Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Elétrica Disciplina Eletrônica de Potência (ENGC48) Tema: Conversores de Corrente Contínua para Corrente Alternada (Inversores) Eduardo Simas (eduardo.simas@ufba.br) Aula 8
Sumário Introdução Inversores de Fonte de Tensão Monofásico Trifásico Aplicações Exercícios de Fixação 2/47
1. Introdução 3/47
Introdução Os conversores de corrente contínua (DC) para corrente alternada (AC) são conhecidos como inversores. São utilizados para obter um sinal AC de características ajustáveis (valor máximo e frequência) a partir de uma fonte DC constante. Podem apresentar saída AC monofásica ou trifásica. Aplicações: Conexão de sistemas de geração/transmissão DC com sistemas AC. Controle de velocidade de motores. Topologias: Inversor de fonte de tensão (VSI Voltage Source Inverter); Inversor de fonte de corrente (CSI Current Source Inverter). 4/47
O Inversor Básico O diodo facilita o processo de escoamento das cargas no desligamento do transistor e também funciona como diodo de circulação no acionamento de cargas indutivas. Uma tensão alternada (onda quadrada) é produzida a partir do chaveamento dos transistores (T1/T4 Vs = E; T2/T3 Vs = - E). Com uma carga indutiva, a corrente I A apresenta variação mais suave que a tensão. É muito utilizada a modulação PWM para acionamento das chaves semicondutoras. 5/47
2. Inversores de Fonte de Tensão (VSI Voltage Source Inverters) 6/47
Inversor de Fonte de Tensão O inversor de fonte de tensão (VSI voltage source inverter) é a topologia mais utilizada. Produz uma tensão AC composta de valores discretos (alta dv/dt). É preferível que a carga tenha características indutivas para suavizar o sinal de corrente. Uma carga capacitiva gera picos na corrente, sendo necessário um filtro indutivo após o VSI 7/47
2.1. VSI Monofásico em Meia Ponte 8/47
VSI Monofásico em Meia Ponte Dois capacitores (de grande capacitância) são necessários para produzir o ponto neutro N. Os pulsos da tensão de saída têm amplitude igual à metade da tensão de entrada. Chaves Estado V o S+ fechada e S- aberta 1 V i /2 S+ aberta e S- fechada 2 - V i /2 S+ e S- abertas 3 V i /2 ou - V i /2 * Duas chaves fechadas ao mesmo tempo curto circuito da fonte!! * Depende da corrente imediatamente anterior à abertura das duas chaves 9/47
VSI Monofásico em Meia Ponte Modulação em Onda Quadrada Considerando ativação em onda quadrada e carga indutiva: A corrente na carga tende a se manter circulando mesmo com os chaveamentos. Os diodos fornecem um caminho de passagem de corrente reversa. Vi/2 -Vi/2 i+ D+ S+ D- S- D+ S+ i- 10/47
VSI Monofásico em Meia Ponte Modulação em Onda Quadrada Componentes harmônicos: Na frequência fundamental: Nas frequências harmônicas ímpares: 11/47
VSI Monofásico em Meia Ponte Modulação em Onda Quadrada Exemplo: Considerando que na saída de um VSI monofásico com modulação em onda quadrada é adicionado um filtro com função de transferência: H ( j ) 1 1 o encontre a expressão do módulo do sinal filtrado (considerando até o décimo primeiro harmônico) e esboce o sinal nos domínios da frequência e do tempo. 12/47
VSI Monofásico em Meia Ponte Modulação em Onda Quadrada Exemplo - Resolução: Vo Vo ( filtrado) ( filtrado) H ( j ) h 1 1 h Vo 2vi sin(2. h. fs. t). h h = 1, 3, 5, 7, 9 e 11 Sinais no domínio da frequência: Sinais no domínio do tempo: Vo Vo (filtrado) 13/47
VSI Monofásico em Meia Ponte SPWM O acionamento dos inversores também pode ser realizado através da modulação em largura de pulso com portadora senoidal (SPWM). Neste caso são defindos: Sinal da Portadora triangular (V ): ^ valor máximo -> V frequência -> f Sinal modulante senoidal (V C ): ^ valor máximo -> V C frequência -> f C Razão de modulação em amplitude: Razão de modulação em frequência: 14/47
VSI Monofásico em Meia Ponte SPWM Funcionamento: Quando V C > V : S+ está fechada S- está aberta Quando V C < V : S+ está aberta S- está fechada 15/47
VSI Monofásico em Meia Ponte SPWM Componentes harmônicos: A amplitude do componente fundamental na região de modulação linear (m a 1) é dada por: Os demais componentes são de ordem ímpar, dependem de m a e m f e estão centrados em múltiplos de m f : h = a(m f ) + b Harmônicos m a = 0,8 m f = 9 16/47
VSI Monofásico em Meia Ponte SPWM Componentes harmônicos: O cálculo da amplitude dos componentes harmônicos pode ser realizado a partir da tabela: O valor máximo do harmônico de ordem h é dado por: Vo h 2 Vi sendo α o valor retirado da tabela. 17/47
VSI Monofásico em Meia Ponte SPWM Componentes harmônicos - Exemplo: Encontre o valor rms dos componentes harmônicos dominantes na saída de um VSI monofásico em meia ponte com as características: Vi = 300 V; m a = 0,8 e m f = 39. 18/47
VSI Monofásico em Meia Ponte SPWM Componentes harmônicos - Exemplo: Encontre o valor rms dos componentes harmônicos dominantes na saída de um VSI monofásico em meia ponte com as características: Vi = 300 V; m a = 0,8 e m f = 39. Resolução: como deseja-se o valor rms: Vo h ( rms ) Vi 2 2 Vo Vo Vo Vo Vo Vo 1( rms) 37( rms) 39( rms) 41( rms) 77( rms) 79( rms) 106,07 0,8 84,86 V 106,07 0,22 23,33 V 106,07 0,818 86,76 V 106,07 0,22 23,33 V 106,07 0,314 33,31 V 106,07 0,314 33,31 V 19/47
VSI Monofásico em Meia Ponte SPWM Algumas considerações: Os sinais V C e V devem estar sincronizados (m f inteiro), caso contrário podem aparecer componentes em frequências sub-harmônicas. Na região não linear de modulação (m a > 1) também conhecida como região de sobremodulação algumas interseções entre V C e V são perdidas, ocasionando o aparecimento de componentes harmônicos de ordem baixa. Neste caso, embora o componente na frequência fundamental tenha maior amplitude, a relação com o índice m a é não-linear. A modulação de onda quadrada pode ser vista como um caso particular da SPWM quando m a aumenta. 20/47
2.2. VSI Monofásico em Ponte Completa 21/47
VSI Monofásico em Ponte Completa Pode operar no modo bipolar ou seja, com Vo alternando entre valores positivos e negativos (assim como o VSI em meia ponte). E também no modo unipolar, gerando uma sequência de pulsos de mesma polaridade. 22/47
VSI Monofásico em Ponte Completa Funcionamento: 23/47
VSI Monofásico em Ponte Completa Funcionamento: 24/47
VSI Monofásico em Ponte Completa Funcionamento: Va = Vb 25/47
VSI Monofásico em Ponte Completa Funcionamento: Caso todas as chaves estejam desligadas pode ainda haver circulação de corrente pelos diodos em caso de carga indutiva. 26/47
VSI Monofásico em Ponte Completa PWM Bipolar Os estados 1 e 2 são utilizados para gerar uma sequência de pulsos alternados na tensão de saída (não é possível gerar. Opera de modo semelhante ao VSI monofásico em meia ponte, porém a amplitude da tensão de saída é duas vezes maior. A amplitude do componente na frequência fundamental é: A amplitude dos demais componentes pode ser estimada a partir da tabela do slide 17 e usando: Vo h Vi Vo 1 m Vi a 27/47
VSI Monofásico em Ponte Completa PWM Unipolar Utiliza os estados 1, 2, 3 e 4 para produzir uma sequência de pulsos de mesma polaridade durante cada semi-ciclo da tensão senoidal modulante (Vc). Pode-se considerar que as chaves são controladas por dois sinais modulantes Vc e Vc. A saída pode assumir três valores: vi, -vi e 0. 28/47
VSI Monofásico em Ponte Completa PWM Unipolar Componentes harmônicos: A amplitude do componente fundamental na região de modulação linear (m a 1) é dada por: Vo 1 m Vi a Os demais componentes são de ordem ímpar, dependem de m a e m f e estão centrados em múltiplos de 2m f : h = a(2m f ) + b A amplitude dos demais componentes pode ser estimada a partir da tabela do slide 17 utilizando a expressão: Vo h Vi 29/47
VSI Monofásico em Ponte Completa Comparação entre PWM Bipolar e PWM Unipolar: A principal vantagem do PWM Unipolar é produzir sinais com componentes harmônicos de ordem mais alta, facilitando o processo de filtragem. O sistema de controle para o PWM Unipolar é um pouco mais complexo, pois cada ramo do conversor é acionado a partir de uma tensão senoidal modulante (Vc ou Vc). Começam a aparecer em torno de 2m f Componentes harmônicos da tensão de saída de um VSI monofásico em ponte completa operando por PWM unipolar com m a = 0,8 e m f = 8. 30/47
2.3. Inversor de Fonte de Tensão Monofásico de Múltiplos Níveis 31/47
Inversor de Múltiplos Níveis Diversos VSI são conectados em série para produzir um sinal de diversos níveis que se aproxima de uma onda senoidal A distorção harmônica diminui. Aumenta a complexidade do sistema de controle (que deve ajustar o ciclo de trabalho e a defasagem entre os diversos módulos inversores). Vo = V1 + V2 + V3 32/47
2.4. Inversor de Fonte de Tensão Trifásico 33/47
Inversor de Fonte de Tensão Trifásico Os VSI monofásicos são utilizados em aplicações de baixa potência. Para média e alta potência são utilizados os inversores trifásicos. A maioria das aplicações de VSIs trifásicos requer tensão de saída senoidal (Ex.: UPS, FACTS, compensadores de VAR, controle de máquinas trifásicas). Algumas aplicações mais recentes necessitam de uma saída trifásica de características arbitrárias (Ex.: filtros ativos). Um solução (pouco comum por necessitar de um maior número de chaves semicondutoras e exigir transformadores de maior custo) seria utilizar três inversores monofásicos. Na maioria dos casos é utilizado um circuito capaz de produzir as tensões fase-fase de um sistema trifásico a partir de uma fonte DC. 34/47
Inversor de Fonte de Tensão Trifásico Topologia padrão para um VSI trifásico: As tensões fase-fase podem assumir os valores: vi, -vi e 0. O VSI trifásico pode operar em PWM Unipolar ou Bipolar As chaves S1 e S4, S3 e S6, S5 e S2 não podem ser ligadas ao mesmo tempo: Curto Circuito na Fonte! 35/47
VSI Trifásico - PWM Para o acionamento por PWM do VSI trifásico é utilizada uma portadora triangular e três sinais modulantes senoidais. O sinal de tensão fase-fase gerado neste caso é do tipo unipolar. Os componentes harmônicos de ordem mais baixa estão localizados em torno dos múltiplos de m f. A amplitude do componente na frequência fundamental é dado por: V FF 3 ( 1) m Vi a m a = 0,8 e m f = 9 36/47
VSI Trifásico - PWM O valor eficaz do componente harmônico de ordem h pode ser estimado em função de m a a partir da equação: V LL ( h) Vi sendo α retirado da tabela ao lado. 37/47
2.5. Inversor de Fonte de Tensão Trifásico de Múltiplos Níveis 38/47
VSI Trifásico Multinível A tensão de cada fase é produzida a partir da conexão de diversos módulos conversores. 39/47
VSI Trifásico Multinível Neste caso, os módulos conversores individuais são compostos de um retificador e um VSI monofásico. 40/47
VSI Trifásico Multinível Para acionamento em PWM em cada um dos módulos inversores, os primeiros componentes harmônicos aparecem em torno de 6m f. Exemplo: m a = 0,8 e m f = 6. 41/47
3. Aplicações 42/47
Aplicações Acionamento de motores em velocidade/torque ajustáveis; Fontes de alimentação ininterrupta (UPS - uninterruptible power supplies); Filtros ativos de potência; Compensadores de potência reativa; Sistemas de transmissão AC flexível. Conversores DC-AC Eduardo F. de Simas Filho 43/47
Introdução: Inversor para controle de máquina de indução Linha AC Carga Transformador Retificador Link DC Inversor Características Ideais Linha AC Carga Características Reais Linha AC Carga 44/47
4. Exercícios de Fixação 45/47
Exercícios de Fixação 1) Para um inversor monofásico em meia ponte acionado por PWM e alimentado por uma fonte DC de 200 V encontre os principais componentes harmônicos quando: a) ma = 0,8 e mf = 7 b) ma = 0,8 e mf= 35 c) ma = 0,6 e mf = 7 2) Considerando que a tensão de saída dos inversores da Q01 seja submetida a um filtro com função de transferência: encontre o espectro harmônico resultante nos três casos e trace o gráfico das tensões filtradas. 3) Repita as Questões 01 e 02 para um inversor monofásico em ponte completa operando com PWM bipolar. 1 H ( j ) 1 3 o 4) Repita as Questões 01 e 02 para um inversor monofásico em ponte completa operando com PWM unipolar. 5) Num inversor monofásico de três níveis, cada conversor tem saída em onda quase-quadrada (pulso de duração T/2 é produzido a cada semi-ciclo). Neste caso, determine o ciclo de trabalho e o ângulo de atraso necessário para cada conversor (em relação à referência senoidal) para produzir um sinal de degraus de mesma largura 6) Considerando agora um inversor trifásico, repita as questões 01 e 02. 46/47
Referências Mohan, Undeland & Robbins. Power Electronics Converters, Applications and Design, Wiley, 1995. Rashid, Muhammad H. Power Electronics Handbook, Devices, Circuits and Applications, Segunda Edição, Elsevier, 2007. Ahmed, Ashfak. Eletrônica de Potência, Wiley, Pomilio, José Antenor. Eletrônica de Potência, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, UNICAMP, 1998, Revisado em 2002. Algumas figuras utilizadas foram retiradas das referências listadas acima. 47/47
Resolução de Exercícios Questão 01 -a) Consultando a tabela do slide 17 para ma = 0,8 e mf = 7 chega-se a: Har 1 5 7 9 11 13 15 17 19 Amp 80 22 81,8 23,3 13,9 31,4 31,4 13,9 1,3 Graficamente: 48/47
Resolução de Exercícios Questão 01 -b) Consultando a tabela do slide 17 para ma = 0,8 e mf = 35 chega-se a: Har 1 33 35 37 39 41 43 45 47 Amp 80 22 81,8 23,3 13,9 31,4 31,4 13,9 1,3 Graficamente: 49/47
Resolução de Exercícios Questão 01 -c) Consultando a tabela do slide 17 para ma = 0,6 e mf = 7 chega-se a: Har 1 5 7 9 11 13 15 17 19 Amp 60 13,1 100 13,1 7,1 37,0 37,0 7,1 0 Graficamente: 50/47
Resolução de Exercícios Questão 02 -a) Resposta em frequência do filtro: Graficamente: 51/47
Resolução de Exercícios Questão 02 a) Após a filtragem: Har 1 5 7 9 11 13 15 17 19 Amp 80 22 81,8 23,3 13,9 31,4 31,4 13,9 1,3 AFilt 60 8,5 24,54 5,83 2,98 5,89 5,23 2,09 0,18 Graficamente: 52/47
Resolução de Exercícios Questão 01 b) Após o filtro: Har 1 33 35 37 39 41 43 45 47 Amp 80 22 81,8 23,3 13,9 31,4 31,4 13,9 1,3 AFilt 60 1,83 6,46 1,75 0,99 2,14 2,05 0,87 0,08 Graficamente: 53/47
Resolução de Exercícios Questão 01 c) Após o filtro Har 1 5 7 9 11 13 15 17 19 Amp 60 13,1 100 13,1 7,1 37,0 37,0 7,1 0 Graficamente: 54/47