I-181 DIAGNÓSTICO DO COMPORTAMENTO HIDRAULICO E HIDRODINÂMICO DE UNIDADES DE FLOCULAÇÃO CHICANADAS

I-181 DIAGNÓSTICO DO COMPORTAMENTO HIDRAULICO E HIDRODINÂMICO DE UNIDADES DE FLOCULAÇÃO CHICANADAS Marisleide Garcia de Souza Engenheira Civil e Mestre em Engenharia Ambiental pela Universidade Federal do Espírito Santo. Engenheira do Instituto de Meio Ambiente e Recursos Hídricos do Estado do Espírito Santo. Renato do Nascimento Siqueira Engenheiro Mecânico e Mestre em Engenharia Ambiental pela Universidade Federal do Espírito Santo. Doutor em Engenharia Civil pela Loughborough University of Technology, Loughborough, Inglaterra. Professor Visitante do Departamento e do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Ambiental da Universidade Federal do Espírito Santo. Edmilson Costa Teixeira Engenheiro Civil pela Universidade Federal da Bahia. Mestre em Hidráulica e Saneamento pela EESC - Universidade de São Paulo. Doutor em Engenharia de Água pela University of Bradford, Inglaterra. Pós- Professor Adjunto do Departamento e do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Ambiental da Universidade Federal do Espírito Santo. Endereço (1) : Rua Barra do Riacho, nº 410, Cobilândia, Vila Velha Espírito Santo CEP: 29112-420 Brasil - Tel: +55 (27) 32267043 Fax: +55 (27) 33352159 e-mail: marisleide_garcia@yahoo.com.br. RESUMO O presente trabalho refere-se ao estudo do comportamento hidráulico e hidrodinâmico de unidades de floculação hidráulicas de chicanas com escoamento horizontal. O tempo teórico de detenção e o gradiente médio de velocidade são tidos como os parâmetros regulamentadores dos projetos de unidades deste tipo de unidades, uma vez que eles correspondem ao tempo que a água permanecerá no interior da unidade e a quantidade de energia fornecida ao sistema, necessários para a formação dos flocos na unidade. Foram avaliadas duas unidades de floculação com três câmaras cada. A diferença básica entre elas é a inclinação de fundo, sendo uma de fundo horizontal e a outra de fundo inclinado. Os resultados obtidos mostraram que os procedimentos metodológicos usuais de dimensionamento de unidades de floculação são bastante empíricos e nem sempre os valores dos parâmetros hidráulicos, como a elevação da lâmina d água e o gradiente médio de velocidade, das unidades são iguais aos previstos na fase de projeto, podendo prejudicar o desempenho do processo. PALAVRAS-CHAVE: Floculadores hidráulicos, Dimensionamento, Tempo teórico de detenção, Gradiente de velocidade e Comportamento hidráulico. INTRODUÇÃO A floculação é uma etapa do tratamento da água regido exclusivamente por fenômenos físicos, onde se deseja proporcionar interações entre as partículas coloidais existentes na água, para a formação dos flocos e sua posterior remoção. As unidades de floculação comumente utilizadas no Brasil são as hidráulicas, por apresentarem baixo custo de implantação, operação e manutenção. O dimensionamento de unidades de floculação é fundamentado numa metodologia de tentativa e erro, que pode levar à elaboração de projetos ineficientes, tendo em vista que a NBR 12216/92 fornece apenas algumas diretrizes, através da definição da faixa ideal de valores dos principais parâmetros de projeto (velocidade, tempo teórico de detenção e gradiente médio de velocidade). Existem diversos parâmetros que influenciam na eficiência da floculação. Porém, neste trabalho será dado ênfase para aqueles que influenciam diretamente neste processo, destacando-se: o tempo teórico de detenção (T) e o gradiente médio de velocidade (G), que estão intimamente relacionados com os projetos de unidades de floculação. A NBR 12216/92 recomenda a elaboração de pesquisas com a água a ser tratada para obter informações mais precisas acerca do período de detenção e gradiente médio de velocidade a ser adotado no projeto de ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 1

floculadores. Contudo, a realização de pesquisas nem sempre é possível, prejudicando a execução do projeto e a manutenção da ETA, pois acarreta aumento nos custos de construção quando superdimensionado, e provoca queda de desempenho da unidade quando o projeto é subdimensionado. Bhargava e Ojha (1993) desenvolveram ábacos para o dimensionamento de floculadores de chicanas com escoamento horizontal para evitar as metodologias de tentativa e erro. Porém, o resultado de seu esforço limitou-se à apresentação de ábacos para uma faixa restrita de vazões e velocidades. Face ao exposto, o objetivo principal deste trabalho é apresentar as condições hidráulicas e hidrodinâmicas de uma unidade de floculação de chicanas com escoamento horizontal, dimensionada através de procedimentos metodológicos comumente utilizados, verificando as variações encontradas entre os valores teóricos e os valores medidos. Entende-se por condições hidráulicas à caracterização do escoamento através dos parâmetros médios que o envolve (tempo teórico de detenção, vazão, profundidade do escoamento, etc), e por condições hidrodinâmicas à caracterização do escoamento propriamente dito, que é dada pela velocidade e pelo gradiente médio de velocidade ao longo da unidade. METODOLOGIA UTILIZADA Projetou-se um floculador hidráulico para uma vazão de 0,25 L/s e tempo teórico de detenção igual a 12 minutos, de maneira que as suas dimensões fossem aceitáveis para uma unidade de laboratório. A Equação 01 apresenta a relação existente entre o tempo teórico de detenção, a vazão de escoamento e o volume da unidade. T = Vol / Q (01) onde, T é o tempo teórico de detenção [s], Vol é o volume da unidade [m 3 ], Q é a vazão de escoamento [m 3 /s]. Em função da limitação de tamanho do floculador, o valor adotado para o tempo teórico de detenção fugiu da faixa estabelecida pela norma técnica brasileira, que regulamenta valor superior a 24 minutos e inferior a 32 minutos para floculadores hidráulicos (ABNT, 1992). Assim sendo, o volume fixado para a unidade foi de 0,18 m 3, tendo sido construída com 1,80 m de comprimento, 1,00 m de largura e 0,10 m de profundidade da lâmina d água. No entanto, as paredes externas do floculador foram construídas com 0,20 m de altura para possibilitar a utilização da unidade para outras vazões. A Figura 01 mostra a planta baixa do floculador, onde é possível observar a unidade de entrada à montante do floculador, também conhecida como caixa de mistura rápida, comumente utilizada no processo de coagulação da água. A caixa de mistura rápida foi construída para atender objetivos futuros do grupo de pesquisa, tendo em vista a demanda por trabalhos para verificação da eficiência de floculação. Depois da caixa de mistura rápida, segue a unidade de floculação propriamente dita, constituída por três câmaras (C1, C2 e C3) para promoverem a floculação da água. E, seguidamente, encontra-se a unidade de saída, cuja função é apenas de conduzir a água da unidade de floculação para o dreno, depois de seu vertimento na saída da terceira câmara. ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 2

Figura 01- Planta baixa do floculador hidráulico de chicanas com escoamento horizontal. C1 = primeira câmara, C2 = segunda câmara e C3 = terceira câmara. O floculador, construído em poliestireno, com espessura de chicanas (e) igual a 3mm, possui fundo horizontal, pois a norma (NBR 12216/92) não exige inclinação mínima para efeitos de eficiência de floculação, mas apenas para auxiliar limpeza, onde preconiza um valor mínimo de 1%. A definição do número de chicanas de cada câmara é intimamente relacionada com o gradiente médio de velocidade. Como se desejava a adoção de valores que atendessem à faixa estabelecida pela norma (10 s -1 70 s -1 ) para as três câmaras, optou-se em realizar o dimensionamento para os seguintes valores do gradiente médio de velocidade: 40 s -1 para a primeira câmara, 30 s -1 para a segunda câmara e 15s -1 para a terceira câmara. De posse das informações acima, inicia-se o procedimento usual de dimensionamento do floculador, que se limita em definir o número de chicanas e o espaçamento existente entre elas para cada câmara de floculação. A estimativa da quantidade de energia fornecida ao floculador encontra-se quantificada por meio da Equação 02, que apresenta a definição matemática do gradiente médio de velocidade proposta por Camp & Stein em 1943. γ h G = μ T (02) onde, γ é o peso específico da água [N/m 3 ], μ é a viscosidade absoluta da água [N.s/m 2 ], h é a perda de carga [m], T é o tempo teórico de detenção [s]. Um parâmetro preponderante para a estimativa do gradiente médio de velocidade é a perda de carga, que é a energia por unidade de peso do fluido, estimada pelas Equações 03, 04 e 05, a seguir. h = n. K. ū C 2 / ( 2. g ) (03) h = [ n. ū R 2 + (n - 1) ū C 2 ] / ( 2. g ) (04) h = [ ( N + 1). ū R 2 + N ū C 2 ] / ( 2. g ) (05) onde, n é o número de chicanas, N é número de compartimentos do floculador (N = n + 1), K é a constante empírica da perda de carga, ū C é a velocidade média nas mudanças de direção do escoamento no floculador [m/s], ū R é a velocidade média no trecho reto do escoamento no floculador [m/s], g é a aceleração da gravidade [m/s 2 ]. ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 3

As Equações 04 e 05 são provenientes dos trabalhos de Di Bernardo (1993) e de Richter e Azevedo Netto (2002), respectivamente. A diferença básica destas três equações está na constante empírica da perda de carga, que é representada por K na Equação 03 e, substituída por funções que envolvem o número de chicanas nas Equações 04 e 05. A Equação 03 é mais comum em trabalhos científicos (Bhargava e Ojha, 1993, McConnachie, 1993, Swamee, 1996, Haarhoff, 1998, McConnachie e Liu, 2000) e por isso foi utilizada no dimensionamento do floculador do presente trabalho, e o valor de K usualmente utilizado para dimensionar os floculadores hidráulicos é 3,0 de acordo com Bhargava e Ojha (1993) e Haarhoff (1998). Segundo recomendações de literatura (Di Bernardo 1993, Bhargava e Ojha, 1993, CEPIS, 1995, Vianna, 1997, Richter e Azevedo Netto, 2002), a relação entre a velocidade media do escoamento nas mudanças de direção do escoamento (ū C ) e a velocidade no trecho reto do compartimento de floculação (ū R ) deve ser: ū C = (2/3). ū R. A redução de velocidade na extremidade da chicana é feita para evitar a quebra dos flocos no interior do floculador. As velocidades discutidas neste momento encontram-se identificadas na Figura 02, a seguir. Figura 02 - Vista ampliada do escoamento no interior do floculador De posse das Equações 01, 02 e 03, e ainda levando em consideração as Equações 06 e 07, que se tratam da definição de vazão de escoamento e de uma relação geométrica do floculador que envolve o comprimento da câmara de floculação, torna-se possível determinar o número de chicanas e o espaçamento das mesmas. Q = ( b. H ). ū R (06) B = (n + 1) b + n. e (07) onde, b é o espaçamento existente entre chicanas, H é a profundidade de escoamento, B é a largura do floculador ou comprimento da câmara de floculação (já definida como 1,00 m), e é a espessura das chicanas. Substituindo ū C por ū R na Equação 03 e substituindo-a na Equação 02 e, tomando o valor de ū R da Equação 06 e o valor de n da Equação 07, obtemos a Equação 08, responsável pelo efetivo dimensionamento da unidade de floculação. (4. γ. K. B. H). ū R 3 (4. γ. K. Q). ū R 2 (18. g. G 2. μ. T. e. H). ū R (18. g. G 2. μ. T. Q) = 0 (08) De posse dos valores de geometria do floculador, apresentados no inicio deste capítulo, e dos valores do gradiente médio de velocidade, previamente adotados, pode-se calcular a velocidade no trecho reto do escoamento (ū R ) com a Equação 08. Daí, substituindo-a na Equação 06 obtém-se o espaçamento entre chicanas necessário para o estabelecimento do gradiente médio de velocidade desejado, e, finalmente, utilizando a Equação 07 obtém-se o número de chicanas de cada câmara de floculação. RESULTADOS DO DIMENSIONAMENTO Com a aplicação da metodologia de dimensionamento apresentada anteriormente, foi construída a unidade de floculação hidráulica, cujas informações gerais encontram-se na Tabela 01. ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 4

Tabela 01- Informações gerais sobre a unidade de floculação projetada Parâmetros C1 C2 C3 Largura [cm] 59,5 59,5 59,5 Comprimento [cm] 100,0 100,0 100,0 Espaçamento entre chicanas [cm] 2,00 2,50 4,00 Abertura das chicanas [cm] 3,00 3,75 6,00 Gradiente médio de velocidade [s -1 ] 40 30 15 Número de chicanas 41 34 22 Devido ao elevado número de chicanas das câmaras de floculação, a unidade de floculação construída apresentou elevada perda de carga, o que era esperado. Dessa maneira, foi utilizado o vertedor de 5,0 cm de altura, que gerou uma lâmina d água na saída do floculador igual a 7,2 cm e na sua entrada igual a 18,2 cm, bem próxima à altura da parede do floculador. Assim sendo, os resultados teóricos de velocidade e gradiente médio de velocidade foram calculados novamente para o valor de lâmina d água igual a 7,2 cm, com o intuito de compará-los com os resultados reais obtidos com o floculador. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS As Equações 04 e 05 foram escritas na forma da Equação 03, para facilitar a identificação dos termos que equivalem à constante empírica da perda de carga, dentro dos parênteses das Equações 09 e 10, a seguir. 2 13n 4 n u C h = (09) 4n 2g 2 13n + 22 n u C h = (10) 4n 2g O gráfico da Figura 03 mostra o comportamento dos termos que se encontram dentro dos parênteses das Equações 09 e 10. Pôde-se verificar que o comportamento deles tende a um mesmo valor (3,25) à medida que o número de chicanas aumenta, mostrando que os modelos das Equações 04 e 05 não diferem muito do modelo apresentado pela Equação 03. A variação entre os modelos estudados torna-se insignificante quando o número de chicanas do floculador é superior a 20, conforme mostra o gráfico da Figura 03. Termo "K" dos modelos de perda de carga 9,0 7,5 6,0 4,5 3,0 1,5 Di Bernardo (1993) Richter e Azevedo Netto (2002) Equação geral 0 10 20 30 40 50 Compartimento de floculação Figura 03- Comportamento dos termos referentes à constante empírica da perda de carga dos modelos de estimativa da perda de carga. Observa-se também, na Figura 03, que a variação entre os valores das constantes empíricas da perda de carga diminuem com o aumento do número de chicanas do floculador. Assim sendo, quanto maior for o número de chicanas de uma câmara de floculação menor importância terá a escolha do modelo de estimativa de sua perda de carga. ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 5

Neste caso, o modelo proveniente do trabalho de Di Bernardo (1993) apresentou-se mais próximo do valor de K do que o modelo proveniente do trabalho de Richter e Azevedo Netto (2002), para qualquer valor de n, pois o valor adotado para K foi igual a 3,0 para a Equação 03, definida na Figura 03 como equação geral. Os resultados encontrados justificam a utilização da Equação 03 para estimar a perda de carga do floculador projetado. A adoção do valor de K é dependente da natureza do fluido, das características da parede da unidade, bem como da sua geometria, por isso a dificuldade em estimar corretamente o valor da perda de carga. Após analisar os modelos de estimativa de perda de carga, serão apresentados resultados de tempo teórico de detenção, velocidade média de escoamento e gradiente médio de velocidade, de grande interesse para a análise do comportamento hidráulico do floculador projetado. A respeito do tempo teórico de detenção, este foi calculado por meio da Equação 01, que relaciona o volume útil de cada câmara e a vazão de escoamento que foi utilizada, e os resultados encontram-se no gráfico da Figura 04. 8,0 6,0 T [min] 4,0 2,0 0,0 C1 C2 C3 Câmara de floculação Figura 04- Comportamento do tempo teórico de detenção ao longo do floculador Vale lembrar que a profundidade da lâmina d água foi considerada constante para as três câmaras do floculador na metodologia de dimensionamento utilizada, porém, o resultado obtido apresentou variação, sendo decrescente ao longo do floculador, caracterizando o escoamento como gradualmente acelerado nas três câmaras. Os valores do tempo teórico de detenção total de cada câmara decresceram de montante à jusante da unidade, o valor real obtido foi de 14,2 min para todo o floculador, distribuídos em 6,4 min, 4,6 min e 3,2 min, para a primeira, segunda e terceira câmara de floculação, respectivamente. Este comportamento do tempo de detenção vai de encontro ao recomendado na literatura, que é a elaboração de floculadores com tempos teóricos de detenção crescentes com as câmaras de floculação, promovendo o aumento da oportunidade de choques entre as partículas coloidais da água e os flocos já formados. Os resultados de velocidade e gradiente médio de velocidade para as três câmaras do floculador em estudo encontram-se nas Figuras 05 e 06, respectivamente. 0,20 0,20 0,20 Velocidade [m/s] 0,15 0,10 0,05 0,15 0,10 0,05 0,00 0,00 0,00 0 6 12 18 24 30 36 42 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 (a) Primeira câmara (b) Segunda câmara (c) Terceira câmara valor teorico valor medido Figura 05 Comportamento da velocidade ao longo do floculador hidráulico. De acordo com os gráficos da Figura 05, pode-se observar que os resultados de velocidades obtidos para as três câmaras do floculador foram bastante diferentes dos valores teóricos, obtidos para altura de lâmina d água igual a 7,0 cm. Os valores de velocidade foram crescentes no interior das três câmaras de floculação da unidade enquanto o valor teórico é constante. Os valores reais de velocidade foram obtidos a partir de medidas da profundidade do escoamento ao longo das câmaras de floculação, através da aplicação da Equação 06. 0,15 0,10 0,05 ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 6

A variação encontrada entre os valores teóricos e os valores reais de velocidade pode ser atribuída à variação da profundidade obtida no escoamento, pois no dimensionamento este valor é mantido constante e igual a 7,0 cm, e também às incertezas do valor da constante empírica da perda de carga (K) adotada. G [s -1 ] 80 60 40 20 G [s -1 ] 80 60 40 20 80 60 40 20 0 0 6 12 18 24 30 36 42 0 0 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 (a) Primeira câmara (b) Segunda câmara (c) Terceira câmara valor teorico valor medido Figura 06 Comportamento do gradiente médio de velocidade ao longo do floculador hidráulico Os gráficos da Figura 06 mostram os valores do gradiente médio de velocidade ao longo das câmaras do floculador, que se distanciaram bastante dos valores teóricos, analogamente ao ocorrido com a velocidade. A obtenção do gradiente médio de velocidade foi possível a partir do tempo teórico de detenção, discutido anteriormente, e da medição da perda de carga, realizada através da variação da lâmina d água obtida como escoamento do floculador. Os valores de gradiente médio de velocidade são crescentes no interior da câmara de floculação, contrariando as recomendações de literatura acerca deste parâmetro, tal como o comportamento do tempo teórico de detenção. Quanto aos valores do gradiente médio de velocidade, pode-se dizer que a variação obtida está relacionada com a perda de carga gerada devido às chicanas (variação da lâmina d água) e à variação do tempo teórico de detenção, que diminui ao longo do floculador. O aumento nos níveis de energia, quantificado pelo gradiente médio de velocidade, leva ao aumento dos choques entre os flocos, podendo provocar a quebra dos mesmos, e com isso, prejudicar a eficiência do processo. A Figura 07 mostra os resultados de velocidade e gradiente médio de velocidade das três câmaras num mesmo gráfico, com a finalidade de possibilitar uma análise mais completa do comportamento destes parâmetros no floculador projetado. Velocidade [m/s] 0,13 0,11 0,09 0,07 0,05 0 6 12 18 24 30 36 42 (a) Velocidade média de escoamento G [s -1 ] 60 50 40 30 20 0 6 12 18 24 30 36 42 (b) Gradiente médio de velocidade C1 C2 C3 Figura 07 Valores dos parâmetros hidráulicos do floculador. Comparando-se os resultados de velocidade e do gradiente médio de velocidade através do gráfico da Figura 07, nota-se grande similaridade no comportamento dos mesmos. A primeira câmara na maioria dos compartimentos apresentou menores valores destes parâmetros, e a segunda câmara apresentou os maiores valores. A segunda câmara do floculador apresentou menor área da seção de escoamento, e por isso apresentou maior velocidade. A variação da lâmina d água está intimamente relacionada com o número de chicanas de cada câmara e com o dispositivo de controle da saída da unidade, que neste caso foi um vertedor de altura igual a 5,0 cm. ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 7

Nota-se na Figura 07 (a) que a entrada da segunda câmara de floculação apresenta valor de velocidade inferior à saída da primeira câmara, isto porque o espaçamento entre chicanas aumenta significativamente (25%) e a profundidade de escoamento diminui muito pouco do último compartimento da primeira câmara para o primeiro compartimento da segunda câmara. O mesmo acontece para a terceira câmara em relação à segunda câmara do floculador. E, o mesmo comportamento é verificado para o gradiente médio de velocidade. A similaridade de comportamento existente entre a velocidade e o gradiente médio de velocidade pode ser explicada pela relação existente entre estes parâmetros com a área da seção de escoamento, ambos são inversamente proporcionais à área da seção de escoamento do floculador, que se alterou em função do número de chicanas presentes em cada câmara de floculação. CONCLUSÕES O desenvolvimento deste trabalho identificou fragilidades inerentes ao procedimento usual de dimensionamento de uma unidade de floculação, tendo em vista o elevado grau de empiricismo na estimativa da perda de carga do floculador, dificultando a análise do comportamento hidráulico e hidrodinâmico do mesmo. Os flocos de maiores tamanhos possuem menor resistência às tensões de cisalhamento, por isso a literatura recomenda o projeto de unidades de floculação com gradientes de velocidade decrescentes. Os valores crescentes de velocidade e gradiente médio de velocidade obtidos para este floculador não são desejáveis, pois podem ocasionar a quebra dos flocos. Os resultados apresentados mostram que as condições hidráulicas e hidrodinâmicas do floculador não são bem representadas pelos procedimentos metodológicos comumente utilizados no dimensionamento, podendo ocorrer variações significativas entre o valor teórico e o valor real, seja em relação aos valores absolutos dos parâmetros ou no comportamento destes ao longo da unidade, podendo comprometer o processo de floculação. Tanto o valor absoluto destes parâmetros (T e G) quanto a sua evolução no interior das câmaras de floculação podem influenciar no desempenho do processo. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Bhargava D. S. Ojha, C. S. P. Models for design of flocculating baffled channels. Water research, vol 27, n. 3, p. 465-475, 1993. 2. Centro panamericano de ingenieria sanitária y ciências Del ambiente (CEPIS), Teoria, diseño y control de los procesos de clarificacion del agua. Departamento de ingenieria y cincias del ambiente. Série técnica, 13, 1995. 3. Di Bernardo, L. Métodos e técnicas de tratamento de água, vol. I, ABES, 1993. 4. Haarhoff, J. Design of around-the-end hydraulic flocculators. Journal of water Supply: research and technology - AQUA, vol. 47, n. 3, p. 142-152, 1998. 5. Richter, C. A. e Azevedo Netto, J. M. Tratamento de água: tecnologia atualizada. São Paulo, Editora Edgard Blucher LTDA, 2002. 6. Associação Brasileira de Normas técnicas, Projeto de estação de tratamento de água para abastecimento público: NBR 12216, Rio de Janeiro, 1992. ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 8