IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS DE UM MOTOR DE CORRENTE ALTERNADA

Anai do 12 O Encontro de Iniciação Científica e Pó-Graduação do ITA XII ENCITA / 26 Intituto Tecnológico de Aeronáutica São Joé do Campo SP Brail Outubro 16 a 19 26 IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS DE UM MOTOR DE CORRENTE ALTERNADA Aleandro Soare Univeridade Braz Cuba Av. Francico Rodrigue Filho 1233 CEP 8773-38 Mogi da Cruze - SP aleandro.oare@gm.com Francico Roberto Cortê Junior Univeridade Braz Cuba Av. Francico Rodrigue Filho 1233 CEP 8773-38 Mogi da Cruze - SP frcjunior4@hotmail.com Jeu Franklin Andrade Romero Univeridade Federal do ABC Rua Santa Adélia 166 CEP 9.21-17 Santo André - SP jeu.romero@ufabc.edu.br Reumo. O motor de indução trifáico (MIT apreenta-e atualmente como uma excelente opção para a implementação de acionamento elétrico controlado. De qualquer forma a máquina de corrente alternada (CA) exibem etrutura altamente acoplada não lineare e multivariávei. Uma vez que o primeiro pao no projeto do controlador de um ervo acionamento elétrico conite na determinação de modelo matemático repreentativo no preente trabalho é propoto um procedimento de identificação parâmetrica baeada no algoritmo Mínimo Quadrado Não-Linear.Inicialmente ão implementado enaio cláico de laboratório para a determinação de valore apróximado do parâmetro elétrico do motor e poteriormente é utilado o algoritmo deidentificação não-linear de forma a melhorar a etimativa do parâmetro. O ambiente utilizado para a implementação do procedimento de identificação é o MATLAB/Simulink. Palavra chave: Identificação paramétrica Controle de acionamento elétrico Motor de indução. 1. Introdução O motore de indução foram utilizado durante muito tempo em acionamento de baixo deempenho devido a ua etrutura não-linear e multivariável (Gabriel 198 Leonhard 1996). O acionamento de alto deempenho eram dominado totalmente pela máquina de corrente contínua devido a poibilidade de obtenção de modelo linearizado para longa faixa em torno de um ponto de operação e a etrutura batante imple facilitando o projeto e implementação de controladore. Contudo a máquina CC têm a devantagen de pouírem cuto elevado neceitarem de manutençõe mai freqüente e terem ua utilização não recomendada para algun ambiente. Ao contrário o motore de indução ão mai barato neceitam de pouquíima manutenção e podem er uado em ambiente divero. Somente com o urgimento na década de 7 da teoria de controle vetorial (Blachke 1972) é que e teve ferramenta teórica para um controle mai precio da máquina de corrente alternada. Adicionalmente a partir da década de 8 com o deenvolvimento do componente eletrônico o motor de indução começou a urgir como uma alternativa em aplicaçõe de alto deempenho. De forma a implementar um itema de controle de alto deempenho baeado no motor AC é neceário conhecer o modelo etrutural da planta e identificar o valor do eu parâmetro. No cao epecífico do motor de indução o parâmetro elétrico coniderado no eu modelo etrutural ão: reitência etatórica (R ) e rotórica (R r ) Indutância etatórica (L ) e rotórica (L r ) e indutância de magnetização (L m ). Procedimento cláico de laboratório permitem a medição direta e indireta do parâmetro elétrico do motor de indução mediante enaio em carga e a rotor travado (Murphy and Turnbull 1988). O enaio em carga conite em ligar o motor de indução em carga e alimentado por tenão nominal. Nee ponto de operação ão realizada mediçõe da tenõe e corrente de linha e a potência trifáica de entrada. O enaio a rotor travado conite em travar o eixo rotórico do motor e alimentar o circuito etatórico com uma tenão definida de forma a forçar corrente com valore nominai. Nee novo ponto de operação ão medida tenõe e corrente de linha aim como a potência de entrada. Memo coniderando condiçõe e equipamento de laboratório adequado é importante obervar que o parâmetro elétrico do motor calculado mediante o enaio decrito apreentam valore aproximado. No preente trabalho é propoto o uo do algoritmo de identificação paramétrica Mínimo Quadrado Não-Linear para a obtenção de

Anai do XII ENCITA 26 ITA Outubro 16-19 26 etimativa mai acurada coniderando a aproximaçõe determinada no enaio cláico como valore de inicialização. Na eção 2 ão apreentado o modelo elétrico do motor de indução em diferente condiçõe de operação. Na eção 3 ão decrito o enaio a vazio e rotor travado implementado em laboratório e na eção 4 o algoritmo mínimo quadrado não linear é decrito e ão apreentado o reultado do trabalho. Na eção 5 é apreentado o procedimento de validação do modelo determinado. Na eção 6 ão apreentada a principai concluõe do trabalho e na eção 7 ão litada a referência bibliográfica coniderada. 2. Modelo Elétrico do Motor de Indução O circuito equivalente (uma fae) do motor de indução trifáico é apreentado na figura 1. Figura 1. Circuito equivalente (uma fae) do motor de indução. A variável ecorregamento (S na figura 1) é definida na equação como S w w w S m = onde w S repreenta a freqüência íncrona e w m a velocidade do eixo rotórico. Quando o motor é travado i.e. w m = o ecorregamento é igual a 1. Na figura 2 é apreentado o circuito equivalente do motor para o cao do enaio a rotor travado. S Figura 2. Circuito equivalente (uma fae) do motor de indução com o rotor travado. Aumindo a tenão de etator V() e a corrente de etator I() como entrada e aída do motor de indução a função de tranferência do itema é apreentada na equação (1). (Proca and Keyhani 22) () G I V () () Y = U () () = 2 = + ( Lr + Lm ) Q + RrQ ( R ( L + L ) + R ( L + L )) Q + R R Q r m r m r (1) 1 Onde Q = 2 ( L + Lm )( Lr + Lm ) L e repreenta o operador de Laplace. Portanto o parâmetro elétrico do m motor podem er determinado mediante algum algoritmo de identificação

Anai do XII ENCITA 26 ITA Outubro 16-19 26 3. Decrição do Enaio de Bancada Doi enaio e uma medição ão efetuado para caracterizar uma máquina de indução. O motor utilizado no preente trabalho apreenta a eguinte caracterítica fíica: Potência:.5 CV Tenão nominal: 22 V 6 Hz Corrente nominal:.4 A Velocidade nominal: 335 rpm 3.1 Reitência DC do Etator A reitência do etator é medida diretamente no terminal de conexão utilizado um multímetro comum. Eta medição deverá er efetuada novamente apó o travamento do rotor ponto de operação no qual a temperatura irá aumentar e alterar alguma caracterítica fíica do motor. 3.2 Enaio em Carga Atravé dete enaio é poível etimar o fator de potência em carga aim como outra perda no motor. Mai preciamente é poível dividir a potência de entrada da máquina em trê componente (Chapman 1985) : a) Perda no cobre do etator b) Perda na Carcaça c) Perda por ventilação e fricção A figura 3 apreenta a configuração implementada no laboratório para o enaio em carga. Figura 3. Configuração para o enaio em carga. Na implementação apreentada na figura 3 a coleta do inai elétrico foi realizada mediante tranformadore de tenão e corrente para compatibilizar e iolar o inai com o nívei de entrada da placa de om de um PC convencional. 3.3 Enaio com Rotor Travado Nete enaio o rotor é mantido etático mediante equipamento de fixação. O etator é alimentado com baixo nívei de tenão de forma a obter um valore nominai de corrente. A configuração do enaio é apreentado na figura 4. Novamente o motor de indução é alimentado com um inveror de freqüência e mediante um VARIAC é fixado o valor de tenão de forma independente da configuração do inveror de freqüência. Da mema forma que no enaio a vazio o inveror é configurado com quatro diferente freqüência (6 3 2 e 1 Hz). A tenão do etator é incrementada progreivamente e a corrente conjuntamente com o atrao de fae ão medido.

Anai do XII ENCITA 26 ITA Outubro 16-19 26 Figura 4. Configuração para o enaio com rotor travado. 3.4 Cálculo do Parâmetro Elétrico do motor Apó a execução do enaio é poível calcular o parâmetro elétrico do motor. A tabela 1 apreenta o reultado obtido no enaio decrito. Tabela 1 - Reultado obtido no enaio. Utilizando o reultado do enaio com o rotor travado e utilizando o circuito da figura 2 o parâmetro elétrico do motor de indução ão calculado (Chapman 1985). A tabela 2 apreenta o valor de todo o parâmetro determinado. Tabela 2 Parâmetro elétrico calculado. R (Ohm) L (H) R r (Ohm) L r (H) L m (H) 6.47.13 9.89.13.5 4. Procedimento de Identificação Paramétrica Uma vez determinado o valore nominai do parâmetro elétrico do motor (tabela 1) o algoritmo Mínimo Quadrado não-linear (Pearon 1967) é utilizado para a determinação de etimativa mai próxima ao valore reai. A figura 5 apreenta a configuração utilizada para a identificação do parâmetro elétrico.

Anai do XII ENCITA 26 ITA Outubro 16-19 26 Figura 5. Configuração para identificação paramétrica. A eguir na eção 4.1 é definido o problema de Mínimo Quadrado Não-linear e na eção 4.2 ão apreentado o reultado determinado para o cao do motor de indução. 4.1 Problema de Minimo Quadrado Não-linear O problema de mínimo quadrado é definido como: ( x) V ( x) 2 min f = (2) Onde ( ) n f x : R R( funçãoobjetivo); () : norma euclidiana; n m V ( x) : R R ( funçãoreidual) Quando exite ponderação da equaçõe reiduai o problema é definido por: ( x) V ( x) 2 2 min f = (3) 2 w T Onde V ( x) V PV w endo P a matriz do peo. O problema de mínimo quadrado é dito er não-linear quando a equaçõe reiduai ão não-lineare mai preciamente ( x) V = g (4) Onde a função g(x) é não-linear. 4.2 Identificação do Parâmetro Eletrico do Motor de Indução via Minimo Quadrado Não-linear Para a identificação paramétrica do motor de indução a dinâmica do motor aim como o algoritmo Mínimo Quadrado não-linear foi implementado no ambiente Matlab/Simulink conforme a figura 6.

- - Anai do XII ENCITA 26 ITA Outubro 16-19 26 Aynchronou machine fed by PWM inverter 11.9 Tm <Rotor current ir_a (A)> iri (A) A <Stator current i_a (A)> vab + - v vab (V) B m C 1/4 HP - 22 V 6 Hz - 1725 rpm <Rotor peed (wm)> -Krpm <Electromagnetic torque Te (N*m)> N (rpm) magnitude ignal angle Fourier peak2rm -K- 76.96 RMS Vab voltage Signal Converion Te (N.m) 1 ia_out ia To Workpace1 + Vab va To Workpace Adjut Gain From Workpace1 [tempo vinputb] + Vbc Tranport Delay -K- va_in 1? Double click here for more info vbc + - v vbc (V) Tranport Delay1 Figura 6. Simulação da dinâmica do motor utilizando valore de tenão e corrente reai. A variávei va e ia correpondem ao conjunto de dado de tenão e corrente reai coletado mediante a placa de om. Na figura 7 é apreentada uma realização onde o parâmetro elétrico ão identificado para um conjunto de dado (tenõe e corrente) coletado em um enaio a rotor travado. Parameter Value Lm Lr L Rr Trajectorie of Etimated Parameter.5.2.1.2.1 3 2 1 2 R 1 2 4 6 8 1 12 14 16 18 Iteration Figura 7. Simulação da dinâmica do motor utilizando valore de tenão e corrente reai.

Anai do XII ENCITA 26 ITA Outubro 16-19 26 Como é poível obervar na figura 7 o parâmetro elétrico do motor de indução convergem em valore diferente ao obtido no enaio cláico (valore utilizado para a inicialização do algoritmo de identificação). O valore finai determinado pelo algoritmo de identificação ão apreentado na tabela 3. Tabela 3 Parâmetro elétrico identificado. R (Ohm) L (H) R r (Ohm) L r (H) L m (H).1.1 24..1.5 5. Validação de Reultado O reultado determinado é validado mediante a comparação da imulação do modelo determinado e o conjunto de dado reai (tenõe e corrente etatórica) amotrado em diferente condiçõe de operação. Na figura 8 ão apreentada a variávei de corrente real e imulada coniderando o parâmetro calculado com enaio cláico. Figura 8. Corrente etatórica coniderando o parâmetro calculado. A eguir na figura 9 ão apreentada a variávei de corrente real e imulada coniderando o parâmetro identificado mediante o algoritmo de Mínimo Quadrado não-linear. Figura 9. Corrente etatórica coniderando o parâmetro identificado. Como é poível obervar na figura 8 e 9 exite uma evidente diminuição na aproximação da variávei de corrente reai e imulada quando é utilizado o algoritmo de identificação.

Anai do XII ENCITA 26 ITA Outubro 16-19 26 6. Concluõe No preente trabalho foi implementado um procedimento identificação paramétrica não-linear aplicada à dinâmica da máquina de indução trifáica. O reultado obtido verificam que é poível e é neceário para a implementação de itema de controle adequado melhorar a etimativa do parâmetro elétrico do motor obtido por enaio cláico. Próximo trabalho deverão comparar o deempenho do algoritmo utilizado com outra técnica de identificação e.g. filtro de Kalman etendido. Da mema forma deverá er analiada a poibilidade de inerir o parâmetro mecânico do motor ao vetor variávei etimada. 7. Referência Blachke F. 1972 The Principle of Field Orientation a Applied to the New TRANSVEKTOR Cloed-Loop Control Sytem for Rotating-Field Machine. Adjutable Speed AC Drive Sytem IEEE Pre Bimal K. Boe. Chapman S. J. 1985 Electric Machinery Fundamental McGraw Hill Serie Gabriel R. Leonhard W. and Nordby C. J. 198 Field- Oriented Control of a Standard AC Motor Uing Microproceor. Adjutable Speed AC Drive Sytem IEEE Pre Bimal K. Boe. Leonhard W. 1996 Control of Electrical Drive Springer- Verlag 2nd Edition Murphy J.M.D. and Turnbull F.G. 1988 Power Electronic Control of AC Motor Pergamon Pre 1t Edition. A. Proca A Keyhani 22 Identification of variable frequency induction motor model from operating data IEEE Tranaction on Energy Converion Volume 17 Iue 1 Page: 24 31 Pearon J. B. 1967 On nonlinear leat quare Filtering Automatica