UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU AVM FACULDADE INTEGRADA

UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU AVM FACULDADE INTEGRADA ANALISE DE VIABILIDADE ECONOMICA NA SUBSTITUIÇÃO DE MOTORES STANDARD POR MOTORES DE ALTO RENDIMENTO. Por: Juliano de Santana Borges Orientador Prof. Nelsom Magalhães. Rio de Janeiro 2012

2 UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU AVM FACULDADE INTEGRADA ANALISE DE VIABILIDADE ECONOMICA NA SUBSTITUIÇÃO DE MOTORES STANDARD POR MOTORES DE ALTO RENDIMENTO. Apresentação de monografia à AVM Faculdade Integrada como requisito parcial para obtenção do grau de especialista em Engenharia de Produção Por:. Juliano de Santana Borges

3 AGRADECIMENTOS Ao meu amigo Fabiano pelo apoio na realização deste trabalho, motivando-me com seu exemplo de disciplina e determinação. Ao professor Nelsom pela sua presteza na orientação.

4 DEDICATÓRIA Dedico este trabalho a meus pais, Alael e Tânia, aos meus irmãos, Januária e João, e a meus sobrinhos, Joana, Maria e João.

5 RESUMO Comenta os princípios de funcionamento, as grandezas que caracterizam os motores elétricos. Aborda os cálculos utilizados no dimensionamento de um motor elétrico e na analise de viabilidade econômica para decisão entre as linhas Standard e de Alto Rendimento. Relata características construtivas e compara as linhas Standard e de Alto rendimento. Exemplifica um estudo de caso onde se deve analisar a viabilidade na substituição de um motor que necessita de manutenção.

6 METODOLOGIA Há uma disponibilidade grande de textos acerca de motores elétricos, que abordam desde os fenômenos e teorias de funcionamento, até o dimensionamento e análise de viabilidade econômica para sua aplicação. Todavia, existe uma quantidade escassa de material que aborde tais temas num só texto. Este trabalho segue uma ordem de apresentação crescente, partindo dos conceitos que fundamentam o funcionamento dos motores e suas características construtivas, seguido de um comparativo entre os motores Standard e de Alto Rendimento, finalizando com os critérios para o dimensionamento e a análise de viabilidade econômica. Utiliza-se também de um estudo de caso para exemplificar a aplicação de parte dos cálculos apresentados. Foi realizada uma pesquisa bibliográfica, o que inclui fontes como livros, artigos, apostilas encontradas em sites acadêmicos.

7 SUMÁRIO AGRADECIMENTOS... 3 DEDICATÓRIA... 4 RESUMO... 5 METODOLOGIA... 6 SUMÁRIO... 7 CAPÍTULO I... 10 MOTORES ELÉTRICOS - O CONCEITO... 10 CAPÍTULO 2... 17 MOTORES STANDARD E DE ALTO RENDIMENTO... 17 CAPÍTULO 3... 19 DIMENSIONAMENTO DE MOTORES ELÉTRICOS... 19 CAPÍTULO 4... 24 ANALISE DE VIABILIDADE ECONOMICA... 24 CAPÍTULO 5... 33 ESTUDO DE CASO... 33 CONCLUSÃO... 37 BIBLIOGRAFIA.... 38 INDICE... 40

8 INTRODUÇÃO Ao longo dos anos a industrialização, o crescimento econômico e as crescentes inovações tecnológicas, vêm causando aumento substancial na demanda de energia elétrica. A falta de investimentos no setor de geração, transmissão e distribuição de energia, faz da racionalização do uso de energia elétrica uma ferramenta de apoio importante ao crescimento sustentável do País. Mudança de hábitos de consumo visando o uso racional da energia, pesquisas de novos materiais, técnicas de produção, dimensionamento preciso e aperfeiçoamento de equipamentos para redução de perdas energéticas, enfim, todas essas ações contemplam o que se chama de eficiência energética. Entre outras coisas, a busca pela eficiência energética culminou no desenvolvimento equipamentos com diferentes valores de rendimento e de preço, como por exemplo, os motores elétricos, que atualmente possuem modelos de diversos preços e características construtivas, o que torna indispensável realizar uma análise técnica e econômica para se determinar a escolha mais viável para uma dada aplicação. Segundo dados do Ministério de Minas e Energia em 2007, o setor industrial é responsável por 43% do consumo anual de energia no Brasil. Dentro deste setor, onde há maior demanda de energia elétrica, os motores são responsáveis por aproximadamente 55% deste consumo. Neste trabalho são abordados os principais aspectos relacionados com o dimensionamento e a análise econômica da aplicação de Motores Elétricos de Indução Trifásicos de Alto Rendimento. Inicialmente são descritos o princípio de funcionamento dos motores e as principais características técnicas e construtivas que diferenciam os motores elétricos standard dos motores de alto rendimento. Em seguida são apresentados os fatores e critérios econômicos que permitem analisar qual o motor mais indicado para determinada aplicação ou quão é viável a substituição de um motor standard já

9 implantado. Como objeto de exemplificação é mostrado um estudo de caso, onde se deve optar entre a manutenção de um motor Standard ou a aquisição de um motor de Alto Rendimento.

10 CAPÍTULO I MOTORES ELÉTRICOS - O CONCEITO O motor elétrico é uma máquina que transforma energia elétrica em energia mecânica, em geral, energia cinética. [4] Existem dois grandes grupos: motores de corrente contínua (DC) e motores de corrente alternada (AC). Os motores DC são acionados por uma fonte de corrente contínua e são conhecidos por seu controle preciso de velocidade e por seu ajuste fino, sendo, portanto, largamente utilizados em aplicações que exigem tais características. Os motores AC são aqueles acionados por uma fonte de corrente alternada. São utilizados na maioria das aplicações industriais. Podem ser monofásicos ou trifásicos. Dentro da família dos motores trifásicos existem os chamados motores assíncronos de indução trifásicos com rotor de gaiola, que, por serem os mais utilizados, são o objeto de estudo ora apresentado. 1.1 Motores Assíncronos de Indução Trifásicos com Rotor de Gaiola. O motor de indução trifásico, como já foi citado, é o tipo mais utilizado na indústria atualmente. Tem a vantagem de ser mais econômico em relação aos motores monofásicos tanto na construção quanto na utilização. Devem ser alimentados por um sistema trifásico a três fios, em que as tensões estão defasadas de 120º elétricos. 1.1.1 - Constituição do motor de indução. O motor assíncrono é constituído basicamente, pelos seguintes elementos: Estator parte fixa do motor onde se geram os campos magnéticos. As partes que compõe um estator estão indicadas na Figura 1 e descritas na Tabela 1;

11 Rotor É a parte móvel do motor, ligada ao eixo de transmissão de movimento. As partes que compõe um rotor estão indicadas na Figura 1 e descritas na Tabela 2; A Tabela 3 indica os demais acessórios que compõe o motor. Figura 1 - Detalhamento do motor elétrico. (WEG, 2002, pág. D-9) Tabela 1 Composição do estator. (WEG, 2002, pág. D-9) ESTATOR 1 Carcaça Constituída de uma estrutura de construção robusta, fabricada em ferro fundido, aço ou alumínio injetado, resistente à corrosão e com superfície aletada e que tem como principal função suportar todas as partes fixas e móveis do motor. 2 Núcleo de chapas As chapas são de aço magnético tratadas termicamente para reduzir as perdas no ferro. Constituído de chapas magnéticas adequadamente fixadas ao estator. 8 Enrolamento trifásico Três conjuntos iguais de bobinas, um para cada fase, formando um sistema trifásico ligado a rede trifásica de alimentação.

12 Tabela 2 Composição do rotor. (WEG, 2002, pág. D-9) ROTOR 7 Eixo Transmite a potência mecânica desenvolvida pelo motor. 3 Núcleo de chapas 12 Barras e anéis de curto circuito Constituído de chapas magnéticas adequadamente fixadas sobre o eixo. São de alumínio injetado sobre pressão numa única peça. Tabela 3 Outras partes. (WEG, 2002, pág. D-9) OUTRAS ARTES 4 Tampa 5 Ventilador 6 Tampa defletora 9 Caixa de ligação 10 Terminais 11 Rolamentos 1.1.2 Princípios de funcionamento do motor com rotor em gaiola. O Rotor em Gaiola é constituído por um conjunto de barras não isoladas e interligadas através de anéis condutores curto-circuitados. O motor de indução opera normalmente a uma velocidade constante, entretanto, a depender da carga aplicada no eixo há uma ligeira variação. O funcionamento de um motor de indução baseia-se no princípio da formação do campo magnético rotativo produzido no estator pela passagem da corrente alternada em suas bobinas. O fluxo gerado por efeito de sua variação

13 se desloca em volta do rotor, induzindo neste, correntes elétricas que tendem a se opor ao campo rotativo, sendo, no entanto, arrastado por este. O rotor em nenhuma hipótese atinge a velocidade do campo rotativo, pois, tal diferença é necessária para haver correntes induzidas gerando o fenômeno magnético rotórico, responsável pelo trabalho mecânico do rotor. A velocidade angular do rotor se aproxima da velocidade síncrona do campo girante do estator quanto menos carga houver em seu eixo. Quando o motor está sem a presença de carga mecânica no eixo, o rotor desenvolve uma velocidade angular de valor praticamente igual à velocidade síncrona do campo girante do estator. Adicionando-se carga mecânica ao eixo, o rotor diminui a sua velocidade. A diferença entre as velocidades síncrona e a do rotor é denominada escorregamento, que representa a fração de rotação que perde o motor a cada rotação do campo rotórico. O escorregamento, em termos percentuais é dado pela Equação: = ( ) Eq. 1 1.2 Grandezas elétricas e mecânicas. 1.2.1 Potência Nominal. Por definição, potência é a relação entre energia gasta para realizar um determinado trabalho e o tempo em que o mesmo foi executado. A potência nominal de um motor é a potência que o mesmo pode fornecer ao eixo, em regime contínuo, sem que os limites de temperatura nos enrolamentos excedam os limites estabelecidos pela classe de isolamento do motor. Quando se aplica uma carga que exige uma potência superior à nominal do motor, ocorre uma elevação na temperatura do mesmo, reduzindo a vida útil da carga, podendo danificar o isolamento até se estabelecer um curto-circuito interno e conseqüentemente sua queima.

14 1.2.2 Tensão Nominal. As tensões de maior utilização nas instalações elétricas industriais são de 220V, 380 V, 440 V. A ligação do motor num determinado circuito depende das tensões nominais múltiplas para as quais foi projetado. Os motores devem trabalhar dentro de limites de desempenho satisfatório para uma variação de tensão de +-10% de sua tensão nominal, desde que a freqüência não varie. 1.2.3 Freqüência Nominal. É aquela fornecida pelo circuito de alimentação e para a qual o motor foi dimensionado. 1.2.4 Corrente Nominal. A corrente nominal é a solicitada da rede de alimentação pelo motor funcionando à potencia nominal, com freqüência e tensões nominais. O valor da corrente de um motor é dado pela equação: =. () Eq. 2... - potência nominal do motor, em cv; V tensão nominal trifásica, em volts; - rendimento do motor Cos - fator de potência sob carga nominal.

15 1.2.5 Fator de Serviço. Representa uma potência adicional contínua do motor. Através do fator de serviço é possível se obter a carga permissível que o mesmo pode acionar, em regime contínuo, dentro de condições estabelecidas por norma. 1.2.6 Perdas Ohmicas. Para iniciar e manter seu funcionamento o motor absorve do circuito de alimentação uma determinada potência. Entretanto a potência mecânica de saída é sempre menor do que a potência de alimentação, devido a perdas internas em forma de calor gerado pelo aquecimento de bobinas dos enrolamentos e outras. A relação entre a potência essencialmente transformada em potência mecânica e a potência absorvida da alimentação dáse o nome de rendimento. As perdas verificadas no motor elétrico são: Perdas Joule nas bobinas estatóricas (Perda no cobre); Perdas Joule nas bobinas rotóricas (Perda no cobre); Perdas magnéticas estatóricas (perda no ferro); Perdas magnéticas rotóricas (perda no ferro); Perdas por ventilação; Perdas por atrito dos mancais. A Figura 2 ilustra o balanço das potências e perdas elétricas:

16 Figura 2 Balanço das Potências e Perdas Elétricas. (FILHO, 2007, Pag. 275) 1.3 Expectativa de vida útil. A vida útil de um motor está intimamente ligada ao aquecimento das bobinas dos enrolamentos fora dos limites previstos na fabricação da máquina, o que acarreta temperaturas superiores aos limites de isolação. Assim, uma elevação de temperatura de 10ºC na isolação de um motor reduz sua vida útil pela metade. É também afetada pelas condições desfavoráveis de instalação, tais como umidade, ambiente com vapores corrosivos, vibrações, etc. O aquecimento, fator principal da redução da vida útil de um motor, provoca o envelhecimento gradual e generalizado do isolamento até o limite de tensão a que está submetido, quando então o motor ficará sujeito a um curtocircuito interno de conseqüência desastrosa.

17 CAPÍTULO 2 MOTORES STANDARD E DE ALTO RENDIMENTO Pode-se dizer que os motores de alto rendimento são motores projetados e construídos tendo em vista o seu rendimento, além do custo de fabricação. Para tanto, as principais dimensões e materiais empregados são otimizados a fim de obter-se um alto rendimento, resultando num custo maior, cerca de 30% maior do que motores standard. [3] As principais alterações que são feitas são descritas a seguir. Deve-se salientar que nem todos os fabricantes utilizam todas as características que são descritas, uma vez que o número de variáveis que influenciam o rendimento é vasto. a) Chapas Magnéticas: as chapas que compõem o rotor e o estator são de melhor qualidade, resultando em perdas por histerese e por correntes induzidas menores que as chapas utilizadas nos motores normais. Alterações nas chapas também podem incluir redução da espessura e tratamento térmico para redução de perdas. b) Enrolamentos do Rotor e do Estator: os enrolamentos de cobre do estator e de alumínio do rotor possuem um volume maior de material, fazendo com que a resistência elétrica dos mesmos seja menor, desta forma reduzindo as perdas por efeito Joule. Alguns fabricantes também utilizam materiais com menor resistividade. c) Ventilador: são otimizados de forma a ter uma maior eficiência, reduzindo as perdas por ventilação. Uma vez que o motor possui menos perdas, a necessidade de ventilação também diminui, contribuindo para a redução da potência necessária para o ventilador. d) Rolamentos: são empregados rolamentos especiais com menor coeficiente de atrito que os normalmente empregados. Desta forma, a vida útil dos rolamentos é em geral maior do que a dos rolamentos comuns.

18 e) Dimensões Principais: o diâmetro do rotor, as ranhuras, o entreferro e o comprimento axial do motor são especialmente dimensionados para proporcionar um rendimento elevado para o motor. f) Tolerâncias Mecânicas Melhores: utilizando-se ferramentas de maior precisão, as tolerâncias de fabricação podem ser sensivelmente reduzidas, diminuindo desbalanços e imperfeições, componentes que contribuem para as perdas adicionais. Desta forma, máquinas com entreferro menores podem ser fabricadas, as quais necessitam menores correntes de magnetização e melhor fator de potência e rendimento. Menores tolerâncias também resultam em menor nível de ruído e menor vibração. Como resultado das alterações acima, os motores de alto rendimento em geral apresentam as seguintes características: menor temperatura de trabalho resultando numa vida útil maior, menor necessidade de manutenção e menor nível de ruído devido ao melhor balanceamento e menores tolerâncias de fabricação. Deve-se também salientar que as características citadas variam de fabricante para fabricante, sendo que nem todos os fabricantes adotam as mesmas medidas para elevar o rendimento. A norma brasileira NBR 7094 estabelece níveis mínimos de rendimento que devem ser apresentados por motores designados como de alto rendimento pelo fabricante. Este valores de referência das normas pode muitas vezes ser empregados para fins de análise técnica e econômica. As características acima descritas conduzem a um motor com perdas menores que os motores normais, resultando numa melhora do rendimento. Este aumento do rendimento em relação aos motores normais varia com a potência do motor e com o fabricante, não sendo, portanto um valor constante. A diferença no rendimento diminui com o aumento da potência nominal. Devese, no entanto, atentar sempre para o valor absoluto em termos de kw entre as perdas de um motor normal e de um de alto rendimento. Para grandes motores, mesmo uma pequena diferença no rendimento pode levar a uma redução significativa no consumo do motor em termos de kwh.

19 CAPÍTULO 3 DIMENSIONAMENTO DE MOTORES ELÉTRICOS Pesquisas realizadas por concessionárias e fabricantes indicam que a maioria dos motores opera com potência abaixo de seu valor nominal. Num estudo efetuado pelas Centrais Elétricas de Minas Gerais (Cemig), em sua área de concessão, constatou-se que no universo de 3.425 motores, 28,7% encontravam-se superdimensionados e 5,9% com sobrecarga. [5] O dimensionamento com excessiva margem de segurança, o desconhecimento do pleno comportamento das cargas, os requisitos de elevados conjugados de partida fazem com que uma grande quantidade dos motores atualmente instalados no Brasil opere com cargas inferiores a 50% da potência nominal. O superdimensionamento acarreta em elevadas correntes prejudiciais à rede bem como acrescenta potência reativa indutiva, necessitando de capacitores adicionais para sua correção. Além desses distúrbios, motores superdimensionados operam com um rendimento inferior e elevado consumo de energia, causando um custo elevado do processo. Preliminarmente para o dimensionamento da potência nominal do motor elétrico trifásico, é importante considerar os seguintes aspectos: -O conjugado motor desenvolvido deve ser superior ao conjugado resistente, desde a condição de repouso até o regime; -A elevação de temperatura, proveniente das perdas nas condições de partida, regime e frenagens, não pode superar à definida pela classe de temperatura do motor. Quando o motor trabalha de maneira constante, com carga constante durante longo período, diz-se que o motor está trabalhando no regime contínuo denominado S1 pela NBR7410 da ABNT. Neste regime de trabalho, o motor, após acionar uma carga constante mantém-na por tempo suficientemente

20 longo para ele atingir sua temperatura de equilíbrio térmico. A partir daí, seu funcionamento pode se prolongar por várias horas, dias, ou meses, sem interrupções. O regime de trabalho S1 é encontrado em diversas máquinas, ventiladores, exaustores, bombas centrífugas, compressores de ar, bombas de alimentação de caldeiras a vapor etc. A escolha do motor para acionar qualquer uma destas máquinas, parte do conhecimento preliminar de qual potência é requerida pela máquina.tal motor deverá ter uma potência igual ou superior à potência requerida, no caso do acoplamento direto. Se o acoplamento for efetuado por um multiplicador ou redutor de velocidades, deve-se acrescer à potencia as perdas no acoplamento. Diz-se que o regime de operação é intermitente quando o motor é requisitado durante curtos períodos e permanece em funcionamento em vazio, entre duas solicitações de carga. Embora as normas considerem os regimes de serviço como contínuo ou intermitente, os regimes reais, normalmente, são irregulares e não se enquadram perfeitamente nesses dois tipos de regimes. Um exemplo típico deste tipo de carga pode ser encontrado nas bombas que suprem os reservatórios de água das cidades, cujo consumo varia durante o dia. Nesse caso não se deve escolher a potencia do motor pelo Maximo valor da carga do diagrama, pois o motor estaria superdimensionado a maior parte do tempo. Também não se deve escolher o menor valor, pois, neste caso, o motor estaria subdimensionado, dessa forma sua vida útil seria encurtada e haveria um aumento do risco de um defeito devido à destruição precoce do isolamento. A escolha pela potência média também não seria a adequada, pois haveria superaquecimento do motor durante os períodos em que a carga fosse maior do que a sua potência nominal. Neste caso só seria aceitável, quando as flutuações da carga fossem comparativamente pequenas. A Figura 5 mostra um diagrama de carga de uma máquina em que a carga varia de forma discreta, isto é, durante os períodos de operação,,, ela se mantém constante. Num caso real é esperado que as

21 variações ocorram de forma contínua, porém, por métodos aproximativos é possível transformar estas variações contínuas em variações discretas, conforme mostra a Figura 3. Figura 3 Gráfico do regime contínuo com corrente variável. (CEPEA, 2002, pag. 5) A adequada especificação de um motor para realizar o acionamento desta máquina é realizada pelo Método da Corrente Equivalente. Este método se baseia no princípio de que o valor eficaz de uma corrente variável, ou seja, o calor produzido por uma corrente variável no tempo é igual ao calor produzido por uma corrente contínua equivalente. No caso de uma corrente alternada senoidal, =, o valor eficaz equivalente é igual a =, sendo a amplitude da onda senoidal. Essa expressão é proveniente da equação seguinte, considerando-se T como o período da onda senoidal. = Eq. 3 Dessa forma, sob o ponto de vista térmico, o motor estará corretamente dimensionado se a sua corrente nominal for igual ou maior do

22 que a corrente equivalente eficaz correspondente às variações da corrente solicitada pelo motor durante sua operação, ou seja,. Para o diagrama da Figura 4, esta corrente equivalente terá seu resultado encontrado através da equação: = Eq. 4 Figura 4 Gráfico do regime contínuo com potência variável. (CEPEA, 2002, pag. 6) A Equação 4 pode ser escrita, substituindo, no diagrama de carga, a corrente pela potência mecânica fornecida pelo motor (Figura 4). Isto é possível porque, nos motores de indução, para variações da carga dentro de limites comparativamente próximos, o fator de potência e o rendimento permanecem praticamente constantes, o que permite estabelecer uma relação direta entre a corrente e a potência mecânica fornecida no eixo. Este método de escolha do motor denomina-se Método da Potência Equivalente.

23 = Eq. 5 Após o motor ter sido escolhido sob o ponto de vista térmico, deve-se verificar se ele atende aos requisitos de ordem mecânica, isto é, se o seu conjugado máximo é maior do que o máximo conjugado exigido pela carga durante o período. Deve ser observada a relação abaixo: Sendo: á < > á Eq. 6 Potência nominal do motor escolhido; á Máxima Potência do diagrama de carga; Fator de Sobrecarga Momentânea do motor escolhido;

24 CAPÍTULO 4 ANALISE DE VIABILIDADE ECONOMICA Uma vez dimensionadas a potência e demais parâmetros elétricos de um motor, resta determinar se o motor a ser adquirido será da linha Standard ou de Alto Rendimento. Obviamente o custo de aquisição de um motor Standard é menor do que o de Alto Rendimento, entretanto, por proporcionar uma redução nos custos com energia elétrica, muitas vezes a aquisição de um motor de Alto Rendimento é justificada economicamente. Para garantir uma decisão mais precisa, existem diversos tipos de análise econômica que podem ser realizadas. Cada tipo de análise tem o objetivo de determinar um parâmetro que quantificará os resultados econômicos esperados. Inicialmente é importante estabelecer que no projeto o conceito de investimento é a diferença entre os custos de aquisição entre duas linhas de motores, Alto Rendimento e Standard. Nos projetos já implantados e com unidades existentes a serem substituídas é recomendável considerar os custos gerados pela substituição, tais como os custos de adaptação da instalação para a nova unidade e do número de horas paralisadas. Nos custos operacionais é considerado apenas o custo da energia consumida pelo motor em funcionamento. Os demais custos operacionais (por exemplo, manutenção) em suma são semelhantes para ambas as linhas de motores, Alto Rendimento e Standard. Economia Mensal de Energia. Na condição de regime, a energia absorvida pelo motor no ciclo de t estágios de carga é:

25 Tabela 4 - Ciclo de carga. (JÚNIOR, 2001, Pag. 5) Período Pmec Rendimento Energia Consumida (horas) (kw) η (%) (kw) kwh t 1 P 1 η 1 P 1 P 1. t 1 / η 1 t 2 P 2 η 2 P 2 P 2. t 2 / η 2 t 3 Zero Zero Zero Zero t t P t η t P t P t. t t / η t O período de tempo t 3, onde a potência absorvida é zero, pode caracterizar duas situações: motor desligado, em repouso; e motor ligado em estado de espera, absorvendo a potência de vazio,. equação: A energia absorvida pelo motor em regime no ciclo é determinada pela =. +. + (). +. +. Eq. 7 O período do ciclo, T em horas é determinado por: = + + + + Eq. 8 A energia necessária durante a partida, ou seja, do repouso até atingir a velocidade de regime é o somatório da energia despendida para acelerar as partes girantes do próprio rotor, da carga, do acoplamento, além das perdas do sistema. Energia total absorvida pelo enrolamento do rotor: E equação que determina a energia dissipada no enrolamento do rotor,, durante a aceleração até o regime é dada por: =. ².. [ ] Eq. 9

26 Energia total absorvida pelo enrolamento do estator: A equação que quantifica a energia dissipada no enrolamento do estator é dada por: =. Eq. 10 Resistência ôhmica, por fase, do estator. Resistência ôhmica, por fase, do rotor, referida ao estator. Portanto, a energia total dissipada nos enrolamentos durante a partida, : = + Eq. 11 Energia total absorvida nas partidas: A energia total absorvida nas partidas é determinada pelo somatório das energias dissipadas em cada uma das partidas do ciclo... =. ( ) + +... ( ) Eq. 12 Energia total consumida em um ciclo: A energia total consumida num ciclo contabiliza a energia consumida durante as partidas e no regime: = + Eq. 13 =. +. + (). +. +... +. ( ) + +... ( ) Eq. 14 A energia consumida mensalmente será:

27 =.. Eq. 15 Energia mensal consumida pelo motor em kwh. Número de horas de operação do motor por dia. Aplicando-se essa equações para cada linha de motor, Standard e Alto Rendimento, tem-se o consumo médio mensal de energia elétrica em cada caso. A redução no consumo proporcionada pelo motor de Alto Rendimento é, portanto: = Eq. 2 Onde: Redução do consumo mensal; Consumo mensal do motor Standard; Consumo mensal do motor Alto Rendimento. Economia mensal da energia consumida: A Economia mensal da energia consumida ou a economia com o Custo Operacional mensal operacional, em R$/Mês, proporcionada pelo motor de Alto Rendimento é: =. Eq. 173 CE Custo Médio da energia da Concessionária em R$/kWh.

28 4.1 Tempo de retorno simples. O tempo de Retorno Simples, em suma, determina o tempo necessário para que a diferença de capital investido na aquisição do motor de alto rendimento seja recuperada através de parcelas mensais provenientes da economia mensal proporcionada na conta de energia. Complementando, o Tempo de Retorno permite estabelecer uma forma de concluir se o investimento dará retorno a curto, médio ou longo prazo, ou até mesmo se não haverá retorno ao longo da vida útil do motor. Não existe um valor ótimo ou aceitável pré-estabelecido para o tempo de retorno que atenda a todos os casos e organizações, uma vez que depende das expectativas do investidor e da comparação com outras formas de investimento do capital. Para o tempo de vida útil médio de um motor (13,3 anos), a literatura recomenda obter o retorno em 2 anos, entretanto, em geral, é aceitável um tempo de retorno menor do que 4 anos. Tempos de retorno muito próximos ou que excedam a vida útil esperada do motor são indesejáveis. Após decorrido o tempo de retorno, naturalmente a economia mensal de energia passa a ser considerada, do ponto de vista econômico, como ganho de capital até o término da vida útil do motor. O tempo de retorno simples não considera a capitalização do valor da economia mensal (taxa de juros zero) e é dado pela seguinte fórmula: = Eq. 4 = Eq. 59 Custo adicional na aquisição de um motor de Alto Rendimento Custo de aquisição de um motor de Alto Rendimento. Custo de aquisição de um motor Standard. Tempo de Retorno Simples.

29 Como as parcelas de retorno consideradas são mensais, o valor obtido com a equação acima deverá ser aproximado para o próximo inteiro. 4.2 Tempo de Retorno Capitalizado. O tempo de retorno capitalizado considera uma determinada taxa de juros e o fato de que a economia será auferida em parcelas mensais, cujo valor presente líquido será menor. O valor presente líquido se refere ao valor da soma de todos os investimentos e receitas referenciadas a uma única data pela taxa de juros. Considerando uma taxa de juros i em valores percentuais e considerando k períodos (meses), obtém-se o seguinte valor presente das parcelas mensais: = 1 + 1.. 1 + Eq. 20 A fim de determinar o tempo de retorno capitalizado deve-se igualar o valor presente com o custo adicional e considerar o número de períodos como incógnita. = 1 + 1.. 1 + Eq. 21 Utilizando-se de logaritmos em ambos os lados da equação, pode-se determinar o tempo de retorno capitalizado. =. Eq. 6 1 +

30 Ao aplicar-se essa equação, caso a mesma forneça um valor não inteiro, deve-se aproximá-lo para o próximo valor inteiro. Este valor é dado em número de meses. Como no retorno capitalizado cada uma das parcelas mensais de economia é multiplicada por um fator de desconto, conseqüentemente o número de meses do retorno será maior do que o obtido no retorno simples. 4.2.1 - Tempo de Retorno Capitalizado considerando Aumento do Custo da Energia. A determinação do tempo de retorno também pode incluir o efeito do aumento mensal do custo do kwh. Para considerá-lo no cálculo deve-se primeiramente determinar uma taxa de juros líquida, obtida pela seguinte fórmula: = 1 + 1 + 1 Eq. 7 - taxa de juros líquida considerando o aumento do custo da energia - taxa de aumento mensal da energia em % A fórmula para o cálculo do tempo de retorno capitalizado será então dada pela expressão: =. Eq. 8 1 + 4.3 - Energia Economizada ao longo da Vida Útil. Devido ao fato dos motores de alto rendimento proporcionar menores perdas que motores normais, a economia de energia que advém desse fato, se estende do momento em que foram instalados até o final de sua vida útil. Tal