Óptica Geométrica Exercícios complementares Óptica parte 1 1. (UFRJ) No dia 3 de novembro de 1994 ocorreu o último eclipse total do Sol deste milênio. No Brasil, o fenômeno foi mais bem observado na Região Sul. A figura mostra a Terra, a Lua e o Sol alinhados num dado instante durante o eclipse; neste instante, para um observador no ponto P, o disco da Lua encobre exatamente o disco do Sol. Sabendo que a razão entre o raio do Sol (Rs) e o raio da Lua (Rl) vale Rs/Rl = 4,00 x 10² e que a distância do ponto P e ao centro da Lua vale 3,75 x 10 5 km, calcule a distância entre P e o centro do Sol. Considere propagação retilínea para a luz. 2. (UFRJ) No mundo artístico as antigas "câmaras escuras" voltaram à moda. Uma câmara escura é uma caixa fechada de paredes opacas que possui um orifício em uma de suas faces. Na face oposta à do orifício fica preso um filme fotográfico, onde se formam as imagens dos objetos localizados no exterior da caixa, como mostra a figura. Suponha que um objeto de 3m de altura esteja a uma distância de 5m do orifício, e que a distância entre as faces seja de 6cm. Calcule a altura h da imagem. Óptica Geométrica prof. César Bastos 1
3. (UNIRIO) Num jogo de bilhar, um dos jogadores, encontra-se numa situação de sinuca, deseja marcar o ponto C sobre a tabela da mesa de forma que a bola 1 descreva a trajetória mostrada na figura a seguir. a) Determine a razão x/y. Justifique a sua resposta. b) Determine a que distância do ponto A se encontra o ponto C. 4. (Fuvest) Admita que o sol subitamente "morresse", ou seja, sua luz deixasse de ser emitida. 24 horas após este evento, um eventual sobrevivente, olhando para o céu, sem nuvens, veria: a) a Lua e estrelas. b) somente a Lua. c) somente estrelas. d) uma completa escuridão. e) somente os planetas do sistema solar. 5. (UFF) Para determinar a que altura H uma fonte de luz pontual está do chão, plano e horizontal, foi realizada a seguinte experiência. Colocou-se um lápis de 0,10m, perpendicularmente sobre o chão, em duas posições distintas: primeiro em P e depois em Q. A posição P está, exatamente, na vertical que passa pela fonte e, nesta posição, não há formação de sombra do lápis, conforme ilustra esquematicamente a figura. Na posição Q, a sombra do lápis tem comprimento 49 (quarenta e nove) vezes menor que a distância entre P e Q. A altura H é, aproximadamente, igual a: a) 0,49 m b) 1,0 m c) 1,5 m d) 3,0 m e) 5,0 m Óptica Geométrica prof. César Bastos 2
6. (UFRRJ) Na figura a seguir, F é uma fonte de luz extensa e A um anteparo opaco. Pode-se afirmar que I, II e III são, respectivamente, regiões de a) sombra, sombra e penumbra. b) sombra, sombra e sombra. c) penumbra, sombra e penumbra. d) sombra, penumbra e sombra. e) penumbra, penumbra e sombra. 7. (Unesp) Um lápis encontra-se na frente de um pequeno espelho plano E, como mostra a figura. O lápis e a imagem estão corretamente representados na alternativa: 8. (UNIRIO) Durante a final da Copa do Mundo, um cinegrafista, desejando alguns efeitos especiais, gravou cena em um estúdio completamente escuro, onde existia uma bandeira da "Azurra" (azul e branca) que foi iluminada por um feixe de luz amarela monocromática. Quando a cena foi exibida ao público, a bandeira apareceu: 9. (Cesgranrio) Na figura anterior tem-se o perfil de um espelho plano E, desenhado sobre um eixo OY. Para que um raio luminoso emitido por uma fonte pontual em A atinja o ponto P, após refletir nesse espelho, ele deve incidir em um ponto do espelho cuja ordenada Y vale: a) verde e branca. b) verde e amarela. c) preta e branca. d) preta e amarela. e) azul e branca. a) 1 b) 1,5 c) 2 d) 2,5 e) 3 Óptica Geométrica prof. César Bastos 3
10. (Uerj) Uma garota, para observar seu penteado, coloca-se em frente a um espelho plano de parede, situado a 40cm de uma flor presa na parte de trás dos seus cabelos. Buscando uma visão melhor do arranjo da flor no cabelo, ela segura, com uma das mãos, um pequeno espelho plano atrás da cabeça, a 15cm da flor. A menor distância entre a flor e sua imagem, vista pela garota no espelho de parede, está próxima de: a) 55 cm b) 70 cm c) 95 cm d) 110 cm 11. (Ufmg) Oscar está na frente de um espelho plano, observando um lápis, como representado na figura: Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que Oscar verá a imagem desse lápis na posição indicada pela letra. a) K. b) L. c) M. d) N. Óptica Geométrica prof. César Bastos 4
12. (Unirio) Numa aula prática de Física foi feito o experimento esquematizado nas figuras I e II, onde o professor alternou a posição da fonte e do observador. Com esse experimento, o professor pretendia demonstrar uma aplicação da(o): a) reflexão difusa. b) fenômeno da difração. c) princípio da reflexão. d) princípio da reversibilidade da luz. e) princípio da independência dos raios luminosos. Óptica Geométrica prof. César Bastos 5
RESPOSTAS dos complementares Óptica parte 1 1. 1,5. 10 8 km 2. h = 3,6 10-2 m 3. a) x/y = 1. A trajetória da bola de sinuca pode-se aplicar a lei da reflexão onde o ângulo de incidência é sempre igual ao ângulo de reflexão, logo seus ângulos complementares, x e y, também serão iguais entre si. 4. C 5. E 6. C 7. A 8. D 9. C 10. D 11. B 12. D b) 100 cm. Óptica Geométrica prof. César Bastos 6
Exercícios complementares Óptica parte 2 1. (Cesgranrio) Um objeto colocado muito além de C, centro de curvatura de um espelho esférico côncavo, é aproximado vagarosamente do mesmo. Estando o objeto colocado perpendicularmente ao eixo principal, a imagem do objeto conjugada por este espelho, antes de o objeto atingir o foco, é: a) real, invertida e se aproxima do espelho. b) virtual, direita e se afasta do espelho. c) real, invertida e se afasta do espelho. d) virtual, invertida e se afasta do espelho. e) real, invertida, fixa num ponto qualquer. 2. (Cesgranrio) A vigilância de uma loja utiliza um espelho convexo de modo a poder ter um ampla visão do seu interior. A imagem do interior dessa loja, vista através desse espelho, será: a) real e situada entre o foco e o centro da curvatura do espelho. b) real e situada entre o foco e o espelho. c) real e situada entre o centro e o espelho. d) virtual e situada entre o foco e o espelho. e) virtual e situada entre o foco e o centro de curvatura do espelho. 3. (Fei) O espelho retrovisor de uma motocicleta é convexo porque: a) reduz o tamanho das imagens e aumenta o campo visual b) aumenta o tamanho das imagens e aumenta o campo visual c) reduz o tamanho das imagens e diminui o campo visual d) aumenta o tamanho das imagens e diminui o campo visual e) mantém o tamanho das imagens e aumenta o campo visual Óptica Geométrica prof. César Bastos 7
4. (Pucpr) Um objeto real, representado pela seta, é colocado em frente a um espelho podendo ser plano ou esférico conforme as figuras. A imagem fornecida pelo espelho será virtual: a) apenas no caso I. b) apenas no caso II. c) apenas nos casos I e II. d) nos casos I e IV e V. e) nos casos I, II e III. 5. (Ufmg) Um estudante colocou uma caneta a uma distância relativamente grande de uma colher bem polida e observou o tipo de imagem que aparecia na parte interna da colher. A imagem que ele viu, comparada com a caneta, era 6. (Ufrs) A imagem de um objeto real, formada por um espelho convexo, é sempre: a) maior, direta e virtual. b) maior, invertida e real. c) menor, invertida e virtual. d) menor, direta e real. e) menor, invertida e real. a) real, invertida e maior do que o objeto. b) real, direita e menor do que o objeto. c) real, direita e maior do que o objeto. d) virtual, invertida e maior do que o objeto. e) virtual, direita e menor do que o objeto. 7. (Unesp) Isaac Newton foi o criador do telescópio refletor. O mais caro desses instrumentos até hoje fabricado pelo homem, o telescópio espacial Hubble (1,6 bilhão de dólares), colocado em órbita terrestre em 1990, apresentou em seu espelho côncavo, dentre outros, um defeito de fabricação que impede a obtenção de imagens bem definidas das estrelas distantes(o Estado de São Paulo, 01/08/91, p.14). Qual das figuras a seguir representaria o funcionamento perfeito do espelho do telescópio? Óptica Geométrica prof. César Bastos 8
8. (Mackenzie) Em frente a um espelho esférico côncavo, de centro de curvatura C e foco principal F, são colocados dois objetos, A e B, conforme a ilustração a seguir. A distância entre as respectivas imagens conjugadas de A e B é: a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm e) 50 cm 9. (Pucpr) A figura apresenta uma montagem utilizada por um professor de Física numa aula experimental, sendo E 1 um espelho côncavo de distância focal 15 cm. E é um espelho plano, disposto paralelamente ao eixo principal do espelho E 1. F é uma fonte luminosa, situada a 5 cm do ponto A, de paredes opacas, dotada de uma abertura, de forma que a luz incide inicialmente em E 1. Na figura, AO = AB = BC = CD =15cm. A respeito da imagem final conjugada pelos dois espelhos, pode-se afirmar: a) É virtual e se forma no ponto C. b) Não será projetável, pois E conjuga imagem virtual. c) É real e se localiza entre E e o eixo principal de E 1. d) É real e vai se formar no ponto D. e) É virtual e está localizada no ponto B. 10. (Uece) A figura a seguir ilustra um espelho esférico côncavo E. Sobre o eixo principal estão indicados pontos eqüidistantes, entre os quais se encontram o foco F e o centro da curvatura O. Se um objeto real é colocado no ponto N, a imagem conjugada pelo espelho se formará no ponto: a) M b) Q c) O d) P Óptica Geométrica prof. César Bastos 9
RESPOSTAS dos complementares Óptica parte 2 1. C 2. D 3. A 4. D 5. E 6. E 7. D 8. D 9. D 10. B Óptica Geométrica prof. César Bastos 10