3. (Unimontes 2011) Um motorista apressado passa em alta velocidade por uma base da Polícia Rodoviária, com velocidade constante de módulo v. Dez segundos depois, uma viatura parte em perseguição desse carro e o alcança nos próximos 30 segundos. A velocidade escalar média da viatura, em todo o percurso, será de a) v. b) 4v. 3 c) 2v. 3 d) 5v. 3 Resposta da questão 3: [B] Em 10s o motorista percorre: S vt 10v. S 10v v 4v A velocidade relativa da perseguição é: v' v v' v v'. t 30 3 3 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Texto IV O cavalo anda nas pontas dos cascos. Nenhum animal se parece tanto com uma estrela do corpo de balé quanto um puro sangue em perfeito equilíbrio, que a mão de quem o monta parece manter suspenso. Degas pintou-o e procurou concentrar todos os aspectos e funções do cavalo de corrida: treinamento, velocidade, apostas e fraudes, beleza, elegância suprema. Ele foi um dos primeiros a estudar as verdadeiras figuras do nobre animal em movimento, por meio dos instantâneos do grande Muybridge. De resto, amava e apreciava a fotografia, em uma época em que os artistas a desdenhavam ou não ousavam confessar que a utilizavam. (Adaptado de: VALÉRY, P. Degas Dança Desenho. São Paulo: Cosac & Naif, 2003, p. 77.) 5. (Uel 2011) Suponha que a sequência de imagens apresentada na figura 6 foi obtida com o auxílio de câmeras fotográficas dispostas a cada 1,5 m ao longo da trajetória do cavalo. Página 1 de 15
Sabendo que a frequência do movimento foi de 0,5 Hz, a velocidade média do cavalo é: a) 3 m/s b) 7,5 m/s c) 10 m/s d) 12,5 m/s e) 15 m/s Resposta da questão 5: [B] Observe que as fotos assinaladas são iguais. Entre a primeira e a última foram tiradas 10 fotos (cuidado: a primeira não conta. Ela á o referencial) n 1 f 0,5 t 2,0s t t S 15 V 7,5m / s t 2 6. (Uerj 2010) Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um instante t 1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t 2, o foguete alcança o avião. No intervalo de tempo t 2 t 1, a distância percorrida pelo foguete, em quilômetros, corresponde aproximadamente a: a) 4,7 b) 5,3 c) 6,2 d) 8,6 Resposta da questão 6: [B] A velocidade do foguete (v f ) é 4 vezes a velocidade do avião (v a ) v f = 4 v a Página 2 de 15
Equacionando os dois movimentos uniformes, com origem no ponto onde está o foguete no instante t 1 : S f = v f t S f = 4 v a t e S a = 4 + v a t. Igualando as funções horárias para instante de alcance (t 2 ): S f = S a 4 v a t 2 = 4 + v a t 2 3 v a t 2 = 4 t 2 = Substituindo: 4 S f = 4 v a 3v a S f = 16 km = 5,3 km. 3 4 3v. a 7. (Fuvest 2010) Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via Láctea, está a 2,5 10 6 anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais próxima da nossa. Com base nessa informação, estudantes em uma sala de aula afirmaram o seguinte: I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de 2,5 milhões de km. II. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é maior que 2 10 19 km. III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de anos para chegar à Via Láctea. Está correto apenas o que se afirma em Dado: 1 ano tem aproximadamente 3 10 7 s. a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III. Resposta da questão 6: [B] A velocidade do foguete (v f ) é 4 vezes a velocidade do avião (v a ) v f = 4 v a Página 3 de 15
Equacionando os dois movimentos uniformes, com origem no ponto onde está o foguete no instante t 1 : S f = v f t S f = 4 v a t e S a = 4 + v a t. Igualando as funções horárias para instante de alcance (t 2 ): S f = S a 4 v a t 2 = 4 + v a t 2 3 v a t 2 = 4 t 2 = Substituindo: 4 S f = 4 v a 3v a Resposta da questão 7: [E] S f = 16 km = 5,3 km. 3 4 3v. I. Errada. É desnecessário efetuar cálculos, pois 1 ano-luz é a distância que a luz percorre em 1 ano, no vácuo. Em todo caso, iremos usá-los nos itens seguintes: d = v t d = (3 10 5 km/s) (2,5 10 6 anos 3 10 7 s/ano) 2,25 10 19 km. II. Correta. Veja os cálculos efetuados no item anterior. III. Correta. a 8. (Udesc 2010) Dois caminhões deslocam-se com velocidade uniforme, em sentidos contrários, numa rodovia de mão dupla. A velocidade do primeiro caminhão e a do segundo, em relação à rodovia, são iguais a 40 km/h e 50 km/h, respectivamente. Um caroneiro, no primeiro caminhão, verificou que o segundo caminhão levou apenas 1,0 s para passar por ele. O comprimento do segundo caminhão e a velocidade dele em relação ao caroneiro mencionado são, respectivamente, iguais a: a) 25 m e 90 km/h b) 2,8 m e 10 km/h c) 4,0 m e 25 m/s d) 28 m e 10 m/s e) 14 m e 50 km/h Resposta da questão 8: [A] Como os caminhões deslocam-se em sentidos opostos, o módulo da velocidade relativa entre eles é a soma das velocidades. v rel = 50 + 40 = 90 km/h = 25 m/s. Essa é a velocidade com que o caroneiro vê o segundo caminhão passar por ele. O comprimento desse caminhão é: L = v rel t = 25(1) L = 25 m. 9. (Uerj 2010) Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância um do outro, deslocam-se com velocidades constantes na mesma direção e em sentidos opostos. O Página 4 de 15
valor da velocidade de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h. Após 30 minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da estrada. Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade de N tem o seguinte valor, em quilômetros por hora: a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 Resposta da questão 9: [A] Seja P o ponto de encontro desses dois automóveis, como indicado na figura. Do instante mostrado até o encontro, que ocorreu no ponto P, passaram-se 30 min ou 0,5 h, a distância percorrida pelo automóvel M é: D M = v M t = 60 (0,5) = 30 km. Nesse mesmo intervalo de tempo, o automóvel N percorreu, então: D N = 50 20 = 30 km. Assim: DN 20 v N = t 0,5 v N = 40 km/h. 10. (Ufpr 2010) A distância média da Terra ao Sol é de 150 milhões de km ou 1 UA (unidade astronômica). Supondo que fosse possível se desligar a luz proveniente do Sol, ligando-se em seguida e considerando-se a velocidade da luz como 300 mil km por segundo, o tempo que esta luz atingiria a Terra seria aproximadamente de: a) 12,7 min. b) 6,5 min. c) 10,8 min. d) 20 min. e) 8,4 min. Resposta da questão 10: [E] Dados: d = 150 milhões de km = 150.000.000 km; v = 300 mil km/s = 300.000 km/s. t = d v 150.000.000 1500 = 300.000 3 500 s t = 500 min 60 Página 5 de 15
t = 8,3 min 8,4 min. 11. (Uece 2010) Um barco pode viajar a uma velocidade de 11 km/h em um lago em que a água está parada. Em um rio, o barco pode manter a mesma velocidade com relação à água. Se esse barco viaja no Rio São Francisco, cuja velocidade da água, em relação à margem, assume-se 0,83 m/s, qual é sua velocidade aproximada em relação a uma árvore plantada na beira do rio quando seu movimento é no sentido da correnteza e contra a correnteza, respectivamente? a) 14 km/h e 8 km/h. b) 10,2 m/s e 11,8 m/s. c) 8 km/h e 14 km/h. d) 11,8 m/s e 10,2 m/s. Resposta da questão 11: [A] Dados: v B = 11 km/h; v A = 0,83 m/s = (0,83 3,6) = 3 km/h. Na descida: v = v B + v A = 11 + 3 = 14 km/ h. Na subida: v = v B v A = 11 3 = 8 km/ h. 12. (Fgv 2009) Comandada com velocidade constante de 0,4 m/s, a procissão iniciada no ponto indicado da Praça Santa Madalena segue com o Santo sobre o andor por toda a extensão da Av. Vanderli Diagramatelli. Para garantir a segurança dos devotos, a companhia de trânsito somente liberará o trânsito de uma via adjacente, assim que a última pessoa que segue pela procissão atravesse completamente a via em questão. Página 6 de 15
Dados: A Av. Vanderli Diagramatelli se estende por mais de oito quarteirões e, devido à distribuição uniforme dos devotos sobre ela, o comprimento total da procissão é sempre 240 m. Todos os quarteirões são quadrados e têm áreas de 10 000 m 2. A largura de todas as ruas que atravessam a Av. Vanderli Diagramatelli é de 10 m. Do momento em que a procissão teve seu início até o instante em que será liberado o trânsito pela Av. Geralda Boapessoa, decorrerá um intervalo de tempo, em minutos, igual a: a) 6. b) 8. c) 10. d) 12. e) 15. Resposta da questão 12: [E] Resolução Esta questão é equivalente a um trem ultrapassando uma ponte. No caso o trem é a procissão e a ponte o espaço desde a saída até a rua solicitada. Como os quarteirões são quadrados A = L 2 = 10000 L = 100 m Assim a procissão, de 240 m, deve atravessar um trecho de 100 + 10 + 10 = 120 m O tempo total de travessia então será: v = S/ t 0,4 = (120 + 240)/ t t = 360/0,4 = 900 s = 15 minutos 13. (Ita 2009) Na figura, um ciclista percorre o trecho AB com velocidade escalar média de 22,5 km/h e, em seguida, o trecho BC de 3,00 km de extensão. No retorno, ao passar em B, verifica ser de 20,0 km/h sua velocidade escalar média no percurso então percorrido, ABCB. Finalmente, ele chega em A perfazendo todo o percurso de ida e volta em 1,00 h, com velocidade escalar média de 24,0 km/h. Assinale o módulo v do vetor velocidade média referente ao percurso ABCB. Página 7 de 15
a) v = 12,0 km/h b) v = 12,00 km/h c) v = 20,0 km/h d) v = 20, 00 km/h e) v = 36, 0 km/h Resposta da questão 13: [A] Considerando o deslocamento em todo o trajeto S = v. t = 24.1 = 24 km A distância AB pode ser calculada da seguinte forma: S = 2.AB + 2.BC S/2 = AB + BC AB = S/2 BC = 24 3 = 12 3 = 9 km 2 Cálculo do tempo total gasto no trecho ABCB v = S/ t t = S/v = 9 6 20 O módulo da velocidade vetorial média é = 15 20 = 0,75 h 9 = 12 km/h 0,75 14. (Enem 2008) O gráfico a seguir modela a distância percorrida, em km, por uma pessoa em certo período de tempo. A escala de tempo a ser adotada para o eixo das abscissas depende da maneira como essa pessoa se desloca. Página 8 de 15
Qual é a opção que apresenta a melhor associação entre meio ou forma de locomoção e unidade de tempo, quando são percorridos 10 km? a) carroça - semana b) carro - dia c) caminhada - hora d) bicicleta - minuto e) avião - segundo Resposta da questão 14: [C] Uma carroça pode se locomover como uma pessoa andando, 3 km/h ou 4 km/h. Neste caso 10 km são percorridos em menos de 4 horas e não em uma semana. Um carro pode se locomover a 60 km/h ou mais. A 60 km/h a distância de 10 km é realizada em 10 minutos e não em um dia. Uma caminhada a 4 km/h precisa de 2 horas e meia para 10 km. E desta forma o diagrama é compatível com esta situação. Para uma bicicleta realizar 10 km em 2,5 minutos sua velocidade deveria ser de 4 km/min = 240 km/h. Fórmula 1 tudo bem, bicicleta não. 10 km em 2,5 segundos corresponde a 4 km/s = 14400 km/h. Um avião comercial viaja próximo de 1000 km/h. 16. (Ita 2007) A figura mostra uma pista de corrida A B C D E F, com seus trechos retilíneos e circulares percorridos por um atleta desde o ponto A, de onde parte do repouso, até a Página 9 de 15
chegada em F, onde para. Os trechos BC, CD e DE são percorridos com a mesma velocidade de módulo constante. Considere as seguintes afirmações: I. O movimento do atleta é acelerado nos trechos AB, BC, DE e EF. II. O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é o mesmo nos trechos AB e EF. III. O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é para sudeste no trecho BC, e, para sudoeste, no DE. Então, está(ão) correta(s) a) apenas a I. b) apenas a I e ll. c) apenas a I e III. d) apenas a ll e III. e) todas. Resposta da questão 16: [E] 17. (Puc-rio 2007) Os ponteiros de hora e minuto de um relógio suíço têm, respectivamente, 1 cm e 2 cm. Supondo que cada ponteiro do relógio é um vetor que sai do centro do relógio e aponta na direção dos números na extremidade do relógio, determine o vetor resultante da soma dos dois vetores correspondentes aos ponteiros de hora e minuto quando o relógio marca 6 horas. a) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do número 12 do relógio. b) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do número 12 do relógio. c) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do número 6 do relógio. d) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do número 6 do relógio. e) O vetor tem módulo 1,5 cm e aponta na direção do número 6 do relógio. Resposta da questão 17: [A] 18. (Fuvest 2006) Um automóvel e um ônibus trafegam em uma estrada plana, mantendo velocidades constantes em torno de 100km/h e 75km/h, respectivamente. Os Página 10 de 15
dois veículos passam lado a lado em um posto de pedágio. Quarenta minutos (2/3 de hora) depois, nessa mesma estrada, o motorista do ônibus vê o automóvel ultrapassá-lo. Ele supõe, então, que o automóvel deve ter realizado, nesse período, uma parada com duração aproximada de a) 4 minutos b) 7 minutos c) 10 minutos d) 15 minutos e) 25 minutos 19. (Unesp 2006) Duas carretas, A e B, cada uma com 25 m de comprimento, transitam em uma rodovia, no mesmo sentido e com velocidades constantes. Estando a carreta A atrás de B, porém movendo-se com velocidade maior que a de B, A inicia uma ultrapassagem sobre B. O gráfico mostra o deslocamento de ambas as carretas em função do tempo. Considere que a ultrapassagem começa em t = 0, quando a frente da carreta A esteja alinhada com a traseira de B, e termina quando a traseira da carreta A esteja alinhada com a frente de B. O instante em que A completa a ultrapassagem sobre B é a) 2,0 s. b) 4,0 s. c) 6,0 s. d) 8,0 s. e) 10,0 s. Resposta da questão 18: [C] Após uma parada de x horas o automóvel obedece a função horária S = 100.t e o ônibus obedece a função S = 75.x + 75.t. No encontro 100.t = 75.x + 75.t, de onde vem 25.t = 75.x ==> t = 3.x. Assim x = t/3, onde t é o instante de encontro, que é 2/3 hora. Finalmente, x = (2/3)/3 = 2/9 hora = (2/9).60min = 120/9 min 12min Resposta da questão 19: [D] V A S 100 25m / s t 4 Página 11 de 15
V B S 75 18,75m / s t 4 A velocidade relativa é a diferença entre as velocidades: Vrel 25 18,75 6,25m / s S 50 Vrel 6,25 t 8,0s t t 20. (Pucmg 2006) ASSINALE A OPÇÃO CORRETA. a) Um escalar pode ser negativo. b) A componente de um vetor não pode ser negativa. c) O módulo de um vetor pode ser negativo. d) A componente de um vetor é sempre diferente de zero. Resposta da questão 20: [A] 21. (Pucmg 2006) Você e um amigo resolvem ir ao último andar de um edifício. Vocês partem juntos do primeiro andar. Entretanto, você vai pelas escadas e seu amigo, pelo elevador. Depois de se encontrarem na porta do elevador, descem juntos pelo elevador até o primeiro andar. É CORRETO afirmar que: a) o seu deslocamento foi maior que o de seu amigo. b) o deslocamento foi igual para você e seu amigo. c) o deslocamento de seu amigo foi maior que o seu. d) a distância que seu amigo percorreu foi maior que a sua. Resposta da questão 21: [B] Página 12 de 15
Gabarito: Página 13 de 15
Resumo das questões selecionadas nesta atividade Data de elaboração: 20/06/2012 às 04:51 Nome do arquivo: Movimento Uniforme Legenda: Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro Q/prova Q/DB Matéria Fonte Tipo 1... 108919... Física... Unicamp/2012... Múltipla 2... 111159... Física... G1 - ifsp/2012... Múltipla 3... 102552... Física... Unimontes/2011... Múltipla 4... 103285... Física... Ufpel/2011... Múltipla 5... 100888... Física... Uel/2011... Múltipla 6... 90248... Física... Uerj/2010... Múltipla 7... 91343... Física... Fuvest/2010... Múltipla 8... 94518... Física... Udesc/2010... Múltipla 9... 97343... Física... Uerj/2010... Múltipla 10... 98480... Física... Ufpr/2010... Múltipla 11... 98375... Física... Uece/2010... Múltipla 12... 84782... Física... Fgv/2009... Múltipla 13... 84819... Física... Ita/2009... Múltipla 14... 84643... Física... Enem/2008... Múltipla 15... 70570... Física... Fuvest/2007... Múltipla 16... 73555... Física... Ita/2007... Múltipla 17... 72373... Física... Puc-rio/2007... Múltipla Página 14 de 15
18... 62288... Física... Fuvest/2006... Múltipla 19... 63238... Física... Unesp/2006... Múltipla 20... 80374... Física... Pucmg/2006... Múltipla 21... 80377... Física... Pucmg/2006... Múltipla Página 15 de 15