurando a suas hastes. 2
4. O que aconteceu com o diapasão que esta sobre a mesa? 5. O som emitido pelo diapasão tem a mesma intensidade? Por quê? 6. Repetir os procedimentos acima para entender melhor o que esta ocorrendo. EXPERIÊNCIA 05 1. Acrescentar uma pequena massa, na haste do diapasão que esta sobre a mesa. 2. Segurar o segundo diapasão pela caixa de madeira e com o martelo de borracha bater na haste do diapasão, o diapasão emite um som com uma freqüência de 440Hz. 3. Aproximar os diapasões com as aberturas voltadas um para o outro e em seguida abafar o segundo diapasão segurando a suas hastes. 4. Explique o que ocorreu. 5. A energia se transferiu para o outro diapasão? 6. Repetir os procedimentos acima para entender melhor o que esta ocorrendo. 7. Qual é a condição para que a energia seja transferida de um diapasão para o outro? EXPERIENCIA 06 BATIMENTO 1. Dois diapasões idênticos, com suas caixas de ressonâncias são dispostos aproximadamente 10cm um do outro. 2. Acrescentar uma pequena massa na haste de um dos diapasões; 3. Com o martelo de borracha bater levemente simultaneamente na haste dos dois diapasões; 4. Varie a posição da massa na haste do diapasão, repetindo a experiência e relate o resultado; 5. Repetir os procedimentos acima para entender o que esta ocorrendo. Retire a massa acrescentada ao diapasão e repita a experiência. O que notou? Qual é a conclusão que você pode tirar destas observações? Atividades Pesquisar uma ou mais aplicações da ressonância; Pesquisar uma ou mais aplicações do batimento. 3
2 a PARTE: ONDAS ESTACIONÁRIAS NA MOLA HELICOIDAL Onda estacionária é o resultado da superposição de duas ondas idênticas mas que se propagam em sentidos opostos num mesmo meio. Pode-se obter uma onda estacionária através de uma mola fixa numa das extremidades e vibrando a outra extremidade. O experimento tem que ser realizado com a participação de duas pessoas e pode ser executado na vertical ou no piso da sala. PROCEDIMENTOS: EXPERIÊNCIA 07 Onda Transversal - Uma mola de 2,0 m de comprimento. 1. Este experimento precisa da participação de duas pessoas. 2. Manter uma extremidade fixa. 3. Esticar a mola aproximadamente 4m e na outra extremidade movimentar a mão para cima e para baixo gerando pulsos na mola. 4. Explicar porque esta onda é transversal. 5. Descrever o comportamento do pulso refletido. EXPERIÊNCIA 08 Onda Longitudinal Material Utilizado Uma mola de slink 1. Este experimento precisa da participação de duas pessoas. 2. Manter uma extremidade fixa. 4
3. Esticar a mola aproximadamente 3m e na outra extremidade movimentar a mão para frente e para traz para gerar pulsos na mola. 4. Explicar porque esta onda é longitudinal. EXPERIÊNCIA 09 - Uma mola de 2m de comprimento. 1. Com a participação de duas pessoas esticar a mola aproximadamente 4m. 2. Manter uma extremidade bem fixa e vibrar a outra extremidade para se obter o primeiro modo de vibração conforme o desenho abaixo; 3. O experimento tem quantos nós? 4. O experimento tem quantos ventes? 5. Se a mola foi estica da em até 4m quanto mede o comprimento de onda? EXPERIÊNCIA 10 1. Com a participação de duas pessoas esticar a mola aproximadamente 4m. 2. Manter uma extremidade da mola bem fixa e vibrar a outra extremidade para se obter o segundo modo de vibração conforme o desenho abaixo; 3. O experimento tem quantos nós? 4. O experimento tem quantos ventes? 5. Se a mola foi esticada em até 4m quanto mede o comprimento de onda? 6. No nó temos que tipo de interferência? Construtiva ou destrutiva? 7. No ventre temos que tipo de interferência? Construtiva ou destrutiva? 5
8. Qual é a medida entre dois nós consecutivos? 9. Qual é a medida entre um nó e um ventre consecutivos? EXPERIÊNCIA 11 1. Com a participação de duas pessoas esticar a mola aproximadamente 4m. 2. Manter uma extremidade da mola bem fixa e vibrar a outra extremidade para se obter o terceiro modo de vibração conforme o desenho abaixo; 3. O experimento tem quantos nós? 4. O experimento tem quantos ventes? 5. Se a mola foi esticada em até 4m quanto mede o comprimento de onda? 6. Qual é a medida entre dois nós consecutivos? 7. Qual é a medida entre um nó e um ventre consecutivos? N = número de ventres da onda estacionaria (ou o modo de vibração) L - comprimento da mola esticada. λ. - (comprimento de onda) 8. Escrever uma equação que relacione as três grandezas acima. 6
3 a PARTE: VELOCIDADE DO SOM VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DO SOM NO TUBO FECHADO De acordo com as extremidades dos tubos sonoros, podemos classificá-los em abertos ou fechados, sendo que os abertos possuem as duas extremidades livres enquanto que nos fechados apresentam uma de suas extremidades obstruída. Nos tubo fechados, na extremidade aberta sempre existe um ventre e na fechada um nó. Com isto, a coluna de ar fica determinada por L = (2N - 1) λ/4, onde L é o comprimento do tubo e N o número de ventres dentro do tubo. Pela própria definição, percebemos que apenas a ocorrência de harmônicos impares. 0bs.: Quando existir um furo nos tubos (como é o caso da flauta, saxofone, clarinetes, pistão, órgãos antigos, etc. ocorrerá a formação de um VENTRE naquele local). Neste experimento você irá determinar a velocidade propagação do som no ar. Utilizaremos um tubo de vidro cheio com água e um diapasão mantido próximo à extremidade aberta do tubo. Você vai variar o comprimento da coluna de ar no tubo retirando água até que a intensidade do som produzido pelo diapasão atinja um máximo. Ocorrerá o fenômeno de ressonância, ou seja, ondas longitudinais estacionárias são estabelecidas na coluna de ar do tubo. Esse fenômeno ocorre quando a freqüência f (do diapasão) coincidir com uma das freqüências naturais de vibração da coluna de ar no tubo. EXPERIÊNCIA 12 um diapasão com freqüência de 440Hz; uma proveta de vidro 300mm com pé de plástico, (Tubo de Quincke), um recipiente com aproximadamente 500mL para receber água da proveta (não acompanha o kit) uma régua milimetrada 30cm (não acompanha o kit) Procedimentos: 7
1. Com a proveta cheia de água, com o martelo de borracha bater na haste do diapasão de 440Hz, aproximando-o da extremidade superior da proveta.o que foi observado? 2. Vá baixando lentamente o nível da água na proveta. 3. Repetir os procedimentos 1 e 2 até encontrar uma posição em que a coluna de ar da proveta entre em ressonância com o diapasão. Mantenha esta posição fixa e meça a altura da coluna de ar (L). 4. Fazer um desenho que represente a onda estacionaria no interior da coluna de ar da proveta. 5. A onda estacionaria tem quantos nós? 6. A onda estacionaria tem quantos ventres? 7. Se a proveta tivesse uma altura maior poderíamos encontrar outras posições em que a coluna de ar entraria em ressonância com o diapasão?. Fazer um desenho para representar tal situação. 8. Com os dados acima preencher os itens abaixo: f = (freqüência do diapasão). L= (altura da coluna de ar). N= (modo de vibração). λ= (comprimento de onda). v=λ x f = x = (velocidade de propagação do som no ar) 9. De que fator ou fatores depende a velocidade de uma onda, como por exemplo o som? 10. Considerando dentro da tolerância de erro admitida (5%) pode se afirmar que a velocidade do som, obtida na experiência com o diapasão de 440 Hz, teve um valor aceitável em comparação com o valor tabelado (340 m/s)? Justificar o resultado obtido. VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE SOM EM TUBOS ABERTOS 1 tubo de vidro com um metro de comprimento 1 gerador de funções 1 amplificador 15W 1 conjunto de cabos de ligação 1 frasco de pó de cortiça Procedimentos 8
a. Na montagem, o tubo é deixado na posição horizontal. No seu interior é depositado pó de cortiça. Um alto falante é ligado a um gerador de áudio. b. Ligar o alto-falante ao amplificador e ao gerador de áudio. c. Variar a freqüência até produzir uma onda estacionária no tubo.isso será conseguido quando houver um aumento da intensidade do som. Nesse momento a cortiça vibra no ventre da onda estacionária.(freqüência aproximada 170 Hz) d. Medir a distância entre dois ventres consecutivos e anotar na tabela. (meio comprimento de onda) e. Repetir a experiência para outras freqüências e preencher a tabela. L = comprimento do tubo 1m. v = λ x f f(hz) N de ventres N de nós Comp. de onda λ(m) v(m/s) 9
10